V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r.

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r."

Oskar Nawrocki
8 lat temu
Przeglądów:

1 V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 4 maja 005 r. Przecztaj uważnie poniższą instrukcję: Test składa się z dwóch części. Pierwsza część zawiera 0 zadań wielokrotnego wboru. Tlko jedna odpowiedź jest poprawna. Za każdą poprawną odpowiedź uzskujesz punkt. Druga część zawiera 4 zadania, które wmagają analiz, obliczeń i wskazania odpowiedzi. Prz numerze zadania została podana maksmalna liczba punktów możliwch do zdobcia za to zadanie. Nie użwaj kalkulatora. Przecztaj uważnie zadania. Na rozwiązanie wszstkich zadań masz 90 minut. Powodzenia! Część I. Liczba o 40% mniejsza od połow liczb, to: A. 0,8 B. 0,4 C. 0, D. 0,. Cfra jedności liczb jest równa: A. 4 B. C. 6 D. 0. Której z liczb jest równe wrażenie A. B. C. - D Star zegar spóźnia się 8 minut na dobę. O ile trzeba go posunąć w przód wieczorem o godzinie :00, ab następnego ranka o godzinie 7:00 wskazał dokładną godzinę? A. min 40 sek B. min 0 sek C. min D. 4 min 5. Najmniejsza wartość funkcji = + w przedziale <-, 6> wnosi: A. 6 B. - C. 4 D.?

2 6. Rozwiązaniem którego z równań jest każda liczba rzeczwista: A. = - B. = C. = D. = 7. Przekątna sześcianu ma długość cm. Objętość tego sześcianu wnosi: A. cm B. 0,07 dm C. 6 cm D. 0,008 dm 8. Na mapie pewna odległość wnosi 0 cm, a w terenie ma długość 4 km. W jakiej skali jest ta mapa? A. : 0000 B. : C. : 000 D. : W trójkącie równobocznm, którego pole powierzchni wnosi ścięto naroża tak, że powstał sześciokąt foremn. Pole tego sześciokąta wnosi: A. B. 6 C. D. 0. Krótsza przekątna dzieli deltoid na dwa trójkąt, z którch jeden jest równoboczn. Suma miar kątów ostrch deltoidu wnosi Kąt rozwart tego czworokąta ma miarę: A B C. 0 0 D. 0 0 CZĘŚĆ II Zadanie (6 pkt) Wsokość trójkąta równa się 4 cm i dzieli podstawę o długości 9 cm w stosunku : 8. Wznacz długość odcinka równoległego do wsokości, dzielącego pole trójkąta na połow. Zadanie (6 pkt) Wcieczka szkolna idzie z prędkością 4 km/h. Po 45 minutach od wjścia wcieczki spóźnion kolega wjeżdża na rowerze i jedzie z prędkością 5 km/h. Kied i w jakiej odległości od startu dogoni on wcieczkę? Zadanie (5 pkt) 0000 zł umieszczono w banku na p% w stosunku rocznm co dało za drugi rok odsetki o 44 zł większe niż za pierwsz rok, bo odsetki za pierwsz rok nie został wpłacone. Jaką liczbą jest p? Zadanie 4 ( 5 pkt) Okrąg o środku w wierzchołku kąta ostrego rombu i przechodząc przez wierzchołki kątów rozwartch dzieli dłuższą przekątną na odcinki 0 cm i cm. Oblicz pole rombu.

3 KLUCZ PUNKTOWANIA DO ZADAŃ V JURAJSKIEGO TURNIEJU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 4 maja 005 r. Prz punktowaniu zadań należ stosować następujące ogólne reguł:. Punktując rozwiązania zadań przznajem tlko całkowitą liczbę punktów.. Punkt za wbór metod rozwiązania zadania przznajem, gd uczeń zauważł wszstkie istotne własności i związki oraz zaczął je poprawnie stosować, np.: wbrał właściw algortm, wzór, w inn sposób pokazał plan rozwiązania zadania.. Punkt za wkonanie zadania przznajem tlko wted, gd uczeń konsekwentnie stosuje przjętą metodę rozwiązania zadania i doprowadza do otrzmania ostatecznego, prawidłowego wniku. 4. Nie jest wmagana pisemna odpowiedź, ale jednoznaczne wskazanie wniku. 5. Za każd inn niż podan w kluczu poprawn sposób przznajem maksmalną liczbę punktów. 6. W przpadku, gd zadanie rozwiązano innm, niż podan w kluczu sposobem, ale popełnione zastał błęd lub nie dokończono rozwiązania, należ przznać proporcjonalnie mniej punktów, niż wnosi maksmalna liczba punktów do tego zadania. 7. Laureatami zostają uczniowie, którz uzskają więcej niż 85% punktów możliwch do zdobcia. CZĘŚĆ I (ma 0 pkt) C C A C B D B B A C

4 CZĘŚĆ II (ma pkt) Zadanie (6 pkt) a) pkt za wkonanie rsunku z oznaczeniami b) pkt za obliczenie pola trójkąta c) pkt za prawidłowe ułożenie równań (zapisanie zależności) d) pkt za prawidłowe obliczenie długości odcinka e) pkt za wskazanie odpowiedzi Zadanie (6 pkt) a) pkt za analizę zadania b) pkt za ułożenie równania c) pkt za rozwiązanie równania d) pkt za poprawne obliczenie czasu jazd rowerzst e) pkt za poprawne obliczenie drogi f) pkt za prawidłową odpowiedź Zadanie (5 pkt) a) pkt za zapisanie kwot odsetek po pierwszm roku b) pkt za zapisanie kwot odsetek po dwóch latach c) pkt za ułożenie równania d) pkt za poprawne rozwiązanie równania e) pkt za prawidłową odpowiedź Zadanie 4 (5 pkt) a) pkt za wkonanie rsunku z oznaczeniami b) pkt za podanie długości przekątnej i długości boku rombu c) pkt za obliczenie drugiej przekątnej d) pkt za poprawne obliczenie pola rombu e) pkt za prawidłową odpowiedź

5 Zadanie Przkładowe rozwiązanie C E h = 4 cm h a = 9 cm A D B 8 a h P ABC = P ADEC = P DBE = 9 cm lub 6 lub 8 6 P ABC = 9 4 8cm Warunków zadania nie spełnia para liczb (-, -6). Odp. Odcinek równoległ do wsokości ma długość cm. Punktacja a) pkt za wkonanie rsunku z oznaczeniami b) pkt za obliczenie pola trójkąta c) pkt za prawidłowe ułożenie równań (zapisanie zależności) d) pkt za poprawne obliczenie długości odcinka e) pkt za prawidłową odpowiedź

6 Zadanie Przkładowe rozwiązanie Analiza zadania V w prędkość wcieczki V r prędkość rowerzst t czas przejścia wcieczki do t - h - czas podróż rowerzst do 4 momentu spotkania do momentu spotkania s droga jaką przeszła wcieczka do momentu spotkania km V w = 4 h s droga rowerzst do momentu spotkania km V r = 5 h V = t s s = V t Rozwiązanie s = 4t oraz s = 5(t - 4 ) stąd otrzmujem równanie: 4t = 5(t - 4 ) 4t = 5t t = t = h czas po jakim rowerzsta dogoni wcieczkę t - h = h - h = h km 45 odległość od startu w jakiej rowerzsta dogoni wcieczkę s = 4 h 4 km h 44 Odp. Rowerzsta dogoni wcieczkę w odległości 4 kmod startu w czasie h. Punktacja a) pkt za analizę zadania b) pkt za ułożenie równania c) pkt za rozwiązanie równania d) pkt za poprawne obliczenie czasu jazd rowerzst e) pkt za poprawne obliczenie drogi f) pkt za prawidłową odpowiedź

7 Zadanie Przkładowe rozwiązanie Analiza zadania p%0000 zł kwota odsetek po I roku p%( p%0000)zł kwota odsetek po II roku Rozwiazanie p% = p%( p%0000) p% = p% p%p%0000 / p = /:0000 p = 44 p = lub p = - p 0 (wnika z treści zadania) Odpowiedź: Liczba p wnosi. Punktacja a) pkt za zapisanie kwot odsetek po pierwszm roku b) pkt za zapisanie kwot odsetek po dwóch latach c) pkt za ułożenie równania d) pkt za poprawne rozwiązanie równania e) pkt za prawidłową odpowiedź

Podobne dokumenty

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematcznego. Przecztaj uważnie instrukcję.