w popzednim odcinku 1
8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2
Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się po okęgu o pomieniu zależy od tej masy oaz kwadatu odległości od osi obotu: I m i i i 2 I m 2 moment bezwładności były sztywnej jest ówny sumie momentów bezwładności mas punktowych składających się na tę byłę: I M 0 2 dm 3
Twiedzenie Steinea Moment bezwładności I były względem osi obotu ównoległej do osi pzechodzącej pzez śodek masy i pzesuniętej o d ówny jest: I I 0 md 2 I 0 - moment bezwładności były o masie m względem osi pzechodzącej pzez śodek jej masy. 4
Moment siły M F M Fsin α F sin α 5
Moment pędu M M F F sinα L F p M dl d t L p m v m ω m 2 ω Iω M dl dt I d di dt dt M d d L t I 6
Moment pędu M M F F sinα L F p M dl d t L p m v m ω m 2 ω Iω M dl dt I d di dt dt M d d L t I 7
Moment pędu L p Jeżeli na układ ciał nie działają momenty sił zewnętznych (układ jest odosobniony) to moment pędu tego układu jest stały. L c L i const. L I ω const. i 8
Zasada zachowania momentu pędu L c L i i const. 9
Zasada zachowania momentu pędu 10
Zasada zachowania momentu pędu 11
Ruch oweu Utzymanie stałej pędkości ok.15 km/h wymaga pokonania siły ównej 8N, tzn.: 4N = tacie łożysk + tacie opon 4N = opó powietza czyli paca wykonana na odcinku 1km wynosi: W = 1000m * 8N = 8000J v a Ta sama wielkość w pzypadku biegu wynosi: Pzymocowanie dugiego koła do pzedniego 100000J widelca efekty żyoskopowe się znosiły ale owe nie stacił stabilności, L Zupełnie inny wynik pzyniosła póba z samym o tylko oweem swobodnie pchnięty owe, pozbawiony efektu żyoskopowego, L natychmiast się pzewacał. L WNIOSEK Efekt ten jest istotny dla lekkiego, nieobciążonego oweu, podczas gdy dla oweu obciążonego owezystą można go w piewszym pzybliżeniu zaniedbać. 12
Ruch obotowy planet T 2 4 2 GM 3 III pawo Keplea Kwadat okesu obiegu dowolnej planety jest popocjonalny do sześcianu śedniej odległości planety od Słońca (pawo okesów). Siła odśodkowa i gawitacji m 2 G Mm R 2 II pawo Keplea Odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słońcem zakeśla w ównych odstępach czasu ówne pola (pawo pól). 13
Ruch obotowy planet T 2 4 2 GM 3 III pawo Keplea Kwadat okesu obiegu dowolnej planety jest popocjonalny do sześcianu śedniej odległości planety od Słońca (pawo okesów). II pawo Keplea Odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słońcem zakeśla w ównych odstępach czasu ówne pola (pawo pól). Moment pędu jakiejkolwiek planety obacającej się wokół Słońca jest wielkością stałą. L p a m v a p m v p 14
Ruch obotowy planet T 2 4 2 GM 3 III pawo Keplea Kwadat okesu obiegu dowolnej planety jest popocjonalny do sześcianu śedniej odległości planety od Słońca (pawo okesów). II pawo Keplea Odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słońcem zakeśla w ównych odstępach czasu ówne pola (pawo pól). I pawo Keplea Wszystkie planety pouszają sic po obitach eliptycznych, w któych w jednym z ognisk znajduje sic Słońce (pawo obit) 15
Enegia kinetyczna dw Fds Fd Md W dw k p M d d d M d I d I d I d dt dt E o W ω 0 I ω dω 2 Iω 2 2 I 2 Mv E SM K 2 2 Całkowita enegia kinetyczna jest sumą enegii kinetycznej uchu postępowego i enegii kinetycznej uchu obotowego 16
Moment bezwładności 17
Moment bezwładności 18
Toczenie bez poślizgu 19
Toczenie bez poślizgu 20
Moment bezwładności 21
HYDROSTATYKA Na następnym kolokwium 22
Hydostatyka Hydo Ciecze Gazy Siła styczna do powiezchni płynu (napężenie ścinające) powoduje odkształcenie (płynięcie) - słabo ściśliwe - upoządkowanie bliskiego zasięgu - twozą powiezchnię swobodna - cząsteczki pouszają się swobodnie - oddziaływanie jedynie w wyniku zdezeń - duża ściśliwość Płyny statyka nieuchome, wypadkowe siły zeowe 23
Gęstość, ciśnienie Ciała stałe masa, siła Płyny gęstość, ciśnienie m V p F A p df da w kg/m³ Gwiazda neutonowa - 10 18 Platyna - 21400 Złoto - 19282 Ołów - 11300 Aluminium - 2720 Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły wywieanej na daną powiezchnię do wielkości tej powiezchni A Woda - 1000 Rtęć - 13546 Powietze - 1.20 24
Płyny ściśliwość stosunek względnej zmiany objętości pod wpływem ciśnienia do watości tego ciśnienia lepkość F u A y F A u y 25
Mała ściśliwość V 0 =1000 cm 3 V poc = 0,1 cm 3 β = 5 10-10 m 2 /N Δp=(1/β)(Δ V/V) = 2 10 9 Pa eksplozja! 26
Ciśnienie płynu Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły wywieanej na daną powiezchnię do wielkości tej powiezchni A p F A p df da Pa = N/m 2 27