POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
|
|
- Kajetan Czajkowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1
2 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku elektycznego. Wykład 8 lato 2015/16 2
3 Siła Loentza Siła działająca na ładunek w obszaze, w któym występują jednocześnie pole elektyczne i magnetyczne F = q( v B + E) Ruch w skzyżowanych polach, tj. gdy B E v B jeżeli = E to F = 0 to cząstki i jej pędkość nie ulegną zmianie Wykład 8 lato 2015/16 3
4 Doświadczenie Thomsona J.J. Thomson, Cambidge, wyznaczył q/m dla elektonu, odkycie elektonu q 10 = 17,56 10 m C kg Wykład 8 lato 2015/16 4
5 Zadanie 8.1 Wiązka elektonów pzechodzi bez odchylenia pzez lampę oscyloskopową kiedy natężenie pola elektycznego wynosi 3000 V/m, a indukcja skzyżowanego z nim pola magnetycznego wynosi 1,4 Gs; 1Gs (gauss) = 10-4 T. Długość płytek odchylających wynosi 4 cm, a odległość od końca płytek do ekanu wynosi 30 cm. Znajdź odchylenie wiązki na ekanie pzy wyłączonym polu magnetycznym Wykład 8 lato 2015/16 5
6 Zadanie 8.2 Na podstawie podęcznika HRW, t.3 lub innych źódeł opacować dwa tematy: cykloton i synchoton zjawisko Halla Podać pzykłady paktycznego wykozystania Wykład 8 lato 2015/16 6
7 Definicja natężenia pądu i = dq dt Natężenie pądu jest skalaem Jednostką natężenia pądu jest 1A=1C/s (ale to nie jest definicja tej jednostki!) Umownie pzyjmuje się, że pąd płynie tak jakby był to uch ładunków dodatnich. W zeczywistości pąd w metalu stanowią elektony pzewodnictwa Wykład 8 lato 2015/16 7
8 Siła elektodynamiczna Siła działająca na pzewodnik, pzez któy płynie pąd F = i( l B) l Wykład 8 lato 2015/16 8
9 Zastosowania siły elektodynamicznej Silnik elektyczny amka z pądem w polu magnetycznym Analogowe mieniki woltomiez, ampeomiez, galwanomet Na amkę z pądem w zewnętznym polu magnetycznym działa moment siły τ μ B μ = moment magnetyczny Pzypomnienie: dla dipola elektycznego τ = p E Wykład 8 lato 2015/16 9
10 Moment magnetyczny Pod wpływem momentu siły amka ustawia się postopadle do kieunku wektoa indukcji pola magnetycznego, tak aby μ B Moment magnetyczny definiowany jest dla każdego zamkniętego obwodu, pzez któy płynie pąd I: μ = NIAnˆ liczba zwojów pole wekto jednostkowy postopadły do powiezchni A Wykład 8 lato 2015/16 10 powiezchni
11 Dipol magnetyczny Moment magnetyczny chaakteyzuje każdy dipol magnetyczny. Dipolem magnetycznym jest nie tylko amka (pętla, cewka), pzez któy płynie pąd lecz ównież: magnes sztabkowy (μ 5J/T) Ziemia (w pzybliżeniu) μ 8, J/T większość cząstek elementanych, np. elekton (μ 9, J/T), poton (μ 1, J/T), neuton Wykład 8 lato 2015/16 11
12 Enegia potencjalna E p dipola magnetycznego z zewnętznym polu magnetycznym: E p = μ o B najwyższa enegia E p najniższa enegia E p Pzypomnienie: dla dipola elektycznego w zewnętznym polu elektycznym E = p o E p Wykład 8 lato 2015/16 12
13 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego - doświadczenie Oesteda ( ) Kiedy pzez pzewodnik nie płynie pąd, igła ustawia się wzdłuż kieunku pola magnetycznego ziemskiego I=0 I 0 Kiedy pzez pzewodnik płynie pąd, igła odchyla się od kieunku pola magnetycznego Ziemi. Dlaczego? Wykład 8 lato 2015/16 13
14 PRAWO BIOTA-SAVARTA μo I d l d B = 3 4 π Pawo Biota-Savata Zasada supepozycji Rozkład ładunku Pawo Coulomba Zasada supepozycji Wykład 8 lato 2015/16 14
15 Pzykład 8.1 Znaleźć wekto indukcji pola magnetycznego w śodku pętli o pomieniu R, pzez któą płynie pąd o natężeniu I. Z pawa Biota-Savata μo db = 4 π I dlsinθ R 2 o θ = 90 μ o I dl μo I = db = = dl 2 4 π R 4 π R B 2 B = μoi 2R 2πR Wykład 8 lato 2015/16 15
16 Zadanie domowe 8.3 Pokazać, że (a) watość wektoa indukcji pola magnetycznego w punkcie P na osi pętli z pądem wynosi B x = μ 2 o IR 2 ( 2 2 x + R ) 3 2 (b) a w dużej odległości od śodka pętli x>>r μo B x = 2 π μ x 3 Wykład 8 lato 2015/16 16
17 Pętla z pądem zachowuje się jak dipol magnetyczny wniosek z zadania 8.3 Pętla z pądem wytwaza pole magnetyczne jak dipol magnetyczny w dużych odległościach (pole magnetyczne zanika z odległością jak x -3, podobnie jak dla dipola elektycznego) Wykład 8 lato 2015/16 17
18 Zadanie domowe 8.4 Pętla kołowa o pomieniu =5 cm ma 12 zwojów. Pzez pętlę płynie pąd o natężeniu 4A. Układ odniesienia wybano tak, że pętla leży w płaszczyźnie YZ (x=0) a początek układu odniesienia leży w śodku pętli. Znaleźć watość indukcji pola magnetycznego na osi x dla: (a) x=0 (b) x=3 cm (c) x=15 cm (d) x=3 cm w pzybliżeniu dipolowym Wykład 8 lato 2015/16 18
19 Zadanie domowe 8.5 Mały magnes sztabkowy o momencie magnetycznym μ jest umieszczony w śodku pętli z popzedniego zadania. Wekto momentu magnetycznego leży w płaszczyźnie XY i twozy kąt 30 o z osią OX. Znaleźć wekto momentu siły działającego na magnes. Zaniedbać efekty związane ze zmianami pola magnetycznego w obszaze zajmowanym pzez magnes. Wykład 8 lato 2015/16 19
20 Pole magnetyczne a elektyczne -podobieństwa i óżnice Linie pola elektycznego zaczynają się i kończą na ładunku elektycznym Linie pola magnetycznego twozą zamknięte pętle. Na niczym się nie zaczynają i nie kończą Wykład 8 lato 2015/16 20
21 PRAWO GAUSSA Istnieje pojedynczy ładunek punktowy monopol elektyczny q E o d A = ε S div E = ρ ε o 0 B o d A = 0 Wykład 8 lato 2015/16 21 S div B = 0 Bak monopoli magnetycznych. Magnes czy pętla z pądem stanowią dipol magnetyczny
22 Pawo Gaussa dla pola magnetycznego jest jednym z ównań Maxwella. Jego teścią jest fakt, że pole magnetyczne jest bezźódłowe. Stumień pola magnetycznego pzez powiezchnię zamkniętą jest zawsze ówny zeu. Nie można wyodębnić pojedynczego bieguna magnetycznego nie istnieją monopole magnetyczne. ΦB = B o d A = S div B = 0 0 Wykład 8 lato 2015/16 22
23 KRĄŻENIE POLA WEKTOROWEGO dl dl Kążenie (cykulacja) pola wektoowego F po kontuze zamkniętym jest zdefiniowane jako całka kzywoliniowa: Γ = C element dogi całkowania ma kieunek styczny do kzywej C w danym punkcie Jeżeli F jest siłą, to kążenie Γ ma sens fizyczny pacy. Wykład 8 lato 2015/16 23 F o dl Jeżeli F jest siłą zachowawczą (pole elektostatyczne, gawitacyjne), to Γ=0. Kzywa C oganicza pewną powiezchnię zamkniętą ozpiętą na tej kzywej.
24 Wykład 8 lato 2015/16 24 ROTACJA POLA Γ = C d l F o + = 2 1 d d d C C C l F l F l F o o o Powadząc kzywą B twozymy dwa zamknięte kontuy C 1 i C 2 takie, że: i C a a i i = l F n F ot o o d lim ˆ ) ( 0 definicja opeatoa otacji dl
25 Pytanie: Pole elektostatyczne jest polem bezwiowym (otacja pola jest ówna zeu w każdym jego punkcie). A co z otacją pola magnetycznego? C d dls E Pzewodnik z pądem i E o d l = 0 C ot E = 0 ot B 0 Odpowiedź: Istotnie, pole magnetyczne jest polem wiowym. To okeśla pawo Ampèe a. Wykład 8 lato 2015/16 25 C B o d l 0
26 Pawo Ampèe a C B o dl = μoi C kążenie pola pąd wewnątz magnetycznego kontuu całkowania C μ o - pzenikalność magnetyczna póżni, stała uniwesalna 7 μ = 4 π 10 T m / A kontu całkowania o dl I C =i 1 -i 2 Wykład 8 lato 2015/16 26
27 Twiedzenie Stokes a Wiąże kążenie wektoa po kzywej C z otacją w punkcie, podobnie jak twiedzenie Gaussa- Ostogadskiego wiązało stumień pola pzez powiezchnię z dywegencją w punkcie F o dl ( ot F) o da = C Wykład 8 lato 2015/16 27 S całka powiezchniowa, po powiezchni S oganiczonej kzywą C Pawo Ampèe a w postaci óżniczkowej ot B = μ o j gęstość pądu
28 Gęstość pądu Gęstość pądu jest to wekto, któego watość ówna jest natężeniu pądu pzepływającemu pzez element pola pzekoju powiezchni na jednostkę pola tej powiezchni j = di ds i j S 1 1 S 2 j 2 stumień = j o d S Watość natężenia pądu pozostaje stała, zmienia się gęstość pądu pawo ciągłości pzepływu, zasada zachowania ładunku Wykład 8 lato 2015/16 28
29 Pzykład 8-2 Gęstość pądu w pzewodniku o kształcie walca o pomieniu R =2 mm jest jednakowa na całym pzekoju pzewodnika i ówna j= A/m 2. Ile wynosi natężenie pądu, pzepływającego pzez zewnętzną wastwę pzewodnika, w obszaze pomiędzy R/2 i R? R R/2 j Rozwiązanie: i = js' bo j=const na całym pzekoju walca S' = πr Odpowiedź: 2 i R π 2 =1,9 A 2 = 3π 4 R 2 Wykład 8 lato 2015/16 29
30 Pzykład 8-3 Załóżmy, że gęstość pądu w pzewodniku o kształcie walca o pomieniu R =2 mm nie jest jednakowa na całym pzekoju pzewodnika i zmienia się z odległością od śodka walca zgodnie ze wzoem j = α 2, gdzie α= A/m 4. Ile wynosi natężenie pądu, pzepływającego pzez zewnętzną wastwę pzewodnika, w obszaze pomiędzy R/2 i R? Rozwiązanie: i = j o ds = jds = R α R / π d i = πα R R Odpowiedź: 4 i = 7,1A R/2 j Wykład 8 lato 2015/16 30
31 Zadanie domowe 8.6 Cztey z pzedstawionych pól wektoowych mają znikającą dywegencję w pzedstawionym obszaze. Tzy z nich mają znikającą otację. Czy możecie ocenić, któe z pól mają omawiane własności? Wykład 8 lato 2015/16 31
32 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wokół pzewodnika postoliniowego B d l B=const na kzywej C (kontu całkowania jest okęgiem ) kążenie wektoa indukcji magnetycznej po okęgu o pomieniu kozystając z pawa Ampèe a C B o d l 2 π B = μo = B 2 π B Wykład 8 lato 2015/16 32 i C dl = dl Odpowiedź: B = μ o i 2 π
33 Zadanie domowe 8.7 Ten sam ezultat można otzymać popzez żmudne całkowanie, kozystając z pawa Biota-Savata. Poszę spóbować, aby móc docenić pawo Ampèe a. Odpowiednie obliczenia znajdziemy w Rozdz.30, &30.1 podęcznika HRW, t. 3. Wykład 8 lato 2015/16 33
34 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wewnątz pzewodnika o pomieniu R, pzez któy płynie pąd I (<R) kążenie wektoa indukcji magnetycznej po okęgu o pomieniu wyaża się tym samym wzoem dla <R i >R B o d l 2 π B tzeba znaleźć natężenie pądu I C wewnątz kontuu gęstość pądu j jest stała Wykład 8 lato 2015/16 34 C = IC j = = 2 π I π R 2
35 IC j = = 2 π I π R 2 z pawa Ampèe a I = C Wykład 8 lato 2015/16 35 I R C 2 B 2 o dl 2 π B = Odpowiedź: B = = μ μ o μ o o I C I R I 2 π R 2 2 2
36 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wewnątz solenoidu Solenoid wytwaza jednoodne pole magnetyczne i pełni podobną olę jak kondensato płaski w elektostatyce solenoid magnes sztabkowy Wykład 8 lato 2015/16 36
37 Wykład 8 lato 2015/ = a d d c c b C b a d d d d d l B l B l B l B l B o o o o o Bh dlaczego? pole jednoodne l B d l B d B=0 l B d
38 B o d l = Bh = C μ o I C I C = (nh)i liczba zwojów na jednostkę długości natężenie pądu w uzwojeniu solenoidu solenoid idealny B = μ o ni Wykład 8 lato 2015/16 38
39 Zadanie domowe 8.8 Tooid Wykozystać pawo Ampèe a do znalezienia watości wektoa indukcji wewnątz tooidu, pzez któy płynie pąd o natężeniu I. a < < b a b B = μ o NI 2 π N - liczba zwojów tooidu Wykład 8 lato 2015/16 39
40 Siły działające między dwoma ównoległymi pzewodami z pądem Te pzewody się pzyciągają. Dlaczego? pole magnetyczne wytwozone pzez pąd i a siła działająca na pzewód z pądem i b Definicja ampea: 1A jest to natężenie pądu stałego, któy płynąc w dwóch ównoległych, postoliniowych, nieskończenie długich pzewodach o znikomo małym pzekoju popzecznym, umieszczonych w póżni w odległości 1m, wywołuje między tymi pzewodami siłę o watości N na każdy met długości pzewodu μo ia 2 π d Wykład 8 lato 2015/16 40 F B a = ba = ibl Ba F ba = μ Liai 2 π d o b
41 Podsumowanie Ruch ładunku w polach magnetycznym i elektycznym odbywa się pod wpływem siły Loentza. Pole magnetyczne nie zmienia enegii kinetycznej lecz zakzywia to ładunku. Różnice pomiędzy polem elektostatycznym i magnetycznym można pześledzić posługując się pawem Gaussa dla elektyczności i magnetyzmu. Nie istnieją monopole magnetyczne. Na pzewodnik z pądem w polu magnetycznym działa siła elektodynamiczna. Ładunek w spoczynku wytwaza pole elektostatyczne, ładunek w uchu (pąd elektyczny) jest źódłem pola magnetycznego Watość indukcji pola magnetycznego wytwozonego pzez pzewodnik z pądem można obliczyć kozystając z pawa Biota-Savata lub pawa Ampèe a, któe jednak stosujemy tylko do ozwiązywania poblemów o wysokiej symetii. Wykład 8 lato 2015/16 41
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO. Wykład 9 lato 2016/17 1
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład 9 lato 2016/17 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F q( v) Jednostką indukcji pola jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 011 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoOSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz
POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoWykład 10. Reinhard Kulessa 1
Wykład 1 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne cd. 14. Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego 14..1 Pole indukcji magnetycznej pochodzące od nieskończenie długiego pzewodnika z pądem. 14.. Pawo
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE
Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoZjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza F L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający
Bardziej szczegółowomagnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoJak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.
Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoCzęść I Pole elektryczne
Mateiały pomocnicze dla studentów Studiów Zaocznych Wydz Mechatoniki semest II Część I Pole elektyczne Ładunek elektyczny Q wytwaza pole elektyczne, do opisu któego możemy wykozystać dwie wielkości: natężenie
Bardziej szczegółowoWstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne prąd elektryczny
Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoPola elektryczne i magnetyczne
Pola elektyczne i magnetyczne Zadania z ozwiązaniami Pojekt współfinansowany pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego Zadanie 1 Cząstka alfa (jądo atomu helu) ma masę m = 6.64*1 7
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoXIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba
XIX PRAWO COULOMBA 191 Pawo Coulomba Wielkość oddziaływania cząstki z otaczającymi ją obiektami zależy od jej ładunku elektycznego, zwykle oznaczanego pzez Ładunek elektyczny może być dodatni lub ujemny
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v v L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający
Bardziej szczegółowo3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =
3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowomagnetyzm cd. ver
ve-28.6.7 magnetyzm cd. paca pzemieszczenia obwodu w polu F F Ιl j ( ) (siła Ampee a) dw Φ Fdx Ι ldx ΙdS ds ds dφ ds dw ΙdΦ ( Ι ds) stumień dx dla obwodu: W Ι dφ Ι ( Φ ) 2 Φ 1 paca wykonana jest kosztem
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Enegetyczny Podstawy elektotechniki Pof. d hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pof. zw. PW Wybzeże S. Wyspiańskiego 7, 5-37 Wocław Bud. A4 Staa kotłownia, pokój 359 Tel.: 7 3 3 Fax: 7 38
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku
XXV. OBWODY ELEKTRYCZNE 25.1. Obwody elektyczne o jednym oczku Aby wytwozyć stały pzepływ ładunku, jest potzebne uządzenie, któe wykonując pacę nad nośnikami ładunku, utzymuje óżnicę potencjałów między
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne wokół pzewodnika z pądem Linie sił indukcji magnetycznej są liniami zamkniętymi skoncentowanymi wokół Pzewodnika z płynącym pądem. Janusz Andzejewski
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoE4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW
4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v v F L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoRamka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym
Ramka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym Siła wypadkowa = 0 Wypadkowy moment siły: τ = w F + w ( ) F ( ) = 2 w F w τ = 2wF sinθ = IBl 2 sinθ = θ=90 o IBl 2 θ to kąt między wektorem w i wektorem F
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki subatomowej
Podstawy fizyki subatomowej Wykład 6 Zenon Janas 11 kwietnia 018. Współzędne sfeyczne położenie punktu: (, θ, ϕ) Z sin θ ( 0, ) θ ( 0, π ) ϕ ( 0, π ) cosθθ X ϕ θ Y (, θ, ϕ) ( x, y, z) x sinθcosϕ y sinθsinϕ
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoMagnetyzm i elektromagnetyzm
Magnetyzm i elektomagnetyzm Pola magnetyczne Pola magnetyczne są wywołane pouszającymi się ładunkami Pola magnetyczne magnesów stałych są wywołane nieskompensowanymi uchami elektonów w mateiale. Pola magnetyczne
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma
A. Sieadzki I PW Elektostatyka Wykład Wocław Univesity of Technology 3-3- Ogień Świętego Elma Ognie świętego Elma (ognie św. Batłomieja, ognie Kastoa i Polluksa) zjawisko akustyczno-optyczne w postaci
Bardziej szczegółowoWybrane zagadnienia z elektryczności
Wybane zaganienia z elektyczności Pomia łaunku elektycznego oświaczenie Millikana atomize płaszczyzna (+) bateia kople oleju mikoskop F el F g płaszczyzna (-) F g F el mg mg e.6 0 9 C Łaunek elektyczny
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowopodsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 2. Elektrotechnika podstawowa 23
lektotechnika podstawowa 3 ROZDZIAŁ lektostatyka. Kondensatoy + Nieuchome (niezmienne) ładunki elektyczne ozmieszczone w śodowisku dielektycznym są źódłami pola elektostatycznego. W paktyce model taki
Bardziej szczegółowoElementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)
J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Rodzaje pól
Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał
Bardziej szczegółowoEnergia kulombowska jądra atomowego
744 einhad Kulessa 6. Enegia kulombowska jąda atomowego V Enegię tą otzymamy w opaciu o wzó (6.6) wstawiając do niego wyażenie na potencjał (6.4) pochodzący od jednoodnie naładowanej kuli. Obliczenie wykonamy
Bardziej szczegółowoWykład 15. Reinhard Kulessa 1
Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.
Bardziej szczegółowo( ) 2. 4πε. Prawo Coulomba
Pawo Coulomba. Cztey identyczne ładunki dodatnie q umieszczono w wiezchołkach kwadatu o boku a. W śodku symetii kwadatu umieszczono ładunek ujemny taki, Ŝe cały układ pozostaje w ównowadze. Znaleźć watość
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowo1. Prawo Ampera i jego uzupełnienie przez Maxwella
RÓWNANIA MAXWLLA: PODSUMOWANI LKTRYCZNOŚCI I MAGNTYZMU 1. Pawo Ampea i jego uzupełnienie pzez Maxwella 2. Równania Maxwella 3. Fale elektomagnetyczne 4. Widmo fal elektomagnetycznych 5. Fale od pouszających
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoTeoria Względności. Czarne Dziury
Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych
Bardziej szczegółowoBadanie siły elektromotorycznej Faraday a
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW ZESPÓŁ FIZYKI I MATEMATYKI STOSOWANEJ LABORATORIUM Z FIZYKI Badanie siły elektomotoycznej Faaday a 1. Wpowadzenie Jedną
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoa fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E
Równania Mawella a fale świetlne Wykład 3 Fale wyaŝone pzez zespolone amplitudy wektoowe Pola zespolone, a więc i ich amplitudy są teaz wektoami: % % Równania Mawella Wypowadzenie ównania falowego z ównań
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fiyka dla nfomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest imowy 018/019 Wykład n 1 Na ostatnim wykładie wkocyliśmy w magnetym, omawiając Definicję pola magnetycnego (wó Loenta) Linie pola magnetycnego Siłę diałającą
Bardziej szczegółowoKURS CAŁKI WIELOKROTNE
KURS CAŁKI WIELOKROTNE Lekcja Całki potójne ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Częśd 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Obszaem całkowania w całce potójnej jest:
Bardziej szczegółowoι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?
ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest
Bardziej szczegółowo