KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI"

Transkrypt

1 KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w Zarządzaiu, ul. Mickiewicza 64, Szczeci, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Wydział Iformatyki, Katedra Iżyierii Systemów Iformacyjych, ul. Żołierska 49, Szczeci Streszczeie: W artykule zaprezetowao model kompetecji ekspertów, który jest podsystemem opracowaym a potrzeby iformatyczego systemu wspomagaia decyzji. Na szczycie hierarchiczej struktury modelu zajduje się europejski stadard kluczowych kompetecji, którego dekompozycja umożliwia odwzorowaie różych profesji eksperckich. Walorem modelu jest jego elastyczość, która dotyczy procedury określaia kwalifikacji ekspertów względem kokretych problemów decyzyjych. 1. WPROWADZENIE Zasadicze problemy zarządzaia kompetecjami kocetrują się wokół tworzeia modeli (profili) kompetecji. Pod pojęciem takiego modelu rozumie się uporządkoway zestaw kompetecji charakterystyczy dla daego staowiska, roli orgaizacyjej, zawodu, który jest wykorzystyway jako wielofukcyje arzędzie w procesie zarządzaia kapitałem ludzkim (Oleksy T., 2006). Odpowiedie modele kompetecji jaso określają umiejętości, które są iezbęde i wymagae dla osiągięcia określoego celu, strategii przedsiębiorstwa według przyjętych oraz obowiązujących ustaleń i stadardów (w istytucji, grupie zawodowej). Tworzeie modeli jest zadaiem iezwykle trudym i złożoym. Powiy oe dokładie odzwierciedlać założoe cele a przy tym być elastycze w stosuku do zmieiających się waruków otoczeia oraz uwzględiać wzory zachowań ludzkich. Często spotykaym w literaturze problemem jest brak możliwości wykorzystaia uiwersalej listy kompetecji dla wszystkich profili staowiskowych (Borkowska S., 2006). W artykule zaprezetowao model kompetecji ekspertów rozumiay jako podsystem (moduł) opracoway w ramach budowy iformatyczego systemu wspomagaia decyzji (DSS 2.0 aut. Budziński R., Becker J., ). Zaletą modelu kompetecji jest jego elastyczość. Powoduje oa, że w module istieje duża dowolość w procedurze określaia kwalifikacji ekspertów względem kokretych problemów decyzyjych. Problemy te ujęte są w formie modeli matematyczych (zadań decyzyjych), których składikami są zmiee, parametry oraz waruki ograiczające (Becker J., 2010). W systemie iformatyczym przyjęto założeie, że wartości parametrów zadaia decyzyjego mogą być: wyikiem grupowych oce ekspertów (oce wyrażoych ligwistyczie lub liczbowo), 13

2 Adam Górka, Piotr Boarek, Dwie twarze struktury przestrzeej białek Zastosowaie wiedzy o białkach samoistie ieuporządkowaych w racjoalym projektowaiu leków defragmetowae a kompoety i oceiae łączie (z uwzględieiem preferecji) oraz traspoowae a pożądae postacie wyjścia, p. postać biarą dla zadań wieloetapowych. 2. STANDARDY MODELOWANIA KOMPETENCJI Przeważa staowisko, że kompetecje pracowików są ajceiejszym kapitałem, jakim dyspouje przedsiębiorstwo. Jedak w literaturze brakuje jedozaczej defiicji kompetecji. G. Roszyk- Kowalewska (2003) twierdzi, że kompetecje składają się zazwyczaj z szeregu powiązaych ze sobą zasobów i umiejętości. Każde przedsiębiorstwo może mieć odmieą kombiację kompetecji, powstają oe w wyiku długofalowego procesu gromadzeia się wiedzy. W związku z postępującą globalizacją i rozwojem dziedzi iterdyscypliarych pojęcie kompetecji stale się zmieia. Na potrzeby iiejszego artykułu przyjęto defiicję G. Filipowicza (2006), który określa kompetecje jako dyspozycje w zakresie wiedzy, umiejętości i postaw, pozwalające realizować zadaia zawodowe a odpowiedim poziomie. Natomiast zarządzaie kompetecjami jest zespołem działań prowadzących do wzrostu wartości kapitału ludzkiego i efektywości działaia. Obejmuje określaie stadardów kompetecyjych, plaowaie i orgaizowaie działań, związaych z kształtowaiem kompetecji, a także kotrolę i oceę przebiegu związaych z tym procesów. Termiologia dotycząca zarządzaia kompetecjami jest szeroko dyskutowaa w literaturze przedmiotu: (McClellad C., 1973), (Schippma J.S. i i., 2000), (Whiddett S., Hollyforde S., 2003), (Hedge J.W. i i., 2004), (Rostkowski T., 2004), (Ledzio J.P., Stakiewicz- Mróz A., 2005), (Oleksy T., 2001; 2006). W artykule przedstawioo budowę modelu (w tym modułu iformatyczego) kompetecji ekspertów, którego fudametem jest profil kompetecji kluczowych, uchwaloy przez Parlamet Europejski w diu 26 wrześia 2006 r. W zaleceiu Parlametu Europejskiego i Rady Uii Europejskiej z dia 18 grudia 2006 r. (2006/962/WE) kompetecje kluczowe zostały zdefiiowae jako: połączeie wiedzy, umiejętości i postaw odpowiedich do sytuacji. Kompetecje kluczowe to te, których wszystkie osoby potrzebują do samorealizacji i rozwoju osobistego, bycia aktywym obywatelem, itegracji społeczej i zatrudieia. Profil kompetecji kluczowych UE obejmuje dziewięć kompetecji główych, miaowicie: zdolość uczeia się, kompetecje iterpersoale, międzykulturowe 14 i społecze; kompetecje obywatelskie, przedsiębiorczość, ekspresję kulturalą, porozumiewaie się w języku ojczystym i w językach obcych, kompetecje matematycze, aukowo-techicze oraz iformatycze. Tworzeie modelu kompetecyjego powio być ukierukowae a określeie kompetecji, które mają decydujące zaczeie dla osiągięcia aktualych i zamierzoych celów. Bardzo waże jest przede wszystkim odpowiedie dobraie zbioru kompetecji kluczowych, które w dalszym etapie mają zaczy wpływ a jakość i obiektywizm procesu ocey (Brilma J., 2002). To właśie ocea kompetecji jest ajważiejszym etapem sprawego zarządzaia kapitałem ludzkim. W większości systemów zarządzaia kadrami proces ocey przeprowadzay jest exate w celu weryfikacji oraz zbadaia stopia zapotrzebowaia a określoe działaia i czyości. W rzeczywistości dobierając ekspertów do zespołów ależy precyzyjie zweryfikować ich kompetecje. Następie po zakończeiu procesu decyzyjego sprawdzić trafość oce i sądów, a przy tym oceić (przy ich udziale) astępstwa podjętych decyzji. Problemem jest dokłade określeie miejsca powstawaia ryzyka i odpowiedzialości za ewetuale skutki iewłaściwych decyzji wykoawczych, zarówo w wymiarze ekoomiczym jak i społeczym. Dae pochodzące z małych i średich przedsiębiorstw wskazują, że ok. 66% kadry zarządzającej ie posiada wystarczających kompetecji w stosuku to zajmowaych staowisk (PARP, 2009). W praktyce gospodarczej, zauważa się iedobór rozwiązań systemowych, które w sposób obiektywy, uwzględiający czyik czasu, dobierałyby kadydatów do zespołów i oceiały ich decyzje. Jest to problem waży, bowiem kompetecje są podstawą podejmowaia decyzji dotyczących rekrutacji, selekcji, szkoleń, możliwości rozwoju i ocey pracowików. Dotychczasowe badaia wskazują, że poad 90% wdrażaego oprogramowaia do zarządzaia kompetecjami opiera się a prostych i mało wydajych metodach, takich jak: proste algorytmy selekcji i akiety elektroicze (Borkowska S., 2006), (Dale M., 2006), (Gale F., Dea T., 2005). Wśród ajbardziej popularych metod ależy wymieić: aalizę formularzy aplikacyjych, aalizę posiadaych referecji, testy kompetecyje, rozmowę kwalifikacyją, testy psychometrycze, ośrodki ocey (Developmet Ceter). Metodami rzadziej stosowaymi są: skale obserwacyje, ocea 360 stopi, testy iteligecji społeczej oraz testy kompetecyje, kwestioariusze kompetecji społeczych, osobowości i iteligecji emocjoalej: KKS, NEO-FFI, FCZ-KT, PTS, INTE, ustrukturyzowae kompetecyje wywiady biograficze, behawiorale i sytuacyje,

3 iwetarze biograficze, techiki socjometrycze (metoda omiacyja), ustrukturyzowaa obserwacja w warukach aturalych (skale obserwacyje, szacukowe i tzw. listy sprawdzające), próbki pracy, testy sytuacyje (symulacje oraz metodologia Assessmet Ceter), w tym: rola i metodyka treigu asesorów. 3. MODEL KOMPETENCJI EKSPERCKICH NA POTRZEBY INFORMATYCZNEGO SYSTEMU WSPOMAGANIA DECYZJI Opracoway model kompetecji eksperckich posiada strukturę hierarchiczą, w której moża wyróżić poziom ogóly (rys.1, faza 1) i szczegółowy (rys.1, faza 2 i 3). Najwyższy poziom tej struktury skostruowao opierając się a europejskim stadardzie kluczowych kompetecji (zbiór K), tj. zdolości: k 1 komuikowaia się, k 2 posługiwaia się językami obcymi, k 3 matematycze, k 4 aukowotechicze, k 5 iformatycze, k 6 uczeia się, k 7 obywatelskie, k 8 zawodowe, k 9 kulturowe. Ozaczmy przez OC zbiór osób oceiających, ekspertów, a przez oc j daą osobę z tego zbioru (j = 1, 2,, m). W fazie pierwszej (rys. 2) dla każdego j-tego eksperta wprowadza się, przy pomocy skali puktowej lub tożsamej skali ligwistyczej, stopie kompetecji kluczowych. Staowią oe zbiór zadeklarowaych (p. a drodze samoocey) wartości wektora wyrażających poziom poszczególych kompetecji a podstawie zdobytych i udokumetowaych osiągięć. Założoo, że wskaźiki te przyjmują wartości z przedziału 0; 1 : =,,,, ( = 1,2,,). (1) 15

4 Adam Górka, Piotr Boarek, Dwie twarze struktury przestrzeej białek Zastosowaie wiedzy o białkach samoistie ieuporządkowaych w racjoalym projektowaiu leków = 1, 2,, 9 1, 2,, 9 1, 2,, 9,, 1,, 2,,, 9 1,2,,9, =,,1,,,2,,,,, =, 1,2,,9!"!" Rys. 1. Struktura modelu kompetecji w systemie DSS (źródło: opracowaie włase) 16 Rys. 2. Rejestracja eksperta w systemie DSS faza 1 (źródło: opracowaie włase)

5 W drugiej fazie procedury (rys. 3), a drugi poziomie hierarchiczej struktury modelu, określa się wzorzec kompetecji dla potrzeb kokretego problemu decyzyjego ( = 1,2,,$). W tym celu buduje się proporcjoalą macierz porówań dla wybraych kompetecji kluczowych. Następie przy zastosowaiu metody Saaty ego, wykorzystując techikę porówań parami (patrz: Trzaskalik T., 2006) wyzacza się wektor skali %. Procedura sprowadza się do przyporządkowaia kompetecjom w zbiorze %,,,,( = 1,2,,$) (2) zormalizowaych wskaźików preferecji & ' ( ) ',( ',,( + ', (3) które w ramach określoego zadaia decyzyjego (z) pozwalają a ich ragowaie. Uzyskay wektor skali R z jest dodati i uormoway (suma wartości jego elemetów rówa się 1). Nieobligatoryjie każdą kluczową kompetecję moża zdekompoować a składowych objaśiających,,,, %, = %,,, %,,,, %,,- (4) i wyzaczyć dla ich wektor skali (ragi) w te sam sposób jak dla kompetecji kluczowych. ),,,+ & '. =( '.,),( '.,,,( '.,/. (5) Przyjęta dwupoziomowa struktura kompetecji pozwala a odwzorowaie wielu różych specjalości eksperckich wymagaych w daym postępowaiu decyzyjym (z). Dobór ekspertów do zadaia, podzieloo a dwa etapy: 1. wstępą selekcję osób a podstawie ogólych wskaźików kompetecji W^j oraz oceę (szacowaie) kompetecji wybraych osób według określoego wzorca kompetecji {Kz; Rz} dla zadaia (rys. 4; faza 3), 2. formowaie zespołów eksperckich do ocey poszczególych parametrów kryterialych charakteryzujących wariaty decyzyje zgłaszae do systemu w formie wiosków (rys. 5; faza 4). 1,2,,9 =,1,,2,,, 1,2,,9 =,1,,2,,, Rys. 3. Modelowaie wzorca kompetecji dla zadaia faza 2 (źródło: opracowaie włase) 17

6 Adam Górka, Piotr Boarek, Dwie twarze struktury przestrzeej białek Zastosowaie wiedzy o białkach samoistie ieuporządkowaych w racjoalym projektowaiu leków Wstępe czyości w fazie 3 polegają a odiesieiu idywidualych kompetecji ( ) do zdefiiowaego wzorca ( % ) dla zadaia. Działaie to ma formę dialogu i dokoywae jest przez aalityka (użytkowika systemu DSS). W rezultacie selekcji powiie o otrzymać zbiór osób!" %!" o ajwyższych kompetecjach, zgodych z problematyką zadaia (z). Aalityk ma do dyspozycji arzędzia pozwalające a uszeregowaie i wyszukiwaie daych o ekspertach (rekordów w bazie daych) według dowolych waruków logiczych. Kwereda może mieć charakter zgruby, polegający a uszeregowaiu średich wartości uormowaych współczyików kompetecji 0, zgodych z K z, dla każdego eksperta. Wyszukiwaie może być rówież bardziej precyzyje, oparte a porówywaiu wartości elemetów wektora w bazie daych ekspertów. Rys. 4. Dobór ekspertów do zadaia faza 3 (źródło: opracowaie włase) W kolejym kroku fazy 3 dokouje się ocey (oszacowaia) stopia kompetecji ekspertów wstępie zakwalifikowaych do zadaia (z). Dla każdego elemetu ze zbioru % określa się, przy pomocy skali puktowej lub tożsamej skali ligwistyczej, zbiór wartości mieszczących się w przedziale 0; 1, wyrażający stopień kompetecji główych zgodie z zapisem (4). Kompetecje szczegółowe określoe jako wzorzec dla zadaia podlegają takiemu samemu procesowi szacowaia, w wyiku którego uzyskujemy zbiór oce,,,,, %, =,%,,,,%,,,,,%,,-, (7), %,%,,%,,,%. (6) Wyjątek od tej reguły staowią kompetecje (z zbioru K z ), które zdekompoowao a składowych objaśiających dla każdego wstępie zakwalifikowaego j-tego eksperta. Idywiduale wskaźiki oce dla ogólych kompetecji obliczae są jako suma iloczyów elemetów wektora rag (5) i wektora oce cząstkowych (7: 18

7 ,%, %, = - 34 %,,3,,3, (8) Podobie, a podstawie wektora oce (8) i rag (3) dla kompetecji kluczowych system oblicza wartość globalego wskaźika kompetecji eksperta (j) w zadaiu (z),% - = %,%,,,,,,. (9) Wskaźik,% przyjmuje wartości dodatie z przedziału 0; 1 i wyraża stopień kompetecji (siłę opiii) eksperta w recezji wiosków, dokładiej w oceie parametrów charakteryzujących wariaty decyzyje w zadaiu. W praktyce ie powiie o przyjmować zbyt iskich wartości (p. poiżej 0.7) dla przeważającej liczby dobraych ekspertów, gdyż wpłyie to egatywie a wiarygodość wyików aalizy decyzyjej: wyboru, rakigu lub grupowaia wariatów decyzyjych w systemie iformatyczym. W drugim etapie doboru ekspertów (rys. 5; faza 4) założoo, że każdemu parametrowi (p ) z zadaia decyzyjego (z) moża przyporządkować idywidualy zespół ekspertów!"!" %. Ozaczmy przez 56 osobę oceiającą parametr p, gdzie j = 1, 2,, m. Wówczas m będzie określać liczość zbioru!", czyli ekspertów opiiujących day parametr p w każdym wariacie decyzyjym G t (t = 1, 2,,l) zgłoszoym do systemu DSS w formie wiosku. Aalityk może określić dla parametru p zbiór podkryteriów k i (i = 1, 2,, ) i adać im odpowiedie wartości rag ważości r i (preferecje decydeta). Przyjęto założeie, że elemety r i jedokolumowej macierzy rag R wyrażają odsetek wartości parametru główego p, a ich suma rówa jest jedości: i ) 1 i i= 1 R := ( r, r = 1. (10) Brak podziału a podkryteria powoduje poddaie parametru p bezpośrediej oceie (r i = 1, i = = 1). Niech τ ozacza liczbę kwatyfikatorów ligwistyczych a (α) (α = 1, 2,, τ), które tworzą zdefiiowaą w systemie DSS kafeterię skali prostej (p. a (1) : mały, a (2) : średi, a (3) : duży). Rozpatrując uproszczoą techikę skalowaia, która polega a podzieleiu zakresu oceiaego parametru (p mi, p max) a τ-1 rówych odcików, przyporządkowaie a (α) p (α) otrzymamy obliczając: ( α ) ( pmax pmi ) ( α 1) p = pmax +, dla τ > 1. (11) τ 1 56 Rys. 5. Przyporządkowaie ekspertów do ocey poszczególych parametrów wiosku w zadaiu decyzyjym faza 4 (źródło: opracowaie włase) 19

8 Adam Górka, Piotr Boarek, Dwie twarze struktury przestrzeej białek Zastosowaie wiedzy o białkach samoistie ieuporządkowaych w racjoalym projektowaiu leków Jeśli parametr p podzieloo a podkryteriów k i (i = 1, 2,, ), które poddao grupowej oceie, przez m osób OC j (j = 1, 2,, m ), to wówczas uzyskamy macierz oce jedostkowych Α : = ( a i p ( α ) ( α ), j i, j ) m. (12) Dla każdego podkryterium k i, wiersza w macierzy A, obliczamy średią arytmetyczą oce cząstkowych, tworzymy macierz kolumową Ρ : = ( p ) i, 1 gdzie p i = m ( α ) j = 1 p i, j. (13) m Następie, możąc wektor średich oce grupowych P przez wektor rag (preferecji) decydetów R, uzyskujemy wektor wartości podkryteriów K : i ) 1 Κ : = ( k, K = P R. (14) W wyiku zsumowaia jedostkowych wartości wektora K otrzymamy sytetyczą wartość grupowej ocey (oszacowaia) parametru p : k i i= 1 p =. (15) Wartość p będzie mieściła się w ustaloym zakresie (p mi, p max). Jedak ie uwzględia oa w tej postaci zależości (9), czyli globalego wskaźika kompetecji eksperta w zadaiu. Odiesieie grupowej ocey parametru p do założoego w zadaiu (z) poziomu kompetecji poszczególych ekspertów (j) polega a wyzaczeiu wektora średich ważoych oce cząstkowych Ρ oc : = ( p ) m ( α ) j, i, gdzie p 1 i m j = 1 = 1 pi j w = j, z w j, z. (16) Następie, zgodie z zapisami (14) i (15), oblicza się wektor wartości podkryteriów oraz wartość grupowej ocey parametru oc k i ( oc) i= 1 p =, (18) która uwzględia siłę kompetecji poszczególych ekspertów w zespole!". 4. PODSUMOWANIE Włączeie w strukturę systemu iformatyczego DSS zaprezetowaego modelu kompetecji i podejścia do grupowej ocey (szacowaia) parametrów jest uzasadioe w praktyce, poieważ pozwala ujrzeć i porówać wyiki aalizy decyzyjej (wybór WPL, rakig AHP i grupowaie Electre TRI) w dwóch przekrojach, z uwzględieiem i bez uwzględieia kompetecji ekspertów. W przedstawioych rozwiązań zastosowao podstawowe a zarazem fudametale kryterium tworzeia zespołów jakim jest aaliza kompetecji ex-ate osób podejmujących strategicze decyzje. Pewie iedosyt w systemach wspomagaia decyzji staowi ich ocea ex-post. Przez oceę ex-post rozumie się oceę końcową, która jest uruchamiaa po zakończeiu realizacji poszczególych działań, decyzji, iterwecji, programów, projektów itd. Główym celem tej ocey jest określeie jakości zespołów a także kompetecji ex-ate w odiesieiu do podjętych decyzji. W te sposób oceia się użyteczość rzeczywistych efektów zrealizowaych działań. Wiąże się to z odpowiedzią a szereg pytań. Czy dobrze dobrao ludzi do zespołów? Czy mieli oi wystarczające kompetecje? Czy podjęcie decyzji rzeczywiście spełiło oczekiwaia? Czy efekty podjętych działań są trwałe? Ocea ex-post spełia rówież fukcję iformacji zwrotej a temat wykoaych czyości oraz jakości zespołów doradczych w procesie decyzyjym. W literaturze przedmiotu ie zalezioo dotąd rozwiązań systemowych, w których dokoywaa byłaby ocea zwrota ekspertów w kotekście ich kompetecji ex-post wykoaych czyości. Fakt te skłaia autorów artykułu do kotyuowaia badań aukowo-iżyierskich w omawiaym obszarze. i ( oc) Κ oc : = ( k ), 1 Κ oc = P oc R (17) 20

9 1. Becker J. (2010), Itegracja metod w iformatyczym systemie wspomagaia decyzji DSS (rozwiązaia autorskie), Seria: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszeia Zarządzaia Wiedzą r 32, Wyd.: BEL Studio Sp. z o. o., Bydgoszcz, s Borkowska S. (2006), Zarządzaie zasobami ludzkimi. Teraźiejszość i przyszłość, IPISS, Warszawa. 3. Brilma J. (2002), Nowoczese kocepcje i metody zarządzaia, PWE, Warszawa. 4. Dale M. (2006), Skutecza rekrutacja i selekcja pracowików, Oficya Ekoomicza. 5. Filipowicz G. (2006) Zarządzaie kompetecjami zawodowymi. Wydawictwo Ekoomicze S.A., Warszawa, 6. Gale F., Dea T. (2005), Narzędzia do przeprowadzaia i selekcji, Oficya Ekoomicza. 7. Hedge J.W., Borma W.C., Boure M.J. (2004), The developmet of a itegrated performace category system for supervisory jobs i the U.S. Navy, Military Psychology 16 (4), Ledzio J.P., Stakiewicz-Mróz A. (2005), Wprowadzeie do orgaizacji i zarządzaia, Oficya Ekoomicza, Kraków, s McClellad C. (1973), Testig for Competece Rather tha for Itelligece, America Psychologist, r Oleksy T. (2001), Praca i płaca w zarządzaiu, Wydawictwo Międzyarodowej Szkoły Meedżerów, Warszawa, s Oleksy T. (2006), Zarządzaia kompetecjami. Teoria i praktyka, Oficya Ekoomicza, Odział Polskich Wydawictw Profesjoalych Sp. z o.o., Kraków. 12. Rostkowski T. red. (2004), Nowoczese metody zarządzaia zasobami ludzkimi Wydawictwo Diffi, Warszawa, s. 38, Roszyk-Kowalewska G. (2003), Metodologia tworzeia kluczowych kompetecji, Dostosowaie polskich przedsiębiorstw i istytucji do wymogów gospodarowaia z otoczeiem. Relacje z otoczeiem, pod red. P. Rutki, Fudacja Rozwoju Uiwersytetu Gdańskiego, Gdańsk. 14. Schippma J.S., Ash R.A., Carr L., Hesketh B. i i. (2000), Typical Competecy Modellig compared to Typical Job Aalysis, Persoel Psychology, 53 (3), Trzaskalik T. red. (2006), Metody wielokryteriale a polskim ryku fiasowym, PWE, Warszawa, s Whiddett S., Hollyforde S. (2003), Modele kompetecyje w zarządzaiu zasobami ludzkimi, Oficya Ekoomicza, Kraków, s Polska Agecja Rozwoju Przedsiębiorczości PARP (2009), raport: Doskoaleie kadr polskich przedsiębiorstw. 21

10 22

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH

METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH QUANTITATIVE METHODS IN ECONOMICS Vol. XI, No. Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego Wydział Zastosowań Iformatyki i Matematyki Katedra Ekoometrii i Statystyki

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz Dobór oprogramowaia do modelowaia i symulacji procesów wytwarzaia Ryszard Zdaowicz* Ogrome zapotrzebowaie a programy symulacyje powoduje ich ciągły rozwój, ale także coraz większą różorodość oprogramowaia

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL*

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL* Paweł Sroka Politechika Pozańska Istytut Elektroiki i Telekomuikacji psroka@et.put.poza.pl 2004 Pozańskie Warsztaty Telekomuikacyje Pozań 9-10 grudia 2004 ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości) Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH NA GRUNCIE TEORII PERSPEKTYWY

OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH NA GRUNCIE TEORII PERSPEKTYWY Reata Dudzińska-Baryła Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Iformatyki i Komuikacji Katedra Badań Operacyjych reata.dudziska-baryla@ue.katowice.pl OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH

Bardziej szczegółowo

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych Budowictwo i Architektura 12(1) (2013) 39-46 Plaowaie orgaizacji robót budowlaych a podstawie aalizy akładów pracy zasobów czyych Roma Marcikowski 1 1 Istytut Budowictwa, Wydział Budowictwa Mechaiki i

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Regulamin naboru do oddziałów sportowych

Regulamin naboru do oddziałów sportowych Regulami aoru do oddziałów sportowych W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 32 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" I PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 12 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" W ZESPOLE SZKÓŁ NR 6 W

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań MATURA 0 z WSiP Matematyka Poziom rozszerzoy Zasady oceiaia zadań Copyright by Wydawictwa Szkole i Pedagogicze sp z oo, Warszawa 0 Matematyka Poziom rozszerzoy Kartoteka testu Numer zadaia Sprawdzaa umiejętość

Bardziej szczegółowo

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA . CHARAKTERYSTYKA PIENIĄDZA JAKO TWORZYWA FINANSÓW.. Fukcje pieiądza Najwygodiejszym sposobem defiiowaia pieiądza jest wymieieie jego główych, klasyczych fukcji. I tak pieiądz jest: mierikiem wartości

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages

Bardziej szczegółowo

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw Wschód ISSN 1505-781X przedsiębiorstwa na rynkach Afryki Południowej

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw Wschód ISSN 1505-781X przedsiębiorstwa na rynkach Afryki Południowej listopad (157) 2014 ISSN 1505-781X euro ifo dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Marketig Małe i średie iteretowy przedsiębiorstwa a rykach Afryki Połudiowej Program LIFE Iowacyje startupy

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION STUDIA INFORMATICA 2013 Volume 34 Number 2A (111) Alia MOMOT Politechika Śląska, Istytut Iformatyki Michał MOMOT Istytut Techiki i Aparatury Medyczej ITAM PERSPEKTYWY ZASTOSOWAŃ METOD STATYSTYCZNYCH W

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA

Bardziej szczegółowo

Profilaktyka instytucjonalna

Profilaktyka instytucjonalna RAPORT Z BADANIA: Profilaktyka istytucjoala W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM Katowice, 9 wrzesień 2014 r. Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway ze środków Uii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Naukowe nr 11

Zeszyty Naukowe nr 11 Zeszyty Naukowe r POLSKIE TOWARZYSTWO EKONOMICZNE Kraków 20 Beedykt Puczkowski Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Iowacyja metoda ocey dotacji publiczych a tle rozwoju przedsiębiorstw. Wprowadzeie

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw polskiego eksportu ISSN 1505-781X walory regionu czynnikiem rozwoju przedsiębiorczości

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw polskiego eksportu ISSN 1505-781X walory regionu czynnikiem rozwoju przedsiębiorczości wrzesień (155) 2014 ISSN 1505-781X euro ifo dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Marketig Marka regioala. iteretowy walory regiou czyikiem rozwoju przedsiębiorczości Program LIFE Niezamówioa

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR:

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań

Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań EETP 36(2015)2, ISSN 1896-2327 DOI: 10.14632/eetp_36.5 Patrycja Brydiak Sprawość językowa dzieci 5-letich a ich aktywość i doświadczeia raport z badań The Liguistic Skills of 5-Year-Old Childre Versus

Bardziej szczegółowo

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU-BIAŁEJ dr iż. Aleksader MOCZAŁA Computer Aided Cooperatio (CAC) Systemy wspomagaia kooperacji i iowacji w procesach produkcji PLAN Wprowadzeie Wprowadzeie Uwarukowaia

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH Marek MARTYNA 1, Ja ZWOLAK 2 Streszczeie W kolach zębatych tworzących złożoe układy apędowe występują zmiee

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ] Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA

Bardziej szczegółowo

euro info dla małych i średnich przedsiębiorstw Perspektywy Wschód ISSN 1505-781X znaków towarowych? Program Zmiany w LIFE przepisach celnych

euro info dla małych i średnich przedsiębiorstw Perspektywy Wschód ISSN 1505-781X znaków towarowych? Program Zmiany w LIFE przepisach celnych lipiec (165) 2016 ISSN 1505-781X euro ifo dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Marketig Co owego w iteretowy uijym prawie zaków towarowych? Program Zmiay w LIFE przepisach celych Perspektywy

Bardziej szczegółowo

euro info Planujemy fundusze europejskie Usługa PRO-INN dla małych i średnich przedsiębiorstw Międzynarodowy rynek obuwniczy ISSN 1505-781X

euro info Planujemy fundusze europejskie Usługa PRO-INN dla małych i średnich przedsiębiorstw Międzynarodowy rynek obuwniczy ISSN 1505-781X wrzesień (144) 2013 ISSN 1505-781X euro ifo Plaujemy fudusze europejskie dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Usługa PRO-INN Międzyarodowy ryek obuwiczy Zachodiopomorskie Stowarzyszeie Rozwoju

Bardziej szczegółowo

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7 Metody probabilistycze i statystyka Estymacja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego Krzysztof Kompa Katedra Ekoometrii i Statystyki Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Budowa mierików agregatowych do ocey poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego Wstęp Uia Europejska przywiązuje

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO r 803 Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r 66 (2014) s. 111 121 Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji Jarosław Kaczmarek * Streszczeie:

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony Wymagaia edukacyje a poszczególe ocey z matematyki w klasie III poziom rozszerzoy Na oceę dopuszczającą, uczeń: zazacza kąt w układzie współrzędych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyzacza wartości

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie energii odnawialnej

Wytwarzanie energii odnawialnej Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego

Bardziej szczegółowo

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja wiedzy w komputerowo wspomaganym systemie identyfikacji obszaru zagrożenia dla operatora w siłowni okrętowej

Reprezentacja wiedzy w komputerowo wspomaganym systemie identyfikacji obszaru zagrożenia dla operatora w siłowni okrętowej Reprezetacja wiedzy w komputerowo wspomagaym systemie idetyfikacji 57 BEZPIECZEŃSTWO ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN Zeszyt (49) 007 ANTONI PODSIADŁO *, WIESŁAW TAREŁKO * Reprezetacja wiedzy w komputerowo

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo