Diagram relacji między zmiennymi (Scatter Diagram)

Podobne dokumenty
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 1-2

KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych

Równania różniczkowe cząstkowe

Elementy algebry i analizy matematycznej II

Zmienne losowe typu ciągłego. Parametry zmiennych losowych. Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład III)

12. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH. z = x + y jest R 2, natomiast jej

Równania różniczkowe cząstkowe

Definicja wartości bezwzględnej. x < x y. x =

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

Ruch po równi pochyłej

Minimalizacja kosztów

Warsztat pracy matematyka

ZADANIE 1 Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f (x). ZADANIE 2 Na podstawie podanego wykresu funkcji f

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx

Cykl III ćwiczenie 3. Temat: Badanie układów logicznych

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Przedziały ufności i testy parametrów. Przedziały ufności dla średniej odpowiedzi. Interwały prognoz (dla przyszłych obserwacji)

Przenoszenie niepewności

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Wykład 10. Funkcje wielu zmiennych

Pochodna funkcji wykład 5

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera

EGZAMIN PRÓBNY CZAS PRACY: 180 MIN. SUMA PUNKTÓW: 50 ZADANIE 1 (1 PKT) ZADANIE 2 (1 PKT) ZADANIE 3 (1 PKT) ZADANIE 4 (1 PKT) ZADANIE 5 (1 PKT)

Mieczysław Wilk Mielec, 2008

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 4-5

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

Rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Realizacja funkcji przełączających

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

3.2. Podstawowe własności funkcji. Funkcje cyklometryczne, hiperboliczne. Definicję funkcji f o dziedzinie X i przeciwdziedzinie Y mamy w 3A5.

BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI

SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji

Cechy szeregów czasowych

Automatyka. Treść wykładów: Układ kombinacyjny AND. Układ sekwencyjny synchroniczny. Układ sekwencyjny asynchroniczny. Układ sekwencyjny synchroniczny

) q przyłożona jest w punkcie o współrzędnej x = x + x. Przykład Łuk trójprzegubowy.

Badanie zależności cech

V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r.

TRADYCYJNE NARZĘDZIA ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

[L] Rysunek Łuk wolnopodparty, paraboliczny wymiary, obciążenie, oznaczenia.

Funkcje wielu zmiennych

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 1. Czas pracy 150 minut

f x f y f, jest 4, mianowicie f = f xx f xy f yx

Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

ĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią

Nowe narzędzia zarządzania jakością

ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Automatyka. Treść wykładów: Układ sekwencyjny synchroniczny. Układ kombinacyjny AND. Układ sekwencyjny asynchroniczny. Układ sekwencyjny synchroniczny

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ELEMENTY TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH

ROZDZIAŁ 10 DEKOMPOZYCJA STRUKTURALNA ZMIAN OSZCZĘDNOŚCI SEKTORÓW INSTYTUCJONALNYCH W POLSCE

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I. 1. Wprowadzenie

Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

KONSPEKT LEKCJI na temat: PRZESUWANIE PARABOLI

Nowe technologie poprawy jakości obrazu w OTVC LCD BRAVIA firmy Sony

Paweł Strawiński Ćwiczenia

KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW

Ć w i c z e n i e K 2 b

Założenia prognostyczne WPF

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki

Raport z analizy ankiet studentów. INSTYTUTU TECHNICZNEGO PWSZ w NOWYM SĄCZU. dot. warunków kształcenia w roku akademickim 2011/2012

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

3.14. Histogram (Histogram)

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje

Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

Mikroekonomia II. Narz ¾edzia matematyczne. f 0 (x) = 0. f (x) = 5. f 0 (x) = ax a 1 = ax a 1. f (x) = p x = x 1 2. d (bf(x)) dx.

ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ ĆWICZENIA

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Wykład 4 Testy zgodności. dystrybuanta rozkładu populacji dystrybuanty rozkładów dwóch populacji rodzaj rozkładu wartości parametrów.

Katarzyna Kaczmarska GO.pl

Zajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego

Wykład Analiza jakościowa równań różniczkowych

PRÓBNA MATURA. ZADANIE 1 (1 PKT) Wskaż liczbę, której 4% jest równe 8. A) 200 B) 100 C) 3,2 D) 32

19. Wybrane układy regulacji Korekcja nieliniowa układów. Przykład K s 2. Rys Schemat blokowy układu oryginalnego

() ( ) Równowaga w warunkach autarkii:

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA

Systemy zarządzania jakością

WOJEWÓDZTWO PODKARPACKIE

Z funkcji zdaniowej x + 3 = 7 można otrzymać zdania w dwojaki sposób:

KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Komputerowe Laboratorium Mechaniki 2M135 / 2M31. L a bora t o rium n r 6 TEMAT:

Skrypt do przedmiotu pt. Analiza rynku

POLITECHNIKA OPOLSKA

Krzywe na płaszczyźnie.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

14. Grupy, pierścienie i ciała.

SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca

Instrukcja obsługi System klamki STS Informacje o dokumencie. Zawartość

Charakterystyka systemu zarządzania jakością zgodnego z wymaganiami normy ISO serii 9000

Interpolacja. Układ. x exp. = y 1. = y 2. = y n

Transkrypt:

2. Należ pomśleć o definicji do zastosowania w następując sposób: Zastosowanie: Cz wszsc zgadzam się, co robić? Definicja: Cz wszsc zgadzam się co do znaczenia każdego słowa? 5.4 Diagram relacji międz zmiennmi (Scatter Diagram) 5.4.1 5.4.2 5.4.3 Charakterstka Diagram relacji międz zmiennmi jest narzędziem pomocnm w ocenie potencjalnej korelacji międz dwoma zmiennmi. Diagram ten jest graficznm przedstawieniem korespondującch par danch pochodzącch od dwóch zmiennch. Nie określa on preczjnie, jakiego tpu są to korelacje, wskazuje jednie, cz one istnieją i jak bardzo są silne. Prz diagramie rozrzutu mam do cznienia z dwoma zbiorami danch tpu i, pojawiającch się parami. Przedstawia on par jako chmurę punktów 116. Zastosowanie 1. Umożliwia graficzną prezentację sił korelacji międz zmiennmi. 2. Do identfikowania potencjalnch źródeł niezgodności. 3. W celu stwierdzenia istnienia związku przcznowo-skutkowego zawartch w diagramie Ishikaw elementów. 4. Badanie zależności międz cznnikami lub parametrami w celu przeanalizowania zależności, stwierdzenia powiązań lub korelacji międz nimi 117. 5. W celu stwierdzenia, cz dwa skutki mogą bć powodowane przez tę samą przcznę. Postępowanie Procedura tworzenia diagramu relacji międz zmiennmi zawarta jest w następującch krokach: 1. Należ zebrać par danch do analiz. Sugerowana liczba par danch zawiera się w przedziale od 50 do 100. 2. Zebrane par danch nanieść na wkres. Jedna zmienna powinna zostać umieszczona na osi rzędnch, druga na osi odciętch. 3. Należ spojrzeć na uzskan wzór na wkresie. Jeśli uzskan wzór formuje wraźną linię, oznacza to, że istnieje jasna korelacja międz zmiennmi. Jeśli linia jest lekko rozmta, oznacza to, że korelacja istnieje, ale jest słaba. Istnieją dwa rodzaje korelacji: poztwna jeśli wzrost wartości jednej ze zmiennch powoduje wzrost wartości drugiej, negatwna jeśli wzrost wartości jednej ze zmiennch powoduje spadek wartości drugiej. 116 S. Borkowski, Mierzenie poziomu jakości, Wd. WSZiM, Sosnowiec 2004, s. 110. 117 A.P. Muhlemann, J.S. Oakland, K.G. Locker, Zarządzanie, produkcja i usługi, Wdawnictwo PWN, Warszawa 1997. 368

Rsunek 121. Przkład wraźnej poztwnej korelacji 118 Rsunek 122. Przkład słabej poztwnej korelacji Rsunek 123. Przkład wraźnej negatwnej korelacji 118 Rsunki 121 125 por. m.in. J. Łańcucki (red.), Podstaw kompleksowego zarządzania jakością TQM, Wdawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2006, s. 372 374; W. Ignatczk, M. Chromińska, Statstka. Teoria i zastosowanie, Wdawnictwo Wższej Szkoł Bankowej, Pozanń 2004, s. 172; A. Bielecka, Statstka w Biznesie i Ekonomii, Wdawnictwo Wższej Szkoł Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego, Warszawa 2005, s. 256 257; A.D. Aczel, Statstka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000, 279 280. 369

Rsunek 124. Przkład słabej negatwnej korelacji Jeśli stwierdzono istnienie korelacji oznacza to, że można zakończć analizę. W przpadku nieuzskania mniej lub bardziej wraźnej linii można przpuszczać, że międz dwoma zmiennmi nie zachodzi korelacja: Rsunek 125. Przkład braku korelacji W przpadku nieuzskania wraźnej linii na wkresie należ przeprowadzić dodatkowe analiz, co opisane zostało w kolejnch punktach procedur. 4. Podzielenie uzskanego wkresu na czter kwadrant. Przkładowo, gd na wkresie znajduje się X punktów należ: policzć X/2 punktów od gór do dołu i narsować linię, policzć X/2 punktów od lewej do prawej i narsować linię. Po narsowaniu linii oznacza się czter kwadrant (np. kwadrant I, II, III, IV). Jeśli ilość punktów będzie nieparzsta, linia przejdzie przez jeden z nich. 5. Należ policzć, ile jest punktów w każdm kwadrancie. Nie są liczone punkt znajdujące się na liniach. 370

6. Należ przeprowadzić odpowiednie obliczenia. A = liczba punktów w kwadrancie I i kwadrancie III B = liczba punktów w kwadrancie II i kwadrancie IV Q = porównanie wartości A oraz B i wbór mniejszej N = A + B 7. Korzstając z tabeli testu trendu, odnajduje się wartość graniczną dla N. Tabela 73. Tabela testu trendu N Limit N Limit 1-8 0 51-53 18 9-11 1 54-55 19 12-14 2 56-57 20 15-16 3 58-60 21 17-19 4 61-62 22 20-22 5 63-64 23 23-24 6 65-66 24 25-27 7 67-69 25 38-29 8 70-71 26 30-32 9 72-73 27 33-34 10 74-76 28 35-36 11 77-78 29 37-39 12 79-80 30 40-41 13 81-82 31 42-43 14 83-85 32 44-46 15 86-87 33 47-48 16 88-89 34 49-50 17 90 35 Źródło: N.R. Taque, The Qualit Toolbo, ASQ Qualit Press, Milwaukee 2005, s. 249. Jeśli obliczona wartość Q jest mniejsza od wartości granicznej, dwie zmienne są skorelowane. Jeśli wartość Q jest większa można stwierdzić brak korelacji, a uzskanie wzoru przpominającego linię można wtłumaczć przpadkowością. Przkład 5.4.4 Szef firm handlującej samochodami pewnej marki postanowił sprawdzić, cz rzeczwiście cena samochodu spada wraz z jego wiekiem. W tm celu zebrał dane odnośnie do cen i wieku 50 oferowanch samochodów danej marki i umieścił je w tabeli: 371

Tabela 74. Cena i wiek samochodu Wiek samochodu Cena (ts. euro) Wiek samochodu Cena (ts. euro) 2 10 11 1 2 11 12 1 3 8 4 6 6 5 2 9 4 6 4 8 9 3 3 7 11 2 5 7 3 7 7 4 1 12 4 7 5 8 3 9 7 5 6 6 3 8 5 5 5 5 6 6 8 4 7 5 5 7 8 4 11 2 9 3 10 3 10 3 9 3 12 1 7 5 11 2 4 7 2 9 2 10 1 11 7 6 3 10 5 5 5 7 6 7 6 6 9 3 6 5 Źródło: Opracowanie własne. Zebrane dane został przekształcone w wkres: Rsunek 126. Diagram relacji międz zmiennmi dla cen auta w zależności od wieku Wiek samochodu (w latach) 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Źródło: Opracowanie własne. Cena (w ts. euro) 372

Po przeanalizowaniu wkresu stwierdzono istnienie silnej korelacji o charakterze negatwnm. Badanie potwierdziło, że ze wzrostem wieku samochodu spada jego wartość. Zasad 1. Jeśli dzięki zastosowaniu diagramu relacji międz dwoma zmiennmi stwierdzono istnienie korelacji, nie można zakładać, że jedna ze zmiennch powoduje powstanie drugiej na obie może mieć wpłw inn, trzeci cznnik. 2. Jeśli po zbudowaniu wkresu i naniesieniu par danch uzskano wraźną linię oznacza to istnienie ścisłej korelacji międz tmi zmiennmi. 3. Jeśli linia jest rozmta, użwa się narzędzi statstcznch (N, Q) do stwierdzenia korelacji. 4. Należ bć kreatwnm w posługiwaniu się diagramem. 5. Warto posługiwać się programami komputerowmi, np. arkuszami kalkulacjnmi. 6. Diagram korelacji jest nie tlko narzędziem SPC, ale również swego rodzaju smbolem pewnch grup metod statstcznch, które są wkorzstwane w zarządzaniu jakością. 5.4.5 Kaizen (KAIZEN) 5.5 Charakterstka Nic lepiej niż KAIZEN nie odzwierciedla kultur organizacji ukierunkowanej w całości (procedur, rutna dnia prac, motwacja pracowników) na dążenie do popraw realizowanej drobnmi krokami, każdego dnia, w ramach wszstkich procesów. KAIZEN to słowo pochodzące z jęzka japońskiego, które oznacza stopniowe i uporządkowane oraz ciągłe ulepszanie, podnoszenie wartości, poprawę, postęp, udoskonalanie. Jest to ciągłe ulepszanie zarówno w żciu osobistm, żciu domowm, żciu społecznm, jak i w prac. Ta koncepcja zarządzania wciąga wszstkich uczestników organizacji gospodarczej do procesu jej udoskonalania. KAIZEN koncentruje się na eliminacji strat we wszstkich sstemach i procesach. Pracownic zobowiązani są do doskonalenia swoich kwalifikacji, ab sprostać wmaganiom wsokiej jakości, niskich kosztów i dostaw na czas 119. KAIZEN nie bazuje na nowch technologiach, rewolucjnch i kosztownch inwestcjach; w tm przpadku sukces osiągane są dzięki nieustannm drobnm zmianom. U podstaw założeń filozofii wmienić należ sukceswną ewolucję przedsiębiorstwa, która umożliwi osiągnięcie stabilnej pozcji konkurencjnej na rnku, na którm operuje. Prz zastosowaniu koncepcji KAIZEN przełomowe zmian i sukces wnikają nie z gruntownej reorganizacji przedsiębiorstwa cz z przełomowch inwestcji, lecz z snergii efektów sukceswnch drobnch przemian 120. KAIZEN to ciągłe usprawnienia poprzez wprowadzanie małch zmian bez gwałtownch ingerencji, w przeciwieństwie do innowacji, która diametralnie zmienia istniejąc stan. 5.5.1 119 www.biznesplan.com.pl 120 K. Wach, Kaizen jako filozofia prac wspierająca restrukturzację przedsiębiorstwa, www.eduskrpt.pl, 2005, s. 2 4. 373