Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking"

Transkrypt

1 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego 10/ Poznań Wojciech Chojnacki Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego 10/ Poznań Sreszczenie Celem arykułu jes pokazanie korzyści i ograniczeń wynikających z zasosowania obszarów zaineresowań w analizie danych z badań eye racking 20. Obszary zaineresowań umożliwiają wydzielenie z masy spojrzeń ych, kóre doyczą wyodrębnionego miejsca na sronie inerneowej np. logo, menu głównego czy zdjęć. Uzyskane w en sposób wyniki pozwalają na dokładną analizę ilościową spojrzeń i sosowanie miar saysycznych, a ym samym sanowią przewagę w sosunku do map ermicznych. Analiza z wykorzysaniem AOI saje się problemayczna przy sronach o zmiennej konsrukcji (np. długości) oraz w mechanizmach ypu AJAX lub RIA. Słowa kluczowe Eye racking, śledzenie wzroku, badania użyeczności Copyrigh Wydawnicwo PJWSTK Warszawa 2009 Kansei 2009 Inerfejs użykownika Kansei w prakyce ISBN Dalej: eye racking, ET, po polsku: okulografia This paper should be cied as: Jardanowski, P., & Chojnacki, W. (2009). Obszary zaineresowań ( ang. area of ineres - AOI ) jako meoda analizy wyników badania eye racking. Proceedings of he Conference: Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce (pp ). Warsaw: Wydawnicwo PJWSTK.

2 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce Technika eye racking - wprowadzenie Eye racking o echnika polegająca na analizowaniu ruchu gałek ocznych badanego. W celu jej zasosowania porzebne jes urządzenie zwane eye rackerem (okulografem), kóre za pomocą specjalnego mechanizmu odbija wiązkę promieni podczerwonych od dna oka, a nasępnie z wykorzysaniem algorymów przeliczają ją na położenie gałki ocznej i miejsce badania wzroku. lonicwie). Z kolei rozkwi meodologicznego wykorzysania eye rackingu nasąpił w drugiej połowie XX wieku wraz z rozwojem obszarów naukowych akich jak psychologia, kogniywisyka, czy inerakcje człowiek-kompuer. Pod koniec XX wieku powsał kolejny echnologiczny rozkwi narzędzi, kóry doprowadził do sworzenia urządzeń sosunkowo małych, przenośnych, nadających się do zasosowanego komercyjnego. Dodakowo powsały aplikacje umożliwiające prose przeliczanie danych, uzyskiwanie konkrenych wyników oraz ich inerpreację. Obecnie w badaniach sosuje 2 rodzaje eye rackerów: przenośne przypominające okulary, są zakładane na głowę i umożliwiają przemieszczanie się. Wykorzysuje się je głównie do analizy różnego rodzaju bodźców w nauralnym środowisku np. w rakcie jazdy samochodem, sacjonarne: rysunek 1. Schema odbijania promieni podczerwonych w przypadku sacjonarnego eye rackera Idea badania eye racking ma ponad so la. Już pod koniec XIX wieku pojawiły się pierwsze pomysły na analizowanie ruchów gałek ocznych. W pierwszej fazie były one bardzo prymiywne i polegały m. in. na obserwowaniu ruchu oczu za pomocą luserka. Zdecydowane przyspieszenie prac nad echnicznym usprawnieniem ej meody nasąpiło w połowie XX wieku, gdy eye racking znalazł zasosowanie przy projekach rządowych oraz miliarnych (np. w o o wbudowane w moniory lub elewizory - są głównie dedykowane do analizowania sron inerneowych oraz maeriałów wyświelanych na ekranie np. uloki reklamowe, wolnosojące sawiane pomiędzy badanym, a innym obiekem podlegającym badaniu np. plakaem wiszącym na ścianie, półką sklepową.

3 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce rysunek 1. Przykłady usawienia wolnosojącego eye rackera Tobii.com Rezulaem badania z wykorzysaniem echniki eye racking jes srumień danych zawierający nasępujące informacje doyczące spojrzenia: czas w kórym nasąpiło zarzymanie wzroku (zw. fiksacja ), koordynay współrzędne x i y położenia oka, adres url lub nazwę pliku - analizowanego w danym momencie czasowym. Odpowiednie oprogramowanie pozwala na prezenację opisanych wyżej informacji w ławy do inerpreacji sposób. Podsawowe formy prezenacji wyników o: rysunek 2. Przykładowa mapa ermiczna ścieżka skanowania (Rysunek 4) - prezenuje kolejne fiksacje pojedynczego użykownika. Umożliwiają zapoznanie się procesem jaki owarzyszył zapoznawaniu się z daną sroną WWW, mapa ermiczna (Rysunek 3) przedsawia zsumowane informacje doyczące spojrzeń dla wszyskich uczesników badania. Im cieplejszy kolor na mapie ym większa warość pokazywanej miary,

4 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce obszarem zaineresowań, a mapami ermicznymi, gdzie kolory powsają po zsumowaniu zaineresowania użykowników i wskazują na ich koncenrację wzroku w różnych miejscach, obszar wizualny jes o jakiś fragmen graficzny większej całości np. logo na sronie WWW lub hasło reklamowe na plakacie. Obszary zaineresowań wskazuje się najczęściej poprzez podanie współrzędnych ich narożników. Wskazanie ych punków może nasąpić poprzez: rysunek 3 - Przykładowa ścieżka skanowania (ang. gazeplo) filmy z nałożoną graficzną prezenacją ruchu gałki ocznej. Obszar zaineresowania Obszar zaineresowania (ang. Area of ineres) o obszar wizualny, kóry jes obiekem zaineresowania badaczy lub zespołu projekowego i dlaego przez nich zdefiniowany (a nie przez użykownika) [1]. Powyższa definicja wskazuje na najważniejsze elemeny określające AOI: zaznaczenie obszaru w programie do analizy za pomocą odpowiedniego narzędzia, zaimporowanie pliku z odpowiednimi nazwami i współrzędnymi narożników. Meoda może być szczególnie przydana, jeżeli akie same obszary zaineresowań wysępują w różnych miejscach np. na różnych plakaach lub sronach WWW. Po oznaczeniu odpowiednich obszarów z całej masy spojrzeń zosają wyselekcjonowane e, kóre odpowiadają wskazanym AOI. obiek zaineresowania badaczy zaineresowanie ym obszarem wynika najczęściej z założeń projekowych lub celów sawianych przez badanym maeriałem, zdefiniowany przez badaczy lub zespół projekowy jes o główna różnica pomiędzy

5 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce rozumiem). Należy zasosować dodakowe miary, aby pogłębić analizę, rysunek 4. Logo i wyszukiwarka oznaczone jako obszary zaineresowań b. liczba fiksacji jednej osoby (wszyskich osób) w danym AOI zsumowana liczba fiksacji, kóre zosały wykonane przez jedną osobę (wszyskie osoby) w ineresującym obszarze. Ogólnie przyjmuje się, że im więcej fiksacji ym większe zaineresowanie danym obszarem, Dane eye racking a obszary zaineresowań Najważniejszym celem analizy danych eye racking z wykorzysaniem oznaczenia obszarów zaineresowań jes wyodrębnienie z całej masy spojrzeń ych, doyczących wskazanych obszarów. Jes o niezwykle cenna możliwość, ponieważ nawe w bardzo krókich czasowo badaniach jes rejesrowanych od kilkuse do kilku ysięcy fiksacji. Ich inerpreacja w ak dużej liczbie jes prakycznie nie możliwa. Dzięki AOI badacz może wyselekcjonować ineresujące go miejsca, a nasępnie policzyć odpowiednie wielkości saysyczne i je zinerpreować. Sosowane wielkości saysyczne są zróżnicowane ze względu na medium, kóre podlega badaniu oraz sawiane pyania badawcze. Do najczęściej sosowanych można zaliczyć: rysunek 5. Liczba lub łączny czas fiksacji w AOI [4] c. czas do pierwszej fiksacji w dany AOI dla poszczególnych osób pozwala zweryfikować, ile czasu porzeba do odnalezienia ineresującego obszaru, kóry jes isony z punku widzenia realizacji danego celu, a. łączny czas rwania fiksacji dla danej osoby (wszyskich osób) w AOI inerpreacja ej miary może być pozyywna ( wparuję się, ponieważ mi się podoba ) lub negaywna( wparuję się, ponieważ nie

6 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce danym obszarze (lub inną zadaną liczbę fiksacji), f. liczba wizy i rewizy w danym AOI przyjmuje się, że im więcej wizy w danym obszarze ym bardziej ineresujący jes on z punku wiedzenia oglądającego. rysunek 6. Czas do pierwszej fiksacji w AOI [4] d. liczba osób, kóre dany obszar AOI zauważyły świadczy o arakcyjności obszaru względem badanej grupy docelowej, rysunek 8. Liczba wizy w AOI [4] rysunek 7. Procen badanych, kórzy zauważyli dane AOI [4] e. liczba osób, kóre dany obszar eksplorowały jes o rozszerzenie poprzedniej miary. Przyjmuje się, że eksploracja doyczy osób, kóre wykonały więcej niż jedną fiksację w Niewąpliwą przewagą obszarów zaineresowań w sosunku do np. map cieplnych jes możliwość uzyskania dokładnych warości liczbowych. Przykładowo ocena koloru pomarańczowego może być rudna do jednoznacznej inerpreacji, naomias wskazanie, że 80% badanych zauważyło dany obszar jes jednoznaczne i nie pozosawia wąpliwości. Podobnie wygląda analiza danych czasowych, kóre są wyrażone w jednoskach czasu (najczęściej milisekundach). Dzięki emu można je analizować saysycznie, porównywać między grupami na większym poziomie szczegółowości, szacować np. przedziały ufności lub wykorzysać do wyłonienia osób poniżej przecięnej i poddania ich zachowania szczegółowej analizie.

7 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce W przypadku objęcia całej srony elemenami AOI możliwa jes również analiza przejścia pomiędzy różnymi obszarami zaineresowań przy wykorzysaniu powyższych miar. Polega ona na uworzeniu macierzy przejścia posaci [5]: T m m2 1n 2n mn gdzie: mn oznacza liczbę przeniesień wzroku z m-ego obszaru AOI do n-ego, mn m, n m n 0. Wykorzysując liczbę ogólną liczbę fiksacji oraz liczbę fiksacji w każdym AOI, wspólnie z macierzą przejścia można sworzyć wizualizację sieci migracji (Rysunek 10). Pozwala ona na analizę zmiany uwagi pomiędzy poszczególnymi obszarami zaineresowania. rysunek 9. Wizualizacja sieci migracji. AOI zosały zaznaczone na niebiesko. Niebieskie liczby w pomarańczowych kółkach wskazują na udział liczby fiksacji w dane AOI w sosunku do łącznej liczby fiksacji. Srzałki pokazują kierunek migracji uwagi, a ich wielkość wraz z liczbą frakcję ransferu z jednego AOI do drugiego [5].

8 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce Meody prezenacji wyników Ze względu na saysyczny charaker wyników doyczących obszarów zaineresowań sosuje się zazwyczaj rzy sposoby prezenacji wyników: a. wykresy b. abela c. grafiki prezenujące rozkład AOI wraz z naniesioną warością liczbową. Zdecydowanie najczęściej prezenowane są dwie pierwsze meody. Wynika o z faku, że miary saysyczne doyczące AOI porównuje się np. w kolejnych jednoskach czasu (Rysunek 11) albo dla ych samych jednosek czasu porównuje się podobne AOI na różnych maeriałach (Tabela 1). Wykres i abela uławiają zdecydowanie porównanie wielkości na sosunkowo małym obszarze, a ym samym sprzyjają konsrukywnemu wyciąganiu wniosków. Czas w sekundach Kolor plakau Z B Z B Z B Z B Plaka 1 41% 42% 61% 60% 47% 56% 42% 47% Plaka 2 64% 55% 59% 56% 65% 50% 69% 54% Plaka 3 44% 49% 37% 49% 37% 45% 38% 41% Razem 50% 48% 52% 55% 50% 50% 50% 47% abela 3. Porównanie zauważalności wybranego AOI na rzech różnych maeriałach reklamowych w pierwszych 4 sekundach oglądania W szczególnych przypadkach wyniki zamieszcza się na grafikach, kóre reprezenują esowany maeriał (Rysunek 10 oraz Rysunek 12). Jes o efekywny sposób komunikowania wyniku poprzez naniesienie na zbadany obiek informacji o rozkładzie uwagi badanych pomiędzy poszczególnymi obszarami zaineresowania. Rozkład en, rozumiany najczęściej jako procenowy udział czasu spojrzeń w każdym obszarze zaineresowania, umożliwia szybkie zapoznanie się z charakerysyką obieku wynikającą z badania. rysunek 10. Porównanie procenowej zauważalności różnych AOI w kolejnych sekundach oglądania maeriałów reklamowych.

9 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce najważniejszych zale, kóre należy wskazać znajdują się: a. selekcja spojrzeń z całej masy częso kilku ysięcy fiksacji udaje się wyselekcjonować konkreną grupę, kóra jes ineresująca z punku widzenia badaczy lub zespołu projekowego. Dzięki wprowadzeniu ego ograniczenia możliwa jes zdecydowanie dokładniejsza analiza, prowadząca do precyzyjniejszych wniosków, b. analiza saysyczna a zalea jes konsekwencją pierwszej. W masie fiksacji rudno jes znaleźć punk odniesienia do obliczania pewnych wielkości. W przypadku konkrenie zdefiniowanego obszaru można szacować konkrene wielkości, porównywać je, odnosić do średnich. Dzięki akiemu podejściu kolory na mapach ermicznych zosają zasąpione przez warde dane wyrażone w sekundach lub punkach procenowych, co znacznie uławia ich inerpreację i porównywanie, rysunek 11. Diagram rozkładu uwagi pomiędzy obszarami zaineresowania [6] Zaley sosowania analizy oparej na obszarach zaineresowań Analiza z wykorzysaniem obszarów zaineresowań jes coraz powszechniejsza i częściej sosowana. Wynika o przede wszyskim z dokładności, jaką uzyskuje się dzięki AOI. Wśród c. łączenie danych eye racking z innymi danymi dzięki wspólnemu odniesieniu czasowemu można powiązać dane doyczące spojrzeń z innymi danymi rejesrowanymi w rakcie badani. Przykładowo można połączyć zauważalność danych AOI ze skłonnością do klikania w dany obszar (Rysunek 13),

10 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce dynamicznym charakerze. Należy uaj podkreślić 5 głównych przypadków: rysunek 12. Na powyższym wykresie pokazano liczbę kliknięć w dany elemen (zielona linia) w powiązaniu z zauważalnością poszczególnych AOI (słupki) [6] d. analiza migracji uwagi pomiędzy różnymi obszarami dzięki zasosowaniu macierzy przejścia można zbadać, jak ogólnie zmieniała się koncenracja uwagi w ramach badanego maeriału. Bez wyszczególnienia obszarów zaineresowań, akie podejście jes prakycznie niemożliwe. W masie spojrzeń, ciężko jes wychwycić jakiekolwiek prawidłowości, a ich kwanyfikacja jes prakycznie niemożliwa. Ograniczenia w sosowaniu analizy obszarów zaineresowania Mimo niewąpliwych zale, opisywane narządzie posiada również isone ograniczenia, kóre urudniają analizę i w określonych przypadkach znacznie zwiększają jej pracochłonność lub wręcz uniemożliwiają. W szczególności doyczy o obieków badań o filmy wideo i animacje flash analiza obszarów zaineresowań w ym przypadku może wykazać jedynie, że koś na dany obiek się parzy. Nie ma możliwości przemieszczania się w rakcie zmiany scen za poszczególnymi elemenami animacji. W akich przypadkach jednokronie zdefiniowane obszary zaineresowań racą swój sens i muszą być manualnie dososowywane w krókich odsępach czasowych (o ile w ogóle isnieje aka możliwość). Można jedynie poddawać analizie elemeny sałe, nie zmieniające się w rakcie dynamicznej prezenacji (np. logo kanału elewizyjnego, umieszczony saycznie pasek z nowościami u dołu programu elewizyjnego), rozwiązania ypu AJAX lub zakładki na sronach WWW problem bardzo zbliżony do opisanego powyżej. Dynamiczna zmiana obszaru opisanego jako AOI nie jes zapisywana przez sysem co powoduje, że fiksacje są cały czas uznawane jako jeden i en sam obszar zaineresowań. Jedną z meod radzenia sobie z ym problemem jes analiza kliknięć i momenów ich wysąpienia. Uzyskuje się w en sposób informacje np. o zmianie zakładki i po danym momencie czasowym inaczej klasyfikuje się fiksacje, srony WWW o zmiennej długości (Rysunek 13) problem jes bardzo zbliżony do powyższego. Jednokrone zdefiniowanie obszaru może być niewysarczające, ponieważ po przeładowaniu

11 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce srony WWW pojawiają się reklamy, kóre przesuwają pierwony obszar zaineresowań w inne miejsce. W ym przypadku można sobie ławiej poradzić (ze względu na jednorazowy charaker zmiany) poprzez zmianę współrzędnych pierwonego AOI, zaineresowania. Wymaga o dodakowej inerpreacji przez badacza polegającej na właściwym przyporządkowaniu fiksacji do odpowiednich obszarów, rysunek 13. Zwiększenie powierzchni reklamowej na sronie głównej spowodowało przemieszczenie obszaru zaineresowania w dół przemieszczające się reklamy na sronach inerneowych jes o problem pośredni miedzy pierwszym, a drugim wyżej opisanym. Przesuwanie się reklamy po sronie WWW powoduje, że nie można na sałe oznaczyć współrzędnych jej rozmieszczenia. Na szczęście użykownicy ak bardzo nie lubią ej formy reklamowej, że częso zamykają ją w pierwszej kolejności. Pozwala o na wychwycenie czasu zamknięcia i zmianę przypisania obszarów AOI przed i po zamknięciu reklamy, nakładanie się dynamicznych obieków na siebie - powoduje problem inerpreacyjny doyczący fakycznego obieku skupienia uwagi badanego. Sysem jes w sanie jedynie zaliczyć spojrzenia w zakresie współrzędnych, nie analizując co było fakycznym obszarem rysunek 14. Po rozwinięciu lisa zasłania obszar zaineresowań. Fiksacje skierowane w lisę zosaną zaklasyfikowane jako wpadające w AOI Isnieją już pierwsze próby opracowania oprogramowania, kóre jes w sanie w razie porzeby przemieszczać zdefiniowane obszary, aby dososować je do ruchomych elemenów obieku. Bardziej zaawansowane sysemy pozwalają również nawe zmieniać proporcje zdefiniowanego obszaru aby dososować go do ruchu kamery ransmiującej obraz badanego obieku.

12 Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce Inne ograniczenie opisywanej meody wynika z konsrukcji ludzkiego sysemu okulomoorycznego, a konkrenie widzenia peryferycznego. O ile w większości przypadków zaisnienie uwagi wizualnej w określonym punkcie powoduje w krókim czasie fiksację na nim, o yle zdarzają się przypadki nie spełniające ej reguły [7]. W przypadku śledzenia kilku obieków naraz, np. zmagających się graczy na meczu fubolowym, wzrok obserwaora fiksuje się pomiędzy nimi, obejmując obydwa przy pomocy widzenia peryferycznego. Jeśli obszarami zaineresowania będą jednak piłkarze, sysem nie zaliczy ego jako spojrzenie na nich. Podsumowanie Analiza danych eye racking z wykorzysaniem obszarów zaineresowań jes niezwykle przydanym narzędziem. Pozwala ona skwanyfikować wyniki w posaci dokładnych wielkości liczbowych i miar saysycznych. Dzięki emu można wyciągać lepsze wnioski doyczące ineresujących obszarów i wzajemnie je porównywać. Opisana analiza ma obecnie również wady, z kórych największą jes brak możliwości jej sosowania w połączeniu z różnego rodzaju dynamicznymi elemenami. Prowadzone obecnie badania pozwalają mieć nadzieję, że również en problem w niedalekiej przyszłości zosanie rozwiązany, co spowoduje, że analiza obszarów zaineresowań będzie jeszcze bardziej użyeczna. Bibliografia: [1] Jacob, R. J. K., Karn, K. S. (2003). Eye racking in human-compuer ineracion and usabiliy research: Ready o deliver he promises (Secion commenary). In J. Hyona, R. Radach, & H. Deubel (Red.), The Mind's Eyes: Cogniive and Applied Aspecs of Eye Movemens. Oxford: Elsevier Science [2] Duchowski, A. (2009). Eye Tracking Mehodology: Theory and Pracice, London: Springer [3] Tullis, T., Alber, W. (2008) Measuring he User Experience: Collecing, Analyzing and Presening Usabiliy Merics, Oxford: Elsevier Science [4] Eye Tracking Merics in Tobii Sudio Tobii Technology hp://www.slideshare.ne/tobii/eyeracking-merics-in-obii-sudio-presenaion [5] Torsling, A., (2007) The Mean Gaze Pah: Informaion Reducion and Non-Inrusive Aenion Deecion for Eye Tracking, Maser s Degree Projec, Sockholm, Sweden [6] hp://www.realeyes.i [7] Wrigh, R.D., Ward, L.M., (2008) Oriening of Aenion, Oxford Universiy Press

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Eyetracking = Okulografia

Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Historia okulografii. Eyetracking = Okulografia Eyetracking = Okulografia 1879 lusterka i mikrofon (Javal) Sakkada przejście (30-120 ms) Fiksacja bezruch (200-300 ms) Co to jest? Krótka historia Metoda badania Zastosowania www.ergonomia.ioz.pwr.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora 3-fazowego

Badanie transformatora 3-fazowego adanie ransormaora 3-azowego ) Próba sanu jałowego ransormaora przy = N = cons adania przeprowadza się w układzie połączeń pokazanych na Rys.. Rys.. Schema połączeń do próby sanu jałowego ransormaora.

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych Pomiary Auomayka Roboyka, R. 19, Nr 2/2015, 31-36, D01: 10.14313/PAR 216/31 Meoda oceny b+ d6w zinegrowanych uk+ad6w owych Wiold Dqbrowski, Sanisaw Popowski Insyu Lonicwa, al Krakowska 110/114, 02-256

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Arur KIERZKOWSKI 1 Saek powierzny, proces obsługi, modelownie procesów ransporowych MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

instalacje kanalizacji wewnętrznej COMFORT Katalog

instalacje kanalizacji wewnętrznej COMFORT Katalog kanalizacji wewnęrznej COMFORT Kaalog insalacje S YS T E M SYSTEM kanalizacji wewnęrznej Comfor Spis reści 1. INFORMCJ TECHNICZN............................................ Zaley sysemu.........................................................

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej:

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej: Zasosowanie echniki Heikin Ashi na rynku kapiałowym Krzyszof Borowski Opublikowany w: Sudia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszy Naukowy 66, Warszawa 26, sr. 9-99. Po raz pierwszy japońskie echniki

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

Spis treści ZASTOSOWANIE PAKIETU MATLAB W OBLICZENIACH ZAGADNIEŃ ELEKTRYCZNYCH I41

Spis treści ZASTOSOWANIE PAKIETU MATLAB W OBLICZENIACH ZAGADNIEŃ ELEKTRYCZNYCH I41 Ćwiczenie I4 Poliechnika Białosocka Wydział Elekryczny Kaedra Elekroechniki Teoreycznej i Merologii Spis reści Insrukcja do pracowni specjalisycznej INFORMTYK Kod zajęć ESC 9 Tyuł ćwiczenia ZSTOSOWNIE

Bardziej szczegółowo

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej:

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej: Zasosowanie echniki Heikin Ashi na rynku kapiałowym Krzyszof Borowski Opublikowany w: Sudia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszy Naukowy 66, Warszawa 26, sr. 9-99. Po raz pierwszy japońskie echniki

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Kraków, 07 sierpnia 2014 r. 1. Przedmiot zapytania:

Kraków, 07 sierpnia 2014 r. 1. Przedmiot zapytania: Kraków, 07 sierpnia 2014 r. ZAPYTANIE OFERTOWE NR 3/2014 1. Przedmiot zapytania: GRUPA INTERIA.PL sp. z o.o. sp. k. (dawniej: INTERIA.PL spółka z ograniczoną odpowiedzialnością) z siedzibą w Krakowie,

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Ciężar Rozmiar D i D e L o L 1 t F kg/1000 szt. Nr kat.

Ciężar Rozmiar D i D e L o L 1 t F kg/1000 szt. Nr kat. PODKŁADKI DOCISKOWE SB, DIN 6796 L o s D e Podkładka zabezpieczająca dużej rwałości Zgodny z normą DIN 6796 nasze podkładki dociskowe są odpowiednio zwymiarowane i zaprojekowane do użycia w połączeniach

Bardziej szczegółowo

Eye tracking. - przeanalizuj swoją komunikację i sprzedawaj więcej

Eye tracking. - przeanalizuj swoją komunikację i sprzedawaj więcej Eye tracking - przeanalizuj swoją komunikację i sprzedawaj więcej 1 2 Szata graficzna, która przyciąga uwagę klienta i zapewnia wzrost sprzedaży Czy Twoi klienci czytają informacje, które chcesz im przekazać

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI RADA UNII ROPEJSKIEJ Bruksela, 23 maja 2007 r. (25.05) (OR. en) Międzyinsyucjonalny numer referencyjny: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 DO NOTY DO PUNKTU I/A Od: Sekrearia

Bardziej szczegółowo

Metody oceny stanu technicznego budynków w aspekcie ich praktycznego zastosowania

Metody oceny stanu technicznego budynków w aspekcie ich praktycznego zastosowania Meody oceny sanu echnicznego budynków w aspekcie ich prakycznego zasosowania Dr inż. Wojciech Drozd Poliechnika Krakowska 1. Wprowadzenie Budynki mieszkalne są podsawowym składnikiem mająku każdego człowieka.

Bardziej szczegółowo

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń

Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń Sanisław Garska 1 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów ubezpieczeń Sreszczenie Wprowadzeniu bezpośredniej likwidacji szkód jako produku

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Statyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności

Statyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ANALIZY I WIZUALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MAP W STATISTICA

PODSTAWOWE ANALIZY I WIZUALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MAP W STATISTICA PODSTAWOWE ANALIZY I WIZUALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MAP W STATISTICA Krzysztof Suwada, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wstęp Wiele różnych analiz dotyczy danych opisujących wielkości charakterystyczne bądź silnie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

Krzywe na płaszczyźnie.

Krzywe na płaszczyźnie. Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać

Bardziej szczegółowo