4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

Transkrypt

1 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W prakyce przemysłowej zebrano wiele danych liczbowych, pozwalających określić wypadkową gęsość srumienia cieplnego q dla danego ypu pieca, emperaury i rodzaju elemenu grzejnego, przynajmniej co do rzędu warości. Obciążeniem powierzchniowym q przewodu grzejnego nazywa się sosunek mocy P z- enionej w elemencie grzejnym w srumień cieplny, do powierzchni bocznej F przewodu z- jącej ciepło do ooczenia Rezysancja R przewodu grzejnego wynosi P q =. (4.14) F R l U = ρ =, (4.15) s P gdzie: ρ rezysywność maeriału w emperaurze roboczej, l długość przewodu grzejnego, s przekrój przewodu grzejnego, U napięcie zasilające przewód, P moc wydzielona w przewodzie. Z zależności (4.15) wynika s U l =. (4.16) ρ P Powierzchnia przewodu grzejnego oddająca ciepło do ooczenia wynosi gdzie: e obwód przewodu. F = l e, (4.17) 8

2 Po podsawieniu zależności (4.16) i (4.17) do definicji obciążenia powierzchniowego (4.14) uzyskuje się skąd P ρ P = =, (4.18) l e U s e q ρ P e =. (4.19) U q s Zależność (4.19) odnosi się do przewodów grzejnych o dowolnym kszałcie. Można z niej wyprowadzić wzory na średnicę druu oraz na grubość i szerokość aśmy grzejnej. Dru grzejny Przekrój druu grzejnego o średnicy d [mm] wynosi [ mm ], π d s = (4.0) 4 zaś obwód e = π d [ mm]. (4.1) Po podsawieniu (4.1) do (4.19) i przyjęciu nasępujących jednosek: [ρ ] = Ω mm /m, [P] = W, [U] = V, [q] = W/cm uzyskuje się π d 4 π d = ρ P, 10 U q (4.) skąd d 3 P ρ = 0,343. (4.3) U q Taśma grzejna Przyjmuje się, że szerokość aśmy b [mm] jes n razy większa od jej grubości g [mm], zn. b n =. (4.4) g 9

3 Wobec ego przekrój aśmy wynosi s = g b = n g, (4.5) zaś jej obwód ( g + b) = g( 1 n ). e = + (4.6) Po podsawieniu wzorów (4.5) i (4.6) do zależności (4.19) i uwzględnieniu prakycznych jednosek, uzyskuje się skąd 3 P ρ g ( 1 + n ) =, (4.7) 10 U q n g 3 1 P ρ =.. (4.8) 0n( 1 + n ) U q Szerokość aśmy b wyznacza się na podsawie zależności (4.4) b = n g. (4.9) Zależności (4.3), (4.8) i (4.9) pozwalają obliczyć wymiary przewodów grzejnych druowych i aśmowych. W obu przypadkach należy znać moc wydzielaną w przewodzie grzejnym i napięcie przyłożone do niego, rezysywność maeriału oraz dopuszczalne z- ążenie powierzchniowe. W przypadku aśmy należy ponado usalić sosunek jej szerokości do grubości. Dopuszczalne obciążenia powierzchniowe różnych maeriałów grzejnych są podawane przez producenów. Na rys. 4. pokazano dopuszczalne obciążenia powierzchniowe maeriału rezysancyjnego Kanhal A1, A i D w funkcji emperaury pracy elemenu. Wybór właściwej warości obciążenia powierzchniowego wymaga bliższego wyjaśnienia. 10

4 Rys.4.. Dopuszczalne obciążenia powierzchniowe sopów rezysancyjnych Kanhal D, A oraz A1 Z zależności I R I ρ q = = 3 (4.30) F,5 π d można wyznaczyć obciążenie powierzchniowe druu w warunkach odniesienia. Po porównaniu ych warości z warościami obciążenia podanymi przez wywórców (np. z rys. 4.) można swierdzić dużą rozbieżność. Jes o zrozumiałe, gdyż obciążenia podawane przez wywórców odnoszą się do warunków pracy elemenów grzejnych w piecach, znacznie różniących się od warunków odniesienia. A więc, obliczając średnicę druu lub grubość aśmy meodą obciążenia powierzchniowego należy przyjmować obciążenia powierzchniowe z- cane przez wywórców, biorąc pod uwagę rodzaj maeriału, najwyższą emperaurę pracy i z- b umieszczenia elemenu grzejnego. Na rys. 4. pokazano obciążenia powierzchniowe w zależności od dwóch pierwszych czynników, naomias sposób umieszczenia elemenu grzejnego nie zosał określony. Uwidocznione na rysunku warości odnoszą się do ypowych konsrukcji pieców przemysłowych. W przypadkach specjalnych powierzchniowe rozwiązań konsrukcyjnych należy przyjmować inne warości obciążeń powierzchniowych. Jeżeli warunki oddawania cierpła są niekorzysne, należy przyjmować obciążenia powierzchniowe niższe niż z rys. 4.. W piecach muflowych 11

5 przeważnie nie przekracza się połowy podanych warości. W piecach, kórych elemeny grzejne są w dużym sopniu osłonięe kszałkami, przyjmuje się warości obciążeń sanowiące % pokazanych na rys. 4.. Przyjęcie mniejszego obciążenia powierzchniowego powoduje zwiększenie ciężaru maeriału użyego na przewody grzejne, lecz równocześnie zwiększa ich rwałość oraz zmniejsza różnicę emperaur między elemenem grzejnym a nagrzewaną powierzchnią wsadu. Obciążenia powierzchniowe większe od pokazanych na rys. 4. mogą być sosowane w z- dkach umieszczania elemenów grzejnych w przesrzeni, kórej emperaura jes sale mniejsza niż emperaura przewodów grzejnych, a odprowadzanie ciepła jes bardzo inensywne. Przypadek aki wysępuje np. przy nagrzewaniu gazów przepływających ze znaczną prędkością. Przewody grzejne wykonane z aśmy mają, przy ej samej mocy i napięciu, mniejszy ciężar niż wykonane z druu, bowiem powierzchnia boczna aśmy przy ym samym przekroju jes większa niż powierzchnia druu. Ze względów konsrukcyjnych nie można jednak sosować aśm o dowolnych grubościach i szerokościach. W prakyce spoyka się aśmy o sosunku szerokości do grubości zawierającym się w granicach Dla uławienia obliczania przewodów grzejnych wykonanych z aśmy można posłużyć się wzorami wyprowadzonymi z zależności (4.8), sosując podsawienie = 1 0 n 1 (4.31) k 3 g ( + n ), k b = 3 n n. (4.3) Wówczas wzór (4.8) przyjmuje posać g 3 P ρ = kg., (4.33) U q zaś (4.9) b 3 P ρ = k b.. (4.34) U q 1

6 Współczynniki k g współczynników zesawiono w abl. 4.. i k b mają sałą warość dla określonego sosunku n = b/g. Warości Tabl. 4.. Warości współczynników k g i k b w funkcji sosunku n = b/g n k g 0,1190 0,8885 0,0770 0,0685 0,0593 k b 0,5930 0,7080 0,7700 0,800 0,8890 Obliczanie przewodów grzejnych przez przyjęcie dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego, chociaż dokładniejsze od meody emperaury zasępczej, budzi również zasrzeżenia. Przyjmowane warości obciążeń powierzchniowych są bowiem usalane na z- awie doświadczeń. Dane e mogą być różnie inerpreowane i wobec ego są niezby ścisłe. Błędy meody dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego sara się usunąć meoda, zwaną meodą elemenu wzorcowego (idealnego) [Guman]. 13