i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0"

Transkrypt

1 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony (odzyskany) w momencie T, F T F - zysk za okres, T. Sopa zwrou: Zaem: i,t F T F F F T F F i,t F 1 i,t gdzie: F i,t - odseki od kapiału q,t 1 i,t - czynnik kumulujący. Uwagi: 1. Procen sopa procenowa 1%. 2. Mając na myśli sopy procenowe na jednoskowe okresy czasu ;1, 1;2,..., (najczęściej laa ale równie dobrze mogą o być kwarały, miesiące) nazywać je będziemy umownie sopami rocznymi (kwaralnymi, miesięcznymi). 2. Oprocenowanie: ZałóŜmy,Ŝe w okresie ;N sopy procenowe na jednoskowe okresy czasu są idenyczne, zn. i ;1 i 1;2... i N 1;N i ; F - warość kapiału w momencie ;N, F - naliczona warość kapiału w momencie. F N - warość przyszła (w momencie N, kapiału (Fuure Value); F - warość obecna (w momencie, kapiału (Presen Value); oprocenowanie prose (kapializacja na koniec okresu umownego ;N, j. w momencie N : F F 1 i, F F ;N, ;N, 1 2

2 F N F N F 1 in oprocenowanie składane (kapializacja odseek na koniec podokresów k 1, k ;N : oprocenowanie składane - kapializacja zgodna z okresem sopy i (kapializacja odseek w momenach n 1, 2,..., N F n F n 1 1 i F n 1 q, n 1, 2,..., N, F n F 1 i n F q n, n, 1, 2,..., N, F F n 1 i n, n;n 1, F N F 1 i N F

3 F n n, n 1, 2, 3, 4 oprocenowanie składane - kapializacja niezgodna z okresem sopy i, z częsością m (kapializacja w momenach k m, k 1, 2,..., mn : F k m F k 1 m 1 i m 1, k 1, 2,..., mn, F k m F 1 i 1 m k, F F k m 1 i k m, k, 1, 2,..., mn, k m ; k 1 m, F N F 1 i 1 m mn F 1 i 1 m m N F k k, k 1,..., 8 5 6

4 oprocenowanie składane - kapializacja ciągła (nieskończenie częso, i ciągła sopa procenowa) F F lim m F 1 i 1 m m km m 1e lim m F 1 i 1 m m F lim m 1 1 m i m i i Liczba Eulera e 2, , y ln x x e y F e i gdzie k m m k m 1 m 3 Sąd (i z w. o rzech ciągach) gdy m o k mm gdyŝ 1 m k m m Przykład: F 1e.3 7 8

5 Sopa nominalna i. 3, częsości m Tempo przyrosu kapiału F oraz empo procenowego przyrosu kapiału F przy F nominalnej sopie rocznej i : w oprocenowaniu prosym: df d df F d F F i F F i 1 i w oprocenowaniu ciągłym: F F e i i F F i 9 1

6 i. 3, F 1; F F i (zielony); F F e i i (fiole) i. 3; F F F F i 1 i i (fiole) (zielony); 3. RównowaŜność sóp procenowych Niech: i - nominalna sopa procenowa na okres jednoskowy (Nominal), m - częsość kapializacji w okresie jednoskowym, w momenach m k, k 1, 2,..., wg sopy i m 1 na kaŝdy z podokresów k 1 m, m k. Sopa efekywna (Effecive) równowaŝna sopie nominalnej i przy 11 12

7 kapializacji składanej z częsością m o aka sopa i ef na okres jednoskowy,ŝe efek dopisania odseek wg ej sopy raz po okresie jednoskowym jes aki sam jak efek dopisywania m razy - co m 1 a okresu jednoskowego - ze sopą i m 1 za kaŝdy podokres k 1 m ; m k, k 1, 2,... m, zn.: Sąd Uwagi. i ef m i gdy 1 i ef 1 i 1 m m. i ef m i gdy i m m 1 i ef 1 1. Gdy m 1, (kapializacja zgodna), o sopa nominalna sopa efekywna i i ef. 2. Sopa efekywna i ef równowaŝna sopie nominalnej przy kapializacji ciągłej m : i ef 1 i ef lim m 1 1 m m e, lim m m m 1 i ef 1 ln 1 i ef - siła oprocenowania albo ciągła sopa procenowa 1 i ef e - czynnik kumulujący (oprocenowujący) na okres,

8 Przykład: Dla i ef. 8 m m inom i ef : inom m m 1 i ef 1, m m inom Dyskonowanie, sopa dyskonowa (Discoun Rae) d,t F T F F T F m k 1 1 i m nom m m 1, 2, 4, F F T F T d,t F T 1 d,t F T F 1 1 d,t F F d,t 1 d,t k F d,t - odseki z góry od kapiału F F d,t 1 d,t - odseki ( z dołu ) od kapiału F. 1 d d 2 d d 1 d 1 1 d, 1 d ZałóŜmy,Ŝe sopa dyskonowa d n 1,n d dla n 1, 2,..., N; dyskonowanie prose d,n dn F N F 1 1 dn sopa procenowa i i sopa dyskonowa d równowaŝne w momencie N : F 1 i,n F N F 1 1 d,n 1 i,n 1 1 d,n 1 in 1 1 dn d i 1 in 15 16

9 dyskonowanie składane dyskonowanie składane- kapializacja zgodna: F n 1 F n 1 d F F n 1 d n F n F 1 n, n 1, 2,..., N, 1 d dyskonowanie składane- kapializacja niezgodna (kapializacja w momenach k m, k 1, 2,..., mn : F k 1 m F k m 1 d m F F 1 m 1 d m... F k m 1 d m k F k m F 1 1 d m k, k 1, 2,..., mn, sopa procenowa i i sopa dyskonowa d równowaŝne w kaŝdym momencie n : 1 i 1 1 d, 1 m 1 1 d m m przy częsości m 1 d 1, -czynnik dyskonujący 1 i na okres, 1, d i 1 i i d d i 1 i dyskonowanie składane - kapializacja ciągła (nieskończenie częso) 17 18

10 F lim m F 1 d m m F e d F lim m F 1 1 d m m F e d F lim m F 1 m m F e Uwaga: i d e -czynnik dyskonujący na okres,. 2 F() F F e

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r. Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-echniczne aspeky wykorzysania gazu w energeyce Janusz Koowicz Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Poliechnika zęsochowska Inerpreacja wskazników NPV oraz IRR Janusz Koowicz W7 Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

I = F P. P = F t a(t) 1

I = F P. P = F t a(t) 1 6. Modele wartości pieniądza w czasie. Współczynnik akumulacji kapitału. Kapitalizacja okresowa, kapitalizacja ciągła. Wartość bieżąca, wartość przyszła. Pojęcia kredytu, renty, renty wieczystej, zadłużenia

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Modelowanie ryzyka kredytowego MODELOWANIE ZA POMOCA HAZARDU

Modelowanie ryzyka kredytowego MODELOWANIE ZA POMOCA HAZARDU Modelowanie ryzyka kredyowego MODELOWANIE ZA POMOCA PROCESU HAZARDU Mariusz Niewęgłowski Wydział Maemayki i Nauk Informacyjnych, Poliechniki Warszawskiej Warszawa 2014 hazardu Warszawa 2014 1 / 18 Proces

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 14 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Philipsa

Makroekonomia 1 Wykład 14 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Philipsa Makroekonomia Wykład 4 Naralna sopa bezrobocia i krzywa hilipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handl Zagranicznego Oryginalne badanie hilipsa A. W. hilips (LSE, 958: obserwacja empiryczna

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ź ź ź Ś ź ż Ę Ę Ś ż Ś ń Ś Ó Ą Ł Ą Ś ź Ę ć Ś ź ż ż ż ż ż ć ż ż Ń ć ń Ś ź ż ń ć ć ż ć ż źń ć ż ż ż ź ń ć ć Ł ż Ę ń ć ż ń ż ż Ś ź ż ń ń Ś ż Ś ń Ś ż ż Ś ń Ą ż Ł ć ż ż ż ń ż ż ż ż ń Ł ń Ę Ę Ą ń ź

Bardziej szczegółowo

Ń Ó Ą Ó Ą Ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ź Ą ć ć ć ź Ź ź ć ŚĆ ć ć ć ź ć źń Ć Ż ź ć ć ć ź ć Ż Ą ć Ż ć ź ć ź ź ź Ą ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ó ź Ó Ó Ń Ą Ó

Bardziej szczegółowo

Ą Ł ń Ź Ź Ą Ą ź ć Ź ń ź Ę Ł Ę Ł ż ć ć ć ż ż ż ć Ż ń ć ń ć Ń Ę ż Ż Ż Ż ć Ń Ż Ż Ą ń Ż Ż Ą Ą ń ż ń Ż Ź ż ż Ź ń ć ć Ą ć ć ć Ż ć ć ż ć ć Ż Ą ć Ż ć Ż ż ń ż ń ć Ż ć ć Ż Ł Ż Ż ć ż ć ć Ń Ń ż Ą ć ć ć ń ć ź ć ż ć

Bardziej szczegółowo

Ą ż ń ń ń ń ż Ą ń ń ż ć ń ś ż ż ż ś ż ż ż ż ć ć ś Ą ż ń ż ż ć ń ś ź ń ś ż ś ś ń ś ń ś ś ś Ń ś ż ń ś ń ń ść ż Ę ń ś ń ń ń ś ż ć Ą ś ż Ń żń ś ż ż ń ś Ę ŁÓ Ą ż ń ń ś ń ń ż ć ż Ś ź Ń ś Ń ż ń ś ń ż ź

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ż Ż ń Ó ź Ę ź ź Ę ć ć ć Ś ź ŚĆ Ś ź ź ź ź Ś ź ń Ś Ó Ć ŚĆ Ć ć ć ć ź ń ć Ó ń ń ń Ś ń ń Ś ń ź ź ź źń Ź Ś ń Ć Ś Ś Ź ń ń Ś ń ń Ś ź ź Ś ź źń Ś ć ć ń Ś ń ń Ś Ś Ś Ś ń ź ź Ś ź źń ź Ś ń ź Ś Ś Ś ź ń ń Ś ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł ń ń ć ź Ą ć Ń ć Źń Ą ć ź ź ń ź ń ń ń Ą ń ź Ą ć Ą ń Ą ń ń Źń ń ć ń ń ć ń ć ń ź ź ź ź ć Źń ń Ń ć ć ć ń ć ń ź ń ć Ł ć ć Ł Ń ć Ń ć ń ć ć ć ź ć ć ńń ź ź ć ń ć ć Źń ń ź ć ń ń źć ć ń ć ń ć ć ń ń ć ć ź ń ć ć

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II. Plan

Makroekonomia II. Plan Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji Wykład 5 Kryzysy waluowe Plan wykładu 1. Spekulacje waluowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji 1 1. Spekulacje waluowe 1/9 Kryzys waluowy: Spekulacyjny aak na warość

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Wydział Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Łódź 2006 Rozdział 1 Oprocentowanie lokaty

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod oceny ekonomicznej efektywności obiektów wodociągowych i kanalizacyjnych

Zastosowanie metod oceny ekonomicznej efektywności obiektów wodociągowych i kanalizacyjnych MIDDLE POMERANIAN SCIENTIFIC SOCIETY OF THE ENVIRONMENT PROTECTION ŚRODKOWO-POMORSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE OCHRONY ŚRODOWISKA Annual Se The Environmen Proecion Rocznik Ochrona Środowiska Volume/Tom 18.

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Jak wybrać kredyt? Waldemar Wyka Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej. 22 listopada 2014

Jak wybrać kredyt? Waldemar Wyka Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej. 22 listopada 2014 Waldemar Wyka Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 22 listopada 2014 Plan prezentacji 1 Powtórzenie 2 3 Plany spłaty długu - stałe raty Plany spłaty długu - stałe raty kapitałowe Plany spłaty długu

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty (KBC Parasol FIO) w dniu 1 kwietnia 2016 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty (KBC Parasol FIO) w dniu 1 kwietnia 2016 r. Wykaz zmia wprowadzoych do prospeku iformacyjego: KBC Parasol Fudusz Iwesycyjy Owary KBC Parasol FIO w diu kwieia 206 r.. Na sroie yułowej dodaje się iformację o dacie osaiej akualizacji. Nowa daa osaiej

Bardziej szczegółowo

ńń Ż Ń Ł Ś Ś Ń Ł Ż Ł ń Ź Ś ń ń ń ń ń ć ń ć Ś Ż ć ń ń ć ń ń Ś ń ć ć Ź ć ć ć Ż ń ć ź Ś Ć ć ń ć Ż ć Ź Ź ń ń Ż ć ć ń ć Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ć Ż ć ć ć ć Ż ńł ć ć Ź Ż ć ć Ść Ść Ż ź Ś Ż ć ń ć ć ć Ź Ść ć ć ć ńł Ś

Bardziej szczegółowo

Ą ń Ź Ą ń ń Ą ń Ą ń Ć ń Ń Ą ń ń ńń ń ń ń ń Ś ń Ó ń ń ń Ć ń ń Ś ń ń Ś ń ń ń ń Ą ń Ą ń Ć ń ń Ó ń Ń Ł Ą Ą ń ń ń Ż ń Ą ń Ą Ą ń ńń Ł Ś ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ś Ż ń Ś ń ń ń Ż ń Ń Ś Ś Ś ń ń ń Ó Ą ń ń ń ń Ś Ó Ó Ó ń

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa Makroekonomia Wykład 3 Nauralna sopa bezrobocia i krzywa hillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Oryginalne badanie hillipsa A. W. hillips (LSE, 958: obserwacja empiryczna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 ISSN 2083-1277 Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie MECHANIZM TRANSMISJI IMPULSÓW POLITYKI MONETARNEJ DLA POLSKIEJ GOSPODARKI Klasyfikacja JEL:

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

PROGRAM PRIORTYTETOWY. Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obiektów wysokosprawnej kogeneracji Część 1)

PROGRAM PRIORTYTETOWY. Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obiektów wysokosprawnej kogeneracji Część 1) Tyuł Programu: PROGRAM PRIORTYTETOWY Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obieków wysokosprawnej kogeneracji Część 1) 1. Cel Programu Dofinansowanie duŝych inwesycji wpisujących

Bardziej szczegółowo

SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646

SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ IV KADENCJA Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pani Alicja GRZEŚKOWIAK MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodnie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, sr. 48 57 WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU Kaarzyna Bień-Barkowska 1 Insyu

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Katarzyna Czech Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

OeconomiA copernicana. Katarzyna Czech Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 IN 2083-1277 Kaarzyna Czech zoła Główna Gospodarswa Wiejsiego w Warszawie NIEZABEZPIECZONY PARYTET TÓP PROCENTOWYCH NA RYNKU JENA JAPOŃKIEGO Klasyfiacja JEL: F31 łowa luczowe:

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

MATERIA Y I STUDIA. Zeszyt nr 150. Terminowa struktura dochodowoêci. skarbowych papierów wartoêciowych w Polsce w latach

MATERIA Y I STUDIA. Zeszyt nr 150. Terminowa struktura dochodowoêci. skarbowych papierów wartoêciowych w Polsce w latach MATERIA Y I STUDIA Zeszy nr 50 Terminowa srukura dochodowoêci skarbowych papierów waroêciowych w Polsce w laach 998-200 Marek Âwi oƒ Warszawa, lisopad 2002 r. Praca powsa a pod kierunkiem naukowym prof.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa stóp procentowych po kryzysie 2007 roku. praca zespołowa

Struktura terminowa stóp procentowych po kryzysie 2007 roku. praca zespołowa Srukura erminowa sóp procenowych po kryzysie 2007 roku praca zespołowa 17 września 2012 Spis reści I Srukura erminowa sóp procenowych po kryzysie 2007 roku 3 1 Opis rynku finansowego po kryzysie 4 1.1

Bardziej szczegółowo

Raport specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce potrzeba odważnych działań 9.07.2010

Raport specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce potrzeba odważnych działań 9.07.2010 Miesięcznik Makroekonomiczny Banku BPH Rapor specjalny: Nr 7-8/2010 Finanse publiczne w Polsce porzeba odważnych działań 9.07.2010 Prognozy króko i średnioerminowe W lipcowo-sierpniowym wydaniu Nawigaora

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II. Plan

Makroekonomia II. Plan Makroekonomia II Wykład 4 KONSUMPCJA Wyk. 4 Plan 1. Keynesowska funkcja konsumpcji 2. a realna sopa procenowa 3. Teoria cyklu życia 4. Teoria dochodu permanennego 5. Podsumowanie 1 Wyk. 4 Moywacja Załamanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1

METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1 EKONOMETRIA ECONOMETRICS ISSN 1507-3866 Anna Król e-mail: anna.krol@ue.wroc.pl METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1 Sreszczenie: Jedną z ważnych form inwesycji w zasoby

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie sraegii inwesycyjnej OFE - koynuacja Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD

MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD WYDZIAŁ PROJEKCJI MAKROEKONOMICZNYCH DAMS 25 KWIETNIA 2007 R. MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD WERSJA Z KWIETNIA 2007 R. 1 PODSUMOWANIE ZMIAN WPROWADZONYCH DO MODELU ECMOD OD MAJA 2005 R. DO KWIETNIA 2007

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1

ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1 PRZEGĄD STATSTCZN R. VII ZESZT 200 JERZ CZESŁAW OSSOWSKI ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZ W TEORII I W RZECZWISTOŚCI GOSPODARKI POSKIEJ. MAKROEKONOMICZNE PODSTAW ZAPOTRZEBOWANIA NA PRACĘ Zaporzebowanie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ę ńę Ę Ń Ńń ó ń Ę ń ń ń ń ń ń ó ó Ę ń ó ó ó ó Ę ó Ę ó Ń ó ó Ę ń ó ó ó ń Ę ńńó Ę ó ń ń Ć ń ń ó Ę ć ó ó ó Ę Ę Ł Ę Ę ó ół ń ó ń ŚĆ ń Ę ó Ę ó ó ó ń ć Źń ń ó Ę ó ó ŚĆ ń ó źń ó Ą ó ń ń ó ć ń ó ń Ń ć ó

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Empiryczna

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Noa 1. Poliyka rachunkowości 1. Opis przyjęych zasad rachunkowości a) Zasady ujawniania i prezenacji informacji w sprawozdaniu finansowym Sprawozdanie finansowe za okres od 1 października 2011 roku do

Bardziej szczegółowo