ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

Transkrypt

1 Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, Dębl, Dywzjou 303 street r 35 orbertgrzesk@op.pl ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Słowa kluczowe: Eksploatacja, zasób pracy obektu, ezawodość, trwałość, zużyce, modelowae, probablstyka, logka rozmyta, efektywość, procesy destrukcyje Streszczee: W artykule dokoao wprowadzea w stotę pojęca tzw. potecjalego zasobu pracy obektu techczego. Opsao stote zagadea zwązae z modelowaem zużywaa zasobu pracy, a które wpływają procesy destrukcyje od środowska, użytkowaa obsług. Wskazao a typowe procesy destrukcyje dla ch przedstawoo modele determstycze probablstycze umożlwające oceę oraz progozę zużywaa potecjalego zasobu pracy obektu dla przyjętego pozomu ezawodośc lub trwałośc obektu. Przedstawoo też zarys realzowaego przez autorów podejśca w modelowau zużywaa zasobu pracy obektu. Pokazao zarys model stau obektu do ocey progozy jego trwałośc z uwzględeem zagadeń losowego wpływu welu czyków wpływających a zmaę zasobu pracy obektu, a tym samym, a jakość realzowaych zadań. W modelach uwzgledających losowość przyjęto aparat probablstyczy oraz wykorzystao logkę rozmytą. Tak przyjęte przez autorów podejśce w modelowau zma ezawodośc/trwałośc obektu, ma a celu lepsze przyblżee do rzeczywstośc eksploatacyjej, a tym samym lepsze wykorzystae ch potecjalego zasobu pracy, przy zachowau założoego pozomu ezawodośc/bezpeczeństwa w trakce realzacj dzałaa/uzyskaa efektu. Na koec pokazao owatorske a skalę śwatową podejśce, pozwalające a łączee w jedym modelu techczych etechczych aspektów ocey progozy zma jakośc obektów w eksploatacj poprzez wykorzystae do tego celu płaszczyzy lczb zespoloych. 1 Wprowadzee Dla właśccela/użytkowka obektu stotym ( zrozumałym tucyje lepej ż pojęce trwałość) jest le jego obekt posada potecjalego zasobu pracy, który w trakce eksploatacj (zwłaszcza podczas użytkowaa) może zostać wykorzystay do osągęca 1 Mltary Uversty of Techology, Mechatrocs ad Avato Faculty, tel , zdzaszek@wat.edu.pl Polsh Ar Force Academy, Avato Faculty, tel , orbertgrzesk@op.pl 1

2 określoego celu. Waże jest róweż, jak le tego potecjału zużywa sę w trakce magazyowaa, oczekwaa a realzacje kolejego zadaa oraz w trakce obsług. Dla zdefowaych jedozacze waruków przezaczea obektu, potecjaly zasób pracy determuje uzyskae maksymalej wartośc trwałośc dla obektu tz. maksymale wykorzystae zasobu pracy maksymala trwałość 3. Zużywae sę zasobu pracy obektu prowadz (a początku zwykle w sposób ejawy) do pogarszaa sę parametrów obektu ezbędych do realzacj procesu użyteczego pracy obektu. Isteją dwe podstawowe stratege radzea sobe z tym problemem. Perwsza to realzowae czyośc prowadzących do kompesacj efektów zużywaa, czyl realzacja procesu odowy (całkowtej lub częścej częścowej). Druga stratega to pogodzee sę z efektam zużywaa uwzględae ch w beżącej ocee progoze możlwośc dalszego wykorzystaa zasobu pracy obektu. Obydwe stratege (ze względu a losowość wszystkch procesów mających wpływ a beżące możlwośc efektywośc pracy obektu) wymagają śledzea/pomaru/motorowaa procesu zużywaa oraz metod ocey progozy wpływu tego procesu a zmejszae sę zasobu pracy oraz a zwększae sę prawdopodobeństwa wystąpea uszkodzea (zwłaszcza prowadzącego do awar lub katastrofy). Take podejśce jest szczególe waże dla obektów/systemów, gdze prorytetem jest ezawodość bezpeczeństwo. To, co postrzegamy, jako asz śwat materaly ma jedą ważą cechę: ezależe od tego czy użytkujemy obekty techcze 4 czy e, zachodzą w ch procesy destrukcyje zmeające ch własośc. Ozacza to, że cały czas zachodzą w ch procesy prowadzące do zmejszaa sę potecjalego zasobu pracy obektów. Dla różych obektów (a w ramach obektu dla zespołów elemetów), w zależośc od: zma waruków środowskowych, zma tesywośc użytkowaa obsługwaa oraz uzyskaej w trakce wytwarzaa jakośc obektu (materałowej, kostrukcyjej techologczej), zarówo tempo zma, jak keruk zma destrukcyjych są róże. Ta zmeość może być bardzo duża; w grupe obektów tej samej klasy (o tym samym wykorzystau, p. czasu pracy/lczby cykl), ale także dla pojedyczego obektu w trakce realzacj zadaa, tj. zmay czasu, lczby obrotów/ cyklów pracy, czy przejechaych przez obekt klometrów). Zmeość ta może być przyczyą mej lub bardzej poważych skutków, takch jak zmaa tempa zużyca obektu, eprzewdzae uszkodzea powodujące przestoje w pracy, aware lub katastrofy [4]. W przypadku dużych populacj obektów (lub obektów o zaczeu strategczym) edoszacowae wpływu poszczególych zmeośc parametrów obektu, czyka ludzkego środowska, może prowadzć do zaczych strat fasowych społeczych. Stąd przewdywae skutków tych zma, zabezpeczae sę przed m uwzględee ch w plaowau dzałalośc gospodarczej społeczej, jest jedym z ajważejszych zadań w aalze systemowej cyklu życa obektu. 3 Trwałość defowaa, jako zdolość obektu do zachowaa swoch własośc materałowokostrukcyjych (przy uwzględeu przewdzaych dla ego obsług - a w tym też wyma częśc) umożlwających mu założoe przez kostruktora fukcjoowae (tj. realzację zadań, dla których został zaprojektoway). 4 Dalej azywaego w skróce obektem.

3 W różych defcjach obektu w skład obektu zalcza sę operatorów/użytkowków lub e. Z aszego puktu wdzea wydaje sę ezbędym traktowae operatorów/ użytkowków, jako elemet składowy obektu uwzględae ch wpływu a ezawodość trwałość obektu. Zwłaszcza, że obekty zwykle fukcjoują w ramach wększych systemów, p. systemów ch eksploatacj, gdze ewdete astępuje połączee czyków typowo techczych z czykem ludzkm 5. Tam gdze wykazuje sę, że możlwośc operatorów są ewystarczające do bezpeczej pracy obektu, stosuje sę systemy zastępujące człoweka operatora, czyl zwłaszcza, tam gdze szczególe zależy am a ukau (lub ch oszacowywau w procese decyzyjym) zagrożeń. Buduje sę odpowede modele tych procesów wykorzystuje je do aalzy rozwoju zma destrukcyjych dla przyjmowaych (progozowaych) obcążeń 6. Zagadeam tym zajmuje sę żyera bezpeczeństwa techczego [17]. Mmalzowae zmeych, zakładae typowych wartośc obcążeń przyjmowae model determstyczych (p. wpływ czyka ludzkego jako stały) powoduje duże uproszczea rzeczywstośc jest przydate tylko w warukach, gdze moża przyjąć założee o stacjoarośc procesów w obekce w otoczeu obektu. W wększośc przypadków model procesów destrukcyjych powe uwzględać bardzej skomplkowae zależośc z uwzględeem obcążeń wykraczających zacze poza zakres ormaly [13]. Poprawy model procesów destrukcyjych powe pokazywać słabe stroy obektu staowć wskazówk dla projektatów, by uwzględal herete własośc obektu [4,17] prowadzące do mmalzowaa egatywych skutków w trakce pojawaa sę przecążeń admarowych (p. poprzez automatycze wyłączae obektu z pracy lub włączae systemów zabezpeczających). Do budowy takch model wymagae jest zastosowae aparatu matematyczego [p. ] umożlwającego m.: uwzględee losowośc, korzystae z cząstkowych daych z eksploatacj (systemów dagostyczych), uwzględee wpływu a proces czyka ludzkego oraz wprowadzae wartośc graczych procesu. Zagadee e jest proste. W welu pracach [p. 7,16,3] podejmowao próby ch realzacj, jedak, jak dotychczas są to próby ujmujące szczególe przypadk procesów destrukcyjych. Makametem wększośc dotychczasowych model jest euwzględae jedocześe w jedym modelu przyczy mechaczych, jak tzw. czyka ludzkego mającego często decydujący wpływ a tempo zma tych procesów destrukcyjych, a tym samym a przedwczese zużywae zasobu pracy, uszkodzea, aware katastrofy. Neokreśloość/ epewość daych o obekce (tam, gdze e ma daych statystyczych) stwarza możlwość zastosowaa do ch ocey logkę rozmytą. Isteją już przykłady takch zastosowań w aalzach ezawodoścowych kostrukcj, mechaczych elemetów wbracyjych [6,4], jak róweż w ocee zwększea ezawodośc urządzeń układów wykoawczych [5] oraz plaowaa obsług arzędz [1]. Każdy z tych model e daje jedak pełego obrazu jakośc obektu e formuje o wszystkch przyczyach zma zasobu jego pracy. Dlatego 5 Ludze (operatorzy/użytkowcy, obsługa tp.) mają duży rozrzut zma swoch zachowań co powoduje wprowadzae dużych epewośc co do zma obcążeń/poprawośc dzałaa w cyklu życa obektu. 6 W kotekśce czyka ludzkego obcążeem destrukcyjym może być eprawdłowa zmaa orgazacj, zmaa pozomu wyszkolea obsług użytkowków, euwzględoa zmaa waruków środowska ch pracy powodująca mejszą ch zdolość do prawdłowej pracy. 3

4 autorzy postaowl zająć sę opracowaem modelu, a astępe metody, w której wykorzystają do jego opsu teorę zborów rozmytych, rachuek probablstyczy teorę lczb zespoloych 7. Istotą modelu metody ma być wykorzystae: - probablstyczego modelowaa zma parametrów decydujących o techczych procesowych zmaach zachodzących w obekce (zwązaych z jego heretym własoścam) do ocey progozy jakośc 8 obektu, - teor zborów rozmytych (woskowaa rozmytego) do opsu zma parametrów zwązaych z orgazacją obsług, zmeoścą waruków środowskowych, zmeoścą orm użyca, - wykorzystae płaszczyzy lczb zespoloych do opsu końcowego wskaźka oceowo/progostyczego (aalze wpływu a jakość/wykorzystae zasobu pracy obektów/systemów zma techczych etechczych obektu). Ispracją autorów do badań w tym zakrese jest to, że poszukwae coraz adekwatejszych model/metod ocey progozy jakośc obektów/systemów jest ezbęde zwłaszcza w kotekśce [4] tworzea raportów 9 o bezpeczeństwe. Dotyczy to zwłaszcza tego, że raport [4 str. 8] ma za zadae wykazae, ż zagrożea poważym awaram zostały zdetyfkowae zostały podjęte ezbęde środk w celu przecwdzałaa awarom do ograczaa ch skutków dla ludz środowska oraz, że przyjęto a etape projektowaa, budowy, eksploatacj koserwacj każdej stalacj, właścwe rozwązaa z zakresu bezpeczeństwa ezawodośc. Zarys metod ocey progozy wpływu pogarszaa własośc obektu a możlwośc realzacj zadań Model całoścowy procesu zma zasobu pracy lub przejśca w sta ezdatośc (zwłaszcza uszkodzeń prowadzących do awar katastrof) obektu/systemu, powe uwzględać zarówo jego cechy herete, jak eherete. Zmay zasobu pracy obektu/systemu od cech heretych to p.: lowe lub objętoścowe efekty 10 zużyca materałowego (roboczego starzeowego), rozregulowae (w wyku drgań, uderzeń, tp.), zmay uzyskaych perwotych cech (własośc) obektu/systemu, po wyprodukowau w wyku procesu wdrożea do eksploatacj, 7 Autorom ezae są opracowaa aukowe, w których do tego celu wykorzystao by teorę lczb zespoloych. 8 Poprzez wskaźk charakterystycze dla daego typu obektu, rozumemy p. ezawodoścowe, trwałoścowe, gotowoścowe, efektywoścowe, bezpeczeństwa, td. 9 Raporty take muszą być realzowae dla zakładów typu Seveso [16]. W przypadku owych zakładów przed rozpoczęcem budowy lub eksploatacj, w cągu roku od uzaa, że zakład podlega przepsom dyrektywy w wyku zma wprowadzoych przez dyrektywę 003/105/WE, ezwłocze po okresowym lub ezbędym przeglądze, co ajmej raz a pęć lat, w przypadku modyfkacj w zakładze, z cjatywy operatora lub kompetetych władz. 10 Zadzory, korozja, gradety aprężeń temperaturowych wywołujących zmay objętoścowe/lowe. 4

5 podatość a zmay parametrów w wyku zma zaslaa (elektryczego, hydraulczego tp.). Zmay zasobu pracy obektu/systemu od cech eheretych wykają z podatośc obektu a zmay: obcążeń (z wyku zmay rodzaju zadaa do realzacj), jakośc użytkowaa obsługwaa, parametrów charakteryzujących środowsko, td. co jest powodowae przez: zmeość orm użytkowaa, zmeość czyka roboczego zastosowaego w obekce (p. parametry materałowe obrabaych elemetów a tokarce lub typy stosowaych pocsków w bro, wartośc apęca prądu dla urządzeń mechatroczych cyfrowych), zmaę jakośc użytkowaa (poprawość włączaa, wyłączaa, przestrzegaa przyjętych orm użytkowaa), gradety zmeośc aturalych parametrów środowska (temperatura welkość gradet zma w czase, wlgotość, zapylee/zapaszczee), arażea wywołae sztucze, p. reakcja obroy przecwlotczej lub przepęca w sec eergetyczej wywołae włączaem/wyłączaem dużych odborków lub dostawców mocy, zmaę jakośc obsług (zmaa/ewłaścwy dobór strateg eksploatacj, kwalfkacj persoelu, stosowaych przyrządów dagostyczych, przestrzegaa wykoywaa procedur eksploatacyjych, zmaa stosowaych materałów eksploatacyjych, tp.). Zwykle przyczyy wywołujące zmaę własośc eheretych są defowae dla tak zwaych waruków ormalych/typowych euwzgledających rzeczywstych realów dla progozowaych zmeych waruków mogą być szacowae tylko przez ekspertów. Natomast własośc herete zmeają sę w sposób losowy opsyway w postac fukcj losowych welu zmeych. Z tego wszystkego stote są dla as tylko te, których zmaa może być wykorzystaa do pomarów dagostyczych to takch, które da sę realzować w beżących obsługach. Zatem celem badań jest rozpozae własośc elemetów (obektu), których zmaa ma ewdety wpływ a zmaę własośc obektu/systemu powoduje zmaę dzałaa obektu (tj. ubywaa potecjalego zasobu pracy obektu oraz/lub powodująca przechodzee w sta ezdatośc w sposób gwałtowy/katastrofczy poprzez uszkodzea lub przerwaa dzałaa). Wymogem ezbędym jest też to by moża było rejestrować te zmay, w prosty sposób w obsługach dagostyczych (ajlepej beżących) oraz by dawały oe ekoomcze wymery zysk z zastosowaa w określoych realach eksploatacyjych. Rejestracja zma tych własośc (przy zastosowau adekwatych metod ocey progozy) p. takch jak: jakm zasobem pracy dyspouje obekt/system w daej chwl badaa (aalzy możlwośc jego pracy), 5

6 jaką dla daych waruków eksploatacyjych ma trwałość resztkową (dla owych, jaka jest jego trwałość całkowta), jake będze progozowae tempo zużywaa sę zasobu pracy ( zmaa trwałośc resztkowej) dla przyjmowaych - często zmeych - waruków eksploatacyjych (zma orm pracy, użytkowaa, środowska tp.), w jakm momece poddać obekt obsługom zapobegającym uszkodzeom (zwłaszcza tym prowadzącym do awar czy katastrofy), czyl obsługom przywracającym całkowce lub w częśc początkowe własośc obektu, jake progozuje sę (pomędzy obsługam lub wymaam obektu a owy) pogarszae własośc elemetów/obektu jak to wpływa a efektywość pracy 11 oraz jake straty z tej przyczyy możemy poeść, umożlwa am uzyskae ezbędych formacj do podejmowaa właścwych decyzj zarówo eksploatacyjych jak projektowaa strateg dzałaa orgazacj. Reasumując poszukujemy takego modelu obektu/systemu, w którym a wejścu będzemy meć parametry obektu zmeające sę w wyku utraty własośc obektu (zależe od jego cech heretych eheretych), a a wyjścu parametr pokazujący zmaę możlwośc wykoywaa zadań opsaą przez oceę lub progozę jego pozostałego potecjalego zasobu pracy lub oszacowaa zmay prawdopodobeństwa pojawaa sę uszkodzeń (zwłaszcza tych prowadzących do awar katastrof)..1 Modele procesów zwązaych z zasobem pracy obektu Metody ocey progozy wpływu pogarszaa własośc obektu a możlwośc realzacj zadań wymagają realzacj poszczególych zadań cząstkowych: zamodelowaa procesów zwązaych z zasobem pracy przyczyam jego ubywaa, budowy modelu matematyczego do szacowaa wpływu zma destrukcyjych w obekce a zmaę zasobu pracy przy epełych/losowych daych, dających w efekce rozkłady możlwych zma zasobu pracy w fukcj wybraych parametrów dagostyczych, budowy model przekształcających wyk uzyskae z pomaru szacowaa a podpowedz w postac możlwych decyzj eksploatacyjych, budowę model systemów bazodaowych automatyzujących cały proces przetwarzaa daych o obekce a przyjęte decyzje eksploatacyje/zarządcze. W tej publkacj zajęto sę modelowaem procesów budową model przekształcających dae o obekce jego eksploatacj a progozoway sta jego trwałośc wyrażay poprzez pozostały potecjaly zasób jego pracy. Na rys. 1. przedstawoo schematycze reprezetatywe procesy wpływające a zmaę zasobu pracy obektu. Zalczoo do ch własośc obektu (E.), użyteczośc obektu 11 Np. dla dzałka, zmejszee szybkostrzelośc prędkośc początkowej wpływa a prawdopodobeństwo trafea, a tym samym a prawdopodobeństwo rażea; automat przecwzwarcowy zaczya sę wyłączać dla maksymalych, dopuszczalych prądów roboczych w wyku osłabea sprężyy w układze przerzucaa. 6

7 (C.) - stopeń zdolośc do realzacj zadaa, obcążea robocze środowskowe (A.), a także jakośc obsług parametrów (D.) opsujących zmaę własośc w fukcj ubywaa zasobu pracy (B.) oraz wpływu tego ubywaa a efektywość realzowaa zadaa. Moża tu zastosować zay z automatyk schemat aalzy wejść wyjść z obektu. W schemace tym są dwa podstawowe typy: I. Obekt jest traktoway jako czara skrzyka. II. Uwzględamy model obektu za pomocą zaego am odwzorowaa p. jego struktury ezawodoścowej, fukcjoalej. Perwszy model jest zwykle stosoway tam, gdze e mamy żadych daych o strukturze wewętrzej obektu lub ta struktura jest tak skomplkowaa/lcza (p. procesor), że jej aalzowae wg drugego typu jest albo ewykoale albo zbyt droge. Trudość w takm podejścu tkw w poprawym wyborze parametrów wejścowych wyjścowych, tj. takm ch doborze, by ch zmaa oddawała faktyczą zmaę teresujących as własośc obektu. D. Procesy obsługowe obektu: jakość obsług (J o), rodzaj strateg eksploatacj (S e), stosowae materały (S M), stosowae procedury obsługowe (P o) A. Procesy obcążaa obektu: robocze (O r), środowskowe (O ś), arażeowe (O ) wywoływae aturale sztucze E. B. Proces zmejszaa zasobu pracy obektu (zużywaa trwałośc całkowtej - T c lub maksymalej trwałośc obektu - T m) C. Procesy opsujące zmaę użyteczośc zadaowej obektu: Zmaa efektywośc pracy (E p), Zmaa parametrów pracy (P p), Zmaa trwałośc resztkowej (T r), Zmaa ezawodośc (R t), tp. Procesy opsujące zmay własośc obektu decydujące o zmae jego zasobu pracy poprzez parametry dagostycze (P d) (określoe poprzez wartośc lczbowe w dopuszczalych gracach ch zma): fukcje zmay parametrów w procese zma zasobu pracy: P d = f (Z zp), fukcje zmay parametrów w procese zma użyteczośc: P d = f (Z u),, fukcje zmay parametrów w procese obcążea roboczego P d = f (Z o),, fukcje zmay parametrów w procese obsługwaa: P d = f (Z ob), Rys. 1 Reprezetatywe procesy wpływające a zmaę zasobu pracy obektu ( Z zp ) Drug model jest stosoway tam, gdze zmaa wewętrzych parametrów obektu e jest możlwa do zaobserwowaa poprzez aalzę wejść/wyjść (zaobserwowae efekty to 7

8 zacęca uszkodzea), a emotorowae tych zma może prowadzć do ekotrolowaych uszkodzeń będących przyczyą awar obektu, a także katastrof. Istotą w obydwu modelach jest śledzee zma, przekształcae parametrów wejścowych a wyjścowe, sterowae procesam tempa zma parametrów wyjścowych poprzez ograczae zma wejścowych zakłócających..1.1 Zarys ogóly modelu I Zarys ogólego modelu zma zasobu pracy moża zapsać w postac zależośc (1) w której: Z zp - zmaa zasobu pracy obektu, Z zp = f( A; B; C; D; E) (1) f( A; B; C; D; E) fukcja przekształcająca zmay parametrów przedstawoych a rys.1. a zmaę zasobu pracy obektu. A; B; C; D; E zmay parametrów przedstawoych a rys.1. Zając fukcje przekształceń oraz zmay parametrów jesteśmy w stae śledzć zmay zasobu pracy obektu. Gdy dyspoujemy parametram rozkładu zma w populacj obektów 1, to możemy a tej podstawe progozować zmay dla pojedyczych obektów lub progozować zapotrzebowae obektów dla różych zadań. Modelowae tego typu e umożlwa realzacj strateg wg stau techczego, a jedye lepsze szacowae resursu tym samym wykorzystae zasobu pracy obektu przy realzacj strateg wg plaowaej proflaktyk..1. Zarys ogóly modelu II Modelowae wg II typu umożlwa realzację strateg eksploatacj wg stau techczego. W tym modelowau, modele matematycze procesów z rys. 1. przedstawoo w postac zboru zależośc ( 6) dla (A, B, C, D, E). A = f(o r, O ś, O ) () B = f(t c, T m ) (3) C = f( E p, P p, T r, R t ) (4) D = f(j o, S e, S M, P o ) (5) E = f{[p d = f( Z u )]; [P d = f( Z o )]; [P d = f( Z ob )] } (6) Istotą ocey progozy stau obektu w tych modelach jest powązae pomerzoych zma fzykalych obektu z jego obcążeam wywołującym te zmay parametrem opsującym zmay zasobu pracy, p. lczba zrealzowaych cykl pracy, przejechaych 1 Daego typu w daych warukach eksploatacyjych. 8

9 klometrów, czy też czas pracy obektu. Na baze tych zma przyjmowaych dopuszczalych wartośc graczych możemy sterować cyklem życa obektu wprowadzając go w odpowede stay, p. użytkowae, obsługwae, czy a końcu, wycofae z eksploatacj/zmaa przezaczea/kasacja..1.3 Podsumowae Modelowae tego typu jest uproszczoe poprzez przyjęce założea, że zmay zachodzą w sposób determstyczy/jedozaczy mamy jedorode zarówo waruk użytkowaa, jak obcążea środowskowe oraz, że są am zae wszystke czyk wpływające w stoty sposób a zmaę zasobu pracy obektu. W sytuacj, gdy tych czyków jest ewele lub steją czyk domujące, to take podejśce daje wystarczające wyk. W ej sytuacj ależy przejść a ops probablstyczy, gdze zamast zdarzeń losowych operujemy zmeym losowym w postac możlwych rozkładów zdarzeń losowych.. Zarys metody wykorzystującej modele probablstycze Dla obektów złożoych (złożoość fukcjoala złożoość procesów zużywaa sę poszczególych ch elemetów) sta elemetów może powodować przyjmowae przez obekt wele staów techczych wymagających do ch opsu poszukwaa optymalych strateg obsługowych złożoy aparat probablstyczy[11,1,]. Zarys tej metody jest opsay w oparcu o przedstawoe w pracach model ogóly [] modele szczegółowe [7,3] obektu, jakm są dzałka lotcze, szybkostrzele armaty automatycze oraz systemy eksploatacj tych obektów [18] metody zarzadzaa, audytu, ocey trwałośc ezawodośc obektów techczych [14]. Ze wszystkch elemetów procesu eksploatacj obektu wyodręba sę charakteryzujące je parametry tworzy ch przestrzeo-czasową kompozycję. Istotą badań takej struktury jest określee wzajemych relacj dopuszczalych grac zma poszczególych parametrów w relacj ze zmaam ych. Przedstawoa główa dea modelowaa matematyczego ocey procesu eksploatacj obektu techczego oparto a astępujących założeach: - każdy wyodręboy elemet procesu eksploatacj moża przedstawć w postac zboru parametrów, - czyków wpływających a zmay poszczególych parametrów jest bardzo dużo żade z ch e jest domujący, - zmay wartośc, przyjętych do ocey, parametrów oceają jedozacze elemety poprzez określee dopuszczalych przedzałów zma ch wartośc w procese eksploatacj, - steje tak wykowy parametr, który w jedozaczy sposób określa day elemet w procese eksploatacj. Ze względu a losowy charakter tych zma, zapropoowao model matematyczy wykorzystujący rówaa różczkowe (7) [7,,3] opsujące dyamkę zma stau techczego obektu U N U U U 1 U U U b1 b... b a1 a... a (7) Z Z Z Z Z Z 1 1 9

10 gdze: b h b b h h a a a 1 h 1 1 h h W (7) współczyk b ozaczają śred przyrost wartośc poszczególych parametrów a jedostkę pracy, p. lczba cykl (lczba wystrzałów od początku eksploatacj obektu), a współczyk a ozaczają śred kwadrat przyrostu wartośc parametrów a jedostkę cykl pracy (w aszym przypadku N). Rozwązae rówaa (7) przyjmuje astępującą postać: gdze: 1, Z,..., ;,, U Z Z N g Z b a g Z, b, a 1 1 a N Rozwązae praktycze moża zaleźć wykorzystując estymację parametrów rozkładu prawdopodobeństwa z wykorzystaem p. fukcj warogodośc. I tak dla owowprowadzaego do eksploatacj obektu techczego, końcowe wyrażee umożlwające oblczae jego trwałośc jest opsae wzorem [7,3]: N a b 4 b e - a gdze: dopuszczala wartość gracza zma parametru progozującego, N - oszacowaa lczba cykl pracy ze względu a -ty parametr. Wykorzystując stotę tego modelu dla obektu techczego moża budować modele szczegółowe pozwalające m.. a: - plaowae racjoalych obsług techczych obektu w powązau z warukam ch użytkowaa, - progozowae zapasu częśc zameych w powązau z warukam eksploatacj (obsług użytkowaa) [7,3], - przedłużae resursu 13 obektu, będącego w eksploatacj [7,18,3]. Z b N a N (8) (9) (10).3 Zarys metody wykorzystującej modele woskowaa rozmytego Metoda wykorzystująca modele woskowaa rozmytego jest opracowaa w oparcu o przedstawoe w pracach modele ogóle [5,9,19,0] szczegółowe [5,15,6] obektów jakm są m.. dzałka lotcze, oraz systemy eksploatacj tychże obektów, jak róweż metody zarzadzaa, audytu ocey efektywośc ezawodośc obektów techczych [1,6,4,5]. Za pomocą logk rozmytej moża opracować model woskowaa rozmytego reprezetujący teresujące autorów cechy. Podstawą takego modelu jest pojęce kodowaa rozmytego formacj. Operuje oo a zborach rozmytych zamast a lczbach, co umożlwa uogólee formacj. Rozróżamy dwa podstawowe modele woskowaa rozmytego: 13 Wyzaczae resursu poremotowego a podstawe wyzaczoej trwałośc resztkowej. 10

11 woskowae eadaptacyje (parametry struktura modelu, ustaloe w procese projektowaa, pozostają ezmeoe podczas jego dzałaa), woskowae adaptacyje (parametry struktura modelu, ustaloe w procese projektowaa, ulegają zmaom podczas jego dzałaa). Woskowae eadaptacyje jest prostsze ż woskowae adaptacyje, ale wymaga wększej wedzy o sterowaym obekce może dawać gorsze wskaźk dzałaa. Schemat modelu woskowaa rozmytego przedstawa rys.. Rys.. Model woskowaa rozmytego Model woskowaa rozmytego składa sę z trzech główych bloków (rys.3): blok rozmywaa (fuzyfkacj) zway fuzyfkatorem, blok woskowaa (ferecj) z bazą reguł, blok wyostrzaa (defuzyfkacj), zway defuzyfkatorem. Zazwyczaj a wejśce fuzyfkatora (rys.3), podae są zdetermowae wartośc (tzw. ostre: x=x1 x), które podlegają zamae a zmee rozmyte, tj. oblczeu fukcj przyależośc (xa), A{1, N} dla xaxa. Oblczoe podae a wyjścu bloku wartośc stop przyależośc formują o tym, jak wysoka jest przyależość wartośc wejść x do poszczególych zborów rozmytych wejść. Blok woskowaa (rys.3), zawera: bazę reguł (główa część wedzy o modelowaym systeme, dlatego umejętość jej prawdłowego zaprojektowaa jest bardzo waża), algorytmy woskowaa, fukcje przyależośc zmeej y μ(y), geeruje zbór rozmyty zmeej y. Wykowa fukcja przyależośc μ(y), ma często złożoy kształt, a jej oblczee odbywa sę w drodze realzacj tzw. ferecj (woskowae), które może być matematycze zrealzowae a wele sposobów. 11

12 Rys.3. Schemat modelu woskowaa rozmytego z fuzyfkatorem defuzyfkatorem Sposoby woskowaa mogą pochodzć z klku źródeł: wedzy eksperckej (ekspert, a podstawe wcześej zdobytego dośwadczea, określ sposób postępowaa dla poszczególych przypadków, które mogą sę zdarzyć w trakce procesu zadaem eksperta będze wtedy kostrukcja zarówo samej reguły woskowaa, jak doboru fukcj przyależośc dla każdego przypadku), modelowaa jakoścowego, algorytmów automatyczego pozyskwaa wedzy. Woskowae a podstawe wedzy eksperckej bazuje a wedzy dośwadczeu człoweka zającego charakterystykę projektowaego systemu. Wyróżamy wedzę śwadomą oraz podśwadomą (ejawą). Wedza śwadoma cechuje sę tym, że może być wyrażoa słowe przez eksperta przekazaa emu człowekow. Wedzy podśwadomej, w odróżeu od śwadomej, e moża sformułować [5,19]. Wedza ta ujawa sę w czase praktyczej obsług systemu (p. użyca uzbrojea lotczego). Przeprowadzając wywad z ekspertem moża uzyskać od ego tylko jawą część wedzy o systeme w postac słowych reguł określających zależośc wejśca/wyjśce typu: GDY (x 1 jest A ) I (x jest B ) TO (y jest C m ), (11) gdze: x 1, x - wejśca systemu, y - wyjśce, A, B, C m zbory rozmyte stosowae do lgwstyczej ocey wejść wyjśca systemu przez eksperta [4]. Przykładowa realzacja procesu woskowaa (wykorzystująca regułę MODUS PONENS) przedstawoa jest w tabel 1. 1

13 Tabela 1 Realzacja procesu woskowaa wykorzystująca regułę MODUS PONENS A IMPLIKACJA B Uzbrojee lotcze o dużej skuteczośc Jeśl (użyjemy uzbrojee lotcze o dużej skuteczośc) to (prawdopodobeństwo wykoaa zadaa bojowego wększe) prawdopodobeństwo wykoaa zadaa bojowego duże Zbór słowe sformułowaych reguł określających zależośc wejśca/wyjśce oraz zbór słowych formacj o wartoścach lgwstyczych, jake stosuje ekspert azyway jest modelem werbalym. Model werbaly jest zwykle uboższy od modelu metalego, bowem e zawera ejawej, podśwadomej wedzy o systeme, której ekspert e jest w stae przekazać [5,19]. Przepływ formacj zachodzący w procese tworzea rozmytego lgwstyczego modelu systemu przedstawoy jest a rys.4. Fukcja wykowa w defuzyfkatorze (rys.3.), podlega zamae (wyostrzeu) a zmee zdetermowae y. Rys.4. Proces tworzea rozmytego lgwstyczego modelu systemu rzeczywstego Wśród welu sposobów wyostrzaa ajbardzej zae to: metoda środka maksmum ( Mddle of Maxmum MOM), metoda perwszego maksmum ( Smallest of Maxmum SOM), metoda ostatego maksmum ( Largest of Maxmum LOM), metoda środka cężkośc ( Ceter of Gravty COG), metoda środka sum ( Ceter of Sums COS), metoda wysokośc ( Heght Method HM). Modelowae tego typu umożlwa oceę progozowae stau obektu w tych sytuacjach, gdy z braku ych możlwośc musmy posłkować sę opam ekspertów a zwłaszcza tzw. tucyjym ch aspektam wykającym bardzej z połączea ch ogromego dośwadczea z tucją wewętrzą w daej dzedze. W ektórych sytuacjach jest to jedya, a w ektórych ajefektywejsza ajszybcej realzowaa, metoda ocey 13

14 progozy zużywaa zapasu potecjału obektu dla określoych wstępe waruków ch użytkowaa, obsługwaa daych waruków środowskowych..4 Model jakośc eksploatacj obektu z wykorzystaem lczb zespoloych Komputeryzacja ogromy zasób wedzy/dośwadczea w dzedze projektowaa, wytwarzaa eksploatacj sprawa, że potrafmy coraz to lepej określać stay zdatośc ezdatośc obektów o le, z ych względów (ogóle tzw. czyka ludzkego), e spowodujemy sytuacj, które umożlwą zastee zagrożea bezpeczeństwa. Na potwerdzee tej tezy steje coraz węcej aalz statystyczych pokazujących, że bezpeczeństwo w coraz mejszym stopu zależy od techk (wprost), a coraz bardzej od czyków zwązaych z reakcjam/wykształceem/samodyscyplą, ogóle ograczeam ludz. Np. w pracy [8] pokazao, że bezpeczeństwo ruchu drogowego e zależy wprost/jedozacze od systemu okresowych badań samochodów, a tym samym ch stau techczego, a od tzw. czyka ludzkego 14 [3]. Z uogóloych wosków zawartych w pracy [] wyka, że coraz wększego zaczea w projektowau systemowym obektów ma uwzględae ograczeń/zagrożeń wykających z czyka ludzkego, stąd też zapoczątkowae rozwoju owego keruku w auce, jakm jest żyera bezpeczeństwa cywlego techczego. Ujęte w publkacj opsy prowadzą do bardzo ważego wosku, że do dalszego uszczegółowea aalz badań modelowych procesu efektywego wykorzystaa potecjalego zasobu pracy obektu w eksploatacj, przy jedoczesym zachowau założoego/przyjętego/wymagaego pozomu ezawodośc lub trwałośc, ależy sformułować teorę pozwalającą wykazać zależośc matematycze pomędzy techczym etechczym aspektam zużywaa zasobu pracy obektu. Aby to zrealzować propouje sę (owatorske a skalę śwatową) podejśce w modelowau jakośc eksploatacj obektu polegające a połączeu techczych etechczych aspektów ocey progozy zma jakośc obektów w eksploatacj poprzez wykorzystae do tego celu płaszczyzy lczb zespoloych [10]. Uogóloy model jakoścowy obektu przedstawoo w wyrażeu (1). Tak opsay parametr zdatośc obektu Z u pokazuje am jak a jego wartość wpływają zmeające sę w fukcj czasu trwałość (T) ezawodość (N) obektu, jako dwe podstawowe charakterystyk opsujące sta zdatośc obektu. Zapropooway parametr Z u jest w postac lczby zespoloej, w której część rzeczywsta określa zapas trwałośc T opsuje cechy materale techologcze obektu, a część urojoa określa zapas ezawodośc N opsuje cechy obektu zwązae z decyzjam ludzkm (tzw. czyk ludzk ). 14 W pracy [3] wydzeloo procetowy udzał czyków, które były przyczyą wypadku: 96,9% to czyk ludzk (74,4% wyłącze ludzk), 19,9%, to przyajmej jede czyk zwązay z drogą/środowskem, przy czym tylko dla 1,1% był to jedyy czyk a tylko 4,7% czyk zwązay z pojazdem, gdze co ajmej jede z czyków mał aspekt techczej usterk, ale tylko 0,6% był to jedyy czyk. 14

15 Z u = T N (1) gdze: Zu=T+ N - ozacza uogóloy model ezawodoścowo-trwałoścowy obektu, T N xd x pt x x1 p p x pt x p x d xd x p x x1 - ozacza zapas trwałośc obektu, - dowoly dagostyczy parametr trwałoścowy, - początkowa wartość dagostyczego parametru trwałoścowego, - dopuszczala wartość dagostyczego parametru trwałoścowego, - ozacza zapas ezawodośc, tj. welkość admaru ezawodoścowego przy spełau przez obekt wymagań przed m postawoych (lub zmeaych w trakce), x p- dowoly dagostyczy parametr ezawodoścowy, x p x d - początkowa wartość dagostyczego parametru ezawodoścowego. - dopuszczala wartość dagostyczego parametru ezawodoścowego. Zatem, a część rzeczywstą (wyrażea 1) wpływa zmeość czyków eksploatacyjych, surowców, środowska, tempa obcążea obektu. Na część urojoą wpływa zmeość kompetecj człoweka operatora obsługującego, przyjęta stratega eksploatacj, przyjmowae procedury obsługowe orgazacyje. Zmeość staów obektu podczas eksploatacj jest zjawskem aturalym. Czyl jest to proces euchroy. Poszczególe sytuacje eksploatacyje (czyk materale telektuale) wpływają tylko a parametry dyamcze tych zma stau. Obekt mus być zatem wdzay jako: obekt techczy, sytuacje eksploatacyje, zespoły ludzke relacje pomędzy m decydujące o dyamce zma stau obektu. Zapas trwałośc zależy główe od: długośc przedzałów dopuszczalych zma parametrów (wstępego zapasu trwałośc), realzowaa odów; atomast tempo jego ubywaa od: możlwośc realzowaa obsług proflaktyczych, żywotośc obektu dla waruków gorszych dla ego ż to przewdzał projektat, zma obcążeń użytkowych, środowskowych materałowych. Natomast zapas ezawodośc zależy główe od: wstępego zapasu ezawodoścowego, realzowaa odów, admaru ezawodoścowego. Parametr ezawodoścowy może być rozpatryway w dwóch aspektach: ezawodość dzałaa dla określoych waruków zależa od odporośc a uszkodzea od zdolośc obektu do przecwdzałaa uszkodzeom, 15

16 ezawodość do spełaa zmeych wymagań użytkowka (wzrostu lub malea jego oczekwań zarówo dla obektów owych, jak używaych aalza wymagań dla różych użytkowków różych zastosowań), Nezawodość jest róweż zależa od: zachowaa parametrów dagostyczych w gracach dopuszczalych, zachowaa wymagaych wartośc parametrów (przy zmae wymagań) w gracach dotychczasowych określoych przez projektata lub w trakce moderzacj, realzowaa zadaa w różej kofguracj oczekwań współpracy z ym obektam, utrzymaa kokurecyjośc ceowej z obektam podobej klasy, bezpeczeństwa, ryzyka (utraty bezpeczeństwa, progozy kosztów, opłacalośc odowy, moderzacj tp.). Obekt by był uzay za zdaty do użyca mus posadać określoy zapas trwałośc ezawodośc. Przy braku któregokolwek z elemetów składowych obekt przechodz w sta kasacj. Wybrae przypadk szczególe model ezawodoścowo-trwałoścowych to: co ozacza, że ; to zaczy, że obekt wyczerpał swój zapas ezawodośc Z u T N 0 lub zostały zmeoe oczekwaa względem obektu w tak sposób, że obekt e ma możlwośc ch spełaa pommo posadaa zapasu trwałośc lub to zaczy, że obekt traktuje sę, jako ezawody w całym zakrese jego zużywaa T lub e ma możlwośc wpływaa a jego parametry wykorzystae w procese jego fukcjoowaa (p. układ autoomczy po jego uwoleu sę z kotrol operatora, p. raketa maewrująca typu Pershg); co ozacza, że ; to zaczy, że obekt spełł swoje oczekwaa Z u N T 0 ezawodoścowe w całym zakrese życa jego wyjśce jest zgode z założeam projektata. Gdy w rzeczywstośc eksploatacyjej wpływu a sta obektu (obekt e podlega obsłudze, zmaą orm użyca tp.) co ozacza, że model ezawodoścowo-trwałoścowy zamea sę w model trwałoścowy: T N 0 może to ozaczać, że decyzje ludzke e mają x d x p x pt x1 gdze: - zapas trwałośc obektu, jako suma zapasów trwałośc poszczególych elemetów obektu opsywaych przez x - dagostycze parametry trwałoścowe w ch gracach pd T zdatośc ( x p do d x ), x - dowoly dagostyczy parametr trwałoścowy, pt x d - dopuszczala wartość dagostyczego parametru trwałoścowego, x - początkowa wartość dagostyczego parametru trwałoścowego. p 0 T w przypadku, gdy wszystke parametry osągą sta graczy e ma możlwośc prowadzea odów. (13) 16

17 Gdy (zwykle w określoym czase tak sę przyjmuje dla eksploatacj wg resursu bez przewdywaych obsług). Co ozacza, że model ezawodoścowo-trwałoścowy zamea sę w model ezawodoścowy: gdze: N N 1 tj. obekt jest ezawody, czyl ezależe od decyzj ludzkch speła wymagaa xd x p x x1 p lub N xd x p x1 N x1 x p x d x p x p x1 - zapas ezawodośc obektu jako suma zapasów ezawodośc poszczególych elemetów obektu opsywaych przez parametry ezawodoścowe w ch gracach zdatośc ( x p do d x - dowoly dagostyczy parametr ezawodoścowy, p x d x p x ), - dopuszczala wartość dagostyczego parametru ezawodoścowego, - początkowa wartość dagostyczego parametru ezawodoścowego. x pd - dagostycze (14) Modelowae take jest czytele zwłaszcza, gdy rozpatruje sę przypadk szczególe p. sytuacje, gdy obekt jest jedoelemetowy eaprawaly a o jego zdatośc decyduje tylko zdolość utrzymaa parametrów dagostyczych w gracach dopuszczalych określoych przez projektata. Żade decyzje późejsze go e dotyczą. Zatem progozowae zdatośc obektu uwzględa relacje techczo-orgazacyje zarządcze. Modelowae take umożlwa śledzee bezpośrede a płaszczyźe zespoloej zma poszczególych parametrów optymalzacje trwałośc ezawodośc ze względu a dowoly parametr materaly ludzk. Jest to o tyle stote, że dla częśc parametrów zmaa ch wartośc uwarukowaa jest zmaam obcążeń, które mogą wykać zarówo z czyka ludzkego, jak ze zmay uwarukowań techologczych, czy też klmatyczych. Trudo tu zaklasyfkować geerale, który z tych czyków ma w daym momece wększe zaczee. Jedak, gdy rozpatruje sę poszczególe decyzje w kotekśce całoścowym moża zmay śledzć w sposób cągły. W takm przypadku zastosowae do opsu procesu zma w eksploatacj płaszczyzy lczb zespoloych pozwala a zaps, który e gub wzajemych relacj techczych etechczych a tym samym umożlwa śledzee oraz wychwytywae wszelkch wzajemych relacj eksploatacyjych. I tak dla pojedyczej zmay uwarukowań trwałoścowych możemy każdorazowo zapsać zmaę wykającą z T z N łącząc je razem: Suma zma: Z u T N (15) Z u T N (16) Wyrażee opsae wzorem (1) po uwzględeu zma (16) przyjmuje postać: Zu Z u T T N N (17) 17

18 Zatem uogóloy parametr zdatośc obektu wyos: Z u z uwzględeem zma dla tej chwl T T N N Z u (18) Z Szczegółowszy ops modelu jakośc eksploatacj obektu z wykorzystaem lczb zespoloych zostae zrealzoway w odrębym artykule pośwęcoym tylko temu zagadeu. u.4.1 Implkacje praktycze z modelu (1) (17) Z model (1) (17) wykają ezwykle waże praktycze spostrzeżea, których z poprzedch model e moża było wprost wysuć, p.: dwa systemy eksploatacyje (lub dwa stay eksploatacj w tym samym systeme) są sobe rówoważe, gdy Re z Re z j Im z Im z, czyl, gdy stay dotyczące częśc j materalych systemów są sobe rówe to jedocześe stay dotyczące elemetów wykających z czyka ludzkego (decyzyjego) są sobe rówe. Tak sposób zapsu (1) pozwala am a: Oceę progozę, w aalze uogóloego wskaźka zdatośc systemu, rol częśc materalej rol czyka ludzkego, a tym samym a oceę czy system eksploatacj obektu jest zrówoważoy (jeśl wemy jake proporcje częśc rzeczywstej powy być do częśc urojoej dla efektywego realzowaa procesu eksploatacj). Przy łączeu dwóch systemów w jede (dwóch obektów w jede) mamy jasy pogląd a sumaryczy wskaźk, gdyż dołączee owego sytemu lub obektu może polepszyć (pogorszyć) zarówo część rzeczywstą (materalą), jak urojoą wskaźka. Gdy teresuje as zysk ogóly to umożlwa to am proste polczee wskaźka zysku lub straty wykającego z tego połączea daje wskaźk do ocey adekwatośc zastosowaej proflaktyk w celu zrówoważea systemu, gdyż w przypadku pogorszea składowej częśc urojoej podwyższae wskaźka zwązaego z częścą rzeczywstą jest bezcelowe. Jeśl uogóloy parametr zdatośc obektu połączymy w relacj z możlwoścam przetwórczym lub możlwym do realzacj zyskem orgazacj to wartość tego parametru może am wskazywać a potecjale możlwośc orgazacj. Jeżel z częścą urojoą skojarzymy zdolość orgazacj do adaptacj a ryku (kaptał telektualy) a część rzeczywstą z owym techologam kaptałem fasowym to możemy śledzć w ramach rozwoju przedsęborstwa jego zmay potecjału zdolośc do podejmowaa wyzwań a owych rykach, określać zapasy telektuale do podejmowaa owych zadań, lub zapasy kaptałowe do zwększaa welkośc produkcj materalej. Z u 18

19 Jeżel potrafmy poszczególe zadaa (projekty) oszacować pod kątem potrzeb poprzez uogóloy parametr zdatośc obektu to proste przekształcea poszczególych Z u wskaźków w ramach przestrze 15 (C,+,) pozwol a aalzy możlwośc realzacyjych orgazacj symulacje w poszukwau ajefektywejszych sposobów wykorzystaa zasobów orgazacj (zarówo materałowych, jak telektualych). 3 Podsumowae Zapropoowae podejśca do modelowaa zużywaa zasobu pracy obektu a zwłaszcza do szacowaa wpływu zma własośc obektu (w wyku zmejszaa zasobu pracy obektu) a efektywość realzacj przez ego zadań, staow próbę uwzględea skomplkowaych zagadeń losowego wpływu welu czyków zmejszających zasób pracy obektu ch losowego wpływu a jakość realzowaych zadań. Przyjęce w modelowau aparatu probablstyczego logk rozmytej (przy przyjętych założeach modelowych obektu) wydaje sę być właścwym kerukem badań przy opracowywau efektywych tach sposobów rozwazywaa problemów powązaa zmeych czyków od użytkowaa, obsług, waruków środowska bezpeczeństwa w praktyce eksploatacyjej obektów techczych. Zakłada sę, że modele tego typu umożlwą lepsze przyblżee do rzeczywstośc eksploatacyjej, a tym samym, lepsze wykorzystae potecjalego zasobu pracy obektu przy zachowau założoego pozomu ch ezawodośc/bezpeczeństwa dzałaa/uzyskaa efektu. Wykem systemowych aalz metod ocey progozy jakośc procesu eksploatacj obektów poprzez śledzee zma trwałośc ezawodośc w procese ubywaa potecjalego zapasu obektu jest zapropooway owatorsk a skale śwatową model ezawodoścowo trwałoścowy obektu zapsay z wykorzystaem lczb zespoloych. Przedstawoe w artykule zagadea e wyczerpują w całośc rozpatrywaych zagadeń, a jedye pokazują obszary plaowaych do realzacj przez autorów prac aukowych w tym zakrese w ajblższym czase. Koleje publkacje będą opsywać rozwęca szczegółowe w propoowaych metodach oraz pokazywać ch zastosowae, p. do porówywaa uzyskwaych wyków, wskazywaa zakresów użytkowaa daych metod oraz ch mplemetacj w systemach bazodaowych do wspomagaa decyzyjego zarządców/dowódców/właśccel tychże obektów. Isteje róweż potrzeba dookreślć zakresy stosowalośc poszczególych metod od ajprostszych/szczegółowych do ajogólejszych. Należy też dostosować propoowae modele do możlwośc ch mplemetacj w systemach formatyczych umożlwających realzacje systemowe wspomagaa zarządzaa zasobam obektów a różych szczeblach orgazacj/przedsęborstwa/systemu społeczego. 15 C - przestrzeń lczb zespoloych. 19

20 4 Lteratura 1. Baba M., Baba C., F., Blaga F., S. Mateace plag of cold plastc deformato tools usg fuzzy logc. Eksploatacja Nezawodosc - Mateace ad Relablty 010; 3: Begus A. Podstawy projektowaa kostrukcj według PN-EN Materały szkoleowe. Pozań Cuerde R W, Edwards M J, Pttma MB. Effect of Vehcle Defects The Road Accdets. Trasport Research Laboratory Publshed Project Report (011). 4. Fabbr L., Struckl M., Wood M. Gudace o the Preparato of a Safety Report to Meet the Requremets of Drectve 96/8/EC as Ameded by Drectve 003/105/EC (Seveso II). Opublkowae przez Wspólotowe Cetrum Badawcze (Jot Research Cetre) Europea Commutes. Luxemburg: Buro Urzędowych Publkacj Wspólot Europejskch Grzesk N. Podstawy sterowaa rozmytego. Projektowae rozmytych systemów eksperckch w środowsku Matlab-Smulk. WSOSP. Dębl Huag H-Z. Structural relablty aalyss usg fuzzy sets theory. Eksploatacja Nezawodosc - Mateace ad Relablty 01; 4: Idzaszek Z. Zarys metody ocey trwałośc szybkostrzelych armat automatyczych wykorzystującej zmay parametrów dagostyczych zasadczych zespołów. Zagadea Eksploatacj Maszy 004; Z.: Jarosńsk W. Perodc techcal spectos of vehcles ad road traffc safety wth the umber of road accdets volvg fataltes. Eksploatacja Nezawodosc Mateace ad relablty 014; 16 (1): Kacprzyk J. Weloetapowe sterowae rozmyte. WNT. Warszawa Leja F. Fukcje zespoloe. Wydawctwo aukowe PWN. Warszawa 006. Wydae Lu Y, Huag H-Z. Optmal replacemet polcy for mult-state system uder mperfect mateace. IEEE Trasactos o Relablty 010; 59.3: Mrada V. Fuzzy relablty aalyss of power systems. 1-th PSCC. Dresde, August Nowakowsk T. Metodyka progozowaa ezawodośc obektów mechaczych. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej. Wrocław Olearczuk E., Idzaszek Z. Audyt trwałośc w eksploatacj szybkostrzelych armat automatyczych z uwzględeem bezpeczeństwa. Eksploatacja Nezawodosc - Mateace ad Relablty 004; 3: Orksz M., Grzesk N. Wykorzystae teor zborów rozmytych w lotczych układach wspomagająco decyzyjych w celu zwększea efektywośc wykoaa zadaa lotczego. Joural of Aeroautca Itegra 009; : Paska J. Nezawodość systemów elektroeergetyczych. Ofcya Wydawcza Poltechk Warszawskej. Warszawa Pchowcz W. Iżyera bezpeczeństwa techczego. Warszawa: Wydawctwa Naukowo-Techcze

21 18. Pecha S, Idzaszek Z. Teoretycze podstawy ocey trwałoścą eksploatacj obektów. Mechak 010; 7: Pegat A. Modelowae sterowae rozmyte. Akademcka Ofcya Wydawcza EXIT. Warszawa Rutkowska D., Plńsk M. Rutkowsk L. Sec euroowe, algorytmy geetycze systemy rozmyte. PWN. Warszawa, Łódź Soro I. W, Nourelfath M, Aït-Kad D. Performace evaluato of mult-state degraded systems wth mmal repars ad mperfect prevetve mateace. Relablty Egeerg & System Safety 010, 95.: Tomaszek H. Modelowae procesów zużyca elemetów mechaczych urządzeń o obcążeu mpulsowym w aspekce ezawodośc. ITWL, Warszawa Tomaszek H., Idzaszek Z. Zarys metody ocey trwałośc luf dzałek lotczych. Zagadea Eksploatacj Maszy 004; Z.1: Wu W., Huag H-Z., Wag Z-L., L Y-F., Pag Y. Relablty aalyss of mechacal vbrato compoet usg fuzzy sets theory. Eksploatacja Nezawodosc - Mateace ad Relablty 01; : Yadav O., P., Sgh N., Cham R., B., Goel P., S. A fuzzy logc based approach to relablty mprovemet estmato durg product developmet. Relablty Egeerg ad System Safety 80 (003) Żurek J., Grzesk N.: Fuzzy expert arcraft oboard cotrol systems assstat. Safety, Relablty ad Rsk Aalyss: Beyod the Horzo. CRC Press/Balkema, Tylor & Fracs Group (pp 50). ESREL 013, Amsterdam, Hollad,