Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
|
|
- Mariusz Adamczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można wyróżnć następujące rodzaje model weloczynnkowych: modele weloczynnkowe ogólne (ang. general mult-ndex models), modele weloczynnkowe sektorowe (ang. ndustry mult-ndex model), modele weloczynnkowe makroekonomczne (ang. fundamental mult-ndex model). Modele weloczynnkowe ogólne Jako model weloczynnkowy ogólny będzemy rozumeć lnowy model, w którym stopa zwrotu jest generowana w oparcu o wskaźnk rynkowy (np. ndeks gełdowy), czynnk makroekonomczne sektorowe: = + Ι + Ι m Ι m + α β β β ε 3 4
2 Modele weloczynnkowe sektorowe Przykładem weloczynnkowego modelu sektorowego jest model rynkowy powększony o korzyśc skal produkcj, który można zapsać jako: = a + b + b I + b I + + b I + e M M... m m I j są wskaźnkam przemysłowym (np. ndeksam branżowym, cenam ropy naftowej), które ne są skorelowane z ndeksem gełdowym an pomędzy sobą. 5 Modele weloczynnkowe makroekonomczne Przykładowe zmenne (makroekonomczne) na amerykańskm rynku kaptałowym: zmany stóp zwrotu długotermnowych oblgacj skarbowych, zmany stóp zwrotu długotermnowych oblgacj przedsęborstw, stopę wzrostu produktu krajowego brutto (PKB), zmany w całkowtej produkcj przemysłowej, zmany stopy nflacj, zmany stopy bezroboca, zmany cen ropy naftowej. 6 Model jednowskaźnkowy teor portfela: α + β + ε = M gdze: - stopa zwrotu akcj spółk, M - stopa zwrotu wskaźnka rynku, α - wyraz wolny równana, β - tzw. współczynnk beta, ε - tzw. składnk losowy. Lna charakterystyczna akcj (securty characterstc lne, SCL): = α + β M W żadnym wypadku ne należy tej zależnośc traktować jako zależność przyczynowoskutkowa, tzn. w tak sposób, że wzrost stopy zwrotu wskaźnka rynku powoduje wzrost stopy zwrotu akcj. 7 8
3 Współczynnk beta akcj: wskazuje o le jednostek (punktów procentowych) w przyblżenu wzrośne stopa zwrotu akcj, gdy stopa zwrotu wskaźnka rynku wzrośne o jednostkę (jeden punkt procentowy). Współczynnk alfa: α = β M 9 Współczynnk beta akcj: cov β, = s M M β =, M cov,m - kowarancja stopy zwrotu -tej akcj stopy zwrotu wskaźnka rynku, s M - odchylene standardowe stopy zwrotu wskaźnka rynku, ρ,m - współczynnk korelacj stopy zwrotu -tej akcj stopy zwrotu wskaźnka rynku, s - odchylene standardowe stopy zwrotu -tej akcj. ρ s M s 0 β > oznacza, że stopa zwrotu akcj wzrasta (spada) o węcej nż wzrasta (spada) stopa zwrotu wskaźnka rynku. Taka akcja nazywana jest agresywną. > β > 0 oznacza, że stopa zwrotu akcj wzrasta (spada) o mnej nż wzrasta (spada) stopa zwrotu wskaźnka rynku. Taka akcja nazywana jest defensywną. β = oznacza, że stopa zwrotu akcj wzrasta (spada) o tę samą welkość co stopa zwrotu wskaźnka rynku. Z modelu Sharpe a wynka, że współczynnk beta portfela rynkowego równy jest. β = 0 oznacza, że stopa zwrotu akcj ne zmena sę, gdy zmena sę stopa zwrotu wskaźnka rynku. Z modelu Sharpe a wynka, że współczynnk beta nstrumentu wolnego od ryzyka (np. bonu skarbowego) równy jest 0. β <0 oznacza, że stopa zwrotu akcj spada (rośne), gdy rośne (spada) stopa zwrotu wskaźnka rynku. Jest to odwrotna reakcja akcj na zmany zachodzące na rynku. W praktyce w zasadze ne spotyka sę takch akcj.
4 przykład Stan rynku Prawdopodobeństwo Stopa zwrotu akcj Stopa zwrotu rynku 0. 5% 0% 0.3 0% 0% % 5% % 0% % -5% β = =.659 α = 9.5%.659 6% = 0.454% może być równeż sformułowany dla portfela akcj: β = n p w = gdze: β P - współczynnk beta portfela, n - lczba spółek w portfelu, w - udzał akcj - tej spółk w portfelu, β - współczynnk beta akcj -tej spółk. β 4 przykład Inwestor dysponujący kaptałem w welkośc 000 tys. USD dokonał krótkej sprzedaży 00 tys. akcj spółk X po 6 USD. Za całość środków, którym dysponował (czyl 600 tys. USD) nabył 0 tys. akcj spółk Y po 40 USD oraz 5 bonów skarbowych po USD. Współczynnk beta akcj spółk X wynos., a współczynnk beta akcj spółk Y wynos 0.9. Udzały poszczególnych nstrumentów w portfelu: akcje spółk X: -0.6; akcje spółk Y: 0.4; bony skarbowe:.. β p = = Przyjęce modelu jednowskaźnkowego prowadz do jeszcze jednej, bardzo stotnej nterpretacj rynku akcj: s e s sm + = β gdze: - tzw. warancja składnka losowego. s e 6
5 ryzyko całkowte: ryzyko systematyczne, rynkowe, nedywersyfkowalne ryzyko specyfczne, nesystematyczne, dywersyfkowalne Przykład Które z portfel są dobrze zdywersyfkowane? Portfel β s β s β s M s e A, 6%,44 0,0036 0, B, 7%,44 0,0049 0,0036 0,003 C 0,6 3% 0,36 0,0009 0, D 0,6 4% 0,36 0,006 0,0009 0,0007 M 5% 0,005 0, (Captal Asset Prcng Model) Założena klasycznej wersj : nwestorzy przy podejmowanu decyzj kerują sę oczekwaną stopą zwrotu ryzykem (odchylenem standardowym) portfela; akcje nne nstrumenty fnansowe są doskonale podzelne, co oznacza, że można kupć ułamek akcj; nwestorzy mogą udzelać zacągać kredyt po stope wolnej od ryzyka; pomja sę podatk koszty transakcj; (Captal Asset Prcng Model) Założena klasycznej wersj są następujące: wszyscy nwestorzy podejmują decyzje na ten sam okres; wszystke nformacje są natychmast dostępne dla wszystkch nwestorów; nwestorzy mają jednorodne oczekwana, co oznacza, że ch oszacowana oczekwanych stóp zwrotu, ryzyka korelacj są take same. 9 0
6 (Captal Asset Prcng Model) W modelu nwestorzy kerują sę zasadam teor portfela, starając sę nwestować w portfele efektywne, starają sę nwestować w portfele leżące na ln rynku kaptałowego (CML). SML (Securty Market Lne): = + β f ( M f Określa ona zależność stopy zwrotu akcj od współczynnka beta tej akcj (przy znajomośc stopy wolnej od ryzyka oczekwanej stopy zwrotu portfela rynkowego). ) F nedowartoścowane SML B C' A M B' C przewartoścowane Portfel A leży na SML. Jest to portfel dobrze wycenony, tzn. spodzewana stopa zwrotu jest taka sama jak stopa zwrotu wynkająca z SML. Z defncj dobrze wycenony jest też portfel rynkowy (M) portfel nstrumentów wolnych od ryzyka (F). beta 3 4
7 Portfel B leży powyżej SML. Jest to portfel nedowartoścowany, tzn. spodzewana stopa zwrotu (wynkająca np. z analzy fundamentalnej) jest wyższa nż stopa zwrotu, jaką w warunkach równowag osąga sę z portfela o takm samym współczynnku beta. Poneważ jest to atrakcyjny portfel, nwestorzy będą sę starać dokonać jego zakupu. Spowoduje to wzrost ceny, co wywoła spadek stopy zwrotu. W warunkach równowag portfel B stane sę portfelem B. Portfel C leży ponżej SML. Jest to portfel przewartoścowany, tzn. spodzewana stopa zwrotu (wynkająca np. z analzy fundamentalnej) jest nższa nż stopa zwrotu, jaką w warunkach równowag osąga sę z portfela o takm samym współczynnku beta. Poneważ ne jest to atrakcyjny portfel, nwestorzy będą sę starać dokonać sprzedaży (lub krótkej sprzedaży) portfela. Spowoduje to spadek ceny, co wywoła wzrost stopy zwrotu. W warunkach równowag portfel C stane sę portfelem C. 5 6 współczynnk alfa (ne należy go mylć ze współczynnkem alfa ln charakterystycznej): α = [ f + β ( M f )] 7 Jeśl współczynnk ten jest dodatn, portfel (lub akcja) jest nedowartoścowany jego wartość wskazuje le wynos to nedowartoścowane. Jeśl współczynnk ten jest ujemny, portfel (lub akcja) jest przewartoścowany jego wartość wskazuje le wynos to przewartoścowane. Jeśl alfa jest równa zero oznacza, że portfel (lub akcja) jest dobrze wycenony. 8
8 współczynnk alfa akcj tworzących portfel: α = n p w = α Przesunęce SML: ównoległe Zmana kąta nachylena Przesunęce wzdłuż SML 9 30 przykład Stopa zwrotu wolna od ryzyka wynos 5%. Oczekwana stopa zwrotu portfela rynkowego wynos 3%, a odchylene standardowe tego portfela wynos 4%. Portfel Oczekwa na stopa zwrotu Odchylene standardowe Korelacja z portfelem rynkowym % 3% % 3% % 3% 4 0% 3% 0.5 przykład ównane CML jest następujące: = 5% + s ównane SML jest następujące: = 5 % + β 8% 3 3
9 przykład -żeby sprawdzć czy portfele są dobrze wycenone należy wyznaczyć współczynnk beta tych portfel: dla perwszego trzecego: 0.75; dla drugego czwartego: oczekwane stopy zwrotu dla portfel dobrze wycenonych: w przypadku beta równego 0.75 stopa ta wynos %; w przypadku beta równego stopa ta wynos 8%. 33 portfel α = % [5% (3% 5%)] = 0% portfel α = % [ 5% ( 3% 5%)] = 3% portfel 3 α = 0% [5% (3% 5%)] = % portfel 4 α = przykład 0 % [ 5% ( 3% 5%)] = % 34 przykład portfel, który jest efektywny którego współczynnk korelacj z portfelem rynkowym równy jest, jest dobrze wycenony (leży na SML) Black (97) Zero-beta Ne ma aktywu wolnego od ryzyka Punktem przecęca ne jest f ale oczekwana stopa zwrotu z portfela z, tj. z Jeśl = z z = β 0 = β ( M z z( M z ) ) 35 36
10 Zatem: β z =0 cov z,m = 0 Zero-beta Zero-beta Oczekwana stopa zwrotu w modelu zero-beta Czyl z jest portfelem, którego stopa zwrotu jest neskorelowana ze stopą zwrotu z portfela rynkowego, tym samym ma współczynnk beta równy 0. = z + ( M z ) β Zero-beta Zero-beta Portfel o zerowym współczynnku beta znajduje sę zawsze w neefektywnej częśc zboru możlwośc. E Zero-beta funkcjonuje przy założenu, że krótka sprzedaż jest dozwolona. MVP B C D z Z A s 39 40
11 Zero-beta przykład Oczekwana stopa zwrotu z portfela rynkowego wynos: 5% a stopa zwrotu z portfela o zerowym współczynnku beta wynos 7%. Jaka będze stopa zwrotu z portfela o współczynnku beta,? ( 5% 7% ), 6, % = 7% + = 6 APM (Arbtrage Prcng Model) APT teora wyceny arbtrażowej APM model wyceny arbtrażowej, Założena: model arbtrażu cenowego ) funkcjonowane prawa jednej ceny arbtrażu 4 4 APM ) kształtowane sę stopy zwrotu akcj (lub nnych nstrumentów fnansowych): = a + b F + bf b k Fk + ε gdze: - stopa zwrotu akcj spółk, k - lczba czynnków, F - stopa zwrotu -tego czynnka, a - wyraz wolny równana, b - tzw. współczynnk wrażlwośc stopy zwrotu akcj względem stopy zwrotu -tego czynnka, ε - tzw. składnk losowy. APM Zakłada sę, że stopy zwrotu czynnków są param neskorelowane. Model ne określa jake to są czynnk an le pownno ch być, wadomo, że pownny one meć wpływ na stopy zwrotu akcj. Przy zastosowanu tego modelu w praktyce sprawą nezwykłej wag jest właścwa dentyfkacja tych czynnków
12 współczynnk wrażlwośc: APM APM Ogólna postać APM jest następująca: b pj = n = w b j = λ 0 + λb + λb λkb k -ty współczynnk wrażlwośc wskazuje, o le w przyblżenu zmen sę stopa zwrotu akcj, gdy stopa zwrotu -tego czynnka zmen sę o jednostkę. współczynnk wrażlwośc nazywane są współczynnkam beta gdze: - oczekwana stopa zwrotu portfela, b,b,..., b k - współczynnk wrażlwośc portfela względem czynnków ryzyka, λ 0, λ, λ,..., λ k - współczynnk równana Współczynnk λ modelu: APM APM Gdy jest tylko jeden czynnk tzw. APL: λ 0 = f, λ j = Pj f (j=,...,k) = λ 0 + λb gdze: f - stopa wolna od ryzyka, Pj - oczekwana stopa zwrotu portfela, który jest newrażlwy na wszystke czynnk oprócz j-tego, a którego wrażlwość na j-ty czynnk jest jednostkowa. Natomast współczynnk λ j (j=,...,m) jest to prema za ryzyko wywołane czynnkem F j. λ 0 APL b 47 48
13 APM Jeśl spodzewana stopa zwrotu (określona np. za pomocą analzy fundamentalnej) jest równa stope zwrotu oblczonej za pomocą równana APT, to akcja (lub portfel) jest dobrze wycenona. Jeśl spodzewana stopa zwrotu jest wyższa od stopy zwrotu oblczonej za pomocą równana APT, to akcja (lub portfel) jest nedowartoścowana. Jeśl spodzewana stopa zwrotu jest nższa od stopy zwrotu oblczonej za pomocą równana APT, to akcja (lub portfel) jest przewartoścowana. Dwuczynnkowy APM = 0 λ + λ b + λ b gdze: λ = oczekwana stopa zwrotu z aktywu o zerowym 0 ryzyku systematycznym λ 0 = 0 λ = prema za ryzyko zwązane ze znanym czynnkem, np. z ryzykem stopy procentowej λ = Model dwuczynnkowy przykład Model dwuczynnkowy przykład λ λ λ 0 = zmana stopy nflacj. Prema za ryzyko zwązane z tym czynnkem jest % za każdy % zman stopy nflacj λ = 0, 0 = procentowy wzrost realnego PKB. Prema za ryzyko zwązane z tym czynnkem jest % za każdy % zman PKB λ = 0, 0 = stopa zwrotu z nstrumentu o zerowym ryzyku systematycznym (b oj =0) jest 3% λ 0 = 0,03 5 b x b y b x b y = reakcja spółk X na zmany stopy nflacj jest 0,50 b x = 0, 50 = reakcja spółk Y na zmany stopy nflacj jest,00 b y = = reakcja spółk X na zmany wzrostu realnego PKB jest,50 b x =, 50 = reakcja spółk Y na zmany wzrostu realnego PKB jest,75 b y = 75, 5
14 Model dwuczynnkowy przykład = 0 λ + λ b + λ b = 0,03 + (0,0)b + (0,0)b x = 0,03 + (0,0)(0,50) + (0,0)(,50) = 6.5% y = 0,03 + (0,0)(,00) + (0,0)(,75) = 8.5% 53 Model dwuczynnkowy przykład = 0, , 05b + 0, ABC b =, b = % = 0, 5 b ABC = 0, , 05, + 0, 0, 5 = 0% ABC jest nedowartoścowana %>0% 54 Portfel arbtrażowy Przykład 3 Portfel arbtrażowy Przykład 3 Portfel E Beta A 0,,05 B 0,04 0 C 0,095 0,8 Portfel o zerowym współczynnku beta ze spółek A C: 0 = w β + w β A A C C 0 =.05w + 0.8( w ) = 3. A E( r ) = w E( r ) + w E( r ) A, C A A C C A w A = ( 3.) = E( r ) = 0.05 β = 0 A, C A,C E( r ) = 0.04 β = 0 B Arbtrage Arbtraż! opportunty Można kupć portfel z wyższą stopą zwrotu dokonać krótkej sprzedaży z nższą. wa, C = wb = w = 3. w = w = 4. =, 05w + 0, 8( w ) + 0 A B C w = 0 B β = ( 4.) 0.8 = 0 combnaton E( r ) = ( 4.) = 0.05 combnaton 0 A A 56
= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoCAPM i APT. Ekonometria finansowa
CAPM APT Ekonometra fnansowa 1 Lteratura Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolo theory and nvestment analyss, John Wley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKnlay (1997) The
Bardziej szczegółowoRyzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.
PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoTEORIA PORTFELA MARKOWITZA
TEORIA PORTFELA MARKOWITZA Izabela Balwerz 28 maj 2008 1 Wstęp Teora portfela została stworzona w 1952 roku przez amerykańskego ekonomstę Harry go Markowtza Opera sę ona na mnmalzacj ryzyka nwestycyjnego
Bardziej szczegółowoANALIZA I ZARZADZANIE PORTFELEM. Specjalista ds. Analiz Giełdowych Łukasz Porębski
ANALIZA I ZARZADZANIE PORTFELEM Specjalista ds. Analiz Giełdowych Łukasz Porębski PLAN PREZENTACJI 1) Efektywnośd rynków finansowych 2) Teoria portfela Markowitza (Nobel w 1990 r.) 3) Dywersyfikacja 4)
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoβ i oznaczmy współczynnik Beta i-tego waloru, natomiast przez β w - Betę całego portfela. Wykaż, że prawdziwa jest następująca równość
Zestaw 7 1. (Egzamin na doradcę inwestycyjnego, I etap, 2013) Współczynnik beta akcji spółki ETA wynosi 1, 3, a stopa zwrotu z portfela rynkowego 9%. Jeżeli oczekiwna stopa zwrotu z akcji spółki ETA wynosi
Bardziej szczegółowo3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji: E(r p ) = w 1 E(R 1 ) + w
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoWpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoPortfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Wykład 3, 4 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 1 Wykład 3 - cel 3. Konstrukcja i zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1. Cele i ograniczenia
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoDywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.
Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH
PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z
Bardziej szczegółowoRozmyta efektywność portfela
Krzysztof PIASECKI Akadema Ekonomczna w Poznanu Problem badawczy Rozmyta ektywność portfela Buckley [] Calz [] zaproponowal reprezentowane wartośc przyszłych nwestycj fnansowych przy pomocy lczb rozmytych.
Bardziej szczegółowo-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.
Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
Bardziej szczegółowoProf. dr hab. Jan Czekaj Katedra Rynków Finansowych Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
Prof. dr hab. Jan Czekaj Katedra Rynków Fnansowych Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Przegląd model wyceny nstrumentów fnansowych Początk nowoczesnej teor wyceny nstrumentów fnansowych sęgają początków drugej
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoInwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.
Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3
Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoInne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak
Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoModel ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:
dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch
Bardziej szczegółowoDr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga
Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu
Bardziej szczegółowoMetody predykcji analiza regresji
Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI
INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013
Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty
Bardziej szczegółowoWSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO
WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA
Bardziej szczegółowoZeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013
Zeszyty aukowe UIWERSYTETU PRZYRODICZO-HUMAISTYCZEGO w SIEDLCACH r 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane 013 mgr Marta Kruk Poltechnka Warszawska Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoModelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie
Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoWycena przedsiębiorstw w MS Excel
Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Piotr Kawala Co właściwie wyceniamy? Wyceniając firmę szacujemy zazwyczaj rynkową wartość kapitału własnego (wartość netto), W przypadku wyceny spółki akcyjnej szacujemy
Bardziej szczegółowoNAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowor. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego
02.07.2018 r. Komunkat TFI PZU SA w sprawe zmany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU Spółka Akcyjna, dzałając na podstawe art. 24 ust. 5 ustawy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych
Bardziej szczegółowo5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim
5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną
Bardziej szczegółowoPostawy wobec ryzyka
Postawy wobec ryzyka Wskaźnik Sharpe a przykład zintegrowanej miary rentowności i ryzyka Konstrukcja wskaźnika odwołuje się do klasycznej teorii portfelowej Markowitza, której elementem jest mapa ryzyko
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoMarkowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-
ZałoŜena scheatu Gaussa- Markowa I. Model jest nezennczy ze względu na obserwacje: f f f3... fl f, czyl y f (x, ε) II. Model jest lnowy względe paraetrów. y βo + β x +ε Funkcja a być lnowa względe paraetrów
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny
Bardziej szczegółowoZastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Joanna Olbryś * Zastosowane wybranych mar płynnośc aktywów kaptałowych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Wstęp Płynność aktywu kaptałowego ne jest zmenną obserwowalną [Acharya, Pedersen, 2005,
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji i regresji
Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoNota 1. Polityka rachunkowości
Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowo-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych
WYKŁAD 4 dla zanteresowanych -Macerz gęstośc: stany czyste meszane (przykłady) -równane ruchu dla macerzy gęstośc -granca klasyczna rozkładów kwantowych Macerz gęstośc (przypomnene z poprzednch wykładów)
Bardziej szczegółowo