Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
|
|
- Anna Pietrzyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości. A zatem dielektryk zachowuje się w polu elektrycznym całkowicie odmiennie od zachowania się przewodników. Każdy dielektryk przy wprowadzeniu w obręb pola elektrycznego uzyskuje makroskopowy elektryczny moment dipolowy. To zjawisko nosi nazwę polaryzacji, a mechanizm polaryzacji w znacznym stopniu zależy od tego, z jakich cząstek jest zbudowany dielektryk. Jeżeli w cząstkach dielektryka środki ładunków dodatnich i ujemnych pokrywają się ze sobą, to taki cząstki nazywamy niepolarnymi, a dielektryk zbudowany z tych cząstek będziemy nazywały dielektrykiem niepolarnym. Jeżeli dielektryk niepolarny znajduje się w polu elektrycznym, wówczas dodatnie ładunki cząstek (jądra atomów) przesuwają się wzdłuż linii pola. Natomiast ujemne ładunki (elektrony) przesuwają się w przeciwnym kierunku. W deformowanej w polu elektrycznym cząstce środek ładunków ujemnych nie pokrywa się ze środkiem ładunków dodatnich, a zatem w polu elektrycznym cząstka staje się dipolem elektrycznym indukowanym o momencie dipolowym p q l. 4
2 Dipole indukowane ustawione są od razu równolegle do linii pola elektrycznego. Po wyłączeniu pola elektrycznego cząstki wracają do stanu wyjściowego, a dielektryk traci indukowany moment dipolowy. Niektóre cząstki (na przykład molekuły wody H O ) wskutek asymetrycznej budowy posiadają moment dipolowy. Takie cząstki nazywamy polarnymi, a dielektryki zbudowane z polarnych cząstek będziemy nazywały dielektrykami polarnymi. W cieczach i gazach zawierających polarne cząstki w zerowym zewnętrznym polu elektrycznym, chaotyczne ruchy cieplne cząstek powodują, że wypadkowy makroskopowy moment dipolowe substancji wynosi zero. Zazwyczaj, wewnętrzne siły elektryczne (siły oddziaływania elektronów i jąder cząstek), odpowiedzialne za asymetryczną budowę polarnych cząstek są znacznie większe niż elektryczne siły oddziaływania cząstki z zewnętrznym polem elektrycznym. A zatem zewnętrzne pole elektryczne nie jest w stanie deformować cząstkę. W jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym na ładunki dipola elektrycznego działają siły F ±. Ta para sił tworzy wypadkowy moment sił M [ r q] [ p ], (8.) który powoduje, że dipol zaczyna obracać się i przychodzi do stanu gdy moment sił jest równy zeru. Ze wzoru (8.) wynika, że ten stan równowagowy następuje, gdy p. A zatem w dielektrykach polarnych zewnętrzne pole elektryczne stara się ustawić dipole elektryczne wzdłuż linii pola, co powoduje, że dielektryk uzyskuje makroskopowy moment dipolowy. Przeciwdziałają temu ruchy cieplne dipoli. zorientowaną. Polaryzacja dielektryków polarnych zwana jest polaryzacją dipolową lub polaryzacja 5
3 Jeżeli pole elektryczne nie jest polem jednorodnym, to jak widać z rysunku (b) siły F ± nie są zrównoważone i dipol stara się przesunąć się w obszar pola o największym natężeniu pola. Wektor polaryzacji dielektryka. Podatność elektryczna dielektryka W zewnętrznym polu elektrycznym każdy mały element objętości dielektryka wyniku polaryzacji uzyskuje dipolowy moment elektryczny V w p N p i i, (8.) gdzie N oznacza liczbę dipoli zawartych w objętości V dielektryka, a p i - moment elektryczny i -tego dipolu. Wektorem polaryzacji dielektryka nazywamy wielkość P p dp lim V V dv C m. (8.3) Dipole elektryczne p i wytwarzają w spolaryzowanym dielektryku swoje pole elektryczne - pole polaryzacji. Zgodnie z zasadą superpozycji pole polaryzacji oraz zewnętrzne pole elektryczne, pochodzące od ładunków znajdujących się poza dielektrykom, tworzą we wnętrzu dielektryka wypadkowe pole elektryczne o natężeniu +. (8.4) Jeżeli wyłączymy zewnętrzne pole elektryczne, to w większości dielektryków pole polaryzacji wkrótce znika. Istnieją jednak dielektryki - elektrety, które są zdolne podtrzymywać długo stan spolaryzowanego dielektryka. Z doświadczeń wynika, że dla większości z dielektryków wektor polaryzacji P ( x, y, z) jest wprost proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego działającego na cząstki we wnętrzu dielektryka P χ χ ( + ). (8.5) Współczynnik χ nosi nazwę podatności dielektrycznej substancji. 6
4 Substancje, dla których jest słuszny wzór (8.5) będziemy nazywały izotropowymi dielektrykami. W przypadku niektórych krystalicznych dielektryków - kryształów, z doświadczeń wynika, że kierunek wektora polaryzacji P nie pokrywa się z kierunkiem wektora pola elektrycznego. W tym przypadku wzór (8.5) przyjmuje postać P i ( χ + χ χ ) +. (8.6) ix x iy y iz z Tu wskaźnik i x, y, z określa składowe wektora polaryzacji. Dziewięć wielkości χ ij tworzą tak zwany tensor podatności dielektrycznej. Substancje, dla których jest słuszny wzór (8.6) będziemy nazywały anizotropowymi dielektrykami. Zwróćmy uwagę, że nie wszystkie dielektryki zachowują się w polu elektrycznym zgodnie ze wzorami (8.5) albo (8.6). Istnieje liczna grupa kryształów, która posiada niezerową polaryzacji nawet w zerowym zewnętrznym polu elektrycznego. Takie uporządkowane elektrycznie kryształy nazywamy ferroelektrykami. Dla ferroelektryków przenikalność dielektryczna jest funkcją zewnętrznego pola elektrycznego. Pole elektryczne we wnętrzu dielektryka Dla tego, żeby znaleźć pole elektryczne (8.4) w dielektryku, rozpatrzmy płaski kondensator między okładkami którego znajduje się izotropowy dielektryk. Pole elektryczne wytwarzane ładunkami kondensatora jest równe σ (8.7) i jest skierowane od lewej okładki kondensatora ku prawej okładce. σ jest gęstością powierzchniowa ładunku. W wyniku polaryzacji dielektryka (w polu elektrycznym kondensatora) na powierzchni dielektryka powstają ładunki elektryczne: na lewej powierzchni ujemne końce dipoli elektrycznych, natomiast na prawej powierzchni - dodatni ładunki spolaryzowanych dipoli elektrycznych. We wnętrzu dielektryka około ujemnego końca dipolu znajduje się w pobliżu dodatni koniec sąsiedniego spolaryzowanego dipolu, wskutek czego wypadkowy ładunek wewnątrz dielektryku wynosi zeru. 7
5 Nie skompensowane ładunki elektryczne na powierzchni dielektryka nazywamy ładunkami związanymi. Właśnie ładunki związane na powierzchni dielektryka są źródłem pola polaryzacji. Oznaczając przez σ gęstość powierzchniową ładunku występującego na powierzchni dielektryka (ładunku związanego) dla natężenie pola polaryzacji możemy zapisać σ (8.8) Zwróćmy uwagę, że pole polaryzacji ma kierunek przeciwny do pola zewnętrznego. Rozważmy teraz w dielektryku objętość zorientowanych dipoli. Polaryzacja dielektryka wynosi dv L ds i niech w tej objętości istnieje dn p dn P nd ql, (8.9) dv gdzie n d dn dv - koncentracja dipoli, a q - ładunek dodatni jednego z biegunów dipolu. 8
6 Na powierzchni ds spolaryzowanego dielektryka znajduje się n d ( ds l) dipoli, a zatem całkowity związany ładunek powierzchniowy jest równy dq σ ds ndlds q. (8.) Z tego wzoru wynika, że σ l q P. (8.) n d Tu uwzględniliśmy wzór (8.9). W ogólnym przypadku dowolnej wzajemnej orientacji wektorów i P (patrz wzór (3.6)) można udowodnić, że zamiast wzoru (8.) otrzymujemy σ. (8.) P n Tu P n jest składowa wektora polaryzacji P prostopadła do powierzchni dielektryka. Po podstawieniu (8.) do wzoru (8.8) i uwzględnieniu, że wektor polaryzacji P jest równoległy do pola zewnętrznego, a zatem ma kierunek przeciwny niż pole polaryzacji znajdujemy P W przypadku izotropowych dielektryków P χ χ ( + ), a zatem (8.3) χ ( + ). (8.4) Skąd χ + χ. (8.5) Pole elektryczne we wnętrzu dielektryka składa się z sumy wektorowej pola zewnętrznego oraz pola polaryzacji. Biorąc pod uwagę wzór (8.5) dla pola elektrycznego we wnętrzu dielektryka otrzymujemy +. (8.6) + χ 9
7 Wprowadzając pojęcie przenikalności elektrycznej : + χ, (8.7) wzór (8.6) możemy zapisać w postaci. (8.8) Ponieważ >, ze wzoru (8.8) otrzymujemy, że pole elektryczne w dielektryku jest zawsze mniejsze niż pole zewnętrzne. jest równa Różnica potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora wypełnionego dielektrykiem U d U ϕ ϕ d, (8.9) gdzie d - odległość między okładkami kondensatora; kondensatora próżniowego. U d - różnica potencjałów Więc obecność dielektryka pomiędzy okładkami kondensatora powoduje zmniejszenie różnicy potencjałów ( ) - krotne, w porównanie z kondensatorem próżniowym o tym samym ładunku. A więc pojemność kondensatora wypełnionego dielektrykiem ( C Q U ) wzrasta i wynosi C C. (8.) Tu C Q U - pojemność kondensatora próżniowego. Wektor indukcji elektrycznej. Prawo Gaussa dla wektorów, D, P Wyżej udowodniliśmy, że w dielektryku pole elektryczne składa się z sumy wektorowej pola zewnętrznego oraz pola polaryzacji. Źródłem pola zewnętrznego są ładunki swobodne (ładunki na okładkach kondensatora), natomiast źródłem pola polaryzacji są ładunki związane, które powstają wskutek polaryzacji dielektryka. Oznaczając przez Q sw algebraiczną sumę ładunków swobodnych, a przez Q p - algebraiczną sumę ładunków związanych, prawo Gaussa dla pola elektrycznego możemy zapisać w postaci 3
8 S ds ( Qsw + Q p ). (8.) Wzór (8.) jest mało przydatny dla wyliczenia pola elektrycznego w dielektryku ponieważ ładunek polaryzacyjny Q p w prawej części równania (8.) jest funkcją niewiadomego pola. Jednak wyliczenie pola w dielektryku znacznie może uprościć się jeżeli wprowadźmy dodatkową wielkość nazywaną indukcją elektryczną D + P. (8.) Korzystając z (8.5) i (8.7), wzór (8.) możemy zapisać w postaci D + P + χ ( + χ. (8.3) ) Najpierw zwróćmy uwagę, że wektor D ma taką samą wartość na zewnątrz oraz wewnątrz dielektryka. Istotnie, zgodnie ze wzorem (8.8) wektor D we wnętrzu dielektryka wynosi D. (8.4a) Na zewnątrz dielektryka P, a zatem ze wzoru (8.) mamy D. (8.4b) Z porównania (8.4a) i (8.4b) widzimy że wektor indukcji elektrycznej D z dokładnością do współczynnika pokrywa się z zewnętrznym polem elektrycznym. Źródłem pola zewnętrznego są ładunki swobodne, a zatem dla tego pola prawo Gaussa ma postać S Q ds sw. (8.5) Po podstawieniu (8.4) do wzoru (8.5) otrzymujemy prawo Gaussa dla wektora D S D ds Q sw. (8.6) 3
9 W prawej stronie równania (8.6) jest tylko całkowity ładunek swobodny. Korzystając ze wzorów (8.) i (8.6) łatwo znaleźć prawo Gaussa dla wektora P : S ds D ds P ds ( Qsw + Q S S p ). (8.7) Skąd, z uwzględnieniem (8.6) otrzymujemy S P ds Q p. (8.8) Skorzystamy teraz z twierdzeniem Gaussa - Ostrogradskiego S A ds V diva dv. (8.9) Tu A ( x, y, z) - dowolne pole wektorowe. Biorąc pod uwagę wzór (8.9) ze wzoru (8.) otrzymujemy V div ( ρ sw + ρ ) p dv, (8.3) gdzie ρ sw - gęstość objętościowa ładunków swobodnych, a ρ p - gęstość objętościowa ładunków związanych. Skąd div ( ρ sw + ρ ) p. (8.3) W podobny sposób ze wzorów (8.6) i (8.8) otrzymujemy divd ρ sw, (8.3) divp ρ p. (8.33) Wzory (8.3) - (8.33) nazywają się różniczkowymi (lokalnymi) postaciami praw Gaussa dla wektorów, D, P. 3
10 Warunki graniczne dla wektorów, D, P na powierzchni styku dielektryków Z praw Gaussa dla wektorów, D, P wynika, że wektor indukcji pola elektrycznego D wiąże się wyłącznie z ładunkami swobodnymi. A zatem linii pola wektora D zaczynają się i kończą się na ładunkach swobodnych. Wektor polaryzacji P jest związany wyłącznie z ładunkami związanymi. A więc linii pola wektora P zaczynają się i kończą się na ładunkach polaryzacyjnych. Wektor natężenia pola elektrycznego jest związany ze wszystkimi ładunkami. A zatem jedna część linii pola wektora zaczynają się i kończą się na ładunkach swobodnych, a druga część linii pola wektora zaczynają się na ładunkach swobodnych (albo związanych) a kończy się na ładunkach związanych (albo swobodnych). Zachowanie wektora D na powierzchni styku dielektryków znajdziemy korzystając z prawa Gaussa dla tego wektora D P Na powierzchni styku dielektryków brak ładunków swobodnych, a zatem stosując prawo Gaussa dla wektora D (8.6) otrzymujemy: D ds D ds Q. Skąd mamy Dn S DnS albo ( ) n sw D D, n n. (8.34) n n 33
11 Zachowanie wektora na powierzchni styku dielektryków znajdziemy korzystając z potencjalności pola elektrostatycznego. Praca sił potencjalnych wzdłuż zamkniętego obwodu jest równa zeru ( dl ) τ dl. Skąd mamy τ l τ l albo, τ τ D τ D τ. (8.35) 34
12 Ze wzorów (8.34) i (8.35) wynika następujący wzór na załamanie linii pola elektrycznego na powierzchni styku dielektryków tg tgα α. (8.36) Zachowanie wektora P na powierzchni styku dielektryków znajdziemy korzystając ze wzoru (8.): σ P. n P. (8.37) n P n σ σ nergia układu ładunków. nergia pola elektrycznego W mechanice udowodniliśmy, że energia potencjalna dwóch oddziałujących grawitacyjnie punktów materialnych jest równa prace którą musimy wykonać przy przenoszeniu jednego z punktów w nieskończoność. Siła Coulomba, określająca oddziaływania dwóch ładunków Q i Q jest podobna do siły grawitacyjnej, a zatem energia potencjalna oddziaływania dwóch ładunków wynosi W A k r Q Q r QQ dr k r. (8.38) Tu k 4π. Zapiszmy wzór (8.38) w postaci QQ Qϕ + Qϕ W k, (8.39) r gdzie ϕ Q k r jest potencjałem pola elektrycznego wytwarzanego ładunkiem Q w miejscu gdzie znajduje się ładunek Q. Odpowiednio ϕ Q k r 35
13 jest potencjałem pola elektrycznego wytwarzanego ładunkiem Q w miejscu gdzie znajduje się ładunek Q. Jeżeli teraz do układu dwóch ładunków Q i Q dodajemy trzeci ładunek Q 3, to do energii potencjalnej W musimy dodać energię oddziaływania ładunków Q 3 i Q QQ3 Qϕ3 + Q3ϕ3 W 3 k, (8.4) r 3 oraz energię oddziaływania ładunków Q 3 i Q QQ3 Qϕ3 + Q3ϕ3 W 3 k. (8.4) r 3 Wtedy całkowita energia potencjalna układu trzech ładunków wynosi Q ( ϕ + ϕ 3 ) + Q W W ( ϕ + ϕ + W 3 3 ) + Q + W 3 ( ϕ ϕ 3 ) 3 Q i i ϕ i. (8.4) Tu ϕi ϕij jest potencjałem pola elektrycznego w miejscu znajdowania się ładunku Q i j i wytwarzanego pozostałymi ładunkami. W przypadku N ładunków uogólniając wzór (8.4) otrzymujemy następujący wzór na energię potencjalną N oddziałujących ładunków W N Q i i ϕ i. (8.43) Rozważmy teraz odosobniony przewodnik, którego ładunek, pojemność oraz potencjał wynoszą: Q, C, ϕ. Zmniejszymy ładunek przewodnika o mały ładunek dq C dϕ. Przy oddaleniu tego ładunku od przewodnika na nieskończoność siły elektryczne będą wykonywały pracę da ϕ dq Cϕdϕ. A zatem przy całkowitym rozładowaniu przewodnika od Q do zera, siły elektryczne wykonują pracę Cϕ A da C ϕdϕ. (8.44) ϕ 36
14 Wzór (8.44) określa energię potencjalną naładowanego przewodnika Cϕ W. (8.45) W podobny sposób znajdujemy, że energia potencjalna kondensatora wynosi W CU QU Q. (8.46) C Tu Q - ładunek jednej z okładek kondensatora, a U - napięcie między okładkami kondensatora. Biorąc pod uwagę, że w przypadku kondensatora płaskiego C S d i U d, wzór (8.46) możemy zapisać w postaci W CU ( S d) ( d ) Sd D V, (8.47) gdzie V Sd - objętość dielektryka znajdującego się między okładkami kondensatora. potencjalna Ze wzoru (8.47) wynika, że na jednostkę objętości dielektryka przypada energia W D w. (8.48) V Wielkość w, określona wzorem (8.48), nosi nazwę gęstości objętościowej energii pola elektrycznego. W ogólnym przypadku dowolnej wzajemnej orientacji wektorów i D (na przykład w dielektryku anizotropowym) można udowodnić, że zamiast wzoru (8.48) otrzymujemy ( D) w. (8.49) Mimo że wzór (8.48) wyprowadzono dla specjalnego przypadku kondensatora płaskiego, ten wzór a raczej wzór (8.49) jest słuszny ogólnie: jeżeli w punkcie przestrzeni istnieje pole elektryczne o natężeniu, to możemy uważać, że w punkcie tym jest zmagazynowana energia w ilości ( D ) na jednostkę objętości. 37
15 Ponieważ, zgodnie z (8.) D + P, ze wzoru (8.49) otrzymujemy ( D) w ( ) P +. (8.5) Pierwszy wyraz po prawej stronie równania (8.5) określa prace którą musimy wykonać przy wytworzeniu w jednostce objętości pola elektrycznego o natężeniu. Drugi wyraz w równaniu (8.5) jest równy pracy, która wykonuje pole elektryczne przy polaryzacji jednostki objętości dielektryka. Jeżeli pole elektryczne nie jest jednorodne, energię zmagazynowaną w objętości V określa następujące wyrażenie W ( D ) dv V. (8.5) 38
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D= E
Elektrostatyka Równania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D=ϱ E=0 D= E Źródłem pola elektrycznego są ładunki, które mogą być: punktowe q [C] liniowe [C/m] powierzchniowe
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoElektrostatyka dielektryki
Rozdział 2 Elektrostatyka dielektryki 2.1 Stała dielektryczna. Ładunki polaryzacyjne W rozdziale tym będziemy rozważać wpływ izolujących ośrodków dielektryków na oddziaływanie ładunków elektrycznych i
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoWykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoTemat XXI. Pole Elektryczne w Materii
Temat XXI Pole Elektryczne w Materii Dipol elektryczny Proste podejście do dipola E E k r 2 Q 2 l 4 E cos E E cos + - cos 2 2 r l 2 l 4 r l Ql E k k r p r 3 3 p = Ql moment dipolowy Moment dipolowy jako
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowokondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.
Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Potencjał pola elektrycznego U ab ΔV W q b a F dx q b a F q dx b a (x)dx U gradv ab ΔV b a dv dv dv x,y,z i j k (x)dx dx dy dz Natężenie pola wskazuje kierunek w którym potencjał
Bardziej szczegółowoPojemnośd elektryczna
Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/indexhtm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 2: lektrostatyka cz. 2. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Dygresja matematyczna - operatory Operator przyporządkowuje np. polu skalarnemu odpowiednie
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna
Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoPole elektryczne w ośrodku materialnym
Pole elektryczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Stała dielektryczna Stała
Bardziej szczegółowoWykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego
Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa
Bardziej szczegółowoPotencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie
Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni Grecy Potarty kawałek
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoElektryczność i magnetyzm
Elektryczność i magnetyzm Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Zadanie 1. Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m 1 i m 2 naładowane ładunkami q 1 i q 2
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoLinie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład szósty 14 marca 019 Z ostatniego wykładu Doświadczenie Millikana Potencjał i pole od dipola
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA Idealny przewodnik to materiał zawierająca nieskończony zapas zupełnie swobodnych ładunków. Z tej definicji wynikają podstawowe własności elektrostatyczne idealnych przewodników:
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoZastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności
Zastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności Ze względu na właściwości elektryczne materiały możemy podzielić na: Przewodniki (dobrze przewodzące prąd elektryczny) Półprzewodniki
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład siódmy 19 marca 2019 Z ostatniego wykładu Siła działająca na okładkę kondensatora Energia
Bardziej szczegółowoWykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 3 Specjalne metody elektrostatyki 3 3.1 Równanie Laplace
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. cos tg60 3
Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki
Bardziej szczegółowo4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku
Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1
Biblioteka AGH Podstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha
Bardziej szczegółowoStrumień pola elektrycznego
Powierzchnia Gaussa Właściwości : - jest to powierzchnia hipotetyczna matematyczna konstrukcja myślowa, - jest dowolną powierzchnią zamkniętą w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, -
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podstawy
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych
6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowoCzęść IV. Elektryczność i Magnetyzm
Część IV. Elektryczność i Magnetyzm Uczyć się bez myślenia to zmarnowana praca, Myśleć bez uczenia się to pustka. Konfucjusz (właściwie K ung Ch iu, 551 479 p.n.e.) Dialogi, II/15 Wykład 10 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Elektrostatyka dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektron ma masę m e ładunek -e i Każdy proton ma masę m p ładunek
Bardziej szczegółowoLekcja 43. Pojemność elektryczna
Lekcja 43. Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna przewodnika zależy od: Rozmiarów przewodnika, Obecności innych przewodników, Ośrodka w którym się dany przewodnik znajduje. Lekcja 44. Kondensator
Bardziej szczegółowoLXVIII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie. Samochód rajdowy o masie m porusza się po płaskiej, poziomej nawierzchni. Współczynnik tarcia jego kół
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka
Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowo