Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Transkrypt

1 Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

2 Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0 de dt prawo Ampera-Maxwella

3 Wektor gęstości prądu Równania Maxwella j = σe I = S j ds Siła Lorentza Jeśli cząstka porusza się w polu elektrycznym i magnetycznym, to siła wypadkowa zależy od obydwu pól: F qe qv B

4 Prąd elektryczny j = σe σ = qnμ I = S j da

5 elektron: proton: neutron: Ładunek -e = C e = C 0 C n n p p Cząstka

6 Prawo Coulomba F 21 q 1 q r F F r

7 Wektor natężenia pola elektrycznego Od pojedynczego ładunku: E F q Od układu ładunków: E wyp i E i

8 Linie sił pola elektrycznego Są to linie styczne do wektora pola elektrycznego. Pole jednorodne: Kierunek linii sił jest taki jak kierunek wektora pole elektrycznego Liczba linii na jednostkę powierzchni jest proporcjonalna do natężenia pola.

9 Potencjał elektryczny Potencjał elektryczny w pewnym punkcie r jest zdefiniowany poprzez energię potencjalną, którą posiada ładunek elektryczny q umieszczony w tym punkcie: V r Ep r qv r Jednostka V ( wolt) Punkty o tym samym potencjale tworzą powierzchnię ekwipotencjalną. V Uwaga! Napięcie tj. różnica potencjałów w dwóch punktach

10 Potencjał i wektor natężenia pola elektrycznego F = grad E p = E p F = qe = E p = q V E = V = V x, V y, V z + powierzchnie ekwipotencjalne

11 Potencjał i wektor natężenia pola elektrycznego Linie stałego potencjału ekwipotencjalne Linie sił pola elektrycznego

12 Przewodnictwo a) Izolatory nie ma swobodnych nośników ładunku b) Metale istnieją takie ładunki c) Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs, InSb, CdTe ), swobodnych nośników jest mniej niż w metalu d) W nadprzewodnikach nośniki poruszają się bez rozpraszania.

13 Metal Dodatnie jony

14 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej Ładunek gromadzi się na powierzchni Powierzchnia przewodnika w stanie równowagi jest powierzchnią ekwipotencjalną. Gęstość ładunku jest większa w punktach o mniejszym promieniu krzywizny Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zeru Na zewnątrz przewodnika wektor pola elektrycznego jest prostopadły do jego powierzchni i ma wartość / 0. ( - gęstość powierzchniowa ładunku)

15 1 metalowa kula 2 pierścień izolujący pręt od metalowej obudowy 3 metalowa obudowa 4 metalowy pręt 5 listki (wskazówka) Elektroskop

16 Elektryzowanie przez tarcie

17 Elektryzowanie przez tarcie

18 Elektryzowanie

19 Elektryzowanie przez indukcję

20 Linie sił pola elektrycznego i dipol

21 Dipol elektryczny moment dipolowy - p = ql +

22 E Polaryzacja dielektryka E 0 E = E 0 + E

23 P E Polaryzacja dielektryka Wektor polaryzacji E 0 P = 1 V i p i = χε 0 E E = P ε 0 = χε 0E ε 0 Moment dipolowy χ - podatność elektryczna, ε 0 - przenikalność dielektryczna próżni = χe E = E 0 + E = E 0 χe E = χ E 0 = E 0 ε Stała dielektryczna ε mówi nam o tym ile razy natężenie pola w dielektryku jest mniejsze od natężenia pola zewnętrznego

24 Elektrofor Płytka metalowa Tarcza z dielektryka

25 Kondensator Q = C V ab C = εε 0A d Wykład LO Zgorzelec

26 Ładunek elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym a F m r t wyp F el m r0 v0t q m 1 2 E q m E 2 t v t v 0 q m E t

27 Strumień wektora pola E d EdA E dacos E

28 Strumień wektora pola E = E A = E A cosφ E > 0

29 Prawo Gaussa dla pola elektrycznego dive = ρ εε 0 + ρ jest gęstością ładunku na jednostkę objętości: + dq = ρdv Q = dq V = ρdv V + Pole elektryczne jest polem źródłowym. Źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne. ε 0 = F/m jest przenikalnością dielektryczną próżni a ε przenikalnością względną ośrodka.

30 Prawo Gaussa dla pola elektrycznego dive = ρ εε 0 1 E ds dive dv dv E S V 0 V 1 dq 1 1 dv dq Q dv 0 V 0 V 0 E Q 0 Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą jest proporcjonalny do ładunku znajdującego się w objętości zamkniętej tą powierzchnią

31 Generator Van de Graaffa 1. Pusta metalowa kula (z ładunkiem dodatnim) 2. Elektrody podłączone do kuli, szczotka zapewniająca kontakt pomiędzy elektrodą i pasem 3. Górny wałek (na przykład z pleksi) 4. Jedna strona pasa z ładunkami dodatnimi 5. Druga strona pasa z ładunkami ujemnymi 6. Dolna rolka (metalowa) 7. Dolna elektroda (na spodzie) 8. Kuliste urządzenie z ujemnymi ładunkami, używane do rozładowania głównej kuli 9. Iskry wytwarzane przez różnicę potencjałów

32