Angiografia optycznej koherentnej tomografii nowa metoda oceny mikrokrążenia siatkówkowego u pacjentów z retinopatią cukrzycową
|
|
- Nina Przybylska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACA ORYGINALNA ISSN Małgorzata Loba 1, Maria Jędrzejak 2, Moika Spychała 2, Jerzy Loba 1 1 Kliika Chorób Wewętrzych i Diabetologii Uiwersytetu Medyczego w Łodzi 2 Kliika Chorób Oczu Uiwersytetu Medyczego w Łodzi Agiografia optyczej koheretej tomografii owa metoda ocey mikrokrążeia siatkówkowego u pacjetów z retiopatią cukrzycową Optical coherece tomography agiography ovel method to access retial microcirculatio i patiets with diabetic retiopathy Artykuł jest tłumaczeiem pracy: Loba M, Jędrzejak M, Spychała M, Loba J. Optical coherece tomography agiography ovel method to access retial microcirculatio i patiets with diabetic retiopathy. Cli Diabet 21; 5, 3: DOI: 1.53/DK Należy cytować wersję pierwotą. STRESZCZENIE Wstęp. Agiografia optyczej koheretej tomografii (OCTA) jest ową metodą obrazowaia aczyń siatkówki, iewymagającą stosowaia kotrastu. Ze względu a łatwość wykoaia oraz beziwazyjość staowi istotą kokurecję dla dotychczas stosowaej fluoroagiografii. Materiały i metody. Badaiem objęto 45 pacjetów ( oczu) z cukrzycą typu 1 i 2, retiopatią cukrzycową ieproliferacyją i proliferacyją oraz 35 osób (7 oczu) bez cukrzycy, jako grupę kotrolą. Poza badaiem okulistyczym u wszystkich pacjetów wykoao badaie OCTA (RTVue XR Avati; Optovue). Uzyskae obrazy agiograficze oceiao pod kątem występowaia objawów, charakterystyczych dla retiopatii cukrzycowej (gęstość i regularość sieci kapilar, obecość mikrotętiaków, stref iedokrwieia, śródsiatkówkowych ieprawidłowości aczyiowych oraz proliferacji aczyiowych). Ocey dokoywao a dwóch poziomach splotu aczyiowego siatkówki. Dodatkowo wykoao pomiar pola powierzchi strefy bezaczyiowej w obszarze plamki (FAZ). Uzyskae Adres do korespodecji: lek. Małgorzata Loba Kliika Chorób Wewętrzych i Diabetologii Uiwersytet Medyczy w Łodzi ul. Pomorska 251, 2 13 Łódź Tel./faks: +4 (42) gosialoba@oet.pl Nadesłao: Przyjęto do druku: wyiki odiesioo do otrzymaych w badaiu grupy kotrolej. Wyiki. We wszystkich oczach pacjetów z grupy badaej stwierdzoo obecość jedej lub więcej cech charakterystyczych dla retiopatii cukrzycowej a skaach OCTA uzyskaych a obu poziomach siatkówki. W grupie kotrolej oceioo sieć kapilar jako ieregularą (u a poziomie powierzchowym i u 11 a głębokim) bądź rozrzedzoą (u 7 a poziomie powierzchowym i u a głębokim), poza tym ie stwierdzoo żadych iych zmia. Średie pole powierzchi FAZ mierzoe dla warstwy powierzchowej w grupie badaej wyosiło 32 ± 1 µm 2 i było istotie większe (p <,1) w porówaiu z grupą 2 (25 ± 13 µm 2 ). Wioski. Agiografia optyczej koheretej tomografii staowi przydate arzędzie w diagostyce zmia aczyiowych a die oka u pacjetów z cukrzycą. Do główych zalet badaia ależy ieiwazyjość, powtarzalość i wysoka rozdzielczość, w jakiej uzyskuje się obrazy z dowolej warstwy siatkówki. Słowa kluczowe: retiopatia cukrzycowa, agiografia, optycza kohereta tomografia ABSTRACT Itroductio. Optical coherece tomography agiography (OCTA) is a ovel techique that allows visualizatio of retial capillary etwork without the
2 Diabetologia Praktycza 21, tom 2, r 3 eed for cotrast usage. Beig easy to perform ad o-ivasive, it might become sigificatly competitive to fluoroagiography. Material ad methods. The study icluded 45 patiets ( eyes) with diabetes type 1 ad 2 ad oproliferative ad proliferative diabetic retiopathy as well as 35 healthy voluteers (7 eyes) as a cotrol group. Beside full ophthalmic examiatio, all patiets uderwet OCTA (RTVue XR Avati; Optovue) examiatio. Obtaied images were used to assess the presece of morphologic chages of the retia characteristic for diabetic retiopathy (capillary desity ad regularity as well as occurrece of microaeurysms, ischemic areas, itraretial microvascular abormalities ad eovascularizatios). The assessmet was carried out o two levels of retial capillary plexus. Additioally, measuremet of foveal avascular zoe (FAZ) was performed. The results were compared with those obtaied from the cotrol group. Results. All examied eyes i the studied group exhibited oe or more aomalies characteristic of diabetic retiopathy as see o the OCTA scas, both i superficial ad deep vascular plexus. I the cotrol group we have detected capillary irregularity ( i a superficial ad 11 i a deep vascular plexus) ad capillary rareficatio (7 i a superficial ad i a deep vascular plexus) ad o other aomalies were foud. Mea FAZ area measured i superficial vascular plexus was 32 ± 1 square micrometers ad was sigificatly larger (p <,1) i compariso to the cotrol group (25 ± 13 square micrometers). Coclusios. Optical coherece tomography agiography is a useful diagostic tool used to assess vascular chages i the retial microcirculatio i diabetic patiets. Its mai advatages are oivasiveess, repeatability ad a high quality of images acquired from the chose level of the retia. Key words: diabetic retiopathy, agiography, optical coherece tomography Wstęp Niejedokrotie, podając defiicję cukrzycy, posługujemy się obrazowym sformułowaiem, iż cukrzyca to choroba aczyń krwioośych. Negatywy wpływ przewlekłej, długotrwałej hiperglikemii a mikrokrążeie jest w literaturze dobrze udokumetoway [1]. Zaburzeia przepływu krwi w drobych aczyiach krwioośych w przebiegu permaetej hiperglikemii dotyczą wszystkich arządów, lecz ajłatwiej jest to obserwować w arządzie wzroku. Ciało szkliste jest bowiem przezroczyste i stosując odpowiedi sprzęt optyczy, moża w prosty i jedocześie bardzo dokłady sposób oceić stopień asileia zmia aczyiowych da oka. Fakt te jest wprawdzie zay już od wielu lat, jedak ogromy postęp techiczy, jaki wciąż astępuje, pozwala a wykorzystaie zupełie owych możliwości [2]. Retiopatia staowi stosukowo często występujące powikłaie cukrzycy. W badaiach przesiewowych w grupie chorych a cukrzycę trwającą powyżej 5 lat stwierdza się występowaie typowych dla tej choroby zmia a die oka u poad połowy pacjetów [3]. Zdecydowaa progresja retiopatii astępuje wprawdzie jedyie u stosukowo iewielkiej liczby chorych, jedak ie moża przewidzieć, u kogo to astąpi. W związku z tym okresową pełą kotrolę okulistyczą przeprowadza się u wszystkich pacjetów ze zmiaami a die oka [4]. Opóźieie rozpoczęcia laseroterapii jest błędem, poieważ ta metoda leczeia jest jedyym skuteczym sposobem ratowaia wzroku w przebiegu retiopatii cukrzycowej. Koszty moitorowaia progresji zmia aczyiowych w obrębie siatkówki w grupie chorych a cukrzycę są więc zacze i istieje potrzeba uproszczeia związaych z tym procedur medyczych, przy jedoczesym zachowaiu ich czułości i dokładości. Każdy pacjet chorujący a cukrzycę zarówo typu 1, jak i 2 powiie coroczie przechodzić badaie okulistycze z dokładą oceą da oka po rozszerzeiu źreic [4]. U części chorych stwierdzoe zmiay wymagają pogłębioej diagostyki. Obecie metodą referecyją w oceie krążeia siatkówkowego pozostaje agiografia fluoresceiowa (FA, fluorescei agiography). Jest to badaie iwazyje i czasochłoe. Poadto powikłaia po dożylym podaiu fluoresceiy, choć zdarzają się rzadko, mogą być groźe (p. wstrząs aafilaktyczy). Ich wystąpieie staowi przeciwwskazaie do wykoywaia kolejych FA u daego pacjeta. W kosekwecji rezyguje się z przeprowadzeia tego badaia częściej, iż powio to mieć miejsce. Zwiększa to oczywiście ryzyko zbyt późego rozpoczyaia laseroterapii. Od kilku lat trwały itesywe prace ad stworzeiem owych metod obrazowaia da oka, iewymagających stosowaia kotrastu. Szczególie obiecujące okazały się techiki oparte a bazie optyczej koheretej tomografii, która obecie przeżywa swój złoty wiek. Agiografia optyczej koheretej tomografii (OCTA, optical coherece tomography agiography) jest metodą polegającą a obrazowaiu ruchu przepływających w aczyiach erytrocytów, co umożliwia wizualizację sieci aczyiowej siatkówki, a także aczyiówki (ryc. 1). Badaie trwa od kilkuastu do kilkudziesięciu sekud i ie wymaga rozszerzeia źreicy. Może być wielokrotie powtarzae bez jakiegokolwiek iebezpieczeństwa dla pacjeta.
3 Małgorzata Loba i wsp., Agiografia optyczej koheretej tomografii Rycia 1. Przykładowy obraz agiograficzy obszaru plamki uzyskay metodą agiografii optyczej koheretej tomografii (OCTA) Cel pracy Celem pracy była ocea mikrokrążeia siatkówkowego z użyciem OCTA u pacjetów z cukrzycą oraz z towarzyszącą retiopatią cukrzycową o różym stopiu zaawasowaia. Materiał i metody Badaia przeprowadzoo w Poradi Diabetologiczej USK Nr 1 im N. Barlickiego w Łodzi w okresie od 23 lutego 215 do 21 marca 215 roku. Obserwacje prowadzoo u wszystkich kolejo zgłaszających się do Poradi chorych z cukrzycą typu 1 i typu 2, którzy spełiali kryteria włączeia, odrzucając pozostałych, działając według protokołu badaia. Na podstawie zebraego wywiadu oraz wyików badań laboratoryjych z miesiąca poprzedzającego badaie wykluczoo pacjetów z hemoglobią glikowaą HbA 1c >,5, iewydolością erek, palących tytoń, a także osoby leczoe uprzedio okulistyczie z zastosowaiem laseroterapii czy preparatów aty-vegf. Zakwalifikowai chorzy zostali poddai pełej oceie okulistyczej. Do dalszych etapów zakwalifikowao pacjetów, u których a podstawie powyższego badaia stwierdzoo przejrzystość ośrodków optyczych oraz obecość kliiczych zamio retiopatii cukrzycowej ieproliferacyjej lub proliferacyjej. Grupę kotrolą stworzoo, rekrutując zdrowych ochotików, dobraych zgodie co do płci i wieku, iepalących, ieleczoych wcześiej okulistyczie z jakiejkolwiek przyczyy, u których w badaiu okulistyczym ie stwierdzoo żadych odchyleń. Ostateczie grupę badaą (grupa 1) staowiło 45 pacjetów ( oczu), 22 mężczyz (4) i 23 kobiet (51) w wieku od 31 do 2 lat (średio ± 13). Grupę kotrolą (grupa 2) staowiło 35 osób (7 oczu) bez cukrzycy [1 kobiety (54) i 1 mężczyz (4), w wieku od 35 do 75 lat (średio 2 ± )]. Średi czas trwaia cukrzycy w grupie badaej wyosił 11 ± ± 7,4 roku. U wszystkich osób biorących udział w badaiu przeprowadzoo badaie OCTA (RTVue XR Avati; Optovue). Urządzeie wykoywało 7 A-skaów a sekudę w obszarze mm wokół dołka środkowego a dwóch poziomach splotu powierzchowego i głębokiego siatkówki. Za pomocą algorytmu SSADA (Split-Spectrum Amplitude Decorrelatio Agiography) aparat dokouje detekcji przepływu krwiek czerwoych w celu zobrazowaia sieci kapilarej. Obraz akładay jest a dwuwymiarową mapę siatkówki uzyskaą za pomocą SSOCT (Swept-source Optical Coherece Tomography) w trybie EN FACE 3D. Ska jedego oka zajmował średio 2 sekud. Badaie wykoywao bez farmakologiczego poszerzeia źreic. Uzyskae obrazy agiograficze oceiao i porówywao pod kątem występowaia objawów, których obecość w klasyczym badaiu FA jest charakterystycza dla retiopatii cukrzycowej. Zaburzeie architektury aczyiowej jest ajbardziej ewidetą cechą retiopatii cukrzycowej. Oceiao więc regularość i gęstość siatki kapilar. W skrajych przypadkach brak kapilar ozacza obecość obszarów iedokrwieia. Rówież charakterystyczymi dla cukrzycy zmiaami są mikrotętiaki, czyli uwypukleia ściay aczyń włosowatych, widocze kliiczie jako czerwoawe pukty, a agiograficzie jako puktowate obszary hiperfluorescecji. Ich liczebość wzrasta wraz z postępem zmia cukrzycowych. Obecość wewątrzsiatkówkowych ieprawidłowości aczyiowych (IRMA, itraretial microvascular abormalities), czyli ieprawidłowych połączeń tęticzo-żylych, zlokalizowaych w obszarach zmiejszoej perfuzji oraz patologiczych owopowstałych aczyń eowaskularyzacji (NVE, eovascularisatio elsewhere), świadczy o zaawasowaiu zmia do retiopatii przedproliferacyjej w pierwszym i proliferacyjej w drugim przypadku. Ocey wszystkich parametrów dokoao zarówo a poziomie splotu powierzchowego, jak i głębokiego siatkówki. Splot powierzchowy obejmuje głębokość od błoy graiczej wewętrzej do wewętrzej warstwy splotowatej, co staowi około 12 mikroów. W warstwie tej przebiegają główie większe aczyia siatkówki, kapilary zmiejszają swą średicę w kieruku plamki, tworząc kocetrycze połączeia przypomiające wyglądem sieć pajęczą. Splot głęboki obejmuje 1
4 Diabetologia Praktycza 21, tom 2, r 3 atomiast dalsze mikroów do zewętrzej warstwy splotowatej. Zawiera o miejsze kapilary z liczymi połączeiami, o podobej średicy w całym obszarze, tworzące wachlarzowate rozgałęzieia wokół strefy bezaczyiowej. Pomiędzy oboma splotami przebiegają licze aastomozy prostopadłe do ich płaszczyzy. Dodatkowo wykoao pomiar pola powierzchi dołkowej strefy bezaczyiowej (FAZ, foveal avascular zoe) dla warstwy powierzchowej z użyciem programu graficzego Image J (NIMH, Bethesda, USA). Strefa FAZ jest obszarem całkowicie pozbawioym aczyń otaczającym dołeczek i może zostać prawidłowo oceioa jedyie a obrazach agiograficzych. Fizjologicza wielkość strefy FAZ wyosi około 27 µm 2 i zwiększa się w iektórych chorobach aczyiowych siatkówki [5]. Aaliza statystycza opierała się a wykorzystaiu testów parametryczych i ieparametryczych. Obliczeia przeprowadzoo, stosując poziom istotości statystyczej a =,5 z użyciem oprogramowaia Microsoft Excel ad Addisoft XLStat 2. Na przeprowadzeie powyższego badaia wyraziła zgodę Komisja Bioetycza Uiwersytetu Medyczego w Łodzi (Dec r RNN/32/15/KE). Wyiki We wszystkich badaych oczach pacjetów z grupy 1 stwierdzoo obecość jedej lub więcej cech charakterystyczych dla retiopatii cukrzycowej, a skaach uzyskaych w badaiu OCTA, a obu badaych poziomach siatkówki. W grupie 2 w żadym z oczu ie uwidoczioo mikrotętiaków, stref iedokrwieia, IRMA ai NVE, atomiast oceioo sieć kapilar jako ieregularą (u a poziomie powierzchowym i u 11 a głębokim) bądź rozrzedzoą (u 7 a poziomie powierzchowym i u a głębokim). Na ryciie 2 przedstawioo przykładowy agiogram ukazujący charakterystycze cechy retiopatii cukrzycowej w obrazie OCTA. Zestawieie parametrów morfologiczych dla splotu powierzchowego i głębokiego przedstawioo w tabeli 1. Porówując parametry morfologicze siatki kapilar, stwierdzoo statystyczie istotą różicę pomiędzy grupą pacjetów z retiopatią cukrzycową a grupą osób zdrowych, zarówo a poziomie powierzchowego, jak i głębokiego splotu aczyiowego siatkówki, dla każdego oceiaego parametru (p <,5). Średie pole powierzchi strefy FAZ mierzoe dla warstwy powierzchowej w grupie 1 wyosiło 32 ± ± 1 µm 2 i było istotie większe iż w grupie 2 (25 ± ± 13 µm 2 ). Zależość taka była statystyczie istota (p <,1). Przykładowy obraz powiększoej strefy FAZ u pacjeta z retiopatią cukrzycową w porówaiu z osobą zdrową przedstawioo a ryciie 3. Dyskusja Nowa techika agiograficza oparta a optyczej koheretej tomografii jest kolejym kamieiem milowym w diagostyce chorób aczyiowych siatkówki. Wartość tej metody wzrasta u pacjetów, u których koiecze są częste, powtarzale badaia, czyli w szczególości w przypadkach retiopatii cukrzycowej, której stopień zaawasowaia w każdej chwili może wymagać zastosowaia laseroterapii. Wyiki badań przeprowadzoych przez autorów iiejszej pracy dowodzą, że OCTA jest w staie wykryć i zobrazować ieprawidłowości aczyiowe w obrębie siatkówki charakterystycze dla retiopatii cukrzycowej. Pozostaje jedak kwestią otwartą, czy staowi oo poważą kokurecję dla agiografii fluoresceiowej obecie metody referecyjej w diagostyce schorzeń aczyiowych siatkówki. Dotychczasowe prace porówawcze, odoszące agiogramy OCTA do tych uzyskaych z użyciem klasyczej FA, wskazują a dużą przewagę tych pierwszych [, 7]. Po pierwsze agiogramy OCTA cechuje wysoka rozdzielczość. Uzyskae obrazy prezetują iezwykle wysoką jakość w odwzorowaiu siatki ajmiejszych kapilar zlokalizowaych wokół plamki, co umożliwia uwidoczieie awet miimalych zaburzeń ich struktury [, ]. Fakt te mógłby się przyczyić do rozpozawaia zmia aczyiowych u chorych a cukrzycę a zaczie wcześiejszym etapie iż dotychczas, ale wymaga to wykoaia OCTA w dużej grupie pacjetów []. Zaczą przewagą OCTA w stosuku do badaia FA jest możliwość uzyskaia obrazu aczyń z różych głębokości siatkówki. Staowi to zupełie ową jakość, gdyż dotychczas ie było możliwości rozdzieleia obrazu powierzchowego i głębokiego splotu aczyiowego siatkówki. Różice w zaawasowaiu zmia w odrębych warstwach ie zostały jeszcze dokładie zbadae i ich zaczeie ie jest obecie jedozacze, a mogą staowić pukt wyjścia do dalszych badań ad patomechaizmem retiopatii cukrzycowej. Moża jedak stwierdzić pewe iedostatki owej techiki. Agiografia fluoresceiowa ma zdecydowaą przewagę, jeżeli chodzi o uwidoczieie przecieku aczyiowego oraz ieszczelości mikrotętiaków [, 7]. Jest to o tyle istote, że a podstawie obecości tych właśie objawów podejmuje się decyzje o wdrożeiu leczeia z użyciem ogiskowej laseroterapii lub terapii preparatami aty-vegf. Agiografia optyczej koheretej tomografii może jedak zacząco ograiczyć liczbę wykoywaych badań FA i tym samym przyczyić się do większej dostępości fluoragiografii, torując drogę chorym, dla których to badaie jest iezbęde. Fudametala różica między OCTA a FA polega a różym sposobie uzyskiwaia iformacji o przepły- 2
5 Małgorzata Loba i wsp., Agiografia optyczej koheretej tomografii Rycia 2. Agiogram ukazujący charakterystycze cechy retiopatii cukrzycowej w obrazie agiografii optyczej koheretej tomografii (OCTA). Po stroie lewej obrazy warstwy powierzchowej, po prawej głębokiej. Dole skay przedstawiają obraz agiograficzy ałożoy a ska OCTA e face wie w aczyiach. Fluoroagiografia wykorzystuje do tego celu kotrast. Z tego powodu patologie wiążące się z akumulacją barwika, takie jak mikrotętiaki, są lepiej uwidacziae. Natomiast OCTA bazuje a wykrywaiu ruchu krwiek, czyli aktywego przepływu krwi, co skutkuje brakiem możliwości wykrycia przecieku czy zastoju. Fakt te staowi jedakże zarówo wadę, jak i zaletę. Podczas gdy zalegaie barwika w FA powoduje przesłoięcie szczegółów zajdujących się za tym obszarem, w OCTA problem te ie występuje, gdyż otrzymuje się w tym przypadku wizualizację zmiay aczyiowej a każdym poziomie osobo. Wyiki przedstawioych w iiejszej pracy badań zdają się potwierdzać te przypuszczeia. U 43 pacjetów z grupy 1 w oceie warstwy powierzchowej i u 54 w oceie warstwy głębokiej wykryto jedyie pojedycze mikrotętiaki lub ie wykryto ich wcale, atomiast w oceie kliiczej były oe obece u wszystkich tych pacjetów. Przyczyę tej różicy staowi prawdopodobie iski przepływ krwi przez mikrotętiaki bądź przepływ jedyie surowicy bez elemetów morfotyczych, co uiemożliwia ich wykrycie metodą dekorelacji. Miejszą iż moża oczekiwać liczbę mikrotętiaków w badaiu OCTA stwierdzili rówież ii autorzy [,, ]. W przeciwieństwie do FA zdecydowaym ograiczeiem jest iewielki obszar badaia (3 3 mm lub mm), co związae jest z problemami atury techologiczej. Trwają jedak prace ad ciągłym zwiększaiem obszaru dostępego badaiu i prawdo- 3
6 Diabetologia Praktycza 21, tom 2, r 3 Tabela 1. Porówaie parametrów morfologiczych powierzchowego i głębokiego splotu aczyiowego siatkówki u pacjetów z retiopatią cukrzycową (grupa 1) i osób zdrowych (grupa 2) Oceiae parametry Splot aczyiowy powierzchowy morfologicze Struktura sieci kapilar Grupa 1 Splot aczyiowy głęboki Grupa 2 Grupa 1 Grupa 2 Regulara Nieregulara 5 11 Gęstość sieci kapilar Gęsta Średio gęsta Rozrzedzoa Obecość mikrotętiaków Obszary iedokrwieia IRMA Neowaskularyzacje IRMA (itraretial microvascular abormalities) śródsiatkówkowe ieprawidłowości aczyiowe Rycia 3. Przykładowy obraz strefy bezaczyiowej w obszarze plamki (FAZ) kolor czerwoy, osoby zdrowej (A) oraz powiększoej u pacjeta z retiopatią cukrzycową (B) 4
7 Małgorzata Loba i wsp., Agiografia optyczej koheretej tomografii podobie w iedalekiej przyszłości obejmie o rówież obwodową część da oka. Należy pamiętać, że pacjeci ze zmiejszoą przejrzystością ośrodków optyczych (p. z zaćmą) ie będą mogli w pełi skorzystać z tej metody. Ocea mikrokrążeia siatkówkowego, zarówo w badaiu FA, jak i OCTA, jest ieparametrycza. W grupie kotrolej stwierdzoo ieregularość lub rozrzedzeie sieci kapilar u około 1 osób a obu poziomach splotu aczyiowego. Należy się spodziewać, że przy tak szczegółowym obrazie, jakim jest OCTA, uwidacziającym ajmiejsze kapilary, występuje pewe spektrum wariatów aatomiczych, co ze względu a owoczesość metody ie zostało jeszcze szczegółowo opisae. Ważym parametrem, który moża w łatwy sposób oceić i zmierzyć z użyciem OCTA, jest powierzchia strefy FAZ. W opisaym badaiu autorzy stwierdzili istote poszerzeie tego obszaru w grupie pacjetów z retiopatią cukrzycową. W iych badaiach z użyciem FA potwierdzoo, że poszerzeie strefy FAZ jest czyikiem w istoty sposób korelującym z progresją retiopatii cukrzycowej i może być wykorzystay do ustaleie stopia jej zaawasowaia. Stosowaie FA w tym celu wydawało się wtedy zbyt obciążające ze względu a iwazyjość badaia. Obecie OCTA pozwala wykoywać pomiar FAZ regularie u chorych a cukrzycę. Dalsze badaia prowadzoe w większej grupie chorych są jedak koiecze do ustaleia przydatości tego parametru w oceie progresji retiopatii [1, 11]. Na koiec warto zauważyć, że sta krążeia siatkówkowego i aczyiówkowego może być ważym wskaźikiem iformującym o staie aczyń w całym orgaizmie. Stąd OCTA, ze względu a stosukowo dużą łatwość wykoaia i ieiwazyjość, może w przyszłości stać się ceym badaiem w chorobach układowych, takich jak miażdżyca, adciśieie, udar mózgu, choroby erek czy ie choroby aczyń [12]. Wioski Agiografia optyczej koheretej tomografii staowi przydate arzędzie w diagostyce zmia aczyiowych a die oka u pacjetów z cukrzycą. Do główych zalet badaia ależy ieiwazyjość, powtarzalość i wysoka rozdzielczość, w jakiej uzyskuje się obrazy z dowolej warstwy siatkówki. Metoda ta pozwala dokładie zobrazować wielkość plamkowej strefy bezaczyiowej i potwierdzić obecość takich cech retiopatii cukrzycowej jak strefy iedokrwieia, IRMA czy NVE. Mimo swoich ograiczeń może w przyszłości staowić waże badaie uzupełiające w diagostyce retiopatii cukrzycowej. Oświadczeie o koflikcie iteresów Autorzy ie zgłaszają kofliktu iteresów. Podziękowaia Autorzy składają podziękowaia firmie Medical Parter Sp. z o.o. za udostępieie aparatu RTVue XR Avati firmy Optovue. Piśmieictwo 1. The Diabetes Cotrol ad Complicatios Trial Research Group. The Effect of Itesive Treatmet of Diabetes o the Developmet ad Progressio of Log-Term Complicatios i Isuli-Depedet Diabetes Mellitus. N. Egl. J. Med. 13; 32: Hutchiso A., McItosh A., Peters J. i wsp. Effectiveess of screeig ad moitorig tests for diabetic retiopathy a systematic review. Diabet. Med. 2; 17: Klei R., Klei B.E., Moss S.E., Cruickshaks K.J. The Wiscosi Epidemiologic Study of diabetic retiopathy. XIV. Te-year icidece ad progressio of diabetic retiopathy. Arch. Ophthalmol. 14; 112: Zaleceia kliicze dotyczące postępowaia u chorych a cukrzycę 215, staowisko PTD. Diabetologia Kliicza 215; 4: Supl. A. 5. Corath J., Giorgi R., Raccah D., Ridigs B. Foveal avascular zoe i diabetic retiopathy: quatitative vs qualitative assessmet. Eye 25; 1: Hwag T.S., Jia Y., Gao S.S. i wsp. Optical coherece tomography agiography features of diabetic retiopathy. Retia 215; 35: Couturier A., Maé V., Boi S. i wsp. Capillary plexus aomalies i diabetic retiopathy o optical coherece tomography agiography. Retia 215; 35: Ishibazawa A., Nagaoka T., Takahashi A. i wsp. Optical Coherece Tomography Agiography i Diabetic Retiopathy: A Prospective Pilot Study. Am. J. Ophthalmol. 215; 1: de Carlo T.E., Chi A.T., Boii Filho M.A. i wsp. Detectio of microvascular chages i eyes of patiets with diabetes but ot cliical diabetic retiopathy usig optical coherece tomography agiography. Retia 215; 35: Takase N., Nozaki M., Kato A., Ozeki H., Yoshida M., Ogura Y. Elargemet of foveal avascular zoe i diabetic eyes evaluated by e face optical coherece tomography agiography. Retia 215; 35: Masour A.M., Schachat A., Bodiford G., Haymod R. Fovealavascular zoe i diabetes mellitus. Retia 13; 13: Wog T.Y., McItosh R. Systemic associatios of retial microvascular sigs: a review of recet populatio-based studies. Ophthalmic Physiol. Opt. 25; 25:
Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia
Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya
Bardziej szczegółowoZmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach
Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoZaburzenia oddychania w populacji noworodków z ciąż bliźniaczych
Periatologia, Neoatologia i Giekologia, tom 2, zeszyt 1, 62-66, 2009 w populacji oworodków z ciąż bliźiaczych ANNA KOT 1, MAŁGORZATA MIRONIUK 1, WŁODZIMIERZ SAWICKI 2, BARBARA PIĘKOSZ-ORZECHOWSKA 1, MAGDALENA
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoSUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ
ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na
Bardziej szczegółowoAnaliza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Bardziej szczegółowoPoziom wiedzy a częstość występowania powikłań u chorych na cukrzycę Knowledge level and incidence of complications in diabetic patients
Krzyżaowska Ewa, Idycka Ewelia, Łuczyk Robert Ja, Łuczyk Marta, Sawicka Katarzya, Wawryiuk Agieszka, Dailuk Jadwiga. Kowledge level ad icidece of complicatios i diabetic patiets. Joural of Educatio, Health
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoAN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID
PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA
Bardziej szczegółowoHigiena jamy ustnej dzieci leczonych ortodontycznie z terenu miasta i wsi
Medycya Ogóla i Nauki o Zdrowiu, 05, Tom, Nr, 5 57 www.moz.pl PRACA ORYGINALNA Higiea jamy ustej dzieci leczoych ortodotyczie z tereu miasta i wsi Joaa Słomska, Aeta Kamińska, Leszek Szalewski, Haa Skórzyńska,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowo2.1. Studium przypadku 1
Uogóliaie wyików Filip Chybalski.. Studium przypadku Opis problemu Przedsiębiorstwo ŚRUBEX zajmuje się produkcją wyrobów metalowych i w jego szerokim asortymecie domiują różego rodzaju śrubki i wkręty.
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoWystępowanie depresji poporodowej wśród położnic
Występowaie depresji poporodowej wśród położic The occurrece of postpartum depressio amog wome i childbirth Mgr Emilia Iracka1, dr. med. Magdalea Lewicka2 1 SPZOZ w Kraśiku, Polska 2 Zakład Położictwa,
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoWpływ czynnika czasu w algorytmie diagnostycznym urazów stawu kolanowego na zdolność diagnostyczną badania rezonansu magnetycznego
PRACE ORYGINALNE Krzysztof KLEINROK 1 Kaja PODSIADŁO 2 Tomasz SORYSZ 3 Adrzej URBANIK 1 Wpływ czyika czasu w algorytmie diagostyczym urazów stawu kolaowego a zdolość diagostyczą badaia rezoasu magetyczego
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoZestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.
Zadaia przykładowe z rozwiązaiami Zadaie Dokoao pomiaru masy ciała 8 szczurów laboratoryjych. Uzyskao astępujące wyiki w gramach: 70, 80, 60, 90, 0, 00, 85, 95. Wyzaczyć przeciętą masę ciała wśród zbadaych
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoJak kontrolować tkowzroczność? CHIRURGIA LASEROWA. Wady wzroku u dzieci. Krótkowzroczność Nadwzroczność Astygmatyzm. dr n. med. Anna M.
Program wczesego wykrywaia wad wzroku u dzieci klas II szkół podstawowych m. st. Warszawy prof. dr hab.. med. Jerzy Szaflik Kliika Okulistyki II WL AM w Warszawie ie, Samodziely Publiczy Kliiczy Szpital
Bardziej szczegółowoMetoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona) n2 2
Wykład 7 Dwie iezależe próby Często porówujemy wartości pewej zmieej w dwóch populacjach. Przykłady: Grupa zabiegowa i kotrola Lekarstwo a placebo Pacjeci biorący dwa podobe lekarstwa Mężczyźi a kobiety
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowoPOMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne
D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoZeszyty naukowe nr 9
Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoOcena wykonywania profilaktycznych badañ cytologicznych przez kobiety w okresie oko³omenopauzalnym
Przegl d meopauzaly 2/2012 Ocea wykoywaia profilaktyczych badañ cytologiczych przez kobiety w okresie oko³omeopauzalym Evaluatio of prevetive screeig cytology performed by meopausal wome Grzegorz Bakalczuk
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO. Solifenacin PMCS, 5 mg: każda tabletka zawiera 5 mg solifenacyny bursztynianu, co odpowiada 3,8 mg solifenacyny.
CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO 1. NAZWA PRODUKTU LECZNICZEGO Solifeaci PMCS, 5 mg, tabletki powlekae Solifeaci PMCS, 10 mg, tabletki powlekae 2. SKŁAD JAKOŚCIOWY I ILOŚCIOWY Solifeaci PMCS, 5 mg:
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę
Bardziej szczegółowoElementy modelowania matematycznego
Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15
Testowaie hipotez ZałoŜeia będące przedmiotem weryfikacji azywamy hipotezami statystyczymi. KaŜde przypuszczeie ma swoją alteratywę. Jeśli postawimy hipotezę, Ŝe średica pia jedoroczych drzew owej odmiay
Bardziej szczegółowoPraca oryginalna Original Article
diagostyka laboratoryja Joural of Laboratory Diagostics Diag Lab 14; 50(3): 7-4 Praca orygiala Origial Article Przydatość ozaczaia aktywości wybraych ezymów w moczu w oceie uszkodzeia fukcji erek u pacjetów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoOcena wpływu wybranych czynników socjodemograficznych na jakość życia osób chorujących na stwardnienie rozsiane
ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2010, 56, 3, 107 112 Beata Karakiewicz, Celia Stala 1, Elżbieta Grochas 2, Iwoa Rotter, Bożea Mroczek, Liliaa Zaremba-Pechma,
Bardziej szczegółowoPerfekcyjna ochrona napędów
Perfekcyja ochroa apędów Itelliget Drivesystems, Worldwide Services PL Ochroa powierzchi apędów NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Optymala pod każdym względem Tam gdzie powłoka
Bardziej szczegółowoZawartość komórek somatycznych w mleku klaczy a rasa, wiek, kolejność i miesiąc laktacji* *
Rocz. Nauk. Zoot., T. 37, z. 2 (2010) 131 135 Zawartość komórek somatyczych w mleku klaczy a rasa, wiek, kolejość i miesiąc laktacji* * M a r i a K u l i s a, K a t a r z y a M a k i e ł a, J o a a H o
Bardziej szczegółowoWytarzanie energii ze źródeł odnawialnych w procesie spalania mieszanego paliwa wtórnego zawierającego biomasę
Wytarzaie eergii ze źródeł odawialych w procesie spalaia mieszaego paliwa wtórego zawierającego biomasę Autor: Rafał Szymaowicz - ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techiki Cieplej ( Eergetyka r 5/2011) W
Bardziej szczegółowo2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE
Ie rozkłady dyskrete 9. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE.. Rozkład dwumiaowy - kotyuacja Przypomijmy sobie pojęcie rozkładu dwumiaowego prawdopodobieństwa k sukcesów w próbach Beroulli ego: P k k k k = p q m =
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoKolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski
olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...
Bardziej szczegółowoSzpital dla Nerwowo i Psychicznie Chorych im. Stanisława Kryzana w Starogardzie Gdańskim
Copyright Psychiatria i Psychoterapia Psychiatria i Psychoterapia 2012, Tom 8, Nr 3-4: s.20-30 wersja pierwota - elektroicza ISSN 1895-3166 Jarosław Michałowski 1, Paweł Holas 2, Kamila Wojdyło 1, Bartłomiej
Bardziej szczegółowo1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
Bardziej szczegółowoStatystyka. Katarzyna Chudy Laskowska
Statystyka Katarzya Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Celem aalizy statystyczej ie jest zwykle tylko opisaie (prezetacja) posiadaych daych, czyli tzw. próby statystyczej.
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą
Bardziej szczegółowo14. RACHUNEK BŁĘDÓW *
4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,
Bardziej szczegółowoWytwarzanie energii odnawialnej
Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało
Bardziej szczegółowoX i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
Bardziej szczegółowoEFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION*
ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2008, 54, 1, 94 105 IWONA KAMIŃSKA EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoPrawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski
Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoAnaliza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego
doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut
Bardziej szczegółowoWspółpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami
Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,
Bardziej szczegółowoMaty antyzmęczeniowe i maty bezpieczeństwa. www.znakowanie.pl
Maty atyzmęczeiowe i maty bezpieczeństwa Wypróbuj maty przez 14 di za DARMO! www.zakowaie.pl z a k u j e m y i z a b e z p i e c z a m y, a b y ś p r a c o w a ł b e z p i e c z i e Zmiejszeie ryzyka utraty
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoobie z mocy ustawy. owego.
Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 Aa Turczak Separacja po faktycza lub prawa obie z mocy ustawy cza, ie ozacza defiitywego owego 1 75 1 61 3 Art 75 88 Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 zaspokajaia usp iedostatku
Bardziej szczegółowoUkład elektryczny serca. Testowanie modeli matematycznych i generatorów szeregów RR przy pomocy rozkładu EKG EKG PVC. Szereg odstępów RR HRV HRV
Serce Układ elektryczy serca Testowaie modeli matematyczych i geeratorów szeregów RR przy pomocy rozkładu Jarosław Piskorski Istytut Fizyki, Uiwersytet Zieloogórski Gdańsk 7.09.013 1 / 78 Serce EKG 3 /
Bardziej szczegółowoLeczenie zachowawcze kobiet po menopauzie z wysiłkowym nietrzymaniem moczu
Jausz Mirończuk, Artur Nowak, Marek Kulikowski Leczeie zachowawcze kobiet po meopauzie z wysiłkowym ietrzymaiem moczu Kliika Giekologii i Położictwa Septyczego Akademii Medyczej w Białymstoku Kierowik
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW
3-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 177 Jarosław MOLENDA, Małgorzata WRONA, ElŜbieta SIWIEC Istytut Techologii Eksploatacji PIB, Radom ZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoPOZIOM WIEDZY STUDENTÓW UNIWERSYTETU MEDYCZNEGO W LUBLINIE NA TEMAT CZYNNIKÓW RYZYKA CHOROBY NIEDOKRWIENNEJ SERCA
Krzyżaowska Ewa, Zwola Ewelia, Łuczyk Robert Ja, Kroporicka Beata, Baczewska Bożea, Sawicka Katarzya, Łuczyk Marta, Dailuk Jadwiga. LEVEL OF KNOWLEDGE LEARNING STUDIES OF THE UNIVERSITY OF MEDICINE UNIVERSITY
Bardziej szczegółowoJak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne
K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
Bardziej szczegółowoWadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach
Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach Tadeusz Morawski Eergomotaż Półoc Techika Spawalicza i Laboratorium, Warszawa level_tmo@oet.pl 1. Wstęp Bezawaryja eksploatacja rurociągów wiąże się
Bardziej szczegółowoNiewydolność serca u kobiet w podeszłym wieku. Jak leczyć?
PRACE POGLĄDOWE Sławomir CHOMIK Piotr HOFFMAN Niewydolość serca u kobiet w podeszłym wieku. Jak leczyć? Heart failure i elderly wome. How to treat? Kliika Wad Wrodzoych Serca, Istytut Kardiologii im Prymasa
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoTermodynamika defektów sieci krystalicznej
Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,
Bardziej szczegółowoMetody oceny projektów inwestycyjnych
Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Test chi 2 i miary na nim oparte.
Ćwiczeie: Test chi 2 i miary a im oparte. Zadaie (MS EXCEL) Czy istieje zależość między płcią a paleiem papierosów? 1. W arkuszu Excel utworzyć dwie tabele 2. Uzupełić wartości w tabeli z daymi obserwowaymi
Bardziej szczegółowoNumeryczny opis zjawiska zaniku
FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Bardziej szczegółowoEGZEMPLARZ NR: DZIAŁANIA KORYGUJĄCE Ps-04/F1 EDYCJA 1 STRONA 1 URZĄD MIASTA JEDLINA - ZDRÓJ. Opracował: Podpis:
Ps-04/F TYTUŁ PROCEDURY: Opracował: Imię i azwisko: Pełomocik ds. Jakości Elżbieta Klisz Wydał: Imię i azwisko: Burmistrz Miasta Leszek Orpel PROCEDURA OBOWIĄZUJE OD DNIA:.0.2004 r. Podpis: Data wydaia:
Bardziej szczegółowoKOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI
KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 4 ze Statystyki
Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.
Bardziej szczegółowo1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych
Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia
Bardziej szczegółowoZastosowanie czujnika pojemnościowego do pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjnych
Dr iż. Piotr Przybyłek Dr hab. iż. Krzysztof Siodła, prof. adzw. Istytut Elektroeergetyki Politechika Pozańska ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, Polska E-mail: piotr.przybylek@put.poza.pl, krzysztof.siodla@put.poza.pl
Bardziej szczegółowoANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH
ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,
Bardziej szczegółowoOpracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej
Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod
Bardziej szczegółowoPolimorfizm epsilon genu apolipoproteiny E i polimorfizm insercyjno-delecyjny genu ACE a udar niedokrwienny mózgu u dzieci: pilotowe badanie związków
CHILD NEUROLOGY NEUROLOGIA DZIECIĘCA Vol. / Nr PRACA ORYGINALNA/ORIGINAL ARTICLE Polimorfizm epsilo geu apolipoproteiy E i polimorfizm isercyjo-delecyjy geu ACE a udar iedokrwiey mózgu u dzieci: pilotowe
Bardziej szczegółowoPSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLlIl 1999
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLlIl 1999 PRODUKCJA MIODU W RODZIANCH PORAŻONYCH PRZEZ GRZYBICĘ WAPIENNĄ Malgorzata Bieńkowska Istytut Sadowictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelictwa ul. Kazimierska
Bardziej szczegółowoOcena postawy ciała dzieci na podstawie przebadanej grupy uczniów z klas I II.
Ocea postawy ciała dzieci a podstawie przebadaej grupy ucziów z klas I II. Wstęp Postawa ciała jest w życiu człowieka bardzo waża. W postawie ciała przejawia się także asze samopoczucie, jedak zalezieie
Bardziej szczegółowoANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h i k a P o z ańska ul. Jaa Pawła II 4 60-96 POZNAŃ (budyek Cetrum Mechatroiki, Biomechaiki i Naoiżerii) www.zmisp.mt.put.poza.pl tel. +48 6 66 3
Bardziej szczegółowo16 Przedziały ufności
16 Przedziały ufości zapis wyiku pomiaru: sugeruje, że rozkład błędów jest symetryczy; θ ± u(θ) iterpretacja statystycza przedziału [θ u(θ), θ + u(θ)] zależy od rozkładu błędów: P (Θ [θ u(θ), θ + u(θ)])
Bardziej szczegółowoAlgorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( )
Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 3 Algorytmy grafowe (26.03.12)
Bardziej szczegółowoCiągi liczbowe z komputerem
S t r o a 1 dr Aa Rybak Istytut Iformatyki Uiwersytet w Białymstoku Ciągi liczbowe z komputerem Wprowadzeie W artykule zostaie zaprezetoway sposób wykorzystaia arkusza kalkulacyjego do badaia własości
Bardziej szczegółowoMETODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU
METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów
Bardziej szczegółowoKluczowy aspekt wyszukiwania informacji:
Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.
Bardziej szczegółowo