ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

Transkrypt

1 Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie: Celem pracy jes idenyfikacja zmian w srukurze rendu dla indeksów WIG, WIG2, MIDWIG oraz TechWIG w okresie od Pierwszy eap badań polega na określeniu, za pomocą esu Perrona, momenu wysąpienia punków zwronych. Drugi o usalenie przyczyn pojawienia się isonych zmian w analizowanym szeregu czasowym. Słowa kluczowe: szereg czasowy, sacjonarność, es Perrona, indeksy giełdowe WSTĘP Na Giełdzie Papierów Warościowych (GPW) w Warszawie noowane są akcje ponad 2 spółek. Nie jes zaem moŝliwa jednoczesna obserwacja ruchów cen wszyskich walorów i ocena rynku. SłuŜą emu odpowiednio skonsruowane indeksy giełdowe, kórych warości są bezpośrednio zaleŝne od cen wybranych insrumenów noowanych na giełdzie. Spośród 3 indeksów publikowanych przez GPW w Warszawie w badaniach wykorzysano :. WIG2 - indeks cenowy, skonsruowany dla akcji 2 złoych spółek, 2. MIDWIG - indeks cenowy 4 spółek o średniej wielkości, 3. WIG - indeks dochodowy zbudowany na podsawie noowań 34 spółek, 4. TechWIG - indeks, w skład kórego wchodzi 37 spółek z sekora eleinformaycznego. Indeksy giełdowe naleŝą do jednych z najczęściej analizowanych finansowych szeregów czasowych [Jajuga 2]. Wykorzysuje się do ego róŝne narzędzia badawcze w ym modele ekonomeryczne, kórych zasosowanie wymaga sprawdzenia sacjonarności modelowanego procesu. W wielu szeregach finansowych moŝna wyróŝnić rend, kóry w róŝnych okresach moŝe się zachowywać inaczej. W równaniu rendu liniowego rozwaŝa się moŝliwość zmiany wyrazu wolnego, współczynnika kierunkowego lub jednoczesną zmianę obu paramerów. W przypadku wysąpienia jednej z wymienionych zmian, sosuje się esy: Dickeya-Fullera, rozszerzony Dickeya-Fullera (ADF) Skład indeksów jes uakualniany co kwarał w rzeci piąek kolejnych miesięcy, przy czym rewizja roczna ma miejsce w marcu. Dane doyczące liczby spółek w poszczególnych indeksach pochodzą z maja 26r.

2 36 i Phillipsa-Perrona [por. Enders 995, Piłaowska 23, Syczewska 999], kóre pozwalają swierdzić czy szereg jes sacjonarny czy nie. [Perron 989] zaproponował modyfikację esu ADF uwzględniającą moŝliwość wysąpienia zmiany w srukurze. Tes en pozwala równieŝ na określenie momenu pojawienia się punku zwronego. W przypadku szeregów finansowych, zmiany w srukurze mogą być spowodowane wieloma czynnikami, do kórych naleŝą: decyzje i wydarzenia poliyczne (np. wybory, worzenie nowego rządu) lub ekonomiczne (np. informacja o sanie gospodarki lub jej segmenów), szoki na innych rynkach (np. paliwowym, waluowym lub za granicą), a akŝe nieoczekiwane zdarzenia (np. aaki errorysyczne lub klęski Ŝywiołowe). W pracy zasosowano es Perrona w celu zbadania wysępowania isonych zmian w srukurze rendu wybranych indeksów GPW w Warszawie. Podjęo równieŝ próbę idenyfikacji wydarzeń, kóre je spowodowały. TEST PERRONA Badanie zmian w srukurze rendu liniowego moŝe doyczyć zmian sałej, współczynnika kierunkowego lub obu paramerów równocześnie, co zapisuje się w posaci odpowiednio sformułowanego modelu. Jeśli zakłada się zmianę wyłącznie wyrazu wolnego w funkcji rendu, o analizowany będzie model posaci: y = k + β + θd( U ) + δd( TB) + α y + ci y i + ε i= α (a) gdzie: y - obserwacje badanego szeregu w okresie, α, β, θ, δ, α, c i - paramery srukuralne modelu, - zmienna wyraŝająca rend, =, 2,..., T,, dla = TB +, dla > TB D ( TB) =, D( U ) =, dla TB +, dla TB T B - momen wysąpienia zmiany w srukurze. W ym przypadku esowaniu podlega zesaw hipoez: : θ = ; β = ; δ ; α = : θ ; β ; δ = ; α < ipoeza zerowa zakłada isnienie pierwiaska jednoskowego (α = ) oraz wysąpienie pojedynczej zmiany zw. szoku. ipoeza alernaywna zakłada, Ŝe nie wysępuje pierwiasek jednoskowy (proces jes sacjonarny - α < ), oraz zmiana nie ma charakeru szokowego, ale doyczy zmiany sałej w funkcji rendu. Kiedy isnieje przypuszczenie, iŝ uległ zmianie współczynnik kierunkowy w funkcji rendu, o esowaniu podlega model posaci: (b)

3 36 y = gdzie: D( T *) ( ) + γd( T ) + α y + k ci y i + i= + β + θd U * ε α (2a) TB, dla > TB =, dla TB Dla modelu (2a) hipoezy formułuje się jako: : θ ; β = ; γ = ; α = : θ = ; β ; γ ; α < ipoeza zerowa zakłada isnienie pierwiaska jednoskowego wobec, iŝ proces nie posiada pierwiaska jednoskowego. Ponado w hipoezie alernaywnej zakłada się, Ŝe zmiana współczynnika kierunkowego jes isona. W celu sprawdzenia, czy w funkcji rendu zmianie ulegają jednocześnie współczynnik nachylenia oraz wyraz wolny, naleŝy oszacować równanie posaci: y = α gdzie: D( T ) k + β + θd( U ) + γd( T ) + δd( TB) + α y + ci y i + ε i=, dla > TB =., dla TB Weryfikacji podlega zespół hipoez, łączących hipoezy (b) i (2b), czyli: : θ = ; β = ; γ = ; δ ; α = : θ ; β ; γ ; δ = ; α < Do weryfikacji prawdziwości hipoezy, iŝ α =, Perron zaproponował sprawdzian esu posaci: * aˆ s. e. ( aˆ ) ˆα - oszacowany paramer α,. e. ( α ) (2b) (3a) (3b) = (4) gdzie: s ˆ - błąd szacunku dla parameru α. Weryfikacja hipoez o srukuralnych zmianach rendu przebiega w kilku eapach. W pierwszym kroku, w zaleŝności od rodzaju zmiany rendu, jaka jes brana pod uwagę, naleŝy oszacować równanie dane w posaci (a), (2a) lub (3a). W drugim kroku poddaje się weryfikacji zesaw hipoez (b), (2b) lub (3b), wyznaczając w ym celu warość sprawdzianu esu (4) oraz podejmując decyzję o odrzuceniu (lub nie) hipoezy zerowej 2. 2 Warości kryyczne dla esu Perrona zawaro w pracy [Perron 989].

4 362 OPIS BADANIA Analizie poddano dzienne szeregi zamknięcia indeksów WIG, WIG2, MIDWIG i TechWIG w okresie od.7.23r. do r. (689 obserwacje). Na podsawie analizy wykresów indeksów usalono hipoeyczne momeny wysąpienia zmian srukuralnych. Zazwyczaj nie były o konkrene day, lecz pewne okresy, w kórych moŝna było zaobserwować zmianę rendu. W dalszym posępowaniu kaŝdy z indeksów zosał przebadany esem Perrona. Dla kaŝdej analizowanej podpróby oszacowano modele posaci (a) - (3a) i poddano weryfikacji hipoezy (b) - (3b). Sprawdzano zaem, czy szereg jes sacjonarny względem rendu z uwzględnieniem zmiany w jego srukurze oraz kiedy nasąpiła a zmiana. Z uwagi na o, Ŝe w analizowanych szeregach wysąpiło kilka punków zwronych, kaŝdorazowo brano pod uwagę aki fragmen szeregu, w kórym wysąpiła pojedyncza zmiana 3. W badaniu przyjęo poziom isoności α=,5. Przykładowe wyniki zawiera abela. Tabela. Wyniki esowania punków zwronych Momen Liczba Począek Koniec zmiany Rodzaj obserwacji badanej badanej uzyskany indeksu i momen podpróby podpróby w eście zmiany WIG2 TechWIG Rodzaj esowanej zmiany λ k * (32) Model,347-4,4 Paramer α α β θ γ δ Ocena esymaora parameru War. saysyki - Sud. Ocena esymaora parameru War. saysyki - Sud. Źródło: opracowanie własne. 428,285,82,53-56, ,5 4,433 9, 4,92-4, , (32) Model 3,347-4,79 Paramer α α β θ γ δ 25,368,684,537-26,79,349,6 4,742,23 3,26-4,28 2,464,52 3 Modyfikację esu Perrona, uwzględniającą moŝliwość wysąpienia dwóch zmian srukuralnych w funkcji rendu zaproponował Rybiński [Syczewska 999]. Innym esem pozwalającym na esowanie zmian srukuralnych jes es Chowa [Charemza, Deadman 997].

5 363 Przedsawione w abeli rezulay są wynikiem oszacowania, na podsawie próby , dwunasu modeli posaci: (a), (2a) i (3a) dla czerech indeksów giełdowych WIG, WIG2, MIDWIG i TechWIG. Okazało się, Ŝe ylko w dwóch przypadkach swierdzono wysępowanie punków zwronych w rendzie w dniu 3..25r. W przypadku indeksu WIG2 zmiana doyczyła wyłącznie wyrazu wolnego (co oznaczano jako model ), podczas gdy dla TechWIG zmiana miała miejsce zarówno dla wyrazu wolnego, jak i współczynnika kierunkowego (- model 3). Dla kolejnych indeksów w badanym okresie uzyskano od kilku do kilkunasu punków zwronych, co dla indeksu WIG2 przedsawiono na rys wig2 punky zmian Rysunek. Punky zwrone wyznaczone dla indeksu WIG2 za pomocą esu Perrona. Po wyznaczeniu momenów pojawienia się punków zwronych, podjęo próbę określenia przyczyn pojawienia się określonych zmian srukuralnych. W ym celu przeprowadzono przegląd prasy codziennej oraz czasopism, a akŝe komenarzy analiyków rynku zamieszczonych w Inernecie. Innymi słowy, sarano się zidenyfikować znaczące (j. zauwaŝone przez komenaorów i analiyków rynku) wydarzenia, kóre mogły przyczynić się do zmiany w srukurze rendu rozwaŝanych indeksów. WYNIKI BADAŃ W wyniku przeprowadzonych badań, wyznaczono dla kaŝdego szeregu czasowego po kilka punków, w kórych pojawiła się isona zmiana w srukurze

6 364 rendu. Punky zwrone wraz z wyjaśnieniem przyczyn ich wysąpienia przedsawiono w abelach 2 i 3. W kolejnych kolumnach podano: wydarzenia, kóre prawdopodobnie wywołały zmianę w srukurze rendu oraz źródła komenarzy, jakie pojawiały się w publikaorach na ema bieŝącej syuacji na rynku finansowym. Dla kaŝdego z indeksów podano day punków zwronych oraz charaker zmian rendu (np. model 2 oznacza zmianę współczynnika kierunkowego). Tabela 2. Momeny zmiany w srukurze indeksów w laach 23 i 24 Źródło WIG WIG2 MIDWIG TechWIG Wydarzenie komenarzy Punky zwrone: daa i yp modelu Publikacja wyników spółek za III kwarał 23r. Efek sycznia lub publikacja danych makroekonomicznych USA Wsąpienie Polski do Unii Europejskiej Oczekiwania na publikacje raporów kwaralnych Koniec wakacji i powró inwesorów na giełdę lub akywność inwesorów z zagranicy i funduszy emeryalnych [Świderek 24a], [Brycki 24a] [Banasik 24a], [Zaremba- Śmieański 24] Źródło: opracowanie własne. Dla przełomu września i października 25 roku, kiedy w Polsce odbywały się wybory parlamenarne i prezydenckie oraz formowano rząd (ab. 3) orzymano nasępujące momeny zmiany w srukurze rendu: 3 października 25r. dla WIG, WIG2 i TechWIG; 4 października 25r. dla WIG, WIG2, TechWIG oraz MIDWIG; października 25r. dla wszyskich rozwaŝanych indeksów Model () Model () [Kłusek 24] [Brycki 24b, 24c], [Banasik 24b] Model ()

7 365 Czy w akim razie wyniki wyborów miały wpływ na zachowanie inwesorów? W ej kwesii zdania analiyków są podzielone. Większość komenaorów nie widzi wpływu wyników wyborów parlamenarnych na korekę na giełdzie. Tabela 3. Momeny zmiany w srukurze indeksów w roku 25 Źródło WIG WIG2 MIDWIG TechWIG Wydarzenie komenarzy Punky zwrone: daa i yp modelu Spadek cen ropy oraz kursu dolara Napływ zagranicznego kapiału na GPW Publikacje raporów spółek za IV kwarał 24r. Wycofanie się inwesorów zagranicznych/ realizacja zysków Publikacje raporów. spółek za I kwarał 25r Publikacje raporów spółek za II kwarał 25r. Syuacja poliyczna po wyborach parlamenarnych lub wycofywanie się inwesorów z zagranicy - realizacja zysków Począek roku zw. efek sycznia [Świderek 24b] [Bednarski 25a], [Banasik 25] [A. Sz. 25] [Kłusek, 25a] [Bednarski 25b], [Jabłoński 25], [Kłusek 25b] [Grzegorczyk 25] [Brycki 25a, 25b], [Zaremba- Śmieański 25], [Bednarski 25c] [Świderek 25], [Brycki 26] Źródło: opracowanie własne Model () Model ()..25 Model () Model () Model ()

8 366 Na przykład w pracy [Brycki 25a] czyamy: Po wielu ygodniach zwyŝek ceny akcji osro spadają. Polskich papierów pozbywają się inwesorzy zagraniczni. Podobnie jak na innych rynkach regionu. [...] Akcje w Brazylii zniŝkują jeszcze bardziej. W opracowaniu [Brycki 25b] przyacza się wypowiedź maklera CAIB Securias P. Dudzińskiego, według kórego spadki, kóre zaczęły się 4 października są efekem rozpoczęcia procesu realizacji zysków przez zagraniczne fundusze na zw. rynkach wschodzących i nie doyczą one ylko Warszawy, ale równieŝ Budapeszu i Moskwy. Jednocześnie [Zaremba-Śmieański 25] wskazuje, iŝ urzymuje się silne wykupienie rynku. [...] W ym konekście poŝądana koreka zrobiłaby dobrze, a chwilowy spadek cen zachęciłby inwesorów, kórzy soją z boku. Akcje są bowiem wywindowane w górę przez zachodni kapiał. Czas, Ŝeby do hossy akywniej dołączyli inwesorzy krajowi. RównieŜ według [Bednarski 25b], wyniki wyborów nie powinny mieć wpływu na rynek. W jego opinii wydarzeniami na GPW rządzą inwesorzy zagraniczni, kórzy bardziej niŝ na sprawy lokalne parzą na zwiększające się ryzyko wzrosu sóp procenowych w USA. Analizując dane w ab. 2 i 3 moŝna zauwaŝyć, Ŝe najwięcej zmian zaobserwowano dla indeksu WIG, dalej dla WIG2, MIDWIG i TechWIG. W większości przypadków dla indeksów WIG i WIG2 zmiany w srukurze nasępowały w ym samym momencie. Naomias dla indeksów MIDWIG i TechWIG zmiany e pojawiały w pewnych okresach w ym samym momencie, co dla indeksu WIG, a w innych były zupełnie niepowiązane ze zmianą indeksu WIG. Fak, Ŝe rend dla WIG i WIG2 zmieniał się w ym samym momencie wynika przede wszyskim ze sposobu wyznaczania indeksu WIG, na kórego warość największy wpływ mają największe spółki, czyli spółki będące podsawą wyznaczenia warości indeksu WIG2. WNIOSKI Podsumowując omawiane badania moŝna swierdzić, iŝ w analizowanym okresie wpływ 4 na zmianę rendu na GPW w Warszawie miały przede wszyskim decyzje inwesorów zagranicznych. Wniosek aki wypływa z analiz rynków kapiałowych w krajach ościennych, bowiem kiedy inwesorzy zagraniczni zaczynali kupować akcje lub realizować zyski na polskiej giełdzie, w podobny sposób zachowywali się na giełdach w Pradze i w Budapeszcie. Innym isonym czynnikiem, zidenyfikowanym na podsawie esu Perrona i przyoczonych komenarzy analiyków giełdowych, mającym wpływ na zmiany w srukurze rendu, były publikacje wyników finansowych spółek giełdowych. 4 Niesey nie wszyskim zidenyfikowanym isonym zmianom w srukurze szeregu udało się przypisać wydarzenia zauwaŝone przez komenaorów. Doyczy o np. zmian indeksu TechWIG r.

9 367 W analizowanym okresie, na e wydarzenia indeksy WIG, WIG2 i MIDWIG zareagowały rzykronie, a indeks TechWIG czerokronie. Waro zauwaŝyć wysąpienie zw. efeku sycznia, na co z pewnością miały wpływ regulacje prawne doyczące opodakowania dochodów z zysków kapiałowych w Polsce. JednakŜe, jak podaje [Szyszka 26], obecność efeku sycznia moŝna równieŝ zaobserwować w krajach, w kórych nie ma podaku od dochodów kapiałowych. Wówczas wyłumaczeniem ej anomalii rynku mogą być daleko posunięe powiązania świaowych rynków kapiałowych. NaleŜy podkreślić, Ŝe w badanym okresie Rada Poliyki PienięŜnej (RPP) kilkakronie zmieniała poziom sóp procenowych, naomias z przeprowadzonej analizy wynika, Ŝe e decyzje RPP nie miały isonego wpływu na warości głównych indeksów giełdowych GPW w Warszawie. Podobne wyniki uzyskali [Serwa, Szymańska 24], kórzy sprawdzali, jaki wpływ m.in. na indeksy WIG, WIG2 i TechWIG miały zw. szoki w poliyce pienięŝnej w okresie syczeń 999r. grudzień 22r. W pracy ych Auorów czyamy: Szokom na rynku pienięŝnym nie owarzyszą gwałowne zmiany indeksów giełdowych. Trudno jes naomias jednoznacznie ocenić czy wydarzenia poliyczne j. wybory parlamenarne i prezydenckie miały isony wpływ na rynek kapiałowy, czy oddziaływały w niewielkim sopniu. Fakem jes, Ŝe w ym okresie zidenyfikowano po kilka punków zwronych dla kaŝdego z indeksów. Analiycy w większości komenarzy eksponowali zachowania zagranicznych inwesorów, pomniejszając (czy wręcz negując) wpływ czynników pozaekonomicznych. Warym jednakŝe odnoowania wydaje się fak, Ŝe jesienią 25r. pojawiło się najwięcej punków zwronych w krókim okresie. LITERATURA A. Sz. (25) Pod presją wyników kwaralnych, Rzeczpospolia z 5.2., sr. B8 Banasik P. (24a) Komenarz, Rzeczpospolia z 4.5., sr. B8 Banasik P. (24b) Komenarz, Rzeczpospolia z , sr. B8 Banasik P. (25) Komenarz, Rzeczpospolia z 5.., sr. B8 Bednarski T. (25a) Komenarz Rzeczpospolia z 4.., sr. B8 Bednarski T. (25b) Komenarz, Rzeczpospolia z 6.5., sr. B8 Bednarski T. (25c) Komenarz Giełdowy, Rzeczpospolia z 2., sr. B8 Brycki G. (24a) Dane z USA zaszkodziły akcjom, Rzeczpospolia z -..,sr. B8 Brycki G. (24b) Zagranica kupuje polskie akcje, Rzeczpospolia z.9., sr. B8 Brycki G. (24c) Nadal w górę, Rzeczpospolia z 3.9, sr. B8 Brycki G. (25a) Zagraniczni inwesorzy wyprzedają akcje, Rzeczpospolia z 7.., sr. Brycki G. (25b) Ucieczka z rynków wschodzących, Rzeczpospolia z 7..,sr. B Brycki G. (26) Jes efek sycznia, Rzeczpospolia z 4.., sr. B8 Charemza W., Deadman D. (997) Nowa Ekonomeria, PWE, Warszawa Enders W. (995) Applied Economeric Time Series, J. Wiley, New York Grzegorczyk W. (25) Spokojnie przed długim weekendem, Rzeczpospolia z 8.8., sr. B8

10 368 Jabłoński P. (25) Dwugłos o kursie złoego, Rzeczpospolia z 9.5., sr. B8 Jajuga K. (red.) (2) Meody ekonomeryczne i saysyczne w analizie rynku kapiałowego, Wydawnicwo AE we Wrocławiu, Wrocław Kłusek S. (24) Komenarz, Rzeczpospolia z 5.8., sr. B8 Kłusek S. (25a) Komenarz, Rzeczpospolia z r., sr. B8 Kłusek K. (25b) Komenarz Giełdowy, Rzeczpospolia z 2.5., sr. B8 Perron P. (989) The grea crash, he oil price shock, and he uni roo hypohesis, Economerica, Vol. 57, No. 6, sr Piłaowska M. (23) Modelowanie niesacjonarnych procesów ekonomicznych. Sudium Meodologiczne, Wydawnicwo UMK, Toruń Serwa D., Szymańska M. (24) Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pienięŝnej, Bank i Kredy, 6, sr Syczewska E. (999) Analiza relacji długookresowych: esymacja i weryfikacja, Monografie i opracowania, Szkoła Główna andlowa, Warszawa Szyszka A. (26) Efekywność rynku kapiałowego a anomalie w rozkładzie sóp zwrou w czasie, Świderek T. (24a) Mówią, Ŝe o efek sycznia, Rzeczpospolia z 6.., sr. B8 Świderek T. (24b) Dobry począek roku, Rzeczpospolia z , sr. B8 Świderek T. (25) Wysokie zyski z islandzkich akcji, Rzeczpospolia z 3.2.,sr. B8 Zaremba-Śmieański P. (24) Komenarz, Rzeczpospolia z 5.5., sr. B8 Zaremba-Śmieański P. (25) Komenarz Giełdowy, Rzeczpospolia z 5..,sr. B8 Applicaion of he Perron Tes o he Turning Poins Invesigaion for he Marke Indexes: WIG, WIG2, MIDWIG and TechWIG Summary: The aim of he research is o idenify urning poins of he seleced marke indexes of he Warsaw sock exchange. These indexes are: WIG, WIG2, MIDWIG and TechWIG and he invesigaed period is from.7.23 o The firs sage of he research consiss in selecion of he precise momen (i.e. dae) when he urning poin appears. In he second sage we find ou he imporan evens ha cause he change in he rend srucure of invesigaed ime series. Key words: ime series, saionary process, Perron es, marke indexes.