Skrypt do przedmiotu pt. Analiza rynku

Transkrypt

1 1 Skrpt do przedmiotu pt. Analiza rnku Wstęp Powstanie i rozwój gospodarki towarowej stworzł rnek w potocznm znaczeniu tego słowa, czli miejsce w którm w określonm czasie dokonwano wmian międz dostawcami a odbiorcami. Współcześnie, trudno nieraz określić miejsce dokonwania transakcji; przkładem jest choćb Giełda Papierów Wartościowch, gdzie transakcje dokonwane są za pośrednictwem telefonu, faksu lub internetu dostępnego w dowolnm miejscu. Współcześnie więc przez rnek rozumiem pewnego rodzaju porozumienie międz sprzedawcami a kupującmi, w którm podaż, poprzez działania sprzedawców, i popt, poprzez działania kupującch, określa cenę po jakiej zawierane są transakcje. Pojęcie rnku dotcz zatem ogółu stosunków zachodzącch międz podmiotami uczestniczącmi w procesach wmian, w której najważniejszmi elementami są: dostawc przedmiotu wmian (podaż) i nabwc przedmiotu (popt) (por. W. Wrzosek, Funkcjonowanie rnku, PWE, Warszawa 1997, s. 11). Poniżej podaż będziem rozumieli jako ilość lub wartość dóbr i usług zaoferowanch do sprzedaż po określonej cenie w określonm czasie. Popt będzie rozumian jako ilość lub wartość dóbr i usług jaką nabwc kupują prz danej cenie w określonm czasie 1. Prawo poptu głosi, że wzrost cen określonego towaru spowoduje, prz stałości cznników pozacenowch 2, spadek poptu na ten towar, zaś spadek cen zwiększ popt. Prawo podaż głosi, że podaż rośnie wraz ze wzrostem cen i odwrotnie 3. Gra poptu i podaż to istota mechanizmu rnkowego. W wniku tej gr kształtuje się cena. Zgodnie ze szkołą neoklasczną rnek dąż do cen równowagi rnkowej, dzięki której zrównana zostaje ilość towarów oferowanch z ilością na którą jest zapotrzebowanie. 1 Inaczej mówiąc jest to wielkość wdatków ponoszonch przez konsumentów na dobra i usługi. Można rozpatrwać również popt na cznniki produkcji, lecz ten rodzaj poptu nie jest tutaj przedmiotem zainteresowania. 2 Czli prz zasadzie ceteris paribus, którą będziem często przwołwać, a która oznacza stałość pozostałch, niż rozważan, cznników. 3 Matematczne sformułowanie prawa poptu i podaż (jako funkcji cen) zostało podane przez Augustina Cournota i Léona Walrasa w XIX w.

2 2 Ponieważ zarówno podaż, jak i popt zależ od wielu dodatkowch, obok cen, cznników, dlatego osiągnięcie równowagi rnkowej (jeśli w ogóle jest możliwe) jest najczęściej krótkotrwałe i ustawicznie trwają proces dostosowawcze, polegające na ukształtowaniu nowej cen równowagi. Poniżej szczegółowo analizujem wiele innch, niż tlko cena, cznników wpłwającch na popt, należ jednak wtłumaczć, dlaczego w analizie rnku koncentrujem się przede wszstkim na analizie poptu. Wnika to z faktu, że w rozwiniętch gospodarkach podaż, obok niezależnch cznników takich jak liczba ludności, podatki, cz koszt kredtu, zależ przede wszstkim od rozmiarów zapotrzebowania na badane dobro lub usługę. W przpadku, gd ten popt jest niewstarczając - ograniczam produkcję, ab nie narażać się na strat (wnikające z kosztów produkcji i np. kosztów magaznowania niesprzedanch towarów). W przpadku rosnącego poptu jesteśm najczęściej w stanie zwiększć wielkość produkcji np. poprzez zwiększenie zatrudnienia i/lub wdłużenie czasu prac pracowników, zakup surowców cz maszn z środków własnch lub pożczonch. W przpadku podaż należ się przchlić się do kenesowskiej wersji rzeczwistości mówiącej, że przedsiębiorców ogranicza przede wszstkim niedostateczn popt na ich wrob, niż jakiekolwiek inne cznniki. Dlatego właśnie, poniżej zajmujem się przede wszstkim analizą poptu konsumpcjnego.

3 3 1. ANALIZA CZYNNIKÓW DETERMINUJĄCYCH POPYT (SPRZEDAŻ) 1.1 Wpłw cen na popt Z definicji poptu wnika, że najważniejszm cznnikiem go kształtującm jest cena. Z prawa poptu, zwanego czasem prawem Marshala 4, wnika różnokierunkowość zmian poptu i cen, tzn. wzrost cen powoduje spadek poptu i odwrotnie; spadek cen powoduje wzrost poptu. Prawidłowość tę można zapisać za pomocą krzwej poptu wkresu odnoszącego się do wielkości zapotrzebowania na dobra i usługi (lub również na cznniki produkcji) w zależności od ich cen 5. Rsunek 1.Krzwa poptu - korelogram (wkres zależności) price demand 2, ,3 11 2, , , Źródło: opracowanie własne. 1, , , , Alfred Marshall ( ) ekonomista brtjski, któr sformułował prawo (elastczności) poptu jedno z najważniejszch praw w ekonomii. W istocie Marshall za zmienną niezależną w funkcji poptu i podaż przjął ilość dobra, a nie jego cenę. Oznacza to, że nie wznaczam ilości dobra którą można kupić (sprzedać) po danej cenie, lecz wznaczm cenę, po której nabwc (sprzedawc) będą skłonni nabć (zaoferować) całą tę ilość. Z tego względu Oskar Lange nazwa tę relację funkcją zbtu. Przjęło się jednak nazwać ją prawem poptu. 5 Krzwa poptu jest przkładem korelogramu o którm piszem w części drugiej książki.

4 4 Nie na wszstkie dobra popt reaguje równie silnie. Istnieje całkiem spora grupa dóbr nazwana dobrami pierwszej potrzeb lub dobrami podstawowmi dla którch popt w małm stopniu reaguje na zmian cen 6. Do dóbr tch możem zaliczć podstawowe artkuł żwnościowe (produkt mleczne, zbożowe chleb itp.), opłat za mieszkanie, często ubezpieczenia 7. Istnieją również stuacje, gd wzrost cen powoduje wzrost poptu i vice versa. Nazwa się je paradoksami ekonomicznmi. Do najbardziej znanch należą: paradoks Giffena, Veblena i spekulacjn, które opisujem poniżej. Paradoks Giffena- Robert Giffen 8 zauważł 9, że w przpadku konsumpcji chleba wielość zapotrzebowania rosła wraz z ceną chleba, w przeciwieństwie do prawa poptu. Wtłumaczeniem tego faktu jest, że jeśli biedne rodzin wdają swój dochód na chleb i mięso, to wzrost cen chleba może spowodować niemożliwość utrzmania wdatków na mięso na poprzednim poziomie, bowiem oznaczałob to przekroczenie dochodu prz tch samch wdatkach na chleb. Generalnie paradoks Giffena dotcz dóbr podstawowch lub niższego rzędu (chleb, ziemniaki, niskojakościowe odpowiedniki dóbr normalnch, artkuł spożwcze), zwanmi dobrami Giffena i ludzi o niskich dochodach 10. Paradoks Veblena 11 - dotcz dóbr luksusowch, snobistcznch (stąd nazwa się go czasem kolokwialnie paradoksem snoba). Konsumenci nabwają dobra drogie o wsokiej jakości (czasami w celu ich ostentacjnej konsumpcji, którą traktują jako oznakę wsokiego statusu majątkowego i społecznego). Dobra Veblenowskie to takie dla którch popt spada wraz ze spadkiem cen ze względu na przekonanie, że jakość dobra również spada. 6 Teoretcznie popt sztwn, to zgodnie z tm co sugeruje ta nazwa, popt, któr w ogóle nie zmienia się pod wpłwem cen. W praktce nie obserwujem jednakże takich przpadków. Możem jednie mówić o mało znaczącch, lub nieistotnch (statstcznie) zmianach poptu. Trafniejsza jest nazwa dobra pierwszej potrzeb, które zgodnie z definicją charakterzują się zmianami poptu mniejszmi niż zmian cen, lub inaczej mówiąc elastcznością cenową z przedziału (-1 ; 0), o czm szerzej piszem w rozdziale 2. 7 Reakcja poptu jest tutaj również uzależniona od przejściowości lub długotrwałości zmian cen zob. dskusja poniżej. 8 Robert Giffen ( ), angielski ekonomista i statstk. 9 R. Giffen, (1904) Economic Inquiries and Studies, G. Bell, London. 10 Boland, L.A. (1977) Giffen goods, market prices and testabilit, Australian Economic Papers 16: lub Stigler, G.J. (1947) Notes on the histor of the Giffen paradox, Journal of Political Econom 55: Thorsten Veblen ( ), amerkański ekonomista, znan ze swojej teorii konsumpcji ostentacjnej.

5 5 Można powiedzieć, że o ile dobra Giffena nabwane są pomimo ich wsokiej cen, to dobra Veblena kupowane są właśnie dlatego, że ich cena jest wsoka (użteczność dobra nie zależ jednie od jego właściwości, ale też od jego cen, która jest utożsamiana z jakością). Paradoks spekulacjn- dotcz oczekiwań dotczącch możliwch, przszłch ruchów cen. W przpadku wzrostu cen jesteśm skłonni zakupić dobro, jeśli przewidujem jego dalszą zwżkę, w celu ucieczki przed rosnącmi cenami, lub w celu odsprzedania dobra z zskiem. Jeśli cena dobra spada, a oczekujem dalszch tendencji spadkowch, to jesteśm skłonni posiadane dobro zbć jak najwcześniej, a w przpadku podejmowania deczji o zakupie odłożm ją, w celu zakupienia dobra po najniższej cenie. Paradoks spekulacjn można obserwować na rnkach kapitałowch, gdzie wzrost cen akcji wzmaga oczekiwania co do hoss i może powodować wzmożone zakup akcji, a spadek cen, odcztan jako zapowiedź zbliżającej się bess, spowoduje deczje o sprzedaż akcji w celu uchronienia się przed większą stratą. Należ zauważć, że zachowania powższe zaobserwujem, jeśli zmian cen uznane zostaną za długotrwałe. Jeśli ocenione będą jako przejściowe to zadziała zgoła inn mechanizm: przejściow wzrost cen spowoduje czasowe powstrzmanie się od zakupów (a nie jak poprzednio wzrost poptu), przejściow spadek cen spowoduje wzrost poptu w celu skorzstania z nadarzającej się okazji (w przeciwieństwie do opisanego powżej powstrzmwania się od zakupów lub wsprzedawania posiadanch już walorów). Jeśli zatem zmian cen uznane zostaną za chwilowe, zachowane zostanie prawo poptu i nie zadziała mechanizm spekulacjn. Generalnie można powiedzieć, że odczucie przejściowości cz długotrwałości zaobserwowanch tendencji ma kluczowe znaczenie w reakcjach poptu na cznniki go determinujące. Na przkład czasow wzrost cen benzn będzie miał niewielki wpłw na jej zużcie, lecz jeśli tendencja ta się utrzma, to może spowodować wzrost poptu na instalacje gazowe i w efekcie spadek poptu na benznę. Podobnie rzecz się będzie miała z energią elektrczną, cz węglem, jak i dobrami trwałego użtkowania takimi jak pralki, lodówki, cz telewizor. Ich wmiana, pomimo atrakcjnej cen nowego egzemplarza, dokonuje się dopiero po zużciu technicznm (zepsucie się) lub rzadziej ekonomicznm (wjątkowo star model) starego. Powższe przkład związane są również z nawkami i przzwczajeniami konsumenta, które mogą powodować, że pomimo wzrostu cen niektórch dóbr, nie obniża się ich konsumpcja. Wnika to z konieczności przezwciężenia nawków, na co potrzeba czasu. Oprócz niepewności konsumenta co do trwałości lub przejściowości zaobserwowanch zmian cen dochodzi kwestia wiedz o zaistnieniu takiego faktu. Na przkład w przpadku dóbr nabwanch okazjonalnie, konsument może nie posiadać informacji o zmianie cen, ze względu na to, że nie pamięta cen poprzedniej. Wjątkiem od powższch reguł jest przkład szoku cenowego, czli

6 6 wjątkowo dużej, jednorazowej zmian cen, na którą reakcja konsumentów jest zazwczaj natchmiastowa, a dopiero po pewnm czasie, na skutek przzwczajenia do nowej cen (i braku bliskich substtutów-por. p. 1.4) popt powraca do poziomu sprzed zmian. Dlatego niewielkie zmian cen, nawet jeśli jest ich kilka (np. benzna w Polsce w latach 2003/2004), mogą ujść uwadze konsumentów bardziej niż jedna duża jej zmiana (np. cukier w Polsce przed 1 maja wejściem do UE). Następną anomalią w zachowaniach poptu jest kwestia, że popt zazwczaj silniej reaguje na wzrost cen niż na jej spadek. Wnika to z faktu, że o ile zawsze możliwe jest obniżenie konsumpcji jakiegoś dobra na skutek wzrostu jego cen, to nie zawsze możliw (i potrzebn) jest jej wzrost na skutek spadku cen dobra. Na koniec dodam jeszcze dodatkowe, szczególne zachowanie konsumentów na rnku opiswane w literaturze jako efekt owczego pędu. Polega on na wzmożonch zakupach dobra, które jest aktualnie modne i kupowane przez innch. Jeśli cena takiego dobra dodatkowo spadnie, to umożliwi zakup jeszcze większej liczbie nabwców. Efekt owczego pędu, w odróżnieniu od efektu snoba, którego jest przeciwieństwem, jest zgodn z prawem poptu (cena spada popt rośnie) lecz powoduje wjątkowo gwałtowną reakcję poptu. Podsumowanie Tpowa, tzn. zgodna z prawem poptu, relacja pomiędz ceną (C A ) i poptem (P A ) jest różnokierunkowa ( oraz ): wzrost (spadek) cen powoduje spadek (wzrost) poptu. Istnieje również grupa dóbr, która jest mniej uzależniona od cen, dla której wzrost (spadek) cen nie powoduje istotnch zmian w popcie ( oraz ). Są to dobra charakterzujące się tzw. poptem sztwnm lub stałm (por. rozdział o elastczności). Należą do tej grup dobra podstawowe (pierwszej potrzeb), takie jak podstawowe artkuł spożwcze, leki, stałe opłat (mieszkanie, ubezpieczenia, itd.). Szczególną grupę dóbr, dla którch popt rośnie (spada) wraz ze wzrostem (spadkiem) cen, stanowią paradoks ekonomiczne: Giffena, Veblena i spekulacjn. Pewne anomalie (w stosunku do prawa poptu) w zachowaniach poptu może wwołać: brak wiedz o zmianie cen, efekt krokowego jej podwższania, fakt, że popt zazwczaj silniej reaguje na wzrost cen niż na jej spadek, przejściowość lub długotrwałość zmian cen, efekt owczego pędu.

7 7 Rs Wpłw cen na popt Źródło: opracowanie własne.

8 8 1.2 Wpłw dochodów na popt W przpadku większości dóbr i usług wzrost dochodu realnego powoduje wzrost konsumpcji. Nie dotcz to jednak tzw. dóbr niższego rzędu (podrzędnch), które są najczęściej niskojakościowmi, tańszmi odpowiednikami dóbr normalnch. Jeśli gospodarstwa domowe z konieczności zaspakajają swoje potrzeb dobrami niższego rzędu, to wzrost dochodów spowoduje ograniczenie konsumpcji tch dóbr na rzecz ich wsokojakościowch, droższch odpowiedników (np. kaszanka lub salceson zostanie zastąpiona lepszej jakości wędlinami) 12. Opis prawidłowości pomiędz zachowaniem rnkowm konsumentów w zależności od ich dochodów zawdzięczam przede wszstkim niemieckiemu statstkowi E. Engelowi, któr w 1857 roku, na podstawie badań budżetów domowch sformułował następujące prawidłowości, zwane do dzisiaj prawami Engla: - udział wdatków na żwność maleje w miarę wzrostu standardu żcia (dochodu); - udział wdatków stałch (np. opłat za mieszkanie, opał, wdatki na odzież) pozostaje na stałm poziomie; - udział innch wdatków rośnie wraz z dochodami. Podsumowanie Wzrost (spadek) dochodów (D) spowoduje wzrost (spadek) poptu (P A ) na dobra normalne reakcja jednokierunkowa ( oraz ), natomiast wzrost (spadek) dochodów (D) spowoduje spadek (wzrost) poptu (P A ) na dobra niższego rzędu - reakcja różnokierunkowa (oraz ). Podobnie, jak w przpadku cen wróżniam także grupę dóbr podstawowch (pierwszej potrzeb) dla którch popt nie reaguje (lub słabo reaguje) na zmianę dochodów ( oraz ). 12 Zauważm jednocześnie, że relacja taka nie będzie miała miejsca w gospodarstwach domowch, w którch wrob te są kupowane z powodu preferencji (mówiąc potocznie, dlatego, że lubim kaszankę), a nie niskiej cen. W tm wpadku nie możem oczekiwać spadku poptu jako skutku rosnącch dochodów, ponieważ dochod nie mają większego wpłwu na deczje o zakupach tch dóbr. Opiswana zależność dotcz zatem jednie gospodarstw domowch, w którch zakup omawianch dóbr są spowodowane koniecznością finansową.

9 9 Rs Wpłw dochodów na popt wzrost (spadek) dochodów powoduje wzrost (spadek) poptu dobra normalne dochod wzrost (spadek) dochodów nie powoduje istotnch zmian w popcie wzrost (spadek) dochodów powoduje spadek (wzrost) poptu dobra podstawowe dobra niższego rzędu Prawa Engla Źródło: opracowanie własne. udział wdatków na żwność spada wraz ze wzrostem dochodów udział wdatków stałch nie zmiena się istotnie w miarę wzrostu dochodu udział pozostałch wdatków rośnie w miarę wzrostu dochodu Zadania Jeżeli wzrost dochodów powoduje wzrost poptu na pewne dobro oznacza to, że: a) jest to dobro substtucjne b) jest to dobro niższego rzędu c) jest to dobro normalne Jeżeli wzrost dochodów powoduje spadek poptu na pewne dobro oznacza to, że: a) jest to dobro luksusowe b) jest to dobro niższego rzędu c) jest to dobro normalne W pewnm regionie Polski, wskutek likwidacji dużego przedsiębiorstwa, zanotowano szczególnie wsokie bezrobocie i w konsekwencji pogorszenie się stuacji gospodarczej. Wobec tej stuacji można w regionie tm spodziewać się: a) wzrostu poptu na dobra niższego rzędu b) wzrostu poptu na dobra normalne c) wzrostu poptu na dobra luksusowe W pewnm regionie Polski, wskutek likwidacji dużego przedsiębiorstwa, zanotowano szczególnie wsokie bezrobocie i w konsekwencji pogorszenie się stuacji gospodarczej. Wobec tej stuacji można w regionie tm spodziewać się: a) spadku poptu na dobra niższego rzędu b) spadku poptu na dobra luksusowe c) spadku poptu na dobra normalne Jeżeli wzrost dochodów powoduje wzrost poptu na pewne dobro, oznacza to, że: a) popt na to dobro jest efektwn b) mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm c) badane dobro jest normalne Jeżeli wzrost dochodów powoduje spadek poptu na pewne dobro, oznacza to, że: a) popt na to dobro jest nieefektwn b) mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm c) badane dobro jest niższego rzędu Jeżeli wzrost dochodów powoduje spadek poptu na pewne dobro, oznacza to, że: a) popt na to dobro jest efektwn b) mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm

10 10 c) badane dobro jest normalne Jeżeli spadek dochodów powoduje spadek poptu na pewne dobro, oznacza to, że: a) badane dobro jest niższego rzędu b) mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm c) badane dobro jest normalne

11 Wpłw reklam na popt Reklamę definiujem jako wszelkiego rodzaju formę prezentacji oraz promocji (najczęściej płatną) dóbr lub usług. Masowe wkorzstwanie tak rozumianej reklam związane jest z momentem pojawiania znacznch nadwżek dóbr (zwłaszcza luksusowch) związanch z pojawianiem się konkurencji. Celem reklam jest często ukazanie wższości reklamowanej marki nad konkurencjną są to reklam porównawcze. Na przkład korporacja Burger King zastosowała reklamę wmierzoną przeciwko McDonalds serwującemu smażone hamburger. Burger King przeciwstawił własną metodę ich przrządzania poprzez charakterstczne pieczenie na otwartm ogniu. W Polsce pod koniec lat dziewięćdziesiątch dwudziestego wieku dominował reklam pokazujące wższość jednego proszku do prania nad innmi. Reklama porównawcza jest formą reklam nakłaniającej, która najczęściej ma przekonać o wższości jakiegoś produktu nad innmi. Nie zawsze musi bć wmierzona w konkurenta; może odwołwać się do uczuć i odczuć klienta. Taką reklamą jest informowanie o fakcie, że część zsków ze sprzedaż przeznaczana jest na wsparcie jakiegoś chartatwnego celu (np. na różnego rodzaju fundacje), lub odwołwanie się do mniej szcztnch, lecz głęboko zakorzenionch uczuć, mającch wzbudzić przekonanie, że użwanie danej marki jest źródłem wższego statusu. Oprócz opisanch tpów reklam mam do cznienia z reklamą informacjną i przpominającą. Reklama informacjna użwana jest dla tworzenia poptu podstawowego dla nieznanego jeszcze na rnku dobra. W ten sposób dowiadujem się o istnieniu lub właściwościach wielu produktów spożwczch i przemsłowch (proszków że zawierają cznnik EADH, jogurtów, że zawierają kultur bakterii, banków które dokonał fuzji itd.). Reklama przpominająca jest użwana w stadium dojrzałości produktu. Jej celem jest ciągłe przpominanie o jego istnieniu. Przkładem są reklam znanch na rnku marek, takich jak np. Coca Cola, którch celem nie jest informowanie, ani nawet zachęcanie, lecz właśnie przpominanie. Formą pokrewną reklam przpominającej jest reklama uzupełniająca, która zapewnienia nabwców, że dokonali właściwego wboru, na przkład poprzez pokazanie grup zadowolonch klientów (reklama heah). Wbór celu reklam powinien zależeć od potrzeb oraz opierać się na całościowej analizie bieżącej stuacji rnkowej dotczącej obszaru, w którm się poruszam. Na przkład, jeżeli produkt jest w fazie dojrzałości i przedsiębiorstwo jest liderem rnkowm oraz jeżeli popularność marki wśród konsumentów jest mała, to właściwm celem błob spowodowanie wzrostu korzstania z danej marki. Z drugiej stron, jeżeli produkt jest now, a przedsiębiorstwo nie jest liderem na rnku, lecz

12 12 jego marka posiada przewagę wobec produktu lidera, wówczas właściwm celem jest przekonanie konsumentów o wższości danej marki 13. Poza przpadkami, kied reklama wwołuje skutek odwrotn do zamierzonego, wstępują czasem stuacje, gd reklama jest niepotrzebna. Dotcz to firm działającch na specficznch obszarach gospodarki np. wdobcia węgla kamiennego. Podsumowanie W większości przpadków jednakże, mam do cznienia z jednokierunkową reakcją poptu na reklamę ( oraz ), tzn. wzrost (spadek) reklam dobra lub usługi (R A ) spowoduje wzrost (spadek) poptu (P A ). Rs Wpłw reklam na popt wzrost (spadek) reklam powoduje wzrost (spadek) poptu nakłaniająca (w tm porównawcza) informacjna poinformowanie o niezkłch właściwościach reklama wzrost (spadek) reklam nie powoduje zmian poptu przpominająca utrzmanie sprzedaż wzrost (spadek) reklam powoduje spadek (wzrost) poptu Źródło: opracowanie własne. nieudana 13 P. Kotler Marketing, Wdawnictwo Geberthner Spółka, Warszawa, 1999

13 Wpłw cen i reklam innch dóbr na popt na dobro badane Z rozważań dotczącch reklam wnika, że może ona polegać na zdskredtowaniu wrobów konkurencji. Jeśli taka reklama jest efektwna, to oprócz podniesienia poptu na reklamowaną markę, może spowodować zmniejszenie poptu wrobu, któr bł przedmiotem porównań (konkurencjnego). Fakt ten uzmsławia nam, że w kształtowaniu poptu na badane dobro dużą rolę odgrwają cznniki, którch nie jesteśm w stanie zaplanować i kontrolować. Należ do nich na przkład reklama konkurencji. Ale nie tlko reklama, również inne parametr dóbr takie jak jakość i cen. Oczwiście chodzi o bardzo szczególne dobra, a mianowicie o dobra substtucjne i komplementarne. Dobra substtucjne to dobra (usługi) o podobnch właściwościach i podobnm przeznaczeniu które mogą się wzajemnie zastępować np. proszek do prania i płn do prania, lub żel i mdło do kąpieli. Można mówić o substtutach dalekich i bliskich (podrzędnch i równorzędnch, brutto i netto). Na przkład jeśli substtucja polega na wborze produktu podobnej jakości, ale np. innej marki mam do cznienia z substtucją netto (równorzędną, bliską). Jeśli natomiast substtucja uwzględnia dodatkowo efekt dochodow, czli zastępujem dobro A jego niskojakościowm, tańszm odpowiednikiem, to mam do cznienia z substtucją podrzędną. W każdm jednak przpadku, wzrost (spadek) cen dobra substtucjnego "B" powoduje wzrost (spadek) poptu na badane dobro "A", natomiast wzrost (spadek) reklam lub jakości dobra substtucjnego "B" powoduje spadek (wzrost) poptu na badane dobro "A". Na przkład w przpadku badania poptu na Coca-Colę (P A ), wzrost cen Pepsi Coli (C B ) spowoduje wzrost poptu na Coca-Colę (P A ), ponieważ wda się ona relatwnie tańsza. Odwrotną reakcję zaobserwujem w przpadku wzrostu reklam Pepsi Coli (R B ), która wwołując wzrost poptu na Pepsi może doprowadzić w konsekwencji do spadku poptu na Coca-Colę (P A ). Dobra komplementarne to takie, które łącznie zaspakajają pewną potrzebę np. benzna i samochód, odtwarzacz kompaktow i płta kompaktowa, magnetowid i taśma video, piłeczka do tenisa i rakieta itd. Komplementarność może mieć charakter technologiczn, jak we wszstkich wmienionch przkładach. W przpadku komplementarności pschologicznej, łączna konsumpcja dwóch lub więcej dóbr wnika z gustów i preferencji konsumenta np. kawa z cukrem, kawa i ciastko, piwo i chips. Komplementarność można, podobnie jak substtucję podzielić na bliską i daleką. Ostatnie przkład obrazują umiarkowaną komplementarność (kawę da się wpić bez cukru i ciastka, a piwo bez chipsów), w przeciwieństwie do wcześniejszch przkładów, które obrazują

14 14 komplementarność sztwną: odtwarzacz jest bezużteczn bez płt i odwrotnie (choć znane bł przpadku zawieszania płt w samochodach w celu zakłócenia radaru policjnego), podobnie jest w przpadku magnetowidu i taśm oraz rakiet tenisowej i piłeczki. W przpadku samochodu, jest on również bezużteczn bez benzn, ale nie odwrotnie, tzn. benzna nie jest bezużteczna bez samochodu (może posłużć na przkład do zapalniczek) 14. Niezależnie od charakteru komplementarności, wzrost (spadek) cen dobra komplementarnego "B" powoduje większe koszt zaspokojenia danej potrzeb, a więc spadek poptu na badane dobro "A". Na przkład wzrost cen rakiet tenisowch (C B ) może doprowadzić do spadku poptu na piłeczki tenisowe (P A ), ale wzrost reklam rakiet tenisowch (R B ) spowoduje przeciwną zmianę, tzn. wzrost poptu na piłeczki tenisowe (P A ). Podsumowanie Rs Wpłw cen i reklam innch dóbr na popt wzrost (spadek) cen B powoduje wzrost (spadek) poptu A: dobra substtucjne cena i reklama dobra B wzrost (spadek) cen B powoduje spadek (wzrost) poptu A: wzrost (spadek) reklam B powoduje wzrost (spadek) poptu A: dobra komplementarne dobra komplementarne Źródło: opracowanie własne. wzrost (spadek) reklam B powoduje spadek (wzrost) poptu A: dobra substtucjne 14 Związek komplementarności dóbr jest czasami wkorzstwan przez ich producentów. Jest tak w przpadku rnku drukarek atramentowch. Rnek ten został opanowan przez kilku producentów, którz konkurują międz sobą znacznie obniżając cen drukarek, czasami do granic opłacalności. Jednak ci sami producenci oferują równocześnie dobro komplementarne, czli tusz do drukarek. Cen tuszów są z kolei dość wgórowane. Producenci zalecają użwania tlko orginalnch tuszów tej samej marki co drukarka, nie biorąc odpowiedzialności za uszkodzenia drukarki spowodowane użciem nieorginalnch tuszów. Co prawda tusze nieorginalne są znacznie tańsze, jednak w praktce niewiele osób rzkuje ich zakup. W ten sposób producenci wkorzstują zjawisko komplementarności w celu zwiększania swch zsków. Dla klienta stojącego przed wborem zakupu drukarki stuacja taka oznacza konieczność rozważenia nie tlko cen samej drukarki, ale także cen tuszów, czli porównania cen par produktów komplementarnch.

15 15 Zadania Jeżeli wzrost cen dobra B powoduje wzrost poptu na dobro A to oznacza to, że: a) popt na dobro A jest elastczn b) dobra A i B są substtutami c) dobra A i B są komplementarne Jeżeli wzrost cen dobra B powoduje spadek poptu na dobro A to oznacza to, że: a) dobra A i B są dobrami wższego rzędu b) dobra A i B są substtutami c) dobra A i B są komplementarne Jeżeli wzrost nakładów na reklamę dobra B powoduje wzrost poptu na dobro A, to oznacza to, że: a) firma ma złą politkę marketingową b) dobra A i B są komplementarne c) dobra A i B są substtutami Jeżeli wzrost nakładów na reklamę dobra B powoduje spadek poptu na dobro A, to oznacza to, że: a) firma ma złą politkę marketingową b) dobra A i B są substtutami c) dobra A i B są komplementarne

16 Podsumowanie Wskazaliśm na 5 podstawowch cznników kształtującch popt: cena (1) i reklama (2) badanego dobra, cena (3) i reklama (4) innch niż badane dóbr oraz dochod konsumentów (5). Oczwiście zestaw ten nie wczerpuje wszstkich cznników, które będą miał znaczenie w badaniu poptu na konkretn produkt. Zgodnie z jego specfiką mogą tutaj dołączć takie cznniki jak pora roku (sezonowość sprzedaż wielu dóbr takich jak sprzęt narciarski, lod, napoje chłodzące itd.), moda i jakość (które trudno jest uwzględniać w analizach ilościowch ze względu na ich niemierzaln charakter) i wiele innch. Wdaje się jednak, że w przpadku większości dóbr i usług wróżnion zestaw pięciu wspomnianch zmiennch będzie raczej rozszerzan o dodatkowe, niż redukowan. W odniesieniu do każdego z wmienionch w p cznników mam określone oczekiwania, co do ich kierunku wpłwu na popt (tzn. cz jego wzrost spowoduje wzrost, cz spadek poptu). W szczególności możem wróżnić tpowe zależności, takie jak: 1. Różnokierunkowość zmian w przpadku: a. cen badanego dobra i poptu: wzrost (spadek) cen dobra A powoduje spadek (wzrost) poptu na dobro A zob. p. 1.1.; b. cen dobra komplementarnego i poptu: wzrost (spadek) cen dobra komplementarnego B spowoduje spadek (wzrost) poptu na dobro A zob. p. 1.4; c. reklam dobra substtucjnego i poptu: wzrost (spadek) reklam dobra substtucjnego B powoduje spadek (wzrost) poptu na dobro A zob. p. 1.4; d. dochodów konsumentów i poptu na dobra niższego rzędu: wzrost (spadek) dochodów powoduje spadek (wzrost) poptu na badane dobro A (które wted nazwam niższego rzędu) zob. p Jednokierunkowość zmian w przpadku: a. reklam badanego dobra i poptu: wzrost (spadek) reklam dobra A powoduje wzrost (spadek) poptu na dobro A zob. p. 1.3; b. cen dobra substtucjnego i poptu: wzrost (spadek) cen dobra substtucjnego B spowoduje wzrost (spadek) poptu na dobro A; c. reklam dobra komplementarnego i poptu: wzrost (spadek) reklam dobra komplementarnego B powoduje wzrost (spadek) poptu na dobro A; d. dochodów konsumentów i poptu na dobra normalne: wzrost (spadek) dochodów powoduje wzrost (spadek) poptu na badane dobro A (które nazwam wted normalnm).

17 17 3. Brak zmian (wpłwu) 15, w przpadku: a. cen i poptu na dobra podstawowe (pierwszej potrzeb): wzrost (spadek) cen dobra A nie ma istotnego wpłwu na popt na dobro A; b. dochodów i poptu na dobra podstawowe (pierwszej potrzeb): wzrost (spadek) dochodów konsumentów nie ma istotnego wpłwu na popt na dobro A; c. cen i poptu na dobra obojętne: wzrost (spadek) cen dobra B (obojętnego, czli ani komplementarnego, ani substtucjnego) nie ma istotnego wpłwu na popt na dobro A; d. reklam i poptu na dobra obojętne: wzrost (spadek) reklam dobra B (obojętnego) nie ma istotnego wpłwu na popt na dobro A. Oprócz wróżnionch, tpowch zależności możem mieć do cznienia dodatkowo z stuacją gd: 1. wzrost (spadek) cen powoduje wzrost (spadek) poptu: mówim wted o paradoksach ekonomicznch zob. p. 1.1; 2. wzrost (spadek) reklam powoduje spadek (wzrost) poptu: mówim wówczas o złej (mówiąc Zadania elegancko) politce marketingowej firm. - Wskaż determinant poptu. - Opisz relacje pomiędz poptem a cznnikami go określającmi (+/-) - Co oznacza pojęcie komplementarności i substtucji. Przkład. - Co oznacza zasada "ceateris paribus" 15 W istocie powinniśm mówić o niewielkim wpłwie, a nie o braku tego wpłwu, co wnika po pierwsze z faktu, że dokładnie zerowej korelacji nie zaobserwujem oraz, że elastczność wmienionch tutaj dóbr z definicji należ (co do wartości bezwzględnej) do przedziału od <0;1>, czli jest niewielka, ale wstępuje. Dla uproszczenia jednakże zachowujem na razie takie pogrupowanie.

18 18 2. ELASTYCZNOŚCI POPYTU Ab zmierzć siłę i kierunek oddziałwania cznników kształtującch popt stosuje się różnego rodzaju mierniki. Do najpopularniejszch należą elastczności poptu, które mierzą procentowe zmian poptu wwołane procentowmi zmianami cznników go determinującch (o którch bła mowa w paragrafach ). Np. elastczność cenowa rzędu E c = -2 oznacza, że wzrostowi (spadkowi) cen o 1% towarzsz spadek (wzrost) poptu o 2%. Prz podanej elastczności spadek cen o np. 1,5% powoduje wzrost poptu o 3%. Generalnie, dla dowolnej wartości elastczności E x wzrost pierwszej zmiennej (np. cen) o x% spowoduje zmianę (wzrost w przpadku dodatniego znaku E x, spadek w przpadku ujemnego znaku E x ) drugiej zmiennej (np. poptu) o x*e x %. Dzięki znajomości elastczności możem rozwiązwać problem pozwalające ustalić, o ile powinn się zmienić cznniki wpłwające na popt ab wzrósł on (lub spadł) o określoną wartość np. o ile należ zmniejszć cenę, ab pobudzić popt o 20%. W zależności od cznnika, którego wpłw rozpatrujem wróżniam następujące elastczności poptu (zgodnie z rozdziałem 1): - elastczność poptu na dobro A względem jego cen, czli cenową elastczność poptu - E c ; - elastczność poptu na dobro A względem dochodów konsumentów, czli dochodową elastczność poptu E D ; - elastczność poptu na dobro A względem nakładów na reklamę tego dobra, czli elastczność poptu względem nakładów na reklamę E R ; - elastczność poptu na dobro A względem cen dobra B (substtucjnego lub komplementarnego), czli mieszaną, cenową elastczność poptu E cx ; - elastczność poptu na dobro A względem nakładów na reklamę dobra B (substtucjnego lub komplementarnego), czli mieszaną elastczność poptu względem nakładów na reklamę E Rx. Można również liczć elastczność poptu względem dowolnego cznnika go kształtującego. Powższe rozróżnienie nawiązuje do cznników wróżnionch w rozdziale pierwszm. Poniżej omawiam poszczególne rodzaje elastczności bardziej szczegółowo.

19 Charakterstka elastczności poptu Cenowa elastczność poptu - E c Elastczność cenowa poptu jest (zazwczaj) mniejsza od zera. Oznacza to, że wzrost (spadek) cen danego dobra powoduje spadek (wzrost) jego sprzedaż, a więc spadek (wzrost) poptu por. paragraf 1.1. Ważną informacją jest również fakt, cz popt spada proporcjonalnie w stosunku do spadku cen, cz też nie. Na fakt ten oddziałuje możliwość substtucji danego dobra, dobrem o podobnm przeznaczeniu. Gd E c <-1, wted popt spada (rośnie) szbciej niż rośnie (spada) cena. Jest to stuacja charakterstczna dla dóbr wąsko określonch (konkretn gatunek masła, konkretn gatunek papierosów), dla którch łatwo możem znaleźć substtut w grupie dóbr o podobnm przeznaczeniu (substtutów). Gd E c <(-1,0) wted popt spada (rośnie) wolniej niż rośnie (spada) cena. Jest to stuacja charakterstczna dla dóbr szeroko określonch (żwność, energia, leki), dla którch możliwości substtucji są raczej niewielkie. Spadek poptu, jako reakcja na wzrost cen, jest bardziej związan z ograniczeniem konsumpcji danego dobra, a nie przeznaczeniu. zastąpienia go innm dobrem o podobnm Gd E c = -1, wted mówim o popcie proporcjonalnm. Popt spada (rośnie) w takim samm stopniu w jakim rośnie (spada) cena. Jest to, jak dowiem się z paragrafu dotczącego przchodów ze sprzedaż, najbardziej pożądana przez przedsiębiorców wartość elastczności cenowej sprzedawanch przez nich produktów. Zadania Popt elastczn to taki, któr: a) spada szbciej niż rosną cen b) rośnie szbciej niż rosną cen c) spada wraz ze spadkiem dochodów

20 Wpłw elastczności cenowej na przchod ze sprzedaż Znajomość elastczności cenowej pozwala nam bardziej preczjnie sterować ceną produktu w celu zwiększenia jego sprzedaż. Zgodnie z prawem poptu (por. p. 1.1) wzrost (spadek) cen powoduje spadek (wzrost) poptu. Z zależności tej wnika, że ab stmulować popt na jakiś produkt należ zmniejszać jego cenę. Z uwag dotczącch elastczności cenowej (zob ) otrzmujem bardziej dokładną informację: wiadomo, że dla różnch przedziałów elastczności, taki sam spadek cen może w większm (popt elastczn) lub w mniejszm stopniu (popt nieelastczn) pobudzić popt 16. Należ się jednakże zastanowić, cz przedsiębiorcom zależ przede wszstkim na stmulowaniu poptu, cz na stmulowaniu zsków. Raczej to drugie. Poniżej zajmujem się zatem pewną kategorią, której zski są pochodną, a mianowicie przchodami ze sprzedaż. Wiadomo, że przchód ze sprzedaż (S) danego produktu jest równ ilocznowi cen tego produktu (C) i wielkości jego sprzedaż (wielkości poptu- P): S=C*P. Zgodnie ze szczegółowmi wliczeniami z paragrafu 2.2 można pokazać następującą zależność: - Jeśli E c <-1, czli popt jest elastczn, to wzrost (spadek) cen powoduje spadek (wzrost) przchodów ze sprzedaż; - Jeśli E c (-1;0), czli popt jest nieelastczn, to wzrost (spadek) cen powoduje wzrost (spadek) przchodów ze sprzedaż; - Jeśli E c =-1, czli gd popt jest proporcjonaln to osiągam maksmalne przchod ze sprzedaż. Każda zmiana cen, zarówno wzrost jak i spadek spowoduje spadek przchodów ze sprzedaż. 16 Oczwiście te zależności dotczą dóbr, które zachowują się zgodnie z prawem poptu. Nie należą do niech np. paradoks ekonomiczne, o którch bła mowa w p. 1.1.

21 Dochodowa elastczność poptu-e D Elastczność dochodowa może przjmować dowoln znak, tzn. E D (-;+). Oznacza to, że wzrost dochodów konsumentów może powodować wzrost lub spadek poptu na dane dobro. Dodatni, lub ujemn znak elastczności dochodowej jest zdeterminowan klasą dóbr, które badam tak jak to wjaśnialiśm w rozdziale 1.2. Dobra zaliczane do dóbr normalnch charakterzują się dodatnimi elastcznościami dochodowmi (E D >0), co oznacza, że wzrost dochodów pociąga za sobą wzrost poptu. Dobra zaliczane do klas dóbr niższego rzędu charakterzują się ujemną elastcznością dochodową (E D <0), czli wzrost dochodu pociąga spadek poptu na nie. Podział ten (na dobra normalne i niższego rzędu) pokrwa się z podziałem wprowadzonm w rozdziale 1.2 dokonanm na podstawie znajomości korelacji pomiędz zmiennmi. Dzięki znajomości elastczności dochodowej możem dodatkowo wróżnić jeszcze dwie klas dóbr: dóbr luksusowch (wższego rzędu) 17 oraz dóbr pierwszej potrzeb (podstawowch). Dobra luksusowe mają elastczność dochodową wższą od jedności - E D >1, co oznacza, że popt na dobra luksusowe rośnie szbciej niż rosną dochod konsumentów. Dobra pierwszej potrzeb mają elastczność dochodową większą od zera i mniejszą od jedności E D (0;1) 18. Można pokazać oddziałwanie elastczności dochodowej na możliwości rozwojowe firm. Zazwczaj wraz z poprawą (pogorszeniem) stuacji gospodarczej państwa rosną (maleją) dochod konsumentów. Prześledźm zatem, jaki wpłw na możliwości rozwojowe firm w stuacji wzrostu gospodarczego państwa ma elastczność dochodowa z różnch przedziałów, zakładając wzrost gospodarcz, a co za tm idzie wzrost dochodów konsumentów: E D <0 - popt na produkt firm spadnie; E D (0;1)- popt na wrob firm rośnie, lecz wolniej niż rosną dochod konsumentów; E D >1- popt na produkt firm rośnie szbciej niż rosną dochod konsumentów. 17 W literaturze przedmiotu spotka się czasami utożsamianie dóbr wższego rzędu z dobrami normalnmi. M przjęliśm bardziej popularną równoważność: dóbr wższego rzędu z dobrami luksusowmi. 18 W rozdziale 1.2 pisaliśm, że dobra pierwszej potrzeb to takie, dla którch korelacja pomiędz dochodem i poptem jest zerowa lub w praktce nieistotna statstcznie. Dsponując miarą elastczności dochodowej jesteśm w stanie bardzie preczjnie określić tę grupę dóbr.

22 22 Jak widać w przpadku popraw stuacji gospodarczej (wzrostu dochodów konsumentów) w najlepszej stuacji są firm, które produkują dobra luksusowe (czli takie dla którch E D >1). W stuacji pogarszania się stuacji gospodarczej (spadku dochodów konsumentów) najlepiej rokują firm produkujące dobra niższego rzędu (E D <0), bowiem dla tej grup dóbr ujemna elastczność cenowa oznacza, że wraz ze spadkiem dochodów rośnie popt. Prognoz na temat zmieniającej się stuacji gospodarczej państwa (wzrostu/spadku PKB), oraz znajomość elastczności dochodowej na produkt firm są więc bardzo użtecznm narzędziem do wznaczania możliwości rozwojowch przedsiębiorstw.

23 Elastczność poptu względem wdatków na reklamę - E R Oczekujem dodatniego znaku tej elastczności- tzn. oczekujem, że wzrost (spadek) nakładów na reklamę spowoduje wzrost (spadek) poptu. Jeśli jest inaczej- firma ma złą politkę marketingową. Podobnie, jak w przpadku współcznników elastczności w ogóle, można wróżnić elastczności większe i mniejsze (co do wartości bezwzględnej) od 1. W przpadku reklam podział taki spowoduje wróżnienie poptu, któr elastcznie (szbko, mocno) reaguje na reklamę (dla E R >1) oraz poptu, któr nieelastcznie (wolno, słabo) reaguje na reklamę (dla 0<E R <1) Mieszana (krzżowa) cenowa elastczność poptu - E ck Elastczności mieszane (krzżowe) oblicza się względem zmiennch charakterzującch produkt konkurencjne (substtucjne) i komplementarne. Mieszana elastczność cenowa poptu mierz zmian poptu wwołane określonmi zmianami cen dobra substtucjnego lub komplementarnego. Cenowa elastczność mieszana może bć dodatnia lub ujemna. Jest dodatnia (E ck >0) jeżeli wzrost (spadek) cen dobra "B" zwiększa (zmniejsza) rozmiar poptu na badane dobro "A". Mówim wted, że dobra "A" i "B" są dobrami substtucjnmi. Gd E ck <0 wted wzrost (spadek) cen dobra "B" powoduje spadek (wzrost) poptu na badane dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami komplementarnmi. 19 Teoretcznie takie same przedział można rozpatrwać po ujemnej stronie elastczności, w przpadku wpłwu reklam na popt oznaczałob to jednak większe (elastczne) lub mniejsze (nieelastczne) spadki poptu wwołane reklamą, co jest niezgodne z intencjami reklamodawców i może oznaczać co najwżej błąd w sztuce (reklamie).

24 Mieszana (krzżowa) elastczność poptu względem wdatków na reklamę- E Rk Elastczność mieszana względem wdatków na reklamę może bć dodatnia lub ujemna. Jest dodatnia (E Rk >0) jeżeli wzrost (spadek) wdatków na reklamę dobra "B" zwiększa (zmniejsza) rozmiar poptu na badane dobro "A". Mówim wted, że dobra "A" i "B" są dobrami komplementarnmi. Gd E Rk <0 wted wzrost (spadek) wdatków na reklamę dobra "B" powoduje spadek (wzrost) poptu na badane dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami substtucjnmi. Zadania Współcznnik elastczności poptu względem nakładów na reklamę wnosi E R =1,8. Oznacza to, że: a) wzrost nakładów na reklamę o 1,8% spowoduje wzrost poptu o 1% b) wzrost nakładów na reklamę o 1% spowoduje spadek poptu o 1,8% c) wzrost nakładów na reklamę o 1% spowoduje wzrost poptu o 1,8%

25 Obliczanie elastczności cenowej poptu Wartość współcznnika elastczności możem obliczać w oparciu o różne formuł. Jedna z najprostszch polega na policzeniu ilorazu pomiędz przrostami dwóch badanch zmiennch 20 : (2.2) E x %, x% gdzie: względna (procentowa) zmiana : ( t - t-1 )/ t-1 ; x względna (procentowa) zmiana x: (x t -x t-1 )/x t Na podstawie wzoru (2.2) wliczm cenową elastczność poptu na przkładzie pochodzącm z podręcznika do ekonomii (D. Begg, Mikroekonomia, tom 1). Przkład dotcz wielkości sprzedaż biletów na mecz (w ts. szt.) w zależności od ich cen (w ): Tabela Wartości cen i towarzszącemu im poptowi na bilet na mecz Nr obserwacji cena (w Ł) popt (w ts. szt.) 1 2, , , ,0 20 Źródło: D. Begg. Ekonomia, tom1, PWE, Warszawa 1993, s Na podstawie powższch danch możem obliczć 3 wartości elastczności cenowej, mierzącej zmianę poptu wskutek zmian cen: 20 Wzór (2.2) jest prost, lecz ma ograniczone możliwości zastosowania. Wnika to z faktu, że jednorazowo możem policzć elastczność pomiędz dwoma punktami czasowmi, np. pomiędz dwoma miesiącami, kwartałami, latami. W badaniach ekonomicznch mam najczęściej do cznienia z dłuższmi szeregami danch (np. dwanaście wartości dotczącch wielkości cen w kolejnch miesiącach pewnego roku). Dlatego w badaniach empircznch częściej stosuje się wliczanie elastczności w inn sposób, na przkład na podstawie funkcji potęgowch (zob. część druga opracowania). 21 Porównaj uwagi na temat przrostów względnch ze wstępu (str. 4).

26 26 1. pomiędz obserwacją 1 i 2 wzrost cen z 2,5 do 5 ), któremu towarzszł spadek poptu z 80 do 60 ts. biletów (o 25%); 2. pomiędz obserwacją 2 i 3 wzrost cen z 5,0 do 7,5, któremu towarzszł spadek poptu z 60 do 40 ts. biletów; 3. pomiędz obserwacją 3 i 4 wzrost cen z 7,5 do 10, któremu towarzszł spadek poptu z 40 do 20 ts. biletów. W każdm z powższch przpadków bezwzględne zmian cen i poptu są takie same (cena rośnie zawsze o 2,5, popt spada zawsze o 20 ts. szt.). W przpadku elastczności, interesują nas jednakże zmian względne (procentowe), które są różne w trzech powższch przpadkach, a mianowicie: 1. cena rośnie o 100%: (5-2,5 )/2,5 = 1 = 100% (zob. objaśnienia do wzoru 2.2), popt spada o 25%: (60-80)/80 = - 0,25 = -25% 22. Podstawiając te wartości do wzoru 2.2 otrzmujem: E c 0,25 25% (lub ) 0,25. Elastczność rzędu 0,25 oznacza, że wzrost cen biletów na 1 100% mecz o 1% powoduje spadek poptu o 0,25% (równie dobrze możem powiedzieć, że spadek cen o 4% spowoduje wzrost poptu o 1%). Popt jest nieelastczn bowiem zgodnie z paragrafem zawiera się w przedziale: E c (-1,0), co oznacza, że słabo reaguje na zmian cen (rzeczwiście słabo, skoro 100% wzrost cen spowodował tlko 25% spadek poptu). 2. cena rośnie o 50%: (7,5-5 )/5, popt spada o ok. 33%: (40-60)/60 = - 0,33(3). Podstawiając te 0,33 33% wartości do wzoru 2.2 otrzmujem: E c (lub ) 0, 66. Elastczność rzędu 0,5 50% 0,66 oznacza, że wzrost cen biletów na mecz o 1% powoduje spadek poptu na nie o 0,66%. Popt jest w dalszm ciągu nieelastczn: E c (-1,0), czli słabo reaguje na zmian cen, lecz bardziej niż w przpadku cena rośnie o ok. 33%: (10-7,5 )/7,5 = 0,33(3), popt spada o 50%: (20-40)/40 = - 0,5. 0,5 50% Podstawiając te wartości do wzoru 2.2 otrzmujem: E c (lub ) 1, 5. 0,33 33% Elastczność rzędu 1,5 oznacza, że wzrost cen biletów na mecz o 1% powoduje spadek poptu na nie o 1,5%. Popt jest elastczn: E c (-; -1), czli silnie reaguje na zmian cen. 22 Każdą zmianę względną można wrazić procentowo korzstając z prawidłowości, że jedna całość to 100% (dlatego 0,1=10%, 0,5=50%, 0,01=1% i.t.d).

27 27 Z powższch obliczeń wnika, że w zależności od cen, wartości elastczności cenowej są inne por. tabela 2.2.1a. Tabela 2.2.1a. Wartości elastczności poptu na bilet na mecz Nr obserwacji cena (w Ł) popt (w ts. szt.) E C 1 2,5 80-0,25 2 5,0 60-0,66 3 7,5 40-1,5 4 10,0 20 Źródło: obliczenia własne na podstawie danch z tabeli Interpretacja i wkorzstanie cenowej elastczności poptu Jak już powiedziano powżej, elastczność cenowa mówi nam o ile procent zmieni się popt, jeśli cena wzrośnie o 1%. Np. elastczność rzędu E c =-0,25 oznacza, że wzrost (spadek) cen o 1% powoduje spadek (wzrost) poptu o 0,25%. Na tej podstawie możem mniemać, że wzrost (spadek) cen o 2% spowoduje spadek (wzrost) poptu o 0,5%, a wzrost (spadek) cen o 10% spowoduje spadek (wzrost) poptu o 2,5% (ujemn znak elastczności mówi nam o kierunku zmian cen i poptu a wartość elastczności o sile tch zmian). Gdb elastczność bła dodatnia (jak to się dzieje w przpadku paradoksów ekonomicznch), np. rzędu +1,1, to oznaczałob, że wzrost cen o 1% powoduje wzrost poptu o 1,1%. Znajomość elastczności cenowej pozwala nam tak "sterować" ceną, ab osiągać spodziewan (w pewnch granicach) wzrost poptu. Na przkład na podstawie informacji z tablic 2.2.1a można stwierdzić o ile należ obniżć cenę biletów, ab spowodować wzrost poptu o 10%. Zależ to od wielkości elastczności (która powoduje, że taki sam wzrost cen powoduje różne zmian w popcie), a dokładnie, ab zwiększć popt o 10% należ obniżć cenę o : 1. 40% prz cenie 2,5. Elastczność wnosi tutaj E C = -0,25, czli spadek cen o 40% spowoduje wzrost poptu o 40*0,25=10%; 2. 15% prz cenie 5,0 Ł. Elastczność wnosi wted E C = -0,66, czli spadek cen o ok. 15% spowoduje wzrost poptu o 15*0,6610%; 3. 6,6% prz cenie 7,5. Elastczność wnosi wted E C = -1,5, czli spadek cen o ok. 6,6% spowoduje wzrost poptu o 6,6*1,510%.

28 28 Problem powższ to w istocie rozwiązanie równania 2.2 z jedną niewiadomą. Jeżeli znam wartość elastczności poptu i postulowaną (procentową) zmianę poptu, to nieznaną zmianę cen (x) wliczam jako: P E C. Dla powższch przkładów oznacza to: x 10% 10% 0,1 1. 0,25 x 0,4 40% x 0,25 0,25 10% 10% 0,1 2. 0,66 x 0,15 15% ; x 0,66 0,66 10% 10% 0,1 3. 1,5 x 0,066(6) 6,6%. x 1,5 1,5 Na tej samej zasadzie można rozważać problem dotcząc tego, jak należ zmienić popt ab cena wzrosła (lub spadła) o określoną wartość (jest to uzasadnione z ekonomicznego punktu widzenia, z którego można zarówno rozpatrwać wpłw zmian cen na popt, jak i wpłw zmian poptu na cenę). W takim wpadku oznacza to rozwiązanie równania, w którm niewiadoma (x) znajduje się w liczniku ułamka: E C x C ab obniżć cen o 10%, to należ oczekiwać:. Na przkład, jeśli chcem wiedzieć, jaka zmiana poptu musi nastąpić (x) 1. wzrostu poptu o 2,5% prz elastczności 0,25: x 0,25 x 0,25 * 10% 0,25 * 0,1 0,025 2,5% ; 10% 2. wzrostu poptu o 6,6% prz elastczności 0,66: x 0,66 x 0,66 * 10% 0,66 * 0,1 0,066 6,6% ; 10% 3. wzrostu poptu o 15% prz elastczności 0,25: x 1,5 x 1,5* 10% 1,5* 0,1 0,15 15%. 10% ; Zauważm, że zmian względne można wrazić w postaci procentowej lub nie. Korzstam tutaj z prawidłowości, że 1=100%. Dzięki temu twierdzeniu, każdą liczbę dziesiętną można przedstawić za pomocą formatu procentowego (bez mnożenia przez 100, lecz dzięki znajomości wspomnianej reguł). W ćwiczeniach tego formatu pomocne są arkusze kalkulacjne w którch komórce z wartością 0,1 przpiswana jest wartość 10% (a nie 0,1%) prz zamianie na format procentow (FormatKomórkiProcentow).

29 29 Na tej samej zasadzie, samo obliczanie elastczności jest rozwiązaniem równania, gdzie niewiadomą P jest elastczność poptu: x. C Zadania Wiadomo, że popt na pewne dobro jest elastczn. Oznacza to, że: a) E c >0 b) E c <-1 c) E d <0 Wiadomo, że popt na pewne dobro jest nieelastczn. Oznacza to, że: a) E c (- ; -1) b) E c (-1; 0) c) E d (0 ; 1) Współcznnik mieszanej, cenowej elastczności poptu wnosząc E Cb = -2, informuje nas o tm, że: a) wzrost cen dobra B o 15% spowoduje spadek poptu na dobro A o 30% b) wzrost cen dobra A o 15% spowoduje spadek poptu na to dobro o 30% c) wzrost cen dobra B o 1% spowoduje wzrost poptu na dobro A o 2% Popt elastczn to taki, któr: a) spada szbciej niż rosną cen b) rośnie szbciej niż rosną cen c) spada wraz ze spadkiem dochodów Popt nieelastczn to taki, któr: a) spada szbciej niż rosną cen b) spada wolniej niż rosną cen c) rośnie wolniej niż rosną dochod Popt elastczn to taki, któr: a) rośnie szbciej niż rosną cen b) spada wolniej niż spadają cen c) rośnie szbciej niż spadają cen Popt nieelastczn to taki, któr: a) spada szbciej niż rosną cen b) rośnie wolniej niż spadają cen c) rośnie szbciej niż spadają cen Elastczność cenowa poptu na pewne dobro E C = - 1,3. Oznacza to, że: a) wzrost cen dobra komplementarnego o 1% spowoduje wzrost poptu na dobro A o 1,3% b) wzrost cen tego dobra o 1% spowoduje spadek poptu na nie o 1,3% c) wzrost dochodów o 1 zł spowoduje wzrost poptu o 1,3 jednostki

30 30 Elastczność cenowa poptu na pewne dobro E C = + 1,3. Oznacza to, że: a) wzrost cen dobra komplementarnego o 1% spowoduje wzrost poptu na dobro A o 1,3% b) wzrost cen tego dobra o 1% spowoduje spadek poptu na nie o 1,3% c) mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm Zadanie. Dochod konsumentów wzrosł z 1000 do 1100 zł, co spowodowało spadek poptu na dane dobro z 1000 do 900 szt. Należ: 1. stwierdzić jakiego rodzaju jest to dobro 2. obliczć odpowiedni współcznnik elastczności poptu. Rozwiązanie. Ad 1) Ponieważ mam do cznienia z stuacją, kied to wzrostowi dochodów towarzsz spadek poptu, badane dobro jest normalne (wższego rzędu). Ad 2) Obliczam współcznnik elastczności dochodowej poptu, ze wzoru % P E D % D %D=( )/1000=0,1=10% %P=( )/1000=-0,1=-10% E D =10%/(-10%)=-1 Zadanie. Wiadomo, że pewne dobro charakterzuje się elastcznością cenową rzędu E c =-1,5. Z powodu kończącej się przdatności do spożcia tego dobra, pożądane błob szbkie podniesienie jego sprzedaż o 10%. Jaką zmianę cen zaproponowałbś. Rozwiązanie Wkorzstujem wzór na elastczność cenową, traktując cenę jako niewiadomą: %P E C x Musim zatem rozwiązać następujące równanie: E c =%P/%C-1,5=10%/xx=10%/-1,5=-6%. Ab zwiększć popt o 10% cenę należ obniżć o 6%.

31 Wpłw elastczności cenowej na przchod ze sprzedaż Wiedząc, że przchód ze sprzedaż (S) danego produktu jest równ ilocznowi cen tego produktu (C) i wielkości jego sprzedaż (wielkości poptu- P): S=C*P, należ się zastanowić, cz podobnie jak w przpadku poptu, spadek cen powoduje wzrost przchodów ze sprzedaż. Posłuż nam do tego ponownie przkład dotcząc poptu na bilet na mecz por. tabela i 2.2.1a. Poniżej uzupełniam ją o wielkości przchodów ze sprzedaż policzonch jako iloczn cen jednostkowej biletu i towarzszącemu jej poptowi (np. dla cen 2,5 zaobserwowano popt rzędu 80 ts. szt., zatem wielkość przchodów ze sprzedaż wnosi 2,5*80=200 ts. ). Tabela Przchod ze sprzedaż biletów na mecz osiągane prz różnej cenie i popcie Nr obserwacji cena (w Ł) popt (w ts. szt.) przchód (ts. Ł) elastczność 1 2, ,25 2 5, ,66 3 7, ,5 4 10, Źródło: obliczenia własne na podstawie danch z tabeli sprzedaż: Jak widać zmiana cen miała w tch trzech wpadkach różn wpłw na przchod ze 1. prz cenie 2,5, jej wzrost do 5 spowodował wzrost przchodów ze sprzedaż z 200 do 300 ts. ; 2. prz cenie 5, jej wzrost do 7,5 nie spowodował wzrostu przchodów ze sprzedaż; 3. prz cenie 7,5, jej wzrost do 10 spowodował spadek przchodów ze sprzedaż z 300 do 200 ts.. W powższm przkładzie zmian cen następują dość radkalnie. Gdb prześledzić bardziej szczegółowe informacje na temat cen i poptu, otrzmalibśm następujące wartości elastczności i przchodów ze sprzedaż 24 : 24 Dodatkowe wartości cen i poptu obliczono, prz założeniu ich proporcjonalnch zmian.

32 32 Tabela 2.2.2a 25 Przchod ze sprzedaż biletów na mecz osiągane prz różnej cenie i popcie Nr obserwacji cena (w Ł) popt (w ts. szt.) przchód (ts. Ł) Elastczność 1 1, ,09 2 2, ,19 3 2, ,25 4 3, ,32 5 4, ,47 6 5, ,66 7 6, ,92 8 6, ,5-1,00 9 6, , , , , , , , , Źródło: obliczenia własne. Zauważm, że o ile wzrost cen w każdm przpadku powodował spadek poptu, to tego samego nie możem powiedzieć o przchodach ze sprzedaż, które do pewnego momentu rosł wraz ze wzrostem cen, a począwsz od cen 6,25 spadał. Zauważm, że stuacji gd wzrostowi cen towarzsz wzrost przchodów ze sprzedaż towarzszą elastczności z przedziału od 1 do 0, zaś gd wzrostowi cen towarzsz spadek przchodów ze sprzedaż towarzszą elastczności mniejsze od 1. Generalnie widzim, że : 1. Jeśli E c <-1, czli popt jest elastczn, to wzrost (spadek) cen powoduje spadek (wzrost) przchodów ze sprzedaż; 2. Jeśli E c (-1;0), czli popt jest nieelastczn, to wzrost (spadek) cen powoduje wzrost (spadek) przchodów ze sprzedaż; 25 Abstrahując na razie skąd wzięł się te dodatkowe informacje na temat cen i poptu, proponujem spróbować dokonania własnch obliczeń elastczności traktując to jako ćwiczenie na zastosowanie wzoru 2.2.

33 33 3. Jeśli E c =-1, to osiągam maksmalne przchod ze sprzedaż. Każda zmiana cen, zarówno wzrost jak i spadek spowoduje spadek przchodów ze sprzedaż. Z powższej zależności wnika, że znajomość elastczności cenowej poptu pozwala tak sterować ceną produktu, ab osiągać coraz to większe przchod ze sprzedaż: podwższać cenę dla produktów o popcie nieelastcznm, obniżać cenę dla produktów o popcie elastcznm. Powższa reguła jest najbardziej praktcznm wkorzstaniem elastczności poptu w projektowaniu działań biznesowch. Zadanie Ostatnio na giełdzie zaobserwowano następującą stuację dla akcji X: gd ich cena wzrosła 5 do 5,3 zł popt na nie również wzrósł z 3000 do 3500 szt. 1. Jaki przpadek ekonomiczn opisuje powższa stuacja. 2. Ile wnosi elastczność cenowa poptu na tę akcję. 3. Cz należ spodziewać się wzrostu, cz spadku cen akcji, ab przchod z jej sprzedaż wzrosł. Rozwiązanie Ad 1) Ponieważ wzrostowi cen towarzsz wzrost poptu mam do cznienia z paradoksem ekonomicznm (dokładnie z paradoksem spekulacjnm). Ad 2) Elastczność cenową wznaczam wg wzoru: E % P C % C %P=( )/3000=0,16=16% %C=(5,3-5)/5=0,06=6% E c =16%/6%=2,77 Ad 3) Ab zwiększć przchod ze sprzedaż należ spodziewać się wzrostu cen tej akcji, bowiem wted iloczn cen i poptu będzie rósł.

34 34 3. Funkcje poptu Statstcznm odzwierciedleniem jedno- lub różnokierunkowości zmian pomiędz dwoma cechami (w naszm przpadku pomiędz danm cznnikiem determinującm popt a poptem) jest współcznnik korelacji. Dodatni współcznnik korelacji oznacza, że wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennch rosną wartości drugiej i odwrotnie- co oznacza jednokierunkowość zmian. Jeśli wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennch spadają wartości drugiej (lub odwrotnie) mam do cznienia z ujemnm współcznnikiem korelacji i różnokierunkowością zmian. Im bliższ jedności (co do modułu) jest współcznnik korelacji tm silniejsza jest zależność pomiędz zmiennmi. Zagadnienie współzależności par zmiennch można sprowadzić do zagadnienia funkcji regresji. Np. jeśli współcznnik korelacji jest bliski 1, to zależność pomiędz zmiennmi "x" i "" można dobrze opisać za pomocą funkcji liniowej postaci: (3.1) = x 26. Funkcję (1) nazwam funkcją regresji pojednczej. Jeśli w równaniu 3.11) opisującm zmienność "" wstępuje więcej niż jedna zmienna objaśniająca "x", mam do cznienia z tzw. regresją wieloraką: (3.2) = x x k x k. Budowa i interpretacja podobnch funkcji dla zmiennch opisującch zjawiska ekonomiczne nosi nazwę modelowania ekonometrcznego. Analiza poptu oparta na modelowaniu ekonometrcznm jest niezwkle użtecznm narzędziem badania sił i kierunku współzależności pomiędz poptem a cznnikami go determinującmi. Budowa funkcji poptu pozwala także na prognozowanie przszłch wielkości poptu, którego określenie odgrwa wielką rolę w podejmowaniu różnorakich deczji w przedsiębiorstwie. Funkcja poptu wraża zależność poziomu poptu od zespołu cznników ekonomicznch i pozaekonomicznch wpłwającch na kształtowanie się deczji konsumentów co do zakupu dóbr konsumpcjnch. Celem tej analiz jest estmacja (szacowanie) 27 parametrów funkcji: 26 W równaniach regresji pominięto tzw. składnik losow. Jego oszacowanie i właściwości stanowią ważn element zaawansowanej analiz ekonometrcznej, lecz tutaj jego pominięcie nie wpłwa na spójność wkładu a powoduje jego większą przejrzstość i prostotę. 27 Najczęściej użwaną metodą szacowania parametrów funkcji jest tzw. Metoda Najmniejszch Kwadratów.

35 35 (3.3) =f(x 1,x 2,...x k ) gdzie: - wielkość poptu na dan produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaż), x 1,...x k - cznniki determinujące popt (np. dochod konsumentów, cena danego dobra, cen dóbr pokrewnch), f-postać funkcjna modelu. Zgodnie z wszczególnionmi w rozdziale 1 cznnikami determinującmi popt równanie (3.3) możem zapisać w postaci: (3.4) P=f(C,D,R,C k,r k...) gdzie: P- wielkość poptu na dan produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaż), C- cena badanego produktu, D- dochod realne konsumentów, R- nakład na reklamę i promocję badanego produktu, C k -cen produktów substtucjnch i komplementarnch, R k - nakłd na reklamę i promocję produktów substtucjnch i komplementarnch,...- inne, nie wszczególnione w równaniu cznniki determinujące popt. Do opisu zależności w funkcji poptu (3.4) przjmuje się na ogół funkcję liniową lub potęgową. Prz wborze postaci funkcjnej należ wiedzieć, że funkcje liniowe zakładają brak interakcji międz zmiennmi niezależnmi. Dodatkowo, jeśli chłonność rnku na dan produkt jest ograniczona, to do opisu zależności w funkcji poptu należ przjąć funkcje o malejącch przrostach. Model liniow jest funkcją o stałch przrostach, natomiast model potęgow jest funkcją o malejącch przrostach, gd suma parametrów (elastczności) funkcji poptu jest mniejsza od jedności. Specjalną grupę funkcji poptu stanowią te, które omawiam w rozdziale 3.3. Jej opis można znaleźć w każdm podręczniku do ekonometrii

36 Liniowa funkcja poptu Liniowa funkcja poptu ma postać: (3.1.1) P= C+ 2 D+ 3 R+ 4 C k + 5 R k +... Parametr funkcji poptu są szacowane na podstawie danch statstcznch prz użciu np. metod najmniejszch kwadratów. Oszacowania (ocen) parametrów liniowej funkcji poptu (3.1.1) interpretujem jako zmianę poptu (wzrost/spadek w zależności od znaku parametru) prz jednostkowm wzroście cznnika go determinującego (tego, prz którm znajduje się interpretowan parametr), ceteris paribus 28. Na przkład, dla funkcji poptu na samochod mierzonego w setkach sztuk (P) w zależności od ich cen wrażonej w tsiącach nowch złotch (C) postaci: P= C, parametr 1 =-1.5, oznacza, że wzrost cen samochodów o 1 tsiąc złotch spowoduje spadek poptu na nie o średnio 1.5 setki sztuk (150 sztuk) 29. Zwróćm uwagę, że znak (+/-) parametru decduje o kierunku zmian pomiędz poptem, a cznnikami go determinującmi. Dodatni znak któregoś z parametrów, oznacza jednokierunkowość zmian (wzrost wartości cznnika powoduje wzrost poptu i vice versa), ujemn znak parametru oznacza różnokierunkowość zmian (wzrost wartości cznnika powoduje spadek poptu i vice versa). Zgodnie z tm co zostało powiedziane w rozdziale 1, możem a priori przewidzieć znaki niektórch parametrów: prz cenie badanego dobra (C) oczekujem ujemnej wartości parametru. Wartość dodatnia może wskazwać na którś z paradoksów ekonomicznch opisanch w rozdziale 1.1; dodatni znak prz dochodach konsumentów (D) wskazuje na dobra wższego rzędu, ujemn na dobra niższego rzędu; prz nakładach na reklamę i promocję produktu (R) oczekujem dodatniego znaku parametru. Znak ujemn wskazwałb na to, że wraz ze zwiększaniem wdatków na reklamę zmniejsza się popt, a więc na absurdalną politkę marketingową; prz cenie innch dóbr (C k ) oczekujem znaku dodatniego w przpadku dóbr substtucjnch, ujemnego w przpadku dóbr komplementarnch; 28 Warunek ceteris paribus oznaczając niezmienność (stałość) pozostałch cznników towarzsz interpretacji parametrów wszstkich postaci modeli ekonometrcznch. 29 Wrazu wolnego, tzn. ocen parametru 0 zazwczaj nie interpretuje się.

37 37 - prz wdatkach na reklamę i promocję innch dóbr (R k ) oczekujem znaku ujemnego w przpadku dóbr substtucjnch i dodatniego w przpadku dóbr komplementarnch. Zaletą funkcji poptu jest możliwość prognozowania wielkości poptu prz znanch lub założonch wielkościach cznników go determinującch. Przjmijm następującą funkcję poptu na bilet na mecz obliczoną dla pewnego klubu piłkarskiego: P=100-8C gdzie: P- zapotrzebowanie na bilet (w ts. biletów na 1 mecz), C- cena biletu (w dolarach). Na podstawie oszacowanch parametrów funkcji poptu na bilet możem przede wszstkim potwierdzić, że znak parametru prz cenie (-) jest zgodn z naszmi oczekiwaniami (nie ma powodu sądzić, że popt na bilet na mecz jest paradoksem Giffena, Veblena, lub spekulacjnm). Po drugie wartość tego parametru pozwala na stwierdzenie, że wzrost cen biletów o 1$ powoduje spadek zapotrzebowania o 8 ts. biletów. Po trzecie zaś, możem przewidwać wielkości poptu prz różnch wielkościach cen. Np. jeśli ustalim ją na wsokości 10$ możem oczekiwać sprzedaż 20 ts. biletów (i przchodów rzędu $= $) Potęgowe funkcje poptu Potęgowa funkcja poptu ma postać: (3.2.1) P C D R C R k k Elastczności poptu względem odpowiedniej zmiennej są takie same w każdm punkcie tej zmiennej, czli stałe i wnoszą 1, 2,..., k, czli są wkładnikami potęg funkcji (3.2.1). Na przkład, dla funkcji poptu na samochod (P) względem ich cen (C) postaci: P 2C 0. 5, parametr 1 =-0.5 jest cenową elastcznością poptu na samochod i oznacza, że wzrost (spadek) cen samochodów o 1% powoduje spadek (wzrost) poptu na nie o średnio 0.5%, ceteris paribus. Funkcje potęgowe są szczególnie przdatnm narzędziem w analizie poptu, ponieważ nie zakładają liniowego wzrostu poptu wraz ze wzrostem cznników go determinującch. Jest to ważna zaleta tch funkcji jeśli weźmiem pod uwagę fakt ograniczonej chłonności rnków na większość

38 38 produktów. Dla wielu funkcji potęgowch istnieje asmptota pozioma będąca tzw. punktem nascenia rnku. Z użciem jednak funkcji potęgowej do analiz poptu wiąże się problem szacowania parametrów. W funkcji (3.2.1) parametr są wprowadzone nieliniowo, co uniemożliwia bezpośrednie zastosowania metod najmniejszch kwadratów. Problem ten można łatwo rozwiązać poprzez zlogartmowanie stronami równania (3.2.1) Mikroekonomiczne funkcji poptu Mikroekonomiczne funkcje poptu wrażają prawidłowości kształtowania się poptu pojednczch konsumentów lub pojednczch rodzin w zależności od poziomu dochodu. Mają one charakter statczn; źródłem materiału statstcznego są tu przede wszstkim wniki badań budżetów domowch. Analiza poptu konsumpcjnego, a więc analiza zachowania rnkowego konsumentów w zależności od ich dochodów, bła przedmiotem zainteresowań wielu ekonomistów. W 1857 roku niemiecki statstk E. Engel na podstawie badań budżetów domowch sformułował następujące prawidłowości, zwane do dzisiaj prawami Engla: a) udział wdatków na żwność maleje w miarę wzrostu standardu żcia (dochodu) badanch rodzin; b) udział wdatków stałch (np. opłat za mieszkanie, opał, wdatki na odzież) pozostaje na stałm poziomie; c) udział innch wdatków rośnie wraz z dochodami; Funkcjami (krzwmi) Engla nazwano zależność poptu (wdatków) na dane dobro lub usługę od dochodu konsumenta (prz ustalonch wartościach innch cznników wpłwającch na popt konsumpcjn, a w szczególności prz niezmiennch cenach). Jako aproksmant krzwch Engla w skali mikroekonomicznej użwa się najczęściej modeli liniowch, lub tzw. funkcji (krzwch) Törnquista. Mikroekonomiczne funkcje poptu określają charakter, kierunek i siłę zależności pomiędz rozmiarami wdatków na różne cele oraz rozmiarami dochodów gospodarstw domowch. Ogół gospodarstw domowch dzielon jest na grup społeczno-ekonomiczne, w ramach którch stosuje się dodatkowe krteria podziału takie jak liczba osób, wiek płeć, wkształcenie itp.

39 Model Allena-Bowlea Jeśli popt na rozpatrwane dobro jest daleki od poziomu nascenia, nawet prz wsokich dochodach to dobrą aproksmantą poptu konsumpcjnego jest funkcja: = x+ gdzie: -popt na głowę (lub na jednostkę konsumpcjną), wrażon najczęściej w jednostkach pieniężnch (wielkość wdatków); x-wielkość dochodu w rodzinie na głowę (lub na jednostkę konsumpcjną); Nazwa modelu wskazuje na szczególną interpretację jego parametrów. Ocena wrazu wolnego (a 0 ) informuje nas o hierarchii potrzeb konsumpcjnch. Im wższe wartości dodatnie przjmuje wraz woln tm pilniejsze są cele wdatkowe (potrzeb niższego rzędu). Im niższe wartości ujemne przjmuje wraz woln tm mniej pilne są cele wdatkowe (potrzeb wższego rzędu). dochodowej: Ocena parametru 1 (a 1 ) stosowana jest najczęściej do wznaczenia średniej elastczności E a x 1 gdzie x, to odpowiednio średnia artmetczna zmiennej objaśniającej i objaśnianej. Tak zbudowan współcznnik określa względną, średnią reakcję zmiennej na jednoprocentowe zmian zmiennej x. Jeśli zbior budżetów domowch są względnie jednorodne 30 to wartość elastczności dochodowej informuje nas, cz wdatki gospodarstw są realizowane na cele pierwszej potrzeb (E<=1), cz na cele wższego rzędu (E>1). Stosowanie mikroekonomicznch modeli poptu konsumpcjnego wmaga posiadania informacji dotczącch względnie jednorodnch grup gospodarstw domowch, co się osiąga, grupując tpologicznie zbior budżetów domowch (gospodarstwa pracownicze, pracowniczo-chłopskie, chłopskie, emertów i rencistów).

40 Analiza rnku Modele Törnquista Ze względu na poprawność teoretczną (zgodność z ogólnmi procesami zachowania konsumentów zależności od wsokości dochodu- prawa Engla), oraz prostą i naturalną interpretację ekonomiczną parametrów, najczęstszmi aproksmantami krzwch Engla są krzwe Törnquista. Nazwa ta pochodzi od nazwiska szwedzkiego ekonomist, któr zaproponował użcie tch funkcji do powższej aproksmacji i oszacował je dla żwności, odzież i komornego. W zależności od klas dóbr na które został poniesione wdatki gospodarstwa domowego rozważa się trz postaci funkcji Tö rquista. I funkcja Törnquista x x,>0 Za pomocą pierwszej funkcji Tornquista można aproksmować krzwe Engla dla wdatków zarówno na dobra pierwszej potrzeb, jak i na dobra niższego rzędu. W zależności od wartości parametru model Tornquista jest funkcja malejącą (<0), lub rosnącą (>0). Gd >0, funkcja Törnquista opisuje stuację, w której wzrostowi dochodu konsumentów odpowiada coraz wolniejsz wzrost poptu (dobra pierwszej potrzeb), aż do osiągnięcia poziomu nascenia- równemu parametrowi, któr jest asmptotą poziomą funkcji (rs 3.3.2a). Rs Funkcja Tornquista I rodzaju, dla =10-poziom nascenia,> Źródło: opracowanie własne.

41 Analiza rnku 41 Gd <0 mam do cznienia z stuacją, gd wraz ze wzrostem dochodu spadają wdatki na dane dobro. Jest to stuacja charakterstczna dla dóbr niższego rzędu. Parametr jest w tm wpadku również asmptotą poziomą funkcji, lecz charakterzuje poziom stabilizacji wdatków (rs.3.3.2b). Rs 3.3.2b. Funkcja Tornquista I rodzaju, dla =10-poziom stabilizacji,< Źródło: opracowanie własne.. II funkcja Törnquista ( x ), >0,>0, 0,x x Funkcja ta jest dobrą aproksmantą krzwej Engla dla dóbr i usług normalnch i wższego rzędu. Funkcja ta opisuje stuację, gd prz wższch dochodach równch parametrowi zacznają się pojawiać wdatki na dobra wższego rzędu, które w miarę wzrostu dochodu dążą do poziomu nascenia. Ocena parametru jest więc minimalną wielkością dochodu, prz którm powstają wdatki na dane dobro wższego rzędu (rs.3). Łatwo zauważć, że jeśli =0, wted mam do cznienia z funkcją Torquista I rozdaju.

42 Analiza rnku 42 Rs 3.3.2c. Funkcja Törnquista II rodzaju, dla =10-pozim nascenia,,= Źródło: opracowanie własne. III funkcja Törnquista x( x ),>0,>0, 0,x x Ten tp funkcji służ do określania zależności pomiędz dochodami a wdatkami na dobra wższego rzędu (luksusowe), lecz w odróżnieniu od funkcji II rodzaju, wdatki te wzrastają nieograniczenie. Parametr ( nie odgrwa już roli poziomu nascenia, bowiem funkcja nie ma asmptot poziomej. Z modelu tego można natomiast odcztać, że popt na dobro luksusowe jest realizowane wted, gd dochod są większe od x=(. Zatem (, podobnie jak w przpadku funkcji II rodzaju jest poziomem dochodu (x), prz którm pojawa się objaśniane zjawisko, czli wdatkami na dobra luksusowe ().

43 Elastczności poptu wliczane na podstawie funkcji poptu Przedstawion w p przkład liniowej funkcji poptu postaci P= C, w której parametr 1 =-1.5, oznacza, że wzrost cen samochodów o 1 tsiąc złotch spowoduje spadek poptu na nie o średnio 1.5 setki sztuk (150 sztuk) pozwala nam na badanie reakcji poptu w jego jednostkach bezwzględnch. Taka analiza jest jednak czasem niewstarczająca. Weźm na przkład możliwość porównania dwóch funkcji poptu: na bilet na mecz i na samochod. W przpadku poptu na samochod rozpatrwanie zmian cen samochodu o 1$ nie wpłnie w widoczn sposób na liczbę nabwanch samochodów- powstaje zatem problem porównwalności zmian poptu na różne dobra na podstawie funkcji liniowej. Po drugie interpretacja parametrów funkcji liniowej mówi nam o ile wzrasta (lub spada) popt wraz ze wzrostem cznnika go determinującego o jednostkę. We wcześniejszm przkładzie wzrost cen biletów o 1$ powodował spadek zapotrzebowania o 8 ts. biletów. Taka interpretacja nie uwzględnia rozmiarów rnku, bowiem sprzedanie dodatkowch 8 ts. biletów ma większe znaczenie wówczas, gd sprzedawaliśm ich dotąd 4 ts. niż 40 ts. Choć znajomość parametrów funkcji poptu w znacznm stopniu ułatwia podejmowanie deczji ustalającch cen produktu, cz wielkość produkcji, to w analizie poptu szczególnie cennm narzędziem jest elastczność poptu mierząca względne (procentowe) zmian poptu na względne (procentowe) zmian poszczególnch zmiennch objaśniającch. Tak zdefiniowan współcznnik daje możliwość zarówno porównwalności zmian poptu na różne produkt, jak i bierze pod uwagę rozmiar rnku. Dla ogólnej funkcji poptu (3), elastczność poptu względem i-tego cznnika (E xi ;i=1,2,...,k) oblicza się ze wzoru: (3.4) E xi f ( x1, x2,..., xk ) xi ( ) * x f ( x, x,..., x ) i 1 2 k, w którm f ( x1, x2,..., xk ) x i jest pierwszą pochodną funkcji poptu względem i-tego cznnika. Współcznnik elastczności określa, o ile procent średnio wzrasta lub maleje popt, gd cznnik x i wzrasta o 1%, ceteris paribus. Dla funkcji liniowch elastczności poptu będą różne w zależności od aktualnej wartości zmiennej objaśniającej. Dla liniowej funkcji poptu (3.2) elastczność punktowa E xi (elastczność poptu względem zmiennej niezależnej x I w punkcie t ) wnosi: E xi = i *x it / t,

44 44 gdzie: i -pochodna cząstkowa liniowej funkcji (3.2) względem zmiennej x I w punkcie t, x it - wartość zmiennej x I w punkcie t, t -wartość funkcji (2) w punkcie t. Dla przkładu, znając oszacowania parametrów funkcji poptu w zależności od cen postaci = x 1, elastczność poptu na samochod prz cenie wnoszącej x t =200 ts. złotch wnosi: (-1.5 *200)/( *200) =-3. E x =-3, oznacza, że wzrost (spadek) cen samochodów o 1% ich aktualnej cen (200 ts. zł) spowoduje spadek (wzrost) poptu na nie o ok. 3%. Ze wzoru na współcznnik elastczności wnika, że wartość elastczności względem i-tego cznnika charakterzuje się takim samm znakiem co parametr stojąc prz tm cznniku w funkcji liniowej. Co do znaku wartości współcznników elastczności możem więc mieć takie same oczekiwania co w przpadku parametrów funkcji liniowej (por. p. 1.5). Elastczności dostarczają jednak dodatkowch cennch informacji, o którch pisaliśm w rozdziale Wpłw elastczności cenowej na przchod ze sprzedaż Wiadomo, że przchód ze sprzedaż (S) danego produktu jest równ ilocznowi cen tego produktu i wielkości jego sprzedaż. W zależności od wartości elastczności cenowej (E c <-1, E c (-1;0), E c =-1) zmiana cen może spowodować spadek, wzrost, lub brak zmian w całkowitm przchodzie ze sprzedaż rozważanego produktu zgodnie z tm, co pisaliśm w rozdziale Tutaj posłużm się przkładem elastczności wliczanej na podstawie znanch parametrów liniowej funkcji poptu. Przkład Załóżm, że znam równanie liniowej funkcję poptu na pewne dobro: =100-2x, gdzie: -wielkość sprzedaż badanego produktu mierzona w tsiącach sztuk, x- cena badanego produktu mierzona w tsiącach zł. Należ obliczć wpłw zmian cen na wielkość sprzedaż prz cenie x 1 =10, x 2 =25, x 3 =40.

45 45 Rozwiązanie Wielkość sprzedaż (Y) i przchodów (S) prz aktualnch, niezmienionch cenach wnosi: 1 =100-2*10=80 ts. sztuk,s 1 =10*80=800 ts. zł 2 =100-2*25=50 ts. sztuk, s 2 =25*50=1250 ts. zł 3 =100-2*40=20 ts. sztuk, s 3 =40*20=800 ts. zł Elastczność (punktowa) cenowa poptu wnosi E c =(-2*x t )/(100-2*x t ). W zależności od cen otrzmujem następujące wartości elastczności: E c=10 =(-2*10)/(100-2*10)=-0.25 (wzrost cen o 10% powoduje spadek poptu o 2.5%) E c=25 =(-2*25)/(100-2*25)=-1 (wzrost cen o 10% powoduje spadek poptu o 10%) E c=40 =(-2*40)/(100-2*40)=-4 (wzrost cen o 10% powoduje spadek poptu o 40%) Prz cenie x 1 =10 ts. szt. popt wnosił 1 =80 ts. szt. Wzrost tej cen o 10%, czli do 11 ts. szt. (10+0.1*10) powoduje spadek poptu o 2.5%, czli do 78 ts. sztuk ( *80). Prz nowej cenie przchód ze sprzedaż badanego dobra wnosi 11*78=858 ts. zł, a więc jest większ od przchodu prz starej cenie (s 1 =800 ts. zł). Prz cenie x 2 =25 ts. zł, popt wnosił 2 =50 ts. szt. Wzrost tej cen o 10%, czli do 27.5 ts. zł (25+0.1*25) powoduje spadek poptu o 10%, czli do 45 ts. sztuk (50-0.1*50). Prz nowej cenie przchód ze sprzedaż badanego dobra wnosi 27.5*45= i jest mniejsz od poprzedniego (s 2 =1250 ts. zł). Prz cenie x 2 =40 ts. szt., popt wnosił 2 =20 ts. szt. Wzrost tej cen o 10%, czli do 44 ts. zł (40+0.1*40) powoduje spadek poptu o 40%, czli do 12 ts. sztuk (20-0.4*20). Prz nowej cenie przchód ze sprzedaż badanego dobra wnosi 44*12=528 ts. zł, a więc jest mniejsz od przchodu prz starej cenie (s 3 =800 ts. zł). Jak widać zmiana cen miała w tch trzech wpadkach różn wpłw na przchod ze sprzedaż (wzrost, spadek, spadek). Przkład ten ilustruje ogólną zależność pomiędz wartościami elastczności cenowej a przchodami ze sprzedaż: 1. Jeśli E c <-1, to wzrost (spadek) cen powoduje spadek (wzrost) przchodów ze sprzedaż, 2. Jeśli E c =-1, to osiągam maksmalne przchod ze sprzedaż. Każda zmiana cen, zarówno wzrost jak i spadek spowoduje spadek przchodów ze sprzedaż, 3. Jeśli E c (-1;0), to wzrost (spadek) cen powoduje wzrost (spadek) przchodów ze sprzedaż.

46 46 4. PROGNOZOWANIE POPYTU (SPRZEDAŻY) Jeśli znana jest funkcja poptu oraz wartości zmiennch objaśniającch w prognozowanm okresie, to prognoz poptu wznaczam poprzez podstawienie prognozowanch wartości zmiennch objaśniającch pod prawe stron równań zaprezentowanch w rozdziale 3. Często jednak, taką samą niewiadomą, co prognozowana wartość poptu stanowią prognozowane wartości zmiennch objaśniającch. Wted można użć metod, które nie wmagają stawiania założeń co do wartości zmiennch objaśniającch. Metod takie prezentujem w niniejszm rozdziale Prognozowanie za pomocą średniej ruchomej Średnia ruchoma jest jedną z najprostszch metod prognozowania zjawisk ekonomicznch. Zakłada ona, że w okresie prognozowanm wartość zjawiska wniesie tle, ile wnosi średnia z kilku (m) wcześniejszch okresów 31. Można to zapisać za pomocą wzoru: (4.1) )... ( m i i i i m Podajem dla przkładu rozwinięcie wzoru (4.1) dla dwóch przpadków: Dla m=3: 3 ) (... 3 ) ( 3 ) ( n n n n Dla m=5: 5 ) (... 5 ) ( 5 ) ( n n n n n n Poniżej znajdują się prognoz szeregu poptu za pomocą średnich ruchomch o różnch stałch wgładzania. Zastosowano je do szeregu poptu z tabeli m jest nazwana stałą wgładzania, bowiem przedstawiona metoda służ również do wgładzania fluktuacji szeregów danch. Im wższa wartość m tm szereg jest bardziej wgładzon i tm wraźniejsz jest wzorzec, czli długookresowa tendencja szeregu.

47 47 Tabela 4.1. Wielkość poptu na produkt A (w ts. szt.) w latach rok popt Na podstawie danch z tabeli 4.1 możem wliczć, że prognoza poptu na rok 2006 wnosi: dla m=2: (28+30)/2=29 ts. szt. dla m=3: ( )/3=28 ts. szt. dla m=4: ( )/4=27,25 ts. szt. dla m=5: ( )/5=26,8 ts. szt. Jak widać prognoz są tm bardziej pesmistczne im wższa stała wgładzania m. Wnika to z faktu, że im wższe m tm prognoza głębiej wnika w historczne wartości szeregu danch, które w naszm przpadku są tm niższe im bardziej historczna obserwacja. Którą prognozę wbrać? Prawdopodobnie żadna z nich nie jest trafna. Wnika to z kilku faktów. Po pierwsze średnia ruchoma zakłada, że w okresie prognozowanm mają znaczenie wartości badanego zjawiska z okresów poprzednich. W przpadku danch rocznch z jakimi mam tutaj do cznienia wątpliwe jest, że popt w roku 2006 będzie kształtował się pod wpłwem tendencji z roku 2000 (tę wartość uwzględnia średnia dla m=5), a nawet z roku 2004 (m=2). Jeśli dobro A oznaczałob np. odtwarzacze DVD, to rnek na ten produkt w roku 2000 bł zupełnie innm rnkiem niż w roku 2005 i z roku na rok dnamicznie się zmienia. Po drugie obserwowan szereg danch pokazuje siln trend rosnąc, co oznacza, że wartość zjawiska w roku następnm jest przeciętnie większa niż w latach ubiegłch. Średnia ruchoma nie może uwzględnić tego zjawiska, bazując jednie na już zaobserwowanch wartościach. Przkład ten pokazuje, że średnia ruchoma nie jest właściwą metodą prognozowania dla danch mającch częstotliwość roczną i wkazującch tendencje rozwojowe (trend) Przkład ten będzie nam towarzszł jeszcze wielokrotnie. Ponieważ rozwój regionaln można kwantfikować za pomocą wielu mierników, m w tm wpadku wbraliśm popt na pewne innowacjne dobro A. Oczwiście w badaniach prowadzonch samodzielnie można zastąpić tę zmienną dowolnm, innm kwantfikatorem rozwoju. 33 Wnika z tego, że można jej użwać dla danch o wższch częstotliwościach notowań (miesięczne, tgodniowe, dzienne) i szeregów bez wraźnej tendencji. Należ jednakże pamiętać, że średnia ruchoma jest

48 Modele tendencji rozwojowej Modele tendencji rozwojowej, lub inaczej mówiąc modele trendu są bardzo wgodnm narzędziem prognozowania 34 dla danch wkazującch rosnąc lub malejąc trend. Podstawową kwestią jest tutaj dopasowanie właściwego kształtu linii trendu, czli właściwej postaci analitcznej. Im lepiej dopasowana linia trendu tm trafniejsze prognoz Metod wboru postaci funkcji trendu Poniżej pokazano wkres różnch szeregów danch i dopasowanch do nich linii trendu. Trend liniow = x Trend wielomianow (2) = x x przede wszstkim metodą wgładzania szeregów danch, tzn. oczszczania z nadmiernej zmienności (w tm sensie będzie również odpowiednią metodą dla odpowiednio licznch danch rocznch). 34 Mówiąc o wgodzie prognozowania, mam tu na mśli przede wszstkim fakt, że nie trzeba mieć szerokiej wiedz ekonomicznej i matematcznej, ab tę metodę stosować. 35 W rozdziale tm pojawią się określenia zmiennch objaśnianch i objaśniającch. Zmienna objaśniana to zmienna wstępująca po lewej stronie równania, oznaczana najczęściej jako (choć smbole zmiennch są kwestią umowną). Zmienne objaśniające wstępują po prawej stronie równania i oznaczane są najczęściej jako x (wjątek stanowi zmienna czasowa, oznaczana najczęściej jako t). W każdm równaniu wstępuje tlko jedna zmienna objaśniana i jedna lub więcej zmiennch objaśniającch (oznaczane są wted jako x 1, x 2 itd.)

49 49 Trend wkładnicz = e x Trend potęgow = x Trend logartmiczn = Ln(x) Trend logartmiczn = 0,5+50(1/x)

50 50 Trend logistczn = 50/(1+0,9 0,5t ) To, jaką postać linii trendu należ wbrać dla analizowanego szeregu, można ustalić za pomocą kilku metod: 1. Obserwacja wkresu szeregu danch. 2. Oszacowanie kilku alternatwnch linii trendu i wbranie tej, która jest najlepiej dopasowana. 3. Badanie szeregu za pomocą reguł podanch w tabeli 4.2.1b. Metoda pierwsza wmaga minimalnego komentarza, polega bowiem na narsowaniu wkresu szeregu i naocznemu stwierdzeniu, która z linii trendu jest najodpowiedniejsza. Metoda trzecia jest polecana nieco bardziej zaawansowanm cztelnikom opisujem ją na końcu niniejszego paragrafu por. tabela 4.2.1b. Tutaj zajmiem się tlko metodą drugą, która polega na próbnm dobraniu kilku wbranch postaci funkcji trendu i wbraniu tej, która jest najlepiej dopasowana. Stopień dopasowania linii trendu do danch można ocenić poprzez obserwację wkresów: im mniejsze różnice pomiędz wkresem funkcji trendu i szeregu danch, tm lepiej. Ab jednak polegać na bardziej obiektwnm narzędziu niż wzrok, do wboru najlepiej dopasowanej linii trendu można zastosować współcznnik determinacji R 2. Współcznnik ten mówi nam (w pewnm uproszeniu) o stopniu dopasowania linii trendu do danch. Im wższ R 2 tm funkcja jest lepiej dopasowana. W Excelu możem dobrać linię trendu w następując sposób. Należ narsować wkres analizowanego szeregu danch (m wbraliśm tp: liniow), a następnie zaznaczć go klikając mszką na linię wkresu (punkt z danmi powinn się podświetlić) i potem kliknąć prawm klawiszem msz, w celu wświetlenia menu kontekstowego. Efekt powinien bć taki, jak na rs a.

51 51 Rs a. Dodawanie linii trendu do liniowego wkresu danch Źródło: Microsoft Excel Po wbraniu linii trendu powinniśm zobaczć okienko dialogowe, jak na rs b. Rs b. Wbór tpu trendu Źródło: Microsoft Excel Wbierając poszczególne tp trendu spowodujem ich pojawienie się na wkresie danch. Ab wświetlić równanie i współcznnik R 2 należ po wbraniu tpu trendu przejść do zakładki Opcje i

52 52 zaznaczć odpowiednie pola (pole Wświetl równanie na wkresie i Wświetl wartość R-kwadrat na wkresie). Postępując tak dla wszstkich tpów trendu uzskujem poniższe wkres dopasowania 36 : Trend liniow = 2x + 2 R 2 = Trend logartmiczn = Ln(x) R 2 = Trend wielomianow = x x R 2 = Praktczną wskazówką prz tej procedurze jest kasowanie poprzedniej linii trendu, zanim narsujem następną. Należ również pamiętać, że opcje wświetlania równania i R 2 należ włączać prz każdm tpie trendu. Trudności tch można uniknąć, jeśli nową linię trendu wbieram formatując poprzednią, poprzez klikanie prawm klawiszem msz na linię trendu i wbranie opcji Formatuj linię trendutp.

53 53 Trend potęgow = x R 2 = Trend wkładnicz = e x R 2 = Zbiorcze wniki oszacowania funkcji trendu i współcznniki determinacji- przedstawia tabela 4.2.1a. Tabela 4.2.1a. Oszacowania różnch postaci trendu dla danch z tabeli Tp trendu 38 Oszacowane równanie Współcznnik R 2 Liniow =2t+2 0,9492 Logartmiczn =11,391 ln(t) -3,1864 0,9413 Wielomianow = t t ,9878 Potęgow = t ,9777 Wkładnicz = e t 0,7908 Źródło: opracowanie własne. Z obserwacji wkresów dopasowania linii trendu widzim wraźnie, że najlepiej jest dopasowan trend wielomianow (różnice pomiędz linią trendu i wkresem danch są minimalne), najgorzej zaś trend wkładnicz (różnice te są duże). Dość dobrze wdaje się również dopasowan trend 37 W tabeli 3.2.1a pojawiło się oznaczenie t zamiast x, jak wświetla Excel. Zamieniliśm te smbole, zgodnie z zasadą, że w ekonometrii zwkło się zmienną czasową nazwać t. 38 Nie wbieram tpu Średnia ruchoma, bowiem nie należ ona do grup modeli tendencji rozwojowej por. p. 3.1.

54 54 logartmiczn, szczególnie jeśli pominiem pierwszch kilka obserwacji. Zobaczm, co na temat dopasowania mówią współcznniki R 2. Dla trendu wielomianowego współcznnik R 2 jest najwższ, wnosi R 2 =0,9878. Możem powiedzieć, że wielomianow model trendu w 98,78% opisuje badane zjawisko, czli popt na dobro A 39. Niewiele niższą wartość R 2 ma trend potęgow, któr w 97,77% opisuje popt na dobro A. Kierując się jednie krterium R 2 powinniśm do wznaczenia prognoz poptu w paragrafie użć jednej z tch dwóch funkcji, bowiem charakterzują się one najwższmi współcznnikami R 2. Cz prognoz te będą najtrafniejsze, zobaczm w paragrafie Interpretacja parametrów modeli trendu Oprócz tego, że modele trendu służą do prognozowania badanego zjawiska, można również z nich odcztać jaki bł średni kierunek i siła zmian w historcznm okresie. Jednie dwie postaci modeli trendu mają sensowną interpretację ekonomiczną: liniow i wkładnicz. W modelu liniowm współcznnik prz t mówi nam o ile, z okresu na okres (z roku na rok, kwartału na kwartał, miesiąca na miesiąc w zależności od częstotliwości danch) zmienia się (rośnie dla współcznnika prz t większego od zera, spada dla współcznnika prz t mniejszego od zera) wartość zmiennej. Np. dla liniowego modelu trendu z tabeli 4.2.1a. postaci =2+2t współcznnik prz t informuje nas, że z okresu na okres wartość rośnie o 2 jednostki. Z tabeli 4.1 wiem, że dane dotczł rocznch obserwacji dla poptu na dobro A mierzonego w ts. szt. Możem zatem bardziej szczegółowo stwierdzić, że z roku na rok popt na dobro A rósł o średnio 2 ts. szt. Jeśli popatrzm na dane (tablica 4.1) i ich wkres to widzim, że wartość ta rzeczwiście oddaje przeciętne zmian poptu w analizowanm okresie. W przpadku trendu wkładniczego (drugi z kolei, któr posiada sensownie interpretowalne parametr) postaci =3.9988e t, interpretacji podlega współcznnik (e 0,1608-1)*100%=17% (por. interpretacja w tabeli 4.2.1b), któr mówi nam, że z okresu na okres poptu rósł o średnio 17% 40. Oczwiście z przebiegu danch (zob. tabela 4.1) widzim, że jest to wartość w małm stopniu oddająca rzeczwiste zmian poptu: w początkowm okresie procentowe zmian bł duże i wnosił +100% (wzrost z 2 do 4), +50% (wzrost z 4 do 6), podczas gd w końcowm okresie zmian te 39 W istocie powinniśm powiedzieć, że wariancja zmiennej objaśnianej popt na dobro A- została w 98,78% opisana przez wariancję zmiennch objaśniającch (w tm wpadku jest to zmienna czasowa). Dla uproszczenia proponujem jednak powższą interpretację. 40 W przpadku niemożności obliczenia wartości wrażenia (e 0,1608 ) można przjąć w przbliżeniu, że procentowe zmian wraża współcznnik 1 =0,1608, co oznaczałob wzrost o średnio 16%

55 55 bł dużo mniejsze: o 8% (wzrost z 26 do 28), 7% (wzrost z 28 do 30) 41. Widać wraźnie, że zmian procentowe nie są podobne w poszczególnch okresach, zatem zastosowanie funkcji wkładniczej nie ma tutaj podstaw, co bardzo dobrze pokazuje współcznnik determinacji R 2 =0,7908 najmniejsz ze wszstkich (czli świadcząc o najgorszm dopasowaniu modelu do danch). Dodajm na koniec, że wartości wrazu wolnego (liczb prz której nie stoi żadna zmienna) najczęściej nie interpretuje się. W pewnch wpadkach można go zinterpretować, jako tę wartość zmiennej objaśnianej, która zrealizowałab się, gdb wartości zmiennch objaśniającch wnosił 0. Należ jednak tę zasadę stosować z ostrożnością, bowiem czasami doprowadza ona do absurdalnch wników (np. ujemnej wartości poptu), można ją stosować prz pewnm doświadczeniu badawczm. Analitcznie metod wznaczania trendu Powżej pisaliśm, że dobór tpu trendu może odbwać się trzema metodami: poprzez obserwację wkresu szeregu danch, poprzez oszacowanie kilku alternatwnch linii trendu i wbranie tej, która jest najlepiej dopasowana (co uczniliśm powżej) oraz poprzez badanie pewnch właściwości szeregu danch, co opisujem poniżej. W opiswanm podejściu należ zbadać pewne transformacje orginalnego szeregu danch: pierwsze, drugie lub trzecie różnice, przrost względne itd. Szczegółowo opisuje to trzecia kolumna tabeli 4.2.1b. Tabela 4.2.1b. Zasad stosowania różnch postaci analitcznch funkcji trendu Nazwa trendu Postać analitczna 42 Kied stosować Interpretacja Liniow t = t t = t - t-1 constans zmiana o 1 jednostek z okresu na okres Wielomian st. 2 (paraboliczn) t = t+ 2 t 2 t = t - t-1 =2 2 constans zmiana przrostów o 2 2 jednostek z okresu na okres Wielomian st. 3 t = t+ 2 t 2 + t = t - t- =6 3 constans + 3 t 3 41 Wartość 17% jest uśrednieniem tch wartości. 42 Dla uproszczenia opuszczam składnik losow modeli.

56 Analiza rnku 56 Wkładnicz t = 0 e 1t ln t =ln t t / t-1 constans lub gd ln jest liniowo zależn od t % zmiana o wartość (e 1-1)*100% 43 Potęgow t = 0 t 1 ln t =ln lnt Coraz wolniejsze zmian oraz gd ln jest liniowo zależn od lnt. Popt na dobra nowe 1 : elastczność Logartmiczn t = lnt Gd jest liniowo zależn od lnt Hiperboliczn t = (1/t) Coraz wolniejsze zmian prz dążeniu do pewnego poziomu asmptota 0 pozioma Logistczn t =/(1+ -t ), Źródło: opracowanie własne. >0,>1,>0 t / t-1 malejąca liniowo funkcja t. Popt na dobra trwałego użtkowania lub ckl rozwojow produktu asmptota pozioma (poziom nascenia procesu wzrostu) W tabeli pojawiła się nowa postać linii trendu: hiperboliczna. Pokazujem jej przebieg poniżej, gdzie wraźnie widać zbliżanie się wartości funkcji do asmptot poziomej (w tm wpadku w punkcie 0 =140). Trend hiperboliczn dla a0=140, a1=23 Trend hiperboliczn dla a0=140, a1= Dla małch wartości 1 rzędu do 0,1 można przjąć, że zmienia się o 1 *100%.

57 Prognozowanie za pomocą modeli trendu Procedura prognozowania na podstawie modeli ekonometrcznch (do takich można również zaliczć modele trendu) jest zawsze taka sama: ab wprognozować przszłą wartość zmiennej objaśnianej należ podstawić pod prawą stronę oszacowanego równania wartości zmiennch objaśniającch w prognozowanm okresie. Zazwczaj nie jest to takie łatwe, bowiem najczęściej taką samą niewiadomą, co przszła wartość, stanowią przszłe wartości zmiennch objaśniającch. Nie dotcz to jednak modeli trendu, w którch wstępuje szczególna zmienna objaśniająca, co czni je szczególnie przdatnmi w prognozowaniu ekonomicznm. Wszstkie modele trendu charakterzują się tm, że w roli zmiennej objaśniającej wstępuje w nich tzw. zmienna czasowa, oznaczana najczęściej jako t (jak time) 44. Jest to zmienna sztuczna, która przjmuje kolejne wartości szeregu artmetcznego z odstępem (krokiem) 1. Najczęściej zakłada się, że początkowm wrazem tego szeregu jest jeden 45. W przpadku danch o popcie z tablic 4.1. zmienna t przjmuje wartości od 1 do 15, bowiem popt notowan bł w 15 kolejnch latach (od 1991 r. do 2005 r.). Gdbśm dsponowali danmi kwartalnmi za trz lata to t=1,2, 12 (bo w każdm roku są czter kwartał, zatem 3*4=12). Dla danch giełdowch o częstotliwości dziennej posiadanie danch za ostatnie 4 tgodnie oznaczałob, że w modelu trendu kursów akcji: t=1,2, 20 (w każdm tgodniu jest 5 dni notowań, prz założeniu, że w tm czasie nie wstępują żadne święta, podczas którch Giełda nie pracuje). Prognozowanie na podstawie modeli trendu wkorzstuję tę właśnie właściwość zmiennej czasowej: że jest ona szeregiem artmetcznm o odstępach równch 1. W ten sposób zawsze można przewidzieć jej wartość w przszłm, prognozowanm okresie. W przpadku modelu poptu opisanego równaniem =2+2t (dane z tabeli 4.1, wniki oszacowania z tabeli 4.2.1a), wiadomo, że w 44 Smbole zmiennch mogą bć dowolne. Np. w Excelu modele trendu są szacowane dla zmiennch czasowch mającch smbol x (zob. wniki z Excela w tabeli 3.2.1a). M przjęliśm tutaj konwencję częściej stosowaną, ale nie jedną. 45 Wartości zmiennej czasowej nie muszą zacznać się od 1. Początkiem szeregu artmetcznego może bć dowolna liczba całkowita, zarówno dodatnia, jak i ujemna. Zmiana wrazu początkowego zmiennej czasowej nie ma wpłwu na oszacowanie prz t a jednie na wartość wrazu wolnego, którego najczęściej nie interpretuje się. Wjątek stanowi stuacja, gd wartości zmiennej czasowej scentrujem wokół zera, czli np. dla 15 obserwacji t=-7,-6,,6,7. Wted oszacowanie wrazu wolnego jest średnią artmetczną zmiennej objaśnianej. Np. oszacowanie liniowego modelu poptu dla danch z tabeli 3.1 dla t=-7.-6, daje wnik =18+2t. Można sprawdzić, że 18 jest średnią artmetczną poptu na dobro A.

58 58 okresie historcznm tzn. od 1991 r. do 2005 r. wartości t wnosił 1,2,, Wartość zmiennej t w następnm, 2006 r., wniesie 16, w roku , itd. Zgodnie z regułą prognozowania, którą przedstawiliśm na początku tego paragrafu, ab wprognozować przszłą wartość zmiennej objaśnianej należ pod prawą stronę oszacowanego równania podstawić przszłe wartości zmiennch objaśniającch. W naszm przpadku jedną taką zmienną jest t, której przszłe wartości są znane dla dowolnego okresu. Poniżej wliczm prognoz poptu (dane w tabeli 4.1), dla którego wcześniej oszacowaliśm różne modele trendu zob. tabela 4.2.1a. Rozpoczniem od najprostszej postaci liniowej 47 - dla której model trendu ma postać: =2+2t. Ab wznaczć prognozę na rok 2006 podstawiam pod prawą stronę równania t=16 i odcztujem, że prognoza wnosi: 2006 =2+2*16=34 ts.szt. (bo w takich jednostkach bł mierzon popt i w takich samch jest wrażona prognoza). W roku 2007 prognoza poptu wniesie 2006 =2+2*17=36 ts.szt. Teoretcznie można proces prognozowania przeciągnąć na dowolnie długi horzont, wiadomo jednakże, że trafność prognoz będzie tm mniejsza im dłuższ jest jej horzont. Załóżm, że dla celów naszego badania wstarcz dwuletni horzont prognoz. W podobn sposób wliczm prognoz z wszstkich pozostałch postaci funkcji trendu, które znalazł się w tablic 4.2.1a. Wniki podaje tablica 4.2.2, w której podstawiono t=16 dla roku 2006 i t=17 dla roku Tablica Prognoz poptu na dobro A wliczone na podstawie różnch funkcji trendu Tp trendu Oszacowane równanie Prognoza na 2006r Prognoza na 2007r Liniow =2t+2 34,0 ts. szt. 36,0 ts. szt. Logartmiczn =11,391 ln(t) -3, ,4 ts. szt. 29,1 ts. szt. Wielomianow = t t ,2 ts. szt. 29,4 ts. szt. Potęgow = t ,8 ts. szt. 39,2 ts. szt. Wkładnicz = e t 52,4 ts. szt. 61,5 ts. szt. Źródło: opracowanie własne. 46 Ponieważ oszacowania pochodził z Excela, wiadomo, że początkowa wartość t wnosiła 1, bo tak zawsze jest ona ustalana w tm programie (w zastosowanej opcji Dodaj linię trendu- por. paragraf 3.2.1). Ponieważ dostępnch bło 15 obserwacji rocznch, stąd końcowa wartość t, dla roku 2005, wnosi 15.

59 59 Zgodnie z krterium R 2 należałob najbardziej zaufać prognozie z trendu wielomianowego (współcznnik R 2 bł najwższ). Krje się tutaj jednakże pewna pułapka: ponieważ mam do cznienia z wielomianem drugiego stopnia (funkcją kwadratową), jego wkresem jest parabola, której wartości najpierw rosną, a po osiągnięciu maksimum, spadają. Dane dotczące poptu pokrł się akurat z rosnącą częścią paraboli, następna jej część jest natomiast taka jak na rsunku Rs Prognoza na podstawie linii trendu 15-sto okresowa prognoza z trendu wielomianowego = x x R 2 = Źródło: opracowanie własne. Jak widać z rsunku, linia trendu wielomianowego w żadnm punkcie nie przekracza wartości 30, wg tej funkcji nie można się zatem spodziewać dalszego wzrostu poptu. Jeśli intuicja (jako badacza, lub jako biznesmena znającego dobrze rnek) podpowiada nam, że dalsze wzrost poptu są wsoce prawdopodobne, to należ wbrać funkcję, która je przewiduje. Takimi funkcjami są: trend liniow, potęgow i wkładnicz (por. wniki z tabeli 4.2.2). Jeśli dwa ostatnie przewidują wg naszej ocen zbt gwałtowne wzrost, pozostaje przjąć wniki z trendu liniowego, pomimo, że nie charakterzował się on najwższm R 2. Przkład ten dobitnie pokazuje, że czasami doświadczenie badacza ma przewagę nad statstcznmi krteriami tpu R Nie jest to najlepiej dopasowana funkcja trendu, bowiem nie ma najwższego współcznnika R 2.

60 60 Załącznik 1. Szacowanie funkcji poptu w Excelu Do szacowania parametrów równań ekonometrcznch w Excelu służ dodatek Analiza Danch Instalowanie dodatku Analiza Danch 1. W menu Narzędzia kliknij polecenie Dodatki. Jeżeli dodatek AnalisisToolPak (odpowiedzialn za Analizę Danch) nie został umieszczon w oknie dialogowm Dodatki, kliknij przcisk Przeglądaj i znajdź stację dsków i folder, gdzie znajduje się plik dodatku AnalisisToolPak o nazwie anals32.xla - zwkle jest to folder ProgramFiles\MicrosoftOffice\Office\Analsis. Jeżeli nie możesz odnaleźć pliku, uruchom program instalacjn. 2. W oknie dialogowm Dodatki zaznacz pole wboru AnalisisToolPak. Uwaga Dodatki, którch pola wboru zaznaczono w oknie dialogowm Dodatki, są aktwne do czasu ich usunięcia. Definiowanie i rozwiązwanie zadań za pomocą dodatku Analiza Danch 1. W menu Narzędzia kliknij polecenie Analiza Danch, a następnie Regresja 2. W pole Zakres Wejściow Y wskaż mszką lub wpisz zakres zmiennej objaśnianej modelu (jest to jeden szereg) z ttułem lub bez. 3. W pole Zakres Wejściow X wskaż mszką lub wpisz zakres zmiennch objaśnianch modelu (jest to jeden szereg w przpadku jednej zmiennej objaśniającej, lub macierz, tzn. kilka kolumn z danmi, w przpadku kilku zmiennch objaśniającch) z ttułem lub bez. 4. Jeżeli wpisane zakres zawierają ttuł, to zaznacz to w polu Ttuł 5. Wciśnij OK.

61 61 Rs. Z1. Widok okienka regresji w Excelu Źródło: Micorsoft Excel