Zastosowanie czujnika pojemnościowego do pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjnych
|
|
- Emilia Szewczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr iż. Piotr Przybyłek Dr hab. iż. Krzysztof Siodła, prof. adzw. Istytut Elektroeergetyki Politechika Pozańska ul. Piotrowo 3a, Pozań, Polska Zastosowaie czujika pojemościowego do pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjych Słowa kluczowe: czujik pojemościowy, pomiar zawartości wody, ciecz elektroizolacyja, trasformator Streszczeie: W artykule omówioo problematykę pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjych przy wykorzystaiu czujików pojemościowych. Opisao czyiki wpływające a wiarygodość pomiaru zawartości wody. Autorzy pracy omówili zagadieia związae z graiczym asyceiem cieczy elektroizolacyjych wodą. W artykule zapropoowaa została metoda umożliwiająca wyzaczeie współczyików, za pomocą których możliwe jest obliczeie graiczego asyceia cieczy elektroizolacyjej wodą w fukcji temperatury. Wyzaczeie współczyików umożliwia poprawe obliczeie zawartości wody w ppm wagowo za pomocą zmierzoego sodą pojemościową względego asyceia badaej cieczy wodą. Propozycje zawarte w artykule poprawiają iezawodość metody wyzaczaia zawartości wody w cieczach elektroizolacyjych, a przez to przyczyiają się do bezawaryjej eksploatacji urządzeń elektroeergetyczych izolowaych tymi cieczami. 1. Wprowadzeie Obecość wody w układzie izolacyjym urządzeń elektroeergetyczych staowi duży problem eksploatacyjy. Problem te dotycz przede wszystkim urządzeń izolowaych materiałami celulozowymi zaimpregowaymi cieczą elektroizolacyją [4, 5]. Przykładami takich urządzeń są trasformatory eergetycze oraz przekładiki. Problem te dotyczy rówież trasformatorowych izolatorów przepustowych. Wraz z upływem lat eksploatacji daego urządzeia rośie zawilgoceie jego izolacji. Problem te był wielokrotie omawiay w różych publikacjach aukowych [2, 4, 15], główie w kotekście zawilgoceia izolacji papierowo-olejowej trasformatorów eergetyczych. Autorzy tych prac zauważają, że woda jest ie tylko produktem rozkładu izolacji celulozowej, ale rówież do tego rozkładu się przyczyia. W wyiku obecości wody w układzie izolacyjym oraz oddziaływaia wysokiej temperatury dochodzi do procesu depolimeryzacji celulozy, co skutkuje spadkiem jej wytrzymałości mechaiczej [1, 12, 17]. Iymi egatywymi astępstwami obecości wody w układzie izolacyjym są: spadek wytrzymałości elektryczej izolacji, obiżeie apięcia zapłou wyładowań iezupełych [19] oraz groźba wystąpieia zjawiska bąbelkowaia [8, 11], która jest tym większa im bardziej zawilgocoa jest izolacja celulozowa. Duże zawilgoceie izolacji wymusza ograiczeia w obciążalości urządzeia. Jedym z pozytywych aspektów obecości wody w izolacji stałej jest wzrost jej przewodości cieplej, co w pewym stopiu poprawia chłodzeie uzwojeń trasformatora [7]. Niemiej jedak egatywe skutki obecości wody
2 przeważają i dąży się do tego aby zawilgoceie izolacji urządzeń elektroeergetyczych było jak ajmiejsze. Ze względu a długotrwałą eksploatację urządzeń elektroeergetyczych problem zawilgoceia jest poważy i dotyczy ie tylko polskiego systemu elektroeergetyczego, ale rówież systemów większości krajów. Problem zawilgoceia izolacji jest zay społeczości międzyarodowej już od kilkudziesięciu lat i jest zagadieiem wciąż aktualym o czym świadczą ajowsze publikacje o zasięgu światowym dotyczące między iymi metod pomiaru zawilgoceia izolacji trasformatora [6, 13, 20], a także zagadień związaych z formami występowaia wody [3, 13, 21] i jej migracji w układzie celuloza ciecz elektroizolacyja [2, 15]. Obecie trwają prace międzyarodowej grupy roboczej CIGRE D1.52 Moisture measuremet i isulatig fluids ad trasformer isulatio mające a celu między iymi poprawę wiarygodości metod pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjych. 2. Soda pojemościowa do pomiaru zawartości wody w cieczy elektroizolacyjej Najczęściej wykorzystywaą metodą pomiaru zawartości wody w cieczach elektroizolacyjych jest miareczkowaie wykorzystujące reakcję Karla Fischera (KFT Karl Fischer Titratio). Jest to metoda zormalizowaa [10], którą cechuje duża dokładość pomiaru zawartości wody. Zawartość wody zmierzoa za pomocą metody KFT wyrażaa jest w ppm wagowo. Do pomiaru zawartości wody wymagae jest pobraie próbki cieczy z badaego urządzeia. W ostatich latach duży acisk kładzie się a moitorig wielkości pozwalających oceić sta urządzeń, szczególie trasformatorów eergetyczych o strategiczym zaczeiu. Dostępe a ryku urządzeia (rys. 1) wyposażoe w czujiki pojemościowe pozwalają a prowadzeie moitorigu zawilgoceia cieczy elektroizolacyjej, co z pewością jest ich dużą zaletą. Rys. 1. Urządzeia wykorzystywae do moitorowaia zawilgoceia oraz temperatury cieczy elektroizolacyjej trzy urządzeia z prawej stroy rysuku mają rówież możliwość pomiaru wybraych gazów rozpuszczoych w cieczy Na rysuku 2 przedstawioo przykład moitorigu zawilgoceia oleju mieralego w autotrasformatorze o mocy 160 MVA. Należy jedak zwrócić uwagę a fakt, iż ieprawidłowa eksploatacja sod pojemościowych może prowadzić do stawiaia błędych diagoz co do stau urządzeia. Omawiae sody, oprócz czujików pojemościowych, wyposażoe są rówież w czujiki temperatury. Za pomocą czujika pojemościowego wyzaczae jest względe asyceie (RS) badaej cieczy wodą, które moża wyrazić za pomocą wzoru WCL RS 100, (1) S gdzie WCL ozacza zawartość wody w cieczy wyrażoą w ppm wagowo, atomiast S ozacza graicze asyceie cieczy wodą, które rówież wyrażoe jest w ppm wagowo.
3 Rys. 2. Przykład istalacji systemu moitorigu zawartości wody oraz gazów w oleju a autotrasformatorze 160 MVA Graicze asyceie cieczy wodą ależy rozumieć jako maksymalą ilość wody jaka może się w iej rozpuścić w daej temperaturze. Przekroczeie graiczego asyceia cieczy wodą skutkuje pojawieiem się wody wydzieloej. Graicze asyceie wodą daej cieczy zależy ie tylko od temperatury, ale także od wielu iych czyików takich jak: rodzaj cieczy estry sytetycze (S=1758 ppm dla 20C), aturale (S=858 ppm dla 20C) oraz oleje silikoowe (S=169 ppm dla 20C) mają zaczie większą rozpuszczalość wody iż oleje mierale (S=47 ppm dla 20C), skład cieczy p. wraz ze wzrostem zawartości frakcji aromatyczej w oleju mieralym rośie rozpuszczalość wody, stopień zestarzeia ciecze zestarzoe charakteryzujące się podwyższoą liczbą kwasową posiadają polare produkty starzeia, które wpływają a wzrost rozpuszczalości wody. Za pomocą czujika pojemościowego mierzoe jest pośredio względe asyceie cieczy wodą, które jest wprost proporcjoale do pojemości czujika, który staowi główy elemet sody pojemościowej. Budowę czujika przedstawioo a rysuku 3. Rys. 3. Czujik pojemościowy; a) schemat budowy, b) zdjęcie czujika [13]
4 Czujik pojemościowy składa się z dwóch elektrod, pomiędzy którymi umieszczoy jest cieki, higroskopijy polimer. Elektrody są wykoae w sposób umożliwiający kotakt polimeru z badaą cieczą izolacyją. Obece w cieczy izolacyjej cząsteczki wody peetrują do higroskopijego polimeru, w ilości zależej od wilgotości względej środowiska, w którym zaurzoy jest czujik. Wzrost zawartości wody w polimerze powoduje wzrost jego przeikalości elektryczej, co z kolei wiąże się ze wzrostem pojemości elektryczej czujika [13]. Opisaa powyżej zasada działaia czujika umożliwia poprawy pomiar względego asyceia wodą różych cieczy elektroizolacyjych. Problem pojawia się w sytuacji, gdy potrzeba jest wiedza a temat zawartości wody wyrażoej w ppm wagowo, co wymuszają, ie koieczie zasadie, ormy i istrukcje eksploatacji urządzeń elektroeergetyczych [9, 16]. Istieje możliwość obliczeia stężeia wody WCL w cieczy w ppm wagowo a podstawie wzoru (1). Aby to zrobić iezbęde jest obliczeie graiczego asyceia cieczy wodą a podstawie wzoru Arrheiusa B log S( T) A, (2) T gdzie A i B to współczyiki charakterystycze dla daej cieczy izolacyjej, atomiast T ozacza temperaturę wyrażoą w K. Obliczeie graiczego asyceia cieczy wodą jest możliwe w sytuacji, gdy zae są współczyiki A i B. Niestety współczyiki te są zależe od szeregu, wyżej wymieioych czyików, wpływających a rozpuszczalość wody w cieczy elektroizolacyjej. Motowae w urządzeiach sody pojemościowe mają wbudoway algorytm pozwalający a obliczeie zawartości wody w cieczy elektroizolacyjej w ppm wagowo, jedak do obliczeń wykorzystują ajczęściej współczyiki A i B, które zostały wyzaczoe dla daego, owego oleju mieralego. Pomiar zawartości wody w ppm wagowo za pomocą sody pojemościowej, w cieczach o iej rozpuszczalości wody iż owy olej mieraly, może być zacząco zaiżoy. Z tego też względu, przy obliczaiu zawartości wody w ppm wagowo a podstawie zmierzoego sodą pojemościową względego asyceia cieczy wodą iezbęde jest wyzaczeie współczyików A i B dla cieczy pobraej z badaego urządzeia. 3. Metoda wyzaczaia współczyików A i B 3.1. Opis metody W ramach grupy roboczej CIGRE D1.52 (CIGRE Coseil Iteratioal des Grads Réseaux Électriques) trwają prace, które mają a celu zapropoowaie metod pozwalających a wiarygode wyzaczeie współczyików A i B opisujących graicze asyceie cieczy elektroizolacyjych wodą. Poiżej opisaa została jeda z propoowaych do zamieszczeia w broszurze CIGRE metod. Propoowaa metoda powstała między iymi a bazie doświadczeń autorów prac [3, 6, 13, 18]. Metoda ta opiera się a kodycjoowaiu cieczy elektroizolacyjej w szczelie zamkiętym aczyiu dla trzech różych wartości temperatury. Po uzyskaiu stau rówowagi zawilgoceia, dla każdego poziomu temperatury, mierzoe są astępujące parametru oleju: zawartość wody, względe asyceie cieczy wodą oraz temperatura. Na podstawie tak uzyskaych daych wyzaczae są współczyiki A i B Układ pomiarowy W skład układu pomiarowego (rys. 4) wchodzi szklae aczyie o objętości około jedego litra wypełioe cieczą elektroizolacyją. Naczyie powio być szczelie zamkięte za pomocą pokrywy wykoaej z politetrafluoroetyleu (PTFE). Zamiast szkła
5 i PTFE do budowy układu mogą być wykorzystae ie materiały, które charakteryzują się małą higroskopijością i ie wchodzą w reakcję chemiczą z badaą cieczą. Rys. 4. Układ pomiarowy służący do wyzaczaia współczyików A i B [14] W pokrywie przygotowae są dwa otwory. Pierwszy z ich umożliwia motaż sody z czujikami pojemościowym i temperatury. Natomiast drugi otwór służy do motażu igły z zaworem. Za pomocą igły pobieraa jest próbka cieczy do pomiaru zawartości wody za pomocą metody Karla Fischera. Podczas kodycjoowaia badaa ciecz jest mieszaa za pomocą mieszadła magetyczego. Czujiki pojemościowy i temperatury umieszczoe są bezpośredio ad mieszadłem magetyczym Procedura pomiarowa Kodycjoowaie oleju przeprowadza się dla trzech poziomów temperatury wybraych z zakresu od 20 do 60C, przy czym różica pomiędzy kolejymi poziomami temperatury powia wyosić co ajmiej 10C. Natomiast względe asyceie cieczy wodą, w wyżej wskazaym zakresie temperatury, powio mieścić się w zakresie od 15% (dla wysokiej wartości temperatury cieczy) do 75% (dla iskiej wartości temperatury cieczy). Z tego względu koiecze jest wstępe zawilgoceie cieczy do poziomu około 70% wilgotości względej przy temperaturze 20C. Kodycjoowaie aczyia z olejem powio odbywać się w komorze klimatyczej, której zadaiem jest wymuszeie odpowiediej temperatury cieczy. Poadto wskazae jest aby, po ustaleiu się zadaej wartości temperatury oleju, ustawić wartość wilgotości względej powietrza w komorze a tym samym poziomie, co względe asyceie badaej cieczy wodą. W te sposób zapobiegie się migracji wody w sytuacji wystąpieia ieszczelości w układzie pomiarowym. Po ustaleiu się temperatury ależy rówież, a bardzo krótki czas, otworzyć zawór igły w celu wyrówaia ciśieia powietrza w aczyiu do ciśieia atmosferyczego. Czas kodycjoowaia cieczy, dla każdego poziomu temperatury, powiie być a tyle długi, aby układ osiągął sta rówowagi zawilgoceia i temperatury. Dla każdego poziomu temperatury, po osiągięciu stau rówowagi, wartość względego asyceia wodą RS i temperatury T badaej cieczy powia być zapisaa. Poadto, ależy pobrać próbkę cieczy i zmierzyć zawartość wody WCL metodą Karla Fischera.
6 Wykorzystując wyzaczoe zestawy daych (RS, T, WCL ) oraz wzór (3) powstały z przekształceia wzoru (1) oraz (2) możliwe jest wyzaczeie współczyików A i B. WCL B log( 100) A (3) RS T 3.4. Wyiki badań przykład zastosowaia metody Na rysuku 5 przedstawioo zastosowaie powyżej opisaej procedury do wyzaczaia współczyików A i B dla owego oleju mieralego. Czas kodycjoowaia w tym przypadku wyosił 24 h dla każdego poziomu temperatury. Rys. 5. Procedura wyzaczaia współczyików A i B; wyiki uzyskae dla owego oleju mieralego: T 1 =20,47C, RS 1 =70,21%, WCL 1 =33,6 ppm; T 2 =35,54C, RS 2 =38,17%, WCL 2 =34,2 ppm; T 3 =50,59C, RS 3 =22,25%, WCL 3 =35,4 ppm Na podstawie wyików badań przedstawioych a rysuku 5 oraz wykorzystując wzór (3) wyzaczoo współczyiki A=7,288 i B=1646,897 dla owego oleju mieralego. Badaie to powtórzoo dwukrotie, a otrzymae wyiki zestawioo w tablicy 1 oraz a rysuku 6. Tablica 1. Porówaie współczyików A i B oraz obliczoego a ich podstawie graiczego asyceia oleju mieralego wodą S Temperatura [C] Pomiar 1 A=7,288,B=1646,897 S±U(S) [ppm] 18±2 30±3 47±4 72±7 107±10 155±15 221±21 308±30 421±42 566±57 749±76 Pomiar 2 A=7,246,B=1635,942 S±U(S) [ppm] 18±2 29±3 46±4 71±7 105±10 153±15 216±21 301±30 411±42 551±57 727±76 Pomiar 3 A=7,342,B=1662,676 S±U(S) [ppm] 18±2 30±3 47±4 72±7 108±10 157±15 224±22 314±31 430±43 580±58 769±78 U(S) - rozszerzoa iepewość pomiarowa Na podstawie wyików badań przedstawioych w tablicy 1 oraz a rysuku 6 moża stwierdzić dużą powtarzalość wyików uzyskiwaych za pomocą propoowaej metody.
7 Rys. 6. Porówaie wyików graiczego asyceia owego oleju mieralym wodą w fukcji temperatury Dla wyików graiczego asyceia cieczy wodą S przedstawioych w tablicy 1 wyzaczoo iepewość rozszerzoą U(S) dla współczyika rozszerzeia k=2. Do obliczeń zastosowao wzór WCL WCL ( 100) ( 100) RS RS U ( S ) ( ) ( ) ( ) k uc S k u WCL u RS. (4) WCL RS Dla wyzaczeia iepewości pomiaru graiczego asyceia oleju mieralego wodą przyjęto iepewość stadardową pomiaru zawartości wody metodą KFT rówą u(wcl)=1,5 ppm oraz iepewość stadardową pomiaru względego asyceia oleju wodą rówą u(rs)=0,5%. Zakres iepewości dla pomiaru 1 graiczego asyceia oleju mieralego wodą przedstawioo a rysuku Rys. 7. Zakres iepewości graiczego asyceia oleju mieralego wodą; S=f(T) wyik graiczego asyceia oleju wodą uzyskay dla pomiaru 1 (tablica 1), U(S) rozszerzoa iepewość pomiarowa
8 Należy zwrócić uwagę, że a wiarygodość współczyików pozwalających a opisaie graiczego asyceia cieczy elektroizolacyjej wodą w fukcji temperatury duży wpływ ma dokładość pomiaru zawartości wody metodą Karla Fischera. Nawet iewielki błąd pomiaru zawartości wody może spowodować zaczący błąd wyzaczaej rozpuszczalości wody, szczególie w zakresie wysokich wartości temperatury. 4. Podsumowaie W artykule zapropoowaa została metoda wyzaczaia współczyików pozwalających a opisaie rozpuszczalości wody w cieczy elektroizolacyjej w fukcji temperatury. Zajomość rozpuszczalości wody w fukcji temperatury jest potrzeba w sytuacji koieczości przeliczeia zmierzoego za pomocą czujika pojemościowego względego asyceia wodą badaej cieczy a zawartość wody wyrażoą w ppm wagowo. W artykule przedstawioo procedurę wyzaczaia współczyików a przykładzie owego oleju mieralego. Należy jedak zwrócić uwagę a fakt, że wyzaczoe wartości współczyików są poprawe jedyie dla zbadaego w ramach pracy oleju mieralego. Zastosowaie ich do iych cieczy elektroizolacyjych, a szczególie dla olejów mieralych zestarzoych, silikoowych oraz estrów spowoduje zaczące zaiżeie wyików zawartości wody w ppm wagowo. Przeprowadzoe do tej pory badaia pozwalają a stwierdzeie, że przedstawioa metoda wyzaczaia współczyików pozwalających a opisaie rozpuszczalości wody w fukcji temperatury może być stosowaa dla różych cieczy elektroizolacyjych, takich jak: oleje mierale, silikoowe, estry sytetycze i aturale. Stwierdzoo dużą powtarzalość wyików uzyskiwaych za pomocą wyżej opisaej metody. Podziękowaia: Praca sfiasowaa ze środków przekazaych przez MNiSzW a działalość statutową r 04/41/DS-PB/4181, azwa zadaia: Rozpuszczalość wody w cieczach elektroizolacyjych procedura pomiarowa, wyzaczeie współczyików pozwalających a obliczeie rozpuszczalości wody w oleju mieralym w fukcji temperatury. Literatura 1. Cigré Brochure 323, Ageig of cellulose i mieral-oil isulated trasformers, Cigré Brochure 349, Moisture equilibrium ad moisture migratio withi trasformer isulatio systems, Fofaa I., Arakelia V.G., Water i oil-filled high-voltage equipmet, Part I: States, Solubility, ad Equilibrium i Isulatig Materials, IEEE Electrical Isulatio Magazie 2007; 23(4): Gieliak J., Graczkowski A., Morańda H., Przybyłek P., Walczak K., Nadoly Z., Mościcka-Grzesiak H., Gubański S.M., Feser K., Moisture i cellulose isulatio of power trasformers: statistics, IEEE Trasactios o Dielectrics ad Electrical Isulatio 2013; 20(3): Gieliak J., Przybyłek P., Rozkład zawilgoceia w rdzeiu izolatora przepustowego o izolacji typu RBP, w materiałach X Koferecji Naukowo-Techiczej Trasformatory Eergetycze i Specjale, 2014;
9 6. Gradik T., Koca-Gradik M., Petric N., Muc N., Experimetal evaluatio of water cotet determiatio i trasformer oil by moisture sesor, w materiałach IEEE Iteratioal Coferece o Dielectric Liquids (ICDL) 2011; Łopatkiewicz R., Nadoly Z., Przybyłek P., The ifluece of water cotet o thermal coductivity of paper used as trasformer widigs isulatio, w materiałach 10 th IEEE Iteratioal Coferece o the Properties ad Applicatios of Dielectric Materials (ICPADM) 2012; Oomme T.V., Lidgre S.R., Bubble evolutio from trasformer overload, w materiałach Trasmissio ad Distributio Coferece ad Expositio 2001; IEC 60422, Mierale oleje izolacyje w urządzeiach elektryczych Zaleceia dotyczące adzoru i koserwacji, IEC 60814, Isulatig liquids - Oil-impregated paper ad pressboard - Determiatio of water by automatic coulometric Karl Fischer titratio, Przybyłek P., Badaia temperatury iicjacji efektu bąbelkowaia w izolacji papierolej, Przeglad Elektrotechiczy (Electrical Review) 2010; 86(11B): Przybyłek P., Mościcka-Grzesiak H., The ifluece of water cotet ad ageig degree of paper isulatio o its mechaical stregth, w materiałach 10 th IEEE Iteratioal Coferece o the Solid Dielectrics (ICSD) 2010; Przybyłek P., Rozpuszczalość wody w cieczach izolacyjych w aspekcie badaia ich zawilgoceia przy użyciu sody pojemościowej, Przeglad Elektrotechiczy (Electrical Review) 2012; 88(11A): Przybyłek P., Siodła S., Determiatio of water solubility coefficiets text proposal for the Brochure, materiał iepublikoway opracoway a potrzeby grupy roboczej CIGRE D1.52, Helsiki Przybyłek P., The ifluece of temperature ad cellulose polymerizatio degree o water distributio i oil-paper isulatio, IEEE Trasactios o Dielectrics ad Electrical Isulatio 2013; 20 (2): Ramowa Istrukcja Eksploatacji Trasformatorów, ZPBE Eergopomiar, Gliwice, Shroff D.H., Staett A.W., A review of paper agig i power trasformers, w IEE Proceedigs C. Geeratio, Trasmissio ad Distributio 1985; 132(6): Vaisala HUMICAP Moisture ad Temperature Trasmitter Series HMT330 User s Guide, Ziomek W., Kuffel E., Sikorski W., Staiek P., Siodła K., Locatio ad recogitio of partial discharge sources i a power trasformer usig advaced acoustic emissio method, Przeglad Elektrotechiczy (Electrical Review) 2008; 10/2008(84):
10 20. Żukowski P., Kołtuowicz T.N., Kierczyński K., Subocz J. Szrot M., Gutte M., Sebok M., Jurcik J., A aalysis of AC coductivity i moist oil-impregated isulatio pressboard, IEEE Trasactios o Dielectrics ad Electrical Isulatio 2015; 22(4): Żukowski P., Kołtuowicz T.N., Kierczyński K., Subocz J. Szrot M., Formatio of water aodrops i cellulose impregated with isulatig oil, Cellulose 2015, 22(1):
Estymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoPOMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne
D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoO liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi
O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU
Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
Bardziej szczegółowoRodzaj cieczy, temperatura, zawilgocenie oraz zestarzenie jako parametry eksploatacyjne warunkujące niezawodność układu chłodzenia transformatora
Dr inż. Grzegorz Dombek Instytut Elektroenergetyki Politechnika Poznańska ul. Piotrowo 3A, 60-965 Poznań, Polska E-mail: grzegorz.dombek@put.poznan.pl Dr hab. inż. Zbigniew Nadolny, prof. PP Instytut Elektroenergetyki
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY
145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA WYMIANY OLEJU MINERALNEGO NA ESTER SYNTETYCZNY W IZOLACJI CELULOZOWEJ TRANSFORMATORA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897 0737.2017.90.0029 Przemysław FATYGA* DYNAMIKA WYMIANY OLEJU MINERALNEGO NA ESTER SYNTETYCZNY W
Bardziej szczegółowoBadania wyładowań niezupełnych w aspekcie zjawiska migracji wody w układzie papier olej. P. Przybyłek W. Sikorski K.
Badania wyładowań niezupełnych w aspekcie zjawiska migracji wody w układzie papier olej P. Przybyłek W. Sikorski K. Geneza. Geneza. W 2011 roku Instytut Elektroenergetyki Politechniki Poznańskiej opracował
Bardziej szczegółowoModele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej
Bardziej szczegółowoAnaliza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego
doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoZasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną
i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoDZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ
DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia
Bardziej szczegółowoKATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:
Bardziej szczegółowoPaweł Rózga, Marcin Stanek Politechnika Łódzka Instytut Elektroenergetyki
WŁAŚCIWOŚCI DIELEKTRYCZNE SYNTETYCZNYCH I NATURALNYCH ESTRÓW BIODEGRADOWALNYCH DO ZASTOSOWAŃ ELEKTRYCZNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ICH WYTRZYMAŁOŚCI UDAROWEJ Paweł Rózga, Marcin Stanek Politechnika
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoSafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych.
SafeTest 60 Prosty, solidy i ekoomiczy tester bezpieczeństwa elektryczego urządzeń medyczych. Rigel SafeTest 60 to solidy, iezawody, medyczy aalizator bezpieczeństwa elektryczego. Idealy do testowaia dużej
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoZMIANY ODPOWIEDZI DIELEKTRYCZNEJ PRESZPANU SYCONEGO OLEJEM MINERALNYM PO WYMIANIE CIECZY IZOLACYJNEJ NA ESTER SYNTETYCZNY
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Przemysław FATYGA* ZMIANY ODPOWIEDZI DIELEKTRYCZNEJ PRESZPANU SYCONEGO OLEJEM MINERALNYM PO WYMIANIE CIECZY IZOLACYJNEJ
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.
SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje
Bardziej szczegółowoAnaliza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA
Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań,
Bardziej szczegółowoWytwarzanie energii odnawialnej
Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego
Bardziej szczegółowoSUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ
ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW
. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW Z powodu iedokładości przyrządów i metod pomiarowych, iedoskoałości zmysłów, iekotrolowaej zmieości waruków otoczeia (wielkości wpływających) i iych przyczy, wyik
Bardziej szczegółowoAUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO
Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW
3-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 177 Jarosław MOLENDA, Małgorzata WRONA, ElŜbieta SIWIEC Istytut Techologii Eksploatacji PIB, Radom ZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółowoPOZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrical Engineering DOI /j
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrical Engineering 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0013 Przemysław FATYGA * ODPOWIEDŹ DIELEKTRYCZNA W DZIEDZINIE CZĘSTOTLIWOŚCI UKŁADU
Bardziej szczegółowoANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM
Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia
Bardziej szczegółowoMateriał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16
KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZAWILGOCENIA CIECZY ELEKTROIZOLACYJNEJ NA SPRAWNOŚĆ UKŁADU CHŁODZENIA TRANSFORMATORA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 2016 Grzegorz DOMBEK* Zbigniew NADOLNY* Piotr PRZYBYŁEK* WPŁYW ZAWILGOCENIA CIECZY ELEKTROIZOLACYJNEJ NA SPRAWNOŚĆ UKŁADU
Bardziej szczegółowoZastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI
EAO Ekspert w dziedziie iterfejsów człowiek-maszya Zastosowaia w trasporcie pasażerskim Podzespoły i systemy HMI www. eao.com/catalogues EAO Parter dla przemysłu trasportowego Foto: SBB Systemy operacyje
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoNasze osiągnięcia. wydanie 5, 2011. Zakłady Urządzeń Kotłowych Stąporków S.A.
Nasze osiągięcia wydaie 5, 2011 2 Zakłady Urządzeń Kotłowych Stąporków S.A. Działalość firmy ZUK Stąporków S.A. specjalizuje się w produkcji urządzeń dla: Eergetyki cieplej Eergetyki zawodowej Eergetyki
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,
Bardziej szczegółowoMetoda pośrednia wyznaczania zawilgocenia materiałów celulozowych za pomocą spektrofotometrii w bliskiej podczerwieni
142 Piotr PRZYBYŁEK POLITECHNIKA POZNAŃSKA, INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań Metoda pośrednia wyznaczania zawilgocenia materiałów celulozowych za pomocą spektrofotometrii w bliskiej
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badaia operacyje (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assigmet Problem) Bliskim "krewiakiem" ZT (w sesie podobieństwa modelu decyzyjego) jest zagadieie
Bardziej szczegółowoOBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO
Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH Wiadomości ogóle Katedra Iżyierii Komputerowej i Elektryczej 2 WSTĘP. Charakterystyka i opis techiczy staowiska laboratoryjego. Ćwiczeia laboratoryje
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład VI: Metoda Mote Carlo 17 listopada 2014 Zastosowaie: przybliżoe całkowaie Prosta metoda Mote Carlo Przybliżoe obliczaie całki ozaczoej Rozważmy całkowalą fukcję f : [0, 1] R. Chcemy zaleźć przybliżoą
Bardziej szczegółowoMetody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych
Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..
Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
Bardziej szczegółowoBadanie efektu Halla w półprzewodniku typu n
Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.
Bardziej szczegółowoWpływ grubości preszpanu na tempo penetracji estru syntetycznego w układzie izolacyjnym preszpan-olej mineralny po wymianie cieczy
Przemysław FATYGA, Hubert MORAŃDA Politechnika Poznańska, Instytut Elektroenergetyki doi:10.15199/48.2018.10.25 Wpływ grubości preszpanu na tempo penetracji estru syntetycznego w układzie izolacyjnym preszpan-olej
Bardziej szczegółowo14. RACHUNEK BŁĘDÓW *
4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,
Bardziej szczegółowoOptymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
Bardziej szczegółowoSiemens. The future moving in.
Ogrzewaczy wody marki Siemes zae są a rykach całego świata. Ich powstawaiu towarzyszą ambite cele: stale poszukujemy iowacyjych, przyszłościowych rozwiązań techologiczych, służących poprawie jakości życia.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.
Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie
Bardziej szczegółowoDopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych
Dopuszczale wahaia eksploatacyjych i fizyczo-chemiczych parametrów wód lecziczych Zasady ustalaia Miisterstwo Środowiska Wykoao a zamówieie Miistra Środowiska za środki fiasowe wypłacoe przez Narodowy
Bardziej szczegółowoWpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia
Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya
Bardziej szczegółowoWykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2
Wykład 5 Przedziały ufości Zwykle ie zamy parametrów populacji, p. Chcemy określić a ile dokładie y estymuje Kostruujemy przedział o środku y, i taki, że mamy 95% pewości, że zawiera o Nazywamy go 95%
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea
Bardziej szczegółowoChemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)
Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay
Bardziej szczegółowoASPEKT EKONOMICZNY WYKORZYSTANIA SAMOCHODÓW ELEKTRYCZNYCH I HYBRYDOWYCH JAKO MAGAZYNÓW ENERGII W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Paweł Lasek1
ASPEKT EKONOMICZNY WYKORZYSTANIA SAMOCHODÓW ELEKTRYCZNYCH I HYBRYDOWYCH JAKO MAGAZYNÓW ENERGII W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Paweł Lasek Kometarz profesora-opiekua. Raport iż. Pawła Laska jest trzecim
Bardziej szczegółowoobie z mocy ustawy. owego.
Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 Aa Turczak Separacja po faktycza lub prawa obie z mocy ustawy cza, ie ozacza defiitywego owego 1 75 1 61 3 Art 75 88 Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 zaspokajaia usp iedostatku
Bardziej szczegółowo3 Arytmetyka. 3.1 Zbiory liczbowe.
3 Arytmetyka. 3.1 Zbiory liczbowe. Bóg stworzył liczby aturale, wszystko ie jest dziełem człowieka. Leopold Kroecker Ozaczeia: zbiór liczb aturalych: N = {1, 2,...} zbiór liczb całkowitych ieujemych: N
Bardziej szczegółowoDamian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.
Damia Doroba Ciągi. Graice, z których korzystamy. k. q.. 5. dla k > 0 dla k 0 0 dla k < 0 dla q > 0 dla q, ) dla q Nie istieje dla q ) e a, a > 0. Opis. Pierwsza z graic powia wydawać się oczywista. Jako
Bardziej szczegółowoGEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych
Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoWallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody
Wallace & Tiera Aalizator/Kotroler serii SFC Stała aaliza parametrów wody Ogóle Aalizator Wallace & Tiera serii SFC jest przezaczoy do ieprzerwaej kotroli róŝorodych parametrów i aalizy jakości wody. MoŜe
Bardziej szczegółowoMetody i systemy detekcji nieszczelności rurociągów dalekosiężnych (1)
Metody i systemy detekcji ieszczelości rurociągów dalekosiężych (1) Ryszard Sobczak Mateusz Turkowski Adrzej Bratek Marci Słowikowski Adam Bogucki Niezależie od tego, jak staraie rurociąg został zaprojektoway
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Bardziej szczegółowoTypy i wykonanie łapaczy tłuszczy: ASIO
ŁAPACZE TŁUSZCZY Tłuszcz w kaalizacji powoduje problemy zarówo mechaicze, czyli zarastaie rur, jak i higieicze zapach. Dalej powoduje też problemy w samym procesie czyszczeia w oczyszczaliach ścieków gdzie
Bardziej szczegółowoKolektory słoneczne Jeden dach, jedno wzornictwo idealne dopasowanie
Kolektory słoecze Jede dach, jedo wzorictwo ideale dopasowaie Oferta waża od 01.0.010 Atrakcyjy wygląd i fukcjoalość VELUX od blisko 70 lat rozwija swoje produkty, zapewiając ich harmoije połączeie z architekturą
Bardziej szczegółowo