Wykład 17 Izolatory i przewodniki
|
|
- Alojzy Sikora
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy itp. Charakterystyczną cechą przewodników, z punktu widzenia mikroskopowego jest obecność w nich swobodnych ładunków elektrycznych, które pod wpływem nawet słabego pola elektrycznego mogą przemieszczać się w ciele na duże odległości. W metalach ładunkami swobodnymi są elektrony; w roztworach kwasów i zasad swobodnymi ładunkami są dodatnie i ujemnie naładowane jony - kationy i aniony. W dielektrykach nie ma ładunków swobodnych, a istniejące ładunki - elektrony i jądra atomowe, są silnie związane między sobą tak, że działanie zewnętrznego pola elektrycznego może powodować tylko małe przemieszczenia ładunków względem ich położeń równowagowych. Izolatorami są bursztyn, szkło, kauczuk itp. Podział ciał na izolatory i przewodniki jest umown ponieważ zdolności ciał do przewodnictwa elektrycznego silne zależą od warunków zewnętrznych - temperatur ciśnienia itd. Ponadto istnieje liczna grupa ciał, zwanych półprzewodnikami, które wykazują zdolności do przewodnictwa pośrednie między przewodnikami i izolatorami. Przewodniki w polu elektrycznym Umieścimy przewodnik w zewnętrznym polu elektrostatycznym. Wskutek działania pola elektrycznego swobodne ładunki zaczną poruszać się w kierunku przeciwnym do kierunku pola. Ten ruch uporządkowany ładunków nie może trwać w nieskończoność i po upływie pewnego czasu nastąpi stan statyczny. W sytuacji statycznej, która powstaje gdy ładunki po wszystkich przegrupowaniach przestały poruszać się, przewodnik musi mieć następujące właściwości:. Pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest równe zeru: E. (7.) wewn Jeżeliby pole wewnątrz przewodnika nie było równe zeru, swobodne ładunki doznawałyby działanie sił wskutek czego zaczęłyby się poruszać się, a to byłoby sprzeczne z założeniem, że mamy sytuację statyczną.
2 . Na powierzchni przewodnika wektor natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do tej powierzchni: E, E n E. (7.) τ Gdyby tak nie było, to pod działaniem składowej pola, stycznej do powierzchni przewodnika E elektrony przemieszczałyby się i nie mielibyśmy sytuacji statycznej. τ 3. Każdy punkt objętości przewodnika ma ten sam potencjał. Istotnie, w dowolnym punkcie wewnątrz przewodnika, zgodnie z (7.) dϕ E dl, skąd ϕ const. wewn 4. Powierzchnia przewodnika też jest powierzchnią ekwipotencjalną, ponieważ, zgodnie (7.) dla dowolnej linii na powierzchni przewodnika dϕ E dl E dl, skąd ϕ const. τ 5. Całkowity ładunek wewnątrz przewodnika jest równy zeru. Ta właściwość przewodnika wynika z prawa Gaussa i wzoru (7.) Q ε Ewewn d. 6. W naładowanym przewodniku w stanie statycznym wszystkie nie skompensowane ładunki elektryczne rozkładają się wyłącznie na powierzchni przewodnika. Ta właściwość przewodnika też wynika z prawa Gaussa i wzoru (7.). 7. Pole elektryczne na powierzchni przewodnika wynosi
3 ( x, E( x, n, (7.3) ε gdzie ( x, - gęstość powierzchniowa ładunku w punkcie ( x, powierzchni przewodnika; n / jest jednostkowy wektor skierowany na zewnątrz powierzchni przewodnika. Dla udowodnienia (7.3) znajdziemy strumień pola elektrycznego przez powierzchnie małego walca prostopadłego do powierzchni przewodnika. Wskutek (7.) oraz małości walca strumień przez boczne powierzchni walca jest równy zeru. Przez dolną podstawę walca strumień też jest równy zeru, ponieważ wewnątrz przewodnika E. A zatem całkowity strumień pola przez powierzchnie małego walca jest równy strumieniowi tylko przez górną podstawę : Φ E. Zgodnie z prawem Gaussa ten strumień jest równy ładunkowi objętemu przez powierzchnie walca. Ponieważ ładunek ten jest zgromadzony tylko na powierzchni przewodnika, wprowadzając gęstość powierzchniową ładunku na elemencie, powierzchni przewodnika otrzymujemy Φ E ε. 3
4 kąd wynika wzór (7.3): E E ( E n) n ε. 8. Gęstość powierzchniowa ładunków elektrycznych ( x, zależy od kształtu powierzchni przewodnika i jest największa na ostrzach i występach. ozważmy dwie naładowane kuli metaliczne o promieniach i ( > ), połączone przewodnikiem. W stanie statycznym potencjały dwóch kul muszą być równe, a zatem: ϕ ϕ 4πε 4πε kąd. (7.4) Ponieważ 4π i 4π, ze wzoru (7.4) otrzymujemy 4π 4π. tąd. (7.5) Ze wzoru (7.5) wynika, że >>. (7.6) 4
5 A więc gęstość powierzchniowa ładunków elektrycznych ( x, jest największa tam gdy powierzchnia przewodnika jest najbardziej zakrzywiona, czyli na ostrzach i występach. Zgodnie z (7.3) ε E, a zatem ze wzoru (7.6) otrzymujemy E >>. (7.7) E E ównanie (7.7) oznacza, że natężenie pola elektrycznego jest największe tam gdy największa jest gęstość powierzchniowa ładunków, czyli na ostrzach i występach naładowanego przewodnika. 9. W pozbawionym ładunku obszarze, który jest otoczony przewodnikiem tworzącym zamkniętą powierzchnią, pole elektryczne znika. Już wiem że w stanie statycznym wewnątrz przewodnika, znajdującym się w polu elektrycznym, nie ma pola elektrycznego, oraz całkowity ładunek w dowolnej części wewnątrz przewodnika jest równy zeru. A zatem jeżeli usuniemy jakąś wewnętrzną część przewodnika, to w powstałym wydrążeniu pole elektryczne w stanie statycznym zawsze będzie równe zeru. Ta właściwość zamkniętej przewodzącej powłoki ekranowania wewnętrznego obszaru od pola elektrycznego zewnętrznego znajduje szerokie zastosowanie w praktyce, jako ekran elektryczny.. Jeżeli ładunek elektryczny Q otoczymy uziemionym ekranem elektrycznym, to pole elektryczne ładunku Q znika na zewnątrz ekranu. ozważmy wewnątrz przewodnika - ekranu elektrycznego, zamkniętą powierzchnię, otaczającą ładunek Q. Ponieważ w stanie statycznym pole wewnątrz przewodnika jest równe zeru, to strumień pola elektrycznego przez wybraną dowolną powierzchnię wewnątrz przewodnika musi być równy zeru. Zgodnie z prawem Gaussa, to oznacza, że wewnątrz objętości otoczoną powierzchnią Gaussa całkowity ładunek jest równy zeru. Wewnątrz powierzchni Gaussa (w wydrążeniu) znajduje się ładunek Q, a zatem dla tego, żeby całkowity ładunek wewnątrz powierzchni Gaussa był równy zeru, w przewodniku musi być indukowany ładunek Q. Ten indukowany ładunek może znajdować się tylko na wewnętrznej ściance ekranu, ponieważ wewnątrz przewodniku nie mogą istnieć ładunki nie skompensowane. Ponieważ całkowity ładunek ekranu metalicznego nie może zmienić się, z faktu indukowania 5
6 ładunku Q na wewnętrznej ściance ekranu wynika, że na zewnętrznej ściance ekranu indukuje się ładunek Q. Jeżeliby ekran nie był połączony z Ziemią przewodnikiem czyli nie był uziemion układ - (ładunek + ekran), wytwarzałby na zewnątrz układu takie same pole jak ładunek Q. Uziemienie ekranu elektrycznego powoduję, że potencjał ekranu wyrównuje się z potencjałem Ziemi, czyli potencjał zewnętrznej powłoki ekranu staje się równym ϕ. Zerowy potencjał ekranu ( ϕ Q ) oznacza, że indukowany na zewnętrznej powłoce ekranu ładunek Q "przepływa" do Ziemi. Wskutek takiego przemieszczenia się ładunku ekran staje się naładowan ale właśnie wskutek takiego naładowania ekranu, całkowity ładunek układu - (ładunek + ekran) staje się równy zeru, a pole elektryczne wytwarzane przez indukowany na wewnętrznej powłoce ekranu ładunek ładunek Q. Q całkowicie kompensuje pole wytwarzane przez. Między ładunkami elektrycznymi zgromadzonymi na powierzchni przewodnika działają siły Coulomba, które powodują, że ciśnienie p działające na powierzchnię naładowanego przewodnika jest równe p ε ε E. (7.8) ozważmy na powierzchni naładowanego przewodnika mały element powierzchni którego ładunek jest równy ( ). Na wybrany element powierzchni działa siła, 6
7 F ( ) E, (7.9) gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego, wytwarzanego przez wszystkie ładunki elektryczne rozmieszczone na pozostałej powierzchni przewodnika w miejscu gdy znajduje się wybrany element powierzchni. Oprócz pola o natężeniu E w pobliżu elementu powierzchni istnieje również pole elektryczne E, pochodzące od ładunków elementu powierzchni. Całkowite pole elektryczne na powierzchni, więc wynosi E E + E. (7.) Załóżm że element powierzchni jest naładowany dodatnie ( > ). Wtedy pole E pochodzące od ładunków tego elementu w pobliżu zewnętrznej powierzchni zewnątrz przewodnika, a pole w pobliżu wewnętrznej powierzchni ma zwrot na jest skierowane wgłęb przewodnika. Ponieważ w stanie statycznym pole wewnątrz przewodnika musi być równe zeru znajdujemy E wew E + Ewew. kąd. (7.) E E wew 7
8 Na zewnątrz wybranego elementu przewodnika pole E zachowuje swój kierunek, natomiast pole E zmienia swój zwrot: Ezew E wew Biorąc pod uwagę (7.), ze wzoru (7.) znajdujemy E E. (7.) + Ezew E Pole elektryczne E na powierzchni przewodnika określa wzór (7.3). A zatem dla pola E otrzymujemy E E ε n. (7.3) Po podstawieniu (7.3) do wzoru (7.9) mamy F ( ) E n. (7.4) ε Ponieważ F, w niezależności od znaku ładunku elementu powierzchni, siła działająca na ten element jest zawsze zwrócona w kierunku normalnej zewnętrznej. Wynik ten stanowi następstwo odpychania się ładunków powierzchniowych. Dla ciśnienia, ze wzoru (7.4) otrzymujemy F p ε ε E. (7.5) Pojemność elektryczna ozważmy przewodnik o dowolnym kształcie. Po udzieleniu temu przewodnikowi ładunku, ładunek zostaje rozłożony po powierzchni przewodnika z gęstością ( x,. Charakter rozkładu ładunku zależy nie od ładunku całkowitego, lecz jedynie od kształtu przewodnika. Jeżeli przekażemy temu naładowanemu przewodnikowi jeszcze ładunek, to charakter rozkładu wypadkowego ładunku będzie taki sam jak charakter rozkładu ładunku. Zwiększy się tylko o dwa razy gęstość powierzchniowa ładunku w każdym punkcie powierzchni. Inaczej mówiąc stosunek gęstości powierzchniowej ( x, ku ładunkowi 8
9 ( x, f ( x, (7.6) określa pewną funkcję współrzędnych dowolnego punktu ( x, powierzchni przewodnika. Funkcja ta zależy wyłącznie od kształtu powierzchni przewodnika. Znajdziemy teraz potencjał pola naładowanego przewodnika w punkcie P. Podzielmy powierzchnię przewodnika na nieskończenie małe elementy d. Potencjał pola ładunku ( d ) w punkcie P wynosi d f ( x, d dϕ. (7.7) 4πε r 4 r πε Całkując to wyrażenie względem całej powierzchni przewodnika otrzymujemy dla potencjału pola naładowanego przewodnika w punkcie P : f ( x, d ϕ. (7.8) 4πε r Wzór (7.8) jest słuszny dla dowolnego punktu P. Niech ten punkt P znajduje się na powierzchni przewodnika. Ponieważ powierzchnia przewodnika jest powierzchnią ekwipotencjalną ( ϕ const), wartość całki we wzorze (7.8) musi nie zależeć od położenia punktu P na powierzchni przewodnika. Więc całka 4πε f ( x, d r we wzorze (7.8) wyliczona dla dowolnego punktu na powierzchni przewodnika jest wielkością zależną jedynie od rozmiarów i kształtu powierzchni przewodnika. Wielkość 9
10 C 4πε f ( x, d r (7.9) nazywa się pojemnością elektryczną przewodnika. Związek (7.8) z uwzględnieniem (7.9) możemy zapisać w postaci ϕ albo C C. (7.) ϕ Pojemność elektryczna przewodnika jest równa więc ilości elektryczności ( ), jakiej należy udzielić nie naładowanemu przewodnikowi w celu zmiany jego potencjału o jednostkę: ϕ V. Korzystając ze wzoru (7.9) obliczmy pojemność elektryczną kuli przewodzącej o promieniu. Zgodnie ze wzorem (7.6) ( x, f ( x,. (7.) (4π ) 4π A zatem 4πε f ( x, d r (4π ε ) d r. (7.) We wzorze (7.) r jest odległością elementu powierzchni kuli d od dowolnie wybranego punktu P na powierzchni kuli.
11 Wybierzmy punkt P na biegunie północnym kuli. Wtedy biorąc pod uwagę, że d sinθ dθ dϕ θ θ sin cos dθ dϕ, θ r sin, znajdujemy d θ d cos d (4 ) r (4 ) ϕ θ π ε π ε 4πε π π. (7.3) Po podstawieniu tego wyniku do wzoru (7.9) otrzymujemy C 4πε f ( x, d (4πε ) r. (7.4) Oczywiście, że wzór (7.4) również wynika ze wzoru (7.), jeżeli przypomnim że potencjał kuli o promieniu jest równy ϕ /( 4πε ). W układzie I jednostką pojemności jest farad (F) C F. V Ze wzoru (7.4) otrzymujem że pojemność elektryczną równą faradowi posiada kula przewodząca o promieniu ( k 4πε 9 9 Nm /C ) C 4 πε m 9 km. Przypomnim że promień Ziemi wynosi 64 km. Z W praktyce stosuje się często pochodne jednostki pojemności elektrycznej: mikrofarad ( µ F ) -6 F; pikofarad ( pf ) - F. Pojemność układu przewodników. Kondensatory Pojemność odosobnionego naładowanego przewodnika określa wzór (7.). Jeżeli jednak w sąsiedztwie tego przewodnika umieścimy drugi nawet nie naładowany przewodnik, to
12 pojemność naładowanego przewodnika, czyli stosunek ładunku przewodnika do jego potencjału ϕ, zwiększy się. Istota tego zjawiska polega na tym, że w polu elektrycznym wytwarzanym przez przewodnik naładowan nie naładowany przewodnik elektryzuje się, przy czym najbliższymi do naładowanego przewodnika okazują się ładunki przeciwnego znaku. Te indukowany ładunki wytwarzają swoje pole elektryczne, które ma przeciwny zwrot niż pole naładowanego przewodnika. Wskutek nałożenia (superpozycji) tych dwóch pól potencjał naładowanego przewodnika zmniejszy się, a pojemność ( C ϕ ) - zwiększy się. Ta właściwość przewodnika zwiększać pojemność innych przewodników ze swego otoczenia, znajduje praktyczne zastosowanie w urządzeniach które nazywamy kondensatorami. Kondensator składa się z dwóch naładowanych przewodników, które posiadają taki kształt i są tak względem siebie położone, że wytwarzane przez nie pole elektrostatyczne jest całkowicie lub niemal całkowicie skupione w ograniczonej przestrzeni. Pojemność kondensatora określamy wzorem C, (7.5) U gdzie > - ładunek jednej z okładek i U ϕ ϕ jest różnicą potencjałów między okładkami kondensatora. > W zależności od kształtu okładek kondensatory dzielą się na płaskie, kuliste i cylindryczne. Określimy pojemność płaskiego kondensatora. óżnica potencjałów między okładkami jest równa
13 U d d ϕ ϕ E dx d, ε ε a zatem C ε. U d 3
Linie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoPrzewodniki w polu elektrycznym
Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA Idealny przewodnik to materiał zawierająca nieskończony zapas zupełnie swobodnych ładunków. Z tej definicji wynikają podstawowe własności elektrostatyczne idealnych przewodników:
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola
POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowo4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku
Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoPole elektryczne. Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni.
Pole elektryczne Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni. Załóżmy pewien rozkład nieruchomych ładunków 1,...,
Bardziej szczegółowokondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.
Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 3 Specjalne metody elektrostatyki 3 3.1 Równanie Laplace
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. Zakład Elektrotechniki Teoretycznej Politechniki Wrocławskiej, I-7, W-5
ELEKTROSTATYKA 2.1 Obliczyć siłę, z jaką działają na siebie dwa ładunki punktowe Q 1 = Q 2 = 1C umieszczone w odległości l km od siebie, a z jaką siłą - w tej samej odległości - dwie jednogramowe kulki
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka
Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1
Biblioteka AGH Podstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład siódmy 19 marca 2019 Z ostatniego wykładu Siła działająca na okładkę kondensatora Energia
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego
Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna
Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi
Prawo Gaussa Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide04.pdf kursu dostępnego na stronie http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/index.htm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
Bardziej szczegółowoWykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowoUKŁADY KONDENSATOROWE
UKŁADY KONDENSATOROWE 3.1. Wyprowadzić wzory na: a) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją jednorodną (ε), b) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją warstwową (ε 1, ε 2 ) c) pojemność odosobnionej
Bardziej szczegółowoWykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego
Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Elektryczne właściwości materiałów Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni Grecy Potarty kawałek
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
Bardziej szczegółowoLinia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej
Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej 1. Wstęp Pojemność kondensatora można obliczyć w prosty sposób znając wartości zgromadzonego na nim ładunku i napięcia między okładkami: Q
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoRóżniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika...
Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Niech ładunek będzie rozłożony w objętości V z ciągłą gęstością ρ(x,y,z). Wytworzone przez ten ładunek pole elektryczne będzie również zmieniać się w przestrzeni
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Pole elektryczne i elektrostatyka
Rozdział 1. Pole elektryczne i elektrostatyka 2018 Spis treści Ładunek elektryczny Prawo Coulomba Pole elektryczne Prawo Gaussa Zastosowanie prawa Gaussa: Izolowany przewodnik Zastosowanie prawa Gaussa:
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D= E
Elektrostatyka Równania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D=ϱ E=0 D= E Źródłem pola elektrycznego są ładunki, które mogą być: punktowe q [C] liniowe [C/m] powierzchniowe
Bardziej szczegółowoStrumień pola elektrycznego
Powierzchnia Gaussa Właściwości : - jest to powierzchnia hipotetyczna matematyczna konstrukcja myślowa, - jest dowolną powierzchnią zamkniętą w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, -
Bardziej szczegółowoPole przepływowe prądu stałego
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoStrumień pola elektrycznego i prawo Gaussa
Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Strumień pola
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. tyle samo B. będzie 2 razy mniejsza C. będzie 4 razy większa D. nie da się obliczyć bez znajomości odległości miedzy ładunkami
Elektrostatyka Zadanie 1. Dwa jednoimienne ładunki po 10C każdy odpychają się z siłą 36 10 8 N. Po dwukrotnym zwiększeniu odległości między tymi ładunkami i dwukrotnym zwiększeniu jednego z tych ładunków,
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. cos tg60 3
Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna
Bardziej szczegółowoPojemnośd elektryczna
Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/indexhtm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2
Podstawy fizyki sezon 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pole elektryczne i magnetyczne: Elektrostatyka.
Bardziej szczegółowoElektryczność i magnetyzm
Elektryczność i magnetyzm Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Zadanie 1. Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m 1 i m 2 naładowane ładunkami q 1 i q 2
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoRównania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Elektrostatyka dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektron ma masę m e ładunek -e i Każdy proton ma masę m p ładunek
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 2: lektrostatyka cz. 2. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Dygresja matematyczna - operatory Operator przyporządkowuje np. polu skalarnemu odpowiednie
Bardziej szczegółowoRozdział 5. Twierdzenia całkowe. 5.1 Twierdzenie o potencjale. Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej C w przestrzeni
Rozdział 5 Twierdzenia całkowe 5.1 Twierdzenie o potencjale Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej w przestrzeni trójwymiarowej, I) = A d r, 5.1) gdzie A = A r) jest funkcją polem)
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowo