elektrostatyka ver

Podobne dokumenty
[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Pola siłowe i ich charakterystyka

Elektrostatyka, cz. 1

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

magnetyzm cd. ver

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

magnetyzm ver

Coba, Mexico, August 2015

Elektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa

Guma Guma. Szkło Guma

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu

W-13 (Jaroszewicz) 19 slajdów. w próżni

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

ver magnetyzm

ver ruch bryły

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

ver grawitacja

Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego

ŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

ver magnetyzm cd.

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Zasady zachowania, zderzenia ciał

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Elektryczność i Magnetyzm

Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba

dr inż. Zbigniew Szklarski

Pęd i moment pędu. dp/dt = F p = const, gdy F = 0 (całka pędu) Jest to zasada zachowania pędu. Moment pędu cząstki P względem O.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Elektryczność i Magnetyzm

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Fizyka 2 Podstawy fizyki

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

= ± Ne N - liczba całkowita.

Ładunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się

Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

Wykład 17 Izolatory i przewodniki

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

ver grawitacja

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Wykład 2 Prawo Coulomba i pole elektryczne

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności

Ładunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych

Linie sił pola elektrycznego

Elektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Równania dla potencjałów zależnych od czasu

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 1)

Pochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:

Elektrostatyczna energia potencjalna U

cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Obraz Ziemi widzianej z Księżyca

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Pojęcie ładunku elektrycznego

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe

Potencjał pola elektrycznego

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

Transkrypt:

elektostatka ve-8.6.7

ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna (absolutna)

sła Coulomba F 4πε e Ch l A t d C l b Chales Augustn de Coulomb (736 86)

pole elektcne F ' e F e 4 πε natężene pola elektcnego: def F F w ppadku ładunku d k punktowego: 4πε e

asada supepocj pól tot F tot lne pola:

dośwadcene Mllkana (9) e mg mg mgd e V e.6 9 C Robet Andews Mllkan (868-953) 93 http://www68.pa.com/wllsb/mllkan/epement.html

F F el g dwa elekton F F F g Gme e 4 πε F el F F el g e G ε 4πε G me m e e 6.6767 8.9 9..6-9.4 4 Nm kg C Nm 3 kg C m m kg Fel.3 C F g

paca w polu elektcnm ' d α ds W Fds F cosα ds Fd W 4πε d 4πε el p 4 πε const enega elektostatcna (potencjalna) pole elektostatcne jest achowawce...

potencjał potencjał: def el p np. dla ładunku punktowego: el p 4πε supepocja pól: 4πε e e

wąek męd F ds ( ) ds s d ds U def napęce spadek potencjału na jednostkę pemescena w keunku ds np. dla ładunku punktowego: ogólnej: d d gad,,,, ( ) na powechn ekwpotencjalnej pemescene ne wmaga pac

np np. 4 4 πε πε np. dla ładunku punktowego: 3 4 ( ),, 3 3 4 4 πε πε ( ) e 3,, 4πε 3 4 πε e 3 4 4 πε πε gada sę

dpol l cosϑ l cosϑϑ >> l l - ϑ - oś dpola 4 πε 4 πε ( ) l cosϑ l cos 4 ϑ

dpol (cd.) l cos ϑ l e p e 4πε 4πε πε ( ) 4 moment elektcn dpola: p def l p cos ϑ (maleje sbcej nż 4πε w pp. ładunku punktowego) (, ϑ) a natężene? t ż? p cosϑ (, ϑ) 3 ϑ 4πε p p snϑ 3cos 3 4πε 3 ϑ 4 πε ϑ też ϑ L ~ 3

oc?

dpol w ewnętnm polu moment sł: - α M l snα e p ównowaga twała ównowaga netwała

pole dowolnego układu ładunków pole dowolnego układu ładunków daleka ( ) daleka... ( ) 4πε e e e ( ) 4 e πε << ( ) 4 e e πε ( ) L 4 4 e πε πε monopol dpol wżse multpole

multpole () monopol ~ dpol ~ kwadupol ~ 3 oktupol ~ 4 td... wżse multpole

własnośc pól wektoowch

pole skalane pole skalane: (,, ) gadent pola: post funkcj: def gad,, d d d d p elementanm pemescenu: d l ( d, d, d) cl: d gad dl (locn skalan wektoów)

pole wektoowe (,, ) (,, ), (,, ), (, ) ( ), stumeń pola: dφ def ds ds S α Φ S S def ds e n ds cosα ds dse n S weso ds n ds NB: analoga do pola wektoowego pędkośc cec: ΔΦ dv dt v ds

S ds dwegencja nka, chba że obsa awea źódła def Φ dv lm lm ds V V V V S (ne ależ od powechn) skalana funkcja pola dwegencja dodatna (źódła pola) dwegencja eowa (pole pepłwa) dwegencja ujemna (lew pola)

dwegencja (cd ) dwegencja (cd.) V dv Φ d d Φ ) ( stumeń w keunku d dv V Δ Φ d d d dv

twedene Gaussa nając dwegencję pola wektoowego w każdm punkce obsau można naleźć stumeń tego pola pe powechnę ogancającą obsa: ds S dv dv V Kal Fedch Gauss (777 855)

otacja całka po kontue amknętm Γ : Γ Γ dl - ckulacja Γ v dl dl S S def ( ot ) lm n Γ (ne ależ od kontuu) wektoowa funkcja pola

otacja cd otacja cd. ds d d ( ) ds dd ot (ot) t,, ot

twedene Stokesa nając otację pola wektoowego w każdm punkce obsau można naleźć ckulację tego pola wdłuż kontuu amknętego ogancającego ten obsa: Γ dl S ot ds (stumeń otacj) S Geoge Gabel Stokes (89 93)

opeato nabla opeato nabla def,, gad,, t dv ot,, ( ) ( ) ( ) gad ot ( ) ot dv Gauss: Stokes: ( ) dv ds ( ) S d dl Gauss: Stokes: V S Γ S

twedena o polu elektostatcnm węc: ot ( ) ot pole jest bewowe (bo potencjalne) Stokes: Gauss: Γ dl ds S V dv dv?

pkład Φ ds 4π ( ) S 4π 4πε ε ogólne: Φ ds S ε

pawo Gaussa Φ ds S ε Gauss: stumeń natężena pola elektostatcnego pe dowolną powechnę amknętą ówn jest sume ładunków d obejmowanch pe tę powechnę a /ε. def d ρ -gęstość objętoścowa ładunku ρ dv dv V postać całkowa: postać óżnckowa: ds S V ds S dv dvdv ρ ε V ρ dv ρ lub: ε ε

konec

oddałwane molekulane () () - m