MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

Transkrypt

1 PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE USŁUG ANSPOOWYCH W OBSZAZE DZIAŁANIA CENUM LOGISYCZNO-DYSYBUCYJNEGO Steszczenie W atykule pzedstawiono podeście do modelowania usług logistycznych w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego. Zapoponowano fomalizacę opisu zapotzebowań odbioców i podukci okeślonego towau oaz zapis chaakteystyk sieci tanspotowe. Na potzeby ozwiązania poblemu sfomułowano zadanie optymalizacyne modelowania usług tanspotowych w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego oaz pzykład ego ozwiązania Słowa kluczowe: modelowanie usług, optymalizaca, sieć tanspotowa, centum logistyczno-dystybucynego. WPOWADZENIE Pzedmiotem analizy w ninieszym atykule est centum logistyczno-dystybucyne w aspekcie modelowania ealizaci usług tanspotowych na okeślonym obszaze. Szczególne uwadze poświęcony est poblem wyboy lokalizaci centum, któa zapewni optymalną obsługę logistyczną dla danego eonu sieci tanspotowe, spełniaąc pzy tym z edne stony wymagania klientów, zaś z dugie stony możliwości technicznoekonomiczne dostawców usług logistycznych. Analizuąc liteatuę [], [2], [3], [5] centum logistyczne definiowane est ako samodzielny podmiot gospodaczy, któy est zlokalizowany w pobliżu dużych ośodków gospodaczo-pzemysłowych, ak ównież w pobliżu dóg, co namnie dwu óżnych gałęzi tanspotu, dysponuący: wydzielonym teenem powiązanym z otoczeniem komunikacynym (głównie siecią dóg), infastuktuą, (dogi, place, pakingi, budowie inżynieskie i budynki), wyposażeniem, pesonelem i oganizacą, świadczący usługi logistyczne w amach doaźnych zleceń lub ciągłych umów z fimami zewnętznymi. Należy podkeślić fakt, że centa logistyczne powinny być poektowane w taki sposób aby stanowiły sieć usług multimodalnych ofeowanych pzez ednego uniwesalnego opeatoa. Oznacza to, że obok dużych centów logistycznych powinien ównież następować ozwó centów niższe angi, oganizowanych i obsługiwanych pzez opeatoów gałęziowych (np. duże fimy samochodowo-spedycyne), tzw. centów logistycznodystybucynych [2], [3]. Wielkość, stuktua oaz lokalizaca centum musi być dostosowana do konketnych zadań logistycznych będących funkcą liczby i chaakteu potzeb klientów działaących na badanym obszaze. Chaakte centum logistycznego zależy m. in. od liczby oaz odzau

2 78 Jolanta Żak klientów, a tym samym od wielkości zapotzebowania na usługę logistyczną [7]. Usługę logistyczną można zdefiniować ako zoganizowane pzez specalistyczną fimę zewnętzną tanspotowanie i magazynowanie poduktów waz z pełną ich fomalno-pawną obsługą. W kompleksowe usłudze logistyczne można wyóżnić cztey podstawowe elementy składowe: magazynowanie i obsługę zapasów; tanspotowanie i obsługę ładunku; badanie ynku i twozenie maketingowego systemu infomaci; finansowanie tansakci, obsługę bankową i ubezpieczeniową kontaktów. Zatem zadaniem centum logistyczno-dystybucynego est obsługa logistyczna danego obszau, któa est konsekwencą lokalizaci tego centum oaz ego eonu ciążenia. Nie est to zadanie łatwe do ozwiązania, ponieważ należy pzy tym uwzględnić szeeg takich aspektów ak, np. wielkość stumieni ładunków znaduących się w eonie obsługi, istnieącą sieć tanspotową w otoczeniu potencalnych miesc lokalizaci centum logistycznodystybucynego, itp. 2. OPIS POBLEMU Dla potzeb fomalnego opisu zagadnienia modelowania zakładamy, że na pewnym teytoium wyóżnione są miescowości chaakteyzuące się bądź intensywnością podukci óżnoodnych towaów, bądź intensywnością zużycia óżnoodnych towaów. Zmienną numeuemy toway óżnych odzaów podukowane (zużywane) w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego. Zbió wszystkich odzaów towaów będzie zbioem postaci: ={,2,...,,...,}. Zakładamy ponadto, że w dane miescowości można towa edynie podukować, względnie tylko zużywać. Zanumeuemy indeksem i miescowości, w któych ma miesce podukca towaów natomiast indeksem miescowości, w któych występue zużycie towaów. Dla ednoznaczności pzymuemy, że i I, I={,2,...,i,...,I} natomiast J, J={,2,...,,...,J}. Wykozystuąc wpowadzone oznaczenia możemy wyóżnić dwa zbioy miescowości: P={i: δ 0 i >, i I, } O={ : α > 0,, J} gdzie: δi - intensywność podukci towau -tego odzau w miescowości i; α - intensywność zapotzebowania na towa -tego odzau w miescowości. Zakładamy, że dla każdego i I okeślony est zbió numeów towaów podukowanych w te miescowości, a więc dla każdego i I okeślony est zbió i. Analogicznie dla każde miescowości J okeślony est zbió numeów towaów zużywanych w te miescowości, a więc dla każdego J okeślony est zbió. Pzymuemy, że numey miescowości m, w któych potencalnie może być usytuowane centum logistyczno-dystybucynego (CL) twozą zbió M. Z punktu widzenia pzydatności dane miescowości do budowy CL każdą m-tą potencalną miescowość chaakteyzuą dwie wielkości [4]:

3 Modelowanie usług tanspotowych w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego 79 κm - koszt eksploataci ednostki poemności magazynu na ednostkę czasu dla -tego odzau towau w m-te miescowośc M, ; κ 0 m -koszt stały utzymania magazynu w m-tym centum, m M. Miescowości, w któych znadować się mogą centa chaakteyzować będzie wielkość poemności magazynu w położonego w miescowości m P m. Dostawy towaów ealizowane są óżnymi śodkami tanspotowymi. Zbió śodków tanspotowych, któe w obszaze centum logistyczno-dystybucynego mogą być stosowane do ealizaci pzewozów, będzie zbioem postaci S={,2,...,s,...,S}. 3. CHAAKEYSYKA SIECI ANSPOOWEJ Sieć tanspotowa w obszaze centum logistyczno-dystybucynego zdefiniowana est ako S=(G, F G ), pzy czym G est gafem G=(W,U), gdzie W=I J M (ys.), a U zbioem bezpośednich połączeń tanspotowych, oaz funkcami F G okeślonymi na zbioach węzłów I, M, J oaz bezpośednich połączeń tanspotowych U. Bezpośednie połączenia tanspotowe (i,m),(m,) U chaakteyzuą: t t - czas tanspotu z miescowości i do centum m towau -tego m, odzau, s-tym typem śodków tanspotu (analogicznie dla elaci (m, )); π i,m π - intensywność maksymalna pzepływu towau z miescowości i do m, miescowości m (analogicznie dla elaci (m, )) ; k i,m k m, - koszt tanspotu ednostki towau -tego odzau z i do m, s-tym odzaem śodków tanspotu (analogicznie dla elaci (m, )) ; 0, k 0, m, k - koszt staty tanspotu poedyncze dostawy towau -tego odzau z miescowości i do miescowości m, s-tym odzaem śodków tanspotu (analogicznie dla elaci (m, )). Pzymuemy, że chaakte stumieni towau pzepływaących między miescowościami w obszaze CL est okeślony. Zakładamy, że tanspot towau -tego odzau, s-tym odzaem śodków tanspotu na ustalonym połączeniu tanspotowym (i,m) est ealizowany w postaci dostaw o wielkości Q powtazaących się co odcinek czasu, ponadto pzymuemy, że wielkość odcinka czasu est okeślona. Do pełnego opisu zagadnienia pzymuemy, że piewsza dostawa, od chwili początkowe, 0 s t ealizowana est w chwili ϕ (w pzypadku, gdy czas ealizaci dostawy est miezony w i- te miescowości). Dla dalszych ozważań wygodnie est pzyąć, iż ozpatywany system logistyczno-dystybucyny funkconue dostatecznie długo pzed chwilą t 0, wówczas zamiast wielkości ϕ ψ stosuemy wielkość o intepetaci odcinka czasu aki upływa od chwili ealizaci ostatnie dostawy do chwili t 0 (miezony w miescowości i).

4 80 Jolanta Żak L L I i DOSAWCY L L m l M CENUM LOGISYCZNO DYSYBUCYJNE L L J ODBIOCY Źódło: opacowanie własne. ys.. Stuktua sieci tanspotowe Oczywiście, zachodzi ówność: ψ = ϕ, (2.) pzy czym dla każdego i I spełnione są waunki: 0< ϕ i,m i,m ; (2.2) 0< ψ i,m. (2.3) Dla celów obliczeniowych niezbędna est oientaca w czasie stumienia dostaw wpływaącego do centum m. Oznaczymy pzez χ odcinek czasu aki upływa od ostatnie dostawy do centum m, do chwili początkowe t 0. Między wielkościami ψ oaz χ zachodzą zależności [4]: mod (ψ t ), gdy ψ t χ = (2.4) mod (ψ t ), gdy ψ < t mod (χ + t, ), ϕ = mod (χ + t, ) -, gdy gdy χ χ + t, + t, < (2.5)

5 Modelowanie usług tanspotowych w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego 8 Postać analityczną intensywności stumienia dostaw -tego towau, s-tym śodkiem tanspotowym, wypływaącego od dostawcy i do centum m, wyaża wzó: gdzie δ est funkcą delta-koneckea, n N +. Q (t) = δ t n + ψ t = (2.6) Analogicznie postać analityczną funkci okeślaące wielkość dostawy -tego towau, s-tym śodkiem tanspotowym wypływaące od i-tego dostawcy. Q t = Q δ t n + ψ t = (2.7) na połączeniu (i,m) U wygodnie est chaakteyzować stumień towau -tego odzau ego intensywnością, wyażoną wzoem: Q = (2.8) Pełną chaakteystykę stumienia stanowią następuące tzy wielkości: Q, i,m, ψ oczywiście pzy założeniu, że wielkości te są zdeteminowane. Analogicznie zakładamy, że tanspot towau -tego odzau na ustalonym połączeniu tanspotowym (m, ) est ealizowany w postaci dostaw o wielkości Q m, powtazaących się co odcinek czasu m,. Do pełnego opisu tzeba eszcze dodać, że piewsza dostawa od chwili początkowe t 0 est ealizowana w chwili ϕ m, (gdy czas ealizaci dostawy est miezony w centum m). Dla dalszych ozważań wygodnie est pzyąć, iż ozpatywany system zaopatzenia funkconue uż dostatecznie długo pzed chwilą t 0. Wówczas zamiast wielkości ϕ m, można stosować wielkość ψ m, oznaczaącą czas aki upływa od chwili ealizaci ostatnie dostawy do chwili t 0 (miezony w m-tym centum). Pełną chaakteystykę stumienia -tego odzau towau, s-tym śodkiem tanspotu na połączeniu (m,), pzy założeniu, że wielkości są zdeteminowane stanowią następuące tzy wielkości Q m,, m,, ψ m,. 4. SFOMUŁOWANIE POBLEMU OPYMALNEJ OGANIZACJI USŁUG ANSPOOWYCH W OBSZAZE CENUM Należy wyznaczyć optymalną oganizacę systemu, a więc wielkości () t () t m, dla pzypadku zdeteminowanego, tzn., gdy w zadanym okesie (0, m, ) znane są

6 82 Jolanta Żak zapotzebowania odbioców α 0, możliwości źódeł dostaw δ i 0 dla wszystkich pa (i,),((,)). Żądamy pzy tym, aby: zapasy były pzechowywane w potencalnym magazynie o założone poemności Pm 0 dla wszystkich potencalnych CL m=,2,...,m; pzewozy tanspotowe nie pzekaczały znanych pzepustowości π i,m 0, (π m, 0), połączeń tanspotowych na wszystkich elacach (i,m), (m,). Oganizacę będziemy uważali za optymalną wtedy, gdy suma kosztów utzymania zapasów i kosztów tanspotu będzie minimalna. Wszystkie powyższe wymagania możemy zapisać w następuący sposób: waunek nieuemności zmiennych decyzynych (i,m,), t (0, ) () t 0 (3.) waunek nie pzekaczania możliwości źódeł dostaw (i,m,) () t δ (3.2) i t = waunek nie pzekaczania zapotzebowania odbioców (,m,) m, () t α (3.3) m, t = waunek nie pzekaczania poemności istnieącego magazynu I (3.4) h () t P m i = t = i i gdzie h est współczynnikiem mianowanym pzeliczenia óżnych ednostek miay towau na ednostkę miay poemności magazynu; waunek nie pzekaczania możliwości tanspotowych t (0, = g () t π (3.5) i,m ) (i,m) gdzie g est współczynnikiem mianowanym pzeliczenia óżnych ednostek miay towau na ednostkę miay pzepustowości elaci (i,m). Jako kyteium optymalności w ozważanym pzypadku pzymue się minimalizacę części kosztów utzymania systemu zależnych od oganizaci działania systemu. Zatem funkcę kyteium możemy zapisać ako: I J I J F (m, s) k k + i,m i,m m, m, i,m m m, m i t = i = + + = = = = i i któa będzie minimalizowana. () t k h () t k h κ 0 (3.6) 5. OZWIĄZANIE PZYKŁADOWEGO ZADANIA OPYMALIZACYJNEGO Dla weyfikaci podanego powyże podeścia dokonano wybou lokalizaci centum dla obszau na któym zidentyfikowano 22 dostawców i 20 odbioców. Z analizy wstępnych danych wyselekconowano 0 potencalnych miesc lokalizaci centum. Dostawy towaów m

7 Modelowanie usług tanspotowych w obszaze działania centum logistyczno-dystybucynego 83 ealizowane są czteema typami śodków tanspotowych. Zatem wyóżnione w punktach dugim i tzecim zbioy będą miały postać: M ={m: m=,2,...,0}; I = { i: i=,2,...,22}; J = { : =,2,...,20}; S = {s: s=,2,3,4}. Zakładamy, że pzewożony est eden odza towau. Należy znaleźć optymalną, ze względu na koszty, oganizacę usług tanspotowych w obszaze CL. Oczywiście poszukuemy takie lokalizaci centum, aby funkca kyteium zapisania fomułą (3.6) pzy spełnieniu oganiczeń (3.), ( 3.2), ( 3.3), ( 3.4), ( 3.5) osiągała watość minimalną. ozwiązania poblemu dokonane est dwuetapowo. W piewszym etapie wykozystano pogam komputeowy Algoytm ola działaący w śodowisku DEPHI 7.0 któym obliczono właściwy (optymalny) dobó śodków tanspotowych do elaci. W dugim etapie wykozystano pogam fimy LINDO SYSEMS INC - pakiet LINGO 7.0 któym obliczono optymalną lokalizacę centum uwzględniaącą dobó śodków tanspotowych do elaci [6]. ozwiązanie gaficzne pzedstawiono na ys DOSAWCY Potencalne lokalizace CL ODBIOCY. typ śodka tanspotowego 3. typ śodka tanspotowego 2. typ śodka tanspotowego 4. typ śodka tanspotowego ys. 2. Ilustaca ozwiązania zadania. Źódło: opacowanie własne. W wyniku pzepowadzonych obliczeń wytypowane zostały 2 lokalizace centum spośód potencalnych 0 dla badanego obszau. Wykozystano tzy spośód czteech danych typy śodków tanspotowych, oczywiście w óżnych elacach óżne. Funkca celu (koszty

8 84 Jolanta Żak związane z tanspotem i magazynowaniem) dla danego ozwiązania wynoszą F (m, s)= 80266,68 PLN na dobę. 6. WNIOSKI Zapoponowane w atykule podeście pozwala na wyznaczanie optymalne ze względu na koszty, oganizaci usług logistycznych w obszaze działania centum logistycznodystybucynego. Można ównież pzepowadzić analizę popawności lokalizaci istnieących centów logistycznych dla wybanego obszau usług. Dodatkowym atutem poponowanego podeścia est możliwość wyznaczenia lokalizaci poektowanego lub oceny istnieącego centum logistycznego dla wybanego obszau usług tanspotowych, uwzględniaąc właściwy dobó śodków tanspotowych, ak ównież ustalenie wielkości pzepływów towaów między centami logistycznymi. Dwuetapowa metoda ozwiązania posiada tę zaletę, że pozwala na wykozystanie piewsze części t. wyznaczania właściwego dobou śodków tanspotowych do ealizaci zadania tanspotowego niezależnie od ozwiązania poblemu lokalizaci. Umożliwia to ozwiązywanie poblemów związanych tylko z właściwym doboem śodków tanspotowych. Jedyna uciążliwość metody związana est z dugim etapem ozwiązywania zadania polega ona na wpowadzeniu badzo duże liczby danych weściowych. LIEAUA [] Fiałkowski J.: anspot wewnętzny w systemach logistycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskie, Waszawa [2] Jacyna M.: Multiciteia Evaluation of affic Flow Distibution in a Multimodal anspot Coido, aking into Account Logistics Base Sevice, Achives of anspot, Polish Academy of Sciences, Com. of anspot, vol.0 iss.-2, Wasaw 999. [3] Jacyna M., Wasiak M.: Wieloaspektowa ocena oganizaci centów logistycznych w hieachicznym systemie dystybuci, Wyd. Pace Naukowe, Akademii Moskie w Gdyni. Gdynia [4] Piasecki S, Kaszubowski Z: Optymalizaca systemów zaopatzenia, PWN 982. [5] Mundu L. (ed): Metodyka lokalizaci i kształtowania centów logistycznych w Polsce, Koleowa Oficyna Wydawnicza, Waszawa [6] Żak J.: Metoda lokalizaci centum logistycznego w wybanym obszaze usług tanspotowych, ozpawa doktoska, Wydział anspotu PW ANSPOAION SEVICES MODELING FO LOGISICS CENE SUOUNDINGS Abstact Aticle pesents an appoach to modeling logistics sevices fo logistics cente suoundings. Fomal desciption of custome demands, poduction supply and tanspotation system stuctue is poposed. In ode to solve the poblem autho povides fomulation of tanspotation sevices modeling optimization task fo logistics cente suoundings likewise the computational eample. Keywods: sevices modeling, optimization, tanspotation netwok, logistics cente, distibutional cente. ecenzenci: Miosława Dąbowa-Baon, Maianna Jacyna