ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1"

Maciej Andrzejewski
7 lat temu
Przeglądów:

1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea, w poszczególnych kwarałach, począwszy od I kwarału 2009 roku kszałowała się nasępująco: Kwarał Ilość wyprodukowanego produku X [ys. sz.] ) Swórz model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na I kwarał 2012 roku korzysając z modelu Browna. 2) Swórz wykres ? Ad 1) Swórz model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na I kwarał 2012 roku korzysając z modelu Browna. Model Browna - prosy model wygładzania wykładniczego Wzór na obliczanie prognozy na jeden okres w przód * * y y 1 ( 1) y 1 1

2 W przypadku prosego modelu wygładzania wykładniczego niezbędne do wyznaczenia prognozy jes usalenie warości począkowej y * 1. Zazwyczaj przyjmuje się: pierwszą warość rzeczywisą zmiennej prognozowanej lub średnią arymeyczną rzeczywisych warości zmiennej z przyjęej próbki wsępnej. Nasępnie można dokonać prognozy według modelu Browna korzysając ze wzoru: y * y 1 * ( 1) y 1 2

3 Ad 2). Swórz wykres Zasosowanie dodaku Solver Oceń rafność prognozy korzysając ze średniego kwadraowego błędu prognozy. Wyznaczenie błędu prognozy przedsawiono na poniższych rysunkach. 3

Zbudowany model Browna, z przyjęą wcześniej warością parameru wygładzania α, nie musi być najlepszy do prognozowania danego szeregu czasowego.

4 Zbudowany model Browna, z przyjęą wcześniej warością parameru wygładzania α, nie musi być najlepszy do prognozowania danego szeregu czasowego. Za model najlepszy uznaje się model z aką warością parameru α, dla kórego błędy ex pos prognoz wygasłych będą najmniejsze. Dużym uławieniem w celu obliczenia średniego kwadraowego błędu prognozy jes zasosowanie funkcji maemaycznej SUMA.XMY.2. W celu znalezienia najlepszego modelu powinno się ak zmienić warości parameru α, aby uzyskać jak najmniejszą warość funkcji SUMA.XMY.2. Bardzo pomocny do rozwiązania ego zadania jes dodaek Solver. Okno dialogowe paramerów Solvera zosało przedsawione na poniższym rysunku. Warość najlepszej warości α dla badanego szeregu czasowego wynosi 0,15. Średni kwadraowy błąd prognozy uległ zmniejszeniu do 6,04 ys. sz. 4

5 Zadanie 2 Ilość przeransporowanych jednosek paleowych [sz.] przez przedsiębiorswo XYZ realizujące usługi ransporowo-spedycyjne w poszczególnych miesiącach 2011 roku wynosi: Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.] Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę dla przedsiębiorswa XYZ na syczeń oraz luy 2012 roku korzysając z: modelu Hola, przyjmując: F 1 = y 1, S 1 = y 2 y 1 modelu funkcji liniowej, modelu funkcji poęgowej. Wzór na obliczenie prognozy według modelu Hola: y * F 1 S 1 Do budowy liniowego modelu wygładzania wykładniczego Hola porzebne są począkowe warości F i S czyli F 1 i S 1. Jeden z możliwych warianów o: F 1 = y 1, S 1 = y 2 y 1 5

6 6 Po wyznaczeniu warości począkowych można zasosować wzory: Prognoza: S F y F S F F S

7 Dla modelu Hola, wykorzysujemy dodaek Solver oraz funkcję maemayczną SUMA.XMY.2 w celu znalezienia najlepszego modelu. Dodaek Solver zosał omówiony również w: Zasosowanie dodaku Solver na sronie 3 i 4 niniejszego opracowania. Okno dialogowe paramerów Solvera zosało przedsawione na poniższym rysunku. Wcześniej jednak należy wyznaczyć funkcję maemayczną SUMA.XMY.2 kórej formułę można odczyać z nasępnego rys. 7

8 Wyniki uzyskane po zasosowaniu dodaku Solver dla wyznaczenia najlepszego modelu. (oraz formuła dla funkcji SUMA.XMY.2) MODEL LINIOWY y gdzie: kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery W celu uzyskania warości esymowanych paramerów oraz parameru dopasowania R 2 (współczynnik deerminacji) można posłużyć się poleceniem: Dodaj linię rendu. Linię rendu dodaje się do wcześniej zbudowanego wykresu. 8

9 Okno dialogowe: Wykres / Dodaj linię rendu - Typ Okno dialogowe: Wykres / Dodaj linię rendu Opcje 9

Okno dialogowe w zależności od posiadanej wersji pakieu Microsof Office może również wyglądać ak: Dzięki emu uzyskujemy wykres wraz z linią rendu / wykres poniżej.

10 Okno dialogowe w zależności od posiadanej wersji pakieu Microsof Office może również wyglądać ak: Dzięki emu uzyskujemy wykres wraz z linią rendu / wykres poniżej. jednoski paleowe y = 228,83x + 934,7 R 2 = 0, miesiące dane rzeczywise Liniowy (dane rzeczywise) 10

11 Znając warości paramerów wiemy, iż oszacowany model przyjmuje posać :. Na jego podsawie możliwe jes dokonanie prognoz: MODEL FUNKCJI POTĘGOWEJ y W celu uzyskania warości esymowanych paramerów oraz parameru dopasowania R 2 (współczynnik deerminacji), podobnie jak dla modelu funkcji liniowej, można posłużyć się poleceniem: Dodaj linię rendu. Linię rendu dodaje się do wcześniej zbudowanego wykresu. 11

jednoski paleowe 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 y = 1058,5x 0,4626 R 2 =

12 jednoski paleowe y = 1058,5x 0,4626 R 2 = 0, miesiące dane rzeczywise Poęg. (dane rzeczywise) 12

13 13

Podobne dokumenty

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,