Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach

Transkrypt

1 Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach Tadeusz Morawski Eergomotaż Półoc Techika Spawalicza i Laboratorium, Warszawa level_tmo@oet.pl 1. Wstęp Bezawaryja eksploatacja rurociągów wiąże się przede wszystkim z poziomem jakości wykoaia złączy spawaych podczas motażu poszczególych rur, sekcji i odcików rurociągu. Ocea wadliwości rurociągu a podstawie badań ieiszczących złączy obwodowych dokoywaa jest w róży sposób. ajczęściej oszacowaie liczbowe lub procetowe dotyczy: a) średiej wartości klasy wadliwości spoi (wg starej ormy P), b) ilości złączy obwodowych z wadami (ieakceptowaymi iedoskoałościami), które wymagają aprawy, c) prawdopodobieństwa pozostawieia wad w złączach obwodowych rurociągu. W przedstawioych rozważaiach użyto termiu "wadliwość", charakteryzującego poziom jakości zbioru złączy obwodowych w rurociągach. Defiicja ta różi się od stosowaej przy oceie klas wadliwości złączy spawaych według ieaktualej już ormy P. Wadliwość "W" złączy obwodowych rurociągu określa się przez oszacowaie liczbowe lub procetowe stosuku: Liczba odcików spoi z wadami W = (1) Liczba zbadaych odcików spoi Przyjęto, że odciek spoiy obwodowej odpowiada długości radiogramu przy prześwietlaiu przez dwie ściaki (techiką obwodową) złączy rur o średicy D. Defiicja (1) pozwala a aalizę wadliwości złączy przy rozpatrywaiu poszczególych rodzajów wad występujących w złączach całego rurociągu lub w jego odcikach. W myśl przyjętej defiicji (1) wprowadza się pojęcia wadliwości rzeczywistej "w" złączy rurociągu oraz wadliwości zbadaej "w zb ". Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych rurociągu to oszacowaie liczbowe lub procetowe odcików spoi z określoymi wadami, które ie wykryto metodami ieiszczącymi, a zatem pozostawioo w pracującym rurociągu. Liczba odcików spoi z wadami, które pozostaly w rurociagu w = () Liczba zbadaych odcików spoi Wadliwość zbadaa jest aalogiczym oszacowaiem liczby odcików spoi z poszczególymi rodzajami wad, które wykryto określoą metodą ieiszczącą (RT, UT) do liczby zbadaych odcików spoi w rurociągu. Liczba odcików spoi z wykrytymi wadami metodmi DT w zb = (3) Liczba zbadaych odcików spoi Dyspoując bogatym materiałem z badań złączy obwodowych w trzech gazociągach (A, B i C), obejmującym wyiki ze 100% kotroli UT oraz wyrywkowej kotroli RT, obliczoo poziom wadliwości rzeczywistej dla wad płaskich (E, C, D) oraz dla wszystkich wad ie wykrytych metodą ultradźwiękową. Podjęto próbę empiryczego określeia kryterium ocey prawdopodobieństwa bezawaryjej pracy złączy obwodowych rurociągu podczas eksploatacji. Określoo rówież iektóre czyiki wpływające a jakości wykoaia złączy oraz podao przykłady oszacowaia wpływu iektórych z ich, co powio być brae pod uwagę jako iepewość w osiągaiu założoego poziomu jakości. 1

2 . Wyiki badań ultradźwiękowych i radiograficzych Materiał do aalizy wadliwości złączy obwodowych w trzech rurociągach A, B i C staowiły zbiory wyików z ręczych badań ultradźwiękowych oraz badań radiograficzych izotopem Ir19. Akceptowae były odciki spoi o jakości odpowiadającej 3 klasie wadliwości wg P-87/M-6977 (metoda RT) oraz wg P-89/M (metoda UT). Tablica 1 podaje zestaw podstawowych daych z przeprowadzoych badań UT i RT. Tablica 1 Wyiki badań ieiszczących złączy obwodowych w rurociągach A, B i C L.p. Wyszczególieie Rurociąg A B C 1 Liczba odcików spoi zbadaych UT UT Liczba odcików (radiogramów) RT RT Liczba odcików (radiogramów) wskazaych po UT do badań RT d [szt] d / UT 4 Liczba odcików (radiogramów) wskazaych prawidłowo do badań RT p. [szt] pp / UT 5 Liczba odcików spoi z wadami, które ie wykryto metodą UT B [szt] B / RT 936 1, ,1 85 4, , , ,49 6 Liczba odcików spoi z wadami E+C+Db które ie wykryto metodą UT BX Liczba odcików zbadaych UT ale ie wskazaych do badań RT = UT - d [szt] 405 5,33 184,4 6, Liczba odcików (radiogramów), które ie wskazao do badań RT = RT - d Liczba odcików spoi (bez wad) oceioych UT i RT 1418 m = RT - d - B 3147 m = RT - d - BX Populacje geerale jakimi są odciki spoi obwodowych w kolejych rurociągach A, B i C o liczościach UT posiadają pewie rozkład odcików spoi z wadami, który założoo że jest rozkładem dwumiaowym Ω. Aby sprawdzić, że populacje geerale A, B i C mają te typ rozkładu zastosowao test zgodości χ. Z badaych kolejo populacji geeralych pobrao próbę losową o liczości RT. której zawartość (zestaw wyików) podzieloo a r rozłączych klas o liczościach RTi w każdej klasie ( RT = Σ RTi dla i=1 do i=r). Otrzymao w te sposób tzw. rozkład empiryczy. a podstawie wyików próby RT zweryfikowao a poziomie α=0,05 hipotezę H o, że populacja geerala ma rozkład dwumiaowy Ω., tz, H o :F(X) Ω, gdzie F(X) jest dystrybuatą rozkładu populacji (obliczeia χ ie zostały zamieszczoe). ie ma zatem podstaw do odrzuceia hipotezy, że rozkład odcików spoi z wadami w rurociągach A, B i C jest rozkładem dwumiaowym

3 3. Wadliwość rzeczywista Obliczeia wadliwości rzeczywistej spoi obwodowych przeprowadzoo dla ajbardziej iebezpieczych wad (E, C, Db) oraz dla zbioru wszystkich rodzajów wad, które ie wykryto metodą ultradźwiękową. Mamy do czyieia ze statystyczym badaiem populacji ze względu a cechę jakościową, a zatem szacujemy pewie wskaźik struktury q (frakcję odcików spoi wyróżioych poprawie wykoaych, co potwierdza ocea metodą UT). Przedział ufości dla wskaźika struktury otrzymuje sę z odpowiediego rozkładu estymatora tego parametru Estymator to statystyka (frakcja zmieych losowych w próbie) wykorzystywaa do szacowaia parametru populacji. ajlepszym estymatorem, uzyskaym metodą ajwiększej wiarygodości parametru q jest wskaźik struktury z próby m, gdzie m ozacza liczbę elemetów wyróżioych zalezioych w losowej próbie o liczości. Elemety próby zostały uzyskae drogą losowaia zależego. Zgodie z twierdzeiem Laplace'a i Beroulliego, rozkład dwumiaowy wadliwości spoi przy dużych wartościach może być z dobrym przybliżeiem (tym lepszym im większe jest ) zastąpioy przez rozkład ormaly o tym samym środku i wariacji co rozkład dwumiaowy. Moża więc zbudować przedział ufości dla wskaźika struktury populacji q w oparciu o rozkład ormaly. Wzór a przedział ufości dla q dla dużych populacji (>1000) jest m 1 1 m m m 1 1 m m astępujący: P { U ( ) (1 ) < q < + U ( ) (1 )} = 1 α (4) α gdzie: m liczba elemetów wyróżioych (dobrych) w próbie, - liczość próby, U α - wartość odczytaa z tablicy rozkładu ormalego (0,1) dla założoego z góry współczyika ufości (1-α), Liczość populacji geeralej. Wartości m,, obliczao a podstawie daych z tablicy 1. Tablica Przedziały ufości dla wskaźika struktury q (frakcja odcików, w których ie pozostawioo wad E, C, Db) oraz dla wadliwości rzeczywistej w spoi rurociągów A, B i C przy poziomie istotości α = 0,05 Rurociąg A B C Rodzaj wady q mi q max w mi α w max E 99,60 99,914 0,086 0,380 C 99, ,000 0,13 Db 99,149 99,66 0,374 0,851 E+C+Db 99,368 38,86 0,63 1,177 E 99, ,000 0,195 C ,000 0,000 Db 99,095 99,81 0,188 0,905 E+C+Db 99,765 99,004 0,35 0,996 E ,000 0,000 C 99, ,000 0,49 Db 99, ,000 0,695 E+C+Db 99, ,000 0,931 3

4 Współczyik ufości 1-α, staowiący prawą stroę wzoru (4) ozacza prawdopodobieństwo z jakim baday parametr jest pokryty tym przedziałem. Im bliższy 1 jest współczyik ufości, czyli im miejszy przyjmie się poziom istotości α, tym szerszy, a więc o miejszej użyteczości otrzymuje się przedział ufości oraz miejsze dopuszcza się ryzyko popełieia błędu pierwszego rodzaju (odrzuceia hipotezy prawdziwej), a zatem trudiej jest odrzucić hipotezę zerową H o przy zastosowaiu testu istotości. Wadliwość rzeczywistą spoi obwodowych rurociągu określa wzór: w = 1 - q (5) W tabl. podao przedziały ufości dla szacowaego wskaźika struktury q, obliczoe ze względu a obecość w spoiach rurociągów A, B i C wad typu (E, C, Db). Korzystając z wzoru (5) określoo procetowe przedziały ufości dla wadliwości rzeczywistej spoi (w mi w max ) ze względu a wymieioe wyżej rodzaje wad (tabl. ). W tabl. 3 podao środki przedziałów wadliwości ŵ i odpowiadające im liczby odcików spoi z poszczególymi wadami (grupami wad). Tablica 3 Środki przedziałów ufości dla wadliwości rzeczywistej ŵ oraz odpowiadająca im liczba odcików spoi Bx z wadami w rurociągach A, B i C przy poziomie istotości α = 0,05 A B C Rodzaj wady ŵ Bx [szt] ŵ Bx [szt] ŵ Bx [szt] E 0, , C 0, , Db 0, , , E+C+Db 0, , , Teraz trzeba zadać zasadicze pytaie czy wadliwość rzeczywista spoi w rurociągach A, B i C określoa środkami przedziałów ufości ŵ A, ŵ B i ŵ C (tabl. 3) jest porówywala. Sprawdzoo to wykorzystując statystykę Grubbsa υ, która jest ilorazem bezwymiarowym zależym tylko od liczby badaych wyików (6). wˆ max wˆ sr wˆ w ϑ = lub sr ˆ ϑ = mi (6) s s gdzie: ŵ max ; ŵ mi ajwiększa i ajmiejsza spośród badaych średia wadliwość rzeczywista s = 1 ( wi wsr ) i= 1 ŵ sr średia arytmetycza środków przedziałów ufości dla wadliwości rzeczywistych spoi w rurociągach A, B i C (=3) a podstawie obliczeń statystyki υ (tu ie zamieszczoych) udowodioo, że z prawdopodobieństwem 0,95 częstości występowaia wad, których ie wykryto metodą ultradźwiękową w spoiach obwodowych poszczególych rurociągów są porówywale. Tak więc, wadliwość rzeczywista spoi w badaych rurociągach jest realizacją tej samej zmieej losowej. Opierając się a oszacowaiach z tabl. moża określić astępujące przedziały liczbowe dla wadliwości rzeczywistej spoi przy α = 0,05: dla pękięć w E = 0 0,380 % dla przyklejeń w C = 0 0,49 % dla braku przetopu w Db = 0 0,905 % dla E+C+Db w E+C+Db =0 1,177 %. (7) 4

5 Dla ocey wadliwości rzeczywistej spoi obwodowych w dowolym rurociągu przeprowadza się badaie radiograficze pewej liczby odcików spoi pr (próba losowaa zależie), które ie były wskazae przez operatorów ultradźwiękowych do badań radiograficzych. Miimalą liczość tej próby moża oszacować z wzoru (8) z przyjętą dokładością d, p. d=0,01 co ozacza z maksymalym błędem 1% oraz założoą wadliwością rzeczywistą spoi obwodowych w z (%). pr = (8) d ( UT 1) 1+ U α w q z a rus.1 przedstawioo wykresy pr = f(w z ) dla przyjętej dokładości obliczeń d = 0,01 i poziomu istotości α = 0,05 oraz dla różych wartościach w z (w graicach od 0,% do 4%). Ze wzoru (8) oraz wykresu a rys.1 wyika, że dla badaych rurociągów wielkość próby pr iezbędej dla ocey wadliwości rzeczywistej spoi obwodowych ze względu a obecość wad płaskich (E+C+Db) wyiesie: przy w z = 0,5% pr = 0,80% UT dla A, 1,1% UT dla B i,5% UT dla rurociągu C. Gdy zakładamy większą wadliwość, p. w z = 1% to odpowiedio pr = 1,6% UT dla A,.% UT dla B i 4,8% UT dla C. Uzyskaie obliczeiowych daych o poziomie wadliwości rzeczywistej spoi w badaych rurociągach (o populacji geeralej = UT ) daje ceą iformację dla doboru wartości wadliwości założoej w z iezbędej dla uzyskaia iformacji o bieżącej wadliwości rzeczywistej spoi w poszczególych odcikach budowaego rurociągu. Iformację taką moża uzyskać pobierając próbę losową pr z poszczególych odcików, p., wykoywaych przez określoą czołówkę motażowo-spawaliczą. Dla odcika rurociągu o UT =4000 odcików spoi (660 do 1000 złączy obwodowych) ależałoby wykoać badaia radiograficze dla próby pr = 130 odcików (3,3% UT ) przy poziomie istotości α=0,1 lub pr =183 odciki spoi (4,6% UT ) przy α=0,05. 5

6 4. Wadliwość zbadaa Wadliwość zbadaa spoi obwodowych w zb jest oszacowaiem liczby odcików spoi z wadami, które wykryto metodami ieiszczącymi do liczby przebadaych odcików spoi. + p B = 100 (9) z w UT Posługując się daymi zawartymi m.i. w tabl. 1 obliczoo wadliwość zbadaą w zb w rurociągach A, B i C ze względu a obecość wad E, C, Db oraz wszystkich wad ieakceptowaych (p.+ B ). Wyiki obliczeń podaje tabl. 4. Tablica 4 Wadliwość zbadaa w zb spoi w rurociągach A,B i C ze względu a obecość wad Wadliwość zbadaa w zb ze względu a obecość: Rurociąg Wszystkich pękięć Przyklejeń Braku E+C+Db wad E C przetopu Db 3,11 0,30 0,055 0,50 0,859 A 100% 9,7% 1,8% 16% 7,5% 1,64 0,04 0,006 0,415 0,46 B 100%,6% 0,4% 5,5% 8,5% 1,054 0,013 0,040 0,184 0,37 C Średia ŵ zb dla A, B i C 100% 1, % 1,% 0,119 6,,% 3,8% 0,033 1,7% 17,5% 0,367 19,0%,5% 0,519 6,9% Korzystając ze statystyki Grubbsa (6) potwierdzoo, że wartości w zb dla poszczególych rurociągów są porówywale (są realizacją tej samej zmieej losowej o rozkładzie {0,1}). Wadliwość zbadaa rurociągu praktyczie określa liczbę poprawek spawaliczych wykoywaych dla usuięcia ieakceptowaych iedoskoałości (wad) w złączy obwodowych. Z tabl. moża odczytać, że poprawki wad płaskich (E+C+Db) przeciętie staowią 6,9 % wszystkich poprawek w złączach obwodowych. 5. Podsumowaie Poziom wadliwości rzeczywistej spoi obwodowych określay statystyczie a podstawie badań RT odcików spoi z próby losowej pr pozwala a oceę prawdopodobieństwa awarii związaych z pękaiem spoi, których źródłem są wady krytycze, ajczęściej płaskie. Szacowaie wadliwości zbadaej spoi obwodowych w zb jest ważą iformacją o zakresie dokoywaych poprawek, które także przyczyiają się do pękaia złączy spawaych Przedstawioe wyiki badań ieiszczących złączy obwodowych są próbą poszukiwaia kryterium ocey bezpieczej pracy rurociągów. Przyjęcie graiczych wartości, p. w Akcep 1% i w zb max % może staowić takie kryterium. Stały postęp techologiczy oraz rosąca skuteczość badań ieiszczących z pewością mogą weryfikować te graicze wartości. Zaprezetowaa ocea statystycza może być zastosowaa także przy iym zakresie badań różymi metodami ieiszczącymi. 6