IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

Transkrypt

1 V OGÓLNOPOLSK KONKS Z FZYK Fizyka się liczy część ZADANA 9 lutego 0.. Dwie planety obiegają Słooce po, w pzybliżeniu, kołowych obitach o pomieniach 50 0 km (Ziemia) i 080 km (Wenus). Znaleź stosunek ich pękości liniowych i. ozwiązanie: 50 0 km,? 080? km T pawo Keplea: T C T C 4 C GM C o ; C M o C masa Słooca C C, C C ul. niwesytecka Katowice

2 . Okeśl watoś stałej Plancka h, jeśli elektony wybijane z powiezchni 5 pewnego metalu pzez światło o częstotliwości, 0 Hz są całkowicie hamowane pzez pole elektyczne o potencjale hamującym,v, 5 a otoelektony wybijane pzez światło o częstotliwości 4, 0 Hz pzez 9 potencjał hamujący ówny,5 V. Łaunek elementany e, 0 C. ozwiązanie: 5 -, 0 s, 4, 0 s,, V, h? 5 -,5 V Zastosujemy wzó insteina, opisujący zjawisko otoelektyczne zewnętzne.: h K paca wyjścia elektonu z powiezchni metalu K enegia kinetyczna wybitego elektonu, ówna iloczynowi łaunku elementanego i potencjału hamującego: K e ównanie insteina: h e Posługując się anymi, zapiszemy ównanie insteina wukotnie i otzymamy ukła wóch ównao z wiema niewiaomymi, h i. h e h e Oejmując ównania stonami, otzymujemy zależnoś: h e 9, 5, V 4 stą: h e, 0 C, 0 Js 5-4,,0 s Znając watoś stałej Plancka, możemy wyznaczy pacę wyjścia elektonu z metalu: h e, 0 4 Js, 0 5 s -, 0 9 C, V 9 9 4,5 0,50,9 0 J Watoś pacy wyjścia wynosi: 9,90 J,475 ev. ul. niwesytecka Katowice

3 . Oległoś mięzy wiema cienkimi soczewkami twozącymi ukła bezogniskowy (teleskopowy) wynosi cm; powiększenie (kątowe) ukłau jest pięciokotne. Jaka bęzie zolnoś skupiająca tych soczewek, jeżeli pzyłoży się je ściśle o siebie? ozwiązanie: L cm, p 5; P L L0 0? Luneta Keplea L F F Luneta Galileusza S S L F F Jeżeli oległoś mięzy soczewkami L 0, to wtey zolnoś skupiająca (moc optyczna) takiego ukłau optycznego jest ówna sumie zolności skupiających (mocy optycznych) soczewek twozących ukła P P P lub Obliczamy, więc zolności skupiające soczewek twozących pzestawione na ysunku ukłay teleskopowe (bezogniskowe). (kła bezogniskowy lub teleskopowy pzekształca wiązkę pomieni ównoległych w wiązkę pomieni ównoległych, lecz o innej śenicy. Stosunek śenicy wiązki wchozącej o ul. niwesytecka Katowice

4 ukłau o śenicy wiązki z niego wychozącej jest ówny powiększeniu kątowemu ukłau). Luneta Keplea: L L p p pl p L p p m 0 m pl 5 0, m 0, P p m 50 m L 0, m 0, P P = P + P = 0 ioptii Luneta Galileusza: Soczewka S jest soczewką ozpaszającą, a więc jej zolnoś skupiająca (moc optyczna jest ujemna (mniejsza o zea). L p pl L p p L p p m,7 pl 5 0, m - m P p -, m L 0, m P P = P + P =,7, =, ioptii ul. niwesytecka Katowice

5 4. Dwa kążki obacają się szybko w pzeciwnych kieunkach, tak jak pokazano na ysunku. Jeśli na kążkach położymy cienki jenoony pęt tak, aby jego śoek ciężkości S C znajował się bliżej jenego z kążków, to pęt bęzie się pzesuwa w pawo i w lewo. Oległoś mięzy osiami kążków wynosi 0 cm, współczynnik tacia kążków o pęt wynosi 0, 5. a) Pokaż, ze uch pęta jest postym uchem hamonicznym ( sinusoialnym ) i wyznacz jego okes. b) Dlaczego, pzy powolnych obotach kążków, uch gający pęta może nie by postym uchem hamonicznym? S C ozwiązanie: 0 cm 0,5 a) / S C F / T 0 N N Q ozpatujemy uch śoka ciężkości (śoka masy) pęta. Watoś bezwzglęna siły F ziałającej na pęt jest ówna óżnicy sił tacia, występujących na styku kążków z pętem. Pęt pzesuwa się wzłuż osi, a położenie ównowagi śoka ciężkości znajuje się w połowie oległości pomięzy osiami kążków. F T T N N współczynnik tacia kinetycznego ul. niwesytecka Katowice

6 N N Q, Q Q N N N Q Q Q Q F N N Q Q Q Watoś bezwzglęna wypakowej sił tacia (siły F) wynosi: F mg Siła F jest zawsze zwócona w kieunku położenia ównowagi (0). Zapisujemy, więc: Ponieważ F mg F ma (uga zasaa ynamiki), możemy napisa: g ma mg a (*) Watoś pzyśpieszenia a uchu pęta jest wpost popocjonalna o watości wychylenia, a wekto pzyśpieszenia jest zwócony w kieunku położenia ównowagi. Pęt wykonuje, więc poste gania hamoniczne. Poównując pawe stony ównania (*) i ogólnego ównania oscylatoa hamonicznego otzymujemy: g 4 g lub Okes gao wynosi: g,4 N 0, 0,59,8 0,9s a, b) Pzy powolnych obotach kążków może ojś o sytuacji, w któej pękoś pęta bęzie ówna pękości liniowej punktów znajujących się na obwozie któegoś z kążków (pękoś pęta wzglęem obwou kążka ówna zeu). Wtey siła tacia T lub T wyazi się wzoem: T, S N S,, gzie S jest współczynnikiem tacia statycznego. ul. niwesytecka Katowice

7 W takiej sytuacji watoś siły F nie bęzie wpost popocjonalna o wychylenia w każej chwili uchu. uch nie bęzie, więc postym uchem hamonicznym (sinusoialnym). 5. Tzy ogniwa galwaniczne o siłach elektomotoycznych, V,,4 V i,5 V oaz każe o opoze wewnętznym 0,Ω zostały połączone ównolegle i zwate opoem zewnętznym 0,Ω. Okeśl natężenie pąu w każym ogniwie. Oceo sensownoś buowy bateii skłaającej się z ogniw galwanicznych o óżnych siłach elektomotoycznych. ozwiązanie:,v, 0,Ω? 0,Ω?,4V,?,5V pawo Kichhoa: ównania oajemy stonami: ( pawo Kichhoa) (pawo Ohma) ul. niwesytecka Katowice

8 ul. niwesytecka Katowice A A 0, 0,,5,4,,V A 0,Ω pawo Kichhoa la oczka zawieającego SM : A 0,,, 0 Poobnie la pozostałych oczek: A 0, 0, 0,,,5 A 0,,,4