PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - zadania powtórzeniowe

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - zadania powtórzeniowe"

Bernard Krawczyk
8 lat temu
Przeglądów:

1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - zadana powórzenowe Zadana I. Na podsawe danych z la 88- zbudowano model: y = + 3, 5 s = szuk, R =,3 opsujcy lczb sprzedawanych arówek w yscach szuk w pewnej frme. Wyznaczy prognoz na rok. Ocen jej dopuszczalno wedzc, e prognoza moe by obarczona błdem co najwyej 4%.. Funkcja rendu wyznaczona na podsawe danych o welkoc sprzeday wyrobów masarskch (w onach) w pewnej frme w osanch mescach r. ma posa: y = 5 + 7, 5 s = 7, ony, R =,5 a) wyznaczy prognoz na sycze, b) ocen dopuszczalno zbudowanej prognozy, c) dla pozomu ufnoc - α =,8 zbudowa prognoz przedzałow (przyj, e rozkład resz jes normalny), okrel welko błdu wzgldnego, d) dla pozomu ufnoc - α =,8 zbudowa prognoz przedzałow (przyj, e rozkład resz jes neznany), okrel welko błdu wzgldnego, e) ocen rafno prognozy punkowej jel rzeczywsa welko sprzeday w sycznu roku wynosła 6 on. 3. Na podsawe danych z jedenasu mescy: Y,, 4, 3 6,, 3, 4, 7, 5 X,5,4 3, 5,6 6,5 8 8,3,4,5,3 wyznaczono równane regresj Y = 5, 7 +, 5 X Przewdywana waro X w dwunasym mescu wynos,5. Wyznacz prognoz punkow przedzałow dla Y na dwunasy mesc przyjmujc pozom ufnoc,. 4. Do budowy mescznych prognoz welkoc sprzeday mk (w onach) w pewnej frme uywano modelu: 5 y = 3 + s =,5 ony, R =, kórego paramery oszacowano na podsawe danych od syczna 8 do marca. Rzeczywsa welko sprzeday mk w kwenu wynosła 3 on, w maju za 3 on. Ocen rafno zbudowanych prognoz. 5. Y - udzał braków w produkcj pewnej frmy (w promlach), Dane z la 4-: Rok Y 3 8 Dla modelu rendu lnowegoy = β + β + ε wyznaczy esymaory paramerów srukuralnych poda nerpreacj ch waroc. Wyznaczy prognoz punkow przedzałow (przyj pozom ufnoc równy,8) udzału braków w produkcj w roku. Oblczy błd wzgldny ej prognozy. 6. W modelu lnowej regresj zadłuena (Y - ys. PLN) podmoów gospodarczych z yułu kredyów wzgldem waroc produkcj sprzedanej

2 (X - mln PLN) dla 8 podmoów z sekora produkcyjnego orzymano: cov(x, Y) = -,88; X = 5,5; S(X) =,6; Y = 83,; S(Y) = 8, Poda prognoz punkow przedzałow dla x =. 7. Dla modelu Y = β + β X + ε uzyskano w próbe losowej o lczebnoc n = m.n. naspujce rezulay: X = 5; V(X) = %; x = 5; S(Y) = 3; V(Y) = %; y j = 468, Poda prognoz punkow przedzałow dla x =. x y j = Na podsawe danych: X,7 4,6 6,3 7,8,,6 3,4 4,7 Y 7 6, 3,3 3,7, 6, 5,8 5,7 orzymano naspujce wynk: X = 735,7 ; X = 8, 3 ; Y = 6, 8 ; Y X = 865,63 ; Y = 4 Oszacowa paramery modelu Y = β + β X + ε. Poda prognoz punkow przedzałow dla x = 5.. Y - wydajno (sz./h), X - czas od zansalowana maszyny (mesce), Zbadano n = maszyn, orzymano naspujce wynk: X = 68,5 ; X = 86 ; Y = 8, 6 ; Y X = 868; Y = 87, Poda prognoz punkow przedzałow dla x =.. Y wydak mesczne na ywno w rodzne (sek. zł), X dochody mesczne na jednego członka rodzny (ys. zł), Zbadano n = rodzn, orzymano naspujce wynk: = = ( x)( y y) =, x ; x = 6, 4 ; y = 4 ; = x = 5,5 ; ( y y) = 5, 56 = = Poda prognoz punkow przedzałow dla x =.

3 . Dany jes model produkcj oszacowany na podsawe danych kwaralnych z la 5 -. Yˆ =,78,38,,5X X e Y - waro produkcj (mln zł) X - zarudnene (ys. osób) X - waro bruo rodków rwałych (mln zł) - zmenna czasowa ( = dla I kwarału 5) Podaj nerpreacj paramerów,78,38. Wyznacz prognoz na I kwarał, jel zarudnene w ym okrese ma wynos 56 6 osób, a waro bruo rodków rwałych osgne pozom mln zł. (odp., mln zł).. X - nakłady (ys. zł), Y zysk (ys. zł). Majc dane x y Wyznacz kwadraow funkcj regresj. Oce jej dopasowane do danych saysycznych. Jak bdze zysk przy nakładach zł.? Zadana II. Nech Y - roczny zysk frmy (mln. zł), X - redna mesczna płaca (ys. zł.), X - welko rocznej produkcj (ys. sz) Rozparujemy model Y = β + βx + β X + ε. Mamy dane z pcu kolejnych la: Y wemy, e Y =, 4 X +, X ; S e =, X,5,5, 8 7,6 ( X T X ) = 8 8 X,5 3 3,5 4 7,6 8 6, 8 W 6-ym roku dzałalnoc frmy planowana jes roczna produkcja na pozome 4 sz. redna mesczna płaca 8 zł. Oblczy przewdywany zysk (okrel prognoz punkow przedzałow przyj pozom ufnoc równy,5).. Na podsawe danych z la 8-6 oszacowano lnowy model ekonomeryczny Y ˆ = + 8x + x =,, 7 wemy, e; S e = 33 S e ( X T X ) = 4 5 rendy dla zmennych objanajcych: Xˆ = 6 +, Xˆ = +, 5 =,, 7 Oblczy przewdywan waro Y w roku (okrel prognoz punkow przedzałow przyj pozom ufnoc równy,). 3

4 3. Dany jes model oszacowany na podsawe danych kwaralnych z 5 la poprzednch Pˆ = 3 +,3 K +,R Kˆ = 7 +,3Y Yˆ = +,6 + 4Z 6,3Z +,3Z 3 =,,... (zmenna czasowa, numery kwarałów). Z, Z, Z3 - zmenne zerojedynkowe (jedynka dla odpowednego kwarału). Wyznacz prognoz na perwszy kwarał kolejnego roku dla wszyskch zmennych objananych ego modelu, jel dla ego kwarału X =,4; R = 3. (odp.,5, 35, 6,6) 4. Rozparzmy model lnowy popyu oszacowany na podsawe danych z la - Y ˆ = 8,67,45X +, 756X Y - popy, X - cena, X - redna płaca. a) Poda nerpreacj paramerów, +,5X b) Jaka pownna by redna płaca w roku aby waro popyu była wksza od, wedzc, e w roku cena moe by w grancach -? c) Na jak popy mona lczy w roku przy płacach w grancach 8-6 cene -? Zadana III. Sprzeda mulmedalnych programów do nauk jzyka angelskego (w sz.) w pewnej ksgarn od syczna do grudna r. kszałował s naspujco: 64, 63, 64, 65, 63, 64, 65, 6, 6, 63, 6, 64 a) okrel składowe szeregu czasowe, b) sosujc redn ruchom 3-elemenow, wyznaczy prognozy wygasłe sprzeday programów od padzernka do grudna roku, c) sosujc redn ruchom 5-elemenow, wyznaczy prognozy wygasłe sprzeday programów od padzernka do grudna roku, d) wybra jedn z powyszych meod, korzysajc z kryerum rednego wzgldnego błdu ex pos wyznaczonych prognoz wygasłych, e) wyznaczy prognoz sprzeday na sycze r. wybran meod, f) ocen rafno prognozy, wedzc, e w sycznu roku sprzedano 65 sz. ych programów.. Dla obserwacj worzcych szereg czasowy suma waroc obserwacj wynos 5 a suma ch kwadraów jes równa 34. Ile wynos współczynnk zmennoc ych obserwacj. Czy pozom waha przypadkowych jes wysok?, Jake składowe moe me en szereg? 3. Majc dane z rzech kolejnych okresów,, 8 wyznacz prognoz nawn na kolejny okres. 4. Majc dane z rzech kolejnych okresów, 4, wyznacz prognoz nawn na kolejny okres. 5. Majc dane z rzech kolejnych okresów 3, 5, 4 wyznacz prognoz nawn na kolejny okres. 4

5 6. Obserwujc pewne zjawsko przez 6 mescy zanoowano wynk 6, 6, 6, 6, 6, 6. Naspne sosujc model Browna orzymano y * = 6, y * = 6,75, y * 3 = 6,65. Wyznacz sał wygładzana ego modelu. Wyznacz prognoz na sódmy mesc. Oce błd wzgldny prognoz przeszłych. 7. Ilo sprzedanego mleka (w lrach) w sklepe uczek w kolejnych 5 ygodnach kszałowała s naspujco:,, 8,,, 3,,,,,, 3,, 3, a) okrel składowe szeregu czasowego, b) sosujc prosy model wygładzana wykładnczego dla α =,3 y =, wyznaczy prognozy wygasłe sprzeday mleka w 3, 4 5 ygodnu, 8. Do budowy mescznych prognoz welkoc sprzeday mk (w kg) w pewnym sklepe w roku uywano prosego modelu wygładzana wykładnczego dla α =,75. Przewdywana welkoc sprzeday mk w grudnu wynosła 8 kg, rzeczywsa za kg. a) ocen przydano modelu do budowy prognozy na sycze r. b) jel mona wyznaczy prognoz.. Obserwujc pewne zjawsko przez 6 mescy zanoowano wynk 6, 58, 57, 56, 6, 64. Dlaczego w ym przypadku naley raczej sosowa model Hola n Browna? Czy uzasadnone jes w ym przypadku sosowane modelu Wnersa? Naspne sosujc model Hola orzymano F = 6, F = 58, F 3 = 56,, S = -; S = -; S 3 = -,. Wyznacz sałe wygładzana ego modelu. Wyznacz y * 3, y * 4.. Waro usług (w ys. zł) w pewnej frme w poszczególnych kwarałach la 6- kszałowała s naspujco: 74, 8, 8, 8,, 84,, 6, 4, 6, 6, 34, 58, 7, 76, 8 Sporzdz prognozy waroc usług na I II kwarał roku sosujc model Hola. Przyj a) α =, β =,4 b) α =,4 β =, Ocen jako orzymanych prognoz.. Prognosa, na podsawe danych z perwszych dn marca roku wyznaczył, wykorzysujc model Hola przewdywana welko popyu na pewen owar (w onach) orzymał: F = 4,6 S =,3 ony, α = β =,45 s * =,8 on. a) jake składowe wyspowały w szeregu czasowym, b) wyznaczy prognoz na 3 dze marca roku, c) ocen jako zbudowanej prognozy.. Lczba zawarych umów leasngowych w pewnej frme fnansowo-leasngowej w poszczególnych kwarałach la 6- kszałowała s naspujco:,, 4,, 33, 7,, 8, 45, 3, 4,, 5, 6, 3, 3 Sporzdz prognozy lczby umów na rok sosujc model Wnersa. Przyj a) α =,4 β =,8 γ =,3 b) α =,6 β =, γ =, Ocen jako orzymanych prognoz. L.Kowalsk,.4.5 5

Podobne dokumenty

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,