Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Transkrypt

1 Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6, [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna (7,9 km/s) V II = druga prędkość kosmiczna (11,2 km/s) ODDZIAŁYWANIE GRAWITACYJNE PRAWO POWSZECHNEGO CIĄŻENIA wszystkie ciała posiadające masę wytwarzają wokół siebie przestrzeń - pole grawitacyjne Siły grawitacyjne są tylko typu przyciągającego. PRAWO NEWTONA - Siła oddziaływania pomiędzy dwoma ciałami posiadającymi masę jest wprost proporcjonalna do iloczynu masz tych ciał, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. SIŁA GRAWITACYJNA, A CIĘŻAR CIAŁA SIŁA GRAWITACYJNA ZIEMI (przyspieszenie grawitacyjne) siła z jaką przyciągane są ciała w jej pobliżu (9,8 m/s²) CIĘŻAR CIAŁA wszystkie ciała na Ziemi posiadające masę przyciągane są siłą ciężkości (ciężarem), który jest ilorazem masy oraz wartości siły grawitacyjnej (P = m g [N]) Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. SIŁA GRAWITACYJNA, A SIŁA ODŚRODKOWA SIŁA ODŚRODKOWA Jeżeli układ odniesienia porusza się z prędkością V po okręgu (względem układu inercjalnego) o promieniu R. To na każde ciało, które w tym układzie będzie opisywane, musi działać siła odśrodkowa. Wartość siły odśrodkowej jest taka sama jak wartość siły dośrodkowej (choć zwrot jest przeciwny) i wynosi: F odśr = m (v 2 /R) lub F odśr = m ω 2 R Siła odśrodkowa działa zawsze prostopadle do prędkości i jest skierowana wzdłuż promienia, na zewnątrz okręgu, po którym porusza się układ odniesienia.

2 SIŁA GRAWITACYJNA, A SIŁA DOŚRODKOWA SIŁA DOŚRODKOWA Jeżeli układ odniesienia porusza się z prędkością V po okręgu (względem układu inercjalnego) o promieniu R. To na każde ciało, które w tym układzie będzie opisywane, musi działać siła dośrodkowa. F odśr = m (v 2 /R) lub F odśr = m ω 2 R Siła odśrodkowa działa zawsze prostopadle do prędkości i jest skierowana wzdłuż promienia, do środka okręgu, po którym porusza się ciało, lub środka krzywizny toru. SPADEK SWOBODNY CIAŁA SPADEK SWOBODNY CIAŁA Każdy ruch odbywający się wyłącznie pod wpływem siły grawitacji. Ciało nie posiada prędkości początkowej, porusza się z przyspieszeniem ziemskim. PRĘDKOŚCI KOSMICZNE PIERWSZA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA dla jakiejś planety jest równa prędkości jaką musi mieć ciało aby utrzymywać się na orbicie kołowej w odległości od środka planety równej dokładnie promieniowi tej planety. Prędkość jest odwrotnie proporcjonalna do odległości im większa odległość, tym mniejsza V I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA dla jakiejś planety jest równa prędkości, jaką musi mieć ciało, aby całkowicie opuścić sferę planety.

3 Rozwój poglądów na budowę Wszechświata UKŁAD GEOCENTRYCZNY (z greckiego γεοκεντρικό geokentrikó, czyli z Ziemią w centrum) układ współrzędnych ze środkiem znajdującym się w środku Ziemi. (Ptolemeusz 1501r. p.n.e.) WOKÓŁ ZIEMI KRĄŻĄ: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz, Saturn, sfera gwiazd stałych SFERA GWIAZD STAŁYCH Planety biegną ruchem jednostajnym, po okręgu zwanym epicyklem. Środek epicyklu porusza się ruchem jednostajnym po większym okręgu zwanym deferentem. Środek deferentu pokrywa się ze środkiem Wszechświata Ziemią. WADY TEJ KONSTRUKCJI Ruchy planet były jednostajne na ich okręgach, zaś środki ich deferentów nie znajdowały się w miejscu zajmowanym przez Ziemię. UKŁAD HELIOCENTRYCZNY (gr. ἡλιος helios słońce, κέντρον kentron centrum) - układ współrzędnych ze środkiem znajdującym się w środku Słońca. PRZESTRZEŃ WYPEŁNIA 6 sfer planetarnych, które otacza nieruchomasfera gwiazd. POZA SFERĄ GWIAZD nie ma nic, nawet pustki. WADY TEJ KONSTRUKCJI Planety nie przestały poruszać się po swoich okręgach ruchem jednostajnym, a jasność nie ulegała zmianie wbrew swej powinności. Prawa Johannesa Keplera I PRAWO Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której w jednym z ognisk jest Słońce (Gwiazda Centralna). II PRAWO W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola. Jest to równoznaczne ze stwierdzeniem, że prędkość polowa każdej planety jest stała. Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca) planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca), czyli planeta w ciągu takiego samego czasu przebywa dłuższą drogę (ΔS) w pobliżu peryhelium, a krótszą w pobliżu aphelium. III PRAWO Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym.

4 Księżyc, naturalny satelita Ziemi SKŁAD CHEMICZNY Tlen 43% Krzem 21% Glin 10% Wapń 9% Żelazo 9% Magnez 5% Tytan 2% ATMOSFERA ( kpa) Hel 25% Neon 25% Wodór 23% Argon 20% Metan/Amoniak/Dwutlenek Węgla 7% OKRES OBIEGU Fazy zmiany wyglądu tarczy Księżyca MIESIĄC SYNODYCZNY pełny cykl faz Księżyca (29,5 dnia) ZAĆMIENIA Wynik ustawienia Ziemia» Słońce» Księżyc INNE MASA 7, kg (0,0123 Ziemi) GĘSTOŚĆ 3,344 g/cm³ OBJĘTOŚĆ 2, km³ (0,020 Ziemi) ODLEGŁOŚĆ OD ZIEMI km Koncepcje powstania i ewolucji Wszechświata TEORIE POWSTANIA GENESIS judeochrześcijaństwo NIRWANA hinduizm, buddyzm TEORIA WIELKIEGO WYBUCHU TEORIA WSZECHŚWIATA STACJONARNEGO TEORIA WSZECHŚWIATÓW RÓWNOLEGŁYCH

5 PRZYSZŁE LOSY WSZECHŚWIATA Q kr = 3H 2 / 8πG Q Q kr krytyczna gęstość Wszechświata Q obecna gęstość Wszechświata G stała grawitacji H stała Hubble'a (2, [1/s]) Q < Q kr Wszechświat rozszerza się nieograniczenie (MODEL OTWARTY) Q = Q kr Wszechświat rozszerza się do pewnego moment, a prędkość galaktyki dąży do 0 Q > Q kr Wszechświat przestanie się rozszerzać i zacznie kurczyć (MODEL ZAMKNIĘTY) OBECNA GĘSTOŚĆ WSZECHŚWIATA STANOWI ZALEDWIE 1% Q kr. ZE WZGLĘDU NA ILOŚĆ CIEMNEJ MATERII, OCENA MAS GALAKTYK NIE JEST WIARYGODNA. Powodzenia, młody fizyku, niech moc Ci sprzyja.