Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Transkrypt

1 Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem (porolio perormance aribuion) - Prezenacja wyników zarządzania porelem (porolio perormance presenaion) Elemeny pomiaru wyników: Obliczenie sopy zwrou z zarządzanego porela Porównanie wyników zarządzanego porela i benchmarku Porównanie wyników zarządzanego porela i grupy porównawczej ozważenie wpływu ryzyka na wynik porela Jeśli nie ma przepływów pieniężnych okresie pomiaru: V1 V = V Jeśli wysępują przepływy pieniężne okresie pomiaru: -TW (Time-Weighed ae o reurn) -W (oney-weighed ae o reurn) 0 0

2 TW (Time-Weighed ae o reurn): V = V TW 0 1 = = V + C ( 1 + )(1 + 1) 1 Skumulowana, kapializowana sopa zwrou z porela wyliczana w każdym momencie, kiedy pojawia się przepływ pieniężny na przesrzeni okresu pomiaru V 1 TW (Time-Weighed ae o reurn): ierzy sopę zwrou z każdej zainwesowanej jednoski pieniężnej (np. 1 zł) Nie jes wrażliwa na przepływy pieniężne w okresie pomiaru Okres pomiaru powinien zosać podzielony na okresy bez przepływów pieniężnych Sopy zwrou powinny być obliczane pomiędzy przepływami pieniężnymi W (oney-weighed ae o reurn): V Przykład I 0 = C (1 + r) V1 + (1 + r) Przykład Porel ma warość począkową 100, po roku 200 i po drugim roku 100. Nie ma przepływów pieniężnych w ym okresie. Oblicz: -średnią arymeyczną sopę zwrou -TW -W

3 Średnia arymeyczna sopa zwrou: 1 + L+ n = n = = = = % 50% 100% 50% = = 25% 2 TW (Time-Weighed ae o reurn): = 1 = = 1 = 0, TW = ( 1+ 1)(1 + 0,5) 1 = 0 W (oney-weighed ae o reurn): V 0 = C V1 + (1 + r) (1 + r) = (1 + r) r = 0 1 Grupa porównawcza Pozwala na idenyikację grupy podobnych inwesorów i porównanie wyniku ocenianego porela z wynikami poreli grupy porównawczej Zwykle sopy zwrou grupy porównawczej zosają uporządkowane rosnąco co pozwala określić procenowo miejsce ocenianego porela na le grupy (np. za pomocą kwaryli)

4 Nie ylko dochód jes ważny ryzyko eż! iernik Sharpe a iernik Treynora iernik Jensena iernik inormacyjny (inormaion raio) Błąd dopasowania (racking error) 1) iernik Sharpe a Sh = gdzie: Sh - warość miernika Sharpe a, - przecięna warość sopy zwrou porela w rozparywanym okresie, - przecięna warość sopy wolnej od ryzyka w rozparywanym okresie, s - odchylenie sandardowe sopy zwrou porela w rozparywanym okresie. s iernik en wyrażony jes wielkością niemianowaną. B A Im wyższa warość ego miernika, ym wyższa jakość zarządzania porelem. F B A σ

5 2) iernik Treynora T = β B A C gdzie: T - warość miernika Treynora, β - współczynnik bea porela w rozparywanym okresie. F D β iernik en wyrażony jes w procenach. Im wyższa warość ego miernika, ym wyższa jakość zarządzania porelem. 3) iernik Jensena, zwany jes miernikiem Jensena (nie należy go mylić ze współczynnikiem ala linii charakerysycznej) α = [ + β ( )]

6 iernik en wyrażony jes w procenach. Im wyższa warość ego miernika, ym wyższa jakość zarządzania porelem. Warości dodanie miernika Jensena wskazują na porel zarządzany lepiej niż przecięnie, a warości ujemne na porel zarządzany gorzej niż przecięnie. przykład W rozparywanym okresie przecięna warość sopy wolnej od ryzyka wynosiła 5%, a przecięna warość porela rynkowego wynosiła 15%. Porel Przecięna sopa zwrou Odchylenie sandardowe sopy zwrou Współczynnik bea A 14% 3% 0.9 B 12% 2% 0.8 C 16% 4% 1.2 przykład miernik Sharpe a: porel A: 3; porel B: 3.5; porel C: 2.75 miernik Treynora: porel A: 10%; porel B: 8.75%; porel C: 9.17% miernik Jensena: porel A: 0%; porel B: -1%; porel C: -1% Inormaion raio Inormaion raio = s gdzie: - przecięna warość sopy zwrou porela w rozparywanym okresie, B - przecięna warość sopy zwrou benchmarku w rozparywanym okresie, s - odchylenie sandardowe sopy zwrou porela od benchmarku w rozparywanym okresie. B

7 Inormaion raio pomaga odpowiedzieć na pyanie czy lepiej jes podejmować wyższe ryzyko i ponosić wyższe koszy zarządzania (akywna sraegia) czy akcepować pasywną sraegię inwesowania, zw. sraegię indeksowania Błąd dopasowania Odchylenie sandardowe od benchmarku Im większa różnica między porelem i benchmarkiem, ym wyższy błąd dopasowania i większe podejmowane ryzyko niesysemayczne Błąd dopasowania jes ryzykiem względnym wobec określonego indeksu (benchmarku) Im bardziej akywna sraegia zarządzania porelem, ym wyższy błąd Inormaion raio pomaga porównywać inwesorów sosujących różne sraegie zarządzania i syle (akywne, pasywne) E. Fama dokonał podziału nadwyżki sopy zwrou z porela ponad sopę wolną od ryzyka na dwie części: yzyko: yzyko zarządzającego yzyko inwesora Selekywność (selekywność bruo): Selekywność neo Dywersyikacja Prosa rynku wykorzysywana do oceny renowności poreli: = + s β

8 sopa zwrou z ocenianego porela, β współczynnik bea ocenianego porela, s odchylenie sandardowe ocenianego porela sopa zwrou z kombinacji insrumenu wolnego od ryzyka i porela rynkowego, kórego ryzyko β jes równe β, j. ryzyku ocenianego porela sopa zwrou z kombinacji insrumenu wolnego od ryzyka i porela rynkowego, kórego ryzyko s jes równe s, j. ryzyku ocenianego porela T sopa zwrou z porela wybranego w wyniku zasosowania sraegii kup i rzymaj z docelowym poziomem ryzyka β T β T poziom docelowy ryzyka porela (usalony przez inwesora), jes używany w celu oceny jak blisko zarządzający jes ryzyka określonego przez inwesora Całkowia premia za ryzyko, T F Sopa zwrou z selekywności Sopa zwrou z ryzyka menedżera β T T Sopa zwrou z ryzyka inwesora β ' β ' ' '' Selekywność neo Dywersyikacja ryzyko Wskaźniki renowności Całkowia renowność = selekywność bruo + ryzyko [ ] = [ ] + [ ] selekywność bruo wielkość premii za ryzyko, kóra przekracza poziom wyjaśniony przez współczynnik bea, sopę zwrou porela rynkowego i sopę wolną od ryzyka, jes o a część sopy zwrou z porela, kóra zależy od umiejęności zarządzającego ryzyko wielkość premii za ryzyko, kórą powinien zarobić porel przy zadanym bea, sopie zwrou porela rynkowego i sopie wolnej od ryzyka

9 yzyko Część nadwyżki sopy zwrou, kóra jes wyjaśniana przez współczynnik bea dla porela i rynkową premię za ryzyko P yzyko = β ( ) yzyko Wskaźnik ryzyka ryzyko = ryzyko zarządzającego + ryzyko inwesora [ ] = [ T ] + [ T ] ryzyko zarządzającego gdy wysępuje różnica między β a β T wówczas ryzykiem zarządzającego jes dochód, kóry musi osiągnąć akcepując ryzyko β różne od ryzyka wymaganego przez inwesora β T ; ryzyko inwesora inwesor domaga się pewnego dodaniego poziomu niepewności, wówczas przy wymaganym poziomie ryzyka rynku β T ryzykiem inwesora jes dochód, osiągany przy wymaganym poziomie ryzyka rynku, ponad sopę wolną od ryzyka; yzyko inwesora Jeśli inwesor określa graniczny poziom ryzyka (bea) wówczas można podzielić premię za ryzyko dla inwesora i menedżera yzyko inwesora jes częścią premii za ryzyko, kóre mogłoby zosać poniesione, jeśli bea porela byłaby równa dokładnie wielkości granicznej (usalonej przez inwesora) P = β yzyko inwesora T ( ) yzyko zarządzającego Jeśli menedżer podejmuje akualnie inny poziom ryzyka niż poziom graniczny (akualna bea jes różna od docelowej) wówczas część premii za ryzyko wynika z decyzji menedżera: P yzyko zarzadzajacego = ( β β )( ) T

10 Selekywność Część nadwyżki sopy zwrou nie wyjaśniona przez beę i rynkową premię za ryzyko: P Selekywność = PToal Pyzyko = PToal β Nie wyjaśniona przez ryzyko, musi być wyjaśniona wyborem akcji ( ) Selekywność Selekywność bruo = Selekywność mierzy o ile lepszą renowność ma dany porel w sosunku do porela wybranego w wyniku zasosowania sraegii kup i rzymaj o akim samym ryzyku Dywersyikacja óżnica między sopą zwrou, kóra wynika z CL i SL Jeśli porel jes doskonale zdywersyikowany, dywersyikacja jes równa 0 P P dywersyikacja dywersyikacja = = F σ + σ ( ) [ + β ( )] σ ( ) F β σ F F F Dywersyikacja dywersyikacja mierzy dodakową sopę dochodu z yułu niepełnej dywersyikacji porela i wskazuje, że jes ona wynikiem całej niesysemaycznej zmienności; różnica między sopą zwrou wyjaśnioną przez całkowie ryzyko porela i ryzyko sysemayczne porela; będzie równe 0 przy całkowicie zdywersyikowanym porelu

11 Selekywność neo Selekywność bruo: Selekywność neo Dywersyikacja Dywersyikacja jes ujęa, ponieważ część umiejęności menedżera określa wiedzę jak zdywersyikować ożemy określić w jakim sopniu premia za ryzyko wynika ze zdolności wyboru akcji (Selekywność neo) poprzez odjęcie dywersyikacji od selekywności Selekywność bruo i neo selekywność bruo = selekywność neo + dywersyikacja [ ] = [ ] + [ ] selekywność neo = selekywność bruo dywersyikacja [ ] = [ ] [ ] - przykład = 15%, s = 10%, = 5%. Oceniany jes porel o paramerach: =25%, β =1,5, s =17%, β T =1,2 SL: = 5% + (15% 5%)1,5 = 20% CL: = 5% + 17% (15% 5%)/10% = 22% docelowy poziom dochodu z SL: T = 5% + (15% 5%)1,2 = 17% Całkow ia premia za ryzyko - przykład 25% 20% 22% 17% 5% Sopa zwrou z selekywności 5% Sopa zwrou z ryzyka menedżera 3% Sopa zwrou z ryzyka inwesora 12% ' 1, 2 1,5 s ' ' '' Selekywność neo 3% Dywersyikacja 2% β,s

12 -przykład całkowia premia za ryzyko = = 25% 5% = 20%, dzieli się na: 1) premia z yułu ryzyka: = 20% 5% = 15% ryzyko zarządzającego: T = 20% 17% = 3% (1,5 1,2) (15% 5%)= 3% ryzyko inwesora: T = 17% 5% = 12% 1,2 (15% 5%)= 12% Ocena renowności poreli przykład 2) premia z yułu wyboru akcji (selekywności) Selekywność bruo: = 25% 20% = 5% całkowia premia za ryzyko premia z yułu ryzyka = 20% 15% = 5% dywersyikacja: CL SL = = 22% 20% = 2% (17%/10% 1,5) (15% 5%)= 2% selekywność neo = 3% 5% = 2% + selekywność neo Przypisanie wyników zarządzania porelem Wskazuje co jes źródłem wyniku (np. alokacja akywów, selekcja akcji) Jak decyzje odnośnie alokacji akywów i wybór akcji wpływają na wyniki porela Jaki jes wpływ różnych czynników np. umiejęności zarządzającego na wyniki porela Prezenacja wyników zarządzania porelem GIPS (Global Invesmen Perormance Sandards)

13 Świaowe sandardy prezenacji wyników zarządzania akywami (GIPS) Wprowadzanie danych: Spójność wprowadzanych danych jes kluczowym elemenem dla zgodności ze sandardami GIPS, jak również sanowi undamen dla pełnej, rzeelnej i porównywalnej prezenacji wyników zarządzania akywami. eody kalkulacji: Aby osiągnąć porównywalność wyników prezenowanych przez poszczególne irmy zarządzające akywami, wymagane jes sosowanie jednoliych meod kalkulacji renowności. Konsrukcja kompozyów: Kompozy sanowi grupa poreli inwesycyjnych reprezenujących określony cel lub sraegię inwesycyjną. Sopą zwrou z kompozyu jes ważona akywami średnia wyników zarządzania wszyskich poreli inwesycyjnych wchodzących w jego skład. Świaowe sandardy prezenacji wyników zarządzania akywami (GIPS) Inormacje dodakowe: Umożliwiają irmie zarządzającej akywami objaśnianie prezenowanych danych liczbowych i zapewnienie końcowemu odbiorcy koneksu, pozwalającego właściwie je zrozumieć. Firmy zarządzające akywami muszą ujawniać określone inormacje doyczące przyjęych meod prezenacji i kalkulacji wyników. Prezenacja i sprawozdawczość: Po zdeiniowaniu poszczególnych kompozyów, zgromadzeniu danych wejściowych, obliczeniu sóp zwrou i usaleniu zakresu inormacji dodakowych, irma zarządzająca akywami musi włączyć wszyskie e inormacje do prezenacji oparej na wyycznych określonych w sandardach GIPS.