ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

Transkrypt

1 ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest dla tego ladunku po lożeniem ównowagi twa lej? λ y q O x notebook Zadanie Pzez miedziany pzewodnik o pzekoju S= mm p lynie pad o nateżeniu = A Wyznaczyć (śednia) pedkość unoszenia elektonów w pzewodniku, pzyjmujac, że na każdy atom miedzi pzypada jeden elekton pzewodnictwa Masa atomowa miedzi wynosi 6 g/mol, zaś jej gestość jest ówna 96 g/cm Liczba Avogado wynosi N A = 60 0 notebook Zadanie Dane sa cztey oponiki o opoach = 4 Ω, = Ω, = Ω i 4 = 6 Ω oaz ogniwo o sile elektomotoycznej ǫ= 0 V i opoze wewnetznym = Ω po l aczone jak na ysunku Policzyć pady,,, i 4 oaz opó zastepczy uk ladu oponików ε, 4 4 notebook

2 Zadanie 4 Wszystkie kawedzie sześcianu maja ten sam opó Wyznaczyć opó zastepczy uk ladu jeśli napiecie pzy lożono miedzy punktami (a) i 7, (b) i, (c) i (a) (a) Ze wzgledu na symetie uk ladu (obót wokó l osi 7 o 0 ), potencja ly punktów, 4, sa takie same Taki sam potencja l maja także punkty, 6, Punkty o tym samym potencjale można po l aczyć i uzyskamy ównoważny w stosunku do wyjściowego uk lad oponików, któego opó zastepczy wynosi 6 (b) Ze wzgledu na symetie uk ladu wzgledem p laszczyzny (,,, 7), potencja ly punktów 4, sa takie same Taki sam potencja l maja także punkty, 6 ysunki pokazuja, jak można pzekszta lcić dany uk lad, aby uzyskać końcowy wynik 4 (c) Ze wzgledu na symetie uk ladu wzgledem p laszczyzny (, 4, 6, 7), potencja ly punktów, sa takie same Taki sam potencja l maja także punkty, ysunki pokazuja kolejne pzekszta lcenia uk ladu, któe daja opó zastepczy 7 (b),6 7 / / / / / (c) 4, 6 7 / / / / z waunku mostka / / pzez ten oponik pad nie plynie 7/ / / / 4

3 Zadanie Wyznaczyć opó zastepczy miedzy punktami A i B dla nieskończonego uk ladu identycznych oponików widocznego na ysunku A notebook B Zadanie 6 Wyznaczyć opó zastepczy tzech oponików widocznych na ysunku, pzyjmujac, że opoy pzewodników, niezależnie od ich d lugości sa zaiedbywalnie ma le A B Ze wzgledu na dodatkowe po l aczenia pzewodnikami, mamy do czynienia z uk ladem oponików po l aczonych ównolegle, wiec z = Zadanie 7 Wyznaczyć zastepcz a si l e elektomotoyczna ǫ z i opó wewnetzny z bateii identycznych ogniw po l aczonych (a) ównolegle i (b) szeegowo Waunkiem ównoważności z pojedynczym ogniwem jest to, by pzez zewnetzny opó p lyn a l pad o tym samym nateżeniu Dla ogniwa zastepczego zachodzi oczywiście: = ǫ z z (a) ogniwa po l aczone ównolegle Ogniwa sa identyczne, wiec pzez każde p lynie pad /n, a pzez oponik pad o nateżeniu W takim azie mamy z pawa Kichhoffa: n = ǫ

4 i stad = ǫ, co oznacza, że ǫ /n z = ǫ oaz z = /n (b) ogniwa po l aczone szeegowo W tym pzypadku mamy tylko jedno oczko, wiec pzez każde ogniwo i oponik p lynie pad Z pawa Kichhoffa: n = nǫ i stad = nǫ, co oznacza, że ǫ n z = nǫ oaz z = n Zadanie Wyznaczyć si l e elektomotoyczna ǫ i opó wewnetzny bateii ogniw pokazanej na ysunku ǫ = 0 V, = Ω, ǫ = 0 V, = Ω, ǫ = 0 V, = Ω ε, ε, ε, ε, Zastepcz a si l e elektomotoyczna ǫ i zastepczy opó wewnetzny bateii ogniw wyznaczamy z waunku, że dla dowolnego opou zewnetznego pzez ten do l aczony opó p lynie dla obu uk ladów pad o tym samym nateżeniu ozwiazujemy uk lad ównań = = ǫ ǫ, = ǫ ǫ i otzymujemy = Poównujac ten wynik ze wzoem dostajemy oaz ǫǫǫ() ǫ ǫ ǫ ( ) ( ) ( ) = ( ) = ǫ ǫ = ǫ ǫ ǫ ( ) = ( )

5 Wyniki liczbowe: ǫ= 0 V, = / Ω Zadanie 9 W chwili t = 0 zamykamy kluczem K obwód (tzw obwód C) i l aczymy ze soba niena ladowany kondensato o pojemności C, oponik oaz ogniwo o sile elektomotoycznej ǫ i zaniedbywalnym opoze wewnetznym Jak zależy od czasu nateżenie padu p lyn acego w obwodzie oaz ladunek na ok ladce kondensatoa? notebook