Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera

Transkrypt

1 Scenariusz lekcji matematki z wkorzstaniem komputera Temat: Wpłw współcznników a i b na położenie wkresu funkcji liniowej. (Rsowanie wkresów prz użciu arkusza kalkulacjnego EXCEL.) Czas zajęć: 9 min Cele: Sporządzania wkresów funkcji liniowch w arkuszu kalkulacjnm Ecel Formułowanie właściwch wniosków dotczącch funkcji liniowch Kontrola i ocena własnch wkresów Tok lekcji:. Przpomnienie podstawowch wiadomości dotczącch funkcji liniowej.. Zadanie: Sporządzić wkres niżej podanch funkcji tpu = a + b prz zmieniającej się wartości b. a) dla b= : =, =-, = b) dla b=-: =-, =--, =- Przgotowanie arkusza danch do wkonania ćwiczenia:. Wkres wkonam dla zmiennej w zakresie od do. W tm celu w komórce np. A wpisujem wartość.. Ab wpełnić pozostałe komórki kolumn zmiennej zaznaczam zakres A: A8, a następnie wkorzstujem menu Edcja, z którego wbieram opcję Wpełnij oraz Serie danch. Ustawiam tp artmetczn oraz wartość kroku. A B C = = Przstępujem do wpełnienia kolumn wartości funkcji. W tm celu w komórce B wpisujem wzór: =A, przesuwam wskaźnik msz do prawego dolnego rogu, w tm momencie wskaźnik przbiera kształt krzża, któr przeciągam do komórki B8. Kolumna funkcji zostaje wpełniona obliczonmi przez program danmi.. Wpełniam komórkę C wzorem: = A, komórkę D wzorem: =*A, komórkę E wzorem: =A, F wzorem: = A i G wzorem: =*A. Postępując analogicznie jak wżej kopiujem poszczególne wzor do pozostałch komórek kolumn. Opracowała: mgr Natalia Durka

2 W efekcie otrzmujem tabelę: A B C D E F G H = =- = =- =-- = Wkonanie wkresów funkcji:. Przeciągając mszą zaznaczam tabelę.. Z menu Wstaw wbieram Wkres.. Rozwija się okno Kreator wkresów, wbieram tp wkresu (XY) punktow (liniow), ustalam opcje wkresu: wprowadzam oznaczenia osi, zaznaczam główne linie siatki i umieszczam wkres jako obiekt w naszm arkuszu. Następnie dokonujem kosmetcznej korekt wkresu. (Uwaga: Warto wprowadzić odcienie jednej barw dla wkresów funkcji z podpunktu a) i innej barw dla wkresów z podpunktu b).) Otrzmujem wkres: Zależnosć funkcji od współcznnika b = =- = =- =-- = Sprawdzam zależność funkcji liniowej od wartości b.. Zadanie: Sporządzić wkres funkcji = a + b prz zmieniającm się współcznniku a: a) dla a = : =, =-, =+ b) dla a = - : =-, =-+, =-- Opracowała: mgr Natalia Durka

3 Zależność funkcji od współcznnika a = =- =+ =- =-+ = Sprawdzam zależność funkcji liniowej od współcznnika a.. Formułowanie wniosków:. Wkres funkcji, którch współcznniki a mają tę samą wartość są równoległe. b. Dla a wkres przecina oś OX w punkcie (, ). a b Zatem = jest miejscem zerowm funkcji liniowej. a. Dla a > funkcja jest rosnąca, dla a < jest malejąca.. Dla a = otrzmujem funkcję stałą = b.. Dla a = i b funkcja nie ma miejsc zerowch.. Dla a = i b = wkres pokrwa się z osią OX.. Zapiswanie prac na dskietkach. Opracowała: mgr Natalia Durka Opracowała: mgr Natalia Durka

4 Scenariusz lekcji matematki z wkorzstaniem komputera Temat: Ciągłość funkcji w punkcie i w przedziale. Badanie ciągłości funkcji prz użciu komputera. (Arkusz kalkulacjn Ecel) Czas zajęć: 9 min Cele: Uczeń zna i rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie i przedziale Uczeń potrafi właściwie określić możliwe punkt nieciągłości na podstawie wzoru funkcji Uczeń potrafi wkorzstać arkusz kalkulacjn Ecel do określania ciągłości funkcji Tok lekcji:. Przpomnienie pojęć: dziedzina funkcji, granica funkcji w punkcie.. Rsowanie na kalkulatorze graficznm lub komputerze wkresów sześciu funkcji i intuicjne wprowadzenie pojęcia ciągłości funkcji w punkcie = : a) ( + dla f ) = d) f ( ) dla = + dla b) f ( ) = + e) f ( ) dla > + c) f ( ) = f) f ( ) = dla < ;) + f() f() f() Opracowała: mgr Natalia Durka

5 f() f() f() Uczniowie odpowiadają na ptania: o Jak zachowują się funkcje w punkcie o odciętej równej? o Jak uważasz, którą z funkcji można b określić jako ciągłą w punkcie o odciętej równej? Dlaczego, odrzuciłeś pozostałe funkcje?. Nauczciel podaje definicję ciągłości funkcji w punkcie: Funkcja f() nazwam funkcją ciągłą w punkcie o D f wted i tlko wted, gd f ) = f ( ) lim o ( o Uczniowie wspólnie z nauczcielem interpretują treść definicji i układają algortm jej stosowania: o określenie dziedzin funkcji i sprawdzenie cz o w ogóle należ do dziedzin funkcji (jeśli nie funkcja nie jest ciągła w tm punkcie) o obliczenie granic właściwej funkcji w punkcie o (jeśli nie istnieje funkcja nie jest ciągła w tm punkcie) o obliczenie wartości funkcji w punkcie o o porównanie wartości wznaczonej granic z wartością funkcji w punkcie o. Jeśli są identczne funkcja jest ciągła, jeśli nie funkcja nie jest ciągła w tm punkcie.. Uczniowie stosując definicję ciągłości funkcji w punkcie badają ciągłość podanch funkcji w punkcie o =.. Sprawdzenie wników algebraicznego badania ciągłości funkcji z hipotezami postawionmi na początku lekcji (Zwrócenie szczególnej uwagi na funkcję f () cz błab ciągła gdb o D f? ). Nauczciel podaje definicję ciągłości funkcji w przedziale: Funkcja f() jest ciągła w przedziale <a;b>, jeśli jest ciągła w każdm punkcie przedziału (a;b) oraz: lim f ( ) = f ( a) i a + lim f ( ) = f ( b) b Opracowała: mgr Natalia Durka

6 7. Zadanie: Zbadaj ciągłość podanch niżej funkcji: dla + dla a) f ( ) b) f ( ) c) f ( ) = dla = dla > Rozwiązanie zadanie rozpoczna próba wskazania punktów podejrzanch o nieciągłość dla funkcji opisanch wzorem. 8. Podsumowanie: Co to znacz, że funkcja jest ciągła w punkcie? Co to znacz, że funkcja jest ciągła w przedziale? Jak zbadać ciągłość funkcji w punkcie? Jak zbadać ciągłość funkcji w przedziale? 9. Zadanie domowe:. Zbadaj ciągłość funkcji. Zbadaj ciągłość funkcji dla f ( ) w punkcie o =-. dla > + dla < f ( ) dla Opracowała: mgr Natalia Durka Opracowała: mgr Natalia Durka