w popzednim odcinku 1
Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno gawitacyjnej jak i spężystości, oaz enegii kinetycznej, E k, ciała jest wielkością stałą.
Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. 3
Zdezenia W zdezeniach zachowany jest pęd śodka masy układu. Podczas zdezenia dochodzi do pzekazywania zaówno pędu, jak i enegii odgywają więc dużą olę w pocesach tanspotu (ciepła, ładunku itp.) 4
Ruch po okęgu d P, t P 1, t 1 1 d d θ 1 θ Pędkość kątowa i pzyspieszenie kątowe są takie same dla wszystkich punktów były sztywnej Ale pędkość liniowa i pzyspieszenie liniowe w óżnych punktach były sztywnej będą óżne 5
6 d d d d t s s d d d v Ruch po okęgu a ε ω α l v T f 1 π π ω v
Siła odśodkowa siła dośodkowa 7
Siła odśodkowa siła dośodkowa ozkład sił w układzie nieinecjalnym ozkład sił w układzie inecjalnym 8
9
Siła odśodkowa R Z 6400 km g biegun = 9,8333 m/s g ównik = 9,78030 m/s 10
Ruch po okęgu 11
Siła odśodkowa 1
Pędkości kosmiczne F Mm G v I GM R Z mv E c GMm GM Z vii RZ gr mv Z Ziemia: 11. km/s Mas: 5.0 km/s Jowisz: 59.5 km/s Księżyc:.4 km/s 13
Śodek masy 14
Ruch obotowy planet Siły odśodkowe m M R m MR M m m MR R m GM G 4 GM T Siła odśodkowa i gawitacji Mm R 3 3 m G Mm R 4 3 T GM III pawo Keplea 15
Ruch obotowy planet T 4 GM 3 III pawo Keplea Kwadat okesu obiegu dowolnej planety jest popocjonalny do sześcianu śedniej odległości planety od Słońca (pawo okesów). Siła odśodkowa i gawitacji m G Mm R II pawo Keplea Odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słońcem zakeśla w ównych odstępach czasu ówne pola (pawo pól). 16
Ruch obotowy były sztywnej Była sztywna - ciało, w któym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Śodek masy 17
Śodek masy W jednoodnym polu gawitacyjnym śodek masy pokywa się ze śodkiem ciężkości Swobodna oś obotu były sztywnej pokywa się ze śodkiem masy. 18
Śodek masy 19
Śodek masy Śodek masy zastąpienie układ ciał lub były sztywnej masą punktową; zgomadzimy całkowitą masę układu w jednym punkcie geometycznym Swobodna oś obotu były sztywnej lub układu ciał pzechodzi pzez ich śodek masy. SM i i m i m i i x SM i i m x i m i i 0
Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się po okęgu o pomieniu zależy od tej masy oaz kwadatu odległości od osi obotu: I m i i i I m moment bezwładności były sztywnej jest ówny sumie momentów bezwładności mas punktowych składających się na tę byłę: I M 0 dm 1
Moment bezwładności I m i i i moment bezwładności były sztywnej jest ówny sumie momentów bezwładności mas punktowych składających się na tę byłę: I M 0 dm
Moment bezwładności 3
Twiedzenie Steinea Moment bezwładności I były względem osi obotu ównoległej do osi pzechodzącej pzez śodek masy i pzesuniętej o d ówny jest: I I 0 md I 0 - moment bezwładności były o masie m względem osi pzechodzącej pzez śodek jej masy. 4
Twiedzenie Steinea I 0 - moment bezwładności były o masie m względem osi pzechodzącej pzez śodek jej masy. Moment bezwładności I tej były względem osi obotu ównoległej do osi pzechodzącej pzez śodek masy i pzesuniętej o d ówny jest: I I 0 md Idm xayb d adb a xdm b Ixy ydm 5
Twiedzenie Steinea I 0 - moment bezwładności były o masie m względem osi pzechodzącej pzez śodek jej masy. Moment bezwładności I tej były względem osi obotu ównoległej do osi pzechodzącej pzez śodek masy i pzesuniętej o d ówny jest: I I 0 md I 0 m I I m 3 0 m m m 6
Moment siły M F M Fsin α F sin α 7
Moment siły 8
Równowaga F 0 M 0 9
Moment pędu M M F F sinα L F p M dl d t L p m v m ω m ω Iω M dl I d di M d d L t I 30
Moment pędu M M F F sinα L F p M dl d t L p m v m ω m ω Iω M dl I d di M d d L t I 31
Zasada dynamiki M dl I M dl d di I 3