Witold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
|
|
- Włodzimierz Zając
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Własności procesów STUR w świele meod z eorii chaosu 1 1. Wprowadzenie Procesy ze sochasycznym pierwiaskiem jednoskowym STUR posiadają pierwiaski wielomianu charakerysycznego oscylujące w czasie wokół jedynki, co powoduje, że procesy e okresowo zachowują się jak procesy sacjonarne. Ich wykorzysanie do modelowania zjawisk ekonomicznych wymaga zasosowania właściwej meody idenyfikacji. Tradycyjne esy na obecność pierwiaska jednoskowego nie są w sanie rafnie rozróżnić procesów STUR od procesów zinegrowanych. W niniejszej pracy rozważono dwie meody idenyfikacji szeregów czasowych, wywodzące się z eorii chaosu analizę R/S oraz szacowanie największego wykładnika Lapunowa. Przeprowadzono symulacje, kórych celem było zweryfikowanie, czy meody e mogą sać się skuecznym narzędziem idenyfikacji procesów STUR. 2. Isoa i idenyfikacja procesów STUR Jedna z reprezenacji procesów ze sochasycznym pierwiaskiem jednoskowym, wprowadzona przez Grangera i Swansona (1997) definiuje e procesy jako: x = a x 1 + ε, (1) 1 Praca naukowa finansowana ze środków Komieu Badań Naukowych w laach jako projek badawczy.
2 186 2 ε jes procesem i.i.d. ze średnią zero i wariancją σ ε, naomias = exp( α ) dla pewnego, niezależnego od ε sacjonarnego procesu gdzie a α ~ N(0; 2 σ α ). W szczególnym wypadku, rozparywanym w niniejszej pracy, przyjmuje się, że α jes procesem AR(1), zn.: α = µ + ρα 1 + η, (2) gdzie < 1 2 σ η ρ i η ~ N(0; ) jes procesem i.i.d. niezależnym od Procesy STUR można rakować jako szczególną klasę znanych w lieraurze procesów ze zmiennym paramerem, a akże jako pewne uogólnienie procesów z pierwiaskiem jednoskowym. Przykładowo, wpros z definicji procesu STUR wynika, że jeśli α = 0 dla każdego, wówczas x jes błądzeniem przypadkowym. Jednak w ogólnym wypadku, pierwiaski wielomianu charakerysycznego procesu STUR oscylują w czasie wokół jedynki, czego efekem są zmiany charakeru procesu w różnych okresach. Wykorzysanie procesów STUR do modelowania szeregów czasowych wymaga zasosowania odpowiedniej meody ich idenyfikacji. Granger i Swanson (1997) przeprowadzili symulacje, kóre wykazały, że jedna z najpopularniejszych meod badania wysępowania pierwiaska jednoskowego rozszerzony es Dickey-Fullera ADF, nie jes w sanie rafnie rozróżnić szeregów wygenerowanych przez STUR i model błądzenia przypadkowego. W 1996 r. Leybourne, McCabe i Tremayne zaprezenowali es, kóry lepiej niż ADF idenyfikuje procesy STUR. Należy jednak podkreślić, że przeprowadzone symulacje wykazały, że jego skueczność zależy w dużym sopniu od długości badanych szeregów oraz od wariancji (Granger, Swanson 2 (1997)). σ η ε. 3. Analiza R/S Analiza przeskalowanego zakresu, zwana analizą R/S, bada isnienie efeku długiej pamięci i z ego powodu sosowana jes do idenyfikacji zachowania nielosowego w szeregach czasowych. Algorym obliczania przeskalowanego zakresu dla zadanego szeregu y, gdzie = 1, 2,..., n, przebiega według nasępujących eapów (por. Peers (1994)): (n) (n) 1. Obliczenie warości średniej M i odchylenia sandardowego S dla y. k k = 1 = max ( Yk ) min ( Yk k k 2. Wyznaczenie szeregu Y = ( y M ), dla k = 1,2,..., n. 3. Obliczenie rozsępu R ).
3 Własności procesów STUR w świele meod z eorii chaosu 187 df = 4. Obliczenie przeskalowanego zakresu R / S R n. S Zasadniczym wynikiem analizy R/S jes wykładnik Hursa. W celu wyznaczenia jego warości szereg czasowy x, = 1,2,..., N, należy podzielić na podciągi długości n, gdzie n jes kolejno każdym z dzielników liczby N, spełniającym warunek 2 2 n N/2. Przy usalonym n, dla każdego wyodrębnionego ( i) S n i-ego podciągu oblicza się warość R /, posępując według kroków 1 4. Nasępnie wyznacza się średnią arymeyczną R / ( i) S n, przyjmując ją za szukaną warość R / S n dla rozważanego n. Sosując ę procedurę dla kolejnych n orzymuje się ciąg warości ( R / S n ), zaś podsawą R/S analizy jes ich poęgowa zależność od liczby n: R / S n = a n lub równoważnie: h( N ), (3) ln ( R / S n ) = h( N)ln n + ln a, (4) gdzie liczbę h(n) nazywa się wykładnikiem Hursa, zaś a jes pewną sałą. Warość wykładnika Hursa szacuje się jako współczynnik regresji równania 4. Wykładnik różny od 0.5 świadczy o ym, że kolejne obserwacje szeregu x zawierają w sobie długookresową pamięć o poprzedzających je obserwacjach, a więc nie są niezależne. Jednak należy podkreślić, że choć wykładnik Hursa szeregu losowego (zn. wygenerowanego przez proces i.i.d.) jes równy 0.5, o dopiero dla odpowiednio dużych N oszacowane h(n) będą zbliżały się do ej warości granicznej. Zaem, aby wyciągnąć wnioski na ema losowości badanego szeregu, należy oszacowany wykładnik Hursa porównać z warością oczekiwaną wykładnika szeregu losowego ej samej długości. W ym celu należy najpierw obliczyć E( R / Sn ) w oparciu o wzór aproksymacyjny. Jednym z akich wzorów jes formuła Anisa i Lloyda (1976): n 1 Γ n 1 2 n i E( R / S n ) =, (5) n i= 1 i π Γ 2 gdzie Γ(z) funkcja gamma, określona wzorami: z Γ( z + ) = (2z 1)!! Γ( ) = ( z 1)!, 1 π 2 2 z. (6) 2 Dla poprawy wiarygodności wyników zaleca się dobierać n począwszy od nieco większych warości, np. n 10 ( Peers (1994), s. 63).
4 Największy wykładnik Lapunowa Wykładniki Lapunowa są miarą empa oddalania/zbliżania się w kolejnych ieracjach począkowo bliskich sobie sanów sysemu dynamicznego. Mierzą one wrażliwość sysemu na zmianę warunków począkowych, kóra jes podsawowym arybuem chaosu deerminisycznego. Isnienie w sysemie dodaniego wykładnika Lapunowa oznacza, że począkowo bliskie sobie rajekorie oddalają się od siebie w kolejnych ieracjach w empie wykładniczym. Im większa jego warość, ym większa wrażliwość sysemu, a więc i wyższy poziom chaosu. Do wyznaczenia największego wykładnika Lapunowa w oparciu o szereg czasowy wykorzysano w niniejszej pracy algorym zaproponowany niezależnie przez Kanza (1994) oraz Rosenseina i in. (1993). Algorym przebiega według nasępujących kroków (por. Kanz, Schreiber (1997)): m 1) Dla każdego wekora opóźnień xˆ = x, x,..., x ), gdzie i = ( m 1) lag + 1,..., N wyznacza się zbiór Oi, złożony z k najbliższych (w sensie zadanej meryki) jego sąsiadów xˆi j. 2) Dla każdego i = ( m 1) lag + 1,..., N, oraz n = 0,1,..., nmax oblicza się: 1 d n ( i) = xi+ n xi j + n, (7) k m xˆ O i j i i m ( i i lag i ( m 1) lag gdzie n max jes usaloną liczbą nauralną, określającą liczbę ieracji, w rakcie kórych obserwowane jes rozbieganie się sanów sysemu. 3) Wyznacza się średnią z d n (i) po wszyskich wekorach opóźnień: N 1 d n = d n ( i). (8) N-(m-1 )lag i= ( m 1) lag + 1 4) Największy wykładnik Lapunowa λ szacuje się jako współczynnik regresji: ( d n ) ln( d ) + λ n ln, dla n 1. (9) = 0 Analizując algorym, można zauważyć, że jego wyniki zależą od przyjęych a priori: meryki i warości paramerów m, lag, k oraz n max (por. np. Orzeszko (2003)). 5. Wyniki symulacji Badaniu poddano proces STUR wykorzysany przez Grangera i Swansona (1997) do oceny przydaności esu ADF do idenyfikacji procesów STUR. Pro-
5 Własności procesów STUR w świele meod z eorii chaosu 189 ces en jes zdefiniowany równaniami 1 i 2 dla ρ = 0. 6, µ = Procesy ε ~ N(0; 1) oraz η ~ N(0; 0.01) wygenerowano niezależne od siebie przy wykorzysaniu generaora liczb pseudolosowych. Z analizowanego procesu STUR wygenerowano 1000 szeregów czasowych, składających się z 250 obserwacji. Równolegle, dla porównania orzymanych rezulaów rozważono proces błądzenia przypadkowego x = x 1 + ε, z kórego również wygenerowano 1000 szeregów, składających się z 250 obserwacji. W pierwszej kolejności zasosowano analizę przeskalowanego zakresu. W ym celu wyznaczono szeregi przyrosów x = x x 1, co prowadzi do 249 obserwacji. Ponieważ liczba 249 ma ylko 4 dzielniki badaniu poddano skrócone szeregi, składające się z 240 pierwszych obserwacji (20 dzielników) 4. Obliczona ze wzoru Anisa i Lloyda oczekiwana warość wykładnika Hursa dla szeregu losowego wynosi E ( h(240)) = W abeli 1 zamieszczono wyznaczone charakerysyki rozkładu empirycznego wykładników Hursa, oszacowanych dla pierwszych przyrosów szeregów wygenerowanych z procesu STUR i błądzenia przypadkowego 5 RW. Tabela 1. Charakerysyki rozkładu empirycznego wykładników Hursa STUR RW Średnia h Mediana Maksimum Minimum Odchylenie sandardowe Saysyka Jarque a-bery (warość p) (0.182) (0.001) Źródło: obliczenia własne 0 = 1 > Tes Jarque a-bery nie odrzucił hipoezy o normalności rozkładu wykładników Hursa dla procesu STUR. Z ego powodu do weryfikacji hipoezy zerowej H : h względem hipoezy alernaywnej H : h 0, 5760 za sosowano saysykę Z = 1000 = Orzymana warość w isony sposób prowadzi do odrzucenia H 0 na korzyść hipoezy alernaywnej. Oznacza o, że analiza R/S daje średnio wyższe warości wykładników Hursa dla procesu STUR niż dla RW, a więc może być rakowana jako narzędzie różnicujące szeregi pochodzące od ych procesów. 3 Przy usalonym ρ warość µ jes ak dobrana, aby E( a ) = 1. 4 Zby mała liczba dzielników pogarsza wiarygodność szacunków współczynników regresji równania 4 (por. Peers (1994)). 5 Oczywiście w przypadku błądzenia przypadkowego pierwsze przyrosy są po prosu procesem ε.
6 190 Dodakowo, przy zasosowaniu esu Smirnowa-Kołmogorowa zweryfikowano hipoezę o zgodności rozkładów wykładników Hursa dla procesów STUR i RW 6. Warość saysyki Smirnowa-Kołmogorowa wyniosła SK = 5.277, co zarówno dla poziomów isoności α = 0.05, jak i α = 0.01 oznacza odrzucenie hipoezy zerowej o zgodności rozkładów. Orzymany wynik powierdza różnice pomiędzy wykładnikami Hursa obu rozważonych procesów. W drugiej kolejności zasosowano meodę szacowania największego wykładnika Lapunowa. Ponieważ niesacjonarność może być czynnikiem negaywnie wpływającym na przebieg działania meod idenyfikacji chaosu (por. Kanz, Schreiber (1997), s.102), więc badaniu poddano szeregi przyrosów x, = 2,3,..., 250. Celem badania była weryfikacja, czy w szeregach STUR obecna jes wykładnicza wrażliwość na zmianę warunków począkowych oraz, czy meoda rozróżnia szeregi STUR od wygenerowanych przez proces błądzenia przypadkowego. W algorymie przyjęo warości paramerów lag = 1, k = 1, n max = 5 oraz kolejno m =1, 2,3,5, 7,10,15. W abeli 2 podsumowano charakerysyki orzymanych rozkładów empirycznych. W oparciu o orzymane rezulay dokonano weryfikacji hipoezy o nieisoności największych wykładników Lapunowa. W pierwszej kolejności badaniu poddano wykładniki dla procesu STUR. Posawiono hipoezę zerową H 0 : λ = 0 wobec alernaywnej H 1 : λ > 0. Z uwagi na wyniki esu Jarque a- Bery, kóry wskazał na brak podsaw do odrzucenia hipoezy o normalności rozkładów, do weryfikacji isoności wykładników zasosowano saysykę λ Z = W abeli 3 podsumowano obliczone warości ej saysyki, dla σ kolejnych m. Symbolem * i ** oznaczono warości prowadzące do odrzucenia H 0 na poziomie isoności odpowiednio 0.05 i Jak widać orzymane rezulay prowadzą do przyjęcia hipoezy alernaywnej, oznaczającej wykładniczą wrażliwość na zmianę warunków począkowych. Należy jednak podkreślić, że oszacowane średnie warości wykładników Lapunowa są bardzo małe (zob. abela 2), a więc zidenyfikowana wrażliwość jes sosunkowo niewielka. Odmienne, a jednocześnie zgodne z oczekiwaniami, rezulay orzymano dla wykładników procesu RW. W ym wypadku warości saysyki Z nie dają podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej 7. 6 Aby uniknąć kolizji oznaczeń saysykę Smirnowa-Kołmogorowa, kórą zwykle w lieraurze oznacza się podobnie jak wykładniki Lapunowa symbolem λ, w niniejszym arykule nazwano SK. 7 Dla m = 3 oraz m = 5 w badaniu posawiono hipoezę H 1: λ > 0, naomias dla pozosałych H 1 : λ < 0.
7 Własności procesów STUR w świele meod z eorii chaosu 191 Tabela 2. Charakerysyki rozkładu empirycznego największych wykładników Lapunowa Średnia λ Mediana Max Min σ Saysyka Jarque a-bery (warość p) m=1 STUR (0.211) RW (0.488) m=2 STUR (0.748) RW (0.575) m=3 STUR (0.481) RW (0.529) m=5 STUR (0.178) RW (0.125) m=7 STUR (0.691) RW (0.216) m=10 STUR (0.832) RW (0.354) m=15 STUR (0.702) RW (0.482) Źródło: obliczenia własne Tabela 3. Warości saysyki Z w eście isoności wykładników Lapunowa m=1 m=2 m=3 m=5 m=7 m=10 m=15 STUR 2.024* 2.832** 3.235** 2.401** 1.655* 1.794* 2.816** RW Źródło: obliczenia własne Przeprowadzone badanie pozwala na swierdzenie, że poprzez analizę znaku oszacowanego największego wykładnika Lapunowa możliwe jes rozróżnienie realizacji procesów STUR i błądzenia przypadkowego. Dodakowo, podobnie jak w przypadku analizy R/S, przeprowadzono es Smirnowa-Kołmogorowa do weryfikacji hipoezy o zgodności rozkładów największych wykładników Lapunowa dla procesów STUR i RW. Obliczone warości saysyki SK zaprezenowano w abeli 4. Tabela 4. Warości saysyki SK w eście zgodności rozkładów wykładników Lapunowa m=1 m=2 m=3 m=5 m=7 m=10 m=15 SK * * Źródło: obliczenia własne
8 192 Przy poziomie isoności α = es odrzucił hipoezę o zgodności rozkładów dla m = 7 oraz m = 15. Oznacza o, że w świele esu Smirnowa- Kołmogorowa, meoda szacowania największego wykładnika Lapunowa może sać się narzędziem rozróżniania realizacji procesów STUR i RW pod warunkiem, że zosanie dobrana odpowiednia warość parameru m. Lieraura Anis, A. A., Lloyd, E. H. (1976), The expeced value of he adjused rescaled Hurs range of independen normal summands, Biomerika, 63, Granger, C. W. J., Swanson, N. R. (1997), An inroducion o sochasic uni-roo processes, Journal of Economerics, 80, Kanz, H. (1994), A robus mehod o esimae he maximal Lyapunov exponen of a ime series, Physical Leers A, 185, 77. Kanz, H., Schreiber, T. (1997), Nonlinear ime series analysis, Cambridge Universiy Press, Cambridge. Kwiakowski, J., Osińska, M. (2003), Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie, w: Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Maeriały na VIII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, Wydawnicwo UMK, Toruń, Kwiakowski, J., Osińska, M. (2004), Forecasing STUR processes. A comparison o hreshold and GARCH models, w druku. Leybourne, S. J., McCabe, B. P. M., Tremayne, A. R. (1996), Can Economic Time Series Be Differenced o Saionariy?, Journal of Business & Economic Saisics, 14, Orzeszko, W. (2003), Wpływ doboru meod rekonsrukcji przesrzeni fazowej na efekywność prognozowania chaoycznych szeregów czasowych, w: Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Maeriały na VIII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, Wydawnicwo UMK, Toruń, Peers, E. E. (1994), Fracal marke analysis, John Wiley & Sons Inc., New York. Rosensein, M. T., Collins, J. J., De Luca, C. J. (1993), A pracical mehod for calculaing larges Lyapunov exponens from small daa ses, Physica D, 65,
Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoBayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1
Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoIntegracja zmiennych Zmienna y
Inegracja zmiennych Zmienna y jes zinegrowana rzędu d jeśli jej różnice rzędu d są sacjonarne. Zapisujemy o y ~ I ( d ). Przyjmuje się również, że zmienna sacjonarna y (jako że nie rzeba jej różnicować,
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoElżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza szeregów czasowych
Modelowanie i analiza szeregów czasowych Małgorzaa Doman Plan zajęć Część. Modelowanie szeregów jednowymiarowych.. Szeregi jednowymiarowe własności i diagnozowanie. Modele auoregresji i średniej ruchomej
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych w Gretlu (zajęcia 8)
Analiza szeregów czasowych w Grelu (zajęcia 8) Grel jes dość dobrym narzędziem do analizy szeregów czasowych. Już w samej podsawie Grela znajdziemy sporo zaimplemenowanych echnik służących do obróbki danych
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG
Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoKrzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie
Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoMagdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności
Bardziej szczegółowoKRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ
KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoModelowanie systemów skointegrowanych. Aspekty teoretyczne
Bank i Kredy 45(5), 04, 433 466 Modelowanie sysemów skoinegrowanych. Aspeky eoreyczne Michał Majserek Nadesłany: 30 kwienia 04 r. Zaakcepowany: 3 września 04 r. Sreszczenie Analiza ekonomeryczna w przypadku
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoNie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce
Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 5
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wkład 5 . Proces AR 2. Proces MA 3. Modele ARMA 4. Prognozowanie za pomocą modelu ARMA 2 . Proces AR 2. Proces MA 3. Modele ARMA 4. Prognozowanie za pomocą modelu ARMA
Bardziej szczegółowoOddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoRóżnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)
Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoNiezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu
Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie warunkowej kurtozy oraz skośności w finansowych szeregach czasowych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 5 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Modelowanie
Bardziej szczegółowoANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ
Bardziej szczegółowoMetody i narzędzia ewaluacji
Meody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego esowania wiedzy (plaforma informayczna e-maura) Książka przygoowana w ramach projeku E-maura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp
WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoMODELE EKONOMICZNE Z DYNAMIKĄ CHAOTYCZNĄ
Monika Miśkiewicz-Nawrocka MODELE EONOMICZNE Z DYNAMIĄ CHAOTYCZNĄ Wprowadzenie Od czasu pojawienia się w lieraurze pojęcia deerminisycznego chaosu można znaleźć wiele przykładów układów dynamicznych (zarówno
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoPROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM 1. Joanna Górka. Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki
PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM Joanna Górka Wdział Nauk Ekonomicznch i Zarządzania UMK w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saski WSTĘP Niesacjonarne proces o średniej zero mogą bć reprezenowane
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów w modelu normalnym
Estymacja parametrów w modelu normalnym dr Mariusz Grządziel 6 kwietnia 2009 Model normalny Przez model normalny będziemy rozumieć rodzine rozkładów normalnych N(µ, σ), µ R, σ > 0. Z Centralnego Twierdzenia
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych
Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Definicje Mając dany proces {X t } autokowariancję definiujemy jako : γ(t, t ) = cov(x t, X t ) = = E[(X t
Bardziej szczegółowoStacjonarność Integracja. Integracja. Integracja
Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli: Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli:
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowo