Tradycyjne mierniki ryzyka
|
|
- Wanda Wieczorek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0% 4,0% Bez zmian 0,5 8,0% 8,0% Wzost 0, 7,0% 1,0% 1. Wyznaczyć watości oczekiwane dla każdej inwestycji.. Wyznaczyć waiancje i odchylenia standadowe dla i.. Wyznaczyć kowaiancję i współczynnik koelacji pomiędzy i. 4. Jaka powinna być stuktua potfela inwestycyjnego, aby waiancja potfela była ówna zeu. Wyznaczyć watość oczekiwaną, waiancję i odchylenie standadowe dla potfela o wyznaczonej stuktuze. 5. Pzedstawić zależność watości oczekiwanej od odchylenia standadowego dla potfela inwestycyjnego w zależności od stuktuy potfela. Wyznaczyć kozyści z dywesyfikacji w zależności od stuktuy potfela. Watość oczekiwana dla każdej z inwestycji wynosi: µ p j j E( 0,0 * 9,0% + 0,50 * 8,0% + 0,0 * 7,0% 7,9%. E( 0,0 * 4,0% + 0,50 * 8,0% + 0,0 * 1,0% 8,4%. Ad. Waiancja ( dla każdej z inwestycji wynosi: 0,*(9,0%-7,9%^+ 0,5*(8,0%-7,9%^+ 0,*(7,0%-7,9%^ 0, ,*(4,0%-8,4%^+ 0,5*(8,0%-8,4%^+ 0,*(1,0%-8,4%^ 0, Odchylenie standadowe jest piewiastkiem kwadatowym z waiancji: 0, ,08000 Kowaiancja pomiędzy stopami zwotu dla inwestycji i : pi(, [ i E( ][ i E( ] + 0,*(9,0%-7,9%(4,0%-8,4% + + 0,5*(8,0%-7,9%(8,0%-8,4% + + 0,*(7,0%-7,9%(1,0%-8,4% -0, Współczynnik koelacji jest wyznaczany pzy wykozystaniu kowaiancji: ρ ρ -1 Współczynnik ten można także wyznaczyć pzy wykozystaniu funkcji CORREL (Excel. j1 [ p ( x µ ] j1 j j
2 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Ad 4. Jeśli współczynnik koelacji wynosi -1, a waiancja dla potfela ma być ówna zeu, to udział inwestycji w potfelu musi wynosić: w 1 + Zatem: w 80% w 0% Watość oczekiwana dla potfela jest ówna: E(P w E( + w E( E( P 0,800*0,08+0,0*0,084 8,0% Waiancja potfela złożonego z dwóch inwestycji: P w + w + w w ρ P 0, Odchylenie standadowe dla potfela wynosi: P 0, Ad 5. Watość oczekiwana, odchylenie standadowe potfela oaz kozyści z dywesyfikacji: w P E( P W KD 0,80% 8,40%,8% 0,0% 0,1,45% 8,5%,6% 5,4% 0,,10% 8,0%,4% 11,8% 0, 1,75% 8,5%,% 19,4% 0,4 1,40% 8,0%,0% 8,6% 0,5 1,05% 8,15% 1,8% 40,0% 0,6 0,70% 8,10% 1,5% 54,5% 0,7 0,5% 8,05% 1,% 7,7% 0,8 0,00% 8,00% 1,1% 100,0% 0,9 0,5% 7,95% 0,9% 61,5% 1 0,70% 7,90% 0,7% 0,0% Watość oczekiwana 8,5% 8,4% 8,% 8,% 8,1% 8,0% 7,9% 7,8% 0,0% 0,5% 1,0% 1,5%,0%,5%,0% Odchylenie standadowe Rys. 1. Stopa zwotu a yzyko potfela
3 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Pzykład. VaR dla jednego instumentu Watość ynkowa potfela wynosi 100 mln zł. Oczekiwana stopa zwotu dla 1-dniowego hoyzontu pognozy wynosi 0. Odchylenie standadowe stopy zwotu wynosi 1%. 1. Podaj wzó na watość potfela pzy założeniu kapitalizacji ciągłej.. Ile wynosi pognozowana stopa zwotu pzy założeniu, że pawdopodobieństwo otzymania niższej niż pognozowana stopy zwotu wynosi 5%.. Wyznaczyć watość potfela odpowiadającą pognozowanej stopie zwotu. 4. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR. 5. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR pzy zastosowaniu zwykłej apoksymacji. Aktualna ynkowa watość potfela wynosi 100 mln zł. Pzyszła pognozowana watość potfela V 1 wynosi: V 1 V0e Ad. Pzyjmujemy pawdopodobieństwo 5%, że stopa zwotu dla potfela będzie mniejsza niż stopa pognozowana P < 5% ( ( < -1,65 + µ 5% P Watość oczekiwana pognozowanej na 1 dzień stopy zwotu jest ówna zeu: µ Pognozowana na 1 dzień stopa zwotu dla potfela wynosi zatem: -1, ,645% Watość potfela zmniejszona o potencjalną statę wynosi: V1 V0e 98,69 mln zł Ad 4. Potencjalna stata wynosi: VaR V0 - V1 V0 ( 1- e 1,61 mln zł Ad 5. Potencjalna stata pzy zastosowaniu zwykłej apoksymacji wynosi: α/ t t V 0 VaR t V 0 5,00% 1,645 0, ,645 mln zł
4 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Pzykład. VaR dla pozycji walutowej Bank ma pozycję walutową długą 5 mln USD. Kus wynosi 4,00 zł/usd. Stopa zmiany kusu jest zmienną losową o waunkowym ozkładzie nomalnym. Paamety tego ozkładu: śednia 0; odchylenie standadowe 1,0%. 1. Podaj watość pozycji w walucie kajowej.. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR w ciągu najbliższego dnia dla poziomu istotności 5%,,5%, 0,5%.. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR, jeśli odchylenie standadowe stopy pzychodu dla lokaty za ganicą wynosi 0,5%, a współczynnik koelacji pomiędzy stopą pzychodu dla lokaty za ganicą a stopą zmian kusu waluty zaganicznej wynosi: -0,5. Ekspozycja na yzyko zmiany kusu walutowego jest ówna watości pozycji walutowej wyażonej w walucie kajowej, a więc 100 mln zł. Ad. Aby ustalić yzyko związane z daną ekspozycją należy okeślić yzyko związane ze zmiennością kusu. Ryzyko walutowe jest miezone odchyleniem standadowym stopy zmian kusu. Odchylenie standadowe infomuje, o ile pzeciętnie stopa zmian kusu walutowego odchyla się od watości śedniej ównej 0. Iloczyn zmiennej standayzowanej t ozkładu nomalnego i odchylenia standadowego mówi, do jakiego poziomu stopa zmiany kusu może obniżyć się pzy założonym pawdopodobieństwie ównym α/, że stopa ta znajdzie się w pzedziale poniżej wyznaczonego poziomu. Iloczyn ten jest nazywany oczekiwaną zmiennością (expected volatiliy. VaR jest wyznaczana jako iloczyn: VaR t α V t t 1 t 1 gdzie: V t-1 - watość ekspozycji walucie kajowej (watość ekspozycji w walucie obcej * kus waluty obcej t α tt 1 α/ V t-1 VaR 5,00% 1,645 1,0% 100 1,645 mln zł.,50% 1,960 1,0% 100 1,960 mln zł. 0,50%,576 1,0% 100,576 mln zł. Zmiana watości ekspozycji w walucie kajowej zależy od następujących czynników: 1. stopy zmiany kusu waluty obcej,. stopy pzychodu inwestycji za ganicą (lokaty, obligacji itp.. koelacji pomiędzy tymi stopami. 4
5 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Dane są: 1. odchylenie standadowe stopy zmian kusu waluty zaganicznej d 1,0%. odchylenie standadowe stóp dla aktywów zaganicznych z 0,5%. współczynnik koelacji ρ z d -0,5 Waiancja stopy pzychodu w walucie kajowej jest więc ówna + + ρ 0,008% Odchylenie standadowe wynosi 0,866% VaR wyznaczamy na podstawie znanego wzou: VaR t α V H t 1 t α α/ H V t-1 VaR 5,00% 1,645 0,866% 100 1,44 mln zł.,50% 1,960 0,866% 100 1,697 mln zł. 0,50%,576 0,866% 100,1 mln zł. VaR możemy wyznaczyć także na podstawie wzou: VaR W naszym pzykładzie dla zmiennej t1,645 mamy: V 0, , ,5 R -0,5 1 H z d z d VRV T V 0, V T 0,00847 T więc V RV 1,44% VaR 1,44 mln zł. z H t-1 d 5
F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.
Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu
Bardziej szczegółowoRyzyko walutowe. Kursy walutowe spot i forward. Teorie kursów walutowych
Ryzyko walutowe. Kusy walutowe spot i owa. eoie kusów walutowych Postawowe pojęcia Deinicja yzyka walutowego - schemat z piewszego wykłau. Zazązanie yzykiem walutowym obejmuje wybó instumentów (aktywów)
Bardziej szczegółowoAKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.
uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS
Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku
Bardziej szczegółowoSpis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa
Spis teści Wstęp.......................................... 7 Rozdział 1 Chaakteystyka i klasyfikacja instumentów finansowych. Ryzyko w działalności pzedsiębiostwa 1.1. Istota instumentów finansowych........................
Bardziej szczegółowoMETODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH
METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoMateriały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap
Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.
Bardziej szczegółowoWartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE
Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoOcena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych
Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,
Bardziej szczegółowoWycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne
Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość
Bardziej szczegółowoWykład 9. Model ISLM: część I
Makoekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM: część I Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Model ISLM Równowaga gaficzna Równowaga algebaiczna Skutki zmian paametów egzogenicznych
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS
Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS D hab. Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Nasz mapa dogowa Kzyż keynesowski Teoia pefeencji płynności
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak
Aytmetya finansowa Wyład 6 Wioletta Nowa Ryne apitałowy zez yne apitałowy ozumie się ogół tansacji upna-spzedaży, tóych pzedmiotem są instumenty finansowe o oesie wyupu dłuższym niż o. Śodi uzysane z emisji
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoNOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek
Symbole: nominalna stopa pocentowa ( od stu ) n ilość okesów (lat, miesięcy, kwatałów etc.) m ilość podokesów (np. stopa pocentowa podana jest w skali oku; kapitalizacja miesięczna m=12) d stopa dyskontowa
Bardziej szczegółowoROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego
ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoInwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.
Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.
Bardziej szczegółowoANALIZA DANYCH W STATA 8.0
ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem
Bardziej szczegółowoRodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów
Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak
Bardziej szczegółowoWykład 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna.
Podstawowe pojęcia. Wykład Elementy achunku pawdopodobieństwa. Pzestzeń pobabilistyczna. Doświadczenie losowe-doświadczenie (zjawisko, któego wyniku nie możemy pzewidzieć. Pojęcie piewotne achunku pawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoBankowość Zajęcia nr 5 i 6
Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki
POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoOptymalizacja struktury kapitału w przedsiębiorstwie 1
A N N A L E S U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A LUBLIN POLONIA VOL. XLIV, 2 SECTIO H 2010 ANDRZEJ SZOPA Optymalizacja stuktuy kapitału w pzedsiębiostwie 1 Optimization
Bardziej szczegółowoKognitywistyka II r. Teoria rzetelności wyników testu. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (4) Rzetelność czyli dokładność pomiaru
Kognitywistyka II Teoie inteligencji i sposoby jej pomiau (4) Teoia zetelności wyników testu Rzetelność czyli dokładność pomiau W języku potocznym temin zetelność oznacza niezawodność (dokładność). W psychometii
Bardziej szczegółowoELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie
ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś
Bardziej szczegółowo1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe
I Ryzyko i rentowność instrumentów finansowych 1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe 1 Stopa zwrotu z inwestycji w ujęciu
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoDr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1
1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy
Bardziej szczegółowoZASADY I TERMINY KAPITALIZACJI ODSETEK
OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUTACH WYMIENIALNYCH GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUTACH WYMIENIALNYCH UDZIELANYCH PRZEZ PKO BANK POLSKI S.A. KLIENTOM RYNKU DETALICZNEGO:
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE PYTANIA KONTROLNE Różnica pomiędzy: inwestycją, projektem inwestycyjnym, przedsięwzięciem inwestycyjnym Rodzaje inwestycji ze względu na cel Wartość pieniądza w
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoPoniżej omówiona została każda z wprowadzonych zmian.
Zmiany w prezentacji instrumentów finansowych zgodne z MSSF 7 Instrumenty finansowe: Ujawnianie inf Artykuł przedstawia najważniejsze zmiany regulacji prawnych w zakresie prezentacji instrumentów finansowych
Bardziej szczegółowo2a. Przeciętna stopa zwrotu
2a. Przeciętna stopa zwrotu Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU ALIOR SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO
Warszawa, dnia 27 lutego 2017 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU ALIOR SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Money Makers Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółką Akcyjną z siedzibą w Warszawie
Bardziej szczegółowoINTERAKCJE RYZYKA FINANSOWEGO W LASACH I PRZEMYŚLE DRZEWNYM. Autorzy dr hab. Krzysztof Adamowicz mgr Krzysztof Michalski
INTERAKCJE RYZYKA FINANSOWEGO W LASACH I PRZEMYŚLE DRZEWNYM Autorzy dr hab. Krzysztof Adamowicz mgr Krzysztof Michalski RYZYKO możliwy negatywny wynik przedsięwzięcia, z którym łączy się uszczerbek, strata,
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowonależą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło
07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.
Bardziej szczegółowoInne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak
Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe
Bardziej szczegółowoWykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie. Gabriela Grotkowska
Międzynarodowe Stosunki konomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse miedzynarodowe Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie Gabriela Grotkowska Plan wykładu 16 Kurs
Bardziej szczegółowoElementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)
J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo biznesu - Wykład 8
Wykład 8. Ryzyko bankowe Pojęcie ryzyka bankowego i jego rodzaje. Ryzyko zagrożenie nieosiągniecia zamierzonych celów Przyczyny wzrostu ryzyka w działalności bankowej. Gospodarcze : wzrost, inflacja, budżet,
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoSubfundusz wydzielony w ramach Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty
Subfundusz wydzielony w ramach Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty Aktywa subfunduszu są inwestowane w instrumenty finansowe o ograniczonym ryzyku np. papiery wartościowe emitowane przez najbardziej wiarygodnych
Bardziej szczegółowoRozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.
Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili, to ówiy o encie
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoGrupy docelowe dla produktów skarbowych
Grupy docelowe dla produktów skarbowych Bony i obligacje skarbowe oraz klienci detaliczni dla których w ramach badania adekwatności stwierdzono, że Produkt jest odpowiedni Produkt skierowany do klientów,
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE PROSPEKTU INFORMACYJNEGO IPOPEMA SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 WRZEŚNIA 2012 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE PROSPEKTU INFORMACYJNEGO IPOPEMA SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 WRZEŚNIA 2012 R. Niniejszym, Ipopema Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A., ogłasza
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoTemat 3 - Pieniądz i system bankowy
Temat 3 - Pieniądz i system bankowy Pieniądz pewien powszechnie akceptowany towa, któy w zależności od sytuacji pełni funkcję: śodka wymiany jednostki ozachunkowej (umożliwia wyażanie cen i powadzenie
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowo1,00 zł 10.000,01 50.000,01. Współczynnik (odniesiony do stopy depozytowej NBP=0,50%)
Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 17.03.2015 r. I. OPROCENTOWANIE DEPOZYTÓW Lp. Nazwa (tytuł ) / opis Okres umowy Oprocentowanie w stosunku rocznym.
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych do modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych do modelu ekonometycznego Metody dobou zmiennych do modelu ekonometycznego opate na teście F Model zedukowany ya 0 +a x+a x+.+a x Model pełny ya 0 +a x+a x+.+a x +a + x + + +a k x k Częściowy
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoMarket wizards. Kontrakty na stopę procentową IRS, CCIRS. Piotrek Chabrowski 2005
Market wizards Kontrakty na stopę procentową IRS, CCIRS Piotrek Chabrowski 2005 Transakcje SWAP w dzisiejszych czasach Służą do zabezpieczania się nie tylko przed zmianami stóp procentowych i kursów walutowych
Bardziej szczegółowoZmiany statutu, o których mowa w pkt od 1) do 3) niniejszego ogłoszenia, wchodzą w życie z dniem ich ogłoszenia.
3 sierpnia 2015 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU ALIOR SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Money Makers Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie, działając
Bardziej szczegółowoZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ
Studia konomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwesytetu konomicznego w Katowicach ISSN 283-86 N 237 25 Infomatyka i konometia 2 wa Michalska Uniwesytet konomiczny w Katowicach Wydział Infomatyki i Komunikacji Kateda
Bardziej szczegółowoPRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH
PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - INWESTYCJA DWUWALUTOWA Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty w dniu 10 stycznia 2017 r.
Ogłoszenie o zmianach wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty w dniu 10 stycznia 2017 r. 1. Na stronie tytułowej: 1) lista subfunduszy otrzymuje następujące
Bardziej szczegółowoTABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW DEPOZYTOWYCH DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W LUBAWIE (obowiązuje od 25.01.2016 r.
ZRZESZENIE BANKU POLSKIEJ SPÓŁDZIELCZOŚCI BANK SPÓŁDZIELCZY W LUBAWIE Rok założenia 1870 TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW DEPOZYTOWYCH DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W LUBAWIE (obowiązuje
Bardziej szczegółowoProtokół zmian Statutu Millennium Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 09 stycznia 2013 roku.
Protokół zmian Statutu Millennium Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 09 stycznia 2013 roku. Millennium Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna informuje o zmianach w
Bardziej szczegółowo1 INWESTOWANIE PODSTAWOWE POJĘCIA
SPIS TREŚCI WSTĘP... 11 Rozdział 1 INWESTOWANIE PODSTAWOWE POJĘCIA... 13 1.1. Uwagi wstępne... 13 1.2. Pojęcie inwestycji ujęcie w różnych kontekstach... 14 1.2.1. Inwestowanie w kontekście ekonomicznym...
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoWykład 1 Sprawy organizacyjne
Wykład 1 Sprawy organizacyjne 1 Zasady zaliczenia Prezentacja/projekt w grupach 5 osobowych. Każda osoba przygotowuje: samodzielnie analizę w excel, prezentację teoretyczną w grupie. Obecność na zajęciach
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoUFK SELEKTYWNY. Fundusz Inwestycyjny: AXA Fundusz Inwestycyjny Zamknięty Globalnych Obligacji
UFK SELEKTYWNY UFK Selektywny to aktywnie zarządzany poprzez Trigon Dom Maklerski S.A. Ubezpieczeniowy Fundusz Kapitałowy, którego aktywa mogą stanowić Certyfikaty Inwestycyjne ośmiu Funduszy Inwestycyjnych
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia
MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku
Bardziej szczegółowoZmiana wartości pieniądza
Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.
Bardziej szczegółowoKBC PARASOL Funduszu Inwestycyjnego Otwartego (KBC PARASOL FIO)
Wykaz zmian wprowadzonych do prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 29 stycznia 2012 r. Strona tytułowa: KBC PARASOL Funduszu Inwestycyjnego Otwartego (KBC PARASOL
Bardziej szczegółowo1,00 zł , ,01. Współczynnik (odniesiony do stopy depozytowej NBP=0,50%)
Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 1.01.2016 r. I. OPROCENTOWANIE DEPOZYTÓW Lp. Nazwa (tytuł ) / opis Okres umowy Oprocentowanie w stosunku rocznym.
Bardziej szczegółowo500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -
Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy
Bardziej szczegółowo