ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

Transkrypt

1 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA

2 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń - Excel

3 3 Sprawdzić czy w Excelu zainsalowany jes dodaek SOLVER Zakładka Dane w górnym menu Obszar Analiza z prawej srony

4 DODATEK SOLVER WERSJE A 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny w menu Narzędzia, należy kliknąć w ymże menu opcję Dodaki. Oworzy sie wedy okno, w kórym należy zaznaczyć opcję Dodaek Solver i kliknąć OK.

5 DODATEK SOLVER Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje programu Excel. 2. Kliknij pozycję Dodaki, a nasępnie w polu Zarządzaj wybierz pozycję Dodaki programu Excel. 3. Kliknij przycisk Przejdź. 4. W polu Dosępne dodaki zaznacz pole wyboru Solver, a nasępnie kliknij przycisk OK. Porada: jeśli pozycja Solver nie jes wyświelana w polu Dosępne dodaki, kliknij przycisk Przeglądaj, aby odnaleźć en dodaek. Jeśli zosanie wyświelony moni informujący, że dodaek Solver nie zosał zainsalowany na kompuerze, kliknij przycisk Tak, aby go zainsalować. Po załadowaniu dodaku Solver polecenie Solver będzie dosępne w grupie Analiza na karcie Dane.

6 DODATEK SOLVER Kliknij karę Plik, a nasępnie kliknij pozycję Opcje. 2. Kliknij pozycję Dodaki, a nasępnie w polu Zarządzaj wybierz pozycję Dodaki programu Excel. 3. Kliknij pozycję Przejdź. 4. W polu Dosępne dodaki zaznacz pole wyboru Solver, a nasępnie kliknij przycisk OK. Porada Jeśli pozycja Solver nie jes wyświelana w polu Dosępne dodaki, należy kliknąć przycisk Przeglądaj, aby odnaleźć en dodaek. Jeśli zosanie wyświelony moni informujący, że dodaek Solver nie zosał zainsalowany na kompuerze, kliknij przycisk Tak, aby go zainsalować. 5. Po załadowaniu dodaku Solver polecenie Solver będzie dosępne w grupie Analiza na karcie Dane.

7 METODY PROGNOZOWANIA KRÓTKOTERMINOWEGO 7 sały poziom rend sezonowość Model naiwny, Modele średniej arymeycznej, Model Browna Model Hola Modele analiyczne Model wskaźników sezonowości Model Winersa

8 WYGŁADZANIE WYKŁADNICZE 8 Sała akualizacja prognoz wraz z napływem nowych informacji o zaobserwowanych warościach prognozowanej zmiennej oraz o rafności wcześniejszych prognoz. Przyszłe warości zmiennej usalane na podsawie średniej ważonej doychczasowych obserwacji, przy czym wagi maleją wraz z wiekiem.

9 MODEL BROWNA 9 Model Browna może być zasosowany, gdy w szeregu czasowym wysępuje: sały (przecięny) poziom zmiennej prognozowanej, wahania przypadkowe. Wzór na obliczanie prognozy na jeden okres w przód y * y 1 ( 1) y * 1 * y y 1 * y 1 - prognoza zjawiska na okres - wielkość badanego zjawiska w okresie -1 - prognoza zjawiska (warość wygładzania wykładniczego) w okresie -1 - paramer modelu sała wygładzania o warości z przedziału [0,1]

10 MODEL BROWNA 10 y * y 1 * ( 1) y 1 - sała wygładzania waga przypisana osaniej najświeższej obserwacji α przyjmuje warości z przedziału [0,1] 0 sała prognoza 1 model naiwny * * y y 1 * y y 1

11 produkcja [ys. sz.] 11 MODEL BROWNA Porównanie prognoz orzymanych przy pomocy wygładzania wykładniczego dla różnych warości sałej α kwarał rzeczywisa ilość wyprodukowanego produku X model Browna, 0,05 model Browna, 0,5 model Browna, 0,8

12 MODEL BROWNA 12 W przypadku prosego modelu wygładzania wykładniczego niezbędne do wyznaczenia prognozy jes usalenie warości począkowej. Zazwyczaj przyjmuje się: pierwszą warość rzeczywisą zmiennej prognozowanej lub średnią arymeyczną rzeczywisych warości zmiennej z przyjęej próbki wsępnej Przykład: Okres Warość zmiennej - obserwacje Prognoza =( )/

13 MODEL BROWNA 13 y * y 1 * ( 1) y 1 Przykład dla α =0,5 : Okres Warość zmiennej - obserwacje Prognoza ( )/3 = ,5*120+(1-0,5)*120= ,5*123+(1-0,5)*120=121, ,5*117+(1-0,5)*121,5=119,

14 ZADANIE 1 14 Kwarał Ilość wyprodukowanego produku X [ys. sz.] Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea, w poszczególnych kwarałach, począwszy od I kwarału 2009 roku kszałowała się nasępująco: 1) Swórz model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na I kwarał 2012 roku korzysając z modelu Browna. 2) Swórz wykres

15 ZADANIE ) Swórz model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na I kwarał 2012 roku korzysając z modelu Browna. Kwarał Ilość wyprodukowanego produku X [ys. sz.]

16 ZADANIE ) Swórz wykres. Kwarał Ilość wyprodukowanego produku X [ys. sz.]

17 METODY PROGNOZOWANIA KRÓTKOTERMINOWEGO 17 sały poziom rend sezonowość Model naiwny, Modele średniej arymeycznej, Model Browna Model Hola Modele analiyczne Model wskaźników sezonowości Model Winersa

18 MODEL HOLTA 18 Model Hola opiera się na idei wyrównania wykładniczego. Model en jes bardziej elasyczny od modelu Browna, ponieważ uwzględnia rend i posiada dwa paramery. Model prognozy można zapisać nasępująco: y * F ( n) n S n > n F n - wygładzona warość zmiennej prognozowanej dla okresu n S n - przyros rendu na okres n n - liczba wyrazów szeregu czasowego

19 19 MODEL HOLTA Przy budowaniu modelu korzysamy z 2 równań model dwurównaniowy: równanie wygładzające część sałą szeregu równanie wygładzające przyros szeregu n n S n F y ) ( * 1 1 * S F y dla: > n oraz n = S F y F S F F S

20 MODEL HOLTA 20 α β paramery wygładzania 0,1 α - sała (paramer) wygładzająca część sałą szeregu, β - paramer określający siłę rendu (sała wygładzająca rend) α~ 0 sacjonarny, α ~ 1 duże wahania β ~ 0 słaby rend, β ~ 1 silny rend

21 MODEL HOLTA 21 Do budowy liniowego modelu wygładzania wykładniczego Hola porzebne są począkowe warości F i S czyli F 1 i S 1. Możliwości: F 1 = y 1, S 1 = y 2 y 1 F 1 = y 1, S 1 = 0 Przykład: F 1 - wyraz wolny, S 1 - współczynnik kierunkowy liniowej funkcji rendu oszacowanej na podsawie próbki wsępnej y 2 -y 1 = =151 Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.] / y F S Prognoza y *

22 MODEL HOLTA - PRZYKŁAD 22 α= 0,8 β= 0,2 F S y F S F F 1 1 S 1 y * F 1 S 1 Miesiąc Ilość jednosek pale. y F S Prognoza y * ,8*1405+(1-0,8)*( )= = ,8*1595+(1-0,8)*( )= =1587, ,8*1846+(1-0,8)*(1587,2+157,24)= =1825,69 0,2*( )+(1-0,2)*151= =151 0,2*(1587,2-1405)+(1-0,2)*151= 157,24 0,2*(1825, ,2)+(1-0,2)*157,24= =173, = = = = ,2+157,2 4=1744, ,69+173, 49=1999,18

23 ZADANIE 2 23 Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.] Ilość przeransporowanych jednosek paleowych [sz.] przez przedsiębiorswo XYZ realizujące usługi ransporowo-spedycyjne w poszczególnych miesiącach 2011 roku wynosi: Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę dla przedsiębiorswa XYZ na syczeń oraz luy 2012 roku korzysając z: 1) modelu Hola (przyjmij F 1 = y 1, S 1 = y 2 y 1 ) 2) modelu funkcji liniowej, 3) model funkcji poęgowej.

24 ZADANIE ) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę dla przedsiębiorswa XYZ na syczeń oraz luy 2012 roku korzysając z modelu Hola. Przyjmij: F 1 = y 1, S 1 = y 2 y 1 Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.]

25 MODELE ANALITYCZNE 25 Modele analiyczne należą do klasy modeli ekonomerycznych, w kórych zmienną objaśniającą jes czas. Określenie funkcji rendu meodą analiyczną polega na znalezieniu funkcji f (), opymalnie pasującej do wyrazów szeregu czasowego zmiennej prognozowanej. Do oceny dopasowania modelu do danych empirycznych używa się na ogół współczynnika deerminacji R 2. Modele analiyczne o: Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa

26 FUNKCJA LINIOWA 26 Najczęściej spoykaną posacią funkcji rendu jes funkcja liniowa. Reprezenuje ona sały kierunek rozwoju danego zjawiska, wyznaczony przez współczynnik kierunkowy prosej. Paramer en jes współczynnikiem sałego przyrosu warości zmiennej prognozowanej w ciągu jednoski czasu. y gdzie: kolejna jednoska czasu, α, β esymowane paramery 50 Y czas

27 ZADANIE ) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę dla przedsiębiorswa XYZ na syczeń oraz luy 2012 roku korzysając z modelu funkcji liniowej. Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.]

28 FUNKCJA POTĘGOWA 28 W syuacjach, w kórych wzros warości zmiennej prognozowanej przebiega coraz wolniej i zdąża do pewnego poziomu, zasosowanie mogą znaleźć funkcje o malejących przyrosach, akie jak funkcja poęgowa, logarymiczna i wielomianowa. y, Y 40 gdzie: 30 kolejna jednoska czasu 20 α, β esymowane paramery czas

29 ZADANIE ) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę dla przedsiębiorswa XYZ na syczeń oraz luy 2012 roku korzysając z model funkcji poęgowej. Miesiąc Ilość jednosek paleowych [sz.]

30 POZNAŃ UL. E. ESTKOWSKIEGO 6 Kaedra Sysemów Logisycznych el maryna.kupczyk@wsl.com.pl DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ