Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3"

Maciej Leśniak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku nośności i/lub aunku użytkoania. Waunek nośności spazenie, czy napężenia pojektoanym elemencie nie pzekaczają napężeń opuszczalnych. W pzypaku pętó ozciąganych/ściskanych aunek nośności możemy zapisać postaci: gzie: σ max k (3.) σ max maksymalna atość napężeń nomalnych ozciągających/ściskających ozpatyanym elemencie, k napężenia opuszczalne na ozciąganie k lub ściskanie k c la pzyjętego mateiału. Waunek użytkoania spazenie, czy pzemieszczenia pojektoanego elementu nie pzekaczają pzemieszczeń opuszczalnych. W pzypaku pętó ozciąganych/ściskanych aunek użytkoania możemy zapisać postaci: gzie: λ λ (3.) max λ max maksymalne pzemieszczenie ozpatyanego elementu, λ op pzemieszczenie opuszczalne. op

Waunek nośności spazenie, czy napężenia pojektoanym elemencie nie pzekaczają napężeń opuszczalnych. W pzypaku pętó ozciąganych/ściskanych aunek nośności możemy zapisać postaci: gzie: σ max k (3.

2 3. Wytzymałość mateiałó Zaanie 3.. Zapojektoać pęt o pzekoju kołoym (ys. 3.) z aunku nośności i/lub aunku użytkoania. Dopuszczalne napężenia na ozciąganie są óne k 80 MPa, natomiast yłużenie pęta nie może pzekoczyć E MPa, l m. λ op mm. Dane: P 60000, Rys. 3. Roziązanie Siła osioa (ys. 3.) oolnym pzekoju pęta jest óna: P Rys. 3. apężenia nomalne okeślamy na postaie zależności (.3): σ gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: π 4 Waunek nośności zapiszemy zatem postaci: 4 σ max π Wykonując kolejne pzekształcenia, yznaczamy minimalną śenicę pęta: 4 π k k π k Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: ,60 mm π 80 Wyłużenie pęta po ziałaniem siły osioej opisuje zależność (.4): λ l

Roziązanie Siła osioa (ys. 3.) oolnym pzekoju pęta jest óna: P 60000 Rys. 3. apężenia nomalne okeślamy na postaie zależności (.

3 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3.3 Waunek użytkoania zapiszemy zatem postaci: λ max l 4 l E π Wykonując kolejne pzekształcenia, yznaczamy minimalną śenicę pęta: 4 l E π λ op λ op l E π λ op Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: ,07 mm π Decyujący jest aunek nośności, latego należy pzyjąć minimalną śenicę pęta óną 0,6 mm. Waunek użytkoania bęzie spełniony, a yłużenie pęta bęzie óne: 4 l λ,7 mm < λ E π π (0,6) op

śenicę pęta: 4 l E π λ op λ op l E π λ op Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: 60000 000 9,07 mm 0 000 π

4 3.4 Wytzymałość mateiałó Zaanie 3.. Zapojektoać z aunku nośności pęt o pzekoju pieścienioym ( /, 5 ) obciążony siłą P (ys. 3.3). Dopuszczalne napężenia na ozciąganie ynoszą k 50 MPa. z Rys. 3.3 Roziązanie Siła osioa (ys. 3.4) oolnym pzekoju pęta jest óna: P Rys. 3.4 apężenia nomalne okeślamy na postaie zależności (.3): σ gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: z π ( ) π [(,5 ) ] 0,35π 4 4 Waunek nośności zapiszemy zatem postaci: σ max 0,35π k Wykonując kolejne pzekształcenia, yznaczamy minimalną śenicę enętzną pęta: 0,35π k 0,35π k Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: ,35 π 50 Śenica zenętzna pęta jest óna: z 0, 9 mm,5 30,8 mm

3): σ gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: z π ( ) π [(,5 ) ] 0,35π 4 4 Waunek nośności zapiszemy zatem postaci: σ max 0,35π k Wykonując kolejne

5 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3.5 Uzyskane yniki zaokąglamy o atości całkoitych śenicę enętzną ół o atości 0 mm, natomiast śenicę zenętzną góę o atości 3 mm. Dla tak zapojektoanego pęta napężenia nomalne są óne: z σ max 36, MPa < k π ( ) π (3 0 ) z

atości 0 mm, natomiast śenicę zenętzną góę o atości 3 mm.

6 3.6 Wytzymałość mateiałó Zaanie 3.3. Zapojektoać z aunku użytkoania pęt o pzekoju postokątnym ( b / h 3 ) obciążony siłami jak na ys Wyłużenie całkoite pęta nie może pzekoczyć λ,5 mm. Dane: P 0000, E MPa, l 600 mm. op Rys. 3.5 Roziązanie Siły osioe (ys. 3.6) poszczególnych ocinkach pęta są óne: BC P CD P Rys. 3.6 Wyłużenie pęta po ziałaniem sił osioych jest zatem óne, zgonie z zależnością (.4): l λ CD l + P l P l + BC 3P l gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: b bh b b 3 3 Waunek użytkoania zapiszemy zatem postaci: λ max 3P l 9P l λ E b Wykonując kolejne pzekształcenia, yznaczamy minimalną szeokość pęta: 9P l b E λ op op b 3 P l E λ op Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: b 3 3,07 mm ,5 Po zaokągleniu o atości całkoitych, otzymujemy ymiay pzekoju popzecznego pęta óne: b 33 mm h mm

4): l λ CD l + P l P l + BC 3P l gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: b bh b b 3 3 Waunek użytkoania zapiszemy zatem postaci: λ max 3P l 9P l λ E b Wykonując kolejne

7 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3.7 Dla tak zapojektoanego pęta, yłużenie bęzie óne: 3P l λ max,4 mm < λ E bh op

8 3.8 Wytzymałość mateiałó Zaanie 3.4. Zapojektoać z aunku nośności pęt 3-stopnioy o pzekoju kołoym obciążony jak na ys Dopuszczalne napężenia na ozciąganie są óne k 80 MPa. Pzy stopnioaniu śenic ału pzyjąć założenie D /, oaz pzyjąć śenice upzyilejoane, g P-M-004. Dla zapojektoanego pęta obliczyć yłużenie całkoite. Dane: P 90000, E MPa, l 500 mm. Rys. 3.7 Roziązanie Siły osioe (ys. 3.8) poszczególnych ocinkach pęta są óne: 3P P P Rys. 3.8 ajbaziej obciążonym jest ocinek. pęta. apężenia nomalne tym ocinku okeślamy na postaie zależności (.3): σ gzie jest polem poiezchni pzekoju popzecznego pęta, ónym: π 4 Waunek nośności zapiszemy zatem postaci: 4 σ max π Wykonując kolejne pzekształcenia, yznaczamy minimalną śenicę pęta: 4 π k π k Po postaieniu atości liczboych otzymujemy: π 80 k 43,70 mm

7 Roziązanie Siły osioe (ys. 3.8) poszczególnych ocinkach pęta są óne: 3P 70 000 P 80000 3 P 90000 Rys. 3.8 ajbaziej obciążonym jest ocinek. pęta. apężenia nomalne tym ocinku okeślamy na postaie zależności (.

9 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3.9 Dobieamy najbliższą, iększą o yznaczonej, śenicę upzyilejoaną. Zgonie z nomą pzyjmujemy 45 mm. Okeślamy śenice kolejnych stopni pęta. Dla ocinka. mamy:, 45,, 37,5 mm a postaie nomy pzyjmujemy Dla ocinka 3. otzymujemy: 3, 38 mm. 38,, 3 3,67 mm a postaie nomy pzyjmujemy 3 3 mm. Dla tak zapojektoanego pęta napężenia nomalne (ys. 3.9) są óne: σ 69,8 MPa < π π σ 58,7 MPa < π π σ 3,9 MPa < π π 3 3 Wyłużenie całkoite pęta (ys. 3.9) jest óne sumie yłużeń poszczególnych ocinkó: l 4 l λ 0,404 mm E π π 45 λ λ l 4 l π 38 E π l 4 l π E π 3 k k k 0,3779 mm 0,664 mm λ max λ + λ + λ3 0, , ,664,0485 mm Rys. 3.9

3.9) jest óne sumie yłużeń poszczególnych ocinkó: l 4 l 4 70 000 500 λ 0,404 mm E π 0 000 π 45 λ λ l 4 l 4 80 000 500 0 000 π 38 E π l 4 l 4 90000 500 0 000 π 3 3 3 3 3 E π 3 k k k 0,3779 mm

Podobne dokumenty

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane