( ) Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało

Transkrypt

1 Paca i enegia

2 Paca Paca jest jenąz fom wymiany enegii mięzy ciałami. pzypaku, gy na ciało bęące punktem mateialnym ziała stała siła F const oaz uch ciała obywa się o punktu A o B po linii postej bez zawacania to paca wykonana pzez siłę F wyażasiępzez iloczyn skalany wektoów siły i pzemieszczenia ciała F FS cos α Tylko skłaowa wektoa siły ównoległa (styczna) o tou (siła F F S bęąca zutem wektoa siły na kieunek wektoa ) wykonuje pacę Paca wykonana pzez siłę skieowaną postopałe o tou ciała jest ówna zeu F F ( ) F cos α ( ) F S F A Skłaowa postopała α F α B Skłaowa ównoległa

3 Paca wykonana pzez siłę skieowaną pzeciwnie o wektoa pzemieszczenia (np. paca siły tacia) jest ujemna F FS cos ( ) < F π FS Ogólnie paca jest ujemna gy F F cos( α ) < co ma miejsce kąt α mięzy wektoami F π α > oaz jest ozwaty czyli Pacę bęącą wielkością skalaną miezymy w żulach J N*mkg*m /s. Dżul jest jenostką pochoną w ukłazie SI. Dżul jest to paca wykonana pzez stałą siłę o watości 1N pzy pzemieszczeniu ciała na oległość 1m w kieunku ziałania siły

4 Paca stałej siły o stałej watości FF stycznej o tou ciała o zwocie zgonym ze zwotem pzemieszczenia ciała ( ) F const F F cos Paca takiej siły na oze o ługości S k jest ówna zaznaczonemu na ysunku polu postokąta na płaszczyźnie F S (siła-oga) F F F S k Gy siła zmienia się w takcie uchu ciała to wzó obowiązuje tylko na infinitezymalnie kótkim ocinku ogi S, na któym można założyć iż siła jest stała. Paca wykonana na tym ocinku jest ówna F SF S Pełną ogę tzeba pozielić na takie ocinki i całkowita pacę okeślić jako sumę pac wykonanych na każym z ocinków ogi. s k S

5 Paca zmiennej siły stycznej o tou o zwocie zgonym ze zwotem pzemieszczenia ciała Paca wykonana na ocinku ogi o ługości SS i+1 -S i Pole postokąta Całkowita paca Sumie pól postokątów Pole po kzywą okeślającą zależnośćwatości siły o pokonanej ogi F F 1 S s k s S k FS Σ i Σ F i (S i ) s (F 1 (S 1 )+F (S )+ ) S F i (S i )- watość siły w chwili po pokonaniu pzez ciało ogi S i Można ją zapisać w postaci całki w któej watość siły ziałającej na ciało F taktujemy jako funkcje ogi pokonanej pzez ciało FF(S)

6 Paca wykonana na ocinku ogi o ługości SS i+1 -S i Pole postokąta Całkowita paca Sumie pól postokątów Pole po kzywą S s Σ i Σ F i (S i ) s (F 1 (S 1 )+F (S )+ ) S k s S k FS zó pozostaje słuszny ównież w pzypaku owolnego kieunku i zwotu siły i owolnego tou uchu ciała, pzy czym pzez F i w powyższym wzoze należy wówczas ozumieć tylko (skalaną) skłaową styczną o tou F i F siły i F i ziałającej na ciało po pokonaniu pzez ciało ogi S i w takcie jego infinitezymalnie małego pzemieszczenia o wekto pzy czym, i i ) i S S F i F i i

7 Ogólny wzó na pacę Kieunek uchu ciała F F F Γ F l F F + F Gy siła nie jest styczna o tou to można siłę w każym punkcie na toze ozłożyć na siłę styczną o tou F i siłę postopałą F o tou. Siła postopała o tou nie wykonuje pacy, gyż jest postopała o wektoa pzemieszczenia. Pace wykonuje siła styczna o tou F i na infinitezymalnie kótkim postoliniowym ocinku ogi o ługości S jest ona ówna F S. celu policzenia pełnej pacy cały to uchu zielimy na nieskończenie kótkie ocinki na któych możemy pzyjąć iż siła jest stała co o kieunku watości i zwotu a uch obywa się po linii postej. Liczymy pace wykonaną na każym z ocinków i sumujemy je skalanie o siebie. Fomalnie cała opisana poceua może być zealizowana pzez policzenie całki kzywoliniowej Γ F l l -wekto o nieskończenie kótkiej ługości styczny o tou ciała o zwocie wyznaczonym pzez zwot wektoa pękości o ługości ównej pzyostowi ogi S

8 Paca siły zmiennej pzy uchu ciała po linii postej ównoległej o osi OX Zakłaamy iżuch ciała zachozi po linii postej wyznaczonej pzez ośox, a więc nieskończenie małe pzesuniecie ciała w tym uchu jest ówne l i gzie i -weso wyznaczający zwot osi O(> gy zwot pękości zgony ze zwotem osi O) F -skłaowa -owa wektoa siły (skala) ówna w pzypaku gy F F ( ) F i F cos( α ) > (skalanej) skłaowej stycznej siły F v -zut siły na ośoczyli wektostyczny o tou ciałaówny F Fi ( F i ) i F cos( α )i gy > (wektoowej) skłaowej stycznej wektoa siły F Paca wykonana pzy pzesunięciu ciała o punktu A o B jest sumą policzonych pac i wyaża się całką Całkowanie po jest niezbęne gyż F - skłaowa -owa B B siły jest ciągłą funkcją położenia ciała na toze. F F l A A F A i F i l i F i A Nieskończenie mała paca wykonana pzez siłę na takim pzesunięciu jest ówna F l F i α α ( F i ) F F cos( ) zó słuszny niezależnie o znaku F także gy F < (α>π/) oaz gy B < A F B B

9 Siła spężystości i < F sp ki F sp > F sp ki eług pawa Hooke a jeżeli wyłużenie (skócenie) spężyny nie jest zbyt uże to watość siły ziałającej na ciało umieszczone na końcu spężyny jest popocjonalna o wyłużenia (skócenia) spężyny, a jej zwot jest skieowany w kieunku położenia ównowagi końca spężyny k-stała spężystości F sp ki

10 Paca siły spężystości ziałającej na ciało umieszczone na końcu spężyny (pzy wyłużeniu nieozciągnietejspężyny o czyli pzesunięciu jej końca z punktu o ) F sp ma pzeciwny zwot F sp i k 1 k k f ( ) k F sp Powiezchnia zakeślonego pola ówna polu tójkąta > 1 F sp k ki, ( ) sp Fsp k k k k k niż wekto infinitezymalnie małego pzemieszczenia ciała poczas owolnego etapu uchu latego paca całkowita jest ujemna. Ponieważ watość siły zmienia się w takcie uchu to o jej policzenia jest konieczne wykozystanie całki. Ponieważ uch ciała zachozi wzłuż osi O o o to k < < 1 k 1 f ( ) f ( ) k k 1 k k

11 Paca siły spężystości (pzy skóceniu ozciągniętej spężyny o i pzesunięciu jej końca z punktu o ) i F sp ki F sp F sp ma pzeciwny zwot taki sam jak wekto infinitezymalnie małego pzemieszczenia ciała poczas owolnego etapu uchu ciała latego paca wykonana jest oatnia. Ponieważ uch ciała zachozi wzłuż osi O o o to sp sp, > ( ) k k k k F Paca ta óżni się o pacy pzy wyłużaniu spężyny znakiem a suma obu ozważanych pac po wykonaniu któych spężyna waca o stanu początkowego jest ówna zeu

12 Paca siły spężystości (pzy skóceniu nieozciągniętej spężyny o i pzesunięciu jej końca z punktu o -) - i < F sp ki F sp F sp ma pzeciwny zwot niż wekto infinitezymalnie małego pzemieszczenia ciała poczas owolnego etapu uchu ciała latego paca wykonana jest ujemna. Ponieważ uch ciała zachozi wzłuż osi O o o - to sp F - sp, < ( ) k k k k ynik ientyczny jak pzy wyłużaniu nieozciągniętej spężyny

13 Moc Moc śenia siły F wykonującej pacę w pzeciągu czasu t wyaża się wzoem : P t Moc (chwilowa) siły F w chwili czasu t : t ( t + t) ( t) t t F t ( ) lim lim F F( t) V( t) P t t t (V - pękość ciała w chwili czasu t ) Jenostka mocy jest (wat) J s t Iloczyn skalany wektoa siły i pękości ciała bęącego punktem mateialnym ( lub byłą któejwszystkie punkty mają jenakową pękość)

14 Związek enegii kinetycznej z pacą siły wypakowej Zmiana enegii kinetycznej ciała bęącego punktem mateialnym poczas uchu jest ówna pacy w wykonanej pzez siłę wypakową ziałającą na to ciało ównej sumie pac wykonanych pzez wszystkie siły ziałające na ciało. Dla ciała bęącego byłą można okeślić w ten sposób zmianę enegii kinetycznej w uchu postępowym. uchu jenostajnie zmiennym po linii postej punktu mateialnego po wpływem wypakowej stałej siły stycznej o tou punktu mateialnego o zwocie zgonym ze zwotem pękości Vkonc Vpocz mv mv konc pocz w Fwyp S mas ma a w Ekin, konc Ekin, pocz E kin S S Vpocz t + 1 at Vkonc Vpocz + E kin V ( t ) V t Relacja słuszna ównież w uchu ze zmiennym w czasie pzyspieszeniem i owolnej oientacji siły oaz kształtu tou uchu ciała V konc konc V a 1 mv a V pocz V pocz at pocz

15 c mgh> Paca siły ciężkości Ciało spaa z wysokości h po wpływem siły ciężkości Zakłaamy iż wysokość jest na tyle nieuża iż można pzyjąć iż siła ciężkości nie ulega zmianie w takcie uchu (pomijamy zależność pzyspieszenia ziemskiego o wysokości ) c c Fc F c cos( ) α F wyp F c F c Y p h h Y k Gy siła wypakowa to E k c mgh > celu obniżenia wysokości na ziemią na jakiej znajuje się ciało o h bez zmiany jego enegii kinetycznej można np. ziałać w czasie uchu na ciało oatkowo siłą F z F c któa wykonuje pace z - c -mgh. takim pzypaku siła wypakowa Fw Fz + Fc jak i jej paca w c + z znikają y

16 c -mgh< Paca siły ciężkości Ciało wznosi się na wysokość h. Zakłaamy iż wysokość jest na tyle nieuża iż można pzyjąć iż siła ciężkości nie ulega zmianie w takcie uchu (pomijamy zależność pzyspieszenia ziemskiego o wysokości ) c c Fc Y k h F cos( π ) F c c h α π Y p Znak pacy pzy wznoszeniu ciała jest pzeciwny niż w pzypaku spaku ciała, a watość (bezwzglęna) pacy jenakowa pzy założeniu iż oga pokonana pzez ciało pzy spaku i wznoszeniu jest jenakowa. F wyp F c Gy siła wypakowa to Ekin c mgh< i ciało aby wznieść się na taką wysokość musi posiaać enegie kinetyczna nie mniejszą niż mgh (lub tzeba ziałać na nie siłą wykonująca opowienią oatnią pacę ale wówczas ) F wyp F c V y

17 Siły zachowawcze j 1 Okeślamy pace siły ciężkości F c mg mgj pzy pzesuwaniu ciała (punktu mateialnego) po oze A B C D y C A B C D A B + B C + C D D mgh + mgh po oze A D j A mg H B A D mgh A B C D Paca siły ciężkości pzy pzesuwaniu ciała po obu ogach jest jenakowa. Siła ciężkości jest siłą zachowawczą Siłę nazywamy zachowawczą jeśli paca wykonana pzez tę siłę pzy pzesuwaniu ciała pomięzy woma punktami zależy tylko o położenia tych punktów, a nie zależy o tou po któym ciało się pousza. Paca siły zachowawczej po toze zamkniętym jest ówna zeo. A B C D A A B + B C + C D + D A A D A D

18 Siły zachowawcze Siła ciężkości, gawitacyjna, elektostatyczna, spężystości jest zachowawcza! Siły nie zachowawcze Pzykłay: siła tacia siła opou powietza

19 Enegia encjalna Dla ukłau złożonego z ciał (punktów mateialnych) oziaływujących ze sobą za pomocą sił zachowawczych można wpowazić pojęcie enegii encjalnej zależnej o położenia wzglęnego tych ciał Zmianę enegii encjalnej ukłau ciał pzy pzesuwaniu jenego z ciał pomięzy punktami A i B można powiązać z pacą wykonaną pzez siły zachowawcze pzy pzesuwaniu tego ciała pomięzy tymi punktami E E ( B) E ( A) ( znak owotny niż A B we wzoze na E kin ) Jeżeli w ukłazie ziała kilka sił zachowawczych to paca ta jest sumą pac wykonanych pzez każą z sił. celu ustalenia watości enegii encjalnej związanej z istnieniem konketnej siły pzyjmuje się umowę w myśl któej, pzy pewnym ustalonym położeniu ukłau ciał enegia ta jest ówna zeu.

20 Enegia encjalna związana z siłąspężystości Zakłaamy iż masa spężyny jest pomijalnie mała. E ( ) E ( ) sp, ( k ) k Zakłaamy iż ( ) i E F sp > F sp ki E ( ) k Ogólnie zależy o wyłużenia (skócenia ) spężyny. Jest jenakowa pzy jenakowym wyłużeniu i skóceniu spężyny Ponieważ masa spężyny jest pomijalnie mała to można enegię spężystości pzypisać ciału umieszczonemu na końcu spężyny, choć fomalnie jest ona enegią ukłau spężyna-ciało

21 Enegia encjalna związana ze stałą siłą A F c mg m ciężkości (gconst) Paca siły ciężkości A mgh h O A mgh E ( A) E () A A mgh O Założenie ( O) E E ( A) mgh Ponieważ zakłaamy iż położenie Ziemi nie ulega zmianie to można wyznaczoną enegie encjalną ukłau cialo-ziemia pzypisać ciału o masie m pouszającemu się w pobliżu powiezchni Ziemi ( mówimy też o enegii ciała w polu siły ciężkości)

22 Siła gawitacyjna Siła gawitacyjna to siła pzyciągająca ziałająca mięzy ciałami obazonymi masą. Dla ciał o symetii sfeycznej (punktów mateialnych) jest ona owotnie popocjonalna o kwaatu oległości mięzy śokami tych ciał (oległości miezy punktami) M m mm mm F Mm G F G mm mm F F 3 11 Nm 11 m G G 6, ,673 1 Mm mm kg kgs Można pokazać iż siła gawitacyjna jest siłą zachowawczą latego można la ukłau ciał oziałujących pzy pomocy tej siły wpowazić pojęcie enegii encjalnej

23 Enegia encjalna związana z siłą gawitacyjną ukłau złożonego z ciał o masach M i m celu okeślenia zmiany enegii encjalnej ukłau pzy pzesunięciu ciała o masie m z punktu A o B można obliczyć pacę A B wykonaną pzez siłę gawitacyjną F G F mm ziałającą na ciało o masie m pzy pzesunięciu ciała mięzy tymi punktami E ( B) E ( A) A B A M Można pokazać iż paca ta nie zależy o tou po któym pzesuwamy ciało o masie m ( co wynika z tego iż siła gawitacyjna jest zachowawcza) i wyaża się wzoem 1 1 A B GMm A B A zatem zmiana enegii encjalnej zależy tylko o oległości o siebie śoków obu ciał w położeniu końcowym i początkowym 1 1 E ( B) E ( A) A B GMm A B m A B B

24 Początek ukłau współzęnych umieszczamy w miejscu położeniu ciała o masie M To o punktu A o B po któym pousza się ciało o masie m zielimy na ocinki a) ocinek AD biegnący wzłuż obwou okęgu A o śoku w punkcie położenia A m ciała o masie M i pomieniu D A l F G owolnym punkcie tou zachozi M F D G F G l ( gyż to jest postopały w każym punkcie o wektoa ) co zapewnia to iż paca siły gawitacyjnej pzy pzesuwaniu ciała po tym toze jest ówna zeu A D b) ocinek postoliniowy DB biegnący wzłuż pomienia okęgu o śoku w punkcie gzie znajuje się ciało o masie M. Pzyjmując kieunek osi O wzłuż postej na któej leży ten ocinek pacę wykonana pzy pzesuwaniu ciała wzłuż tego tou można obliczyć jako gyż B B B GMm D B FG GMm f ( ) 1 f ( ) D A A A 1 1 [ ] 1 GMm F( B ) F( A ) GMm + gy F( ) B A Ostatecznie A B F G A D + D B D B B B F( ) GMm A B

25 Założenie E ( B) gy B Enegia encjalna jest ówna zeu gy ciała są oalone nieskończenie o siebie i oziaływanie mięzy nimi maleje o zea. Gy B to 1 1 E ( B) E ( A) GMm A B GMm A E ( A) GMm A E ( ) GMm Enegia encjalna ukłau wóch ciał o symetii sfeycznej ( lub wóch punktów mateialnych) oziałujących siłą gawitacyjną jest ujemna i co o watości owotnie popocjonalna o oległości śoków tych ciał o siebie Jest ona ówna pacy siły zewnętznej z pzy utwozeniu ukłau tych ciał z wóch ciał pozostających początkowo w spoczynku w nieskończonej oległości o siebie F z F G. Gy jeno z ciał spoczywa można pzypisać tą enegie ciału uchomemu pouszającemu się w polu gawitacyjnym wytwozonym pzez ugie ciało

26 Zasaa zachowania enegii mechanicznej Ukła nazywamy izolowanym gy na ciała wchozące w skła ukłau nie ziałają siły zewnętzne. Zamkniętość ukłau oznacza iż o ukłau tego nie ochozą jak ównież jego nie opuszczajążane ciała, ponato zakłaać tu bęziemy iż ukła ten nie absobuje ani nie emituje pomieniowania elektomagnetycznego Załóżmy iż w ukłazie izolowanym i zamkniętym ziałają tylko siły zachowawcze (np. siła gawitacyjna, ciężkości, spężystości) ; suma wektoowa sił zachowawczych ziałających na ciało jest ówna sile wypakowej ziałającej na to ciało; A B -paca siły wypakowej pzy pzesunięciu ciała z punktu A o B. B Zmiana enegii encjalnej pzy pzesunięciu ciała o A o B E ( B) E ( A) A B v A A E kin Zmiana enegii kinetycznej Ekin ( B) + E ( B) Ekin( A) + E ( A) const E kin ( B) E ( A) ( B) E ( A) + E ( B) E ( A) kin A B kin A B A B

27 Zasaa zachowania enegii mechanicznej Enegia mechaniczna izolowanego i zamkniętego ukłau ciał, pomięzy któymi ziałają wyłącznie siły zachowawcze wykonujące pacę, jest stała E + E kin const E kin suma enegii kinetycznych wszystkich ciał wchozących w skła ukłau E suma wszystkich ozajów enegii encjalnej ukłau

28 Pzykła. yznaczyć maksymalną szybkość ciała umieszczonego na końcu nici wahała pokazanego na ysunku. Ruch obywa się w płaszczyźnie,y.zakłaamy iż w sytuacji pokazanej na ysunku pękość ciała umieszczonego na końcu nici wahała jest ówna zeu y V ma? F wyp N h F c F N + wyp F c

29 Enegia mechaniczna ciała E jest zachowana ( siła ciężkości F c jest siłą zachowawczą, a siła naciągu nici N nie wykonuje pacy gyż jest skieowana postopale o tou uchu) E mv Ekin + E + mgy chwili początkowej yh, V E E E Ekin mgh najniższym położeniu y, VV ma m V ma const mgh m V ma V ma gh

30 ykozystanie zasay zachowania enegii o wyznaczenia szybkości ucieczki (II pękości kosmicznej) Ciału o masie m znajującemu się na Ziemi naajemy pękość o watości V. Całkowita enegia ciała znajującego się tuż na Ziemią jest ówna. E 1 mv G M zm R z takcie wznoszenia się ciała watość jego pękości (szybkość) i enegia kinetyczna maleje, natomiast ośnie enegia encjalna. Na maksymalnej wysokości na jaką ciało wzniesie się na Ziemię pękość ciała maleje o zea, a ciało posiaa tylko enegię encjalną Całkowita enegia ciała nie ulega zmianie M zm M zm E 1 mv G R G R + h z M zm E G ( R + h) A zatem szybkość z jaką należy wyzucić ciało z Ziemi, aby osiągnęło wysokość h 1 1 GM ( ) z z V z R R + h z z R Z V V M z Uwaga: Ze wzglęu na zmiany g z wysokością na Ziemią nie można o wyznaczenia enegii encjalnej stosować wzou Emgh S Dasu

31 E II pękość kosmiczna opowiaa sytuacji, gy wysokość na jaką wzniesie się ciało stanie się nieskończona h czyli ciało może opuścić obsza ziemskiego pola gawitacyjnego 1 1 GM z V GM z( R R h) grz 11, km/ s z z + R Całkowita enegia mechaniczna ciała wyzuconego z Ziemi z ugą pękością kosmiczną jest ówna 1 M zm M zm M zm mvzeu G G G R z Pojęcie II pękości kosmicznej (szybkości ucieczki) można wpowazić ównież la innych obiektów kosmicznych (planet, gwiaz) obazonych masą. Jest ona popocjonalna o masy obiektu M i owotnie popocjonalna o jego pomienia R z R z V R GM R z g GM R z z g- pzyspieszenie na powiezchni Ziemi S Dasu

32 Możliwe toy uchu ciała o masie m na któe ziała tylko siła gawitacyjna ze stony nieuchomego ciała o masie M ogólnym pzypaku uch ciała o masie m obywa się po postej pzechozącej pzez miejsce położenia ciała o masie M lub po kzywej stożkowej o postaci zależnej o całkowitej enegii E ukłau ciał. Enegia 1 ukłau E mv G Mm jest zachowana (gy maleje to V ośnie). M F G m Elipsa lub okąg E< Paabola E Hipebola E> elipsa hipebola

33 Zmiany enegii mechanicznej związane z pacą sił niezachowawczych Enegia mechaniczna ukłau ciał (nawet izolowanego i zamkniętego) pomięzy któymi ziałają siły niezachowawcze (np. tacia, lepkości) wykonujące pacę nie jest stała. Paca wykonana pzez siłę tacia w takcie pzesuwania ciała po powiezchni jest ujemna i powazi o zmniejszenia enegii mechanicznej ukłau o watość bezwzglęną wykonanej pacy. Siły niezachowawcze ziałają także m.in. w takcie zezeń niespężystych miezy ciałami. Całkowita paca siły wypakowej w ukłaach w któych ziałają siły niezachowawcze: + w Z NZ paca sił zachowawczych Z E paca sił niezachowawczych NZ E kin Z w Z + NZ E kin NZ E kin + E E

34 Pzykła. Znamy początkową szybkość jaką naano ciału u postawy ówni V o a także ogę pokonaną pzez ciało w takcie jego uchu wzłuż zbocza ówni ówni o góy. Okeślić szybkość końcową ciała po zsunięciu się jego z ówni. wznoszenie się ciała V zsuwanie się ciała V A V α V F t B g V konc A? α V. F t B g Siała ciężkości jest siłą zachowawczą, a siła eakcji nie wykonuje pacy. Jeyną siłą niezachowawczą wykonującą pacę jest siła tacia kinetycznego. Zakłaamy pzy tym iż maksymalna watość siły tacia statycznego jest mniejsza o watości siły zsuwającej F s mgsinα. Obecność siły tacia powouje iż enegia mechaniczna nie jest zachowana. Pzy baku siły tacia z zasay zachowania enegii wynika iż E pocz E konc E kin, pocz E mv mv kin, konc, E pocz E, konc Paca siły tacia poczas wznoszenia i zsuwania się ciała jenakowa t, A B t, B A F t F t cos ( π ) F t konc V konc V

35 Enegia encjalna E ( B) mgh mg E E( B) E konc E ( A) sin( α ) ( B) E ( B) + E ( B) mg sin( α ) kin mv Epocz( A) + t, A B + t, A B Enegia kinetyczna ( B) Na początku uchu Na końcu uchu mv E konc( A) t, A B E kin E ( A) kin, pocz E ( A) kin, konc mg sin mvkonc ( A) E( B) + α mv mv ( α ) + t, B A mg sin( ) t, A B t, B A mg sin + konc E pocz ( A) ( α ) mv konc mv mv konc mg sin ( ) mv α ( ) V konc t, B A t, A B 4g sin α V

36 Uogólnienie pojęcia enegii mechanicznej. Dotychczas ozważana enegia mechaniczna ciał makoskopowych nie jest jeyną fomą enegii, jaką może posiaać ukła ciał. Paca sił tacia (bęących siłami niezachowawczymi) mięzy makoskopowymi ciałami wchozącymi w skła ukłau powazi o pzemiany enegii mechanicznej ciał makoskopowych na inne fomy enegii (np. na enegie kinetyczną związaną z uchem cząstek, atomów twozących analizowane ciała i cząstek otoczenia, co skutkuje wzostem tempeatuy tych ciał i tempeatuy otoczenia). Gybyśmy wszystkie te cząstki taktowali jako ciała makoskopowe to ich całkowita enegia mechaniczna nie ulegała by zmianie. Z uwagi na bazo użą ilość cząstek, któe by tzeba opisywać takie poejście jest niewygone (ponato pzy opisie obiektów bazo małych pzestają obowiązywać pawa mechaniki klasycznej i tzeba o ich opisu stosować mechanikę kwantową). Do opisu ukłaów złożonych z bazo wielu obiektów mikoskopowych stosujemy pojęcia i teminy wpowazone pzez temoynamikę, a jego enegie nie bęącą enegią mechaniczną ciał makoskopowych nazywamy enegią wewnętzną. Ponato enegia mechaniczna może ulegać zmianie na inne fomy enegii, np. ciało obazone łaunkiem elektycznym pouszające się z niezeowym pzyspieszeniem emituje fale elektomagnetyczne, z któymi związana jest ównież pewna enegia pola elektomagnetycznego. Enegia mechaniczna może ulegać także pzemianie na enegie chemiczną w eakcjach chemicznych, a także na enegie spoczynkową w eakcjach jąowych w któych następuje zmiana masy (co pzewiuje mechanika elatywistyczna).

37 Zasaa zachowania enegii całkowitej. Enegia całkowita zamkniętego i całkowicie izolowanego o otoczenia ukłau ciał, któy nie wymienia enegii z otoczeniem w żanej postaci, nie zmienia się w czasie. Enegia może być pzekształcana z jenej fomy w inną, ale nie może być wytwazana ani niszczona. Pzez enegię całkowitą ozumie się sumę wszystkich fom enegii jakie może ten ukła i ciała wchozące w jego skła posiaać