METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1

Transkrypt

1 EKONOMETRIA ECONOMETRICS ISSN Anna Król METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1 Sreszczenie: Jedną z ważnych form inwesycji w zasoby ludzkie jes edukacja, kóra może przynosić korzyści zarówno poszczególnym jednoskom, jak i całemu społeczeńswu. Podniesienie poziomu wykszałcenia, jak każda inna inwesycja, wymaga ponoszenia nakładów w celu osiągnięcia określonych korzyści. Bilans pomiędzy planowanymi koszami a poencjalnymi zyskami związanymi z przedsięwzięciem decyduje o przeznaczeniu środków na jego realizację. Celem arykułu jes przedsawienie meod dyskonowych jako narzędzi do oceny efekywności inwesycji w edukację wyższą i wyznaczania prywanej sopy zwrou z inwesycji w edukację. Zaprezenowane zosały klasyczne meody z arsenału analizy koszów i korzyści w ocenie projeków inwesycyjnych, oraz przedyskuowane wybrane aspeky ich wykorzysania w obszarze analizy efekywności edukacji na poziomie akademickim. Słowa kluczowe: meody dyskonowe, analiza koszów i korzyści, prywana sopa zwrou z inwesycji w edukację. JEL Classificaion: I23, I26 1. Wsęp Teoria kapiału ludzkiego sformułowana w pracach T.W. Schulza i G.S. Beckera uznaje zasoby ludzkie, rozumiane jako zbiór osób z ogółem ich wiedzy, umiejęności i doświadczenia, za bardzo ważny elemen przedsiębiorswa, organizacji, sekora biznesu, czy eż całej gospodarki, kóry posiada określoną warość ekonomiczną (por. [Schulz 1961], [Schulz 1963], [Bowman 1966], [Becker 1993]). Inwesycje w kapiał ludzki, podobnie jak inwesycje w kapiał rzeczowy, mogą przyczyniać się poprawy jakości, efekywności i poziomu produkcji, rozwoju echnologicznego oraz wzrosu gospodarczego. Tym samym wymagają one analogicznych do klasycznych przedsięwzięć inwesycyjnych analiz w obszarach efekywności, opłacalności czy eż celowości. 1 Badanie zosało przeprowadzone w ramach projeku badawczego p. Meody pomiaru sopy zwrou z inwesycji na edukację w szkołach wyższych. Projek zosał sfinansowany ze środków Narodowego Cenrum Nauki przyznanych na podsawie decyzji numer DEC-2011/01/B/HS4/02328.

2 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 2 Jedną z ważnych form inwesycji w zasoby ludzkie jes edukacja, kóra może przynosić korzyści zarówno poszczególnym jednoskom, jak i całemu społeczeńswu. Podniesienie poziomu wykszałcenia, jak każda inna inwesycja, wymaga ponoszenia nakładów w celu osiągnięcia określonych korzyści. Niezależnie od ego czy rozparujemy inwesycję w sekor edukacji przeprowadzaną przez jednoski rządowe, czy eż indywidualną decyzję obywaela o podjęciu dodakowej nauki, o bilans pomiędzy planowanymi koszami a poencjalnymi zyskami związanymi z przedsięwzięciem będzie deerminował sposoby przeznaczenia środków na jego realizację. Meody dyskonowe sanowią przydane narzędzie umożliwiające sysemayczne i kompleksowe ujęcie i porównanie przyszłych przepływów pieniężnych w czasie, wspomagając podjęcie decyzji o realizacji bądź zarzuceniu projeku inwesycyjnego. Celem arykułu jes przedsawienie meod dyskonowych jako narzędzi do oceny efekywności inwesycji w edukację wyższą i wyznaczania prywanej sopy zwrou z inwesycji w edukację. Zaprezenowane zosały klasyczne meody z arsenału analizy koszów i korzyści w ocenie projeków inwesycyjnych, oraz przedyskuowane wybrane aspeky ich wykorzysania w obszarze analizy efekywności edukacji na poziomie akademickim. 2. Koncepcja sopy zwrou z inwesycji w edukację Korzyści z inwesycji w edukację są bardzo zróżnicowane i nie zawsze ławo mierzalne (por. [Dziechciarz 2011]). Ze względu na podmio, na kóry oddziaływują korzyści można je podzielić na prywane (uzyskiwane przez jednoskę np. jako zwiększone zarobki, mobilność czy pozyywny wpływ na poomswo) oraz społeczne (przynoszące pożyek całemu społeczeńswu poprzez wpływ między innymi na gospodarkę, sysem podakowy czy sysem opieki społecznej). Pozyywny wpływ wyższego poziomu wykszałcenia najławiej jes zmierzyć w obszarze maerialnym, jako zwiększenie zarobków, produkywności czy eż rozwoju gospodarczego. Niemniej jednak edukacja przynosi akże szereg ważnych i niejednokronie decydujących korzyści niemaerialnych, akich jak lepsze zdrowie, presiż czy eż redukcja przesępczości 2. Podział korzyści wynikających z wykszałcenia wraz z przykładami prezenuje abela 1. Jedną z szeroko rozpowszechnionych meod mierzenia efekywności edukacji (w ym również wykszałcenia wyższego) z punku widzenia jednoski w wymiarze maerialnym jes prywana sopa zwrou z inwesycji w edukację (privae rae of reurn o educaion), kórą najogólniej można wyrazić wzorem: 2 Analizę niemaerialnych korzyści można znaleźć np. w pracach [Dziechciarz-Duda, Król 2013], [Owens 2004], [Wolfe, Zuvekas 1997].

3 3 Auor;Anna Król K N r = 100%, N gdzie: K warość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych wynikających z uzyskania określonego poziomu edukacji, N warość bieżąca nakładów poniesionych na uzyskanie określonego poziomu edukacji powiększona o koszy uraconych korzyści. Tabela 1. Klasyfikacja korzyści z wykszałcenia Typ korzyści Prywane Społeczne Maerialne Niemaerialne - wyższe zarobki i oszczędności - większe szanse na zarudnienie - większa elasyczność na rynku pracy - większa mobilność - większe poczucia szczęścia - lepsze zdrowie - większa długość życia - zdrowsze i lepiej wyedukowane poomswo - wyższa produkywność - wyższe wpływy z podaków - mniejsze obciążenia dla sysemu opieki społecznej - szybszy rozwój echnologiczny - niższy poziom przesępczości - wyższy poziom wrażliwości społecznej - wyższy poziom świadomości obywaelskiej Źródło: opracowanie własne na podsawie [Psacharopoulos 2009], [McMahon 1997]. Rozparywana w konekście wyłącznie pieniężnym inwesycja w edukację może być posrzegana jak każde inne przedsięwzięcie inwesycyjne zn. poprzez pryzma przepływów pieniężnych (koszów i przychodów) jakie generuje. Wówczas do oceny efekywności nakładów na edukację można zasosować klasyczne meody dyskonowe będące narzędziami analizy koszów i korzyści (cos-benefi analysis), akie jak meoda eraźniejszej warości neo NPV (ne presen value), meoda wewnęrznej sopy zwrou IRR (inernal rae of reurn) wskaźnik zyskowności PI (profiabiliy index) czy eż zdyskonowany okres zwrou DPP (discoun payback period) 3. Niniejsza praca koncenruje się na aspekach zasosowania meod dyskonowych w wyznaczaniu prywanej sopy zwrou z inwesycji w edukację. Zagadnienia doyczące wykorzysania analizy koszów i korzyści do wyznaczania społecznej sopy zwrou z inwesycji w edukację szczegółowo zaprezenowane zosały w pracy [Psacharopoulos, Woodhall 1999]. 3 Koncepcja wykorzysania meod dyskonowych do analizy efekywności nakładów na edukację pojawiła się już w laach siedemdzisiąych ubiegłego wieku. Rozważania na en ema można znaleźć na przykład w pracach [Carrol, Ihnen 1967], [Schulz 1967], [Cohn 1972].

4 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 4 3. Dyskonowe meody oceny opłacalności inwesycji Dyskonowe meody rachunku ekonomicznego uznawane są za jedne z najbardziej odpowiednich i kompleksowych sposobów oceny opłacalności inwesycji, jednocześnie należąc do najczęściej sosowanych w prakyce gospodarczej (por. np. [Sierpińska, Jachna 2004], [Rogowski 2004]). Do najważniejszych zale analizy koszów i korzyści należą: uwzględnianie czynnika czasu i prawidłowe porównywanie przepływów pieniężnych pojawiających się w różnych momenach inwesycji; możliwość objęcia analizą całego okresu funkcjonowania badanego przedsięwzięcia inwesycyjnego - od momenu inicjacji, poprzez realizację aż do końca okresu osiągania efeków; możliwość indywidualnego ujęcia poziomu ryzyka związanego z daną inwesycją; możliwość porównywania alernaywnych przedsięwzięć inwesycynych; względna prosoa i elasyczność sosowania oraz zrozumiałość i przejrzysa inerpreacja uzyskiwanych wyników. Zdecydowanie największym mankamenem sosowania meod dyskonowych jes konieczność oszacowania przyszłych planowanych koszów oraz oczekiwanych przychodów, a akże sopy dyskonowej. Ponieważ mamy u do czynienia z prognozowaniem przepływów pieniężnych oraz poziomu ryzyka oczywisym jes, że oszacowania mogą być obarczone błędami. Z ego względu meody dyskonowe należy rakować jako narzędzia wspomagające proces podejmowania decyzji, kóre pozwalają na idenyfikację projeków inwesycyjnych przynoszących poencjalnie największe korzyści w sosunku do poniesionych nakładów Meoda eraźniejszej warości neo NPV Meoda NPV określa bieżącą warość bilansu wpłwów i nakładów pieniężnych na analizowane przedsięwzięcie przy założeniu pewnej sopy dyskonowej r: n CIF COF NPV =, = 0 (1 + r) gdzie: CIF - przychody pieniężne w okresie, COF - nakłady pieniężne w okresie, r sopa dyskona, n okres rwania inwesycji. Sopa dyskonowa r o oczekiwana sopa korzyści z inwesycji, kóra powinna odzwierciedlać rynkowy kosz kapiału. Przy jej usalaniu powinno się brać pod uwagę nasępujące elemeny (por. [Luy 1992]):

5 5 Auor;Anna Król sopę wolną od ryzyka - zazwyczaj wyrażoną jako długoerminowe oprocenowanie wolnej od ryzyka lokay kapiałowej (np. długoerminowych obligacji Skarbu Pańswa); oczekiwaną sopę inflacji w okresie rwania inwesycji; premię za ryzyko związane z możliwym niepowodzeniem przedsięwzięcia, złym oszacowaniem przyszłych przepływów pieniężnych ip.; kosz uraconych korzyści - uracenie możliwości alernaywnego ulokowania kapiału. Inwesycję można uznać za opłacalną jeśli NPV > 0, wówczas bowiem sopa renowności przedsięwziecia przewyższa oszacowaną sopę dyskonową r Meoda wewnęrznej sopy zwrou IRR IRR jes o aka sopa procenowa, przy kórej warość bieżąca przychodów pieniężnych równa się warości bieżącej nakładów. Poszukiwanie IRR polega więc na znalezieniu akiej sopy dyskonowej dla kórej NPV = 0 : n CIF COF = 0. = 0 (1 + IRR) Wskaznik IRR mierzy bezpośrednią sopę renowności inwesycji, więc im wyższa jego warość ym efekywniejsze jes przedsięwzięcie. Zaakcepowane do realizacji powinny być jedynie e projeky inwesycyjne, kórych IRR jes wieksze od najniższej możliwej do zaakcepowania przez inwesora sopy dyskonowej r Wskaźnik zyskowności PI Wskaźnik zyskowności PI jes sosunkiem zdyskonowanych przychodów pieniężnych uzyskanych w wyniku realizowanej inwesycji do zdyskonowanych nakładów pieniężnych poniesionych na daną inwesycję: n CIF = 0 (1 + r) PI = n, COF = 0 (1 + r) Inwesycje o wskaźniuku PI większym od 1 należy uznać za opłacalne. Przy porównywaniu kilku alernaywnych inwesycji korzysniejsza jes a o wyższym wskaźniku PI.

6 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 6 4. Wybrane aspeky wykorzysania meod dyskonowych do wyznaczania prywanej sopy zwrou inwesycji w edukację wyższą 4.1. Profil przepływów pieniężnych Aby obliczyć wskaźniki dyskonowe efekywności inwesycji w edukację na poziomie uniwersyeckim, a ym samym wyznaczyć prywaną sopę zwrou z inwesycji w edukację wyższą, należy w pierwszej kolejności prawidłowo określić jakie będą nakłady na dodakową edukację ponoszone przez osoby decydującą się na podjęcie sudiów wyższych oraz jaką nadwyżkę przychodów osiągną e osoby w przyszłości w porównaniu z osobami, kóre kończą swoją edukcję na poziomie średnim. Rys. 1 przedsawia profile wiek-dochód dla różnych poziomów wykszałcenia w Polsce wyznaczone na podsawie danych z badania Diagnoza Społeczna (wykszałcenie wyższe: 2176 osób, wykszałcenie średnie: 6863 osoby, wykszałcenie podsawowe: 9521 osób) Średni dochód neo [PLN] Wiek wyższe średnie podsawowe Rys. 1. Profile wiek-dochód dla różnych poziomów wykszałcenia w Polsce Źródło: opracowanie własne na podsawie [Rada Monioringu Społecznego 2011]. Profile wiek-dochód wskazują na silną zależność wysokości dochodów od poziomu wykszałcenia: niezależnie od wieku dochody osób lepiej wyedukowanych są isonie wyższe w porównaniu do osób o niższym poziomie wykszałcenia. Ponado profile wiek-dochód charakeryzują się sałymi cechami, kóre można zaobserwować zarówno w krajach rozwinięych, jak i rozwijających się (por. [Psacharopoulos, Woodhall 1999]):

7 7 Auor;Anna Król dochody wzrasają wraz z wiekiem aż do osiągnięcia maksymalnej warości (szczy kariery), a nasępnie sabilizują się bądź spadają do momenu przejścia na emeryurę; profile dla wyższych poziomów wykszałcenia charakeryzują się bardziej sromym kszałem; im wyższy poziom edukacji ym później obserwuje się maksimum wysokości zarobków. Należy zauważyć, że poszukiwana meodami dyskonowymi sopa zwrou z inwesycji w edukację w zasadzie bazuje na indywidualnym dla każdej osoby profilu nakładów i przychodów. Analiza a jes bowiem bardzo wrażliwa na szereg czynników specyficznych j. rodzaj sudiów, wykonywany zawód, miejsce zamieszkania, płeć ip. Inwesycja w edukację wyższą zazwyczaj charakeryzuje się prosym profilem przepływów pieniężnych w czasie: znaczne nakłady w począkowym eapie są sopniowo rekompensowane przez późniejsze wpływy pojawiające się w dłuższym okresie. Rys. 2 prezenuje profil przepływów pieniężnych dla inwesycji w edukację wyższą (dla ilusracji empirycznej przedsawionej w akapicie 4.2 arykułu) Rys. 2. Profil przepływów pieniężnych dla inwesycji w edukację wyższą Źródło: opracowanie własne. W pierwszych kilku laach (okres sudiów) inwesycja w edukację wyższą generuje głównie koszy (czesne, ubezpieczenia, maeriały dydakyczne, zwiększone koszy urzymania ip.) oraz uracone korzyści (brak przychodów z pracy). W indywidualnych przypadkach mogą w ym okresie pojawiać się przychody (np. z yułu sypendiów czy pracy dorywczej), jednakże ypowo nie przekraczają one wysokości ponoszonych koszów. W kolejnym (opcjonalnym) eapie (saż, aplikacja, specjalizacja) oprócz koszów i uraconych korzyści inwesycja zaczyna generować

8 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 8 przychody z yułu wynagrodzenia. Po zakończeniu eapu edukacji i dodakowych szkoleń inwesycja przynosi wyłącznie wpływy z yułu wyższych zarobków, a później również wyższej emeryury (w porównaniu do zarobków i emeryury osób bez wyższego wykszałcenia) Szacowanie przepływów pieniężnych Jak wspomniano wcześniej, meody dyskonowe wymagają oszacowania koszów inwesycji oraz nadwyżki przychodów jaką osiągnie osoba z wykszałceniem wyższym. Próbę zebrania i uporządkowania czynników jakie należałoby oszacować przy wyznaczaniu przepływów pieniężnych w analizie efekywności inwesycji w edukcję na poziomie uniwersyeckim prezenuje abela 2. Tabela 2. Elemeny konieczne do oszacowania przy wyznaczaniu sopy zwrou z edukacji wyższej meodami dyskonowymi COF czesne inne koszy (j. ubezpieczenie, maeriały dydakyczne ip.) uracone poencjalne wynagrodzenie CIF sypendium wynagrodzenie w czasie sażu/aplikacji/specjalizacji różnica w wynagrodzeniu w sosunku do wynagrodzenia bez sudiów różnica w emeryurze w sosunku do emeryury bez sudiów Sopa dyskona Czas rwania poszczególnych eapów inwesycji okres nauki okres obowiązkowego sażu/aplikacji/specjalizacji okres pracy do emeryury okres pobierania emeryury C U P S A W E r n m e z Źródło: opracowanie własne. Przy powyższych założeniach sumę zdyskonowanych nakładów DCOF i sumę zdyskonowanych przychodów DCIF okreslić można nasepującymi wzorami: DCOF = C U + P n 1 n+ m 1 + = 0 (1 + r) = 0 (1 + r)

9 9 Auor;Anna Król oraz DCIF = n 1 S (1 + r) + n+ m 1 A (1 + r) + W (1 + r) n+ m+ e 1 n+ m+ e+ z 1 E (1 r) = 0 = n = n+ m = n+ m+ e + Ilusracja empiryczna. Rozważmy inwesycję w płane sudia na Akademii Medycznej na kierunku somaologia. Jako alernaywę przyjmijmy pracę jako przedsawiciel handlowy z wykszałceniem średnim. Zakładane roczne wielkości przepływów pieniężnych o 4 : C = ; U = 700; S = ; A = ; W = ; P = ; E = ; r = 0,04; n = 5; m = 5; e = 37; z = 14. Dla powyższej inwesycji orzymujemy wewnęrzną sopę zwrou IRR = 8,18%, warość bieżącą neo NPV = , oraz wskaźnik zyskowności PI = 1, Alernaywne podejścia do szacowania przepływów pieniężnych Poza podejściem indywidualnym do szacowania przepływów pieniężnych zilusrowanym w poprzednim paragrafie w lieraurze można znaleźć próby oszacowań prywanej sopy zwrou dla określonych grup osób (np. dla sudenów określonych kierunków czy specjalizacji) przy pewnych upraszczających założeniach (por. np. [Roh 2011]). Sposób en pozwala na porównanie zwroów z inwesycji w edukację osiąganych przez reprezenanów określonych grup zawodowych, a ym samym wycenić opłacalność sudiowania na poszczególnych kierunkach. Kolejnym ineresującym podejściem (zaprezenowanym np. w pracach [Wahrenburg, Weldi 2007], [Psacharopoulos 1995], [Murphy, Welch 1990]) jes empiryczne szacowanie profili doświadczenie-dochody zarówno dla absolwenów szkół wyższych, jak i absolwenów szkół średnich jako grupy konrolnej z wykorzysaniem modelu Mincera. Model Mincera [Mincer 1958; Mincer 1974] pozwala na zmierzenie wysokości premii do wynagrodzenia jaką uzyskiwał będzie absolwen uczelni (j. przyrosu wynagrodzenia za pracę związanego z inwesycją w ukończenie sudiów wyższych). Najogólniejszą posać modelu wyrazić można wzorem: T lnwi = X i β + ε i, gdzie: W wynagrodzenie za pracę, X wekor zmiennych mających wpływ na poziom wynagrodzeń, β - wekor nieznanych paramerów, ɛ - składnik losowy. Składniki macierzy X w pierwonej wersji modelu Mincera obejmowały wykszałcenie (począkowo wyrażone jako liczba la edukacji, później również jako zesaw zmiennych zero-jedynkowych określających poziom wykszałcenia) 4 Różnice wynagrodzeń wyznaczone zosały na podsawie badania wysokości zarobków w poszczególnych zawodach, kórego wyniki można znaleźć na sronie hp://wynagrodzenia.pl. Dla wszyskich przychodów założono realną sopę wzrosu rocznie 2%. Momen przejścia na emeryurę usalono na 65 rok życia, a oczekiwaną długość życia na 79 la. +.

10 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 10 i doświadczenie zawodowe (zazwyczaj wyrażone w posaci wielomianu kwadraowego). Podejmowano również próby poszerzenia specyfikacji modelu o inne zmienne niezależne akie jak płeć, sanowisko, region, wielkość firmy ip. Nasępnie orzymane w drodze oszacowania modelu Mincera wynagrodzenia używane są do wyznaczania wewnęrznych sóp zwrou (IRR) i warości bieżących neo (NPV) w celu oceny opłacalności inwesycji w edukację wyższą. 5. Zakończenie Meody dyskonowe są najczęsszym obok meody Mincera sposobem szacowania prywanej sopy zwrou z inwesycji w edukację wyższą. Sanowią one przydane narzędzie umożliwiające sysemayczne i kompleksowe ujęcie i porównanie przyszłych przepływów pieniężnych w czasie, wspomagając decyzję o podjęciu kszałcenia na poziomie uniwersyeckim. Największymi mankamenami meod dyskonowych są konieczność szacowania przyszłych przepływów pieniężnych oraz nieuwzględnianie niemaerialnych korzyści z faku posiadania wyższego wykszałcenia. Poza oczywisymi maerialnymi profiami akimi jak wyższe wynagrodzenie i wyższa emeryura, kóre są relaywnie ławe do prognozowania, osoby z wyższym wykszałceniem uzyskują szereg maerialnych korzyści bardzo rudnych do precyzyjnego zmierzenia. Z reguły osoby lepiej wyedukowane sprawniej zarządzają swoimi finansami, efekywniej oszczędzają i inwesują nadmiarowe środki finansowe, oraz mają zdecydowanie większe szanse na awans i podwyżki płac. W osaecznej ocenie neleży zaem ująć oprócz wyznaczonych wskażników analizy koszów i korzyści również dodakowe korzyści maerialne jak również niemaerialne czynniki wynikające z faku posiadania wyższego wykszałcenia. Lieraura Becker G.S., 1993, Human Capial: a Theoreical and Empirical Analysis wih Special Reference o Educaion, 3 rd ed., Universiy of Chicago Press, Chicago. Bowman, M. J., 1966, The Human Invesmen Revoluion in Economic Though, Sociology of Educaion, vol. 39, no. 2, s Carrol A.B., Ihnen L.A., 1967, Coss and Reurns for Two Years of Possecondary Technical Schooling: A Pilo Sudy, Journal of Poliical Economy, vol. 75, no. 6, s Cohn E., 1972, On he Ne Presen Value Rule for Educaional Invesmens, Journal of Poliical Economy, vol. 80 (2), s Dziechciarz J., 2011, On Rae of Reurn Measuremen in Educaion, Economerics, no. 194, s Dziechciarz-Duda M., Król A., 2013, On Non-moneary Benefis of Teriary Educaion,

11 11 Auor;Anna Król Ekonomerics, no. 41 (3), s Luy Z. (red.), 1992, Rachunkowość finansowa, Fundacja Rozwoju Rachunkowości w Polsce, Warszawa. McMahon W., 1997, Recen Advances in Measuring he Social and Individual Benefis of Educaion, Inernaional Journal of Educaion Research, vol. 27 (6), s Mincer J., 1958, Invesmen in Human Capial and Personal Income Disribuion, Journal of Poliical Economy, vol. 66 (4), s Mincer J., 1974, Schooling, Experience and Earnings, Columbia Universiy Press, New York. Murphy K., Welch F., 1990, Empirical Age-Earnings Profiles, Journal of Labor Economics, vol. 8, no. 2, s Owens J., 2004, A Review of he Social and Non marke Reurns o Educaion, Educaion and Learning Nework, Wales. Psacharopoulos G., 2009, Reurns o Invesmen in Higher Educaion. A European Survey, Progress in Higher Educaion Reform Across Europe, Cener for Higher Educaion Policy Sudies, Enschede. Psacharopoulos G., 1995, The Profiabiliy of Invesmen in Educaion: Conceps and Mehods, The World Bank, Washingon, DC. Psacharopoulos G., Woodhall M., 1999, Educaion for Developmen. An Analysis of Invesmen Choices, Oxford Universiy Press, New York. Rada Monioringu Społecznego, Diagnoza społeczna: zinegrowana baza danych [2011], ( ). Rogowski W., 2004, Rachunek efekywności przedsięwzięć inwesycyjnych, Oficyna Ekonomiczna, Kraków. Roh N., 2011, The Coss and Reurns o Medical Educaion, Universiy of California, Berkeley. Sierpinska M., Jachna T., 2004, Ocena przedsiebiorswa według sandardów świaowych, PWN, Warszawa. Schulz T. W., 1961, Educaion and Economic Growh, [w:] Henry N.B. (red.), Social Forces Influencing American Educaion, Naional Sociey for he Sudy of Educaion, Universiy of Chicago Press, Chicago. Schulz T. W., 1963, The Economic Value of Educaion. Columbia Universiy Press, New York. Schulz T.W., 1967, The Rae of Reurn in Allocaing Invesmen Resources o Educaion, Journal of Human Resources, vol. 2 (3), s Wahrenburg M., Weldi M., 2007, Reurn on Invesmen in Higher Educaion - Evidence for Differen Subjecs, Degrees and Gender in Germany, Goehe Universiy, Frankfur. Wolfe B. Zuvekas S., 1997, Nonmarke Oucomes of Schooling, Inernaional Journal of Educaional Research, vol. 27 (6), s

12 Meody dyskonowe w ocenie efekywności nakładów na edukację wyższą 12 COST-BENEFIT METHODS IN THE ANALYSIS OF TERTIARY EDUCATION INVESTMENT Summary: One of he imporan forms of invesmen in human resources ha can bring benefis boh o individuals and he sociey as a whole is educaion. Raising he level of educaion, like any oher invesmen, requires incurring coss in order o achieve cerain profis. The balance beween planned coss and poenial benefis associaed wih he invesmen projec deermines he allocaion of funds for is implemenaion. The paper presens he discoun mehods as ools o evaluae he efficiency of invesmen in eriary educaion and o deermine he privae rae of reurn on invesmen in educaion. Classical mehods from he arsenal of cosbenefi analysis in he evaluaion of invesmen projecs have been described, and seleced aspecs of heir applicaion in he field of analysis of he effeciveness of educaion a universiy level have been discussed. Keywords: discoun mehods, cos-benefi analysis, privae rae of reurn o eriary educaion