PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński"

Roman Mazur
9 lat temu
Przeglądów:

1 Ćwiczenia 3 mgr Dawid Doliński

2 Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne Modele ARMA, ARIMA Model wskaźników seznowości Model Winersa Modele ARIMA

Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne Modele

3 Zadanie 1 Dyrekor Sprzedaży firmy wywarzającej sprzęgła samochodowe chce przygoować prognozę na kolejny miesiąc. Liczba sprzedaży w poprzednich miesiącach przedsawia abela Miesiąc Popy ) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model funkcji liniowej b) model funkcji wykładniczej c) model funkcji poęgowej d) model funkcji logarymicznej 2) Dla każdego modelu określ średni kwadraowy błąd prognozy oraz średni względny błąd prognozy

67 79 85 88 1) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model funkcji liniowej b) model

4 Modele analiyczne Modele analiyczne należą do klasy modeli ekonomerycznych, w kórych zmienną objaśniającą jes czas. Modele e opierają się na esymacji paramerów modelu, a nasępnie wykorzysania ych paramerów do prognozowania Meoda Najmniejszych Kwadraów 2 R s w Modele analiyczne cechy charakerysyczne Do budowy modelu wysarczają jedynie dane empiryczne w posaci szeregu czasowego Prosy sposób esymacji paramerów Ławy sposób określania dokładności prognoz Częso wysępuje auokorelacja składnika reszowego, co uniemożliwia dokładne określenie błędu prognozy

R s w Modele analiyczne cechy charakerysyczne Do budowy modelu wysarczają jedynie dane empiryczne w posaci szeregu czasowego Prosy sposób

5 Modele analiyczne Modele analiyczne określa się jako funkcje rendu. Najpopularniejsze o: Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja liniowa y = a + b gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery czas 14

poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja liniowa y =

6 Modele analiyczne Funkcja liniowa y warości eoreyczne ,5 38,9 40, funkcja rendu , ,9 44,3 45, , ,3 49, ? prognoza y = a + b KMNK a = 36, 65 b =1, 03 y = 36,65 + 1,03* = 11 y 11 = 36,65 + 1,03*11 y 11 = 47, 98

35 9 10 47 51 48,3 49,7 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11?

7 Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Funkcja wykładnicza y = e a +b y = a * e b* gdzie β>0 Y y = a eb gdzie kolejna jednoska czasu gdzie β>1 α, β esymowane paramery e liczba Euler a - e ~ 2,71 czas

wykładnicza y = e a +b y = a * e b* gdzie β>0 Y y = a eb gdzie kolejna

8 Modele analiyczne Funkcja wykładnicza y = a * e b* a 0 a 1 >1 0<a 1 <1 a 1 jes sopą wzrosu warość zmiennej objaśnianej wzrasa (spada gdy a 1 <1) przecięnie o (a 1-1)*100%, gdy warość zmiennej objaśniającej wzrasa o jednoskę (np. z okresu na okres), w modeluyˆ = 2,7 1, 13 warość zmiennej y wzrasa przecięnie o 13% z okresu na okres. a 0 o ile go inerpreujemy jes poziomem zmiennej objaśnianej, gdy zmienna objaśniająca jes równa 0. Model liniowy przekszałca się do posaci liniowej jako: ln yˆ = lna 0 + lna1 x W=c+b*x Podsawiając: W=ln(y) b = lna0 c = lna 1

z okresu na okres), w modeluyˆ = 2,7 1, 13 warość zmiennej y wzrasa przecięnie o 13% z okresu na okres.

9 Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja poęgowa b y = a gdzie β>1 lub 0< β<1 gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery czas

wielomianowa Y Funkcja poęgowa b y = a gdzie β>1 lub 0< β<1

10 Modele analiyczne Funkcja poęgowa y ˆ = a x 0 a a 0 jes poziomem zmiennej objaśnianej, gdy zmienna objaśniająca jes równa 1. a 1 jes elasycznością zmiennej objaśnianej względem zmiennej objaśniającej i oznacza w przybliżeniu procenową zmianę y spowodowaną zmianą warości x o 1% 1 a 1 <0 a 1 >1 Model poęgowy przekszałca się do posaci liniowej jako: ln y = lna 0 + a1 ln x a 0 1 0<a 1 <1 Podsawiając: W=ln(y) Z=ln(x) = lna0 b = a c 1 FUNKCJA LINIOWA W=c+b*Z

a 1 jes elasycznością zmiennej objaśnianej względem zmiennej objaśniającej i oznacza w przybliżeniu procenową

11 Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja logarymiczna y = a + bln gdzie β>0 gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery ln logarym nauralny czas

wielomianowa Y Funkcja logarymiczna y = a + bln gdzie β>0 gdzie

12 Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Funkcja wielomianowa Y y = a 0 + a 1 + a a n n gdzie kolejna jednoska czasu α, esymowane paramery czas 12

wielomianowa Funkcja wielomianowa Y y = a 0 + a 1 + a 2 2 +.

13 Zadanie 2 Dyrekor Sprzedaży firmy wywarzającej sprzę elekroniczny chce przygoować prognozę na kolejne 2 ygodnie dla produku X. Liczba sprzedaży w ys. Szuk w poprzednich ygodniach przedsawia abela Miesiąc Popy [ys. sz.] ) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model funkcji liniowej b) model funkcji wykładniczej c) model funkcji poęgowej d) model funkcji logarymicznej 2) Dla każdego modelu określ średni kwadraowy błąd prognozy oraz średni względny błąd prognozy

] 12 13 15 19 22 29 42 48 55 65 68 69 72 70 73 1) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model

14 y Modele analiyczne Funkcja logisyczna a = 1+ be -g, a > 0, b > 1, g > 0 a a poziom nasycenia a 2 1 ln d b Model en funkcjonuje częso jako model endencji rozwojowej, szczególnie do modelowania sprzedaży nowych produków na określonym rynku.

funkcjonuje częso jako model endencji rozwojowej,

15 Model na zaliczenie 1) Dobór modelu prognosycznego - 2 PUNKTY Przedsawienie kilku modeli prognosycznych Kryeria wyboru modelu dlaczego aki model? 2) Zbudowanie prognozy na kolejne okresy - 1 PUNKT Określenie prognozy na kolejne okresy na podsawie wybranego modelu 3) Ocena błędu / rafności prognozy - 2 PUNKTY określenie błędu zbudowanej prognozy Ocena rafności prognozy przez wykładowcę Trafność % - 0,5 punka Trafność > 90% - 1 punk 4) Forma - 1 PUNKT Wykresy danych wejściowych, NAJLEPSZEGO modelu Komenarze Czyelność budowanego modelu prognosycznego

2) Zbudowanie prognozy na kolejne okresy - 1 PUNKT Określenie prognozy na kolejne okresy na podsawie wybranego modelu 3) Ocena błędu /

16 Dziękuj kuję za uwagę

Podobne dokumenty

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne