A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009
|
|
- Nina Osińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Jarosław Krajewski ZASTOSOWANIE DYNAMICZNEGO MODELU CZYNNIKOWEGO DO MODELOWANIA I PROGNOZOWANIA PKB W POLSCE Z a r y s r e ś c i. Refera rakuje o podsawach konsrukcji dynamicznych modeli czynnikowych i ich zasosowaniu empirycznym. DFM sosuje się do prognozowania, konsruowania głównych wskaźników koniunkury, analiz poliyki monearnej i badania międzynarodowych cykli koniunkuralnych. W referacie oszacowano DFM PKB w Polsce w laach , a akże oceniono rafność uzyskanych na jego podsawie prognoz w porównaniu do modelu AR i modelu sympomaycznego. Zbiór danych wykorzysanych do badania zawiera 41 zmiennych makroekonomicznych. Najlepszym ze saysycznego punku widzenia okazał się model z 3 czynnikami. S ł o w a k l u c z o w e: dynamiczny model czynnikowy, meoda głównych składowych, PKB. 1. WSTĘP Dynamiczne modele czynnikowe (Dynamic Facor Models DFM) w osanim czasie sały się bardzo popularne w empirycznych analizach makroekonomicznych. Zauważyć można akże znaczny rozwój ego narzędzia pod względem meodologicznym. Za pionierów w zakresie DFM uważa się Geweke a (1977) oraz Simsa i Sargena (1977), kórzy zasosowali en yp modeli do małych zbiorów danych. DFM sosuje się do prognozowania, konsruowania głównych wskaźników koniunkury, analiz poliyki monearnej i badania mię- Praca naukowa współfinansowana ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego i Budżeu Pańswa w ramach Zinegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego, Działania 2.6 Regionalne Sraegie Innowacyjne i ransfer wiedzy projeku własnego Wojewódzwa Kujawsko-Pomorskiego Sypendia dla dokoranów 2008/2009 ZPORR"
2 248 JAROSŁAW KRAJEWSKI dzynarodowych cykli koniunkuralnych. Dynamic Facor Models prezenują aeoreyczne podejście do modelowania ekonomerycznego (por. Sims, 1980). Celem prezenowanego arykułu jes skonsruowanie dynamicznego modelu czynnikowego PKB w Polsce w laach Ponado w pracy przedsawiona zosanie isoa DFM i jedna z meod ich esymacji. Kolejny punk zawierał będzie opis danych wykorzysanych w obliczeniach, a akże empiryczny model PKB. 2. DYNAMICZNY MODEL CZYNNIKOWY Koncepcja modeli czynnikowych opiera się na założeniu, że zachowanie się większości zmiennych makroekonomicznych może być dobrze opisane za pomocą małej liczby nieobserwowalnych wspólnych czynników. Czynniki e częso są inerpreowane jako wiodące siły w ekonomii. Poszczególne zmienne mogą wedy zosać wyrażone jako liniowa kombinacja mniej niż 20 czynników, kóre wyjaśniają znaczącą część ich zmienności (por. Kołowski, 2008). Niech y oznacza pewien szereg czasowy i X wyraża wekor N zmiennych w posaci szeregów czasowych zawierających informacje użyeczne w modelowaniu, a akże prognozowaniu warości y. W dynamicznym modelu czynnikowym zakładamy, że wszyskie zmienne x zaware w wekorze mogą zosać wyrażone jako liniowa kombinacja bieżących i opóźnionych nieobserwowalnych czynników f i x λ + e, dla i = 1,..., N, (1) i = i ( L)f i gdzie f = [ f1, f 2,..., f r ]' jes wekorem r nieobserwowalnych wspólnych 2 q czynników w momencie, λ i ( L) = λi0 + λi1l + λi2l λiq L jes operaorem opóźnień, naomias e i wyraża swoisy błąd zmiennej x i (por. Sock, Wason, 1998). Sąd eż y może być zapisane jako funkcja bieżących i opóźnionych wspólnych czynników zawarych w wekorze f oraz opóźnionych warości y w nasępujący sposób: y = β ( L) f + γ ( L) y + e. (2) Zaem można powiedzieć, że dynamiczny model czynnikowy składa się z równań (1) i (2). i X
3 Zasosowanie dynamicznego modelu czynnikowego ESTYMACJA PARAMETRÓW DFM I SPECYFIKACJA LICZBY CZYNNIKÓW Jedną z najczęściej używanych meod esymacji paramerów i czynników w modelach czynnikowych jes meoda głównych składowych. W meodzie ej obie macierze, czynników i paramerów, są nieznane. Model przedsawiony jako równanie (1) może zosać zapisany w nasępującej formie macierzowej: 1 X = FHH Λ' + e, (3) gdzie H jes niejednoskową macierzą o wymiarach r r. Niezbędne jes wykonanie odpowiedniej normalizacji macierzy H. Sock i Wason (1998) zaproponowali warunek ( Λ' Λ / N ) = Ir, kóry może zosać nałożony na paramery modelu i sprawi, że macierz H będzie oronormalna. Esymacja macierzy F i Λ przy użyciu meody głównych składowych polega na znalezieniu akich esymaorów macierzy Fˆ i Λˆ, kóre będą minimalizować sumę kwadraów resz równania (3) wyrażoną w nasępujący sposób: V 1 N T 2 ( F, Λ) = ( x i Λ i ' F ). (4) NT i= 1 = 1 W pierwszym kroku należy dokonać minimalizacji funkcji (4) w odniesieniu do macierzy czynników F przy założeniu, że macierz Λ jes znana i sała. W wyniku ego orzymany zosanie esymaor Fˆ, jako funkcja Λ, kóry nasępnie zasępuje w powyższym równaniu prawdziwe warości F. W drugim kroku minimalizowana jes funkcja (4) w odniesieniu do macierzy Λ z warunkiem normalizacji ( Λ' Λ / N ) = Ir, w en sposób orzymany zosaje bezpośrednio esymaor Λˆ. Waro zauważyć, że jes o równoznaczne z maksymalizacją wyrażenia r [ Λ' ( X'X) Λ]. Kolejne kolumny macierzy Λˆ są wekorami własnymi, macierzy X X pomnożonej przez N, odpowiadającymi największym warościom własnym ej macierzy. Z kolei esymaor macierzy F jes wyrażony jako F ˆ = ( XΛˆ ) / N. (5) Sock i Wason podkreślają, że jeżeli liczba zmiennych jes wyższa od liczby obserwacji, zn. N > T, wedy z obliczeniowego punku widzenia ławiejsza do zasosowania jes procedura polegająca na oszacowaniu F ~ przez minimalizację (4) z uwzględnieniem dla F warunku F' F / T = Ir. Macierz F ~ zawiera wówczas wekory własne z macierzy X X odnoszące się do r największych warości własnych z ej macierzy przemnożonej przez T. Z kolei esymaor macierzy Λ ~ przyjmie nasępującą formę:
4 250 JAROSŁAW KRAJEWSKI ~ ~ Λ ' = ( F'X) /T. (6) Oba esymaory Fˆ i F ~ są równoważne. W prakyce liczba czynników, niezbędna do pokazania związków pomiędzy zmiennymi, jes zazwyczaj nieznana. Isnieją jednak kryeria, kóre mogą zosać użye do wyznaczenia liczby czynników. Bai i Ng (2002) zaproponowali w ym celu nasępujące kryeria informacyjne: N + T NT IC1 ( ) k) = ln( V ( k)) + k ln (7) NT N + T ) N + T 2 IC2 ( k) = ln( V ( k)) + k ln C NT (8) NT ) 2 lnc NT IC = + 2 ( k) ln( V ( k)) k 2 (9) CNT W powyższych wzorach V ˆ( k ) oznacza sumę kwadraów resz z k czynniko- C NT = min N, T. wego modelu, a { } 4. DANE I ANALIZA WYNIKÓW EMPIRYCZNYCH W badaniu zasosowanie znalazły kwaralne dane makroekonomiczne charakeryzujące polską gospodarkę. Zbiór danych zawiera 41 zmiennych w posaci szeregów czasowych o częsoliwości kwaralnej. Dane doyczą okresu od 1 kwarału 1997 do 3 kwarału 2008 roku, a więc każdy szereg składa się z 47 obserwacji. Jako zmienna objaśniana posłużyło PKB. Wszyskie dane pochodzą z inerneowej srony Głównego Urzędu Saysycznego1 i poddane zosały odpowiednim ransformacjom. Sprowadzono je do cen sałych z 1 kwarału 1997 roku i oczyszczono z wahań sezonowych. W kolejnym kroku dane zlogarymowano i zróżnicowano odpowiednio do szeregów, w celu sprowadzenia ich do sacjonarności (por. Greene, 2003). Na koniec dane poddane zosały sandaryzacji. W obliczeniach wykorzysano dane doyczące wielkości sprzedaży produkcji przemysłowej ogółem, jak i jej części składowych, budownicwa w różnych aspekach, handlu krajowego i zagranicznego, inflacji i rynku pracy w różnych ujęciach, sfery budżeowej, a akże charakerysyki szeroko rozumianej sfery poliyki pieniężnej. Po wsępnym przygoowaniu danych zasosowana zosała meoda głównych składowych w celu wyznaczenia czynników. Nasępnie wyznaczone zosały warości kryeriów informacyjnych Bai a i Ng w celu specyfikacji ich liczby. Tabela 1 pokazuje warości ych kryeriów informacyjnych dla różnej liczby 1
5 Zasosowanie dynamicznego modelu czynnikowego 251 czynników w modelu, a akże warości własne i ich udział w całkowiej zmienności. Osaecznie w modelu zosały uwzględnione rzy czynniki, ponieważ wskazały na o pierwsze i drugie kryerium. Trzecie kryerium wskazało na konieczność uwzględnienia 10 czynników, jednakże ma ono endencję do zawyżania ich liczby. Trzy czynniki wyjaśniają niemal 82% całkowiej zmienności, co jes warością wysoce zadowalającą. Część badaczy soi na sanowisku, że czynniki wyznaczone meodą głównych składowych nie mają inerpreacji ekonomicznej. Jednakże w niniejszym arykule dokonana zosanie próba ich przybliżonej inerpreacji. W ym celu przeprowadzona zosała analiza współczynników R kwadra z regresji pomiędzy poszczególnymi czynnikami a zmiennymi pierwonymi. Założono, że w skład czynnika wchodzi a zmienna, kórej R kwadra jes najwyższy. Z powyższego wynika, że pierwszy czynnik reprezenuje głównie rynek pracy i handel zagraniczny. Na drugi czynnik wpływ mają ceny, wynagrodzenia i przychody z działalności gospodarczej. Trzeci czynnik zawiera szeroko pojęą sprzedaż. Nasępnie za pomocą kryerium BIC wybrano opóźnienia zarówno dla zmiennej zależnej, jak i dla czynników. Okazało się, że najlepszy jes model zawierający jedynie czynniki bez opóźnień. Wyniki esymacji ego modelu prezenuje abela 2. Wszyskie współczynniki ego modelu okazują się być isone na poziomie nieprzekraczającym 5%. Tak oszacowany model opisuje kszałowanie się PKB w ponad 70% i nie wysępuje w nim auokorelacja. Rzeczywise warości PKB i warości obliczone na podsawie modelu czynnikowego prezenuje wykres 1. Tabela 1. Wybór liczby czynników do modelu Liczba czynników Warości własne Udział w zmienności Skumulowany udział w zmienności IC1 IC2 IC3 1 76,949 0,721 0,721-3,694-3,491-3, ,249 0,059 0,779-3,584-3,177-3, ,278 0,040 0,819-4,555-3,945-4, ,921 0,027 0,846-4,490-3,677-5, ,460 0,023 0,870-4,467-3,451-5, ,976 0,019 0,888-4,335-3,115-5, ,551 0,015 0,903-4,192-2,769-5, ,429 0,013 0,916-4,109-2,482-5, ,282 0,012 0,928-4,246-2,417-5, ,066 0,010 0,938-4,126-2,093-5,511 Źródło: obliczenia własne. W ym miejscu sprawdzone zosało również czy kolejność rozważania czynników w procedurze badawczej ma wpływ na wynik końcowy modelowania. Zbadany zosał wpływ zmiany kolejności czynników na: warości kryeriów informacyjnych Bai a i Ng oraz warości kryerium BIC, jak również na
6 252 JAROSŁAW KRAJEWSKI warości paramerów modelu i podsawowe miary dobroci modelu. W każdym przypadku okazało się, że zmiana kolejności rozważanych w badaniu czynników nie ma wpływu na wynik końcowy modelowania. Kolejnym krokiem analizy było sprawdzenie czy opóźnienie niekórych zmiennych pierwonych ma wpływ na osaeczną posać modelu. Działanie akie spowodowało zmianę osaecznej posaci modelu, a dokładniej zwiększenie liczby uwzględnionych w nim czynników do 4. Wynik esymacji modelu czeroczynnikowego prezenuje abela nr 3. Tabela 2. Dynamiczny model czynnikowy PKB Polski w laach Zmienna zależna: PKB Współczynnik Błąd sd. Saysyka P F1-0,0362 0,0095-3,7985 0,0005 F2 0,0683 0,0335 2,0404 0,0478 F3 0,3707 0,0405 9,161 0,0000 R-kwadra 0,7142 Kryerium Akaika 1,7264 Dopasowany R-kwadra 0,7003 Kryerium Schwarza 1,8481 Durbin-Wason 2,1454 Kry. Hannana-Quinna 1,7715 Źródło: obliczenia własne Empiryczne Wyrównane Wykres 1. Rzeczywise i dopasowane na podsawie DFM warości PKB w Polsce w laach Źródło: opracowanie własne. Jak nierudno zauważyć, zmiana pierwonego zbioru danych spowodowała również polepszenie się saysycznych właściwości modelu. Współczynnik R
7 Zasosowanie dynamicznego modelu czynnikowego 253 kwadra wzrósł o około 7 punków procenowych. Spadły akże empiryczne poziomy isoności paramerów znajdujących się przy poszczególnych czynnikach. Osanim eapem analizy było wyznaczenie prognozy i jej błędów na podsawie dynamicznych modeli czynnikowych. Błędy e nasępnie poddane zosały porównaniu z analogicznymi orzymanymi z modelu auoregresyjnego. Modele klasy AR sanowią bowiem najczęsszy, choć nie jedyny, punk odniesienia w lieraurze emau. Auorzy najczęściej przeciwsawiają prognozy z modeli z wieloma zmiennymi modelom z jedną zmienną (por. Marcellino, Sock, Wason, 2001). Do porównań przyjęy zosał, na podsawie kryerium BIC, sacjonarny model AR(1). Ponado do wyznaczenia prognozy posłużył również klasyczny model sympomayczny PKB w Polsce. W modelu sympomaycznym za zmienne objaśniające posłużyły wielkości reprezenujące produkcję sprzedaną przemysłu i przecięne zarudnienie. Modele prognosyczne oszacowane zosały na próbie skróconej do końca roku 2007, co nie wywarło isonego wpływu na ich jakość. Prognoza zosała wyznaczona na pierwszy kwarał roku Najbardziej rafną prognozą okazała się a orzymana na podsawie pierwszego DFM, czego powierdzenie znajduje się w abeli 4. Tabela 3. Dynamiczny model czynnikowy PKB Polski w laach po modyfikacji zbioru danych Zmienna zależna: PKB Współczynnik Błąd. Sd. Saysyka P F21 0,1722 0,0273 6,316 0,0000 F22 0,1686 0,0329 5,132 0,0000 F23-0,2548 0,0361-7,0669 0,0000 F24 0,2241 0,04 5,609 0,0000 R-kwadra 0,7909 Kryerium Akaike'a 1,4858 Dopasowany R - kwadra 0,7748 Kryerium Schwarza 1,6497 Durbin-Wason 2,2511 Kry. Hannana-Quinna 1,5463 Oznaczenie w posaci F21 oznacza, że jes o pierwszy czynnik ze zmodyfikowanego o odpowiednie opóźnienia zbioru danych. Źródło: obliczenia własne.
8 254 JAROSŁAW KRAJEWSKI Tabela 4. Błędy prognoz MAPE RMSE R-kwadra AR 90,8002 0,8116 0,1246 DFM 1,7898 0,016 0,7003 DFM2 12,869 0,115 0,7748 Model sympomayczny 4,9267 0,044 0,8694 Źródło: obliczenia własne. 5. PODSUMOWANIE Przeprowadzona analiza doprowadziła do zredukowania liczby pierwonych zmiennych objaśniających z 41 do 3 czynników, co orzymane zosało przez zasosowanie meody głównych składowych. Dzięki emu orzymano dynamiczny model czynnikowy opisujący gospodarkę Polski w zakresie PKB w sposób zadowalający ze saysycznego punku widzenia. Modyfikacja zbioru danych pierwonych w posaci opóźnienia poszczególnych zmiennych o jeden okres w ył ma wpływ na osaeczną posać modelu. W powyższej analizie spowodowała zwiększenie się liczby czynników w modelu i polepszenie poziomu jego dopasowania do danych empirycznych. Niesey, nie przyniosła oczekiwanej poprawy wyników prognozy. Z dynamicznego modelu czynnikowego wzrosu PKB w Polsce w laach oparego na niezmodyfikowanym zbiorze zmiennych pierwonych orzymaliśmy prognozę charakeryzującą się najwyższą rafnością spośród narzędzi rozważanych w powyższym arykule. LITERATURA Bai J., Ng S. (2002), Deermining he Number of Facors in Approximae Facor Models, Economerica, 70, Geweke J. (1977), The Dynamic Facor Analysis of Economic Time Series, [w:] Aigne D. J., Goldberger A. S. (red.), Laen Variables in Socio Economic Models, Amserdam, Norh Holland. Greene W. H. (2003), Economeric Analysis, Pearson Educaion, New Jersey. Marcellino M., Sock J. H., Wason M. W. (2001), Macroeconomic Forecasing in he Euro Area: Counry Specific versus Area Wide Informaion, Working Paper, 201, Innocenzo Gasparini Insiue for Economic Research. Sargen T., Sims C. (1977), Business Cycle Modelling wihou Preending o have oo much a-priori Economic Theory, [w:] Sims C. (red.), New Mehods in Business Cycle Research, Minneapolis, Federal Reserve Bank of Minneapolis. Sims C. A. (1980), Macroeconomics and Realiy, Economerica, 48, Kołowski J. (2008), Forecasing Inflaion wih Dynamic Facor Model he Case of Poland, Working Papers, 2-08, SGH, Warszawa. Sock J., Wason M. W. (1998), Diffusion Indexes, Working Paper, 6702, Naional Bureau of Economic Research.
9 Zasosowanie dynamicznego modelu czynnikowego 255 ESTIMATING AND FORECASTING GDP IN POLAND WITH DYNAMIC FACTOR MODEL A b s r a c. Presened paper concerns he dynamic facors models heory and applicaion in he economeric GDP in Poland analyses. DFMs are used for consrucion of he economic indicaors and in forecasing. They are applied in macroeconomics analyses, mainly in regard o he moneary policy and inernaional business cycles. In he aricle we compare forecas accuracy of dynamic facor models wih he forecas accuracy of wo compeiive models: univariae auoregressive model and sympomaic model. We have used 41 quarerly ime series from he Polish economy. The resuls are encouraging. The dynamic facor model ouperforms oher models. The bes fied o empirical daa was model wih 3 facors. K e y w o r d s: Dynamic facor models, principal componens analysis, GDP.
10
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoKrótkookresowe prognozowanie inflacji z użyciem modeli czynnikowych
Bank i Kredy 41 (4), 2010, 23 44 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Krókookresowe prognozowanie inflacji z użyciem modeli czynnikowych Paweł Baranowski*, Agnieszka Leszczyńska #, Grzegorz Szafrański
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoPrognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata
Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoKrzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie
Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki
Bardziej szczegółowoROLA REGUŁ POLITYKI PIENIĘŻNEJ I FISKALNEJ W PROWADZENIU POLITYKI MAKROEKONOMICZNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 246 2015 Współczesne Finanse 3 Agnieszka Przybylska-Mazur Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra
Bardziej szczegółowoKRYTERIA WYBORU DYNAMICZNYCH MODELI CZYNNIKOWYCH DLA CELÓW PROGNOSTYCZNYCH
Jan Acedański Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach KRYTERIA WYBORU DYNAMICZNYCH MODELI CZYNNIKOWYCH DLA CELÓW PROGNOSTYCZNYCH Wprowadzenie Dynamiczne modele czynnikowe (dynamic facor models DFM) są ważnym
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 2014, 313(76)3, 137 146 Maria Szmuksa-Zawadzka, Jan Zawadzki MODELE WYRÓWNYWANIA WYKŁADNICZEGO W PROGNOZOWANIU
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki
Bardziej szczegółowoKobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe
Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoElżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów czasowych
dr Joanna Perzyńska adiunk w Kaedrze Zasosowań Maemayki w Ekonomii Wydział Ekonomiczny Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych
Bardziej szczegółowoMagdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH MODELI ADAPTACYJNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH DANYCH W SZEREGACH ZE ZŁOŻONĄ SEZONOWOŚCIĄ DLA LUK NIESYSTEMATYCZNYCH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 214, sr. 181 194 ZASTOSOWANIE WYBRANYCH MODELI ADAPTACYJNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH DANYCH W SZEREGACH ZE ZŁOŻONĄ SEZONOWOŚCIĄ DLA LUK NIESYSTEMATYCZNYCH
Bardziej szczegółowoEstymacja stopy NAIRU dla Polski *
Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni
Bardziej szczegółowoMetody analizy i prognozowania szeregów czasowych
Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM
PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoPUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem
Bardziej szczegółowoRóżnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)
Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoKONIUNKTURA W CIĘŻAROWYM TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM. STAN W ROKU 2010 I PRZEWIDYWANIA NA ROK KOLEJNY
Sławomir Dorosiewicz Insyu Transporu Samochodowego KONIUNKTURA W CIĘŻAROWYM TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM. STAN W ROKU 2010 I PRZEWIDYWANIA NA ROK KOLEJNY W arykule podsumowano wyniki badań koniunkury w ransporcie
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i symulacje
Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoZajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego
Zajęcia. Esmacja i werfikacja modelu ekonomercznego Celem zadania jes oszacowanie liniowego modelu opisującego wpłw z urski zagranicznej w danm kraju w zależności od wdaków na urskę zagraniczną i liczb
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE REGUŁY WYDATKOWE W PROWADZENIU POLITYKI FISKALNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 331 2017 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoAnaliza taksonomiczna porównania przyspieszenia rozwoju społeczeństwa informacyjnego wybranych krajów
Ekonomiczne Problemy Usług nr 1/2017 (126),. 1 ISSN: 1896-382X www.wnus.edu.pl/epu DOI: 10.18276/epu.2017.126/1-08 srony: 71 79 Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ
Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoy 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =
Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,
Bardziej szczegółowoNatalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE
Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie
Bardziej szczegółowoBudowa scenariuszy wzrostu gospodarczego w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Budowa scenariuszy wzrosu gospodarczego w ujęciu regionalnym Wsęp Wzros gospodarczy wskazywany jes przez eorię ekonomii za najważniejszy czynnik deerminujący poziom rozwoju
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoPODEJMOWANIE OPTYMALNYCH DECYZJI FISKALNYCH W ASPEKCIE WZROSTU GOSPODARCZEGO
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 364 2018 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl
Bardziej szczegółowoWpływ przestępczości na wzrost gospodarczy
Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Paweł Baranowski Uniwersytet Łódzki
OeconomiA copernicana 011 Nr 3 Paweł Baranowski Uniwersye Łódzki REGUŁA POLITYKI PIENIĘŻNEJ DLA POLSKI PORÓWNANIE WYNIKÓW RÓŻNYCH SPECYFIKACJI 1 Klasyfikacja JEL: E43, E31, E5, C38 Słowa kluczowe: reguła
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Eonomeryczne modele nieliniowe Wyład Doromił Serwa Zajęcia Wyład Laoraorium ompuerowe Prezenacje Zaliczenie EGZAMI 50% a egzaminie oowiązują wszysie informacje przeazane w czasie wyładów np. slajdy. Aywność
Bardziej szczegółowo