Wykład 2 Prawo Coulomba i pole elektryczne

Transkrypt

1 Wykład 2 Prawo Coulomba i pole elektryczne (oraz krew kozła i czosnek) Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 1 marca 2017 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

2 Wprowadzenie Sprawy organizacyjne Literatura Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

3 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Efekt bursztynu Po grecku: ἤλεκτρον (elektron) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

4 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Giambattista della Porta ( ) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

5 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Robert Symmer ( ) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

6 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Stephen Gray ( ) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

7 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Peppers Adventures in Time (Sierra, 1993) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

8 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Peppers Adventures in Time (Sierra, 1993) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

9 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Peppers Adventures in Time (Sierra, 1993) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

10 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Peppers Adventures in Time (Sierra, 1993) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

11 Karygodnie wybiórczy rys historyczny Benjamin Franklin ( ) Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

12 Karygodnie wybiórczy rys historyczny CharlesAugustin de Coulomb ( ) II~ I. jak kwadrat od legtosci mi~dz) nami", ni e podat jedn ak zadn c s.::: kt6rq osiqgnqf ten wyn ik. '~~= Mayer ( ), a w 176 Lambert ( ), r6wn ez c~ mego wniosku i opisali sposov.es ich wyn iki byty poddaw an e rj. :e wiary. Dopiero wyni ki Co ulombe. biazgowq analizq i opise m par "' to,prawo Cou lomba dl a mas cytowane w podr~czni k ach i zr_ dop iero po utrwaleniu nowyc ~ ~ magnetyzmu ElEKTRYCZNOSC ZWlE W 1791 r. profesor anato mi i u~ Luigi Galvani, wydat ksi qz kfi' De motu musculari commentarius \ trycznosci przy ruchach mi~sm). swoich ki lku nasto letnich dos, c.c:r juz w listopadzie 1780 r ~ 2017 _ 1 marca Rye J. Waga skr~cen(if Coulomba to by! szklany walec Maciej Mrowiński PW) Wykład 2 relacji, 9 / 20

13 Podstawy Ładunki elektryczne Dwa rodzaje ładunków: ładunki dodatnie ładunki ujemne Zasada zachowania ładunku W układzie izolowanym ładunek jest zachowany. Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

14 Podstawy Kwantyzacja ładunku elektrony Masa: m e = [kg] Ładunek: q e = e = [C] protony Masa: m p = [kg] Ładunek: q p = +e = [C] neutrony Masa: m n = [kg] Ładunek: q n = 0[C] Ładunek jest wielokrotnością ładunku elementarnego: Q = Ne Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

15 Podstawy Klasyfikacja ciał Klasyfikacja ciał: przewodniki materiały ze swobodnymi elektronami Na przykład złoto, żelazo miedź aluminium. izolatory elektrony związane z atomami Na przykład ebonit, drewno, szkło. Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

16 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez tarcie Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

17 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez tarcie Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

18 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez indukcję Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

19 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez indukcję Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

20 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez indukcję Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

21 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez indukcję Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

22 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez kontakt Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

23 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez kontakt Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

24 Podstawy Ładowanie ciał Ładowanie przez kontakt Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

25 Prawo Coulomba Oddziaływania między ładunkami Prawo Coulomba: F 12 = k q 1q 2 r12 2 r 12 gdzie k = [Nm 2 /C 2 ]. Inaczej k = 1 4πε 0, gdzie ε 0 = [C 2 /Nm 2 ] to przenikalność elektryczna próżni. q 1 r 12 q 2 ^ r 12 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

26 Prawo Coulomba Porównanie z grawitacją atom wodoru Dla atomu wodoru średnio R = [m] Siła Coulomba: F c = k e2 R 2 = [N] Siła grawitacyjna: + F g = G m em p R 2 = [N] Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

27 Pole elektryczne Wektor natężenia pola elektrycznego Wektor natężenia pola elektrycznego E: E = F q Dla ładunku punktowego Q: Q q + F r E = k Q r 2 r Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

28 Pole elektryczne Wektor natężenia pola elektrycznego Wektor natężenia pola elektrycznego E: E E = F q Dla ładunku punktowego Q: Q r E = k Q r 2 r Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

29 Pole elektryczne Pole elektryczne Ładunek dodatni: +Q Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

30 Pole elektryczne Pole elektryczne Ładunek ujemny: +Q Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

31 Pole elektryczne Pole elektryczne Ładunki dodatnie: +Q +Q Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

32 Pole elektryczne Pole elektryczne Ładunki ujemne: Q Q Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

33 Pole elektryczne Pole elektryczne Ładunki przeciwne: +Q Q Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

34 Pole elektryczne Addytywny charakter pola Dla rozkładów o znanych polach E i (r): E(r) = E i (r) i Dla rozkładu ciągłego: E = i k q i w 2 ŵ = po rozkladzie k dq w 2 ŵ r E 2 E 1 E Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

35 Pole elektryczne Addytywny charakter pola Dla rozkładów o znanych polach E i (r): E(r) = E i (r) i Dla rozkładu ciągłego: E = i k q i w 2 ŵ = po rozkladzie k dq w 2 ŵ Q Δq r w ΔE Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

36 Pole elektryczne Ciągłe rozkłady ładunków gęstość liniowa λ Rozkład jednorodny: λ = Q L Element długości: dl = dx = rdϕ Ładunek: dq = λdl Y gęstość powierzchniowa σ Rozkład jednorodny: σ = Q A Element powierzchni: da = dxdy = rdϕdr Ładunek: dq = σda gęstość objętościowa p Rozkład jednorodny: p = Q V Element powierzchni: dv = dxdydz = r 2 sin θdϕdθdr Ładunek: dq = pdv x dx X Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

37 Pole elektryczne Ciągłe rozkłady ładunków gęstość liniowa λ Rozkład jednorodny: λ = Q L Element długości: dl = dx = rdϕ Ładunek: dq = λdl Y gęstość powierzchniowa σ Rozkład jednorodny: σ = Q A Element powierzchni: da = dxdy = rdϕdr Ładunek: dq = σda gęstość objętościowa p Rozkład jednorodny: p = Q V Element powierzchni: dv = dxdydz = r 2 sin θdϕdθdr Ładunek: dq = pdv dφ φ r dφ r dr X Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

38 Pole elektryczne Ciągłe rozkłady ładunków gęstość liniowa λ Rozkład jednorodny: λ = Q L Element długości: dl = dx = rdϕ Ładunek: dq = λdl gęstość powierzchniowa σ Rozkład jednorodny: σ = Q A Element powierzchni: da = dxdy = rdϕdr Ładunek: dq = σda gęstość objętościowa p Rozkład jednorodny: p = Q V Element powierzchni: dv = dxdydz = r 2 sin θdϕdθdr Ładunek: dq = pdv Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20

39 Pole elektryczne Przykład Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca / 20