ver grawitacja

Transkrypt

1 ver grawitacja

2 początki Galileusz

3 układ słoneczny

4 prawa Keplera 1. orbity planet krążących wokół słońca są elipsami ze słońcem w ognisku Johannes Kepler ( ). podczas ruchu po orbicie planety poruszają się ze stałą prędkością polową 3. okresy obiegu planet zależą od długości wielkich półosi elips T a 3

5 orbity

6 podwójna

7 przypływy

8 prawo grawitacji prawo powszechnej grawitacji, 1687 F =G m 1 m r e 1, Sir Isaak Newton ( ) G= N m kg stała grawitacji (absolutna)

9 stała grawitacji r F m 1 F ~ m 1 m r F m doświadczenie: Henry Cavendish ( ) waga skręceń, 1798

10 waga skręceń

11 ogólniej F =G m 1 m r e 1, dwa punkty materialne oraz obiekty sferycznie symetryczne! Δ F = G Δm 1 Δm e 1, r 1, F =G dm 1 dm e 1, r 1,

12 pole grawitacyjne F r =G m m' r e 1, przyciągająca centralna zachowawcza natężenie pola: def g r = F m ' = G m r e r energia potencjalna grawitacji: r E gr p r = F r d s = G m m' r zasada superpozycji: g tot r = i g i r F =m ' g tot

13 potencjał def gr E ϕ r p = = G m m ' r ϕ (r) r g= ϕ r e r w ogólności: F r = grad E p gr

14 ziemskie pole grawitacyjne F = G m 1 m r e 1, h << R G m ozn Z const = R g g - przyspieszenie ziemskie: g=9,81 m s F =mg E p =mgh

15 prędkości kosmiczne pierwsza: G m Z m r = mv I r v I = Gm Z r v I gr v I 7,91 km/s druga: G m Z m r = mv II v II = Gm Z r v II gr v I I 11,19 km/s

16 zasada równoważności a= F m a= F m b F =G m 1 m r e 1, F =G m g1 m g r e 1, Loránd Eötvös: m g m b m b winda Einsteina: mg? ma - ma?

17 nieważkość mω r = mg mg mg mg

18 ogólna teoria względności

19 zakrzywienie położenie rzeczywiste położenie obserwowane ciało o dużej masie zakrzywia czasoprzestrzeń promień światła Harrison/GenRel/Flash/Precession.htl

20 czarna dziura? promień Schwartzschilda...

21 jednostki

22 jednostki w mechanice SI podstawowe: długość s, r m czas t, T s masa m kg

23 jednostki pochodne prędkość v = s t m s przyspieszenie v m a = t s pęd p = mv k g m s siła F = ma kg m ozn = N s niuton praca, energia L = Fs kg m s ozn = J dżul moc P = L t J ozn = s W wat

24 jednostki pochodne (cd.1) prędkość kątowa ω = v r 1 s przyspieszenie kątowe ε = ω t 1 s moment pędu J = r p kg m s moment siły M = r F kg m s = mn moment bezwładności I = mr kgm

25 jednostki pochodne (cd.) natężenie pola grawitacyjnego potencjał grawitacyjny F m g = m s ϕ = E p m m s

26 stałe absolutne prędkość światła c = m s stała grawitacji G = F g 1 r m m = Nm kg m przyspieszenie ziemskie g = 9,81 s i stałe materiałowe: współczynnik sprężystości gęstość (masy) k = ρ = Fs x dm dv

27 koniec

28 glossary gravitation, gravity gravitational force (attractive, central, conservative) (Newton s) law of universal gravitation gravitational (universal) constant orbit, satelite, planet, star, solar system, celestial body Kepler s laws gravitational field (intensity,potential) point mass, massive body, unit mass field superposition lines of flux (force) earth s gravitational field acceleration of free fall areal velocity torsion balance central body, orbiting body inverse square law orbital period, velocity two-body problem, reduced mass, binary star escape velocity weightlessness, microgravity general (theory of) relativity (relativistic) curvature of space-time gravitational waves black hole, collapsar, gravitational self-closure gravitational collaps gravitational lensing Einstein s lift potential well principle of equivalence inertial (gravitational) mass geodesic graviton, quantum of gravitation, m=0, q=0, s=0

29 zagadnienia prawa Keplera prawo powszechnej grawitacji pole grawitacyjne prędkości kosmiczne

30 casus Neptuna tide