BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

Transkrypt

1 BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów. Jako prosty przykład rozpatrzoy zostae system zabezpeczeowy PE składający sę z trzech podsystemów: - układu pomarowego, - sterowka, - układu wykoawczego. Podsystem układu pomarowego składa sę z czujka. Podsystem układu sterowka składa sę z trzech elemetów: - modułu wejść dyskretych DI, - procesora CPU, - modułu wyjść dyskretych DO. Podsystem układu wykoawczego składa sę z zaworu. Układ pomarowy Układ wykoawczy czujk DI CPU DO zawór Rys.. Schemat rozpatrywaego systemu zabezpeczeowego PE System zabezpeczeowy PE przedstawoy a rys.. po dokoau dekompozycj moża przedstawć w postac tzw. drzewa herarch. Pozom I Pozom II Pozom III System PE Układ pomarowy czujk DI CPU DO Układ wykoawczy zawór Rys. 2. Drzewo herarch systemu PE (trzy pozomy dekompozycj)

2 Propagacja uszkodzeń przebega od pozomu ajższego, w daym przypadku jest to pozom III (elemety), do pozomu ajwyższego I (system) poprzez pozomy pośrede (podsystemów), w daym przypadku występuje tylko jede pozom pośred (pozom II) rys. 3. Pozom I Pozom II Pozom III System PE Układ pomarowy czujk DI DO Układ wykoawczy zawór Rys. 3. Wpływ uszkodzeń elemetów a system Oprócz prostej propagacj uszkodzeń z dolego pozomu, wyróża sę róweż wpływ uszkodzea elemetu bądź podsystemu a drug elemet bądź podsystem, a tym samym pozome herarch. W tym przypadku mus zostać spełoy waruek aby rozpatrywae elemety/bądź podsystemy były częścą w przypadku elemetu tego samego podsystemu. W przypadku podsystemów częścą tego samego systemu rys. 4. 2

3 Pozom I Pozom II Pozom III System PE Układ pomarowy czujk DI Układ wykoawczy DO zawór Rys. 4. Wpływ uszkodzeń elemetów/podsystemów zajdujących sę a tym samym pozome a sebe, a astępe a system Każdemu elemetow moża przypsać tesywość uszkodzeń. W daym przypadku czujk 0 [/0 6 h], DI 2 [/0 6 h], [/0 6 h], DO 2 [/0 6 h], zawór 20 [/0 6 h]. Z każdym elemetem zajdującym sę a pozome elemetarym zwązaych może być klka rodzajów uszkodzeń. Z każdym rodzajem uszkodzea może być zwązaych klka skutków lokalych spowodowaych klkoma przyczyam elemetarym. Itesywośc uszkodzeń podsystemów/systemów są fukcją: - tesywośc uszkodzeń elemetów wchodzących w skład daego podsystemu/systemu (), - prawdopodobeństw wystąpea skutków lokalych (p), - prawdopodobeństw pojawea sę przyczy elemetarych (r). Rys. 5. Pozom elemetary III (zawór) Itesywość uszkodzeń zaworu wyos zawór 20 [/0 6 h] (FR bzawór ) rys. 5. Przyczyą elemetarą, która może spowodować uszkodzee tego elemetu może 3

4 być zjawsko kawtacj, którego prawdopodobeństwo wystąpea w daym przypadku wyos r 0.5 (Rato), przyczya elemetara powoduje powstae skutku lokalego jakm jest w daym przypadku brak reakcj układu wykoawczego o prawdopodobeństwe wystąpea p 0.4 (Prob). Każdy rodzaj uszkodzea charakteryzuje tzw. wskaźk rodzaju uszkodzea MR, który jest rówy loczyow tesywośc uszkodzeń daego elemetu sumy prawdopodobeństw pojawea sę przyczyy elemetarej. Co w ogólym przypadku dla N - tego pozomu herarch moża zapsać w postac: MR N r () Itesywość uszkodzeń elemetu po uwzględeu sumy prawdopodobeństw pojawea sę przyczy elemetarych dla każdego rodzaju uszkodzea tego elemetu, określa zależość: ( MR r ) (2) C N W daym przypadku uwzględając zależośc () (2) tesywość uszkodzeń zaworu zawórc (FR Czawór ) ma postać MR r [/0 6 h] (3) zawórc IIIuszkodzee / zaworu zawór kawtacja zawórc 0 [/0 6 h] ( MR ( p )) ( r ( p )) (4) Podsystemu N N N Rys. 6. Pozom podsystemu II (układ wykoawczy) Jak wdać z rys. 6. brak reakcj układu wykoawczego, który a ższym pozome herarch był skutkem lokalym teraz fukcjouje jako rodzaj uszkodzea podsystemu, atomast uszkodzee zaworu w daym przypadku jest przyczyą, która powoduje pojawee sę skutku lokalego czyl brak wypełea fukcj bezpeczeństwa. Korzystając z zależośc (4) r p [/0 6 h] (5) Ukad / wykoawczy zawór kawtacja brak / reakcj / ukadu / wykoawczego Układ/wykoawczy 4 [/0 6 h] 4

5 Aalogcze jak w przypadku dla zaworu układu wykoawczego sytuacja prezetuje sę dla czujka układu pomarowego. Rys. 7. Pozom elemetary III (czujk) Wykorzystując zależośc () (2) tesywość uszkodzeń czujka czujkc (FR Cczujk ) czujkc MRIIIuszkodzee zwarce / czujka czujk ( rprzepę + r ) 0 ( ) 0[/0 6 h] (6) czujkc 0 [/0 6 h] Rys. 8. Pozom podsystemu II (układ pomarowy) Korzystając z zależośc (4) Ukad / pomarowy czujk ( rprzepęrze + rzwarce ) pepoprawa / praca / ukladu / pomarowego 0 0 [/0 6 h] (7) Układ/pomarowy 0 [/0 6 h] Rys. 9. Pozom elemetary III (DI) 5

6 Wykorzystując zależośc () (2) tesywość uszkodzeń czujka DIC (FR CDI ) MR r 2 [/0 6 h] (8) DIC IIIuszkodzee / DI DI zwarce DIC 2 [/0 6 h] Rys. 0. Pozom elemetary III (CPU) Wykorzystując zależośc () (2) tesywość uszkodzeń czujka CPUC (FR CCPU ) CPUC + CPU MR ( r IIINepoprawapracaCPU przepece + r zwarce + MR IIIuszkodzeeCPU CPU ( rbrak / zaslaa + r ) ( ) + ( ) przepęrze ) + (9) CPUC 0.9 [/0 6 h] Rys.. Pozom elemetary III (DO) DOC MRIIIUszkodzeeDO DO rprzepęrze + MRIIINepoprawa / praca / CPU puszkodze edo DOC 2.2 [/0 6 h] (0) 6

7 Rys. 2. Pozom podsystemu II () + + DI CPU ( r r CPU zwarce 4.9 ( r przepęrze p brak / zaslaa + r 4.9 [/0 6 h] zwarce uszkodzeedi + r ) p + uszkodzee / CPU uszkodzee DO r przepęrze ) p + p epoprawa / praca / braksygau + CPU + ( r brak / zaslaa + r przepęrze ) p uszkodzeedo () Rys. 3. Pozom systemu II () [/0 6 h] (2) systemu Ukad / pomarowy Ukad / wykoawczy systemu 8.9 [/0 6 h] Jak wdać tesywość uszkodzeń systemu w daym przypadku e jest rówa sume tesywośc bazowych poszczególych elemetów, która wyos w daym przypadku 35 [/0 6 h]. Drugm problemem do rozwązaa jest określee częstośc wystąpea skutków końcowych. W daym przypadku występują dwa skutk końcowe: - brak wykoaa fukcj bezpeczeństwa; - euzasadoe zadzałae. 7

8 brakwykoaa / fukcj / bezpeczeństwa + MR + MR IIukad / pomarowy IIUszkodzeeDI p p MR IIukad / wykoawczy brak / wykoaa / fukcj / bezp brak / wykoaa / fukcj / bezp + MR p + MR brak / wykoaa / fukcj / bezp IIBrak / syg p IIUszkodzee [/0 6 h] I. brakwykoa a / fukcj / bezpeczeństwa brak / wykoaa / fukcj / bezp p + + brak / wykoaa / fukcj / bezp (3) euzasadoe / zadzaae MRIINepoprawapraca peuzasadoe / dzaae 0.2 II. euzasadoe / zadzaae 0. 2 [/0 6 h] 0.2 [/0 6 h] (4) Dyspoując systemu oraz brakwykoa a / fukcj / bezpeczeństwa euzasad oe / zadzaae moża wyzaczyć wszystke pozostałe zależośc potrzebe do przeprowadzea aalzy FMECA euzasadoe / zadzaae MRIINepoprawapraca peuzasadoe / dzaae [/0 6 h] Dla rozpatrywaego układu steją dwa skutk końcowe a pozome systemu: Brak wykoaa fukcj bezpeczeństwa o pozome krytyczośc I oraz Neuzasadoe zadzałae o pozome krytyczośc III. Pożej (rys. 4 rys. 5) zestawoo wyk uzyskae a podstawe aalz przeprowadzoych z wykorzystaem modułu FMECA w pakece BQR. Rys. 4. Tablca FMECA (BQR) z zestaweem skutków końcowych aalzowaego systemu Rys. 5. Tablca FMECA (BQR) 8

9 Rys. 6. Macerz krytyczośc stosowaa w aalze FMECA według stadardu 629A Oś rzędych macerzy zawera przedzały prawdopodobeństw wystąpea zdarzea od ajbardzej do ajmej prawdopodobego. Oś odcętych macerzy przedstawa pozomy krytyczośc zgrupowae od ajbardzej do ajmej krytyczego rys. 7. Rys. 7. Rakg krytyczośc Istotym parametrem w aalze FMECA jest tzw. lczba krytyczośc C m dla daego rodzaju uszkodzea jedostk (dla szczególego pozomu krytyczośc rozważaej fazy msj systemu) wyzacza sę ze wzoru C m βα pt β pt βt (5) p Wykorzystując zależość () lczba krytyczośc C m dla daego rodzaju uszkodzea jedostk będze mała postać C m βα pt β pt βt p MRN t (6) p przy czym t ozacza rozważay czas msj (czas pracy urządzea) [h] lub lczbę cykl dzałaa. Lczba krytyczośc C r dla daej jedostk oraz dla szczególego pozomu krytyczośc rozważaej fazy msj systemu jest sumą C m 9

10 r m C ( C ) t ( p MR ) (7) N przy czym ozacza kolejy rodzaj uszkodzea jedostk powodujący szczególy pozom krytyczośc. Wyzaczee lczb krytyczośc dla daego rodzaju uszkodzea jedostk (dla szczególego pozomu krytyczośc) a podstawe zależośc (6) dla czasu trwaa msj t 000 h: Zawór Z elemetem zaworu zwązay jest jede rodzaj uszkodzea dla pozomu krytyczośc I jakm jest Uszkodzee zaworu CmUszkodze e / zaworu p MRIIIuszkodzee / zaworu t (8) Lczba krytyczośc dla rodzaju uszkodzea jedostk (zaworu) jakm jest w rozważaym przypadku uszkodzea zaworu wyos 4000 dla pozomu krytyczośc I. Czujk Z elemetem czujka zwązae jest jede rodzaj uszkodzea a pozome krytyczośc I jakm jest Uszkodzee czujka C / czujka p MRIIIuszkodzee / czujka t muszkodze e (9) Moduł wejść dyskretych DI Uszkodzee DI dla pozomu krytyczośc I CmUszkodze edi p MRIIIuszkodzee / DI t (20) Moduł wyjść dyskretych DO Uszkodzee DO dla pozomu krytyczośc I CmUszkodze edo p MRIIIuszkodzee / DO t (2) 0

11 CPU Z jedostką cetralą zwązae są trzy rodzaje uszkodzeń: Dwa a pozome krytyczośc I: Nepoprawa praca CPU C p MR t mnepopraw apracacpu IIINepoprawapracaCPU (22) Uszkodzee CPU CmUszkodze ecpu p MRIIIUszkodz eecpu t (23) Jedo a pozome krytyczośc III: Nepoprawa praca CPU C p MR t mnepopraw apracacpu IIINepoprawapracaCPU (24) Po przeprowadzeu mapowaa wartośc lczb krytyczośc rodzajów uszkodzeń dla rozważaego przypadku uzyska sę macerz krytyczośc taką jak a rys. 8. Rys. 8. Macerz krytyczośc dla rodzajów uszkodzeń C m (BQR) Rys. 9. Rodzaje uszkodzeń z przypsaym m lczbam krytyczośc C m (BQR)

12 Na podstawe zależośc (7) moża wyzaczyć lczbę krytyczośc jedostk C r dla szczególego pozomu krytyczośc rozważaej fazy msj jako sumę lczb krytyczośc C m zwązaych z rodzajam uszkodzeń. Zatem dla: Zaworu a pozome krytyczośc I: r / zawór ( m muszkodzee / zaworu C C ) C 4000 (25) Czujka a pozome krytyczośc I: C C 0000 (26) r / czujk muszkodzee / czujka Modułu wejść dyskretych DI a pozome krytyczośc I: C C 2000 (27) r / DI muszkodzee / DI Modułu wyjść dyskretych DO a pozome krytyczośc I: C C 2200 (28) r / DO muszkodzee / DO Procesora CPU a pozome krytyczośc I C C + C (29) r / CPU mnepoprawapracacpu muszkodzeecpu Procesora CPU a pozome krytyczośc III C r / CPU CmNepopraw apracacpu 200 (30) Po przeprowadzeu mapowaa wartośc lczb krytyczośc jedostek dla rozważaego przypadku uzyska sę macerz krytyczośc taką samą jak a rys

13 Rys. 20. Macerz krytyczośc dla lczby krytyczośc jedostk C r Rys. 2. Rodzaje uszkodzeń z przypsaym m lczbam krytyczośc C r Rys. 22. Klasycze zdefowae rodzaju uszkodzea w aalze FMEA 3

14 Pożej zajduje sę klasycza macerz krytyczośc dla aalzy FMEA Rys. 23. Wykowa macerz FMEA 4