Oddziaływanie cząstek β z polem magnetycznym
|
|
- Jacek Witkowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Naodowe Centum Badań Jądowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andzeja Sołtana 7, 5-4 Otwock-Świek ĆWICZENIE 15 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Oddziaływanie cząstek β z polem magnetycznym Imię i nazwisko: Imię i nazwisko: Data pomiau: CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania cząstek beta emitowanych ze źódła 9 S/ 9 Y w polu magnetycznym (z uwzględnieniem efektów elatywistycznych).. UKŁAD DOŚWIADCZALNY Wygląd stolika ze źódłem pomieniowania, uchomym detektoem i magnesem, użytego w doświadczeniu pzedstawiono na ysunku 1, a schemat całej apaatuy na ysunku 3. Dane apaatuy zasilającej znajdują się w dalszej części opisu ćwiczenia. Dane o źódle pomieniowania β umieszczono w amce. Rys. 1. Stolik z uchomym amieniem do badania odchylania cząstek β w polu magnetycznym 3. WSTĘP TEORETYCZNY 1. Powstawanie pomieniowania β Cząstki β to elektony, któe powstają wskutek eakcji jądowych zwanych ozpadami β. W jądach atomowych następują wtedy pzemiany stuktuy. Rozpad β to taki, w któym neuton ozpada się na poton, elekton i antyneutino elektonowe. Rozpad β + odpowiada sytuacji, gdy poton ozpada się na neuton, pozyton i neutino elektonowe. n p + + ν + p n + β + ν Ponieważ ozpad β jest ozpadem tójciałowym, enegia wydzielona w jego wyniku zostaje nieówno ozdzielona na wszystkie tzy ciała. Ene- β N (liczba cząstek) enegia śednia <E β > E (enegia cząstek) enegia maksymalna E βmax Rys.. Typowe widmo pomieniowania β
2 pzedwzmacniacz ładunkowy zasilacz pzedwzmacniacza detekto półpzewodnikowy amię obotowe steowane komputeowo usuwalne pole magnetyczne kolimato źódło pomieniowania β wzmacniacz impulsów analizato wielokanałowy kompute Rys. 3. Schemat apaatuy użytej w doświadczeniu gia cząstek β może zatem wynosić od zea aż do maksymalnej enegii dostępnej w ozpadzie. Rysunek pokazuje typowy kształt widma enegetycznego ozpadu β. Chcąc schaakteyzować enegię widma podaje się enegię maksymalną albo enegię śednią (ówną około 1/3 watości enegii maksymalnej). W wypadku elektonów pzyspieszanych w akceleatoze możemy uzyskiwać elektony o jednej, zadanej watości enegii, zwanych monoenegetycznymi. Ich widmo ma kształt pojedynczego wąskiego piku (wiezchołka).. Zachowanie pomieniowania β w polu magnetycznym Mówiąc o pomieniowaniu β myślimy o stumieniach elektonów lub pozytonów. Są to cząstki obdazone ładunkiem elektycznym, zatem w polu magnetycznym działa na nie siła Loentza postopadła do wektoa ich pędkości i wektoa indukcji tego pola. Wzó na siłę działającą na cząstkę można zapisać w postaci wektoowej: (1) F L = q ( v B) gdzie q to ładunek cząstki, v to jej pędkość, B to indukcja zewnętznego pola magnetycznego, zaś symbol oznacza iloczyn wektoowy. Watość siły Loentza można zatem wyazić wzoem skalanym: () F L = gdzie α to kąt pomiędzy wektoami pędkości i indukcji pola magnetycznego. Gdy cząstki β pouszają się dokładnie postopadle do wektoa indukcji magnetycznej, siła Loentza osiąga watość maksymalną. W takim pzypadku to cząstek ma kształt łuku okęgu, a siła Loentza ma chaakte siły dośodkowej, któą można wyazić wzoem: F d = mv qvb sin α (3) Rys. 4. Działanie siły Loentza na cząstkę naładowaną elektycznie gdzie m to masa cząstki, v to jej pędkość, zaś to pomień okęgu, po któym pousza się cząstka. Ze względu na to, że cząstki β emitowane pzez źódła pomieniotwócze mogą osiągać enegię zędu MeV (milionów elektonowoltów) i pędkości zbliżone do pędkości światła w póżni, należy wziąć pod uwagę występujące efekty elatywistyczne. Można to zobić pzyjmując, że masa cząstki m w powyższym wzoze jest masą elatywistyczną: F L B α q v B - -
3 DANE O ŹRÓDLE PROMIENIOTWÓRCZYM 9 S/ 9 Y Rozpad pomieniotwóczy β polega na emisji z jąda atomowego danego izotopu elektonu β oaz antyneutina ν. Źódłem pomieniowania β jest w naszym ćwiczeniu sukcesywny ozpad izotopów stontu i itu: S Y Z Dla ozpadu: 9 38 S 9 39 Y + β + ν T ½ = 8,64 lat. Wynikiem spełnienia pawa zachowania enegii i pawa zachowania pędu dla tzech ciał w tym pzypadku są to: jądo atomowe 9 Y, elekton β i antyneutino ν jest ciągłe widmo enegetyczne elektonów, kończące się na enegii E βmax =,546 MeV, wynikającej z óżnicy mas jąda wyjściowego 9 S i jąda końcowego 9 Y. Dla ozpadu 9 S E β,546 MeV, a enegia śednia <E β > =,196 MeV. Jądo 9 Y jest ównież pomieniotwócze: 9 39 Y 9 4 Dla tego ozpadu T ½ = 64,1 godz., E β,8 MeV, a enegia śednia <E β > =,934 MeV. Z + β +ν Widmo ciągłe pomieniowania β z ozpadu 9 S Enegia elektonów % beta [kev] 1,88 1,84 4 5, , , , Widmo ciągłe pomieniowania β z ozpadu 9 Y Enegia elektonów % beta [kev] 1,337 1,344 4,71 4 1, , , , ,9 gdzie m to masa spoczynkowa cząstki, a c to pędkość światła w póżni. Poównując wzoy na maksymalną siłę Loentza i siłę dośodkową uzyskujemy: qvb = skąd po pzekształceniach możemy znaleźć wzó na pędkość cząstki pouszającej się po okęgu o pomieniu w znanym polu magnetycznym B: Znając pędkość cząstki można obliczyć jej enegię kinetyczną, któa w ujęciu elatywistycznym jest óżnicą pomiędzy enegią całkowitą (mc ) a spoczynkową (m c ) cząstki i wyaża się wzoem: E k m Pzekształcając to ównanie można znaleźć także elację odwotną, czyli wyznaczyć pędkość cząstki pouszającej się z enegią kinetyczną E k : m = (4) 1 v m v 1 v v = qb m + c ( qb ) c 1 = mc mc = mc 1 1 v c c (5) (6) (7) v = c m 1 c Ek + mc (8) - 3 -
4 Można też wyznaczyć zależność pomienia od enegii kinetycznej E k uwzględniając pęd cząstki p = mv. Poównując wzoy () i (3) otzymujemy zależność: F L = qvb = mv / = F d qb = mv/ = p/ = p/qb = pc/qbc Znając zależność elatywistyczną pędu p od enegii całkowitej E i spoczynkowej m c : i wiedząc ównocześnie, że: możemy wyznaczyć wzó na wielkość pc: E = (m c ) + (pc) E = E k + m c (m c ) + (pc) = (E k + m c ) (m c ) + (pc) = E k + E k m c + (m c ) pc = E + k E m c k (9) któy podstawimy do wzou na pomień otzymując: = E k + E qbc k m c (1) 3. Odchylenie cząstek β w układzie pomiaowym. Skolimowana wiązka pomieniowania β natafiając na pole magnetyczne ulega odchyleniu o pewien kąt, któego zależność od pomienia łuku skętu można wyznaczyć znając geometię układu użytego w ćwiczeniu. Ilustuje to ysunek 5. Cząstki wpadające w pole magnetyczne z pawej stony na ysunku lecą najpiew po linii postej, po czym skęcają po łuku okęgu w obszaze działania pola magnetycznego o indukcji B =,38 T. Obsza ten ma gubość d = 5 mm. (Niepewność pomiau obu tych wielkości można oszacować na 1% ze względu na ozmiay i możliwą niejednoodność pola.) Wylatując z obszau działania pola magnetycznego cząstka znowu zaczyna pouszać się po linii postej, ale leci w innym kieunku. Kąt α pomiędzy kieunkiem piewotnym a odchylonym zależny jest od długości i pomienia łuku, jaki zakeśla cząstka w obszaze działania pola. Jak widać z ysunku, ze względu na podobieństwo tójkątów, zależność tą można opisać postym tygonometycznym wzoem: d =. sin α obsza działania pola magnetycznego Ponieważ w ćwiczeniu można zmiezyć kąt odchylenia tou cząstek, a odległość d jest dana, możemy zatem wyznaczyć pomień. kąt α kąt α W zeczywistości zachowanie się cząstek β jest dużo badziej skomplikowane, co może wpływać d d kąt α Rys. 5. Odchylanie tou cząstek β w układzie pomiaowym (widok z góy). (11) - 4 -
5 na uzyskane wyniki. Na kształt tou cząstek mogą mieć wpływ takie waunki jak: niejednoodność pola magnetycznego, oganiczona skuteczność kolimatoa, ozpaszanie cząstek na elementach układu i w powietzu, ziemskie pole magnetyczne itp. W paktyce wpływ ten jest często pomijalnie mały, np. watość indukcji ziemskiego pola magnetycznego wynosi ok. µt, co stanowi mniej niż,1% watości pola używanego w doświadczeniu. Należy jednak zachować świadomość występowania tych czynników i spawdzać, czy faktycznie można je pominąć. Pomia kąta może być obaczony dodatkowym błędem ze względu na niedoskonałość apaatuy. Ramię, na któym obaca się detekto, umieszczone jest na osi pokywającej się ze śodkiem pola magnetycznego wytwozonego pzez magnes stały. Jak można łatwo zauważyć, nie zawsze pzedłużenie tou odchylonych cząstek pzechodzi pzez tę oś, jednak w paktyce óżnice występujące dla zakesu kątów pzyjętego w ćwiczeniu są minimalne i nie wpływają znacząco na wynik. 4. Detekcja pomieniowania β Do detekcji pomieniowania β w ćwiczeniu służy detekto półpzewodnikowy, w któym w wyniku depozycji enegii padającej cząstki powstaje ładunek elektyczny popocjonalny do tej enegii. Powstały impuls elektyczny wzmacniany jest pzez pzedwzmacniacz ładunkowy, a następnie pzez liniowy wzmacniacz impulsowy. Wzmocniony impuls podany na wejście analizatoa wielokanałowego jest ejestowany w jego pamięci, skąd dane o impulsach zebanych w óżnych kanałach można odczytać pzy użyciu komputea. Nume kanału odpowiada wielkości impulsu. Rejestowana jest zatem zaówno liczba cząstek padających na powiezchnię detektoa, jak i ich enegia. Widmo enegetyczne pomieniowania β docieającego do detektoa można obejzeć na ekanie komputea i poddać analizie numeycznej
6 1 3 do analizatoa 4 do detektoa Rys. 6. Zestaw elektoniczny (1- wzmacniacz spektometyczny, - zasilacz napięcia polayzacji detektoa, 3 - zasilacz pzedwzmacniacza, 4 - pzedwzmacniacz) 4. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA A) Pzed włączeniem zasilania spawdzić i ewentualnie skoygować połączenia kablowe oaz ustawienie elementów egulacyjnych w apaatuze elektonicznej (ys. 6): w zasilaczu polayzacji detektoa: okienko, pecyze, co zeuje napięcie polayzacji; we wzmacniaczu spektometycznym impulsów: wzmocnienie FINE GAIN : 1, wzmocnienie COARSE GAIN :, kształtowanie impulsów ( SHAPING ): µs. B) Pzed pzystąpieniem do pomiaów należy: włączyć zasilanie zestawu elektonicznego pzełącznikiem POWER po pawej stonie, włączyć zasilanie stolika pzełącznikiem w pobliżu pzewodu zasilającego (powinny zaświecić się diody sygnalizujące obecność napięcia), włączyć kompute i po zalogowaniu się uuchomić pogam Tukan8k z pulpitu. C) Po włączeniu zasilania pzestawić pzełącznik na zasilaczu napięcia polayzacji z pozycji OFF na pozycję ON, po czym powoli zwiększać napięcie polayzacji aż do osiągnięcia na wyświetlaczu watości, co odpowiada napięciu polayzacji ok. V. Obacając potencjomet nie należy obacać nim szybciej niż 1 obót na sekundy. D) Pzygotować stolik do pacy ustawiając detekto w pozycji zeowej, tj. na wpost od źódła pomieniowania (kąt odchylenia amienia ówny stopni), a magnes w pozycji kańcowej z dala od kolimatoa. E) W pogamie Tukan8k, będącym pogamem obsługi analizatoa impulsów na złączu USB, w menu Pomia Kyteia stopu... nastawić czas zeczywisty pomiau na s i zaznaczyć to kyteium jako aktywne. Zatwiedzić ustawienia i w oknie głównym pogamu uuchomić pomia. F) Poównać otzymany wykes widma pomieniowania z teoetycznym widmem pomieniowania β. Pzedyskutować óżnice pod kątem możliwego pochodzenia. W pogamie Tukan8k oganiczyć cały wykes od dołu i od góy dwoma pzesuwanymi znacznikami ( makeami ). Z dolnej części okna odczytać jego całkowite pole. Jest to liczba impulsów zaejestowanych pzez analizato, któą należy zanotować w tabeli 1. Zapisać widmo pomiau do pliku we wskazanym pzez powadzącego katalogu. G) Ustawić magnes na wpost od źódła pomieniowania, na osi wiązki z kolimatoa. W tym celu na panelu steowania stolika pzestawić pzełącznik pozycji magnesu na pozycja obocza, kieunek uchu magnesu na w lewo, po czym wcisnąć i pzytzymać pzycisk stat pzez ok. 1 s. Po puszczeniu pzycisku poczekać, aż magnes zatzyma się w pozycji oboczej. 1 szczegółowe ustawienia apaatuy podane zostaną w takcie wykonywania ćwiczenia - 6 -
7 H) Nastawić czas zeczywisty pomiau w pogamie Tukan8k na s i uuchomić pomia. Po jego zakończeniu pzedyskutować zaobsewowane zmiany w otzymanym widmie oaz w całkowitej liczbie impulsów. I) Kozystając z pzycisków na pawej części panelu steującego stolika ustawić detekto pod pewnym kątem względem osi kolimatoa. UWAGA: dozwolone są zaówno dodatnie watości kąta (detekto po pawej stonie od osi), jak i ujemne (detekto po lewej stonie od osi). J) Po ustawieniu detektoa pzepowadzić pomia dla danego kąta i zapisać całkowitą liczbę impulsów w tabeli. Takie pomiau pzepowadzić dla co najmniej kilkunastu óżnych kątów ze szczególnym uwzględnieniem okolic maksymalnej liczby impulsów. K) Znając kieunek, w któym odchylają się cząstki emitowane ze źódła użytego w ćwiczeniu oaz kieunek i zwot linii sił pola magnetycznego (magnes stały ma oznaczone bieguny N i S) ustalić znak ładunku cząstek. Można do tego celu wykozystać eguły stosowane z fizyce (np. eguła pawej dłoni, eguła lewej dłoni itp.) L) Wykonać wykes częstości zliczeń w zależności od kąta odchylenia. Znaleźć maksimum i okeślić kąt, dla któego występuje. Pzedyskutować podobieństwa i óżnice pomiędzy otzymanym wykesem a widmem pomieniowania odczytanym wcześniej na komputeze bez obecności pola magnetycznego. M) Kozystając z ównania (11) znaleźć pomień kzywizny tou cząstek dla wyznaczonego kąta. N) Na wykesie widma pomieniowania bez pola magnetycznego ównież znaleźć maksimum i okeślić enegię kinetyczną cząstek E k, a następnie obliczyć ich pędkość v z ównania (8). Jak óżniłaby się watość pędkości obliczona pzy pomocy wzou z mechaniki klasycznej? O) Znając watości i v oaz B obliczyć ładunek cząstek q z ównania (5). Za m pzyjąć masę spoczynkową elektonu m = 9, kg, a c = m/s. Poównać watość q z watością ładunku elementanego e = 1, C. P) Podstawiając do wzou (1) watość ładunku elementanego q = e wyznaczyć ponownie pomień kzywizny tou i poównać go z watością zmiezoną wcześniej. R) Pzepowadzić achunek błędów dla wyznaczonych watości, v i q. Można wykozystać do tego celu metodę óżniczki zupełnej. S) Po wykonaniu ćwiczenia wyłączyć apaatuę w następujący sposób: ustawić magnes tak, by zasłaniał sobą oś kolimatoa, tj. w lewej pozycji kańcowej. Dokonuje się tego pzestawiając pzełącznik pozycji magnesu na kańcowa, pzełącznik kieunku uchu magnesu na w lewo, pzytzymując pzez kilkanaście sekund pzycisk stat po lewej stonie panelu i czekając, aż magnes zasłoni kolimato; w zasilaczu polayzacji ustawić: okienko, pecyze, co wyzeuje napięcie polayzacji; pzestawić pzełącznik na zasilaczu polayzacji z pozycji ON na pozycję OFF wyłączyć zasilanie zestawu elektonicznego pzełącznikiem z napisem POWER po pawej; wyłączyć pogam Tukan8k, a następnie wylogować się i wyłączyć kompute. podana jest pełna wesja ćwiczenia; w konketnych pzypadkach zakes zadań może być mniejszy - 7 -
8 ĆWICZENIE 15 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Oddziaływanie cząstek β z polem magnetycznym Data pomiau:... Imię i nazwisko studenta/ucznia:... Imię i nazwisko studenta/ucznia:... Szkoła, klasa:... Opacowanie wyników: Maksimum intensywności pomieniowania β w widmie enegetycznym dla enegii Maksimum intensywności pomieniowania β dla kąta ugięcia wiązki Pomień kzywizny tou cząstki β dla powyższego kąta Wyznaczony znak ładunku cząstek β Obliczona watość ładunku cząstek β E k [MeV] α [ ] [mm] [+/ ] q [C] Dodatkowe dane: B =,38±,4 T d = 5±3 mm m = 9, kg c = m. s -1 e = 1, C m c = 8, J =,511 MeV 1 ev = 1, J 1 MeV = 1, J 1 J = 1 kg. m. s - = 1 V. A = 1 V. C. s -1 1 T = 1 V. s. m -
9 TABELA 1 Bez pola magnetycznego Kąt α [ ] Czas pomiau t [s] Liczba zliczeń n [impulsy] Częstość zliczeń n/t [impulsy/s] TABELA Z polem magnetycznym Kąt α [ ] Czas pomiau t [s] Liczba zliczeń n [impulsy] Częstość zliczeń n/t [impulsy/s] - 9 -
Szkoła z przyszłością. Oddziaływanie cząstek β z polem magnetycznym
Szkoła z przyszłością szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Narodowe Centrum Badań Jądrowych, ul. Andrzeja Sołtana 7, 5-4 Otwock-Świerk ĆWICZENIE
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE
Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoWykład 10. Reinhard Kulessa 1
Wykład 1 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne cd. 14. Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego 14..1 Pole indukcji magnetycznej pochodzące od nieskończenie długiego pzewodnika z pądem. 14.. Pawo
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki subatomowej
Podstawy fizyki subatomowej Wykład 6 Zenon Janas 11 kwietnia 018. Współzędne sfeyczne położenie punktu: (, θ, ϕ) Z sin θ ( 0, ) θ ( 0, π ) ϕ ( 0, π ) cosθθ X ϕ θ Y (, θ, ϕ) ( x, y, z) x sinθcosϕ y sinθsinϕ
Bardziej szczegółowoA. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO
10.X.010 ĆWCZENE NR 70 A. POMARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANEM FOTOOGNWA SELENOWEGO. Zestaw pzyządów 1. Ogniwo selenowe.. Źódło światła w obudowie 3. Zasilacz o wydajności pądowej min. 5A 4. Ampeomiez
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoOSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz
POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.
Bardziej szczegółowoArkusze maturalne poziom podstawowy
Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że
Bardziej szczegółowoZależność natężenia oświetlenia od odległości
Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoZjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości magnetyczne ciał stałych
CLF I Ćw. N 20 Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych. Wydział Fizyki P.W. Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych I. Wpowadzenie teoetyczne 1. Źódła pola magnetycznego W ogólnym pzypadku
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowoCzęść I Pole elektryczne
Mateiały pomocnicze dla studentów Studiów Zaocznych Wydz Mechatoniki semest II Część I Pole elektyczne Ładunek elektyczny Q wytwaza pole elektyczne, do opisu któego możemy wykozystać dwie wielkości: natężenie
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia
Bardziej szczegółowoPomiar maksymalnej energii promieniowania β
Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, 05-400 Otwock-Świerk ĆWICZENIE 7 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Pomiar maksymalnej
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoθ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z
IX. OBROTY 9.1. Zmienne obotowe W celu opisania uchu obotowego ciała wokół ustalonej osi (zwanej osią obotu) należy wybać linię postopadłą do osi obotu, któa jest związana z ciałem i któa obaca się waz
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoia względności wybane zagadnienia Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 11 M. Pzybycień WFiIS AGH Szczególna Teoia Względności
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zaządzania Zakład Wiboakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie n 4 WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.
LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
izyka 1- Mechanika Wykład 5.XI.017 Zygunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoiu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Ruch po okęgu - bezwładność Aby ciało pozostawało w uchu po okęgu
Bardziej szczegółowoa fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E
Równania Mawella a fale świetlne Wykład 3 Fale wyaŝone pzez zespolone amplitudy wektoowe Pola zespolone, a więc i ich amplitudy są teaz wektoami: % % Równania Mawella Wypowadzenie ównania falowego z ównań
Bardziej szczegółowoJak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.
Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej
Fizyka II, lato 016 Tójwymiaowa studnia potencjału atomu wodou jest badziej złożona niż studnie dyskutowane wcześniej np. postokątna studnia. Enegia potencjalna U() jest wynikiem oddziaływania kulombowskiego
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoPola elektryczne i magnetyczne
Pola elektyczne i magnetyczne Zadania z ozwiązaniami Pojekt współfinansowany pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego Zadanie 1 Cząstka alfa (jądo atomu helu) ma masę m = 6.64*1 7
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE. Czym jest fizyka?
WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowo9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN
91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,
Bardziej szczegółowoι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?
ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoEnergia w geometrii Schwarzshilda
Enegia w geometii Schwazshilda Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna pomiędzy dwoma zdazeniami w czasopzestzeni jest taka aby czas zmiezony w układzie cząstki był maksymalny. Rozważmy cząstkę spadającą
Bardziej szczegółowoPędu Momentu pędu Ładunku Liczby barionowej. Przedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika.
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE ZASADY ZACHOWANIA: Enegii Pęd Moent pęd Ładnk Liczby baionowej ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W = E calk Paca siły zewnętznej Jeżeli W=0 to E calk =0 Ziana enegii całkowitej Ziana
Bardziej szczegółowoWykład 15. Reinhard Kulessa 1
Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 1 - Wektory
Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)
Bardziej szczegółowoLITERATURA Resnick R., Holliday O., Acosta V., Cowan C. L., Graham B. J., Wróblewski A. K., Zakrzewski J. A., Kleszczewski Z., Zastawny A.
LITERATURA. Resnick R., Holliday O., Fizyka, Tom i, lub nowe wydanie 5-tomowe. Acosta V., Cowan C. L., Gaham B. J., Podstawy Fizyki Współczesnej, 98,PWN. 3. Wóblewski A. K., Zakzewski J. A., Wstęp Do Fizyki,
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowoZastosowanie zasad dynamiki Newtona.
Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.
Bardziej szczegółowoε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku
XXV. OBWODY ELEKTRYCZNE 25.1. Obwody elektyczne o jednym oczku Aby wytwozyć stały pzepływ ładunku, jest potzebne uządzenie, któe wykonując pacę nad nośnikami ładunku, utzymuje óżnicę potencjałów między
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoJądra atomowe jako obiekty kwantowe. Wprowadzenie Potencjał jądrowy Spin i moment magnetyczny Stany energetyczne nukleonów w jądrze Prawo rozpadu
Jąda atomowe jako obiekty kwantowe Wpowadzenie Potencjał jądowy Spin i moment magnetyczny Stany enegetyczne nukleonów w jądze Pawo ozpadu Jąda atomowe jako obiekty kwantowe Magnetyczny Rezonans Jądowy
Bardziej szczegółowoPRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE
PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza
Bardziej szczegółowoII.3 Rozszczepienie subtelne. Poprawka relatywistyczna Sommerfelda
. akad. 004/005 II.3 Rozszczepienie subtelne. Popawka elatywistyczna Sommefelda Jan Kólikowski Fizyka IVBC . akad. 004/005 II.3. Mechanizmy fizyczne odpowiedzialne za ozszczepienie subtelne Istnieją dwie
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru
Równanie Schödingea dla elektonu w atomie wodou m 1 d dp l( l + ) P = P sinθ Równanie funkcji kąta biegunowego P(θ) 1 sin θ sinθ dθ ma ozwiązania w postaci stowazyszonych funkcji Legende a P lm ( θ ) =
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoUwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.
Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,
Bardziej szczegółowo