Arkusze maturalne poziom podstawowy

Transkrypt

1 Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że siła S jako siła eakcji ma taką samą watość jak siła Q Zatem S 00 N Na postawie II zasay ynamiki mamy: F C T ma, gzie T oznacza siłę tacia Pzekształcając wzó otzymujemy: T F C ma N T F C Naysowanie wektoa T wymaga uwzglęnienia jego ługości, któa stanowi nieco pona połowę ługości wektoa F C Siła tacia wyaża się wzoem: T f N, gzie N oznacza siłę naciskającą na położe Skzynia naciska na położe swoim ciężaem, latego tutaj: N Q, T fq Stą mamy: f T / Q 0, Zapisując wzoem watość siły wypou la obu kulek: F g V wyp ρ, Fwyp ρ gv, pzekonujemy się, że siła ziałająca na kulkę jest wa azy większa (kulki zanuzono w tej samej cieczy i mają taką samą objętość) Na kulki opócz siły wypou ziała siła ciężkości Skoo kulka utonęła, to znaczy, że jej cięża jest większy niż ziałająca na nią siła wypou Wynika stą wniosek, że kulki mają óżną gęstość są zobione z óżnych substancji 5 Zaania, testy i akusze matualne

2 N zaania Pawiłowa opowieź Punkty ulka unosi się w wozie, co oznacza, że ziałająca na nią siła ciężkości jest zównoważona pzez siłę wypou: Fwyp Q, czyli ρ g V mg Po pzekształceniu tego wzou o postaci: ρ m m można zauważyć, że po pawej stonie występuje ρ kulki V V To pozwala na wniosek, że: ρ ρ kulki Postawiając watości liczbowe otzymujemy wynik: 000 ρ kulki, z czego wynika: ρ kulki 500 kg m Z katy wzoów i stałych fizycznych oczytujemy pomień Ziemi i obliczamy oległość siężyca o Ziemi: 0 70 km 8 00 km,8 0 8 m 5 Wykozystujemy wzó efiniujący natężenie pola: γ Fg m W sytuacji opisanej w zaaniu w liczniku bęzie siła pzyciągania mięzy Ziemią i siężycem, a w mianowniku masa siężyca: F G M M Z g γ G M Z m M Masę Ziemi i stałą G oczy- kg Po postawieniu anych otzymujemy: γ G M Z, 7 0 tujemy z katy wzoów N Obliczamy masę siężyca: M 7,8 0 kg Pzekształcając wzó efiniujący natężenie pola, otzymujemy: F γ M Ską, po postawieniu watości liczbowych, mamy: 9 F, 70 7, N Stosunek siły pzyciągania gawitacyjnego na Ziemi o siły pzyciągania gawitacyjnego na siężycu wyażamy popzez wielkości, któe są znane: G M m Z FZ R M R F G M Z Z m M R Postawienie o powyższego wzou: M 8 M oaz R,7 R Z Z Z R aje: F Z 8M R 5, 9 F M (, 7) R 5 l α x N α F E Q Opowiezi Akusze matualne poziom postawowy 5

3 N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Z poobieństwa tójkątów utwozonych pzez wektoy sił oaz pzez nitkę i połowę oległości mięzy piłeczkami wynika, że: F e Q x x kq Postawiając opowienie wzoy w miejsce sił F e oaz Q, otzymujemy: mg x kq Po upoząkowaniu mamy: mg x, czyli: xkq mg, ską otzymujemy wzó na wielkość szukaną m: m kq x Pamiętając, że wielkości znane to m, q, g, k oaz ługość nitki l, g wizimy, że o wyznaczenia m bakuje tylko x Wyznaczamy x popzez wielkości znane z twiezenia Pitagoasa: x kq l kq l m g g l Ostatecznie wyażenie na masę pzyjmuje postać: 5 Obliczamy stałą siatki: mm / 00 0,005 mm 5 0 m Najwyższy zą wima onosi się o jasnego pążka, któy jest najbaziej oalony o pążka centalnego Jenak nie może on się znajować w oległości, któej opowiaa kąt 90 Zatem wygonie jest obliczyć zą wima, któy opowiaałby temu kątowi, a otzymany wynik zmniejszyć o liczby całkowitej (zą wima jest liczbą całkowitą) Dla siatki yfakcyjnej słuszny jest wzó: nλ sin α Uwzglęniając, że sin 90, otzymujemy: n , 7 λ 0 Ponieważ nie może istnieć pążek 9 zęu, mamy pewność, że najwyższy zą wima to 8 Na poton ziała siła Loentza, któa powouje jego uch po okęgu i ogywa tutaj olę siły ośokowej: F L F Postawiając w miejsce obu sił opowiaające im wzoy, mamy: q B m ν ν, czyli: qb mν Po pawej stonie występuje pę potonu: qb p 9 Stą obliczamy pę: p qb, 0, 0, 0, 0 0, 0 kg m s h, 0 ozystamy ze wzou: λ p, 0, 07 0 m Zaania, testy i akusze matualne

4 N zaania Pawiłowa opowieź Punkty 7 8 N t[h] 7 Czas, po któym w póbce zostanie połowa początkowej liczby jąe, wynosi około 8 goziny 8 Obliczamy enegię elektonu na poziomie wzbuzonym n :,, E, 5 ev i enegię elektonu na poziomie postawowym: E, ev Różnica mięzy nimi jest wypomieniowana z atomu w postaci fali elektomagnetycznej Fotony tego pomieniowania mają więc enegię: 9 9 Ef E E, 5 (, ), ev,, 0 J 9, 0 J Enegia fotonu zależy o częstotliwości fali: Ef h f, ską obliczamy częstotliwość światła wysyłanego pzez woó: 9 Ef 9, 0 5 f, 90 Hz h, 0 8 Wszystkie fale elektomagnetyczne ozchozą się z pękością c, zatem: c 8 c 0 7 Stą po pzekształceniu mamy: λ, 00 m 5 f, 90 λ λ f T 9 Fotony światła paającego na katoę muszą mieć enegię co najmniej ówną pacy wyjścia elektonów z wolfamu: W h f g Po pzekształceniu obliczamy częstotliwość ganiczną Pacę wyjścia tzeba pzy tym wyazić w żulach: 9 W f g h, 5, 0, 080 Hz, 0 9 ozystając ze wzou: h f W + E k, otzymujemy: E h k f W ,,,, 7, 0 00 J Opowiezi Akusze matualne poziom postawowy 7

5 N zaania Pawiłowa opowieź Punkty 0 Do polayzacji światła obitego ochozi wtey, gy kąt, jaki twozy pomień obity z pomieniem załamanym, wynosi 90 Analiza ysunku pozwala zauważyć, że kąt obicia i tym samym kąt paania musi wynosić 0 Jest to kąt Bewstea, któy spełnia waunek: tgα n Stą obliczamy: n tg0,7 ozystamy ze wzou na moc, w któym pacę zastąpimy enegią pomieniowania: P W E t t Na enegię wiązki światła laseowego skłaa się enegia wszystkich fotonów Jeżeli enegia jenego z nich wynosi E f, to enegia n fotonów bęzie n azy większa Zatem: P n E f n h f t t Pzekształcając ten wzó, otzymamy wyażenie pozwalające obliczyć liczbę fotonów: n Pt hf c Możemy go wykozystać, obliczając wcześniej częstotliwość światła laseowego: f λ Po wstawieniu tego wyażenia o wzou na n ostatecznie mamy: n Pt λ 00, hc, , 50 9, 890 0, 70 8 Zaania, testy i akusze matualne