Ryzyko inwestycji w spółki sektora TSL na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ryzyko inwestycji w spółki sektora TSL na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych"

Transkrypt

1 CZYŻYCKI Rafał 1 PURCZYŃSKI Ja Ryzyko westycj w spółk sektora TSL a Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych WSTĘP Elemetem erozerwale zwązaym z dzałaloścą westorów a całym ryku kaptałowym jest epewość ryzyko. W zależośc od tego, czy w modelach pomaru ryzyka uwzględae są czyk ryzyka czy też e, ryzyko moża traktować albo, jako zmeość stóp zwrotu albo, jako wrażlwość a czyk ryzyka. W przypadku postrzegaa ryzyka, jako zmeość (wahaa) stóp zwrotu, dokouje sę pomaru tylko welkośc zma stóp zwrotu, bez aalzy czyków powodujących te zmay. Wykorzystuje se w tym zakrese mary, które wyzaczają wartość ryzyka w oparcu o rozkłady stóp zwrotu. Postrzegając ryzyko, jako wrażlwość a czyk je powodujące, bada sę atomast stopeń zmeośc stóp zwrotu a skutek dzałaa określoego czyka. W tym zakrese wykorzystuje sę określoe fukcje regresj, opsujące zależość stopy zwrotu z akcj od pozomów wartośc określoych czyków ryzyka [17,s ]. Dla potrzeb artykułu postrzegae ryzyka ograczoo tylko do perwszego przypadku, przedmotem badaa ryzyka były atomast spółk sektora TSL (Ava Solutos Group (AVIASG), KDM Shppg (KDMSHIPPNG), OT Logstcs SA (OTLOG), PCC Itermodal SA (PCCINTER), PEKAES SA (PEKAES), PKP Cargo SA (PKPCARGO), Tras Poloa SA(TRANSPOL)). 1 RYZYKO NA RYNKU KAPITAŁOWYM Ryzyko jest pojęcem welozaczym złożoym, co skłaa do rozpatrywaa jego różych aspektów. Ryzyko a rykach fasowych to szasa a zysk okupoa możlwoścą poesea straty, wykająca z epewośc formacj. Źródłam ryzyka a ryku fasowym są zarówo czyk makroekoomcze (zwązae z ryzykem systematyczym), jak mkroekoomcze. Ryzyko makroekoomcze przyjmuje postać ryzyka kraju, kursu walutowego, płyośc ryku czy zmay stopy procetowej [8, s.76-77]. W momece podejmowaa decyzj westor e dyspouje pełym zestawem pożądaych formacj. Podstawowym źródłem ryzyka a ryku kaptałowym jest epewość, co do wysokośc stopy zwrotu w przyszłośc. Ryzyko wyka ze zmeośc, a tym samym epewośc stopy zwrotu, która może odchylć sę (w górę lub dół) od jej oczekwaego (ajbardzej prawdopodobego) pozomu [4, s.49]. Źródła epewośc towarzyszące decyzjom westycyjym mogą meć charakter zewętrzy (dotyczą otoczea spółek) wewętrzy (zwązae z decyzjam podejmowaym przez zarządy spółek) [6, s.5]. Do ajczęścej opsywaych w lteraturze kategor ryzyka fukcjoującego a ryku kaptałowym zalcza sę [1, s.19], [8, s ], [11, s.91], [4, s.137], [7, s.34-60], [0, s.97]: Ryzyko rykowe, zwae róweż systematyczym występuje, gdy stopy zwrotu z poszczególych rodzajów walorów zależą od sytuacj ogólej a ryku fasowym. Ryzyko płyośc wąże sę z beżącą możlwoścą lub jej brakem, zbyca lub zakupu daego waloru. Ryzyko fasowe, zwązae z kodycją fasową emteta występuje, gdy dzałalość emteta fasowaa jest kaptałem obcym, którego zbyt wysok udzał może spowodować ograczee możlwośc wywązaa sę emteta z fasowych zobowązań. 1 Uwersytet Szczecńsk, Wydzał Zarządzaa Ekoomk Uslug; Szczec; ul. Cukrowa 8, Uwersytet Szczecńsk, Wydzał Zarządzaa Ekoomk Uslug; Szczec; ul. Cukrowa 8, 956

2 Ryzyko flacj to możlwość wystąpea sytuacj, gdy przyrost dochodów westorów a gełdze jest wolejszy ż spadek sły abywczej peądza. Ryzyko stopy procetowej wyka ze zmay stóp procetowych a ryku. Zmay te wpływają a pozom dochodów westorów wartość tych strumetów fasowych, które oparte są a stope procetowej. Ryzyko walutowe występuje, gdy abyty przez westora strumet jest omoway w ej waluce ż waluta jego kraju. Ryzyko emteta wąże sę z możlwoścą eefektywego fukcjoowaa emteta. Występuje, gdy emtet e speł w warukach emsj określoych wymogów, eprawdłowo wykorzysta pozyskae z emsj środk fasowe tp. Ryzyko braży wąże sę ze specyfką sytuacj rykowej w daej braży oraz określoym cecham typowym dla emtetów dzałających w daej braży. Ryzyko poltycze pojawa sę, gdy zachodz możlwość uchwalea ustaw wpływających egatywe lub pozytywe a dochód z westycj fasowych lub przy możlwośc wystąpea koflktów mltarych. Ryzyko krótkotrwałych zma ce pojawa sę przy westycjach krótkotermowych, gdy cey strumetów fasowych zmeają sę pod wpływem astrojów a ryku, o których decydują czyk emocjoale. Pommo różego rodzaju defcj podzałów ryzyka występujących w lteraturze, jako kategora ematerala, ryzyko było, jest będze róże postrzegae przez różych westorów. Dotyczy to e tylko samego pojęca, ale także waratów możlwych wyków szacowaego prawdopodobeństwa ch realzacj. Wśród czyków, które wpływają a różce w postrzegau przez westorów ryzyka, ależy wymeć m..: [, s.8-1] dośwadczee edośwadcze westorzy, zazwyczaj e są w stae dostrzec szeregu zagrożeń, jake występują a ryku, a awet jeżel je dostrzegą, e są w stae prawdłowo oszacować skutków, jake mogą spowodować; wedzę - e każdy ma te sam pozom wedzy formacj. Osoby o mejszej wedzy mogą być mej lub bardzej optymstycze, co do wyków określoych zdarzeń; kulturę rozumaą, jako kultura orgazacyja, krajowa czy regoala, która może meć zaczący wpływ a sposób postrzegaa ryzyka, zwłaszcza w scetralzowaych, kotrolowaych, zdomowaych lub zherarchzowaych sytuacjach, gdy jedye słuszy pogląd często zastępuje wszystke e; pozycję zajmowae pozycj w herarch społeczej czy orgazacyjej powoduje różce w postrzegau ryzyka. Częścowo może to wykać z różcy w dośwadczeu wedzy, ale częścowo może to wykać z tego, jak wpływ a daą osobę będze mało ryzyko. Im wększy będze te wpływ, tym wększy jest stopeń postrzegaa daego ryzyka; status fasowy zdarzee, które może spowodować stratę fasową w określoej wysokośc aczej będze postrzegae przez osoby mej majęte (wększy udzał wartośc zagrożoej w całośc majątku) ż przez osoby bardzej majęte (mejszy udzał wartośc zagrożoej w całośc majątku); możlwość wpływu a wyk - osoby, które mają faktyczy lub luzoryczy wpływ a zachodzące zdarzea, zdecydowae aczej postrzegają zwązae z tym zdarzeam ryzyka, ż osoby, które są tylko berym obserwatoram; aturalą asymetrę w postrzegau strat zysków. Wększość ludz wększą wagę przykłada do egatywych aspektów poesoych strat, ż do korzyśc z osągętych zysków; samozadowolee ludze, którzy przez dłuższy czas e zostal dotkęc egatywym efektam ryzyka, mają skłoośc do zma w postrzegau prawdopodobeństwa jego wystąpea, pommo, że to prawdopodobeństwo e uległo zmae w czase; ewłaścwe horyzoty czasowe - aalzowae zbyt krótkego okresu z przeszłośc, lub uwzględae w progozach zbyt krótkego okresu z przyszłośc, może spowodować 957

3 przeoczee określoych zagrożeń. Dodatkowo osoby uwzględające w swoch aalzach róże horyzoty czasowe, mogą dochodzć do różych wosków; wybórcza pamęć często, awet eśwadome, westorzy przeceają dobre bagatelzują złe wydarzea, które mały mejsce w przeszłośc. W przypadku ekorzystych zdarzeń, zdecydowae łatwej przychodz wytłumaczyć je zastałym okolczoścam, a e błęde podjętym decyzjam. Wymazae z pamęc okolczośc, które towarzyszyły przy podejmowau takej decyzj w przeszłośc, zwększa prawdopodobeństwo podjęce poowe błędej decyzj w przyszłośc; jedotorowe myślee skocetrowae sę a jedym zestawe preferecj przekoań często ogracza postrzegae wszystkch ych możlwośc. Idywduale preferecje przekoaa mają stoty wpływ a subektywe postrzegae ryzyka oraz ocey prawdopodobeństw wystąpea określoych zdarzeń. MIARY RYZYKA W zakrese pomaru ryzyka, jako zmeośc stóp zwrotu, moża wyróżć trzy grupy mar [17, s. 184]: mary zmeośc, kwatyle rozkładu, mary oparte a wartośc dystrybuaty rozkładu. Mary zmeośc są ajdłużej stosowaym metodam pomaru ryzyka. Ich stosowae opera sę a założeu, że m wększa zmeość stopy zwrotu, tym wększe ryzyko, że ukształtuje sę oa a pozome odbegającym od oczekwaego pozomu. W ramach mar ryzyka, klasycze wykorzystywaym są waracja stopy zwrotu, odchylee stadardowe stopy zwrotu, semwaracja stopy zwrotu semodchylee stadardowe stopy zwrotu. Waracja stopy zwrotu jest ważoą średą z kwadratów różc mędzy możlwą realzacją stopy zwrotu (r ) a jej wartoścą oczekwaą (E(r )), przy czym wagam są prawdopodobeństwa (p ) realzacj daej stopy zwrotu, co moża opsać za pomocą astępującej formuły: p r E( (1) 1 Waracja może być tylko wartoścą eujemą, przy czym m wększą przyjmuje wartość, tym wększym ryzykem obarczoy jest day walor. W oparcu o wyzaczoą warację, moża wyzaczyć pozom odchylea stadardowego, będący perwastkem z waracj, czyl p r E( () Odchylee stadardowe wyzacza sę przede wszystkm ze względów a możlwość jego łatwego zterpretowaa, w przecweństwe do waracj. Własośc atomast ma take same jak waracja. Z semwaracją semodchyleem stadardowym mamy do czyea wówczas, kedy ryzyko traktujemy jako zjawsko egatywe. Wówczas w obszarze zateresowań pojawają sę tylko ujeme odchylea stóp zwrotu od wartośc oczekwaej, czyl semwaracje defujemy jako: 1 S p r E( b (3) 1 gdze b 0 1 dla dla r r E( E( a semodchylee stadardowe: 958

4 S p r E( b (4) 1 Poza wyżej określoym maram zmeośc, w praktyce mogą być wykorzystywae jeszcze e mary zmeośc, m.. take, jak odchylee przecęte stopy zwrotu d p r 1 E( (5) czy odchylee ćwartkowe stopy zwrotu Q 3 Q Q 1 (6) gdze Q 1 to kwartyl perwszy (doly), a Q 3 to kwartyl trzec (góry). Powyższe mary badając ryzyko, określają jego pozom absoluty. Dokoując porówaa ryzyka westycj w róże strumety fasowe, zdecydowae lepej operać sę a pozome ryzyka, jakm jest obarczoa jedostka dochodu z daej westycj. Najprostszą a zarazem ajczęścej stosowaą w tym zakrese marą jest współczyk zmeośc stopy zwrotu określoy, jako stosuek wartośc odchylea stadardowego stopy zwrotu do oczekwaego pozomu zwrotu E(, czyl [17, s. 184]: CV (7) E( W forme grafczej zależość pomędzy ryzykem merzoym odchyleem stadardowym a oczekwaą stopą zwrotu moża przedstawć za pomocą tzw. mapy ryzyko-dochód [6], która pozwala pogrupować poszczególe walory ze względu a ch dochodowość ryzyko. Wykres rozrzutu pomędzy odchyleem stadardowym wyzaczoym dla poszczególych walorów a oczekwaą stopą zwrotu, podzeloy jest bowem a cztery obszary wskazujące walory o potecjale wększym lub mejszym ryzyku dochodowośc. W przypadku aalzy spółek gełdowych, podzału a poszczególe obszary dokoują dwe le wyzaczoe dla stopy zwrotu odchylea stadardowego główego deksu gełdowego (p. WIG), bądź też deksu brażowego [1, s.37]. Na tej podstawe moża zdetyfkować spółk: dające potecjale wyższe dochody w stosuku do daego deksu gełdowego, ale obarczoe wększym ryzykem; dające potecjale wyższe dochody w stosuku do daego deksu gełdowego obarczoe jedocześe mejszym ryzykem; obarczoe mejszym ryzykem, ale dające róweż mejsze potecjale dochody; obarczoe wyższym ryzykem dające jedocześe mejsze potecjale dochody. Jedą z popularejszych mar ryzyka, operającą sę a zmeośc stóp zwrotu jest VaR (Valueat-Rsk) opracowaa przez grupę RskMetrcs TM. Pommo, że mara ta wykorzystywaa jest przede wszystkm przez stytucje fasowe, ze względu a jej prostotę łatwość terpretacyją bez wększych problemów może być wykorzystywaa w ocee ryzyka westycyjego róweż przez westorów dywdualych. VaR ajczęścej defuje sę jako ajwększą stratę, jakej ależy spodzewać sę westując w day walor lub portfel westycyjy, w określoym horyzoce czasowym przy przyjętym pozome ufośc przy jedoczesym założeu, że ryek będze zachowywał sę w sposób ormaly. VaR kocetruje sę a stratach, aalzując pozom ajmejszych wartośc rozkładu stopy zwrotu z westycj (doly ogo rozkładu) [7, s.91]. W ujęcu wartoścowym VaR moża defować jako: W W VaR P (8) gdze: W t+τ wartość waloru (portfela) a koec okresu t+τ (w praktyce τ=1 dzeń); W t - obeca wartość waloru (portfela); α- prawdopodobeństwo osągęca lub przekroczea VaR (zwykle 0,05 lub 0,01) albo jako: t t t 959

5 VaRt Wt k t (9) gdze: VaR wartość ryzykowaa, czyl maksymala potecjala oczekwaa strata z tytułu daego źródła ryzyka; k- współczyk wyzaczający współczyk ufośc; σ zmeość źródeł ryzyka (odchylee stadardowe); t- czas westycj. W ujęcu procetowym VaR utożsama sę z odpowedm kwatylem rozkładu stóp zwrotu R z westycj w day walor (portfel) wyraża sę jako: VaR RW t (10) W praktyce ajczęścej wykorzystywae są trzy główe sposoby wyzaczea VaR: metoda aaltycza (parametrycza, waracj/kowaracj) VaR wyzaczay jest jako określoy kwatyl, przy założeu, że stopy zwrotu ( macerz kowaracj w przypadku westycj portfelowych) mają rozkład ormaly lub logarytmczo-ormaly[10, s.189-3], [3, s.18-7]; metoda symulacj hstoryczej wartość zagrożoa wyzaczaa jest w oparcu o rzeczywsty rozkład stóp zwrotu daego waloru lub portfela [16, s.5-19], [3, s ]; metoda symulacj Mote Carlo operająca sę a symulacj komputerowej [15, s ], [14]. Jako alteratywe metody wyzaczea wartośc zagrożoej wskazuje sę m.. podejśce wyzaczea kwatyla dowolego rozkładu [1, s ], podejśce oparte a teor wartośc ekstremalych [9, s.39-70], [13, s ], [5, s.09-8], [6, s.38-95], podejśce oparte a wykorzystau wartośc pochodzących z ogoa rozkładu czy aalzę scearuszową [18, s.43-67]. Najważejszą zaletą VaR jest ujęce ryzyka w postac trójczłoowej, obejmującej [5, s.5] : źródło ryzyka, czyl czyk decydujący o zmeośc efektu dzałaa człoweka, tkwący w jego otoczeu, a tym samym obektywy w stosuku do podejmowaych decyzj; wrażlwośc podejmowaych dzałań a to źródło ryzyka, czyl stopeń uzależea zmeośc wyku podejmowaych dzałań w stosuku do źródła ryzyka; efekt ryzyka w postac wyku podejmowaych dzałań. Koleją marą zmeośc opracowaą przez grupę RskMetrcs TM jest RskGrade TM [19]. Mara ta opera sę a tych samych daych aalzach, co VaR, jedak ze względu a to, że jest skalowaa, jest bardzej tucyja łatwejsza w użycu w porówau do VaR. RskGrades TM zasadczo przyjmuje wartośc od 0 do 1000, jedak góra graca w ektórych sytuacjach może zostać przekroczoa. Przyjmuje sę, że wartość 100 odpowada przecętej wartośc RskGrades TM główych deksów rykowych w latach postrzegaych, jako okres ormalych waruków a ryku (rocza zmeość deksów wyosła wówczas 0%). Wartość RskGrades TM wyosząca zero charakteryzuje środk trzymae w gotówce, atomast w przypadku IPO spółek techologczych ależy oczekwać wartośc tej mary przekraczającej RskGrade jest stadardową marą zmeośc, która pozwala bezpośredo porówywać mędzy sobą ryzyko zwązae z westowaem w róże aktywa lub w róże regoy śwata. Wartość RskGrade dla -tego aktywa wyzacza se z formuły: 5 RskGrade ( ) , bazowa gdze σ jest dzeą zmeoścą -tego aktywa, σ bazowa - zmeoścą bazową, 5 umożlwa przelczee zmeośc dzeej a roczą, a współczyk 0, odpowada bazowej zmeośc roczej wyoszącej 0% przyjętej, jako pozom zmeośc w ormalych warukach rykowych. Zmeość daego aktywa wyzaczaa jest, jako wykładcza średa ruchoma, gdze ostatm obserwacją przypsywae są wyższe wag. Średa ważoa zmeość -tego aktywa w t-tym okrese defowaa jest jako: (11) 960

6 gdze: 1 j, t j 1 r, t j (1) 1 r,t jest dzeą logarytmczą stopą zwrotu z -tego aktywa P, t r, t l, P P,t to cea -tego aktywa w okrese t, λ współczyk wygładzaa, zależy od horyzotu westycyjego, w przypadku westorów dywdualych współczyk te ajczęścej przyjmoway jest a pozome 0,97 przy lczbe obserwacj = RYZYKO INWESTYCJI W SPÓŁKI SEKTORA TSL Ocea pozomu ryzyka zwązaego z westowaem w spółk sektora TSL w Polsce w oparcu o wyżej opsae mary, e jest jedozacza. W okrese ostatego roku, przy średej dzeej stope zwrotu deksu WIG a pozome 0,06%, dwe spółk (TRANSPOL oraz PEKAES) mały od poad 4-krote wyższą stopę zwrotu, co przy eco poad 3-krote wyższej wartośc odchylea stadardowego spowodowało ukształtowae sę współczyka zmeośc CV a pozome ższym ż jego wartość dla szerokego ryku. Zdecydowae ajmejszą zmeoścą, a przez to ajmejszym ryzykem, cechuje sę spółka PKPCARGO, ale jedocześe w całym swom okrese otowań odotowała oa ujemą średą dzeą stopę zwrotu (-0,01%). Charakterystyk lczbowe poszczególych mar ryzyka prezetuje tabela 1 oraz tabela. Tab. 1. Charakterystyk lczbowe dla dzeych stóp zwrotu badaych spółek sektora TSL a tle deksu WIG w okrese źródło: oblczea opracowae włase., t1 średa m max s(x) CV d Q S(x)_ PKPCARGO 161-0,0001-0,058 0,03 0,018 x 0,0091 0,0068 0,0100 OTLOG 135 0,0004-0,17 0,116 0, ,0000 0,0 0,0144 0,056 KDMSHIPNG 109-0,009-0,403 0,134 0,0543 x 0,035 0,0047 0,0634 AVIASG -0,0031-0,106 0,157 0,095 x 0,0190 0,011 0,004 PCCINTER 44 0,0014-0,14 0,1 0,0375 6,7857 0,035 0,015 0,040 TRANSPOL 6 0,003-0,09 0,18 0,033 14,4348 0,0 0,0169 0,018 PEKAES 41 0,007-0,068 0,166 0, ,593 0,01 0,0147 0,015 WIG 48 0,0006-0,05 0,09 0, ,6667 0,0074 0,0056 0,0073 Tab.. Charakterystyk lczbowe dla dzeych stóp zwrotu badaych spółek sektora TSL a tle deksu WIG w od początku otowań do da źródło: oblczea opracowae włase. średa m max s(x) CV d Q S(x)_ PKPCARGO 161-0,0001-0,058 0,03 0,018 x 0,0091 0,0068 0,0100 OTLOG 135 0,0004-0,17 0,116 0,0340 0,931 0,0 0,0144 0,056 KDMSHIPNG 307-0,0031-0,403 0,134 0,0378 x 0,0163 0,0033 0,0476 AVIASG 789-0,0003-0,106 0,35 0,090 x 0,0175 0,0097 0,000 PCCINTER ,000-0,14 0,1 0,0305 x 0,0176 0,0077 0,053 TRANSPOL 89 0,0013-0,331 0,4 0,043 0,1058 0,054 0,0166 0,093 PEKAES 369 0,0004-0,137 0,31 0,056 0,1108 0,0167 0,0114 0,0160 WIG ,0009-0,107 0,159 0,0191 0,101 0,017 0,008 0,0140 Aalzując mapę dochód-ryzyko zaprezetowaa a rysuku 1 moża potwerdzć, że PKPCARGO charakteryzuje sę ajmejszym pozomem ryzyka, atomast spółka OTLOG oferuje podoby pozom dochodu, jak deks WIG, jedak charakteryzuje sę zacze wyższym pozomem zmeośc. W przypadku spółek sektora TSL, w sferze zateresowań westorów powy zaleźć 961

7 sę spółk PEKAES, TRANSPOL oraz PCCINTER, atomast westorzy pow ukać AVIASG przede wszystkm KDMSHIPPNG. Rys. 1. Mapa dochód-ryzyko dla badaych spółek sektora TSL a podstawe daych za okres źródło: opracowae włase. Oceając wartość zagrożoą dla badaych spółek, moża stwerdzć, że a pozome a pozome stotośc 0,1, ajwększą dzeą stratę w okrese moża było poeść w przypadku zawestowaa w spółkę KDMSHIPNG (-4,5%),AVIASG (-4,%) oraz OTLOG PCCINTER (-3,6%). Przecęte raz w mesącu dzey pozom strat w przypadku spółek TSL kształtował sę od 1,7%, w przypadku spółk PKPCARGO, aż do 9,6% w przypadku spółk KDMSHIPPNG, atomast raz a sto otowań, w cągu jedego otowaa moża było poeść stratę w wysokośc od 5,3% (w przypadku PKPCARGO) aż do 11,% (w przypadku OTLOG oraz PCCINTER. Poszczególe wartośc VaR dla badaych spółek a tle deksu WIG prezetuje tabela 3. Tab. 3. Wartośc VaR otrzymae metodą symulacj hstoryczej dla wybraych pozomów α dla badaych spółek sektora TSL a tle deksu WIG źródło: oblczea opracowae włase. dla α=0,1 dla α=0,05 dla α=0,01 od początku otowań za ostat rok od początku otowań za ostat rok od początku otowań za ostat rok PKPCARGO -0,014-0,014-0,017-0,017-0,053-0,053 OTLOG -0,036-0,036-0,046-0,046-0,13-0,13 KDMSHIPNG -0,06-0,045-0,051-0,096-0,136-0,38 AVIASG -0,03-0,04-0,046-0,049-0,073-0,077 PCCINTER -0,034-0,036-0,05-0,048-0,09-0,11 TRANSPOL -0,04-0,034-0,051-0,045-0,09-0,08 PEKAES -0,06-0,08-0,036-0,046-0,063-0,063 WIG -0,018-0,011-0,07-0,014-0,055-0,033 Ostatą z prezetowaych w artykule mar ryzyka jest wartość RskGrade. Na jej podstawe moża po raz kolejy potwerdzć pogląd, ze spółk sektora TSL charakteryzują sę poadprzecętym pozomem ryzyka. Przy przyjęcu, że w okrese ormalośc a ryku, mara ta przyjmuje wartość 100, to takm pozom charakteryzowały sę w badaym okrese, tylko akcje PKPCARGO. Co węcej, w okrese od r. do r. dla deksu WIG wyzaczoy pozom RskGrade kształtował sę a pozome eco poad 56, atomast a przykład dla spółk KDMSHIPPNG był prawe dzesęcokrote wyższy. Poza PKPCARGO KDMSHIPPNG pozostałe spółk 96

8 charakteryzowały sę pozomem RskGrade mędzy 00 a 300. Dokłade formacje dotyczące pozomów RISKGRADE badaych spółek prezetuje tabela 4. Tab. 4. Wartość RskGrade dla badaych spółek sektora TSL a tle deksu WIG (przy założeu =151 oraz λ=0,97) źródło: oblczea opracowae włase. PKPCARGO 98,95 OTLOG 80,658 KDMSHIPNG 544,561 AVIASG 59,953 PCCINTER 194,10 TRANSPOL 40,5 PEKAES 08,644 WIG 56,316 Uwaga: dla spółek OTLOG oraz KDMSHIPNG za przyjęto rzeczywstą lczbę dzeych stóp zwrotu WNIOSKI Na podstawe przeprowadzoych badań moża stwerdzć, że sektor TSL e jest sektorem jedorodym pod względem pozomu ryzyka dla westorów a ryku kaptałowym. Wśród badaych spółek pozytywe pod tym względem wyróża sę spółka PKPCARGO, która w okrese 1 lpca 013 roku 30 czerwca 014 roku charakteryzowała sę ajmejszym pozomem zmeośc dzeych stóp zwrotu, jedak odotowała ewelką, ale jedak ujemą średą stopę zwrotu w tym okrese (- 0,01%). Na drugm begue zalazła sę spółka KDMSHHIPNG, w przypadku której ależy zwrócć uwagę a trzy elemety: ajwyższy pozom zmeośc wśród badaych spółek, ajwyższą ujemą średą stopę zwrotu oraz a wyraźe w przypadku tej spółk ryzyko poltycze (jest to ukrańska spółka dzałająca w braży żeglug trasportowej, kocetrująca sę a szowym segmece trasportu rzeczo-morskego suchych towarów masowych w rejoe Morza Czarego, Azowskego Śródzemego [9]). Wśród pozostałych spółek, które charakteryzowały sę podobym pozomem ryzyka, trzy (PEKAES, TRANSPOL oraz PCCINTER) odotowały w ostatm roku średą dzeą stopę zwrotu powyżej, a pozostałe dwe (OTLOG oraz AVIASG) pożej średej wartośc dla szerokego ryku. Streszczee W artykule zaprezetowao wyk pomaru ryzyka zwązaego z westycjam w spółk zwązae z sektorem TSL, otowaym a Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych (Ava Solutos Group, KDM Shppg, OT Logstcs SA, PCC Itermodal SA, PEKAES SA, PKP Cargo SA, Tras Poloa SA). Wykorzystao w tym zakrese zarówo klasycze mary oparte o odchylee stadardowe, jak wykorzystao modelowae wartośc zagrożoej (VaR) metodą symulacj hstoryczej oraz wartość RskGrades TM. Rsk of vestmet TSL sector compaes o the Warsaw Stock Exchage Abstract The paper presets the results of measurg the rsk volved vestg the compaes lked to the TSL sector ad lsted o the Warsaw Stock Exchage (Ava Solutos Group, KDM Shppg, OT Logstcs SA, PCC Itermodal SA, PEKAES SA, PKP Cargo SA, Tras Poloa SA). I order to take the measuremets, both classcal measures based o the stadard devato, as well as modelg the value at rsk (VaR) by meas of hstorcal smulato ad RskGrades TM value, were appled. 963

9 BIBLIOGRAFIA 1. Aas K, Haff I, The Geeralzed Hyperbolc Skew Studet s t-dstrbuto, Joural Of Facal Ecoometrcs 4 (), Aalza westycj a ryku kaptałowym w Polsce w 1999 roku. Praktyczy poradk westora, czyl jak pomożyć swoje peądze, red. W. Tarczyńsk, Wydawctwo Naukowe Uwersytetu Szczecńskego, Szczec Aūas P, Nedzveckas J, Krušskas R, Varace covarace rsk value model for currecy market, Egeerg Ecoomcs 1(161), Arvat C., Patelous A.A., The Evaluato of Busess Rsk Maagemet Europea Emergg Markets, [w] Rsk Maagemet, red. B. Jordao, E.Sousa, Nova Scece Publshers, Ic., New York Bekros S, Georgoutsos D, Estmato of Value-at-Rsk by extreme value ad covetoal methods: a comparatve evaluato of ther predctve performace, Joural of Iteratoal Facal Markets, Isttutos ad Moey, 15(3), Bhattacharyya M, Rtola G, Codtoal VaR usg EVT Towards a plaed marg scheme, Iteratoal Revew of Facal Aalyss, 17(), C.Olse, Rsk Maagemet Emergg Market, Facal Tmes/Pretce Hall, Czekaj J., Ryk, strumety stytucje fasowe, PWN, Warszawa Daelsso J., De Vres C.G., Value-at-rsk ad extreme returs, Aales d'ecoome et de Statstque, Dave R.D., Stahl G., O the accuracy of VaR estmates based o the varace-covarace approach, I Rsk Measuremet, Ecoometrcs ad Neural Networks. Physca-Verlag HD, Dębsk W., Ryek fasowy jego mechazmy. Podstawy teor praktyk, PWN, Warszawa Dmowsk A., Prokopowcz D., Ryk fasowe. Df, Warszawa Embrechts P., Extreme value theory: Potetal ad lmtatos as a tegrated rsk maagemet tool. Dervatves Use, Tradg & Regulato, 6(1), Glasserma P., Hedelberger P., Shahabudd P., Effcet Mote Carlo methods for value-at-rsk, IBM TJ Watso Research Ceter Hacura A., Jadamus-Hacura M., Kocot A,. Rsk aalyss vestmet apprasal based o the Mote Carlo smulato techque, The Europea Physcal Joural B - Codesed Matter ad Complex Systems 0(4), Hull J., Whte A., Icorporatg volatlty updatg to the hstorcal smulato method for Value at Rsk, Joural of Rsk (Fall), Vol. 1, Jajuga K., Jajuga T., Iwestycje, PWN, Warszawa Jamshda F., Zhu Y., Scearo smulato: Theory ad methodology, Face ad Stochastcs, 1(1), Km J., Ma J., RskGradesTM Techcal Documet, RskMetrcs Group, Korek D., Korek S., Podstawy fasów,pwn, Warszawa Metel G., Ryzyko ryku akcj, CeDeWu.pl, Warszawa 01.. Olse C., Rsk Maagemet Emergg Market, Facal Tmes/Pretce Hall, Prtsker M., The hdde dagers of hstorcal smulatos, Joural of Bakg & Face 30(), Sławńsk A., Ryk fasowe, PWE, Warszawa Szopa A., Podstawy żyer Fasowej, Wolters Kluwer Polska Sp. z o.o., Warszawa Tarczyńsk W., Fudametaly portfel paperów wartoścowych, PWE, Warszawa Trzpot G., O wybraych własoścach mar ryzyka, Badaa Operacyje Decyzje 3-4, Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej Wawera A., Joek-Kowalska I., Zarządzae wartoścą ryzykem strumetów ryku fasowego, CEDEWU, Warszawa (z d ) 964

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

VIW20 koncepcja indeksu zmienności dla polskiego rynku akcyjnego 1

VIW20 koncepcja indeksu zmienności dla polskiego rynku akcyjnego 1 Dr Robert Ślepaczuk Katedra Bakowośc Fasów Wydzał Nauk Ekoomczych Uwersytet Warszawsk Grzegorz Zakrzewsk Po Kredytów Detalczych Departamet Ryzyka Kredytowego Polbak EFG VIW0 kocepcja deksu zmeośc dla polskego

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Projekt 3 Analiza masowa

Projekt 3 Analiza masowa Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:

Bardziej szczegółowo

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne. Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

Teraz wiesz i inwestujesz ANALIZA TECHNICZNA WPROWADZENIE

Teraz wiesz i inwestujesz ANALIZA TECHNICZNA WPROWADZENIE Teraz wesz westujesz ANALIZA TECHNICZNA WPROWADZENIE Natura ryków fasowych od początków swego stea przycąga ogromą lczbę westorów, których adrzędym celem jest odesee sukcesu westycyjego przez pomaŝae zawestowaych

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

Elementy arytmetyki komputerowej

Elementy arytmetyki komputerowej Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów

Bardziej szczegółowo

Analiza danych pomiarowych

Analiza danych pomiarowych Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do prawdopodobieństwa. Dr Krzysztof Piontek. Literatura:

Wstęp do prawdopodobieństwa. Dr Krzysztof Piontek. Literatura: Studum podyplomowe altyk Fasowy Wstęp do prawdopodobeństwa Lteratura: Ostasewcz S., Rusak Z., Sedlecka U.: Statystyka elemety teor zadaa, kadema Ekoomcza we Wrocławu 998. mr czel: Statystyka w zarządzau,

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki) Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

Wiek statku a prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku na morzu analiza współzależności

Wiek statku a prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku na morzu analiza współzależności BOGALECKA Magda 1 Wek statku a prawdopodobeństwo wstąpea wpadku a morzu aalza współzależośc WSTĘP Obserwowa od blsko weku tesw rozwój trasportu morskego, oprócz lądowego powetrzego, jest kosekwecją wzmożoej

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 1 013 KARBOWNICZEK Dagmara doktoratka, mgr ż. ; LEJDA Kazmerz ; prof. dr hab. ż. oltechka Rzeszowska, Katedra Slków Spalowych Trasportu ANALIZA WSKAŹNIKA GŁĘBOKOŚCI

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Modele wartości pieniądza w czasie

Modele wartości pieniądza w czasie Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU

ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU Haa Dudek a, Moka Dybcak b a Katedra Ekoometr Iformatyk SGGW b studetka Mędzywydzałowego Studum Iformatyk Ekoometr e-mal: hdudek@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1 Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów

Bardziej szczegółowo

ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 2013 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH 1

ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 2013 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH 1 A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA GEOGRAPHICA SOCIO-OECONOMICA 6, 204 Marta Nalej ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 203 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH Artykuł

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula MATERAŁY STUDA Zesz y t r 242 Efektywość sektora publczego a pozome samorządu lokalego Barbara Karbowk, Grzegorz Kula Warszawa 2009 Barbara Karbowk Narodowy Bak Polsk, barbara.karbowk@bp.pl Grzegorz Kula

Bardziej szczegółowo

ESTYMATORY ODPORNE ZMIENNOŚCI W MODELU BLACKA - SCHOLESA WSTĘP

ESTYMATORY ODPORNE ZMIENNOŚCI W MODELU BLACKA - SCHOLESA WSTĘP Justya Majewska Katedra Statystyk, Akadema Ekoomcza w Katowcach e-mal: majewskaj@wp.pl ESTYMATORY ODPORNE ZMIENNOŚCI W MODELU BLACKA - SCHOLESA Streszczee: NajwaŜejszym etapem przy wycee opcj jest właścwe

Bardziej szczegółowo

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego dr ż. ARIAN HYLA Poltechka Śląska Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk Układ sterowaa górczego weloslkowego przeośka taśmowego W artykule przedstawoo kocepcję realzację praktyczą układu sterowaa

Bardziej szczegółowo

Janusz Górczyński. Moduł 1. Podstawy prognozowania. Model regresji liniowej

Janusz Górczyński. Moduł 1. Podstawy prognozowania. Model regresji liniowej Materały omoccze do e-leargu Progozowae symulacje Jausz Górczyńsk Moduł. Podstawy rogozowaa. Model regresj lowej Wyższa Szkoła Zarządzaa Marketgu Sochaczew Od Autora Treśc zawarte w tym materale były erwote

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES.

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES. prof. dr hab. Ŝ. Tadeusz Uhl AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy prof. dr hab. Ŝ. Adrzej Chudzkewcz PW Wydzał Trasportu mgr Ŝ. Ireeusz Łuczak EC Egeerg mgr Ŝ. Grzegorz Lasko AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy

Bardziej szczegółowo

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.

Bardziej szczegółowo

Teorie inwestycyjne w zarządzaniu bogactwem na przykładzie instytucji Wealth Management

Teorie inwestycyjne w zarządzaniu bogactwem na przykładzie instytucji Wealth Management Bak Kredyt 4 (5, 00, 77 00 www.bakkredyt.bp.pl www.bakadcredt.bp.pl Teore westycyje w zarządzau bogactwe a przykładze stytucj Wealth Maageet Krzyszto Opolsk *, Toasz otock #, Toasz Śwst Nadesłay: 5 lutego

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee

Bardziej szczegółowo

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej Dr hab. ż. Ato Śwć, prof. adzw. Istytut Techologczych ystemów Iformacyych oltechka Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 2-68 Lubl e-mal: a.swc@pollub.pl Dr ż. Lech Mazurek aństwowa Wyższa zkoła Zawodowa w Chełme

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych Zagadea optymalzacj kosztów w projektowau gazowych sec rozdzelczych Autorzy: dr Ŝ. ech Dobrowolsk, m Ŝ. Wtold Maryka ( Ryek Eerg 6/200) Słowa kluczowe: rozdzelcza seć gazowa, stacje gazowe redukcyje, gazocąg

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Tekst oraz ilustracje do niniejszego opracowania zaczerpnięto z następujących podręczników, publikacji i wydawnictw popularno naukowych:

Tekst oraz ilustracje do niniejszego opracowania zaczerpnięto z następujących podręczników, publikacji i wydawnictw popularno naukowych: UZUPEŁNIAJĄCE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DLA UCZNIÓW TECHNIKUM MECHANICZNEGO PRZYGOTOWUJĄCYCH SIĘ DO ZEWNĘTRZNEGO EGZAMINU KWALIFIKACYJNEGO METROLOGIA TECHNICZNA (materały wybrae) Materały zebrał : mgr ż. Aatol

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych

Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych UNIWERSYTET EKONOMICZNY W POZNANIU WYDZIAŁ INFORMATYKI I GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ Wybór ajlepszych progosyczych model zmeośc fasowych szeregów czasowych za pomocą esów saysyczych Elza Buszkowska Promoor:

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo