Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Transkrypt

1 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki

2 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP) i zabezpieczony CIP) parye sóp procenowych Model i przyjęa meodologia Weryfikacja empiryczna odchyleń zmian kursu dolara amerykańskiego do euro od rajekorii wyznaczonej przez warości jednomiesięcznych sóp Libor

3 Model eorii CIP UD ) EUR 1+ i / i ) F, + n / =, + n 1+, + n F,+n - kurs waluowy forward euro=x usd), bieżący kurs, i UD oprocenowanie kredyów dolarowych, i EUR oprocenowanie kredyów w euro, Podlega arbirażowi f s = i UD i EUR, + n, + n, + n

4 Model eorii UIP e,+1- oczekiwany przyszły) kurs waluowy euro=x usd), bieżący kurs, UD ) EUR 1+ i / i ) + e, + 1 / = 1 i UD oprocenowanie kredyów dolarowych, i EUR oprocenowanie kredyów w euro, s e, +1 s = i UD i EUR

5 Oczekiwany kurs waluowy Oczekiwania naiwne e,+1= Oczekiwania adapacyjne e,+1= e -1, + α - e -1,) Oczekiwania wyznaczone przez kurs forward FRUH) e,+1=f,+1 Oczekiwania racjonalne e s + k s + + k = η + k = e e η + k Ω ) 0 η Ω = σ E η + 1 = + ) E ) = 0, dla 0 η η E j j >

6 Niesacjonarność zmiennych objaśniających Tabela 1. Wyniki esów sacjonarności dane miesięczne) dla zmiennych Zmienne sacjonarne Zmienne sacjonarne wokół rendu ADF PP KP ADF PP KP Nominalny kurs waluowy EUR/UD I0) Nominalne sopy Libor EUR I0) I0) Nominalne sopy Libor UD I0) dysparye nominalnych sóp Libor UD - Libor EUR I2)

7 Niesacjonarność zmiennych W badanym okresie dominowała endencja obniżania sóp Libor, esy sacjonarności wskazują na. 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% LUD1Mc LEUR1Mc Kurs waluowy może być rakowany jako cena, jednak nie ma mowy o wysępowaniu szywności, gdy badamy kurs płynny. Tesy wykazują, że jes o zmienna niesacjonarna.

8 Niesacjonarność zmiennych objaśniających W badanym okresie dominowała endencja obniżania sóp Libor, jednak rudno oczekiwać, że sopy procenowe będą dalej spadać do poziomu zero. Również bardzo wysokie sopy procenowe >50% są nieypowe. W przypadku obserwowanych warości - powró do równowagi rwa długo, więc okres dziesięciu la ) jes zby króki, aby na jego podsawie wyciągać wnioski.

9 Tworzone modele k f ) s η k α β : α = 0, β = 1 s + k s = H o Wyniki esymacji wskazywały że β<1, a nawe ujemne. Zaproponowano wprowadzenie do specyfikacji premii za ryzyko. f k = s e p

10 Tworzone modele cd. f k s = s e s premię forwardową można rozdzielić na dwa składniki, kóre ściśle zależą od siebie : oczekiwaną zmianę kursu, oczekiwaną premię za ryzyko. p

11 Model UIP z premią za ryzyko e = 1 1 UD + I ) EUR ) P + I Zakładając racjonalne oczekiwania: UD 1 + I ) EUR 1 + I ) P e k + k = + η osowanie mechanizmu ograniczania błędów oszacowań sprawia, że błąd racjonalnych oczekiwań jes auomaycznie minimalizowany, choć w rzeczywisości może być znaczny i urzymywać się w czasie.

12 Wycena ex pos) premii osiągnięej +1 -kurs waluowy w dniu rozwiązania umowy kredyowej euro=x usd), bieżący kurs, i UD oprocenowanie kredyów dolarowych, i EUR oprocenowanie kredyów w euro, Pr premia za wybranie waluy kredyu. s + 1 UD 1 + I ), + 1 Pr EUR ) I =, + 1 UD EUR + 1 s = i i + pr +1

13 Pr < 1 Premia osiągnięa a premia oczekiwana Pr + k = P e η + k Premia osiągnięa zależy od premii oczekiwanej przez inwesora w dniu pożyczenia kapiału na podsawie oczekiwanych wydarzeń i obserwowanych rendów), jak i odchyleń związanych z pojawieniem się nowych wiadomości wpływających na kurs waluowy. Premia pokazuje uzyskaną lub uraconą korzyść z wyboru waluy. Średnia warość powinna wynosić 1, gdyż spodziewamy się, iż zyski osiągane w obu warianach inwesycji powinny się zrównywać. Jeśli Pr<1, o inwesorzy osiągnęli dodakową korzyść z lokay w dolarach, jeśli Pr>1, o dodakową korzyść orzymano z loka w euro.

14 Wykorzysane dane Kurs EUR/UD zamknięcia dnia opa kredyu w euro Libor 1M przeliczona na okres 1 miesiąca opa kredyu w usd Libor 1M przeliczona na okres 1 miesiąca Analizowano okres od do

15 Premia orzymana Wyznaczono: Pr + k = + k EUR 1 + I ) UD 1 + I ) 1.15 Pr

16 Najdłuższy okres urzymywania premii dla ej samej waluy o 19 ygodni począek 1999 roku). Okresów rwających powyżej jednego miesiąca było 48, 15 z nich rwało dwa miesiące, a jedynie 3 urzymywały się ponad 3 miesiące. Różnice w oprocenowaniu euro i dolara nie są znaczne, jednak urzymują się przez dłuższy czas, zaś dynamika zmian kursu euro do dolara nie ogranicza możliwości osiągania korzyści z wiedzy o warości premii za ryzyko.

17 Premia orzymana Wyznaczono: Pr + k = + k EUR 1 + I ) UD 1 + I ) Warości premii dla okresów miesięcznych w 2006 i 2007 roku 1.06 Pr

18 Rozkład premii orzymanej Próba 02/01/ /12/2007 Średnia 1,001 Mediana 1,000 Maksimum 1,109 Minimum 0,926 Odchylenie sd. 0,027 kośność 0,282 Kuroza 3,071 Źródło: Opracowanie własne, EViews 5.

19 Wnioski aysyki wskazują, że średnia arymeyczna i mediana orzymanej premii w badanej próbie wynosiła 1, co jes zgodne z posulaami eorii UIP. Formuła niezabezpieczonego parye sóp procenowych powinna uwzględniać wysępowanie premii za ryzyko, gdyż jes ona ważnym elemenem wpływającym na zmiany kursu waluowego.

20 Wnioski Średnia warość bezwzględna premii jes większa od różnicy warości sóp procenowych, co łumaczyłoby jedną z zagadek kursu waluowego zagadkę zby dużych zmian kursu w sosunku do wpływu fundamenów ekonomicznych ang. exchange rae disconnec puzzle). Tesy normalności wskazują, że szereg obserwacji premii za ryzyko nie ma rozkładu normalnego.

21 Kierunki dalszych badań Oczekiwana premia za ryzyko Jak ją zaobserwować? Jak modelować? Czy jes zależność między premią a koszem ransakcji? Czy isnieją wskaźniki ekonomiczne, dzięki kórym można aproksymować oczekiwaną premię?

22 Dziękuję za uwagę

23 Nakładanie się danych Ω ) f + f f + + = η +f przyszły kurs waluowy, fω )- predykor kursu waluowego będący funkcją informacji dosępnych w okresie, η +f - błąd spowodowany nieprzewidywalnymi zdarzeniami i informacjami pojawiającymi się w okresie od +1 do +f.

24 Nakładanie się danych Problemy: Pojawiają się auokorelacja i heeroskedasyczność składnika losowego, co należy uwzględnić przy esymacji Zaley: Warości paramerów są wyznaczane efekywniej niż przy nie nakładających się obserwacjach Dodakowe uwagi: Można sosować MNK do esymacji paramerów, Dla skorygowania auokorelacji i heeroskedasyczności można użyć procedury Hansena i Hodricka) przy założeniu, że błędy podążają wg procesu średniej ruchomej lub HAC Neweya-Wesa z uwzględnieniem czynników dyskonujących.