Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp

Podobne dokumenty
Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

II.6. Wahadło proste.

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

Przepięcia i sieci odciążające

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

Transport masy, pędu energii. Prawo zachowania

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Dynamika punktu materialnego

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Rozdział II LAMINARNY SPŁYW WARSTWY CIECZY PO POWIERZCHNI. 1. Wprowadzenie

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

KOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ.

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

WSPÓŁCZYNNIK THETA OPCJI BARIEROWYCH

MECHANIKA OGÓLNA (II)

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

Wykład 23. Reinhard Kulessa 1

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Optyka falowa. polaryzacja. dwójłomność optyczna. czym jest zjawisko polaryzacji stan a stopień polaryzacji sposoby polaryzacji

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

WPŁYW WYDATKÓW PUBLICZNYCH NA POPYT INWESTYCYJNY

Siła. Zasady dynamiki

Spis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Nierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

Model AS-AD. Krzywa AD M P = (1)

Wykład 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna.

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Ć W I C Z E N I E N R C-2

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

Wykład 9. Model ISLM: część I

WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE

= t. Prowadzący: dr Alina Gil Instytut Edukacji Technicznej i Bezpieczeństwa, pokój 8, tel , a.gil@ajd.czest.pl

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

ψ przedstawia zależność

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

Tradycyjne mierniki ryzyka

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

Guanajuato, Mexico, August 2015

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0

Model klasyczny gospodarki otwartej

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

Studia magisterskie ENERGETYKA. Jan A. Szantyr. Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów. Ćwiczenia 2. Wyznaczanie reakcji hydrodynamicznych I

Opis kwantowy cząsteczki jest bardziej skomplikowany niż atomu. Hamiltonian przy zaniedbaniu oddziaływań związanych ze spinem ma następującą postać:

Transkrypt:

83 Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI 1. Wsęp W akcie wykonywania zewnęznyc oconnyc wasw ynku, jak i konsewacji isniejącyc deali budowli zabykowyc zacodzi częso konieczność oceny sopnia peneacji zasosowanego śodka konsewującego. Zabieg en powinien zabezpieczyć wałość oaz nomalne waunki eksploaacji zabyku. Peneująca pzez sieć kapila ciecz po związaniu z podłożem powinna wzmocnić wewnęzną sukuę maeiału np. zabykowego dewna, kamienia, ynku (po. ys. 1 i 4). Znajomość kineyki nasycania pozwala pzewidywać efeky pocesu konsewaoskiego. Isony jes u dobó ozpuszczalników, ak aby peneacja nasąpiła do głębokic wasw maeiału. Inny cel posiada nasycenie powiezcni malowideł ozwoem, kóy po związaniu zydofobizuje powiezcnię. W ym pzypadku poces ydofobizacji musi dodakowo zapewnić nomalne waunki wymiany między waswami powiezcniowymi a objęościowymi. sopy nasycane śodkami konsewującymi Rys. 1. Wnęze zamkowe z dewnianym sopem belkowym Pzyoczone pocesy wymagają analiycznego ujęcia co eż jes emaem opacowania.. Poces nasycania powiezcniowego Nanoszenie na poowaą powiezcnię zniszczonego maeiału śodka konsewującego powadzi najpiew do zwilżenia ej powiezcni, dalej do

84 ozpłynięcia się cieczy na niej a w końcu do nasycenia poów. Zwilżenie powiezcni jes piewszym z waunków, kóe muszą być spełnione, aby mogło dojść do nasycenia maeiału pod wpływem sił kapilanyc. Poblem jes dosyć złożony z uwagi na ozkład poów, ic niejednoodność a akże własności kapila. Najposszym modelem eoeycznym jes w ym pzypadku układ ównoległyc kapila pzeloowyc o usalonej śednicy. W kapilaze zaś pod wpływem óżnicy ciśnień będzie się odbywał lepki pzepływ śodka nasycającego waswy pzypowiezcniowe. Wyjściowym punkem ozważań będzie pzepływ lepkiej cieczy w kapilaze o pomieniu opisany ównaniem Poiseuille a (po. [1,]) V 4 = π p ( 8η (1) gdzie V - objęość cieczy, kóa pzepłynęła pzez kapilay w czasie, η - dynamiczny współczynnik lepkości, - zasięg peneacji, p - óżnica ciśnień. W jednosce czasu i powiezcni pzepłynie sumień cieczy V π = p ( 8η = p ( 8η () W pzejściu ganicznym śedni pzepływ pzejdzie w pocodną d d = p ( 8η (3) W ównaniu ym należy specyzować pzyos ciśnienia p między obu końcami kapilay. Jeżeli pzyjmiemy upaszczająco, iż jedyną pzyczyną ej óżnicy będą siły kapilane (ciśnienie kapilane), czyli p = σ cosθ / (4) o uzyskamy poszukiwane ównanie zasięgu nasycania d d = σ cosθ ( 8η ( 0) = 0 (5) Całka ego ównania ma fomę

85 0 = σ cosθ ( η ) lub = σ cosθ ( η ) (6) Powadzi do okeślenia zależności głębokości wnikania cieczy w sieci kapila w zależności od czasu, pomienia i pędkości wnikania v = σ cosθ / η 0 v 1 v 1 > v > v 3 v 1 0 v 0 v v 3 v 3 0 Rys.. Zasięg nasycania maeiału Z podanyc ozwiązań wynika, iż w piewszym okesie nasępuje najinensywniejsze nasycanie maeiału poowaego, a nasępnie poces en zaczyna maleć, ale nigdy się nie usala. Wao jednak dodać, iż lepkość wnikającej cieczy nie jes wielkością sałą, ale w miaę wnikania cieczy w sieć kapila będzie osła. W kańcowym pzypadku po związaniu ze ściankami będzie nieskończenie duża. 3. Wiązanie cieczy w sieci kapila Podane popzednio ozważania doyczyły idealnego pzypadku, kiedy o pzepływająca kapilaami ciecz posiada sałą lepkość dynamiczną η 0. Tymczasem w wyniku oddziaływania z ooczeniem i ściankami kapila docodzi do zmiany lepkości, ak, iż po pewnym czasie kyycznym usanie pzepływ. τ τ = ηε& η 0 ε& Rys. 3. Zależność napężenia nącego od pędkości pzepływu cieczy Poces en w najposszym pzypadku opisują zależności

86 η0 η () = 0 < ω < 1 (7) 1 ω gdzie paame sukualny ω spełnia ównanie ewolucji d ω = f ( T,, p,...,), ω ( 0 + ) = 0 d 0 < ω () <1 (8) W najposszym ujęciu, kiedy znamy dla danej empeauy, śednicę kapila i czas wiązania k migującej cieczy z ścianką kapilay o można pzyjąć poęgową posać funkcji ω ( ) = A( T, ), gdzie A ( T, ), k i n należy k wyznaczyć z ekspeymenu. Wyznaczenie zmian paameu sukualnego ω () jes odębnym zadaniem, ponieważ jes o wielkość maeiałowa uzależniona głównie od własności powiezcniowyc ścianek kapilay i empeauy. Paame en opisuje bowiem pzemiany fazowe zacodzące w konakcie powiezcni kapilay z medium nasączającym. Podsawiając zmienną waość współczynnika lepkości η okeśloną ównaniem (7) do ównania (5) ozymamy d = σ cosθ ( η 1 4 0 ( 1 ω( )), d ( 0 + ) = 0 (9) sąd d = σ cosθ ( 4 η ) 0 ( 1 ω( )) d (10) lub w fomie bezwymiaowej 1 = σ cosθ ( η0k ) ( ω( τ ) dτ ) (11) 0 Ozymana zależność pozwala na łączne analizowanie pocesu nasycania kapila pzez peneujący pzepływ lepkiej cieczy oaz pocesu wiązania pzepływającej cieczy z ściankami kapila. Pocesy e działają pzeciwnie, ak, iż w cwili kyycznej nasępuje san ównowagowy z zaniknięciem pzepływu. Czas en eż limiuje głębokość wnikania cieczy nasączającej w maeiał. Naomias oszacowanie z nadmiaem (z góy) gubości wnikania cieczy ozymamy podsawiając czas kyyczny k do ównania (6). n k

87 4. Pzepuszczalność powłok konsewującyc z polimeów Doycczas omawialiśmy poces wnikania śodka konsewującego popzez kapilay do pzypowiezcniowyc wasw zabyku. Podobny poces wysępuje pzy peneacji zabezpieczającyc powiezcnie zabyków powłok polimeowyc pzez czynniki zewnęzne, akie jak woda, gazy, ozpuszczone sole. Wymagamy pzy ym aby powłoki (błony) polimeowe były jak najmniej pzepuszczalne dla wymienionyc czynników. Rys. 4. Sękowa - kościółek ze soboami Pzenikanie gazów i cieczy pzez ciągłe powłoki odbywa się na zasadzie dyfuzji i składa się z zec kolejno zacodzącyc eapów: - ozpuszczania się medium w waswie ganicznej, - dyfuzji pzez błonę, - wydzielania się medium w waswac pzypowiezcniowyc zabyku. Poces jes opisany pzez pzepływ dyfuzyjny wywołany gadienem ciśnienia p p j1 = D (1) x 1 gdzie j, c, D są kolejno sumieniem wnikającego do powłoki medium, jego sężeniem i współczynnikiem dyfuzji. Z uwagi na wieloeapowość pocesu współczynnik D = D0k jes ówny iloczynowi pocesu dyfuzji i współczynnika ozpuszczalności. W najczęsszym pzypadku, kiedy pzez oconne powłoki polimeowe póbuje pzeniknąć wilgoć współczynniki D, D 0 i k wynoszą

88 D 10 15 [kg m/n s] D 0 10 1 [m /s] k 10 3 [kg/n m] 1. polieylen 0,60 0,64 0,94. polimeakylan meylu 7,45 7,78 0,96 3. poliueany 1,15 0,3 5,00 4. żywice epoksydowe 0,58 1,69 0,34 Podane wyniki pozwalają na ocenę własności oconnyc powłoki polimeowej zasosowanej do ocony powiezcni zabyku pzed desukcją wilgoci. j j p x n D k D dp dx dp Rys. 5. Zależność sumienia wilgoci wnikającej do powłok od dx 5. Uwagi końcowe W zabiegac konsewaoskic częso wysępuje syuacja, kiedy wymagamy pełnej peneacji enomowanego elemenu. W ym pzypadku gubość peneacji jes okeślona, naomias do wyznaczanie pozosaje współczynnik lepkości ozpuszczalnika, kóy limiuje zasięg peneacji. Wyznaczenie yc paameów należy dokonać na podsawie zadania odwonego do ównań (9) w powiązaniu z ekspeymenem. Dugim, odmiennym pzypadkiem jes wnikanie cieczy konsewującej w cienką powłokę faby. W ym zadaniu isone jes wzmocnienie samej powłoki oaz związanie jej z podłożem. Poblemy ecnologiczne w obu pzypadkac są odmienne, ale model pocesu pozosaje bez zmian. Lieaua [1] AKSIELRUD G.A., KYSIAŃSKI M.: Eksakcja w układzie ciało sałe - ciecz, WNT Waszawa 1978 [] POHORECKI R., WROŃSKI S.: Kineyka i emodynamika pocesów inżynieii cemicznej, WNT Waszawa 1988