3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa"

Bogusław Łukasik
6 lat temu
Przeglądów:

1 3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne pzyspeszene Coolsa a zwązana z nm sła to sła Coolsa F a v ω a = v ω C F C = m a C = m v ω C

2 Pzejawy sły Coolsa Planeta Zema jest taką wującą platfomą. Jest to szczególne wdoczne, jeżel spojzymy na ną z góy, od stony beguna. Efekty mltane I wojna śwatowa: ostzał atyleyjsk Payża z odległośc 110 km znoszene pocsków na wschód o 1,6 km II wojna śwatowa: bombadowane Londynu aketam V z odległośc ok. 300 km odchylene toów aket na wschód o 3,7 km Zjawska pzyodncze podmywane pawych bzegów zek sybeyjskch ω v ω Sła Coolsa F = v C m ω skeowana jest na wschód

3 skęcane pasatów (w pawo na półkul północnej, w lewo na połudnowej) ω pasaty na półkul północnej na zachód F C skeowana jest ównk wdok z góy: wtualne zeczywśce (bez obotu Zem) (na obacającej sę Zem)

4 cyklony (sytuacja na półkul północnej) wtualne zeczywśce nż nż (bez obotu Zem) (na obacającej sę Zem) efekt końcowy:

5 Zjawska fzyczne odchylene swobodne spadających cał od ponu (newelke) wahadło Foucault (czyt. fuko ) Jeżel uuchommy wahadło na begune północnym, to pzy każdym wahnęcu kulka odchyl sę w pawo dla obsewatoa zwązanego z Zemą (dochodząc do beguna na wschód, po mnęcu beguna na zachód). Dla nego płaszczyzna wahań będze obacać sę względem podłoża z pędkoścą kątową Zem, tylko, że w pzecwnym keunku π π 1 0 ω Z = = godz = 15 godz 4godzny 1 wdok z boku: wdok z góy: F c ω Z v v ównk ω Z F c

6 ę ę ą ω ż ń ą ń ż ę

7 ś ż ω ϕ ω ω ω = ω ( φ) ω φ = ż ω = ż ż ć ś ś

8 Elementy achunku całkowego Całka oznaczona Dana jest f ( x), x [ a, b] lm n = 1 n sup( x ) 0 f ( x ) x f ( x) b a dx Intepetacja geometyczna: f ( x) f ( ) x Dla ( x) 0 f jest to pole pod kzywą. a x 13 x b x

9 całka kzywolnowa dana jest funkcja F( ) całka powezchnowa dana jest funkcja F( ) całka objętoścowa dana jest funkcja F( ) Inne odzaje całek oznaczonych, okeślona na łuku kzywej K, od punktu A do punktu B F ( ) d lm F( ) K = 1, okeślona na powezchn S S F, okeślona w obszaze V V n n ( ) ds lm F( ) F n = 1 n ( ) dv lm F( ) n = 1 n S V

10 Całka neoznaczona ( sn x) = cos x funkcja pewotna pochodna x Jeżel F ( x) = f ( x), to f ( x) dx F( ) ale węc całka neoznaczona [ F ( x) + const] = f ( x) ( x) dx F( x) f = + const funkcja pewotna Całka neoznaczona jest symbolem opeacj matematycznej odwotnej do óżnczkowana. Wynk tej opeacj ne jest jednoznaczny. Wynkem jest cała odzna funkcj pewotnych, óżnących sę o dowolną stałą. Źódło nfomacj o całkach neoznaczonych tablce.

11 1. Rozwązywane ównań óżnczkowych pzykład: dv =, naczej ( ) a, węc ( ) + Zastosowana a v t = v t = adt = at const dt neznaną stałą const wyznaczamy z waunków początkowych, np. dla = 0 v t v + at otzymujemy znane ównane ( ) = 0. Oblczane całek oznaczonych Twedzene o zwązku mędzy całką oznaczoną neoznaczoną v t = v t, ( ) 0 pzykład: π 0 b a f b ( x) dx = F( x) F( b) F( a) π cos x dx = sn x 0 a π = sn sn0 = 1 0 = 1

12 To pozwala oblczyć pole pod kzywą f ( x) cos x = w tym pzedzale:

13 Paca, enega, moc defncja pacy W Fs = = = s α F s ( Fcosα ) s Fscosα W = F s F s jednostka: 1 J (dżul) 1 J = 1 N 1 m

14 Uogólnene: sła zmenna (zależna od położena): F( ) s K W = lm F ( ) s F( ) K d

15 Wychodzmy z ogólnej defncj pacy Kozystając z: II zasady dynamk Newtona, defncj pzyspeszena, defncj óżnczk, wykonując całkowane, otzymujemy wynk: Defnujemy enegę knetyczną: Zwązek mędzy pacą a enegą knetyczną W W = 1 = F d 1 mv 1 mv 1 Ek = 1 mv jednostka: 1 J Paca pzyspeszana: W = E k E k1 moc śedna: W P = t moc chwlowa: dw P = jednostka: 1 W (wat) dt

Podobne dokumenty

Inercjalne układy odniesienia

Inercjalne układy odniesienia Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje