cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
|
|
|
- Jarosław Rudnicki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1
2 6..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka Tenso oentu bewładnośc V V V węc achunku wektoowego wadoo: B A C C A B C B A węc ate p
3 6..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka ale Zate Składowe wektoa
4 Poądkując np. gde: skoo węc Można węc apsać jako: Dla poostałch składowch postępuje analogcne Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka
5 ..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 5 Można węc ównane wektoowe astąpć pe układ tech ównań: ~ W ogóln ppadku wekto ne a keunku pędkośc kątowej, co jest pcną skoplkowanego achowana sę wującego cała stwnego.
6 Własnośc tensoa oentu bewładnośc Setcn: = Można go dagonalować do postac: Sua jest otopowa, cl wględe os układu: Gd cało a setę osową np. wględe os OZ to = óżne od ea są tlko watośc os głównej jest neależna od oentacj cała d V dv..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 6
7 dla cągłego okładu as eleent dagonalne eleent poadagonalne V dv V dv V dv V dv V dv td.. UWAGA!!! Moent bewładnośc jest addtwn!!!..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 7
8 ntepetacja eleentów tensoa oentu bewładnośc N n1 n n N n ( ) n1 n n kwadat odległośc od os OZ N n1 n n n n n n Eleent dagonalne ają klascną ntepetację = Eleent poadagonalne pojawają sę gd pojawa sę aseta..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 8
9 Twedene Stenea (o osach ównoległch) Gd obót bł o ase M następuje wokół os Z pechodącej pe śodek as to ω Jeżel bła acne sę obacać wokół os Z, ównoległej do Z oddalonej od nej o odległość a to ś a ' Ma..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 9
10 Poównane podstawowch welkośc fcnch woów Ruch postępow (stał keunek) Ruch obotow (stała oś obotu) położene () położene kątowe (ad) pędkość lnowa v (/s) v d dt pędkość kątowa ω (ad/s) d dt pspesene lnowe a (/s ) a dv dt pspesene kątowe ε (ad/s ) d dt asa (kg) oent bewładnośc (kg )..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1
11 Poównane podstawowch welkośc fcnch woów cd. sła F (N) pęd p (kg /s) F p a v oent sł M (N ) oent pędu (kg s) M enega knetcna E k (J) uogólnona asada dnak E k F dp dt v enega knetcna E k (J) uogólnona asada dnak E k M d dt..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 11
12 Pkład oblceń tensoa oentu bewładnośc Dsketn okład as Roważć układ cteech as 1 (a/,a/), (-a/,a/), (-a/,-a/) oa (a/,-a/) gde 1 = =, = =, oesconch w wechołkach kwadatu o boku a = c. Wajene odległośc ęd asa ne ulegają ane. (a) Znaleźć tenso oentu bewładnośc tego układu as. (b) Znaleźć wekto oentu pędu tego układu as podcas obotu pędkoścą kątową = spawdć c jest on ównoległ do wektoa pędkośc kątowej. a 1 a 1 a a a Odp.: a) b) 1 a ˆ a ˆj..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1
13 now okład as Cenk jednoodn pęt o długośc l gęstośc lnowej obaca sę wokół os OZ d d const oa l l l d l l d 1 l l 8 cl 8 X Z l l 8 d l 1 Y Jeżel pesune oś obotu na konec pęta, to =?..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1
14 Powechnow okład as Cenk jednoodn dsk o poenu R gęstośc d powechnowej ds Z R d d d= ds = d X Y węc R d R R poostałe oent bewładnośc oblc kostając własnośc cała o set osowej - własnośc tensoa oentu bewładnośc: R..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1
15 6..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 15 Wadoo, że a węc V V dv d gde Dla cągłego okładu as:
16 Dla oważanego dsku Z R otuje węc X Y d ds S R R d R R a węc R R stąd R R Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 16
17 ub oblcając nacej: skoo d a + + = oa = a węc = = ½ ds d S R R R..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 17
18 Powłoka kulsta (sfea) Gęstość powechnowa powłok o poenu R wnos d ds Skoo jest seta kulsta to: d d R + + = oa = = = cl d d ub nacej: X Z R R Y..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 18
19 Objętoścow okład as Kula o poenu R gęstośc objętoścowej sfe R M d d d d M R d dv d dv d R 8 d 8 R M 15 R R 5 5 MR..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 19
20 Seta clndcna X X Z Z walec o poenu podstaw R, wsokośc H ase M Y Y w 1 MR 1 1 MH 1 MR cenk pęt o długośc ase M p 1 1 M 1 1 M 1 1 MH 1 MR..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka
cz.1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Bła stwna c. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-, pok. skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/ 8-- Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka Śodek as/ śodek cężkośc
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
Pediot: Fika RUCH OBROTOWY- MECHANKA BRYŁY SZTYWNEJ Wkład 7 7/8, ia Pediot: Fika MOMENT PĘDU ENERGA KNETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERANEGO PO OKRĘGU Defiicja oetu pędu =v= ω p =ω = p ω Moet bewładości Jedostką
elektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Fizyka dla Informatyki Stosowanej
ka dla Infoatk Stosowanej Jacek Golak Seest ow 8/9 Wkład n 4 Na popedn wkłade oważlś wąk ęd pędkoścą pspesene w dwóch układach odnesena Wó na tansfoację pędkośc! v v' v ' t ana pędkośc na skutek uchu obotowego
Novosibirsk, Russia, September 2002
Noobk, ua, Septebe 00 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o obotu. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego
Janusz Typek TENSOR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI
Janus Tpek TENSOR MOMENTU BEZWŁADNOŚC Scecn, maec 994 Temat pac: Tenso momentu bewładnośc Cel pac: Oblcene tensoa momentu bewładnośc dla układu składającego sę klku mas punktowch oa jego wkostane do wnacena
Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach
BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej
Ruch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU; DYNAMIKA RUCHU OBROTOWEGO PRZYPOMNIENIE: Ale dv ZASADA ZACHOWANIA PĘDU dv d a ( V) Jeśl na cało dzałają sły, to cało a pzyśpeszene popocjonalne do całkowtej dzałającej sły: p V
[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE
![[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE](/thumbs/27/9941466.jpg "[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE")
LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa
DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ. POLE GRAWITACYJNE. wewnętrznych i zewnętrznych (
DYNAMIKA BYŁY STYWNJ POL GAWITACYJN Defncja były stywnej Δ Była stywna to bó neskońcene ałych unktów atealnych Odlełość ędy dwoa dowolny d j unkta d j ne ulea ane od wływe dałana sł Δ j wewnętnych ewnętnych
Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
D hab. ż. Władysław Atu Woźak Wykład FZYKA 7. Dyamka uchu obotowego D hab. ż. Władysław Atu Woźak stytut Fyk Poltechk Wocławskej http://www.f.pw.woc.pl/~woak/fyka.html D hab. ż. Władysław Atu Woźak ŚRODEK
Fizyka 7. Janusz Andrzejewski
Fzyka 7 Janusz Andzejewsk Poblem: Dlaczego begacze na stadone muszą statować z óżnych mejsc wbegu na 400m? Janusz Andzejewsk Ruch obotowy Cało sztywne Cało, któe obaca sę w tak sposób, że wszystke jego
3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa
3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne
Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
D hab. ż. Władysław Atu Woźak Wykład FIZYKA I 7. Dyamka uchu obotowego D hab. ż. Władysław Atu Woźak Kateda Optyk Fotok Wydał Podstawowych Poblemów Techk Poltechka Wocławska http://www.f.pw.woc.pl/~woak/fyka1.html
Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Dynamika bryły sztywnej
W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego 3/4 L.. Jaoewc j j j j j
PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:
PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci
Dynamika układu punktów materialnych
Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch jest to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu jest ależ od ruchu ch puktów. P P,,,,,,,,,,,, sł wewętre P P P sł ewętre Układ puktów ateralch sł
Dynamika układu punktów materialnych
Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch est to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu est ależ od ruchu ch puktów. P,, P,,,, P sł ewętre P,,,,, sł wewętre, P Układ puktów ateralch sł
Jeśli m = const. to 0 P 1 P 2
1 PRAWA NEWTONA Prawo perwse. Każde cało trwa w spocnku lub ruchu jednostajn prostolnow, dopók sł nań dałające tego stanu ne eną. Prawo druge. Zana lośc ruchu (pędu) jest proporcjonalna wględe sł dałającej
ver ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamka ruchu obrotowego bryły sztywnej Bryła sztywna - zbór punktów materalnych (neskończene welu), których wzajemne położene ne zmena sę po wpływem załających sł F wyp R C O r m R F wyp C Śroek masy
Zasady zachowania, zderzenia ciał
Naa -Japonia -7 (Jaoszewicz) slajdów Zasady zachowania, zdezenia ciał Paca, oc i enegia echaniczna Zasada zachowania enegii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetia
1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
ó ó ć Ż Ł Ą Ż ó ż ć Ż ó Ą ó ó Ą ć ó ó Ł Ł ó ć ó ż ć ż Śó ó ó ó ć ó ż ć Ą ż ĘĄ ó Ś Ż óź Ż ć ó Ż Ż Ż ć ń Ą ó Ą ż ó Ż ó Ł ó ó Ż ó ó ó ź Ś ó Ą ć Ś ó ó ż ó ż Ł ńę ó ń ó ń ż ć ó Ż Ż ż ć Ż ć ć ć ż ó ń óź ó ć
Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka
= v. T = f. Zagadnienia. dkość. 1 f T = Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe. v = 2πrf. Okres toru. dy dt. dx dt. v y. v x. dy y.
Zgdnen Welośc chtezujące pzebeg oesowe Welośc chtezujące pzebeg oesowe (cl, oes, częstotlwość) uch jednostjn po oęgu (pę lnow, pzspeszene sł dośodow) uch obotow bł sztwnej (zwąze welośc lnowch z ątow)
ć Ó ć Ź ć ć ć ć ć ć Ś Ą ć ź Ź ć Ź Ź ć ć ć Ą Ź ĄĄ ć ź ć ć ć ć ć ć Ą ź Ó ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ź ć ć ć Ś Ą ź ć Ó ć ć ć Ł ć ć Ą ć ć Ą Ó ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć Ść ć ć Ó ć Ę ć ć ÓĄ Ś ć ć ć Ą ć ć Ź ź Ś ć Ź ć ć ć
Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli
Grupa obrotów - grupa smetr kul R - wsstke możlwe obrot o dowolne kąt wokół os prechodącch pre środek kul nacej O 3 grupa obrotów właścwch - grupa cągła - każd obrót określa sę pre podane os l kąta obrotu
Ó ć ć Ł ć ć Ó ć ć ć ć ć Ć ć ź ć ć ć ź ć ć Ó Ó ć Ó Ó Ą Ó Ź Ó Ł Ó Ó Ó Ź Ó Ó ć Ć ć Ó Ł ć ć ć Ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ć ć ć Ą ć Ó Ć Ó ć ć Ć Ć Ó Ź ć Ó Ą ć ć ć ź ć Ś ć ź Ć ć ć Ć Ź ĄĄ Ą Ó Ć ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ą ĄĄ ź Ą Ś
ź Ł Ą ź ż ź ż ż ć ż ć ź ć Ą ć Ź ć Ą ż Ś Ą ż ź ń ź Ź ż Ą ż ć ć ż ń ż Ś ż ż ż ć ń ż ż Ź ń Ś ć ć ź Ą ż ć ń ż ż ż Ź ń ć Ę ż ż ń Ź ż ż ć ż ć ć ż ń Ś ć Ć ć ń ć ć ż ć ń ż Ś ż Ó ń Ś Ś Óż Ą Ą Ą ń ż Ń Ń Ł ż Ś Ą
XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.
Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Ź Ź Ó Ł Ś Ź Ń Ż Ę Ę ź Ę Ź ĘĄ ż ź Ę Ź Ż ź Ź Ł ź Ę Ż ż Ż Ą ź ż Ż Ż ż Ź ż ć ć ć Ż ż ż Ź ż ż Ź Ź Ż ć ć Ą Ż ć Ż Ń Ó ż ć ż Ż ż Ż Ź Ż ż ż Ę ż Ź Ź Ź Ź Ź ĄĄ ź Ż Ź Ź Ź Ż Ź Ź ź Ż Ź ź ź ź Ś Ź Ę ĘĄ ż Ż Ę ż ć Ś ĄĄ Ę
Obroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.
Wykład z fzyk, Pot Posmykewcz 84 W Y K Ł A D VIII Oboty. Ruch obotowy jest wszędze wokół nas; od atomów do galaktyk. Zema obaca sę wokół własnej os. Koła, pzekładne, slnk, śmgła, CD, łyŝwaka wykonująca
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Fizyka I (B+C) Wykład XIII: Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Ruch ciał o ziennej asie Zasada zachowania pędu Układ izolowany Każde ciało oże w dowolny sposób oddziaływać
Ą Ś Ś ż Ż ć Ś Ż Ś Ń Ó Ż ć Ź ć ć Ż Ź Ś Ą Ą Ż Ś Ą ĘĄ Ś Ę ŚĘ Ę Ó Ś Ą ć Ś ź Ś ż Ż Ź ć ć ć Ą ć ć Ź ć ć ć ć Ś ć Ż ć ć Ą ć Ż ć Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ż ż ź Ą ż ć Ż Ź Ż Ś Ż Ś Ą ż Ą Ż ź Ż ż ć Ż Ż Ą Ś Ź ć Ś ż Ź ż Ł
MOBILNE ROBOTY KOŁOWE WYKŁAD 04 DYNAMIKA Maggie dr inż. Tomasz Buratowski. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki
MOBILNE ROBOY KOŁOWE WYKŁD DYNMIK Maggie d inż. oasz Buatowski Wydział Inżynieii Mechanicznej i Robotyki Kateda Robotyki i Mechatoniki Modeowanie dynaiki dwu-kołowego obota obinego W odeowaniu dynaiki
MECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Model pojazdu zastosowany w programie V-SIM do symulacji ruchu i zderzeń pojazdów samochodowych
odel pojadu astosowan w pogae V-S do sulacj uchu deeń pojadów saochodowch Daus BUŁKA 1, Pot ŚWDER 2 STRESZCZENE W atkule pblżono odel pojadu o 1 stopnach swobod, astosowan w now pogae V-S penacon do wspoagana
Rysunek 9-13 jest to pokazane na rysunku 9-14.W rezultacie, jeŝeli obroty odbywają się w r
Wykład z zyk, Pot Posmykewcz 9-5 96 Własnośc wektoowe obotów. Aby zaznaczyć keunek obotów względem ustalonej os moŝna wpowadzć plus lub mnus pzed oznaczenem pędkośc kątowej, analogczne jak to mało mejsce
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE
ZASADY ZACHOWAIA: ZASADY ZACHOWAIA W FIZYCE Energii Pędu Moentu pędu Ładunku Liczb barionowej ZASADA ZACHOWAIA EERGII Praca sił zewnętrznej W = ΔE calk Ziana energii całkowitej Jeżeli W= to ΔE calk = ZASADA
TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10
W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,
Warunek równowagi bryły. Znikanie sumy sił przyłoŝonych i sumy momentów sił przyłoŝonych.
Waunek ównowag były stywnej: Znkane suy sł pyłoŝonych suy oentów sł pyłoŝonych. Pecesja koła oweowego J Onacena na popench wykłaach ϕ ϕ t M M F t g F Cęstość pecesj: Ω ϕ t g Newykłe własnośc Ŝyoskopów
Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś
Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Nara -Japonia. Yokohama, Japan, September 2014
Nara -Japonia Yokohaa, Japan, Septeber 4 -7 (Jaroszewicz slajdów Zasady zachowania, zderzenia ciał Praca, oc i energia echaniczna Zasada zachowania energii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu
Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1
Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,
ŁĄ ę ł
ŁĄ ę ł ł ń ł ł ł ł ł ó ą Ń ł ń ł ł ł ż Ł ń ąó ż ąó ó ą ę ó ąę ą ł ą ę ń ł ś ół ż ł ł ł ą ń ś ół ń ł ł ę ł ó ł Ćć ć Ą ż ł ć ć ć ł ł ż ó ąę ó ó ą ś ó ół ż ą ń ł ó ą ę ą ó ę ś ś ó ą ę ą ą ęś ć ś ę ą ę ł ę
Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Zasady energii, praca, moc
Mecanika - dnaika Zasad enegii, paca, oc Zasad enegii, paca, oc d inż. Seastian akuła kadeia óniczo-hutnicza i. Stanisława Staszica w Kakowie Wdział Inżnieii Mecanicznej i ootki Kateda Mecaniki i Wioakustki
dr inż. Zbigniew Szklarski
Wkłd 3: Kinemtk d inż. Zbigniew Szklski szkl@gh.edu.pl http://le.uci.gh.edu.pl/z.szklski/ Wstęp Opis uchu KINEMATYKA Dlczego tki uch? Pzczn uchu DYNAMIKA MECHANIKA 08.03.018 Wdził Infomtki, Elektoniki
Moment pędu w geometrii Schwarzshilda
Moent pędu w geoetii Schwazshilda Zasada aksyalnego stazenia się : Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna poiędzy dwoa zdazeniai w czasopzestzeni jest taka aby czas ziezony w układzie cząstki był aksyalny.
Precesja koła rowerowego
Precesja koła rowerowego L L L L g L t M M F L t F O y [( x ( x s r S y s Twerene Stenera y r s s ] x Z efncj ukłau śroka asy: y s s - oent bewłanośc wgęe os równoegłej o os prechoącej pre śroek cężkośc
Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym
Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z
Pędu Momentu pędu Ładunku Liczby barionowej. Przedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika.
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE ZASADY ZACHOWANIA: Enegii Pęd Moent pęd Ładnk Liczby baionowej ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W = E calk Paca siły zewnętznej Jeżeli W=0 to E calk =0 Ziana enegii całkowitej Ziana
Coba, Mexico, August 2015
Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm
cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I
9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 9. Spawdzene dugej zasady dynamk uchu obotowego Wpowadzene Pzez byłę sztywną ozumemy cało, któe pod wpływem dzałana sł ne zmena swego kształtu,
Pola siłowe i ich charakterystyka
W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic
ŚĆ Ć ć ż ć ń Ę Ę ż ż Ą ń ż ć ż Ę ż Ę Ę Ć ż Ę ż Ś ż ż ż ż ż Ł ż ż Ę ż ĘŚ ż ć ć ŚĆ ć ń Ś ź ć ć ć ć ć ć ć ń ć Ę Ę ć ć ć Ł Ę Ą ź Ą Ę Ę Ł ć ć ż ć ż ż ć ż ż ż Ł ć ń ż Ł ż ń ń ż ż ć ż Ę ż Ę ć ż ż Ą ĘŚ ń ż ź Ę
Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Fizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
zyka - Mechanka Wykład 7 6.XI.07 Zygunt Szeflńsk Środowskowe Laboratoru Cężkch Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Zasada zachowana pędu Układ zolowany Każde cało oże w dowolny sposób oddzaływać
Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych
ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds
Blok 8: Moment bezwładności. Moment siły Zasada zachowania momentu pędu
Blo 8: Moent bezwładności Moent siły Zasada zachowania oentu pędu Moent bezwładności awiając uch postępowy ciała, posługujey się pojęciai pzeieszczenia, szybości, pzyspieszenia tego ciała oaz wypadowej
Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym
FZYKA Wykład echanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu histoia mateialnego (V) Siły opou pędkość ganiczna w spadku swobodnym Układy Pojęcia nieinecjalne podstawowe () i histoia Siły w układach nieinecjalnych
Inercjalne układy odniesienia
Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje
Ruch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość
dr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Pręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
Zasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 2 Działania na wektoach w układzie współzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Część 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Któe
Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
VII.1 Pojęcia podstawowe.
II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku
WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Teoria Względności. Czarne Dziury
Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie
DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Ę ę ę Łó-ź ----
-Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -
SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ Roatuem układ o welu tonach wobod, n. układ łożon unktów matealnch. Na układ mogą bć nałożone wę. P unkt matealn o mae m Układ wobodn kładaąc ę unktów matealnch Wółędne
termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi
fzka statstczna stan makroskopow układ - skończon obszar przestrzenn (w szczególnośc zolowan) termodnamka fenomenologczna p, VT V, teora knetczno-molekularna termodnamka statstczna n(v) stan makroskopow
Nierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona
DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje
= r. Będziemy szukać takiego rozkładu, który jest najbardziej prawdopodobny, tzn. P=P max. Możemy napisać:
Rokład Boltmaa Roważm odosobo układ cąstek (cost Ucost Załóżm że cąstk układu mogą meć tlko ścśle okeśloe eege (eega cąstek est skwatowaa ech ( oaca lcbę cąstek maącch eegę Możem wted apsać: (* U cost
14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta.
4. Zasad achowaa da puktu układu puktów ateach: pędu, kętu, eeg, asada d ebeta. υ p = pęd (ość uchu puktu ateaego υ F d ( υ = F pochoda wgęde casu pędu ówa jest se dałającej a da pukt v v t2 ( υ2 υ = t
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Oddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających