MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie pt. Pomia indukcyjności i pojemności Nume ćwiczenia MEN 06 Autozy D inż. yszad Piotowski D inż. Jaosław Makal Białystok 03

2 Celem ćwiczenia jest nabycie pzez studentów umiejętności pomiau indukcyjności cewek i pojemności elektycznej kondensatoów pzy zastosowaniu postych metod oaz pawidłowej oceny otzymanych wyników.. Wpowadzenie Elementy indukcyjne i pojemnościowe występują badzo często w obwodach elektycznych. Wato tutaj pzypomnieć podstawowe infomacje, któe każdy student powinien znać pzed pzystąpieniem do ealizacji tego ćwiczenia. Cewka indukcyjna to taki element, w któym zachodzi zjawisko magazynowania enegii elektycznej w polu magnetycznym. Zdolność elementu do magazynowania tej enegii jest okeślana pzez paamet zwany indukcyjnością. Cewka indukcyjna magazynuje enegię tylko wtedy, gdy pzepływa pzez nią pąd elektyczny. Oznacza to, że zjawisko zachodzi ównież, gdy pzez cewkę pzepływa pąd stały. W zeczywistej cewce indukcyjnej, opócz magazynowania enegii, zachodzi ównież zjawisko ozpaszania enegii elektycznej w postaci ciepła ze względu na występującą w niej ezystancję uzwojenia. To piewsze zjawisko (magazynowanie) jest dominujące, a to dugie taktujemy jako niepożądane. Miaą ich wzajemnej elacji jest paamet zwany dobocią cewki indukcyjnej (pzy pądzie zmiennym) Typowe watości tej doboci zwykle mieszczą się w pzedziale od kilkudziesięciu do kilkuset i zależą też od częstotliwości pądu płynącego pzez cewkę indukcyjną. ys.a. Szeegowy schemat zastępczy zeczywistej cewki indukcyjnej

3 Zauważmy, że okeślenia powyższe są jednymi z kilku możliwych, jakie spotkać można w liteatuze. Na ys. b pzedstawiono ównoległy schemat zastępczy zeczywistego kondensatoa. Oponik o ezystancji jest odpowiedzialny za staty w dielektyku, któy znajduje się między okładkami kondensatoa. b) c) 3 ys. b,c. Schemat zastępczy ównoległy kondensatoa zeczywistego oaz odpowiadający mu wykes wskazowy pądów i napięcia. Kąt φ d jest nazywany kątem stat dielektycznych, a tg φ d współczynnikiem stat dielektycznych. Dla kondensatoa zeczywistego definiuje się ównież jego doboć Q, któa jest odwotnością współczynnika stat. Pzy kozystaniu z szeegowego schematu zastępczego kondensatoa zeczywistego, wzoy na doboć tgd tgd d C C C Q C tg C C i współczynnik stat óżnią się od pzytoczonych zależności, ale tzeba pzy tym pamiętać, że inaczej się wtedy intepetuje ole elementów schematu. Poducenci kondensatoów enegetycznych okeślają w specyfikacjach tych elementów staty w dielektyku w postaci staty mocy czynnej na jednostkę mocy bienej, np. W/kva. P P d d C tg C Q d Pd C tg d W tym ćwiczeniu pomiay wykonywane będą pzy napięciu pzemiennym o częstotliwości 50 Hz. Dla elementów, pzeznaczonych do pacy w układach elektonicznych pzy częstotliwościach znacznie wyższych, stosowane są inne metody pomiaowe i inne pzyządy.

4 . Metody techniczne Mianem metody technicznej okeśla się metodę pomiau, któa, w odóżnieniu od metody laboatoyjnej, stosuje postsze algoytmy, dzięki czemu pomia może być dokonany w waunkach pzemysłowych i znacznie szybciej niż w laboatoium. Metody techniczne zapewniają zwykle dokładność wystaczającą do celów, któym służą... Metoda woltomieza i ampeomieza 4 W tym punkcie ćwiczenia wyznacza się paamety, zastępczego szeegowego cewki powietznej. schematu Schemat układu pomiaowego pzedstawiony jest na ysunku. ezysto Z zabezpiecza układ pomiaowy pzed pzypadkowym pzeciążeniem, jakie może się zdazyć pzy ustawienia suwaka autotansfomatoa AT w nieodpowiedniej pozycji. życie woltomieza cyfowego V spawia, że ampeomiez A miezy dokładnie pąd w impedancji badanej (, ). 0 V 50 Hz AT Z W A V V 0 ys.. Schemat układu pomiaowego AT - autotansfomato laboatoyjny Z = 00 - oponik suwakowy W - wyłącznik dwubiegunowy A - ampeomiez elektomagnetyczny typu E-3P V - woltomiez cyfowy dowolnego typu (nastawić tyb pacy AC), - paamety schematu zastępczego cewki Pzebieg pomiaów. Zmiez omomiezem cyfowym (multimetem) ezystancję badanej cewki, wpisz wynik do Tablicy.. Zamknij wyłącznik W i pzy pomocy autotansfomatoa AT nastawiaj watości napięcia podane w Tablicy.

5 5 3. Odczytuj watości natężenia pądu 4. Dokonaj obliczeń wielkości wskazanych w Tablicy, stosując wzoy () - (4). Z () Z f () ys.a. Wykes wskazowy odnoszący się do układu z ys.. Zgodnie z wykesem wskazowym z ys. możemy napisać: tg (3) Obliczymy także doboć cewki Q: Q (4) Tablica p POMAY OBCZENA Z tg Q - V ma H f= o -

6 6 Oszacowanie niepewności pomiau indukcyjności Tablica Typ mienika Klasa dokładności, zakes i ilość działek lub zależność na błąd pomiau podana w danych technicznych mienika Pomia Pomia Pomia Kozystając z pawa popagacji niepewności, obliczamy współczynniki ważliwości: 4 f f... f 4... Niepewność standadowa pomiau n... z tablicy (nume pomiau poda powadzący): ) ˆ ( ) ( ˆ ) ˆ ( ) ˆ ( u u u u Niepewność ozszezona (pzyjąć p=0,95 i k p =) wynosi. Do stwiedzenia pawidłowości pomiau należy obliczyć niepewność ozszezoną względną... 00% ˆ ) ˆ ( ) ˆ ( u Oszacowania niepewności pomiau watości doboci Q cewki studenci dokonują samodzielnie i niezbędne zależności oaz wyniki obliczeń pzedstawiają w spawozdaniu.

7 .. Metoda tzech woltomiezy Metoda polega na pomiaze tzech napięć (ys. 3): napięcia zasilającego układ ( ), napięcia na ezystancji wzocowej ( ) oaz napięcia na zaciskach badanej impedancji ( 3 ). W piewotnym wydaniu tej metody potzebne były do pomiau tzy woltomieze elektomagnetyczne włączone na stałe do układu pomiaowego. Współcześnie metoda może być ealizowana pzy użyciu jednego tylko woltomieza cyfowego pzełączanego między odpowiednimi punktami obwodu. Z dobym pzybliżeniem można założyć, że zmiana położenia tego woltomieza nie zmienia ozkładu napięć i ozpływu pądów w układzie. Wyznaczanie paametów schematu zastępczego cewki powietznej metodą tzech woltomiezy W punkcie tym badana jest ta sama cewka powietzna co popzednio. Schemat układu pomiaowego pzedstawiony jest na ysunku 3. W szeeg z badaną impedancją Z (, ) włączona jest ezystancja wzocowa W. Miezone są tzy napięcia:,, 3 wskazane na ysunku 3. 7 AT Z W W p 0 V 50 Hz 3 V ys. 3. Schemat układu pomiaowego AT - autotansfomato laboatoyjny Z = 5 k (oponik dekadowy typu OK 0 k) W - wyłącznik tójbiegunowy W = k (oponik dekadowy typu OK 0 k) V - woltomiez cyfowy dowolnego typu (nastawić tyb pacy AC), - paamety schematu zastępczego cewki badanej Pzebieg pomiaów. Pzyłącz woltomiez V do zacisków wyłącznika W (pomia napięcia ). Zamknij wyłącznik W i pzy pomocy autotansfomatoa AT nastaw jedną z watości napięcia podaną w Tablicy Pzełącz następnie woltomiez do pozostałych punktów obwodu w celu pomiau napięć, 3.

8 4. Powtóz pomiay dla dwóch innych watości napięcia podanych w Tablicy 3. Kozystne jest użycie jednocześnie tzech woltomiezy cyfowych, co zapewnia paktycznie ównoczesny pomia wszystkich tzech napięć. nika się w ten sposób błędu wynikającego z ewentualnych wahań napięcia w sieci. Ten waiant stosujemy w zależności od możliwości spzętowych laboatoium. Tablica 3 p POMAY OBCZENA 3 cos Z P - V V V - H ma P ys. 4. Wykes wskazowy odnoszący się do układu z ysunku 3. Stosując do wykesu wskazowego z ysunku 4. wzó kosinusów (zwany także twiedzeniem Canota), otzymuje się: cos 3 3 cos( 80 ) cos Stąd wyznacza się piewszy z poszukiwanych paametów: o cos 3 Moduł impedancji cewki okeśla wzó 3 (5) Z 3 3 W (6) P

9 9 Ćwicz. MEN 06 Pomia indukcyjności i pojemności... Paamety, schematu zastępczego cewki wyznacza się ze wzoów (7), (8): cos (7) Z Z f (8) Wyniki obliczeń należy zapisać w Tablicy 3. Niepewności wyników Z oaz cosφ, a następnie, wyznacza się analogicznie jak w popzednim zadaniu. W spawozdaniu należy: Naysować na papieze milimetowym lub w odpowiednim pogamie komputeowym wykes wskazowy analogiczny do wykesu z ysunku 4 dla pzypadku = 30V. Należy pzyjąć dla wskazów napięć współczynnik skali a = 0,5 cm/v, zaś dla wskazu pądu współczynnik a = 3 cm/ma. Zamieścić obliczenia niepewności pomiau indukcyjności metodą techniczną.

10 3. Pomia pojemności kondensatoa 0 3. Wyznaczanie paametów schematu zastępczego kondensatoa statnego metodą tzech woltomiezy W punkcie tym wyznacza się paamety schematu zastępczego szeegowego kondensatoa statnego. Schemat układu pomiaowego pzedstawiony jest na ysunku 5. AT Z W W p 0 V 50 Hz 3 C V C ys.5. Schemat układu pomiaowego Z = 0 k - oponik dekadowy typu OK 00 k W = k - oponik dekadowy typu OK 0 k V - woltomiez cyfowy dowolnego typu (nastawić tyb pacy AC), C - paamety schematu zastępczego kondensatoa badanego Tablica 5 POMAY OBCZENA 3 cos Z C P - V V V - F ma p. Pzebieg pomiaów. Pzyłącz woltomiez V do zacisków wyłącznika W (pomia napięcia ). Zamknij wyłącznik W i pzy pomocy autotansfomatoa AT nastaw jedną z watości napięcia podaną w Tablicy Pzełącz następnie woltomiez w celu pomiau napięć, Powtóz pomiay dla dwóch innych watości napięcia podanych w Tablicy 5.

11 P 3 C ys. 6. Wykes wskazowy odnoszący się do układu z ysunku 3. Wzoy, z któych wyznacza się poszukiwane paamety są tu analogiczne do tych z popzedniego punktu, a mianowicie. cos 3 3 (9) Z P 3 3 W (0) C Z cos () f Z Wyniki obliczeń należy zapisać w Tablicy 5. () Podobnie jak w popzednim punkcie należy ozważyć możliwość użycia jednocześnie tzech woltomiezy. 3. Bezpośedni pomia pojemności kondensatoa pzy pomocy multimetu cyfowego Większość podukowanych obecnie multimetów posiada funkcję pomiau pojemności. Najbadziej populane są dwie metody, wykozystywane w takich pzyządach:. Ponieważ dołączenie do kondensatoa stałego źódła pądowego powoduje jego ładowanie się, czyli wzost napięcia między okładkami, więc obsewowanie na jego zaciskach pędkości zmian napięcia w czasie może

12 powadzić do obliczenia jego pojemności, gdyż w idealnym pzypadku, napięcie na kondensatoze ładowanym stałym pądem naasta liniowo zgodnie ze wzoem. Ponieważ kondensatoy wykazują np. staty w dielektyku, więc mogą one być źódłem błędów w opisanej wyżej metodzie pomiaowej w dziedzinie czasu. Z tego powodu należy zapoznać się z instukcją obsługi uządzenia miezącego pojemność spawdzając, czy wymienione dokładności odnoszą się do danego typu kondensatoów.. Wbudowane źódło sygnału pzemiennego o znanej częstotliwości pobudza pzez dołączony szeegowo wewnętzny ezysto (o małej watości), miezony kondensato. Pąd pzemienny płynący pzez kondensato, płynie ównież pzez ezysto wymuszając spadek napięcia na nim. Zmiezona amplituda i faza tego napięcia poównana z oyginalnym sygnałem źódła pozwala obliczyć pojemność miezonego kondensatoa. Ta metoda pomiau, jest badzo dokładna, dlatego wykozystuje się ją w doższych pzyządach, np. mostkach C. Niekiedy pomia pojemności wymaga zasilenia badanego kondensatoa z zewnętznego źódła. Pzebieg pomiaów Wykozystując multimet cyfowy z funkcją pomiau pojemności, należy wykonać 5 pomiaów watości pojemności kondensatoa, obliczyć wynik waz z niepewnością i zapisać w tablicy 7. Niezbędne obliczenia zamieścić w spawozdaniu. Tablica 7 p C C C nf F mf Wynik pomiau:

13 4. Pytania i zadania kontolne 3. Naysuj schemat układu, w któym ealizowany jest pomia metodą ampeomieza i woltomieza. Naysuj wykes wskazowy odnoszący się do powyższej metody 3. Napisz ównania dotyczące tej metody 4. Naysuj i objaśnij schemat układu do pomiau paametów schematu zastępczego cewki (kondensatoa) metodą tzech woltomiezy 5. Naysuj wykes wskazowy odnoszący się do metody tzech woltomiezy i wypowadź stosowne ównania 6. Dlaczego możliwe jest użycie jednego woltomieza w metodzie tzech woltomiezy? 7. Jakie są główne źódła błędów w metodzie technicznej? 8. Wymień i opisz kilka metod pomiau pojemności oaz indukcyjności. 9. Zapojektuj układ do pomiau ezystancji metodą podstawienia 5. iteatua. ebson S.: Podstawy mienictwa elektycznego, WNT, Waszawa 97,. Chwaleba A. i in.: Metologia elektyczna, PWN Waszawa 003, 3. Wyażanie niepewności pomiau. Pzewodnik. Główny ząd Mia, 999, SBN

14 Wymagania BHP Ćwicz. MEN 06 Pomia indukcyjności i pojemności... Waunkiem pzystąpienia do paktycznej ealizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instukcją BHP i instukcją pzeciw pożaową oaz pzestzeganie zasad w nich zawatych. Wybane uządzenia dostępne na stanowisku laboatoyjnym mogą posiadać instukcje stanowiskowe. Pzed ozpoczęciem pacy należy zapoznać się z instukcjami stanowiskowymi wskazanymi pzez powadzącego. W takcie zajęć laboatoyjnych należy pzestzegać następujących zasad. Spawdzić, czy uządzenia dostępne na stanowisku laboatoyjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Spawdzić pawidłowość połączeń uządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiaowego może się odbywać po wyażeniu zgody pzez powadzącego. Pzyządy pomiaowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obsewację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabonione jest dokonywanie jakichkolwiek pzełączeń oaz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguacji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w poozumieniu z powadzącym zajęcia. W pzypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie uządzenia. Stwiedzone wszelkie baki w wyposażeniu stanowiska oaz niepawidłowości w funkcjonowaniu spzętu należy pzekazywać powadzącemu zajęcia. Zabania się samodzielnego włączania, manipulowania i kozystania z uządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W pzypadku wystąpienia poażenia pądem elektycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboatoyjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy ozdzielczej w laboatoium. Pzed odłączeniem napięcia nie dotykać poażonego. 4