Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Transkrypt

1 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207

2 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a powierzchi graiczej, jak i załamaiu przy przejściu do drugiego ośrodka tak, jak pokazao to a Rys. dla powierzchi płaskiej. Na Rys. pokazaa jest też dyspersja światła; promień iebieski jest bardziej załamay iż czerwoy. Światło białe, złożoe z fal o wszystkich długościach z zakresu widzialego, uległo rozszczepieiu to jest rozdzieleiu a barwy składowe. Na rysuku pokazao promieie świetle tylko dla dwu skrajych barw iebieskiej i czerwoej. Rysuek : Odbicie i załamaie światła białego a graicy dwóch ośrodków ( 2 > ) Odbiciem i załamaiem rządzą dwa astępujące prawa: PRAWO Prawo : Prawo odbicia Promień padający, promień odbity i ormala do powierzchi graiczej wystawioa w pukcie padaia promieia leżą w jedej płaszczyźie i kąt padaia rówa się kątowi odbicia α = α 2. PRAWO Prawo 2: Prawo załamaia Stosuek siusa kąta padaia do siusa kąta załamaia jest rówy stosukowi bezwzględego współczyika załamaia ośrodka drugiego 2 do bezwzględego współczyika załamaia ośrodka pierwszego, czyli współczyikowi względemu załamaia światła ośrodka drugiego względem pierwszego. 2 2, () lub 2 v v 2 (2) gdzie skorzystaliśmy z defiicji bezwzględego współczyika załamaia = c/v. Powyższe prawa dotyczące fal elektromagetyczych moża wyprowadzić z rówań Maxwella, ale jest to matematyczie trude. Moża też skorzystać z prostej (ale ważej) zasady odkrytej w XVII w. przez Fermata. Więcej o zasadzie Fermata możesz przeczytać w module Zasada Fermata.

3 ZADANIE Zadaie : Przejście światła przez trasparetą płytkę Treść zadaia: Prześledź bieg promieia świetlego padającego pod kątem α a umieszczoą w powietrzu prostopadłościeą szklaą płytkę wykoaą ze szkła o współczyiku załamaia tak, jak pokazao a Rys. 2. Korzystając z prawa załamaia, oblicz kąt γ pod jakim promień opuszcza płytkę. Rysuek 2: Przebieg promieia światła (przykład do zadaia) γ = Rozwiązaie: Dae: kąt padaia α, współczyik załamaia szkła szkła =, współczyik załamaia powietrza powietrza =. Rysuek 3: Rozwiązaie przebiegu promieia światła Promień padający a graicę ośrodków pod kątem α załamuje się pod kątem β i pod takim kątem pada a drugą ściakę płytki to jest a drugą graicę ośrodków. Tutaj załamuje się pod kątem γ. Zgodie z prawem załamaia dla promieia wchodzącego do płytki a graicy ośrodków zachodzi związek (3) a dla promieia wychodzącego z płytki siγ = (4) Z porówaia powyższych wzorów wyika, że kąty α i γ są idetycze α = γ. Promień przechodząc przez płaską płytkę ulega rówoległemu przesuięciu.

4 ZADANIE Zadaie 2: Przejście światła przez pryzmat Treść zadaia: Podobie, jak w poprzedim zadaiu, promień światła załamuje się dwukrotie tym razem przechodzący przez rówoboczy pryzmat, pokazay a Rys. 4. Promień biegie początkowo rówolegle do podstawy pryzmatu, a opuszcza go pod kątem γ. Oblicz te kąt wiedząc, że pryzmat jest wykoay z materiału o współczyiku załamaia =.5. γ = Rysuek 4: Przebieg promieia światła (przykład do zadaia) Rozwiązaie: Dae: współczyik załamaia szkła szkła =.5, współczyik załamaia powietrza powietrza =. Rysuek 5: Rozwiązaie przebiegu promieia światła Zgodie z Rys. 5 promień padający a pryzmat załamuje się pod kątem β, a astępie pada a drugą ściakę pryzmatu pod kątem 60º β. Poieważ promień biegie początkowo rówolegle do podstawy pryzmatu to kąt padaia α = 30º. Zgodie z prawem załamaia szkła.5 powietrza (5) oraz si( 60 β) siγ powietrza szkła.5 (6) Podstawiając α = 30º i rozwiązując układ powyższych rówań, otrzymujemy si γ = skąd γ = 77.º. Omawiając odbicie i załamaie, ograiczyliśmy się do fal płaskich i do płaskich powierzchi. Uzyskae wyiki stosują się jedak do bardziej ogólego przypadku fal kulistych. Stosują się rówież do kulistych powierzchi odbijających - zwierciadeł kulistych i kulistych powierzchi załamujących - soczewek. Te ostatie mają szczególe zaczeie ze względu a to, że staowią część układu optyczego oka i wielu przyrządów optyczych takich jak, p. lupa, teleskop, mikroskop. Przystępa demostracja prawa odbicia i załamaia została zamieszczoa poiżej:

5 Publikacja udostępioa jest a licecji Creative Commos Uzaie autorstwa - Na tych samych warukach 3.0 Polska. Pewe prawa zastrzeżoe a rzecz autorów i Akademii Góriczo-Huticzej. Zezwala się a dowole wykorzystaie treści publikacji pod warukiem wskazaia autorów i Akademii Góriczo-Huticzej jako autorów oraz podaia iformacji o licecji tak długo, jak tylko a utwory zależe będzie udzielaa taka sama licecja. Peły tekst licecji dostępy a stroie Data geeracji dokumetu: :8:49 Orygialy dokumet dostępy pod adresem: lik=7ab4aa6856d93b37392e5f8d6394c535 Autor: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski