Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych"

Transkrypt

1 Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach prądu przemeego metodą wyzaczaa parametrów a podstawe próbek przebegów apęca prądu

2 . Wstęp Pomary mocy mają stote zaczee we wszystkch procesach techczych, a przede wszystkm w produkcj przemysłowej. Bez dokoywaa pomarów mocy e moża optymale zarządzać zasobam fasowym zarówo zakładów przemysłowych jak gospodarstw domowych. Najważejszą rolę odgrywa zużyce eerg, której koszty staową zaczący procet wydatków. Dlatego wymagay jest dokłady pomar eerg zwłaszcza w przypadku gdy mamy do czyea z ewelkm współczykem mocy cosϕ. Rosąca lczba odborców eerg stawa owe zadaa w jej dystrybucj. W welu przypadkach powoduje to, że klasycze przyrządy aalogowe e są w stae dokoywać żądaych pomarów. Stosowae welu taryf, sprzedaż eerg a zasadze przedpłaty, pomar eerg w przypadku obcążeń o małym współczyku mocy wymaga zmay aparatury pomarowej. W takch przypadkach okazuje sę, że jedyym rozwązaem jest zastosowae przyrządów próbkujących współpracujących z systemem mkroprocesorowym. Możlwośc takego systemu są bardzo rozbudowae a jego koszt, ze względu a coraz ższe cey podzespołów elektroczych a śwece, jest kokurecyjy do tradycyjych rozwązań. Dlatego też warto zapozać sę z zasadą dzałaa takch przyrządów, ch zaletam wadam oraz ograczeam w stosowau.. Podstawy teoretycze Moc czyą w obwodach prądu przemeego określamy jako: P gdze: p(t)u(t) (t) - moc chwlowa u(t), (t) - wartośc chwlowe apęca prądu - okres apęca prądu 0 p( t) dt Warto przypomeć wyrażee a wartość uteczą apęca: oraz wartość uteczą prądu: 0 0 u dt dt () () (3) Zatem moc pozora wyraz sę zależoścą; moc bera; współczyk mocy; a eerga: Q S (4) S P (5) cos ϕ P S (6) AP t (7)

3 Wzory są słusze kedy operujemy a wartoścach chwlowych sygałów susodalych apęć prądów. Załóżmy, że w określoych chwlach czasowych dokoalśmy zebraa próbek apęca prądu zgode z rysukem. Odstęp pomędzy kolejym próbkam p jest stały określoy w astępujący sposób: P t j+ -t j (8) Rys.. Przebeg prądu apęca z aesoym chwlam próbkowaa sygałów W takm przypadku wartośc chwlowe apęca prądu będą reprezetowae przez kody cyfrowe odpowedo dla apęca: u(t j ) N (t j ) (9) oraz prądu: (t j ) N (t j ) (0) Kedy lczba próbek jest duża to asze zależośc przyjmują astępującą postać: N ( t ) j () N ( t ) u j () P N ( t ) N ( t ) u j (3) Pozostałe welkośc wyzaczamy ze wzorów jak dla wartośc chwlowych.

4 Algorytmy wyzaczaa wartośc uteczej w oparcu o zebrae próbk wymagają określea lczby próbek przypadającej a jede okres sygału. Aby ją wyzaczyć trzeba wyzaczyć chwle przejśca przez 0 sygału z tą samą fazą. Powększoy przebeg w momece przejśca przez 0 pokazay jest a rysuku. p + t - - Rys..Powększoy przebeg sygału w momece przejśca przez 0 Przejśce przebegu przez 0 z dodatą pochodą speła astępujące waruk: >0 ( + - ) ( - - ) (4) Zajdując dwa przejśca przez 0 z dodatą pochodą astępujące po sobe moża wyzaczyć lczbę próbek przypadająca a okres przebegu. Podobe moża wyzaczyć przesuęce fazowe dwóch przebegów porówując o le przesuęte są względem sebe ch przejśca przez 0 z tą samą fazą. 3. Realzacja układowa Przyrząd pomarowy dzałający w oparcu o podaą metodę pomaru powe posadać astępujące elemety: - obwody wejścowe dostosowujące pozom sygałów do dalszych elemetów toru przetwarzaa sygału - układy próbkująco - pametające do zberaa próbek sygału w określoych chwlach czasowych - multplekser aalogowy przetwork aalogowo - cyfrowy lub też klka przetworków aalogowo - cyfrowy multplekser cyfrowy do przetwarzaa kolejych welkośc aalogowych w kod - system procesorowy wyzwalający w odpowedm momece przetwork próbkująco - pamętające, sterujący przetworkem aalogowo - cyfrowym oraz oblczający wyk prezetujący go a wyśwetlaczu Przykładowa realzacja takego układu jest przedstawoa a rysuku 3. + zapamętae wartośc chwlowej apęca u(t) (t) Obwód wejścowy Obwód wejścowy kład próbkująco pamętający kład próbkująco pamętający Multplekser (aalogowy) wybór kaału do przetwarzaa zapamętae wartośc chwlowej prądu gotowy Rys. 3. Schemat blokowy watomerza próbkującego A/C up Wyśwetlacz start

5 4. Błędy pomarowe W przypadku opsywaej metody mamy do czyea ze źródłam błędów po stroe aalogowej cyfrowej. W częśc aalogowej błędy mogą powstawać w układze kodycjoowaa sygału oraz układach próbkująco - pamętających, przy czym bardzo waże jest tu jedoczese zberae próbek. Duży wpływ a dokładość pomaru ma rozdzelczość przetworka aalogowo - cyfrowego, jest to szczególe stote dla małych sygałów merzoych (wtedy e jest wykorzystywaa peła rozdzelczość przetworka). Oczywśce dokładość samego przetworka a w przypadku osobych przetworków dla sygału reprezetującego apęce prąd też ma zaczee. Mejsze zaczee mają błędy zaokrąglaa wyku oblczeń umeryczych merzoych wartośc. Jedym z ważejszych zagadeń przy źródle błędów jest lczba próbek. Jeżel jest zbyt mała wyk będze mał ewele wspólego z rzeczywstoścą. Szczególe waże jest to w przypadku przebegów odkształcoych. 5. Ops staowa pomarowego Watomerz próbkujący zbudoway jest z przystawk kodycjoującej sygały pomarowe, karty pomarowej oraz systemu komputerowego wraz z odpowedm oprogramowaem. Zadaem przystawk kodycjoującej sygały do wejśca karty pomarowej jest: - dostosowae parametrów rodzaju sygału do pozomów dopuszczalych przez kartę pomarową - separacja galwacza obwodu, w który dokoyway jest pomar od wejść karty pomarowej systemu komputerowego - zabezpeczee wejść karty pomarowej przed przekroczeem dopuszczalych pozomów sygału Karta pomarowa dyspouje wejścam apęcowym, dlatego wszystke merzoe sygały musza być przetworzoe a sygał apęcowy o odpowedm pozome. W torze prądowym apęce z boczka R B proporcjoale do przepływającej wartośc prądu podawae jest a wejśce wzmacacza zolacyjego o ustaloym wzmoceu 5V/V. Na wyjścu otrzymyway jest sygał apęcowy proporcjoaly do wartośc prądu dostosoway pozomem do wejśca karty pomarowej. W torze apęcowym sygał z dzelka apęca R D, R D podaway jest a wejśce drugego wzmacacza zolacyjego pracującego jako wtórk (czyl posadającego wzmocee V/V) dzęk czemu apęce a wyjścu jest proporcjoale do apęca wejścowego e przekracza dopuszczalego apęca wejścowego karty pomarowej.

6 AD0 R B 30V R D ZASLACZ AD0 R D Rys 4. proszczoy schemat wewętrzy przystawk kodycjoowae sygałów do wejść karty pomarowej W ćwczeu została użyta karta pomarowa Natoal strumets SB Posada oa 4 różcowe wejśca aalogowe z rozdzelczoścą btów (dfferetal) lub 8 wejść aalogowych przetwarzających z rozdzelczoścą btów pracujących jako pojedycze (sgle eded). żyte są przetwork z sukcesywą aproksymacją o maksymalej szybkośc 0000 próbek/s. Oprócz przetworków A/C a karce są dwa btowe przetwork C/A a także uwersalych wejść wyjśca cyfrowe oraz 3 btowy lczk. Charakterystyka edokładośc przetworków A/C została opsaa przez produceta w sposób jak podaje tabela. abela. Nedokładość wejść aalogowych modułu Natoal strumets SB-6008 Oprogramowae jest utworzoe w środowu LabVew. Program realzuje klka etapów. Etap kofguracj: - zadeklarowae zmeych (w tym także lczby próbek) - kofguracja karty pomarowej

7 Etap pomaru - zebrae próbek do zadeklarowaego wcześej bufora - przelczee daych do wartośc reprezetujących wartość prądu apęca - wylczee pozostałych welkośc - prezetacja wyków pomaru a ekrae Program pracuje w trybe o-le czyl zmerzoe oblczoe wartośc są od razu prezetowae a ekrae. 6. Szczegółowy program pomarów L 30V kład kodycjoowaa Odbork N SB-6008 SB Komputer PC Rys. 5. Schemat staowa pomarowego 6.. Do programu zberającego chwlowe próbk apęca, prądu oraz mocy dopsać algorytm wyzaczający wartość uteczą apęca prądu z wartośc chwlowych oraz wartość średą mocy (moc czyą P). Jako lczbę próbek we wzorach przyjąć początkowo lczbę wszystkch zebraych próbek, a astępe lczbę próbek przypadającą a jede okres przy założeu częstotlwośc sec 50Hz (częstotlwość próbkowaa wyos 5kHz). 6.. Rozbudować algorytm o wyzaczae mocy pozorej S, mocy berej Q oraz współczyk mocy cosϕ wyzaczay w oparcu o wartość mocy czyej P pozorej S tworzyć algorytm wyzaczaa rzeczywstej wartośc częstotlwośc przebegu w oparcu o wyzaczee mejsc przejśca przez 0 z dodatą pochodą przebegu. Zmoderzować algorytm z puktu 6. aby wykorzystywał rzeczywstą wartość próbek przypadającą a jede okres sygału wyzaczał teresujące as welkośc w oparcu o próbk zajdujące sę w tym przedzale Rozbudować program o wyzaczae przesuęca fazowego w oparcu o przesuęce puktów przejśca przez 0 przebegu apęca prądu. 7. Lteratura Wsew A. "Algorytmy pomarów cyfrowych w automatyce elektroeergetyczej" WN Warszawa 990

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Analiza danych pomiarowych

Analiza danych pomiarowych Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

Elementy arytmetyki komputerowej

Elementy arytmetyki komputerowej Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Projekt 3 Analiza masowa

Projekt 3 Analiza masowa Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne. Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki) Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i. c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł

Bardziej szczegółowo

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości Prawdopodobeństwo statystyka 4.0.00 r. Zadae Nech... będą ezależym zmeym losowym z rozkładu o gęstośc θ f ( x) = θ xe gdy x > 0. Estymujemy dodat parametr θ wykorzystując estymator ajwększej warogodośc

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Modele wartości pieniądza w czasie

Modele wartości pieniądza w czasie Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu

KARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 1 013 KARBOWNICZEK Dagmara doktoratka, mgr ż. ; LEJDA Kazmerz ; prof. dr hab. ż. oltechka Rzeszowska, Katedra Slków Spalowych Trasportu ANALIZA WSKAŹNIKA GŁĘBOKOŚCI

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA INPUT - OUTPUT

ANALIZA INPUT - OUTPUT Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa z 28 SŁAWOMIR DOROSIEWICZ JUSTYNA STASIEŃKO ANALIZA INPUT - OUTPUT NOTATKI Istytut Ekoometr SGH Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

. Wtedy E V U jest równa

. Wtedy E V U jest równa Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa

Bardziej szczegółowo

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW Olejowe śrubowe sprężark powetrza Sera R55-75kW Nowy pozom ezawodośc, efektywośc wydajośc Śrubowe sprężark powetrza ser R frmy Igersoll Rad to połączee ajlepszych, sprawdzoych kostrukcj techolog z owym,

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego dr ż. ARIAN HYLA Poltechka Śląska Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk Układ sterowaa górczego weloslkowego przeośka taśmowego W artykule przedstawoo kocepcję realzację praktyczą układu sterowaa

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES.

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NADWOZI POJAZDÓW SZYNOWYCH PRZY UśYCIU ALGORYTMÓW MES. prof. dr hab. Ŝ. Tadeusz Uhl AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy prof. dr hab. Ŝ. Adrzej Chudzkewcz PW Wydzał Trasportu mgr Ŝ. Ireeusz Łuczak EC Egeerg mgr Ŝ. Grzegorz Lasko AGH Katedra Robotyk Dyamk Maszy

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min

( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min Fukca warogodośc Nech będze daa próba losowa prosta o lczebośc z rozkładu f (x;. Fukcą warogodośc dla próby x azywamy welkość: ( x; f ( x ; L Twerdzee (Cramera-Rao: Mmala wartość warac m dowolego eobcążoego

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

VIW20 koncepcja indeksu zmienności dla polskiego rynku akcyjnego 1

VIW20 koncepcja indeksu zmienności dla polskiego rynku akcyjnego 1 Dr Robert Ślepaczuk Katedra Bakowośc Fasów Wydzał Nauk Ekoomczych Uwersytet Warszawsk Grzegorz Zakrzewsk Po Kredytów Detalczych Departamet Ryzyka Kredytowego Polbak EFG VIW0 kocepcja deksu zmeośc dla polskego

Bardziej szczegółowo

Funkcja wiarogodności

Funkcja wiarogodności Fukca warogodośc Defca: Nech będze daa próba losowa prosta o lczebośc z rozkładu f (x; θ. Fukcą warogodośc dla próby x azywamy welkość: ( x; θ f ( x ; θ L Uwaga: Fukca warogodośc to e to samo co łącza

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła

Bardziej szczegółowo

Józef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta

Józef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta Józef Beluch Akadema Górczo-Hutcza w Krakowe płw wag współrzędch a wk trasformacj Helmerta . zór a trasformację współrzędch sposobem Helmerta: = c + b = d + a + a b () 2 2. Dwa modele wzaczea parametrów

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula MATERAŁY STUDA Zesz y t r 242 Efektywość sektora publczego a pozome samorządu lokalego Barbara Karbowk, Grzegorz Kula Warszawa 2009 Barbara Karbowk Narodowy Bak Polsk, barbara.karbowk@bp.pl Grzegorz Kula

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY SYSTEM DO SPRAWDZANIA CZĘSTOŚCIOMIERZY CYFROWYCH

KOMPUTEROWY SYSTEM DO SPRAWDZANIA CZĘSTOŚCIOMIERZY CYFROWYCH MWK'2003 KOMPUTEROWY SYSTEM DO SPRAWDZANIA CZĘSTOŚCIOMIERZY CYFROWYCH dr ż. Elgusz Pałosk STRESZCZENIE W pracy przedstaa sę schemat blokoy układu pomaroego oraz sposób przetarzaa daych umożlające spradzae

Bardziej szczegółowo