Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Transkrypt

1 Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie inwesują poza sekorem bankowym, a wszelkie inwesycje długoerminowe finansują długiem krókoerminowym. Bank cenralny próbuje ożywić syuację na rynku międzybankowym poprzez oddziaływanie na sopy procenowe za pomocą różnych mechanizmów (m.in., sóp NBP, operacji owarego rynku i in.). Z drugiej srony w świele np. hipoezy płynności inwesorzy preferują pożyczki krókoerminowe, zaś aby zrezygnować z długoerminowej płynności, wymagają odpowiedniej rekompensay w posaci premii. Wymóg isnienia premii za ryzyko podykowany jes również obawą przed niewypłacalnością konrahena i na ryzyku ego ypu koncenrujemy się w naszym badaniu. Celem arykułu było zbadanie zmian premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym. Porównanie premii za ryzyko na rynku insrumenów o krószym i dłuższym okresie bazowym oraz zbadanie jej zmian w czasie może pomóc w ocenie efekywności poliyki pieniężnej Narodowego Banku Polskiego zmierzającej do pobudzenia inwesycji o dłuższym horyzoncie zapadalności na rynku międzybankowym. Jeśli udałoby się wykazać, że premia za ryzyko jes większa na rynku insrumenów o dłuższym okresie bazowym oraz że zmienia się ona w czasie w odpowiedzi na różne zdarzenia zewnęrzne, o można byłoby swierdzić, że mimo iż ożywienie na rynku insrumenów o dłuższym okresie bazowym jes niewielkie, o poliyka NBP zmierza w dobrym kierunku. 1. Konraky overnigh ineres rae swap Konrak swap jes konrakem wymiany dwóch przepływów finansowych, z kórych jeden związany jes ze sałą, a drugi ze zmienną sopą procenową. Nabywca konraku płaci odseki od nominału wyznaczone według sałej sopy procenowej, zaś wysawca według sopy zmiennej. W radycyjnych konrakach swap sopa zmienna jes o sopa o danym okresie bazowym, na jaki wysawiany jes konrak, np. ygodniowy WIBOR, miesięczny WIBOR, półroczny WIBOR ip. W przypadku konraków OIS (overnigh ineres rae swap), sopa zmienna wyliczana jes na podsawie indeksu POLONIA, j, sopy over- * dokor, Kaedra Maemayki Sosowanej Wydziału Informayki i Gospodarki Elekronicznej, UEP, Agaa.kliber@ue.poznan.pl ** dokor, Pracownia Ekonomerii Finansowej Wydziału Maemayki i Informayki UAM, pplucien@amu.edu.pl

2 6 Agaa Kliber, Pior Płuciennik nigh, składanej z każdego dnia, do odpowiedniego okresu bazowego. W Polsce erminy zapadalności konraków OIS są analogiczne do okresów bazowych sóp WIBOR Sopa POLONIA a sopy WIBOR Sopa POLONIA jes indeksem wprowadzonym z inicjaywy Sowarzyszenia Rynków Finansowych ACI Polska oraz Narodowego Banku Polskiego. Powsała ona w celu odzwierciedlenia wahań cen depozyów overnigh na rynku międzybankowym. Sopa WIBOR ON podobnie jak pozosałe sopy WIBOR oddaje san rynku z godziny Usalana jes poprzez zebranie deklaracji banków posiadających sau dealera rynku pieniężnego na fixingu organizowanym przez ACI Polska. Odrzucane są dwie skrajne warości, a na podsawie pozosałych deklaracji liczona jes średnia, kóra nasępnie podawana jes do publicznej wiadomości jako sopa WIBOR. Jednocześnie uczesnicy rynku mają obowiązek przeprowadzić ransakcje po cenach, kóre zgłosili do fixingu przez co najmniej kwadrans od usalenia jego wyników. Oznacza o, że w rzeczywisości nie znamy fakycznych sóp procenowych obowiązujących na rynku w danym dniu, a jedynie uśrednioną deklarację banków. Ponado, ze względu na dużą dynamikę ransakcji overnigh, jedno kwoowanie z godziny nie wysarcza do odzwierciedlenia zmienności rynku z całego dnia. Sopa POLONIA jes średnią ważoną ze sawek oraz kwo ransakcji przekazywanych przez uczesników rynku do godziny Przyjmuje się, że opisuje ona średnio 57% zawarych ransakcji międzybankowych ( Jej powsanie wiąże się ściśle z rozwojem rynku OIS. 1.. Ryzyko inwesycji w konrak OIS Porównajmy ryzyko inwesycji w konrak OIS ze zwykłym depozyem. Ryzyko rozliczeniowe jes niższe, gdyż w przypadku niewypłacalności konrahena racimy jedynie odseki od usalonego nominału (dla porównania: w przypadku depozyu jes o duża część nominału, nie objęa gwarancją). Ryzyko rynkowe inwesycji w OIS jes również niższe na rynkach dojrzałych krzywa OIS kszałuje się poniżej krzywej goówkowej o 3 do 10%. Osaecznie, ryzyko płynności dla konraków OIS w krajach rozwinięych prakycznie nie isnieje. W przypadku Polski jes o najpoważniejsze z rzech omówionych rodzajów ryzyka. Średnie dzienne obroy neo konrakami OIS na le obroów innymi insrumenami przedsawia Tablica 1.. Meody wyznaczania premii za ryzyko Isnieje wiele meod wyznaczania premii za ryzyko. W lieraurze definiuje się ją jako zwro nadwyżkowy z inwesycji w insrumen ryzykowny (zob. np. [Meron, 1973], [Pagan & Hong 1990], [Perron, 1999]).Wobec ego uożsamia się ją najczęściej z różnicą między fakycznym zwroem z insrumenu, a oczekiwanym zwroem (w przypadku sóp procenowych: różne wersje zw. eorii oczekiwań), bądź różnicą między zwroem zrealizowanym a sopą wolną od ry-

3 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 7 Tablica 1. Średnie dzienne obroy neo na polskim rynku finansowym w laach (w mln PLN) Akcje Obligacje skarbowe Bony skarbowe Lokay międzybankowe Transakcje fx swap Kasowy rynek waluowy Opcje waluowe Transakcje FRA Transakcje IRS Transakcje OIS Konraky fuures na WIG Źródło: Rozwój sysemu finansowego w Polsce, 009, NBP zyka (np. model CAPM). W obu przypadkach rudność swarza wyznaczenie albo oczekiwanego zwrou, albo wolnej od ryzyka sopy procenowej. W przypadku sóp procenowych jako oczekiwaną sopę zwrou częso przyjmuje się sopę forward wyznaczoną na podsawie kwoowa sóp procenowych o innym erminie bazowym. W lieraurze pojawiają się jednak swierdzenia, że lepszym niż sopa forward miernikiem oczekiwań mogą być sopy z konraków swap (zob. np. [Soulaneva & Sromkvis, 009]). Wielu badaczy przyjmuje eż, że premia za ryzyko nie jes wielkością obserwowaną, ale można ją przybliżyć na podsawie analizy spreadu między sopą zwrou z inwesycji, a oczekiwaną sopą zwrou (lub sopą wolną od ryzyka). Jednym z najbardziej rozpowszechnionych modeli premii za ryzyko jes klasa modeli GARCH-in-Mean ([Engle i in., 1987])..1. Klasa modeli GARCH-in-Mean Model GARCH-in-Mean zosał zaproponowany w pracy [Engle i in., 1987]. Jego modyfikacja w sosunku do sandardowego modelu GARCH polega na wprowadzeniu do równania średniej warunkowej parameru związanego ze zmiennością i inerpreowanego jako zmienna premia za ryzyko. Załóżmy, że proces r modelujemy jako proces auoregresyjny z dodakowym czynnikiem premii za ryzyko (p ), zaś reszy z ego modelu podlegają procesowi GARCH (wzór 1). Paramer b nazywany jes paramerem premii za ryzyko. Jeśli jes on isony i przyjmuje warości dodanie, o przyjmujemy, że na rynku isnieje premia za ryzyko, uzależniona od zmienności (więcej informacji na ema modelowania zmienności Czyelnik może znaleźć np. w [Doman, Doman, 009]): r a 0 n i1 p i1 a r i i y i p i y q j1 i j y p b (1)

4 8 Agaa Kliber, Pior Płuciennik 3. Premia za ryzyko na rynku krókoerminowych sóp procenowych w Polsce Badanie premii za ryzyko na rynku polskim podzieliliśmy na kilka części. Najpierw prezenujemy oszacowania uzyskane dla insrumenów rzymiesięcznych, najbardziej ineresujących z punku widzenia kredyobiorców. Ponieważ jednak rynek insrumenów międzybankowych o okresie bazowym dłuższym niż miesiąc jes prawie marwy, zdecydowaliśmy się dla porównania przeanalizować rynek insrumenów ygodniowych. Na koniec sprawdziliśmy, czy wnioski zmienią się, jeśli zmianie ulegnie sopa wolna od ryzyka (zamias sopy OIS jako sopę odniesienia przyjęliśmy sopę referencyjną). Ponieważ zakładamy w naszym badaniu, że premia za ryzyko wbudowana jes w spread między badaną sopą procenową a odpowiadającą jej sopą z konraku OIS, o r oznaczać będzie spread między ymi dwoma wielkościami lub jego przyrosy (gdyby okazał się niesacjonarny). Ponado, w przypadku gdy paramer premii za ryzyko wychodzi nieisony lub ujemny, wnioskujemy, że premia za ryzyko nie isnieje Premia za ryzyko na rynku sóp rzymiesięcznych (marża za ryzyko kredyowe) Spread między sopą WIBOR a odpowiadającą jej sopą z konraku OIS inerpreowany jes jako ogólny wskaźnik nerwowości rynku. Jego wyższe warości sygnalizują niechęć do pożyczania na rynku, zaś spadki wzros płynności rynku. Spread między sopą WIBOR 3M a sopą konraku OIS jes dodakowo inerpreowany jako marża za ryzyko kredyowe, gdyż o właśnie sopa WIBOR 3M jes sopą odniesienia dla wyznaczania oprocenowania kredyów konsumenckich. Spready dla konraków o akim właśnie okresie bazowym są w lieraurze rozważane najczęściej (zob. np. [Soulaneva & Sromkvis, 009]). Rysunek 1. Marża za ryzyko kredyowe w Polsce w laach

5 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 9 Ponieważ na rynku insrumenów OIS w począkowym okresie prawie nie było obroów, nasze badanie obejmuje okres od począku roku 008 do września 010. Wybór akiego przedziału czasowego umożliwia prześledzenie zmian zachowania premii za ryzyko przed, w rakcie i po kryzysie finansowym. Ponieważ spread okazał się być niesacjonarny (przeprowadzono esy ADF i KPSS), o modelowaniu zosały poddane pierwsze jego przyrosy. Oszacowano modeli AR(FI)MA(0,d,0)-IGARCH(1,1)-M, kórego posać przedsawia wzór (). d r ( R R ); ( L)(1 L) ( r ) ( L) y ; p ; (1 L) 1 dl 1 d WIB, k k 1 k 0 1 (1 OIS, ( d 1) k L ( k 1) ( d k 1) d) L d c ( d) L ; 1 d(1 d)( d) L 6... p b ; y ; y 1 (1 ) 1. Model ARFIMA jes o uogólnienie zinegrowanego pierwszego sopnia modelu ARMA, w kórym paramer d może przyjmować warości ułamkowe z przedziału (-1,1). Jeśli warość bezwzględna parameru przyjmie warość z przedziału (0, 0,5), o model jes sacjonarny, zinegrowany ułamkowo, przy czym, jeśli d jes większe od 0, o proces opisywany ym modelem ma długą pamięć, zaś jeśli jes ujemne, o mówimy o zw. pamięci pośredniej. Tablicy przedsawia uzyskane oszacowania paramerów ego modelu. Zauważamy, że paramer premii za ryzyko ( b ) przyjął warość ujemną i jes isony. Ponieważ z ekonomicznego punku widzenia ujemna premia za ryzyko nie ma sensu, zaem inerpreujemy en wynik jako brak zmiennej premii za ryzyko na rynku insrumenów rzymiesięcznych. W związku z ym, albo premia za ryzyko nie isnieje, albo przyjęo niewłaściwy model i jes ona sała w czasie. Oba wnioski prowadzą do ej samej konkluzji na rynku insrumenów rzymiesięcznych nie isnieje odpowiednie wynagrodzenie sanowiące rekompensaę za ryzyko ewenualnej niewypłacalności konrahena. Tablica. Oszacowania paramerów modelu GARCH-M dla insrumenów rzymiesięcznych paramer oszacowanie błąd sd. p-warość uwagi d -0, , ,0000 średnia pamięć b -0, , ,0004 Paramer premii za ryzyko 0, ,1641-0, , ,0000 β 0, ()

6 30 Agaa Kliber, Pior Płuciennik Rysunek przedsawia kszałowanie się zmienności wraz z wykresem ujemnej premii za ryzyko na rynku polskim. Spróbowaliśmy zinerpreować, na jakie wydarzenia reagowała zmienność badanego spreadu. Okazuje się, że za większość okresów o podwyższonej zmienności odpowiadają posiedzenia Rady Poliyki Pieniężnej w większości przypadków e, na kórych uchwalono zmianę wysokości sóp procenowych. Okazuje się, że wydarzenia międzynarodowe, jak np. upadek Lehman Brohers w dniu nie spowodowały wzrosu zmienności spreadu. Naomias przederminowy wykup obligacji przez NBP w dniu.01 mógł być przyczyną wzrosu zmienności spreadu ego dnia. Rysunek. Premia za ryzyko a zmienność na rynku insrumenów rzymiesięcznych. Uzyskane wyniki pozwalają swierdzić, że zmienność marży za ryzyko kredyowe nie jes uzależniona od syuacji międzynarodowej, ale od posunięć poliyki pieniężnej NBP. Ponado, ujemna warość parameru premii za ryzyko sugeruje, że nie jes ona obecna na rynku insrumenów rzymiesięcznych. Wniosek en sanowić może jeszcze jedno oprócz kryzysu zaufania wyjaśnienie dla małej ilości ransakcji zawieranych w ym segmencie rynku.

7 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 31 W związku z nieudaną próbą oszacowania zmiennej premii za ryzyko na rynku insrumenów rzymiesięcznych, zdecydowaliśmy się przeanalizować rynek insrumenów bardziej płynnych, j. oszacować premię za ryzyko na rynku sóp ygodniowych dla analogicznego przedziału czasowego. 4. Premia za ryzyko na rynku insrumenów ygodniowych Przebieg badania był podobny do przedsawionego w poprzednim paragrafie badania dla insrumenów rzymiesięcznych. Wykres spreadu przedsawia Rysunek 3. Można zauważyć wyraźną zmianę w kszałowaniu się endencji, przypadającą na począek roku 009. Dlaego eż przyjęliśmy arbiralnie za punk zwrony dzień Punk en dzieli szereg na części o różnej dynamice zmienności. O zmianie charakeru procesu świadczy eż fak, iż dopasowane do obu podokresów modele zmienności nie ylko miały różne paramery, ale eż pochodziły z różnych rodzin modeli ARMA-GARCH. Podobnie, jak w poprzednim badaniu, modelowaliśmy przyrosy spreadu. Dla okresu pierwszego dopasowaliśmy model ARMA(1,1)-GARCH(1,1), zaś do drugiego ARFIMA(0,d,0)-EGARCH. Paramery oszacowanych modeli przedsawiają ablice: odpowiednio 3 i 4. Rysunek 3. Spread między sopą WIBOR SW a sopą ygodniowego konraku OIS od sycznia 008 do września 010 Tablica 3. Oszacowanie paramerów modelu zmienności dla spreadu insrumenów ygodniowych dla okresu do Paramer Oszacowanie Błąd sd. P-warość a a a b β

8 3 Agaa Kliber, Pior Płuciennik Tablica 4. Oszacowanie paramerów modelu zmienności dla spreadu insrumenów ygodniowych dla okresu od Paramer oszacowanie Błąd sd. P-warość a d b β γ γ W pierwszym okresie paramer premii za ryzyko okazał się być ujemny, naomias w drugim osiągnął niewielką dodanią warość. Rysunek 4 przedsawia kszałowanie się premii za ryzyko w czasie. Okazuje się, że za wzros zmienności odpowiedzialne są przede wszyskim posiedzenia Rady Poliyki Pieniężnej. Podobnie jak w przypadku zmienności na rynku insrumenów rzymiesiecznych, premia za ryzyko na rynku insrumenów ygodniowych była niewrażliwa na syuację międzynarodową. Rysunek 4. Premia za ryzyko na rynku międzybankowym dla insrumenów ygodniowych 4.1. Premia za ryzyko na rynku insrumenów ygodniowych przy przyęciu sopy referencyjnej jako wolnej od ryzyka Kolejnym eapem badania była weryfikacja wyników w przypadku zmiany sopy odniesienia. O ile sopę konraków OIS możemy uożsamiać z oczekiwaniami rynku, o sopa referencyjna może być uznana z pewnymi zasrzeżeniami, kóre przedsawimy w dalszej części badania za sopę wolną

9 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 33 od ryzyka. Jes o bowiem minimalna renowność ygodniowych bonów sprzedawanych na przeargach organizowanych przez NBP. Od momenu wporwadzenia pakieu zaufania podaż bonów była nielimiowana, a zaem można przypuszczać, że sopa referencyjna była fakyczną sopą renowności bonów skarbowych. Rysunek 5 przedsawia kszałowanie się spreadu między sopą WIBOR SW a sopą referencyjną. Do przyrosów spreadów dopasowaliśmy model ARFIMA(0,d,0)-IGARCH (model IGARCH zosał zaproponowany w pracy [Engle & Bollerslev, 1986]), posaci (3). Wyniki oszacowań przedsawia Tablica 5. d r ( R R ); ( L)(1 L) ( r ) ( L) y ; (1 L) WIB, 1 k0 ref, a POL d p b ; 1 a REZ a REF p ; ( d 1) k L ; ( k 1) ( d k 1) y ; 3 y 1 (1 ) Rysunek 5. Spread między sopą WIBOR SW a sopą referencyjną. 1. (3) Tablica 5. Wyniki oszacowania paramerów modelu ARFIMA(0,d,0)-IGARCH paramer oszacowanie błąd sd. p-warość uwagi d Długa pamięć b Paramer premii za ryzyko μ Sała w średniej a Zmiana POLONII a Rezerwa obowiązkowa a Zmiana sóp NBP s. swobody β

10 34 Agaa Kliber, Pior Płuciennik Okazuje się, że w ym przypadku paramer premii za ryzyko okazał się być dodani. Rysunek 6 obrazuje kszałowanie się premii za ryzyko w czasie. Uwagę zwraca duży skok zmienności przypadający na okres powrou NBP do akywnej poliyki monearnej. Rysunek 7 przedsawia kszałowanie się podaży i popyu na bony w badanym okresie. Od momenu wprowadzenia Pakieu zaufania podaż nie była publikowana, a bank cenralny zaoparywał banki w płynność bez ograniczeń. W luym 009 NBP powrócił do akywnej poliyki monearnej. Banki komercyjne zareagowały bardzo gwałownie, deklarując popy na papiery dłużne dużo większy od rzeczywisego. W odpowiedzi na syuację na rynku międzybankowym NBP zaczął zwiększać podaż bonów, co w rezulacie doprowadziło do sabilizacji syuacji w połowie roku. Gwałowna reakcja banków komercyjnych na zmianę poliyki monearnej NBP znajduje odzwierciedlenie w premii za ryzyko (Rysunek 6). Rysunek 6. Oszacowana premia za ryzyko na rynku sóp ygodniowych (sopa wolna od ryzyka: sopa referencyjna). Powró do akywnej poliyki monearnej Posiedzenia RPP: , 5.08, 4.11, 009 Jednak ze względu na o, że bank cenralny przesał zaoparywać banki w płynność w sposób nieograniczony, sopa referencyjna uraciła niejako swój sau sopy wolnej od ryzyka. Obserujemy ponado, że za pozosałe skoki w premii za ryzyko odpowiedzialne są posiedzenia RPP. Skoki pojawiają się w dniach poprzedzających dni posiedzeń RPP i co ciekawe przypadają na e posiedzenia, na kórych sopy procenowe nie były zmieniane.

11 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 35 Rysunek 7. Podaż i popy na ygodniowe bony oferowane na przeargach NBP. Źródło: Uwaga: jasnoszara linia oznacza podaż, a czarna popy na bony. Rysunek 8 przedsawia porównanie dynamiki zwrou nadwyżkowego (czyli spreadu między sopą WIBOR SW a sopą referencyjną) z oszacowaną premią za ryzyko. Zauważamy, że premia za ryzyko przyjmowała bardzo małe warości w porównaniu ze zwroem nadwyżkowym. Jendakże okresy wzrosu zwrou nadwyżkowego pokrywają się z okresami wzrosu premii za ryzyko. Wnioskujemy zaem, że model zosał dobrany poprawnie. Rysunek 8. Premia za ryzyko a zwro nadwyżkowy Uwaga: linią przerywaną oznaczony zosał zwro nadwyżkowy, zaś ciągłą premia za ryzyko. Zakończenie W arykule wykazano, że premia za ryzyko na polskim rynku międzybankowym jes niewielka i zmienna w czasie w przypadku sóp ygodniowych, zaś jes ujemna (nie isnieje) w przypadku sóp rzymiesięcznych. Ponado, pre-

12 36 Agaa Kliber, Pior Płuciennik mia za ryzyko nie reaguje na międzynarodowe wydarzenia związane z kryzysem, ale jes ściśle powiązana z posunięciami Banku Cenralnego. Większość posiedzeń Rady Poliyki Pieniężnej w badanym okresie przyczyniała się do krókorwałego wzrosu zmienności i powiązanej z nią premii za ryzyko. Z przedsawionego badania można wyciągnąć dwa wnioski. Po pierwsze, zależność premii za ryzyko od poliyki pieniężnej i jej niewrażliwość na syuację międzynarodową odzwierciedla syuację nadpłynności na polskim rynku międzybankowym. Zgodnie ze Sprawozdaniem z wykonania poliyki pieniężnej za rok 009 [Rada Poliyki Pieniężnej NBP, 010]: poziom nadpłynności sekora bankowego w 009 wzrósł o 118% w porównaniu z rokiem 008, zaś do syuacji akiej przyczyniły się głównie zw. czynniki auomayczne (skup neo przez NBP walu obcych pochodzących głównie z funduszy unijnych oraz operacji zamiany środków w walucie obcej na złoe w NBP dokonywanych przez Miniserswo Finansów oraz spadek poziomu pieniądza goówkowego w obiegu) i niekóre działania NBP (przederminowy wykup obligacji oraz obniżenie sopy rezerwy obowiązkowej o 0,5 punku procenowego od ). Analiza spreadów między sopami procenowymi a konrakami OIS w pańswach Europy Zachodniej i USA (por. np. [Poski,011], [Thornon, 009], [Narodowy Bank Polski, 009a]) wskazuje na silne reakcje ych osanich na akie wydarzenia jak np. upadek Lehman Brohers. Pogorszenie się syuacji finansowej na rynku międzynarodowym spowodowało kryzys zaufania wśród banków ych pańsw. W Polsce banki komercyjne rzadko decydują się na pożyczanie sobie pieniędzy na erminy dłuższe niż miesiąc, a sporadycznie inwesują poza rynkiem międzybankowym ([Rada Poliyki Pieniężnej NBP, 010]). W związku z ym, sałą cechą polskiego sysemu bankowego jes nadpłynność. Pogorszenie się syuacji międzynarodowej, bankrucwa silnych zagranicznych banków nie wpłynęły zaem bezpośrednio na spadek inwesycji na polskim rynku międzybankowym, bo ich poziom i ak był niewielki. W późniejszym okresie kryzys zaufania w Polsce pogłębił się, ale nie było o skukiem jednego, specyficznego wydarzenia. Ponado, ujemna premia za ryzyko na rynku sóp rzymiesięcznych, wynikająca najprawdopodobniej z niewielkiej ilości ransakcji z akim erminem zapadalności zawieranych przez banki sugeruje, że sopa WIBOR 3M nie odzwierciedla fakycznej ceny pieniądza rzymiesięcznego. Możemy eż przypuszczać, że banki nie orzymują wysarczającej rekompensay za zw. ryzyko konrahena w przypadku pożyczek na rzy miesiące. Ponieważ zaś o banki mające saus dealera rynku pieniężnego usalają sopy WIBOR, może o oznaczać, że zniechęcają się wzajemnie do pożyczania na dłuższy okres. Mimo że przedsawione w arykule badanie doyczyło insrumenów o ygodniowym i miesięcznym okresie zapadalności, można przypuszczać, że premia za ryzyko będzie ujemna w przypadku sóp procenowych o okresie bazowym dłuższym niż miesiąc, zaś dodania (ale niewielka) jedynie na najkrószym odcinku sruk-

13 Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym 37 ury erminowej. Zaem poliyka Banku Cenralnego zmierzająca do zmniejszenia nadpłynności w sekorze międzybankowym na razie okazuje się nieskueczna. Lieraura 1. Doman M., Doman R. (009) Modelowanie zmienności i ryzyka. Meody ekonomerii finansowej, Wolers Kluwer Polska. Engle, R.F., Bollerslev, T. (1986), Modeling he persisence of condiional variance, Economeric Reviews, nr 5, sr Engle, R.,F., Lilien, D., M.,and Robins., R., P. (1987), Esimaing imevarying premia in he erm srucure: The ARCH-M model, Economerica, nr 55, Meron, R. C. (1973) An Ineremporal Capial Asse Pricing Model, Economerica, 41, Michaud, F-L and C Upper (008): Wha drives inerbank raes? Evidence from he Libor panel, BIS Quarerly Review, March, pp Narodowy Bank Polski (009a) Rapor o sabilności sysemu finansowego - czerwiec Narodowy Bank Polski (009b) Rozwój sysemu finansowego w Polsce w 009 roku. 8. Pagan, A., Hong, Y. (1990) Nonparameric esimaion and he risk premium, w: W., Barne, J. Powell, and G., Tauchen (red.) Semiparameric and Nonparameric Mehods in Economerics and Saisics, Cambridge Universiy Press, Cambridge. 9. Perron, B. (1999), Semi-parameric Weak Insrumens Regressions wih an Applicaion o he Risk-Reurn Trade-off, CRDE working paper 0199, Universié de Monréal. 10. Poski R.(011) Do liquidiy or credi effecs explain he behaviour of he BKBM-LIBOR differenial?, Pacific Basin Finance Journal, 19,, Rada Poliyki Pieniężnej NBP (010), Sprawozdanie z wykonania założeń poliyki pieniężnej na rok 009, Warszawa. 1. Soulanaeva A., Srömqvis, M. (009) The Swedish Money Marke Risk Premium Experiences from he Crisis, Sveriges Riksbank Economic Review, nr 3, sr Thornon D.L., (009) Wha he Libor-OIS Spread Says, Economic SYN- OPSES, nr 4, sr Verschoor W.F.C, Wolff C.C.P. (001) Scandinavian forward discoun bias risk premia, Economic Leers 73,

14 38 Agaa Kliber, Pior Płuciennik Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki esymacji zmiennej w czasie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym. Przeanalizowano rynek sóp międzybankowych o erminach bazowych rzy miesiące i ydzień. Premia za ryzyko zdefiniowana zosała jako nieobserwowalna warość zależna od spreadu między badaną sopą procenową, a oczekiwaniami związanymi z jej kszałowaniem się oraz nierozerwalnie związanych ze zmiennością ego spreadu. Oczekiwania mierzone były za pomocą sóp konraków swap na POLONIĘ, zaś sama premia szacowana z wykorzysaniem modeli klasy GARCH-in-Mean. W wyniku przeprowadzonych badań, auorzy swierdzają, że premia za ryzyko na rynku insrumenów rzymiesięcznych zniechęca banki do podejmowania inwesycji o akim erminie zapadalności. Dodania, lecz niewielka, premia za ryzyko zosała wyznaczona na rynku insrumenów ygodniowych. W obu przypadkach premia za ryzyko nie reagowała na zmiany syuacji międzynarodowej, ale na posunięcia poliyki pieniężnej NBP. Risk Premium on he Polish Shor Rae Marke modelling using OIS insrumens (Summary) In he aricle he auhors presen he resuls of he esimaion of he risk premium on he inerbank marke. Risk premium is measured hrough he GARCH-in-Mean model. The sudy concenraes on he insrumens of hree-monh and one-week mauriy. The auhors conclude ha he risk premium on he Polish inerbank marke is imevarying and invarian o inernaional crisis evens.